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Analisi dei risultati delle prove Invalsi A.S. 2017-2018 I.C. Leonardo da Vinci Proff. Paolo Bracaglia e Fabio Musso 2/12/2018

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Analisi dei risultati delle prove Invalsi A.S.2017-2018

I.C. Leonardo da Vinci

Proff. Paolo Bracaglia e Fabio Musso

2/12/2018

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Indice

1 Analisi dei risultati delle prove INVALSI della scuola primaria 31.1 Classi seconde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1 conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.2 Grafici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Classi quinte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.1 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.2 Grafici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2 Analisi dei risultati delle prove INVALSI della scuola secondaria 252.1 Classi terze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.1.1 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.1.2 Grafici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

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Capitolo 1

Analisi dei risultati delle proveINVALSI della scuola primaria

1.1 Classi secondeI risultati del punteggio percentuale delle prove INVALSI di italiano e matematica, alnetto del cheating, sono riportati nel grafico 1.1 insieme alle medie del Lazio, del CentroItalia e nazionali.

Per quanto riguarda la prova di italiano, la media di tutte le classi, con l’eccezionedella classe 5, risulta significativamente superiore rispetto a quelle del Lazio, del Centro-Italia e nazionali con la media d’istituto che risulta superiore di oltre 10 punti percentualirispetto alla media nazionale. Il risultato in matematica è più uniforme, con tutte leclassi nettamente al di sopra delle medie regionali, del centro e nazionali e con la mediad’istituto che è 16 punti percentuali sopra la media nazionale.

Il risultato estremamente basso della classe 5 in italiano è motivato dall’alta percen-tuale rilevata di cheating, come si può vedere nella figura 1.2.

I livelli di cheating appaiono abbastanza contenuti sia in italiano che in matema-tica, con l’eccezione della classe 5 in italiano, dove il livello di cheating comprometteirrimediabilmente il risultato della prova.

Per il calcolo della varianza tra le classi si è preso in esame il punteggio delle classi nellastessa scala del rapporto nazionale (in cui il punteggio nazionale è arbitrariamente fissato a200). Questo per rendere confrontabili i valori con quelli delle terze della secondaria, datoche da quest’anno, non viene più fornito, per tali classi, il punteggio percentuale. I risultatidelle classi sono stati normalizzati alla media d’istituto, per eliminare altri elementi divariabilità tra le materie e gli ordini di scuola, e il valore della varianza ottenuto è statomoltiplicato per 1000.

Il valore della varianza per le classi seconde è risultato pari a 11, 18 in italiano e paria 0, 84 in matematica. Premesso che la variabilità dei risultati in matematica appareeffettivamente minore di quella osservata in italiano (anche escludendo la classe 5), laforte discrepanza tra i due valori è ancora, in buona parte, imputabile all’alto valorerilevato per il cheating della classe 5.

Nella figura 1.3 è riportata quale percentuale della variabilità osservata nei risultati initaliano e matematica è imputabile alle differenze TRA le classi e quale a quella DENTROle classi.

Osserviamo che, mentre i dati per matematica sono in linea con quelli nazionali, quelliper italiano mostrano una differenza significativamente maggiore TRA le classi. Tale

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risultato potrebbe però essere ancora dovuto al risultato della classe 5 e quindi, in ultimaanalisi, ancora al cheating.

Nella figura 1.4 riportiamo la correlazione tra la media dei voti di ciascuna classe initaliano e matematica alla fine del primo quadrimestre e i relativi risultati nelle proveINVALSI. Entrambi i grafici mostrano una correlazione praticamente assente (la mediavoti delle classi è sostanzialmente costante, indipendentemente dal risultato nelle proveINVALSI).

Riportiamo, infine, rispettivamente nelle figure 1.5 e 1.6 lo storico della media e delcheating di istituto negli ultimi anni scolastici. La percentuale di cheating di istitu-to, rispetto agli anni precedenti, risulta abbastanza elevata in italiano ed estremamentemodesta in matematica.

1.1.1 conclusioniI risultati delle classi seconde della scuola primaria nei test INVALSI sono sigbificativa-mente superiori alle medie di riferimento del Lazio, del centro Italia e italiane, come datradizione della scuola. L’unico punteggio inferiore alle medie di riferimento è quello dellaclasse 5 in italiano, dovuto ad un valore estremamente elevato del cheating rilevato. Ilvalore del cheating è talmente elevato da compromettere l’analisi dei dati, per cui risultadifficile, ad esempio, stabilire quanta parte della varianza tra le classi sia dovuta al chea-ting e quanta ad una variabilità intrinseca tra le classi. La media d’istituto del cheatingrisulta molto bassa in matematica e abbastanza alta in italiano, ma ciò è dovuto ad ununico valore di cheating estremamente elevato, come già detto.

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1.1.2 Grafici

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76,4

65,560,4 58,2

34,4

74,3

61,6

51,5 52,4 50,6

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

SCUOLA PRIMARIA CLASSI SECONDE 2017-2018

ITALIANO Media del punteggio percentuale al

netto del cheating

61 60,7 59,666,9

62,866,5

62,7

46,6 47,6 46,7

0

10

20

30

40

50

60

70

80

SCUOLA PRIMARIA CLASSI SECONDE 2017-2018

MATEMATICA - Media del punteggio percentuale

al netto del cheating

Figura 1.1: Risultati delle prove Invalsi al netto del cheating

6

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3,4 2,3 1,8 0

60

3,6

11

0

10

20

30

40

50

60

70

CLASSE1 CLASSE2 CLASSE3 CLASSE4 CLASSE5 CLASSE6 ISTITUTO

SCUOLA PRIMARIA CLASSI SECONDE 2017-2018

ITALIANO Cheating in percentuale

1,1

0,8

1,3

2,8

1,2

3,4

1,7

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

CLASSE1 CLASSE2 CLASSE3 CLASSE4 CLASSE5 CLASSE6 ISTITUTO

SCUOLA PRIMARIA CLASSI SECONDE 2017-2018

MATEMATICA - Cheating in percentuale

Figura 1.2: Cheating osservato in percentuale

7

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Figura 1.3: Percentuale della variabilità dei risultati dovuta a differenze TRA e DENTROle classi

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Figura 1.4: Correlazione tra media dei voti di classe e risultato nella prova INVALSI initaliano e matematica

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0

10

20

30

40

50

60

70

2013-14 2014-15 2015-16 2016-17 2017-18

Storico media istituto in italiano classi seconde

0

10

20

30

40

50

60

70

80

2013-14 2014-15 2015-16 2016-17 2017-18

Storico media istituto in matematica classi

seconde

Figura 1.5: Storico della media di istituto in italiano e matematica nelle prove INVALSI

10

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0

10

20

30

40

50

60

2013-14 2014-15 2015-16 2016-17 2017-18

Storico media cheating istituto in italiano classi

seconde

0

5

10

15

20

25

30

35

2013-14 2014-15 2015-16 2016-17 2017-18

Storico media istituto in matematica classi

seconde

Figura 1.6: Storico del cheating di istituto in italiano e matematica nelle prove INVALSI

11

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1.2 Classi quinte

I risultati del punteggio percentuale delle prove INVALSI di italiano e matematica, alnetto del cheating, sono riportati nel grafico 1.7 insieme alle medie del Lazio, del CentroItalia e nazionali.

I grafici evidenziano risultati significativamente superiori alle medie di riferimento initaliano per le classi 2, 3, 4 e 5, un risultato non significativamente differente per la classe1 e un risultato nettamente inferiore per la classe 6. In matematica i risultati sono tuttisignificativamente superiori alle medie di riferimento, con il risultato della classe 1, il piùbasso dell’istituto, che ci si avvicina abbastanza.

Confrontando il grafico 1.7 con quello che riporta il cheating rilevato dall’INVALSI1.8, si vede immediatamente cbe i punteggi più bassi sono associati ad elevati valori delcheating. Ciò è particolarmente evidente per la classe 6 in italiano, per la quale il valoredel cheating rilevato arriva addirittura al 75 %.

Per quanto riguarda la prova di inglese, i risultati in percentuale, al netto del cheatingsono riportati in figura 1.9.

Le classi da 1 a 5 presentano tutte risultati significativamente superiori alle medie diriferimento sia in reading che in listening, mentre la classe 6 presenta in tutti e due i casiun risultato significativamente inferiore. Ancora una volta, i bassi risultati della classe 6sono motivati dall’elevato valore di cheating rilevato, come appare chiarissimo dalla figura1.10.

Le varianze nelle quattro prove, calcolate sul punteggio nella stessa scala del rapportonazionale normalizzato alla media di istituto e moltiplicate per 1000, sono pari a 10, 18per italiano, 1, 42 per matematica, 9, 6 per inglese-reading e 9, 4 per inglese-listening.Ovviamente tutte queste varianze sono fortemente influenzate dagli episodi di cheatingelevato riscontrati in quasi tutte le prove.

Nella figura 1.11 è riportata quale percentuale della variabilità osservata nei risultatiin italiano e matematica è imputabile alle differenze TRA le classi e quale a quelle distatus socio economico (ESCS). In italiano il dato sembrerebbe indicare che la variabilitàtra le nostre classi è molto maggiore della media nazionale, ma, probabilmente, tale datoè fortemente influenzato dagli alti valori di cheating rilevati. In effetti, in matematica,dove l’impatto del cheating è molto minore, la variabilità tra le nostre classi è moltopiù vicina al dato nazionale. Le differenze di status socioeconomico incidono invece inmaniera molto meno rilevante di quello che avviene a livello nazionale, indice del fattoche le nostre classi presentano status socioeconomici estremamente uniformi. La figura1.12 presenta gli stessi dati per la prova di inglese, anche in questo caso l’alta variabilitàtra le classi è probabilmente dovuta agli episodi di cheating.

Nella figura 1.13 riportiamo la correlazione tra la media dei voti di ciascuna classe initaliano e matematica alla fine del primo quadrimestre e i relativi risultati nelle prove IN-VALSI. Come succedeva nel caso delle classi seconde, anche in questo caso la correlazionerisulta praticamente assente.

Riportiamo, infine, rispettivamente nelle figure 1.14 e 1.15 lo storico della media e delcheating di istituto negli ultimi anni scolastici. La media di istituto, sia in italiano che inmatematica, costituisce un valore intermedio tra i risultati ottenuti negli ultimi 5 anni,mentre, invece, la percentuale di cheating costituisce il massimo assoluto sia in italianoche in matematica.

12

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1.2.1 ConclusioniAnche le classi quinte ottengono risultati significativamente superiori alle medie nazionalie di riferimento, con l’unica eccezione delle classi per le qualli è stato rilevato un elevatovalore del cheating. Da questo punto di vista è assolutamente emblematico il caso dellaclasse 6, che ottiene i risultati peggiori tra tutte le quinte in italiano, inglese reading elistening, dove ha alti valori di cheating, mentre ottiene il risultato migliore in assolutoin matematica, dove il valore di cheating è basso. Questo caso suggersice la necessità diritornare a sottolineare con forza l’ estrema dannosità che gli episodi di cheating hannosull’esito delle prove INVALSI.

13

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1.2.2 Grafici

14

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62

72,1 74,470,1

76,3

22,3

66,562,5 63,5 61,3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

SCUOLA PRIMARIA CLASSI QUINTE 2017-2018

ITALIANO Media del punteggio percentuale al

netto del cheating

53,4

66,361,3 58,9

67,573,9

63,1

49,6 51,4 49,2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

SCUOLA PRIMARIA CLASSI QUINTE 2017-2018

MATEMATICA Media del punteggio percentuale al

netto del cheating

Figura 1.7: Risultati delle prove Invalsi al netto del cheating

15

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26,4

1,5 1,8 0,6 2,1

75,4

12,8

0

10

20

30

40

50

60

70

80

CLASSE1 CLASSE2 CLASSE3 CLASSE4 CLASSE5 CLASSE6 ISTITUTO

SCUOLA PRIMARIA CLASSI QUINTE 2017-2018

ITALIANO Cheating in percentuale

37,2

3,31,5

4,3

1,6

4,8

8,1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

CLASSE1 CLASSE2 CLASSE3 CLASSE4 CLASSE5 CLASSE6 ISTITUTO

SCUOLA PRIMARIA CLASSI QUINTE 2017-2018

MATEMATICA Cheating in percentuale

Figura 1.8: Cheating osservato in percentuale

16

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81,386 85,6 85,6 86,9

60,7

82,5 79,8 80,4 78,4

0

20

40

60

80

100

SCUOLA PRIMARIA CLASSI QUINTE 2017-2018

INGLESE reading - Media del punteggio

percentuale al netto del cheating

85,1 84 83,576,7 76,6

52

7870 70,2

66,4

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

SCUOLA PRIMARIA CLASSI QUINTE 2017-2018

INGLESE listening - Media del punteggio

percentuale al netto del cheating

Figura 1.9: Risultati delle prove Invalsi al netto del cheating

17

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14,6

6,8 5,7

1,6 1

35,4

9

0

5

10

15

20

25

30

35

40

CLASSE1 CLASSE2 CLASSE3 CLASSE4 CLASSE5 CLASSE6 ISTITUTO

SCUOLA PRIMARIA CLASSI QUINTE 2017-2018

INGLESE reading - Cheating in percentuale

6,4

10,7

3,3

17,118,6

46,4

15,1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

CLASSE1 CLASSE2 CLASSE3 CLASSE4 CLASSE5 CLASSE6 ISTITUTO

SCUOLA PRIMARIA CLASSI QUINTE 2017-2018

INGLESE listening - Cheating in percentuale

Figura 1.10: Cheating osservato in percentuale

18

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Figura 1.11: Percentuale della variabilità dei risultati dovuta a differenze tra le classi ealle differenze di status socioeconomico

19

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Figura 1.12: Percentuale della variabilità dei risultati dovuta a differenze tra le classi ealle differenze di status socioeconomico

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Figura 1.13: Correlazione tra media dei voti di classe e risultato nella prova INVALSI initaliano e matematica

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61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

2013-14 2014-15 2015-16 2016-17 2017-18

Storico della media di istituto in italiano nelle

prove INVALSI

58

60

62

64

66

68

70

72

2013-14 2014-15 2015-16 2016-17 2017-18

Storico della media di istituto in matematica nelle

prove INVALSI - classi quinte

Figura 1.14: Storico della media di istituto in italiano e matematica nelle prove INVALSI

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0

2

4

6

8

10

12

14

2013-14 2014-15 2015-16 2016-17 2017-18

Storico del cheating di istituto in italiano nelle

prove INVALSI - classi quinte

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2013-14 2014-15 2015-16 2016-17 2017-18

Storico del cheating di istituto in matematica nelle

prove INVALSI - classi quinte

Figura 1.15: Storico del cheating di istituto in italiano e matematica nelle prove INVALSI

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1.3 ConclusioniDall’analisi dei risultati delle prove INVALSI della scuola primaria emergono due aspettiprincipali. Il primo è che il nostro istituto ottiene risultati significativamente superiorialle medie nazionali in tutte le materie e per tutte le classi, con l’eccezione delle provein cui il valore del cheating rilevato è elevato. Il secondo è che, nonostante tutte leazioni poste in essere per contrastare il fenomeno, è ancora necessario diminuire i casiin cui il valore del cheating rilevato è superiore al 30%. Infatti, valori di cheating cosìelevati, compromettono l’analisi dei risultati stessi. Risulta quindi prioritario insisterenell’obiettivo della riduzione del cheating, sia per migliorare il risultato globale d’istituto,sia per rendere più significativa l’analisi dei risultati delle prove stesse.

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Capitolo 2

Analisi dei risultati delle proveINVALSI della scuola secondaria

2.1 Classi terzeI risultati delle prove INVALSI di italiano e matematica sono riportati nel grafico 2.1insieme alle medie del Lazio, del Centro Italia e nazionali. I risultati sono significativa-mente superiori alle medie di riferimento, con le seguenti eccezioni: la classe 1 e la classe7 in italiano, il cui risultato non è significativamente differente da quello del Lazio e laclasse 1 in matematica, il cui risultato è significativamente inferiore alle medie di riferi-mento. Il risultato di istituto è superiore, rispettivcamente, di 19 punti in italiano e di 20punti in matematica rispetto al punteggio nazionale, evidenziando un livello mediamenteomogeneo nelle due materie.

Il punteggio riportato è quello nella stessa scala del rapporto nazionale (basato sulmodello di Rasch con il punteggio Italia normalizzato a 200) in quanto da quest’annonon è più disponibile il punteggio percentuale. Va sottolineato che i punteggi nella scaladel rapporto nazionale e percentuali non sono confrontabili, in quanto le differenze dipunteggio non sono direttamente proporzionali.

Con l’introduzione della prova al computer, non viene più stimato il livello di cheating,dato che la differenziazione delle prove tra gli alunni e la trasmissione diretta dei dati rendeil cheating praticamente impossibile.

Per quanto riguarda la prova di inglese, i risultati sono riportati in figura 2.2. An-che in inglese tutte le classi ottengono risultati significativamente superiori alle medie diriferimento con l’unica eccezione della classe 1 il cui risultato non è significativamentedifferente da quello del Lazio. Analizzando tutti e 4 i punteggi, emerge che la classe 5 haottenuto i migliori risultati in tutte e 4 le prove con netto distacco rispetto alla seconda,mentre la classe 1 ha ottenuto i peggiori risultati in tutte e 4 le prove (con l’eccezione diitaliano, in cui il risultato della classe 7 è leggermente inferiore) quasi sempre con un nettodistacco dalla penultima. Emerge quindi una notevole differenza di livello tra queste dueclassi.

Le varianze, calcolate con le stesse modalità utilizzate per la primaria sono di 2, 5 initaliano, 3, 6 in matematica, 1, 18 in inglese listening, 2 in inglese reading. Rispetto aivalori registrati nella scuola primaria, si osserva una omogeneità molto maggiore tra levarie materie che si può ragionevolmente attribuire all’assenza di cheating nelle prove dellasecondaria. Questo dato rende difficilmente confrontabili le varianze per la secondariaregistrate quest’anno rispetto a quelle registrate negli anni precedenti quando il cheatingera presente.

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Nella figura 2.3 è riportata quale percentuale della variabilità totale osservata neirisultati delle prove è imputabile alle differenze TRA le classi. I valori sono piuttosto altiper italiano e matematica, mentre sono confrontabili con quelli nazionali in inglese. Lapercentuale di variabilità dovuta a fattori socio-economici e culturali è invece molto piùcontenuta di quella rilevata a livello nazionale, probabilmente perché l’utenza del nostroistituto è piuttosto omogenea.

Riportiamo infine nella tabella 2.4 la matrice di correlazione tra le percentuali deglistudenti nelle 5 fasce di livello in italiano e matematica. Il fatto che i valori alti si addensinolungo la diagonale della matrice è indice del fatto che ci sia una forte correlazione tra irisultati ottenuti dagli studenti nelle due prove (cioè gli studenti tendono ad ottenererisultati simili in italiano e matematica).

2.1.1 ConclusioniI risultati delle classi terze sono significativamente maggiori rispetto alle medie regionali,della macroarea centro e nazionali, in tutte le materie con poche eccezioni. Anche il risul-tato d’istituto risulta sempre notevolmente superiore a tali medie. L’assenza di cheatingnelle prove di secondaria rende i valori delle varianze tra le classi molto più affidabili. Ijneffetti, la differenza tra le varianze nelle varie materie è molto più contenuta rispetto aquello che si registra per la scuola primaria. La percentuale della varianza dovuta alledifferenze tra le classi è molto più alta del dato nazionale in italiano e matematica, mentreè in linea con esso in inglese. I dati mostrano una forte correlazione tra i risultati deglistudenti in italiano e matematica.

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2.1.2 Grafici

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207,1227

210,5 216,6241,5

217,1 206,9223,8 219,3

205,1 205 200

0

50

100

150

200

250

300

SCUOLA SECONDARIA CLASSI TERZE 2017-2018

ITALIANO Media del punteggio nella scala del

rapporto nazionale

194,3

227,9208,1

227,6240,7

213,8 222,4 220 220,4200,5 204,2 200

0

50

100

150

200

250

300

SCUOLA SECONDARIA CLASSI TERZE 2017-2018

MATEMATICA - Media del punteggio nella scala

del rapporto nazionale

Figura 2.1: Risultati delle prove Invalsi in italiano e matematica

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206,6

221,7 223,6 224,7

234,6

224,1 224,7

231,2

224,3

204,1 204,9200

180

190

200

210

220

230

240

SCUOLA SECONDARIA CLASSI TERZE 2017-2018

INGLESE reading - Media del punteggio nella scala

del rapporto nazionale

205,8 216,9 219,7 225,8243

221,4 219,5 228,2 223,2202,9 204,4 200

0

50

100

150

200

250

300

SCUOLA SECONDARIA CLASSI TERZE 2017-2018

INGLESE listening - Media del punteggio nella

scala del rapporto nazionale

Figura 2.2: Risultati delle prove Invalsi di inglese

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Figura 2.3: Percentuale della variabilità dei risultati dovuta a differenze tra le classi e alledifferenze di status socioeconomico

Figura 2.4: Matrice di correlazione tra i risultati delle prove INVALSI in italiano ematematica

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2.2 ConclusioniI risultati del nostro istituto nelle prove INVALSI risultano estremamente positivi sia perla scuola primaria che secondaria, essendo la media di istituto notevolmente superiorialle medie di riferimento regionali, della macroarea centro e nazionali. Nella primaria, lepoche classi che ottengono un risultato inferiore alle medie di riferimento sono quelle incui si rileva un alto valore del cheating. Tali casi, oltre ad incidere in maniiera fortementenegativa sulla prestazione della classe e di conseguenza dell’istituto, compromettono leanalisi delle varianze e dei risultati delle prove in generale. Risulta quindi prioritario peril nostro istituto proseguire ed incentivare le azioni finalizzate alla riduzione del cheating,attraverso attività di informazione ma anche modificando le modalità di somministrazionedelle prove.

Nella scuola secondaria di primo grado l’assenza del cheating rende i dati da analiz-zare molto più affidabili. Le varianze tra i punteggi delle classi nella scala del rapportonazionale, normalizzate alla media d’istituto e moltiplicate per 1000 si aggirano intor-no al valore 2 con un picco di 3, 6 in matematica. Tali valori, però, sono difficilmenteconfrontabili

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