Alunno : Lamacchia CosimoClasse : 5^ A inf

Data consegna : __/__/____

OGGETTO: Progettazione, sperimentazione e simulazione di circuiti elettronici con OP-AMP 741

Fase 1: Uso dell’OP-AMP ad anello aperto come comparatore invertente e non invertente

Fase 2: Verifica del funzionamento dell’OP-AMP ad anello chiuso invertente e non invertente

INTRODUZIONE Amplificatore operazionale ( OP-AMP )Gli amplificatori sono componenti elettronici in grado di amplificare, ovvero aumentare il

livello della tensione entro i limiti della linearità, di un segnale in ingresso. Il valore del guadagno (o amplificazione) è un numero neutro e dipende dal rapporto della tensione in uscita su quella in ingresso. L’amplificazione in decibel sarà uguale a .

[modello circuitale equivalente di un amplificatore]

Un esempio di amplificatore è l’amplificatore operazionale (OP-AMP), costituito da più transistor, ed è in grado di confrontare due segnali in ingresso dando in uscita un segnale amplificato.L’OP-AMP presenta un ingresso non invertente (not inverting input), indicato graficamente con il simbolo +,e un ingresso invertente (inverting input), indicato con il simbolo -, i due ingressi sono definiti in tal modo in quanto, supponendo di collegare l’ingresso invertente a massa e applicare, all’altro ingresso, una tensione con valore diverso da 0, si avrà in uscita un valore VO pari al prodotto dell’amplificazione per il valore dell’ingresso, il risultato risulterà in fase ovvero dello stesso segno dell’ingresso di conseguenza l’amplificatore funzionerà in modo non invertente.

V1O = A*V1

Nel caso in cui si inverte il collegamento, quindi l’ingresso non invertente collegato a massa e l’altro una tensione diversa da 0, si avrà un funzionamento dell’amplificatore in modo invertente quindi l’uscita Vo risulterà in opposizione di fase.

V2O = - A* V2

Applicando il principio di sovrapposizione degli effetti si avrà in uscita un valore pari al prodotto dell’amplificazione per la differenza dei due ingressi.

VO = V1 + V2 = A*V1- A* V2 = A * (V1 – V2)

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Nel caso ideale l’OP-AMP presenta le seguenti caratteristiche:- guadagno di tensione molto grande A = ∞- resistenza in ingresso molto grande Ri = ∞, quindi corrente in ingresso molto piccola Ii = 0- resistenza in uscita pari a 0 Ru = 0

Da queste caratteristiche si deduce che l’amplificatore operazionale è particolare in quanto non può funzionare da amplificatore lineare perchè il segnale, in ingresso una volta amplificato, va in saturazione e, presentando un guadagno infinito, distorce formando in uscita un segnale a 2 livelli con un valore di picco pari al valore di alimentazione del circuito meno 1 o 2 Volt. Quindi questo componente elettronico può essere utilizzato come componente squadratore oltre ad essere un amplificatore differenziale in quanto, come precedentemente descritto, amplifica la differenza dei due segnali in ingresso.

L’OP-AMP ha svariati utilizzi, nel funzionamento ad anello aperto è utilizzato come comparatore invertente e non invertente, per poter utilizzare il componente come amplificatore lineare bisogna introdurre una rete di reazione negativa che riduca l’eccessivo guadagno in questo caso si parlerà di configurazione ad anello chiuso.

Oltre a questi l’OP-AMP ha svariati utilizzi nell’elettronica esso può essere utilizzato anche come:- Adattatore di impedenza- Amplificatore sommatore invertente e non invertente- Sommatore algebrico- Amplificatore differenziale- Convertitore corrente/tensione e viceversa- Circuito derivatore e integratore- Comparatore Trigger Di Schmitt o comparatore di isteresi

E altri ancora.

OP-AMP: configurazione ad anello aperto

Nella configurazione ad anello aperto l’OP-AMP da in uscita un segnale a due livelli. Il segno del segnale in uscita dipende dall’ingresso che si fa agire.

1) Comparatore invertente

Ingresso non invertente (V1) collegato a massa; ingresso invertente (V2) segnale sinusoidale bipolare.

[schema del circuito]

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[curva di trasferimento] [diagrammi in correlazione di V i e Vo]Dal diagramma in correlazione dei segnali di ingresso è in uscita si dimostra che nel funzionamento invertente si ha in uscita un segnale di segno opposto a quello in entrata. Inoltre come si può notare anche dalla curva di trasferimento il segnale in uscita, dato il guadagno molto alto, alla tensione VSat = VAL – 2V subisce una distorsione si ha un segnale a due livelli; è così verificato il funzionamento precedentemente descritto.2) Comparatore non invertente Ingresso invertente (V2) collegato a massa; ingresso non invertente (V1) segnale sinusoidale bipolare.

[schema del circuito]

[curva di trasferimento] [diagrammi in correlazione di V i e Vo]

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Nel funzionamento da comparatore non invertente il segnale in uscita presenta lo stesso verso del segnale in entrata. E come nel caso invertente l’uscita cresce fino a raggiungere il segnale VSat, quindi fino al limite della saturazione.

Dalle curve di trasferimento si nota che il segnale Vo passa dal livello alto a livello basso o viceversa, non appena raggiunge la tensione di riferimento che nel caso in esame è pari a 0, inoltre il segnale di uscita cresce fino a raggiungere la VSat .

OP-AMP: configurazione ad anello chiusoIl funzionamento da amplificatore lineare è reso possibile applicando all’OP-AMP una rete a reazione negativa in modo tale da ridurre l’eccessivo guadagno. Questo tipo di funzionamento è definito come configurazione ad anello chiuso, e come nel caso del comparatore presenta due modalità invertente e non invertente.

1) Amplificatore invertente Tramite l'utilizzo di due resistenze R1 e R2 e il collegamento tra l’uscita e l’ingresso si introduce

una retroazione negativa, quindi si può avere il funzionamento da amplificatore invertente.

[schema di rappresentazione dell’amplificatore invertente]

[curva di trasferimento] [diagrammi in correlazione di V i e Vo]

Dai diagrammi si nota che in uscita si ha un segnale della stessa forma d’onda dell’ingresso, solo che essendo invertente si avranno valori di segno opposto. In questo caso l’uscita è influenzata

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dall’amplificazione che non ha assunto un valore molto grande perché ha avuto effetto la rete di reazione negativa. In questo tipo di applicazione l’amplificazione dipende proprio dal valore delle

resistenze R1 e R2 precisamente .

Per ricavare il valore del guadagno si può applicare il primo principio di Kirchoff

sappiamo inoltre che I3 avrà valore 0 perché d’ingresso dell’OP-AMP è infinita quindi I1 = I2.Considerando M un punto di massa virtuale, in quanto nell’OP-AMP i due ingressi hanno lo stesso potenziale quindi se l’ingresso non invertente ha potenziale 0 anche l’altro ingresso avrà potenziale 0 questo è dimostrato dalla formula Vu = A (V1-V2) in cui

; ; ;

si possono ottenere le correnti I1 e I2:

quindi:

;

essendo :

;

otteniamo il valore dell’amplificazione in un amplificatore invertente:

in questo caso l’amplificazione avrà un valore finito e calcolabile che andrà a influenzare il segnale in uscita. Utilizzando delle resistenze del valore adatto si può impedire al segnale in uscita di attivare al punto si saturazione ottenendo così un amplificatore lineare.

2) Amplificatore non invertente

[schema di rappresentazione dell’amplificatore non invertente]

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[curva di trasferimento] [diagrammi in correlazione di V i e Vo]

Nella configurazione non invertente il segnale in uscita risulta dello stesso verso del segnale in ingresso. Anche in questo caso l’amplificazione non è infinita e la si può ricavare allo stesso modo dell’invertente applicando il primo principio di Kirchoff, anche in questo caso come nel precedente I1=I2 che in questo caso saranno:

da qui si ottiene:

; ; ;

e la Vu sarà:

;

quindi:

;

si ottiene che in un amplificatore invertente il guadagno è

Il funzionamento da amplificatore lineare si può verificare anche vedendo la curva di trasferimento in cui la tensione di uscita cambia livello il modo graduale.

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FASE 1: USO DELL’OP-AMP AD ANELLO APERTO COME COMPARATORE INVERTENTE E NON

INVERTENTE

Nella seguente prova si verifica il funzionamento dell’OP-AMP come comparatore invertente e non invertente, applicando un segnale in ingresso sinusoidale e una tensione di riferimento costante.L’OP-AMP preso in esame è quello costituito dall’integrato 741.Vi : sinusoidale; Vpp = 12V ; F = 1 KHz ; T = 1/F = 1msVRif = 2VVAL = ± 12 VLa verifica è divisa in 2 parti per testare le due tipologie. Per ognuna delle tipologie è necessario:

a) Visualizzare con oscilloscopio i diagrammi in correlazione di Vi e Vub) Visualizzare con oscilloscopio la caratteristica di trasferimento con frequenza di 100Hz del

segnale Vi

1) COMPARATORE NON INVERTENTE

La verifica viene eseguita applicando all’ingresso + dell’amplificatore (corrispondente al pin 3 del 741), la tensione Vi e all’ingresso – ( pin 2 del 741) la VRif.

1.a) verifica del segnale Vi sull’oscilloscopio:

Calcolo del segnale Vu: | Verifica del segnale Vu :

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L’immagine rappresenta i diagrammi dei due segnali Vi e Vo in correlazione. Come si può notare dall’immagine il passaggio tra livello alto e livello basso del segnale in uscita Vu avviene non appena il segnale in ingresso raggiunge la VRif, ovvero il valore di 2V. Questo porta in uscita un segnale con DC = 40%.Per visualizzare entrambi i segnali sono state usate scale diverse per ogni canale dell’oscilloscopioVi → CH1 : 2 V/div ; Vu → CH2 : 5V/div

1.b) Per la visualizzazione della caratteristica di trasferimento si utilizza un pulsante, identificato come XY, sull’oscilloscopio collegando al canale 1 dell’oscilloscopio la tensione in ingresso Vi e al canale 2 la tensione in uscita Vu. La corretta visualizzazione della curva, quindi per verificare anche spostamento sull’asse i due canali vengono posti a GND, viene visualizzato un puntino da posizionare la centro, infine riattivando i due canali si avrà la curva desiderata.

La curva di trasferimento ottenuta è quella nell’immagine. Le divisioni per canale sono: CH1 : 2V/div segnale Vi CH2 : 5V/div segnale Vo

Dall’immagine si può notare che la curva risulta traslata di 2 V (asse ascisse 1div*2V/div), che risulta essere proprio la tensione VRif. Questo dimostra l’influenza che ha la tensione di riferimento. Quindi la curva si mantiene costante a livello basso fino a quando il segnale Vi non raggiunge i 2V è in questo momento che la curva cambia di livello.

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[Diagramma dei segnali rilevata sull’oscilloscopio]

[curva di trasferimento rilevata sull’oscilloscopio]

2) COMPARATORE INVERTENTE

La verifica viene eseguita applicando all’ingresso + dell’amplificatore (corrispondente al pin 3 del 741), la tensione VRif e all’ingresso – ( pin 2 del 741) la Vi.

2.a) I dati ricavati e ottenuti in questa parte sono simili a quelli del punto 1.a) l’unica differenza è che il segnale di uscita si presenta in opposizione di fase, quindi varierà il valore di TH e TL e si determinerà anche un valore del D.C..

Calcolo del segnale Vu: | Verifica del segnale Vu :

Allo stesso modo del comparatore invertente il segnale Vu subisce la variazione di livello non appena Vi raggiunge la tensione di riferimento VRif. In questo caso l’uscita si presenterà opposta al segnale in ingresso e il D.C. del segnale di uscita avrà un valore del 60% circa.Vi → CH1 : 2 V/div ; Vu → CH2 : 5V/div

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2.b) Come nel caso precedente le divisioni per canale sono:CH1 : 2V/div segnale Vi CH2 : 5V/div segnale Vo

In questo caso la curva di trasferimento passa dal livello alto a quello basso. Il passaggio, come nel caso precedente, è di 2 V ovvero pari alla tensione di riferimento

FASE 2: VERIFICA DEL FUNZIONAMENTO DELL’OP-AMP AD ANELLO CHIUSO INVERTENTE E

NON INVERTENTELa verifica dell’OP-AMP come amplificatore invertente e non invertente è stata fatta aggiungendo all’OP-AMP due resistenze R1 e R2, disposte come in figura, e un segnale sinusoidale in ingresso Vi .R1 = 10KΩR2 = 470 KΩVi : sinusoidale; Vpp = 0,1V; F = 1 KHz; T = 1msLa verifica viene divisa in 4 parti, per ogni tipologia di amplificatore, che si compongono in:

a) Calcolo della tensione in uscita e visualizzazione su oscilloscopio dei diagrammi in correlazione di ingresso e uscita

b) Verifica dell’equipotenzialità dei due ingressi dell’OP-AMPc) Ricerca del segnale Vi al limite della saturazioned) Visualizzazione su oscilloscopio della caratteristica di trasferimento

1) AMPLIFICATORE INVERTENTE

Come si può vedere in figura le due resistenze sono inserite in modo da formare un amplificatore che in questo caso risulta essere invertente, dato che il segnale Vi, proveniente da un generatore di funzioni, è applicato all’ingresso – del OP-AMP. Essendo un

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[Diagramma dei segnali rilevata sull’oscilloscopio]

[curva di trasferimento rilevata sull’oscilloscopio]

amplificatore il guadagno dipende dal valore delle resistenze nel nostro caso sarà:

Che in decibel corrisponde a:

1.a) verifica del segnale Vi sull’oscilloscopio:

Calcolo del segnale Vu Verifica del segnale Vu

I risultati ottenuti dal calcolo sono leggermente diversi da quelli verificati, in quanto nella lettura dell’oscilloscopio si possono commettere degli errori. In ogni caso i dati ottenuti risultano essere attendibili

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[alto: immagine dei segnali in correlazione sull’oscilloscopio][sinistra: diagrammi in correlazione di Vi e Vu da calcolo teorico]

Dai diagrammi in correlazione si nota che il segnale in uscita risulta essere amplificato e che l’amplificazione non è così alta da essere paragonata a infinito, lo si può notare dal fatto che il segnale amplificato non raggiunge il limite di saturazione.L’immagine dell’oscilloscopio visualizza il segnale in ingresso(quello con un’ampiezza inferiore) in relazione al segnale in uscita. Per visualizzarli sull’oscilloscopio sono state utilizzate 2 scale diverse. Vi → CH1 : 50 mV/div ; Vu → CH2 : 1V/div

1.b)per la verifica dell’equipotenzialità dei due ingressi dell’OP-AMP è stato sufficiente collegare i due ingressi all’oscilloscopio. Le curve ottenute erano 2 tensioni continue dal valore di 0 V.Questo perché l’ingresso non invertente è collegato a massa perciò si crea nell’altro ingresso un punto definito punto di massa virtuale. Realmente le due tensioni devono essere dello stesso identico valore, in realtà nell’ingresso invertente si creava una sinusoide dal valore da picco a picco nell’ordine dei µV cosicché il valore ottenuto può considerarsi nullo.

1.c) La ricerca di Vi al limite della saturazione comporta una variazione dell’amplificazione del segnale in ingresso, la variazione deve essere apportata direttamente sul generatore di funzioni utilizzato per genera re il segnale Vi. Annullando l’attenuazione di -20db è stato ottenuto un segnale che portava l’uscita al limite della saturazione.Raggiunto il limite di saturazione si sono ottenuti i seguenti dati:

Segnale in ingresso Vi Segnale in uscita Vu

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La figura a destra riporta il segnale al limite della saturazione. Il segnale di uscita, quello con ampiezza maggiore, ha raggiunto il limite di saturazione, nell’immagine la distorsione è poco visibile in quanto è stata ridotta la risoluzione dell’immagine per poterla applicare alla relazione.

1.d) La curva di trasferimento è stata ricavata con la stessa metodologia utilizzata nella fase 1.

Vi → CH1 : 50 mV/div ; Vu → CH2 : 1V/div

Nella curva si evidenzia il passaggio graduale da un livello all’altro

2) AMPLIFICATORE NON INVERTENTE

Nel caso dell’amplificatore non invertente il segnale Vi è stato collegato con l’ingresso non invertente. Essendo un amplificatore non invertente in guadagno sarà:

Che in decibel corrisponde a:

2.a) il segnale Vi è lo stesso dell’amplificatore invertente. Il segnale Vu avrà dei valori molto simili ma la differenza sta nel fatto che il segnale Vu

dell’amplificatore non invertente risulterà dello stesso segno di Vi, ciò dimostra la differenza che c’è tra le due tipologie di amplificatore.

Calcolo del segnale Vu Verifica del segnale Vu

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[curva di trasferimento rilevata sull’oscilloscopio ]

Mettendo a confronto i calcoli con i risultati ottenuti dalla verifica si nota che i valori ottenuti sono accettabili.

Dai diagrammi si nota che si è avuta un’amplificazione de segnale in uscita. Inoltre il segnale risulta essere in fase. Il segnale sembra essere in saturazione in realtà è colpa della bassa risoluzione dell’immagine.

2.b) L’equipotenzialità è stata verificata allo stesso modo del punto 1.b), la differenza sta nel fatto che non si forma un punto di massa virtuale ma entrambi gli ingressi avranno un potenziale in ingresso identico a quello di Vi.L’immagine dimostra come i due segnali sono identici, nella figura sembra che sia attivato un solo canale dell’oscilloscopio in realtà sono attivati entrambi ma i due segnali si accavallano tanto da mostrane uno solo. I valori di picco sono esattamente quelli del segnale Vi di ingresso. I due canali anno una scala di 50mV/div

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[diagrammi di Vi e Vu in correlazioneAlto: immagine dell’oscilloscopioSinistra: diagramma ottenuto dai calcoli teorici ]

2.c) Allo stesso modo del punto 1.c) per verificare il segnale al limite della saturazione è stata tolta disattivata l’attenuazione di -20db dal generatore di funzioni. Con l’aumento dell’ampiezza del segnale di ingresso, il segnale in uscita ha subito un’amplificazione, proporzionale all’aumento del segnale di ingresso, che ha portato il segnale al limite della saturazione.Dai segnali ottenuti si rilevano i seguenti risultati:

Segnale in ingresso Vi Segnale in uscita Vu

Nell’immagine si può notare come il segnale subisce una distorsione nella parte negativa. Il segnale Vu ha raggiunto il limite di saturazione e inizia a distorcersi.

2.d) premendo il pulsante XY e posizionando i segnali al centro degli assi, si ottiene la curva caratteristica di trasferimento che è inversa a quella del punto 1.d) ma subisce sempre una variazione graduale.

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Curva di trasferimento rilevata sull’oscilloscopio

COMMENTO: l’esercitazione è stata esauriente ha portato ad alcuni chiarimenti riguardo l’utilizzo di comparatori e amplificatori. L’esercitazione sembra essere stata eseguita con successo e tutto è dimostrato mettendo a confronto calcoli teorici con verifiche pratiche. Un’ulteriore affermazione di quanto detto è dimostrato nelle simulazioni al computer allegate tutte alla fine. Alcune simulazioni presentano dei segnali non molto precisi, il motivo di questo fallimento è dovuto dal fatto che il simulatore elettronico ha dei limiti che portano a commettere errori nella lettura finale dei dati. In ogni caso gli errori si possono definire compresi nella tolleranza, quindi i valori ottenuti possono essere accettabili ai fini dell’esercitazione.

FASE 1: USO DELL’OP-AMP AD ANELLO APERTO COME COMPARATORE INVERTENTE E NON

INVERTENTE: SIMULAZIONI

1.a) comparatore non invertente : diagrammi temporali in correlazione CH1→Vi ; CH2→Vu

1.b) comparatore non invertente : caratteristica di trasferimento CH1→Vi ; CH2→Vu

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2.a) comparatore invertente : diagrammi temporali in correlazione CH1→Vi ; CH2→Vu

2.b) comparatore invertente : caratteristica di trasferimento CH1→Vi ; CH2→Vu

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FASE 2: VERIFICA DEL FUNZIONAMENTO DELL’OP-AMP AD ANELLO CHIUSO INVERTENTE E

NON INVERTENTE : SIMULAZIONI

1.a) amplificatore non invertente : diagrammi temporali in correlazione CH1→Vi ; CH2→Vu

1.b) amplificatore non invertente : verifica sull’equipotenzialità dei 2 ingressi CH1→Vi ; CH2→Vu

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1.c) amplificatore non invertente : segnale Vi al limite della saturazione CH1→Vi ; CH2→Vu

1.d) amplificatore non invertente : segnale Vi al limite della saturazione CH1→Vi ; CH2→Vu

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2.a) amplificatore invertente : diagrammi temporali in correlazione CH1→Vi ; CH2→Vu

2.b) amplificatore invertente : verifica sull’equipotenzialità dei 2 ingressi CH1→Vi ; CH2→Vu

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2.c) amplificatore invertente : segnale Vi al limite della saturazione CH1→Vi ; CH2→Vu

1.d) amplificatore non invertente : segnale Vi al limite della saturazione CH1→Vi ; CH2→Vu

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