Analisi della luce: la spettroscopia

G.Valentini – INAF Osservatorio Astronomico di Teramo

Newton (1642-1727): Luce "bianca" = combinazione di colori esperimento in cui un raggio solare veniva scomposto nei colori dell' arcobaleno attraverso un prisma

Alcuni cenni storici

William Hyde Wollaston (1766-1828): osservate per la prima volta righe scure nello spettro solare

non ne comprese appieno il significato

Joseph von Fraunhofer (1787-1826): osservò le righe di assorbimento del sole e segnò la posizione di 574 righe

«Righe di Fraunhofer»: primo database spettroscopico

Gustav Robert Kirchoff (1824-1887): leggi empiriche sull' emissione e l' assorbimento

spiegazione delle righe scure attribuendone la causa all'assorbimento selettivo della luce da parte degli elementi dell'atmosfera solare

Edward C. Pickering (1846-1919), Annie Cannon (1863 -1941):Classificazione stellare di Harvard

"OBAFGKM"

Padre Angelo Secchi (1818-1878), Pietro Tacchini (1838-1905): i pionieri italiani.

Prime classificazioni degli spettri stellari

«Nelle strisce colorate solcate da righe scure degli spettri stellari è contenuta la chiave percapire struttura fisica, composizione chimica e fonti dell'energia stellare; in una parola, tuttolo svolgersi della vita delle stelle »

Tutte le informazioni sugli oggetti astronomici provengono dallostudio della radiazione magnetica (luce) così come ci arriva.

Il dettaglio delle informazioni dipende dal tipo di analisi accurata:la risoluzione spettrale!

Osservazione ad occhio nudo (senza risoluzione): le stelleappaiono per lo più bianche (non si risolvono bene i colori) =posizione di stelle e galassie, costruzione di mappe, studio deimovimenti (pianeti, comete, ecc.)[Marte, Giove, Betelgeuse, Antares …. hanno colore]

Osservazioni con i filtri (bassa risoluzione): colori a larga banda =stima della temperatura (stelle blu e rosse).

Osservazioni spettroscopiche (alta risoluzione): dettagli delleInformazioni = righe spettrali (posizione, spostamento, larghezza)

Composizione, temperatura, abbondanza, movimenti, pressione ecampi magnetici

Se la luce passa in un corpo trasparente i raggi luminosi vengonodeviati, si ha il fenomeno della rifrazione, che provoca lascomposizione della luce policromatica in radiazioni di diversocolore (lunghezza d'onda) che possono essere raccolte su unoschermo dando origine allo spettro.

I moderni spettroscopi utilizzano l’effetto della diffrazione dellaluce su un reticolo.

La rifrazione è quel fenomeno per cui, quando la luce (o in generaleun‘onda elettromagnetica) attraversa la superficie di separazionefra due sostanze trasparenti (come ad esempio aria e vetro), ilraggio incidente subisce una deviazione rispetto alla sua direzioneiniziale.Per ogni sostanza (acqua, aria, vetro, etc.) possiamo definireun indice di rifrazione assoluto (n) dato dal rapporto tra la velocitàdella luce nel vuoto (c = 3·108 m/s) e la velocità in dell'ondaelettromagnetica nel mezzo considerato.Quando un raggio di luce passa da un mezzo a indice di rifrazioneminore a un mezzo con indice di rifrazione maggiore (per esempiodall'aria al vetro), il raggio rifratto piega verso la perpendicolare allasuperficie nel punto di incidenza. Si ha: i > r.

n(λ)

La diffrazione è quel fenomeno per cui una onda elettromagnetica devia quando incontra una fenditura (o una apertura) avente dimensioni paragonabili o minori rispetto alla lunghezza d'onda.

Tipologia degli spettri

Danno spettri continui tutti i corpi incandescenti: solidi, liquidi e gas fortemente compressi.

Danno spettri a righe i gas incandescenti a bassa pressione.

Spettro continuo di corpo nero

Legge di Planck Legge di Wien

La radiazione proveniente dall’interno del corpo emettitore raggiunge l’equilibriotermodinamico, ovvero l’equilibrio tra radiazione emessa ed assorbita ad ogni frequenzaattraverso i processi di emissione ed assorbimento per transizioni degli elettroni tra ilivelli atomici e per diffusione degli elettroni liberi da parte di ioni (bremsstrahlung):

Legge di kirchoff: Iν= i/k (il rapporto tra emissività e assorbimento da

l’intensità della radiazione emessa ed è costante ad una data temperatura)

La densità di flusso totale (integrata su tutte le frequenze) del corpo nero è data dalla legge di Stefan-Boltzmann:

F= σT4

σ (costante di Boltzmann) = 5.66956 10-5 erg cm-2 s-1 K-4

Stime delle temperature delle superfici stellari

Righe di assorbimento

Righe di emissione

Composizione: si ricava conoscendo quali tra atomi, ioni e molecoleproducono le transizioni (righe) osservate.Temperatura: assegnando alla transizione osservata il preciso livellodi energia, o per meglio dire tra il passaggio fra i vari stati di undeterminato atomo.Abbondanza degli elementi: ogni atomo ha una sua improntadigitale e la forma della riga ci indica la sua “quantità”.Moto (effetto Doppler): dallo spostamento della riga nello spettrorispetto alla sua posizione di laboratorio si calcola la velocità diavvicinamento o allontanamento.Pressione o densita’: necessita di una altissima risoluzione e ilmonitoraggio dei profili delle righe come ad esempio l’allargamento.Campo magnetico: in presenza di campo magnetico le righe spettralivengono suddivise in piu’ righe passando cioe’ da una transizione apiu’ transizioni.

La natura degli spettri: le transizioni

Atomo di idrogeno

hchE

Righe spettrali: profili gaussiani

Spettro dell’atomo di idrogeno

Si produce dal salto degli elettroni tra i differenti livelli dell’atomo:Formula di Rydberg (transizione legato-legato)

𝟏

𝝀=

𝟏

𝒉𝒄(𝑬𝒏𝟏 − 𝑬𝒏𝟐)= 𝑹𝑯(

𝟏

𝒏𝟏𝟐 -

𝟏

𝒏𝟐𝟐 ) 𝒏𝟏 < 𝒏𝟐

𝑹𝑯 = [𝑴𝑯

𝑴𝑯+𝒎𝒆]𝑹∞ costante di Rydberg per l’idrogeno= 109677,581 cm-1 𝑹∞ = 109737,31

Esempio: Hα (transizione dallo stato n= 3 a n=2

1

𝜆= RH [(1/4)-(1/9)] = 109677,581 * 0,139

= 15245,18 cm-1

𝝀=6,559 * 10-5 cm = 655,9 nm = 6559 A

Quali righe dell’idrogeno ci dobbiamo aspettare nello spettrosolare? Definire lo stato massimo che può occupare l’elettrone dicui è possibile vedere la transizione.

Dati necessari:La densita’ degli atomi di idrogeno sul Sole è di circa 1017 cm-3

L’unità di lunghezza del raggio di Bohr a0= 5,29177249 10-11 m

Il raggio approssimativo di una orbita elettronica nell’atomo di idrogeno è:rn = n2 * a0

Il volume di un atomo allo stato n è:Vn = 4/3 π r3

n = 4/3 π n6 * 1.48 * 10-31 m3

Visto che densità è 1017 cm-3 ovvero 1023 m-3, se ne deduce che ogni atomo può occupare un volume massimo di : 10-23 m3. Quindi

4/3 π n6 * 1.48 * 10-31 m3 = 10-23 m3 n ~ 16

Gli spettri sono sensibili agli effetti della pressione che influenza non solo il numerodelle righe ma anche il loro profilo.

Composizione e abbondanzadegli elementi nello spettrosolare.

Abbondanza nelle stelle

Al variare dell’abbondanza varia la profondità e il profilo della riga.Dallo spettro si stima la cosiddetta larghezza equivalente.

La caratteristica saliente è che l'intensità della riga è proporzionale al numero di atomiassorbitori solo per basse abbondanze, poi satura e infine ricomincia a crescere ma soloproporzionalmente alla radice quadrata del numero di atomi.

Si confronta la curva teorica (calcolata per una certa specie atomica per una data temperatura e pressione) con la distribuzione dei punti sperimentali, ottenuta riportando le larghezze equivalenti delle righe di un dato elemento contro le loro probabilità di transizione: la traslazione di queste curve lungo l'asse orizzontale per portarle a coincidenza fornisce l'abbondanza relativa dell'elemento rispetto all'Idrogeno, che è il principale costituente (90% in numero di atomi) delle atmosfere stellari.

Fotoionizzazione (transizione legato-libero): ladiscontinuità di Balmer

𝟏

𝝀= 𝑹𝑯(

𝟏

𝒏𝟏𝟐 -

𝟏

𝒏𝟐𝟐 ) 𝒏𝟏=1 𝒏𝟐=∞ =109677,581 * 1 = 91.2 nm

𝒏𝟏=2 𝒏𝟐=∞ =109677,581 * 1/4 = 364.7 nm

H(1s) + hν H+ + e-

(1) Metallo(2) E. fotoni

(eV)(3) E. fotoni

(J)

(4) frequenza (f)

= E(J)/h

(5) lungh. d'onda (λ) =

c/f(6) Rad. E.M.

Potassio (K) 2,25 eV 3,60 x 10-19J5,43 x 1014Hz

552 x 10-9m = 552 nm

luce verde

Sodio (Na) 2,28 eV 3,65 x 10-19J5,51 x 1014Hz

544 x 10-9m = 544 nm

luce verde

Calcio (Ca) 3,20 eV 5,13 x 10-19J7,74 x 1014Hz

388 x 10-9m = 388 nm

luce viola

Torio (Th) 3,47 eV 5,56 x 10-19J8,39 x 1014Hz

357 x 10-9m = 357 nm

raggi u.v.

Zinco (Zn) 4,27 eV 6,84 x 10-19J1,03 x 1015Hz

291 x 10-9m = 291 nm

raggi u.v.

Rame (Cu) 4,48 eV 7,18 x 10-19J1,08 x 1015Hz

278 x 10-9m = 278 nm

raggi u.v.

Ferro (Fe) 4,63 eV 7,42 x 10-19J1,12 x 1015Hz

268 x 10-9m = 268 nm

raggi u.v.

Argento (Ag) 4,70 eV 7,53 x 10-19J1,14 x 1015Hz

263 x 10-9m = 263 nm

raggi u.v.

Nichel (Ni) 4,91 eV 7,86 x 10-19J1,19 x 1015Hz

252 x 10-9m = 252 nm

raggi u.v.

Fotoionizzazione (transizione legato-libero): valoridi soglia per gli altri atomi

LUNAGIOVE

Ricombinazione (transizione libero-legato): ladiscontinuità di Balmer (2)

Spettri di nebulose planetarieH+ + e- H + hν

Ricombinazione: Spettri di Regioni HII

Spettri di nebulose: NGC 6153

Righe di ricombinazione ioni C,N,O, Ne

Variabili pulsanti: RR Lyrae

Variabili RR Lyrae in M13

Variabili pulsanti: Cefeidi

Variabili pulsanti: stelle Mira

Variabili esplosive: Novae

Supernovae

SN1987A

Blu in movimento, rosso sta fermo

SN1987A: evoluzione temporale delle righe dell’idrogeno (stella centrale)

Stelle massiccie evolute: Wolf-Rayet

Elio,Azoto e Carbonio Ionizzato

P Cygni (Stella Be): stranezze nello spettro!

Galassie ellittiche e a spirale

Cinematica stellare nelle galassie ellittiche

Starburst e AGN

Cinematica delle galassie: l'allargamentoDoppler termico causato dal mototermico delle particelle ed effetto Doppler

Dischi stellari controrotanti

Piccoli Spettroscopi Crescono!

Grazie per l’attenzione!