ALLEGATO 2 RELAZIONE DI CALCOLO

CONTRATTO DI RICERCA

FRA

IL COMUNE DI SPERLONGA

E

IL DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE E GEOTECNICA

UNIVERSITÀ DI ROMA “LA SAPIENZA”

Valutazione della sicurezza delle opere strutturali

realizzate per l’ampliamento del Polo scolastico comunale

“S.Ten. Alfredo Aspri” nel Comune di Sperlonga

ALLEGATO 2

RELAZIONE DI CALCOLO

Responsabile scientifico:

Prof.ssa Ing. Daniela Addessi

Docenti partecipanti:

Prof. Ing. Achille Paolone

Prof. Ing. Salvatore Perno

Dott. Ing. Egidio Lofrano

Roma, 18 luglio 2019

Relazione di calcolo

Ampliamento del polo scolastico comunale “S.Ten. Alfredo Aspri”, Sperlonga (Latina) 3/121

Indice

1 QUADRO NORMATIVO DI RIFERIMENTO ................................................................................................... 6

2 INTRODUZIONE ................................................................................................................................................... 7

2.1 OBIETTIVI DELLA RELAZIONE ................................................................................................................................ 7

2.2 ORGANIZZAZIONE STRUTTURALE .......................................................................................................................... 7

3 VALUTAZIONE DELLE AZIONI PERMANENTI ........................................................................................... 9

4 VALUTAZIONE DELLE AZIONI VARIABILI ............................................................................................... 10

4.1 AZIONE ANTROPICA ............................................................................................................................................ 10

4.2 AZIONE DEL VENTO ............................................................................................................................................. 11

4.3 AZIONE DELLA NEVE ........................................................................................................................................... 15

4.4 AZIONE DELLA TEMPERATURA ............................................................................................................................ 16

5 VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA .................................................................................................... 17

5.1 COMPONENTI DEL MOTO SISMICO ........................................................................................................................ 17

5.2 STATI LIMITE E RELATIVE VERIFICHE DI SICUREZZA SECONDO NTC ................................................................... 18

5.3 VITA NOMINALE, CLASSE D’USO, PERIODI DI RIFERIMENTO E DI RITORNO ........................................................... 19

5.3.1 Vita nominale ............................................................................................................................................ 19

5.3.2 Classe d’uso .............................................................................................................................................. 19

5.3.3 Periodo di riferimento............................................................................................................................... 20

5.3.4 Periodo di ritorno ..................................................................................................................................... 20

5.4 CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE ................................................................................ 21

5.4.1 Categoria di sottosuolo ............................................................................................................................. 21

5.4.2 Categoria topografica ............................................................................................................................... 22

5.5 SPETTRI DI RISPOSTA ELASTICI E SPETTRI DI PROGETTO ...................................................................................... 22

5.5.1 Spettri di risposta elastici ......................................................................................................................... 22

5.5.2 Fattore di struttura e spettri di progetto ................................................................................................... 24

5.6 SINTESI DEI PARAMETRI SISMICI E CALCOLO DELLE FORME SPETTRALI ............................................................... 25

5.6.1 Grafici degli spettri di risposta elastici .................................................................................................... 27

5.6.2 Grafici degli spettri di progetto ................................................................................................................ 29

5.6.3 Zonazione del sito ai sensi del D.G.R.387 del 2009 ................................................................................. 30

6 ANALISI STRUTTURALE ................................................................................................................................. 31

6.1 DIMENSIONI PRINCIPALI DELLA STRUTTURA E DEI SUOI ELEMENTI ...................................................................... 31

6.2 ARMATURE DALLE TAVOLE DI PROGETTO DEGLI ELEMENTI MONODIMENSIONALI ............................................... 33

6.3 AZIONI ELEMENTARI E LORO COMBINAZIONI ....................................................................................................... 56

6.3.1 Combinazioni non sismiche ...................................................................................................................... 57

6.3.2 Combinazioni sismiche ............................................................................................................................. 59

6.3.3 Combinazione sismica modale e direzionale ............................................................................................ 59

6.4 ANALISI MODALE DELLA COSTRUZIONE .............................................................................................................. 61

6.5 CONFIGURAZIONI DEFORMATE: SLE QUASI PERMANENTE .................................................................................. 66

6.6 SOLLECITAZIONI PRINCIPALI ALLO SLV CON Q = 3.15 ........................................................................................ 67



7 VERIFICA DELLA COSTRUZIONE SECONDO LE NTC 2008 ................................................................... 70

7.1 VERIFICHE DEGLI ORIZZONTAMENTI AGLI SLU NON SISMICHE ........................................................................... 70

7.2 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI AGLI SLE (CARICHI GRAVITAZIONALI) ............................................ 72

7.2.1 Verifiche di deformabilità ......................................................................................................................... 72

7.2.2 Verifiche delle tensioni in esercizio .......................................................................................................... 74

7.2.3 Verifiche di fessurazione ........................................................................................................................... 76

7.3 VERIFICHE SISMICHE DI CONTENIMENTO DEL DANNO DEGLI ELEMENTI NON STRUTTURALI ALLO SLO ............... 78

7.4 VERIFICHE SISMICHE DI FUNZIONALITÀ DEGLI IMPIANTI ALLO SLO .................................................................... 80

7.5 VERIFICHE SISMICHE DI RESISTENZA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI ALLO SLD ................................................ 80

7.5.1 Verifiche di resistenza per i pilastri a pressoflessione allo SLD .............................................................. 80

7.5.2 Verifiche di resistenza per le travi a flessione allo SLD ........................................................................... 81

7.5.3 Verifiche di resistenza per gli elementi mono-dimensionali a taglio allo SLD ......................................... 84

7.6 VERIFICHE SISMICHE DI CONTENIMENTO DELLE DEFORMAZIONI DEL SISTEMA FONDAZIONE-TERRENO ALLO SLD

87

7.7 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI AGLI SLV ........................................................................................ 87

7.7.1 Verifiche di resistenza per i pilastri a pressoflessione allo SLV ............................................................... 88

7.7.2 Verifiche di resistenza per le travi a flessione allo SLV............................................................................ 88

7.7.3 Verifiche di resistenza per gli elementi mono-dimensionali a taglio allo SLV ......................................... 91

7.8 VERIFICHE DEI DETTAGLI COSTRUTTIVI SECONDO NTC 2008 ............................................................................. 94

7.8.1 Limitazioni geometriche relative alle travi ............................................................................................... 94

7.8.2 Limitazioni geometriche relative ai pilastri .............................................................................................. 95

7.8.3 Limitazioni geometriche relative ai nodi trave-pilastro ........................................................................... 95

7.8.4 Limitazioni di armatura longitudinale delle travi ..................................................................................... 95

7.8.5 Limitazioni di armatura trasversale delle travi ........................................................................................ 96

7.8.6 Limitazioni di armatura longitudinale dei pilastri .................................................................................... 96

7.8.7 Limitazioni di armatura trasversale dei pilastri ....................................................................................... 96

7.8.8 Limitazioni di armatura dei nodi trave-pilastro ....................................................................................... 97

7.9 VERIFICHE DI DUTTILITÀ DELLE STRUTTURE ALLO SLV ..................................................................................... 97

7.10 VERIFICHE DI STABILITÀ DEL SITO ALLO SLV ................................................................................................ 97

7.11 VERIFICHE DI RESISTENZA DEL SISTEMA FONDAZIONE-TERRENO ALLO SLV .................................................. 97

8 VERIFICA AGGIUNTIVE DELLA COSTRUZIONE SECONDO LE NTC 2018 ........................................ 98

8.1 TRAVI .................................................................................................................................................................. 98

8.1.1 Verifiche di duttilità .................................................................................................................................. 98

8.2 PILASTRI ............................................................................................................................................................. 99

8.2.1 Dettagli costruttivi per la duttilità ............................................................................................................ 99

8.3 NODI ................................................................................................................................................................. 101

9 INDAGINI VOLTE A CARATTERIZZARE ALCUNI ASPETTI DEL SOLAIO DI CALPESTIO AL

PIANO TERRA ............................................................................................................................................................ 104

9.1 PREMESSA ......................................................................................................................................................... 104

9.2 FINALITÀ DELLE INDAGINI ESEGUITE ................................................................................................................ 104

9.3 SAGGI E CONTROLLI ESEGUITI ........................................................................................................................... 106

9.4 PROVA DI CARICO .............................................................................................................................................. 106

9.5 STIMA DEL CARICO DI PROVA ............................................................................................................................ 107

9.6 STIMA DEL COMPORTAMENTO ATTESO .............................................................................................................. 107



9.7 DISPOSIZIONE DEL CARICO E DEGLI STRUMENTI ................................................................................................ 111

9.8 ESECUZIONE DELLA PROVA (7 E 8 MAGGIO 2019) ............................................................................................. 112

10 INCONGRUENZE E DIFFORMITÀ DELL’OPERA .................................................................................... 115

11 CONCLUSIONI .................................................................................................................................................. 120

12 LISTA DEGLI ALLEGATI ............................................................................................................................... 121



1 Quadro normativo di riferimento

La relazione utilizza come riferimento normativo il:

Decreto Ministeriale delle Infrastrutture del 14 gennaio 2008 “Approvazione delle nuove

norme tecniche per le costruzioni” (nel seguito “NTC 2008”)

e il:

Decreto Ministeriale delle Infrastrutture del 17 gennaio 2018 “Aggiornamento delle nuove

norme tecniche per le costruzioni” (nel seguito “NTC 2018”)

e come istruzioni applicative delle NTC 2008, per quanto non esplicitamente previsto nelle stesse,

la:

Circolare C.S.LL.PP. n.617 del 2 febbraio 2009 “Istruzioni per l’applicazione delle nuove

"Norme Tecniche per Costruzioni" di cui al DM 14 gennaio 2008” (nel seguito “Circolare alle

NTC 2008”)



2 Introduzione

2.1 Obiettivi della relazione

La presente relazione fornisce le verifiche delle strutture dell’edificio da adibire a scuola per

l’infanzia, sito in Sperlonga (LT), Piazzale Santa Laura.

Nel caso di nuove costruzioni, i principi progettuali generali, ispirati a un approccio di tipo

prestazionale, sono riportati nelle NTC 2018 e nelle precedenti NTC 2008. L’opera è stata

progettata e realizzata in accordo con le NTC 2008, pertanto nelle verifiche qui condotte sono state

seguite le prescrizioni riportate nelle stesse. Al termine, sono state introdotte alcune analisi condotte

con riferimento alle prescrizioni introdotte dalle NTC 2018; tale attività chiaramente non fornisce

informazioni volte a formare un giudizio sulla correttezza della progettazione della struttura, ma

solo un quadro più completo utile alla conoscenza in generale delle capacità della struttura.

Per queste motivazioni il documento fa riferimento alle NTC 2008, mentre le verifiche

“aggiuntive” relative all’entrata in vigore del D.M. 17 gennaio 2018, sono riassunte nei paragrafi

conclusivi.

2.2 Organizzazione strutturale

La realizzazione della struttura è stata prevista in calcestruzzo armato ordinario gettato in opera.

L’organizzazione strutturale segue uno schema tipicamente in uso oggigiorno nel caso di opere in

cemento armato:

• Fondazione di tipo superficiale, con plinti impostati su un unico piano di posa, collegati da

travi che svolgono anche funzione di supporto per il solaio di piano terra;

• Struttura in elevazione (a un solo piano) con ossatura spaziale con travi e pilastri;

• Solai latero cementizi al pian terreno e in copertura (piana);

Lo schema strutturale appena descritto è schematizzato in Figura 1; si tratta, in sintesi, di uno

schema a telaio. La filosofia scelta per la sismo-resistenza dell’opera è quella di struttura

dissipativa (in classe di duttilità bassa, CD “B”).

Il programma di calcolo utilizzato per la costruzione del modello FEM descritto è il software SAP-

2000 ® versione 18, sviluppato dalla società “Computers and Structures, Inc.”

(www.csiamerica.com).

http://www.midasuser.com/



Figura 1 Schema strutturale della costruzione (viste a “fil di ferro” degli elementi strutturali).

Riguardo ai materiali, il progetto prescrive per le armature l’uso di acciaio del tipo B450C, mentre

per il calcestruzzo la classe C32/40 in elevazione e C25/30 in fondazione.



3 Valutazione delle azioni permanenti

Nel presente capitolo si analizzano le azioni permanenti legate agli elementi strutturali (portanti) e

non strutturali (portati), che cimentano l’opera in esame.

La valutazione delle azioni permanenti, corrispondenti ai pesi propri degli elementi strutturali

principali (travi e pilastri), viene effettuata automaticamente dal codice di calcolo utilizzato che,

in base al peso di volume assegnato al materiale e alle dimensioni dell’elemento, valuta l’entità

dell’azione gravitazionale corrispondente.

Per quanto riguarda la valutazione delle azioni permanenti strutturali e non strutturali del solaio di

copertura, dei cornicioni, del solaio del piano terra e delle tamponature, si rimanda alla

Relazione di calcolo del progettista (“Relazione di calcolo e fascicolo dei calcoli di stabilità – Tomo

1 di 2”); per comodità di lettura le azioni suddette e la loro definizione assegnata sono riportate qui

di seguito in Tabella 1.

Nid T.C. Posizione

Peso proprio (PP) Permanente non strutturale (PNS)

Descrizione PP

[kN/m2] Descrizione

PNS

[kN/m2]

001 S Fondazione

Bocchi poroterm. –

fodera esterna (12cm)

e interna (8cm)

3.20 Intonaco interno ed esterno 0.60

002 S Copertura Solaio sottotetto

(20cm + 4cm) 2.70 Isolamento, massetto, pannelli 2.00

003 S Fondazione Solaio piano terra

(22cm +6cm) 3.70

Pavimentazione e sottofondo, incidenza

tramezzi 2.36

004 S Copertura Cornicioni (solaio

16cm + 4cm) 2.70 Isolamento, intonaco, impermeabilizzazione 0.90

Tabella 1 Carichi permanenti verticali.

La geometria e la consistenza delle opere sono risultate in linea con le indicazioni di progetto; solo

il solaio di calpestio a pian terreno è stato realizzato non in cls armato ordinario ma utilizzando

travetti in c.a.p. Dal punto di vista geometrico lo spessore totale del solaio è risultato, sulla base di

saggi esperiti, pari a 22 + 6 cm circa, in luogo dei 20 + 4 cm di progetto.

Pertanto, nelle analisi, si è ritenuto doveroso incrementare le azioni gravitazionali del solaio a pian

terreno di 1,0 kN/m2, portandole quindi da 2,70 a 3,70 kN/m2.



4 Valutazione delle azioni variabili

Nel presente capitolo vengono definite le azioni variabili elementari di normativa, ovvero i carichi

variabili nominali e/o caratteristici che la normativa NTC 2008 impone.

Nello specifico, si analizzano nell’ordine:

• l’azione antropica;

• le azioni naturali:

o l’azione della neve;

o l’azione del vento;

o l’azione della temperatura.

Poiché la tipologia di opera in analisi soddisfa i requisiti richiesti affinché siano considerabili

trascurabili tutti gli effetti dinamici d’interazione azione - struttura, questi carichi sono da

considerare come applicati staticamente. L’azione sismica è descritta nel capitolo seguente.

4.1 Azione antropica

I carichi variabili antropici dipendono dalla destinazione d’uso dell’opera; i modelli di tali azioni

possono essere costituiti da:

• carichi verticali uniformemente distribuiti qk [kN/m2];

• carichi verticali concentrati Qk [kN];

• carichi orizzontali lineari Hk [kN/m].

I valori nominali e/o caratteristici (comprensivi degli effetti dinamici ordinari) qk, Qk e Hk sono

riportati nella tabella 3.1.II delle NTC 2008. Per il caso in esame, si ha:

• categoria C1 “ambienti suscettibili di affollamento” (ospedali, ristoranti, caffè, banche,

scuole):

o carichi verticali uniformemente distribuiti qk = 3,00 kN/m2;

o carichi verticali concentrati Qk = 3,00 kN;

o carichi orizzontali lineari Hk = 1,00 kN/m;

• categoria H1 “coperture e sottotetti accessibili per sola manutenzione”:

o carichi verticali uniformemente distribuiti qk = 0.50 kN/m2;

o carichi verticali concentrati Qk = 1.20 kN;

o carichi orizzontali lineari Hk = 1,00 kN/m.

Si ricorda che i carichi verticali concentrati Qk formano oggetto di verifiche locali distinte e non

vanno sovrapposti ai carichi verticali ripartiti; all’uopo, essi devono essere considerati applicati su

impronte di carico quadrate di lato 5 cm. Il loro utilizzo nelle verifiche può risultare dirimente su

solai particolari ove effetti locali possono portare al raggiungimento dello Stato Limite Ultimo, caso

tipico quello di elementi di piccola estensione (tipico il caso del gradino di una scala isolato) o

elementi morfologicamente particolari. Anche i carichi variabili orizzontali (lineari) Hk indicati



sono destinati all’utilizzo in verifiche locali e non si sommano ai carichi utilizzati nelle verifiche

dell’edificio nel suo insieme e riguardano elementi non prettamente strutturali (ringhiere,

tamponature etc.).

Con riferimento ai soli carichi verticali uniformemente distribuiti qk si ha, quindi, il quadro

riepilogativo di cui alla Tabella 2.

Categoria Descrizione Azione,

[kN/m2]

C1 Ambienti suscettibili di

affollamento (scuole) 3.00

H1

Coperture e sottotetti

accessibili per sola

manutenzione

0.50

Tabella 2 Carichi verticali uniformemente distribuiti.

4.2 Azione del vento

È da precisare innanzi tutto che l’azione del vento, trattandosi di un edificio basso, non è dirimente

ai fini del giudizio sulla sicurezza. Qui di seguito quindi si riporta solamente al fine di una mera

attività di controllo, la valutazione delle azioni ai sensi del DM’08;

La modellazione dell’azione del vento segue l’approccio quasi - statico previsto dalla normativa

(sono trascurabili gli effetti torsionali e i fenomeni di distacco dei vortici, così come tutti i fenomeni

di natura aeroelastica).

La pressione cinetica di riferimento è data da (§ 3.3.6):

qb [N/m2] = ½ vb2

essendo:

• la densità dell’aria, assunta convenzionalmente costante e pari a 1.25 kg/m3;

• vb la velocità di riferimento del vento (in m/s);

e dove si ha inoltre:

vb = vb,0 per as a0

vb = vb,0 + ka (as – a0) per a0 < as 1500 m

essendo vb,0, ka e a0 tre valori funzione della macrozonazione dell’opera e as l’altezza sul livello del

mare del sito ove l’opera è ubicata (sopra i 1500m si utilizzano studi locali).

Per valutare vb,0, ka e a0 si ricorre alla tabella 3.3.I, qui riproposta in Tabella 3.

Per il sito in esame (regione Lazio, zona 3, quota di 20 m s.l.m., inferiore a 500 m s.l.m.) si ha,

quindi, vb = vb,0 = 27 m/s. Per tenere conto dell’effettivo periodo di ritorno TR, viene proposta nella



Circolare al § C3.3.2 una formulazione correttiva per tener conto di vite utili differenti dal valore di

50 anni, che in questo caso non trovano applicazione.

Zona Descrizione vb,0 [m/s[ a0 [m] ka [1/s]

1 Valle d’Aosta, Piemonte, Lombardia, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli Venezia Giulia (con l’eccezione della provincia di Trieste)

25 1000 0.010

2 Emilia Romagna 25 750 0.015

3 Toscana, Marche, Umbria, Lazio, Abruzzo, Molise, Puglia, Campania, Basilicata, Calabria (esclusa la provincia di Reggio Calabria)

27 500 0.020

4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria 28 500 0.020

5 Sardegna (zona a oriente della retta congiungente Capo Teulada con l’Isola di Maddalena)

28 750 0.015

6 Sardegna (zona a occidente della retta congiungente Capo Teulada con l’Isola di Maddalena)

28 500 0.020

7 Liguria 28 1000 0.015

8 Provincia di Trieste 30 1500 0.010

9 Isole (con l’eccezione di Sicilia e Sardegna) e mare aperto 31 500 0.020

Tabella 3 Parametri di calcolo della velocità di riferimento del vento.

La pressione del vento è data poi dall’espressione:

p = qb ce cp cd

dove qb è la pressione cinetica di riferimento individuata, e:

• ce è il coefficiente di esposizione, funzione dell’altezza dal suolo del punto considerato e

della categoria di esposizione del sito;

• cp è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico), funzione della tipologia e della

geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento;

• cd è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non

contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle

vibrazioni strutturali.

La relazione suggerita dalla normativa per ce, applicabile ai punti con quota z dal suolo inferiore a

200m, è:

ce(z) = kr2 ct ln (z/z0) [7 + ct ln(z/z0)] per z zmin

ce(z) = ce(zmin) per z < zmin

ove kr, z0 e zmin sono rintracciabili nella tabella 3.3.II delle NTC 2008, qui riportata in Tabella 4, e ct

è il coefficiente di topografia.



Categoria di

esposizione del sito kr z0 [m[ zmin [m]

I 0.17 0.01 2

II 0.19 0.05 4

III 0.20 0.10 5

IV 0.22 0.30 8

V 0.23 0.70 12

Tabella 4 - Parametri per la definizione del

coefficiente di esposizione. Figura 2 Definizione della categoria d’esposizione.

In mancanza di analisi specifiche, la categoria di esposizione che appare in Tabella 4 è assegnata in

funzione della posizione geografica del sito ove sorge la costruzione e della classe di rugosità del

terreno, cfr. figura 3.3.2 e tabella 3.3.III delle NTC 2008, qui riportata in Tabella 5.

Per il sito in esame la classe di rugosità è la C; per la zona 3 e distanza dalla costa inferiore a 10 km

si ottiene come categoria di esposizione la II.

Seguendo le indicazioni del § 3.3.7, il coefficiente di topografia ct è posto pari a 1.

Classe di rugosità del terreno Descrizione

A Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15m

B Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive

C Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni,...); aree con rugosità non riconducibile alle classi A,

B, D

D Aree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, zone paludose o sabbiose,

superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi,...)

L’assegnazione della classe di rugosità non dipende dalla conformazione orografica e topografica del terreno. Affinché una costruzione possa dirsi

ubicata in classe A o B è necessario che la situazione che contraddistingue la classe permanga intorno alla costruzione per non meno di 1 km e

comunque non meno di 20 volte l’altezza della costruzione. Laddove sussistano dubbi sulla scelta della classe di rugosità, a meno di analisi

dettagliate, verrà assegnata la classe più sfavorevole.

Tabella 5 Classi di rugosità del terreno.

Potendosi ritenere trascurabile l’effetto dovuto alle irregolarità in pianta della costruzione, il

coefficiente di forma cp è valutato adottando i valori suggeriti per gli edifici a pianta rettangolare

con coperture piane, a falde, inclinate, curve e forniti al § C3.3.10.1 della Circolare; si ha quindi:

• +0.80 per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento) con inclinazione

sull’orizzontale superiore a 60°;

• 0.03 α – 1 per elementi sopravento con inclinazione α sull’orizzontale compresa tra 20° e

60°;



• –0.40 per elementi sopravento con inclinazione sull’orizzontale inferiore ai 20° e per

elementi sottovento.

Seguendo le indicazioni del § 3.3.8, il coefficiente dinamico cd è infine assunto cautelativamente

pari a 1 (la struttura in analisi, infatti, appartiene alle costruzioni indicate come di tipologia

ricorrente: edifici di forma regolare non eccedenti 80 m di altezza e capannoni industriali).

L’azione tangente per unità di superficie parallela alla direzione del vento è data inoltre

dall’espressione:

pf = qb ce cf

dove qb e ce sono la pressione cinetica di riferimento e il coefficiente di esposizione già definiti,

mentre cf è il coefficiente d’attrito, funzione della scabrezza della superficie sulla quale il vento

esercita l’azione tangente. Utilizzando la tabella C3.3.I della Circolare alle NTC 2008, cfr. Tabella

6, si adotta in questa sede cf = 0.03.

In definitiva, l’azione del vento vale:

• p = qb ce cp cd = 455,6 [N/m2] ×1.8 × 0.8 × 1 = 0.656 kN/m2 press. sopravento;

• p = qb ce cp cd = 455,6 [N/m2] ×1.8 × (-0.4) × 1 = - 0.328 kN/m2 press. sopravento delle

falde inclinate di copertura e pressione sottovento;

• p = qb ce cf = 455,6 [N/m2] ×1.8 × 0.03 = 0.025 kN/m2 azione tangenziale;

avendo utilizzato un coefficiente di esposizione ce pari a 1.8. L’azione tangenziale alle superfici

risulta tuttavia trascurabile, in quanto rilevante soltanto per elementi di grande estensione.

L’azione complessiva del vento agente sulle facce normali alla sua direzione, in sintesi, risulta pari

a:

p = 0.656 kN/m2– (– 0.328) kN/m2 = 0,984 kN/m2

Superficie Coefficiente d’attrito cf

Liscia (acciaio, cemento a faccia liscia...) 0.01

Scabra (cemento a faccia scabra, catrame…) 0.02

Molto scabra (ondulata, costolata, piegata…) 0.04

Tabella 6 Valori del coefficiente d’attrito.



4.3 Azione della neve

L’azione provocata dalla neve sulla copertura è valutata mediante la seguente espressione (§ 3.4.1

delle NTC 2008):

qs = i qsk CE Ct

dove:

• qs è il carico da neve sulla copertura;

• i è il coefficiente di forma della copertura;

• qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico da neve al suolo;

• CE è il coefficiente di esposizione;

• Ct è il coefficiente termico.

Per località poste a quota inferiore a 1500 m sul livello del mare, com’è nel caso in analisi, per il

valore caratteristico di riferimento del carico da neve al suolo si applica una delle seguenti leggi

(essendo as l’altezza sul livello del mare del sito ove l’opera è ubicata). In particolare, l’edificio si

trova in zona III:

• Zona III (Agrigento, Avellino, Benevento, Brindisi, Cagliari, Caltanisetta, Carbonia-Iglesias,

Caserta, Catania, Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Frosinone, Grosseto, L’Aquila,

Latina, Lecce, Livorno, Matera, Medio Campidano, Messina, Napoli, Nuoro, Ogliastra,

Olbia Tempio, Oristano, Palermo, Pisa, Potenza, Ragusa, Reggio Calabria, Rieti, Roma,

Salerno, Sassari, Siena, Siracusa, Taranto, Terni, Trapani, Vibo Valentia, Viterbo):

qsk = 0.60 kN/m2 per as 200 m

qsk = 0. 51 [1 + (as / 481)2] per as > 200 m

Nel caso di studio, si ha as < 200 m (20 m), da cui ne risulta qsk = 0.60 kN/m2.

Per il coefficiente di esposizione CE si applicano i valori della tabella 3.4.I delle NTC 2008, qui

riportata in Tabella 7. Se ne desume, per il caso in analisi, un valore di CE unitario.

Topografia Descrizione CE

Battuta dai venti Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni o alberi più alti. 0,9

Normale Aree in cui non è presente una significativa rimozione di neve sulla costruzione prodotta

dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi. 1,0

Riparata Aree in cui la costruzione considerata è sensibilmente più bassa del circostante terreno o

circondata da costruzioni o alberi più alti 1,1

Tabella 7 Valori di CE per diverse classi di topografia.

Anche per il coefficiente termico Ct si adotta un valore unitario; infatti, in assenza di uno specifico e

documentato studio sulla perdita di calore della costruzione, le NTC 2008 prevedono che venga

utilizzato Ct = 1.



Per valutare il coefficiente i, il coefficiente di forma della copertura, è necessario tenere conto

della tipologia della copertura. Con riferimento al caso di copertura orizzontale o con inclinazione

della falda rispetto all’orizzontale inferiore a 30°, il § 3.4.5.1 prevede un valore di i pari a 0.80. In

definitiva si ottiene un valore dell’azione della neve pari a

qs = i qsk CE Ct = 0.80 × 0.60 kN/m2 × 1 × 1 ≈ 0.48 kN/m2.

4.4 Azione della temperatura

Variazioni giornaliere e stagionali della temperatura esterna, irraggiamento solare e convezione

comportano variazioni della distribuzione di temperatura nell’opera e nei suoi singoli elementi

strutturali. La severità delle azioni termiche è in generale influenzata da più fattori, quali le

condizioni climatiche del sito, l’esposizione, la massa complessiva della struttura e l’eventuale

presenza di elementi non strutturali isolanti.

Nel caso in cui la temperatura non costituisce azione fondamentale per la sicurezza o per

l’efficienza funzionale della struttura, com’è tipicamente per gli edifici e i capannoni destinati ad

attività commerciali, le NTC 2008 consentono di tener conto della sola componente ΔTu, differenza

tra la temperatura media attuale T e quella iniziale alla data della costruzione T0, ricavandola

peraltro direttamente dalla tabella 3.5.II di norma, qui riproposta in Tabella 8.

Nel caso in esame, in conclusione, l’effetto della temperatura è stimato, per analogia con il caso di

strutture esposte in c.a. e c.a.p., in una variazione di temperatura di 15°C, per tutti gli elementi

strutturali della porzione di edificio fuori terra in c.a.

Tipo di struttura ΔTu

Strutture in c.a. e c.a.p. esposte 15 °C

Strutture in c.a. e c.a.p. protette 10 °C

Strutture in acciaio esposte 25 °C

Strutture in acciaio protette 15 °C

Tabella 8 Valori di ΔTu per gli edifici.

Ai sensi del § 11.2.10.5 delle NTC 2008, tale effetto termico sarà valutato considerando per il

coefficiente di dilatazione termica del calcestruzzo un valor medio pari a 10 x 10-6 °C-1.



5 Valutazione dell’azione sismica

Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite (SL),

sono definite al § 3.2 delle NTC 2008. In particolare, la normativa definisce le azioni sismiche a

partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di costruzione, intesa in termini di accelerazione

orizzontale massima ag attesa in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con

superficie topografica orizzontale, per mezzo dello spettro di risposta elastico in accelerazione

Se(T). In alternativa è ammesso l’uso di accelerogrammi, purché correttamente commisurati alla

pericolosità sismica del sito.

Ai fini della normativa, le forme spettrali Se(T) sono definite a partire dai seguenti parametri su sito

di riferimento rigido orizzontale:

• ag accelerazione orizzontale massima al sito;

• Fo valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;

• T*c periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale.

i cui valori su un reticolo di riferimento sono forniti in allegato alle NTC 2008 in funzione del

periodo di ritorno TR del sisma.

5.1 Componenti del moto sismico

Ai fini delle NTC 2008 l’azione sismica è caratterizzata da tre componenti traslazionali, due

orizzontali contrassegnate da X e Y e una verticale contrassegnata da Z, da considerare tra di loro

indipendenti. Le componenti possono essere descritte, in funzione del tipo di analisi adottata,

mediante una delle seguenti rappresentazioni:

• accelerazione massima attesa in superficie;

• accelerazione massima e relativo spettro di risposta attesi in superficie;

• accelerogramma.

Le due componenti ortogonali indipendenti che descrivono il moto orizzontale sono caratterizzate

dallo stesso spettro di risposta o dalle due componenti accelerometriche orizzontali del moto

sismico. La componente che descrive il moto verticale è, invece, caratterizzata da un proprio spettro

di risposta o dalla componente accelerometrica a essa corrispondente.

Nella presente verifica, l’azione sismica è descritta mediante gli spettri di risposta attesi in

superficie. Inoltre, poiché l’edificio non rientra nella lista delle opere contemplate nel § 7.2.1 delle

NTC 2008, per le quali è fatto l’obbligo di valutare anche la componente verticale, si considerano le

sole componenti orizzontali.



5.2 Stati limite e relative verifiche di sicurezza secondo NTC

Nei confronti delle azioni sismiche, gli stati limite, sia di esercizio sia ultimi, sono così individuati:

• stati limite d’esercizio (SLE):

o Stato Limite di Operatività (SLO): a seguito del terremoto la costruzione nel suo

complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le

apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non deve subire danni e interruzioni

d’uso significativi;

o Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo

complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le

apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a

rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza

e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali e orizzontali, mantenendosi

immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle

apparecchiature;

• stati limite ultimi (SLU):

o Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto la

costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e

significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa

di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una

parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei

confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali;

o Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC): a seguito del terremoto la

costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali e

impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva

ancora un margine di sicurezza per azioni verticali e un esiguo margine di sicurezza

nei confronti del collasso per azioni orizzontali.

Le probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR, cui riferirsi per individuare l’azione

sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella tabella 3.2.I delle NTC

2008, qui riprodotta in Tabella 9.

Stato Limite PVR: probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR

SLE

SLO 81%

SLD 63%

SLU

SLV 10%

SLC 5%

Tabella 9 Probabilità di superamento PVR al variare dello stato limite considerato.



5.3 Vita nominale, classe d’uso, periodi di riferimento e di ritorno

5.3.1 Vita nominale

La vita nominale di un’opera strutturale VN è intesa come il numero di anni nel quale la struttura,

purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è

destinata. I valori della vita nominale previsti dalla normativa NTC 2008 sono quelli riportati in

Tabella 10.

Tipo di costruzione VN, anni

Opere provvisorie, opere provvisionali e strutture in fase costruttiva ≤ 10

Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni

contenute o di importanza normale ≥ 50

Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi

dimensioni o di importanza strategica ≥ 100

Tabella 10 Valori della vita nominale VN in funzione del tipo di opera.

Stante la natura dell’opera, si conviene di assumere per l’edificio una vita nominale VN di 50 anni,

che corrisponde al valore assunto in fase di progetto.

5.3.2 Classe d’uso

In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di un’interruzione di operatività o

di un eventuale collasso, le NTC 2008 suddividono le costruzioni nelle seguenti classi d’uso:

• classe I: costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli;

• classe II: costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per

l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non

pericolose per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in classe

d’uso III o in classe d’uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di

emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti;

• classe III: costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività

pericolose per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in classe d’uso IV. Ponti e

reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le

conseguenze di un loro eventuale collasso;

• classe IV: costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con

riferimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività

particolarmente pericolose per l’ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5

novembre 2001, n. 6792, “Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”,

e di tipo C quando appartenenti a itinerari di collegamento tra capoluoghi di provincia non



altresì serviti da strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il

mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe

connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica.

Tutto ciò premesso, poiché l’edificio è esposto ad affollamenti significativi, e data anche la sua

destinazione d’uso, si sceglie di adottare una classe d’uso III.

5.3.3 Periodo di riferimento

Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione a un periodo di

riferimento VR che le NTC 2008 valutano come il prodotto della vita nominale VN per il

coefficiente d’uso CU, funzione della classe d’uso, secondo i valori della tabella 2.4.II di norma, qui

riproposti in Tabella 11.

Classe d’uso I II III IV

Coefficiente d’uso CU 0.7 1.0 1.5 2.0

Tabella 11 Valori del coefficiente d’uso CU.

Per l’opera in esame si ottiene, quindi:

VR = VN CU = 50 x 1.5 = 75 anni

5.3.4 Periodo di ritorno

Noto il periodo di riferimento VR, § 5.3.3, e le probabilità di superamento nel periodo di riferimento

PVR per i vari stati limite, § 5.2, è possibile ricavare i corrispondenti periodi di ritorno del terremoto

mediante l’espressione (cfr. relazione (C.3.2.1) della Circolare alle NTC 2008):

TR = - VR / ln (1 - PVR)

Nel caso in esame, ricordando che il periodo di riferimento VR è pari a 75 anni e che le probabilità

di superamento PVR corrispondenti ai vari stati limite sono quelle riportate in tabella 9, la relazione

precedente fornisce:

SLO: TR = - 75 / ln (1 – 0.81) = 45 anni

SLD: TR = - 75 / ln (1 – 0.63) = 75 anni

SLV: TR = - 75 / ln (1 – 0.10) = 712 anni

SLC: TR = - 75 / ln (1 – 0.05) = 1462 anni



5.4 Categorie di sottosuolo e condizioni topografiche

Ai fini della definizione dell’azione sismica di progetto, in assenza di specifiche analisi di risposta

sismica locale, la normativa prevede un approccio semplificato per la valutazione dei fenomeni

d’amplificazione stratigrafica e topografica.

5.4.1 Categoria di sottosuolo

Per quanto riguarda l’amplificazione stratigrafica, le NTC 2008 individuano le 7 categorie di

sottosuolo riportate in Tabella 12, tratte da quelle individuate nelle tabelle 3.2.II e 3.2.III di

normativa. L’assegnazione a una categoria discende dalla misura diretta della velocità di

propagazione equivalente Vs,30 delle onde di taglio, oppure, nei casi in cui tale determinazione non

sia disponibile, dal numero equivalente di colpi della prova penetrometrica dinamica (Standard

Penetration Test) NSPT,30 nei terreni prevalentemente a grana grossa e dalla resistenza non drenata

equivalente cu,30 nei terreni prevalentemente a grana fina (l’appellativo “equivalente” discende

dall’operazione di media effettuata sui valori relativi ai singoli strati contenuti nei primi 30m di

profondità, cfr. relazioni (3.2.1 ÷ 3.2.3) delle NTC 2008).

Categoria Descrizione

A Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di Vs,30 superiori a 800m/s,

eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessore massimo pari a 3m

B

Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto

consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà

meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 compresi tra 360m/s e 800m/s (ovvero NSPT,30 > 50

nei terreni a grana grossa e cu,30 > 250kPa nei terreni a grana fina)

C

Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina mediamente consistenti

con spessori superiori a 30m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche

con la profondità e da valori di Vs,30 compresi tra 180m/s e 360m/s (ovvero 15 < NSPT,30 < 50 nei

terreni a grana grossa e 70 < cu,30 < 250kPa nei terreni a grana fina)

D

Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o di terreni a grana fina scarsamente

consistenti, con spessori superiori a 30m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà

meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 inferiori a 180m/s (ovvero NSPT,30 < 15 nei terreni a

grana grossa e cu,30 < 70kPa nei terreni a grana fina)

E Terreni dei sottosuoli di tipo C o D per spessore non superiore a 20 m, posti sul substrato di riferimento

(con Vs > 800m/s)

S1 Depositi di terreni caratterizzati da valori di Vs,30 inferiori a 100m/s (ovvero 10 < cu,30 < 20kPa), che

includono uno strato di almeno 8m di terreni a grana fina di bassa consistenza, oppure che includono

almeno 3m di torba o di argille altamente organiche

S2 Depositi di terreni suscettibili di liquefazione, di argille sensitive o qualsiasi altra categoria di sottosuolo

non classificabile nei tipi precedenti

Tabella 12 Categorie di sottosuolo.



Per il terreno di fondazione dell’edificio in esame, come desumibile dalle prove e dalle

considerazioni riportate nella “Relazione geologica e di modellazione sismica” del sito, la categoria

di sottosuolo di appartenenza è la C (depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o

terreni a grana fina mediamente consistenti).

5.4.2 Categoria topografica

Per le condizioni topografiche le NTC 2008 prevedono la classificazione riportata in Tabella 13,

tratta dalla tabella 3.2.IV di normativa.

Categoria Caratteristiche della superficie topografica

T1 Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i ≤ 15°

T2 Pendii con inclinazione media i > 15°

T3 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media 15° ≤ i ≤ 30°

T4 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media i > 30°

Tabella 13 Categorie topografiche.

Essendo per il sito in esame la superficie del terreno pressoché pianeggiante (sopralluoghi e

immagini via satellite), la categoria topografica di appartenenza è la T1.

5.5 Spettri di risposta elastici e spettri di progetto

5.5.1 Spettri di risposta elastici

Nelle NTC 2008, lo spettro di risposta elastico in accelerazione è espresso da una forma spettrale

(spettro normalizzato) riferita a uno smorzamento convenzionale del 5%, moltiplicata per il valore

dell’accelerazione orizzontale massima ag su sito di riferimento rigido orizzontale. Sia la forma

spettrale che il valore di ag variano al variare della probabilità di superamento nel periodo di

riferimento PVR.

Lo spettro di risposta elastico di una componente orizzontale è definito dalle espressioni (§ 3.2.3.2.1

delle NTC 2008):

0 ≤ T < TB Se(T) = ag S η Fo

−+

BoB T

T1

F η

1

T

T

TB ≤ T < TC Se(T) = ag S η Fo

TC ≤ T < TD Se(T) = ag S η Fo T

TC



TD ≤ T Se(T) = ag S η Fo 2

DC

T

T T

nelle quali T e Se sono, rispettivamente, il periodo di vibrazione e l’accelerazione spettrale

orizzontale. Nelle precedenti si ha, inoltre:

• S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni

topografiche mediante la relazione S = SS ST, con SS ed ST coefficiente di amplificazione

stratigrafica (cfr. Tabella 14, tratta dalla tabella 3.2.V delle NTC 2008) e coefficiente di

amplificazione topografica (cfr. Tabella 15, tratta dalla tabella 3.2.VI delle NTC 2008),

rispettivamente;

• η è il fattore che modifica lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi

convenzionali ξ diversi dal 5%, mediante la relazione η = ξ)10/(5 + ≥ 0.55, con ξ espresso

in percentuale;

• Fo è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido

orizzontale, e ha valore minimo pari a 2.2;

• TC è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello spettro, dato da

TC = CC T*c, con CC coefficiente funzione della categoria di sottosuolo (cfr. Tabella 14,

tratta dalla tabella 3.2.V delle NTC 2008);

• TB è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante ed

è dato da TB = TC/3;

• TD è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro a spostamento costante,

espresso in secondi mediante la relazione TD = 4 ag/g + 1.6, con g accelerazione di gravità;

Categoria SS CC

A 1.00 1.00

B 1.00 ≤ 1.40 – 0.40 Fo ag/g ≤ 1.20 1.10 T*c-0.20

C 1.00 ≤ 1.70 – 0.60 Fo ag/g ≤ 1.50 1.05 T*c-0.33

D 0.90 ≤ 2.40 – 1.50 Fo ag/g ≤ 1.80 1.25 T*c-0.50

E 1.00 ≤ 2.00 – 1.10 Fo ag/g ≤ 1.60 1.15 T*c-0.40

Tabella 14 Coefficiente di amplificazione stratigrafica SS e coefficiente Cc.



Categoria Ubicazione dell’opera o dell’intervento ST

T1 - 1

T2 In corrispondenza della sommità del pendio * 1.2

T3 In corrispondenza della cresta del rilievo * 1.2

T4 In corrispondenza della cresta del rilievo * 1.4

* lungo l’altezza del pendio/rilievo, si assume un decremento lineare

dalla sommità o cresta fino alla base, dove ST assume valore unitario

Tabella 15 Coefficiente di amplificazione topografica ST.

5.5.2 Fattore di struttura e spettri di progetto

Mentre per gli stati limite di esercizio (SLE) lo spettro di progetto da utilizzare, sia per le

componenti orizzontali che per la componente verticale, è lo spettro elastico riferito alla probabilità

di superamento nel periodo di riferimento PVR considerato, per gli stati limite ultimi la norma

prevede che la capacità dissipativa di una struttura possa essere messa in conto attraverso una

riduzione delle forze elastiche. Tale riduzione, che tiene conto in modo semplificato della risposta

anelastica della struttura, si ottiene assumendo uno spettro di progetto Sd(T), sia per le componenti

orizzontali, sia per la componente verticale, le cui ordinate sono pari a quelle del corrispondente

spettro elastico Se(T) ridotte tramite sostituzione del fattore η con il rapporto 1/q, dove q è il “fattore

di struttura” (rinominato “fattore di comportamento” nelle NTC 2018).

La scelta del fattore di struttura q è effettuata seguendo le indicazioni al capitolo 7 delle NTC 2008,

dedicato alle nuove costruzioni:

• la costruzione rientra nella categoria delle strutture a telaio in calcestruzzo, nelle quali la

resistenza alle azioni sia verticali sia orizzontali è affidata principalmente a telai spaziali;

• per tale la categoria, appositamente prevista dalle NTC 2008 (cfr. § 7.4.3.2), il valore

massimo previsto per il fattore di struttura nella classe di duttilità bassa qui scelta è pari a

q0 = 3.0 αu / α1 (cfr. tabella 7.4.I delle NTC 2008);

• ai sensi del § 7.4.3.2 delle NTC 2008, il rapporto αu / α1 delle strutture a telaio di un piano,

quale quella in analisi, può essere assunto pari a 1.1;

• il valore massimo q0 = 3.0 αu / α1 = 3.0 × 1.1 = 3.3 va però opportunamente ridotto per

tenere conto delle eventuali irregolarità della costruzione:

o l’irregolarità in pianta della costruzione interviene sul già citato rapporto αu / α1,

rapporto tra il valore dell’azione sismica per il quale si verifica la formazione di un

numero di cerniere plastiche tali da rendere la struttura labile e quello per il quale il

primo elemento strutturale raggiunge la plasticizzazione a flessione. Per le

costruzioni non regolari in pianta, infatti, il rapporto αu / α1 (per definizione ≥ 1)



suggerito dalla NTC 2008 va ridotto assumendo la media tra 1.0 e il valore del

rapporto αu / α1;

o l’irregolarità in altezza della costruzione non interviene nel caso in esame (edificio a

un piano).

Nel caso in analisi, è presente una sporgenza, la cui dimensione rispetto a quella totale della

costruzione nella corrispondente direzione è pari al 27% e supera. Sia, pur di poco, il limite del

25%; ne consegue che la struttura risulta irregolare in pianta. Tutto ciò premesso, la relazione

(7.3.1) delle NTC 2008 fornisce per il fattore di struttura q della componente orizzontale dell’azione

sismica:

q = q0 KR = q0 (1.0 + αu / α1) / 2 KR = 3.0 (1.0 + 1.1) /2 × 1 = 3.15

Anche le NTC 2018 valutano l’irregolarità in pianta, seppur in altra maniera: per ogni concavità del

perimetro in pianta il rapporto fra l’area racchiusa dal perimetro rettificato in corrispondenza della

concavità in esame e l’area effettiva dell’orizzontamento non deve superare 1.05 (v. NTC 2018 §

7.2.1 e circ. § C.7.2.1). Operando in tal senso il rapporto risulta pari a 1.063. Quindi formalmente la

sagoma in pianta non risulta compatta e conseguentemente i requisiti di regolarità non

risulterebbero soddisfatti.

Tralasciando per un attimo alcuni formali aspetti normativi, l’irregolarità riscontrata non è tale da

compromettere una sostanziale regolarità di comportamento; in altri termini le caratteristiche

dinamiche della struttura mostrano in sostanza un comportamento regolare.

Si è comunque ritenuto doveroso, nel rispetto delle normative effettuare il calcolo tenendo in conto

l’irregolarità e adottando una opportuna riduzione del coefficiente di struttura, portando cioè

quest’ultimo dal valore 3.3 al valore medio fra 3.0 e 3.3, ossia 3.15.

5.6 Sintesi dei parametri sismici e calcolo delle forme spettrali

Sintetizzando quanto riportato nei paragrafi precedenti, i parametri di definizione dell’azione

sismica per l’opera oggetto di verifica sono quelli riassunti in Tabella 16.

Le NTC 2008 forniscono i valori dei parametri ag, Fo e T*c di definizione della pericolosità sismica

di base (cfr. § 5), su un reticolo spaziale di riferimento (basato sul sistema ED50) e per nove periodi

di ritorno TR caratteristici (30, 50, 72, 101, 140, 201, 475, 975 e 2475 anni). Alle coordinate del sito

in esame corrispondono i valori riportati in Tabella 17, ottenuti interpolando con una superficie

rigata quelli relativi ai quattro punti del reticolo di riferimento più prossimi al punto rappresentativo

della struttura oggetto di verifica.

Per lo stato limite di operatività, di danno, di salvaguardia della vita e di prevenzione del collasso, il

periodo di ritorno TR vale rispettivamente 45, 75, 712 e 1462 anni; i valori dei parametri ag, Fo e T*c

assegnati allo SLO, allo SLD e allo SLV sono enucleati in Tabella 18.



Utilizzando le formule riportate nel paragrafo precedente si ottengono, infine, i parametri

identificativi delle forme spettrali di Tabella 19, e dalle relazioni di cui al § 5.5.1 gli spettri di

progetto.

Valutazione dell’azione sismica

Modellazione dell’azione sismica Con spettri di risposta

Componenti orizzontali Sì

Componente verticale No

Vita nominale VN 50 anni

Classe d’uso III

Coefficiente d’uso CU 1.5

Periodo di riferimento VR 75 anni

Stati limite considerati SLO SLD SLV SLC

Probabilità di superamento PVR nel

periodo di riferimento VR 81% 63% 10% 5%

Periodi di ritorno TR 45 anni 75 anni 712 anni 1462 anni

Categoria di sottosuolo C

Categoria topografica T1

Fattore di struttura q (per le componenti

orizzontali allo SLU) - - 3.15 3.15

Tabella 16 Sintesi dei parametri sismici per la costruzione delle forme spettrali.

TR, anni ag/g Fo T*c [s]

30 0.057 2.474 0.258

50 0.074 2.404 0.271

72 0.087 2.430 0.275

101 0.099 2.473 0.274

140 0.111 2.506 0.276

201 0.126 2.548 0.277

475 0.170 2.534 0.283

975 0.215 2.487 0.290

2475 0.271 2.519 0.305

Tabella 17 Valori dei parametri ag, Fo, T*c per i periodi di ritorno TR di riferimento.



SL TR [anni] ag/g Fo T*c [s]

SLO 45 0.037 2.545 0.287

SLD 75 0.044 2.584 0.326

SLV 712 0.083 2.815 0.494

SLC 1462 0.099 2.907 0.543

Tabella 18 Parametri sismici di base dell’opera per gli stati limite considerati.

SL TR [anni] SS CC ST S TB [s] TC [s] TD [s]

SLO 45 1.5 1.585 1 1.5 0.152 0.455 1.748

SLD 75 1.5 1.520 1 1.5 0.165 0.495 1.775

SLV 712 1.5 1.325 1 1.5 0.218 0.655 1.931

SLC 1462 1.5 1.284 1 1.5 0.232 0.697 1.996

Tabella 19 Parametri identificativi degli spettri di progetto.

5.6.1 Grafici degli spettri di risposta elastici

Figura 3 Spettri di risposta elastici agli SLE.



Figura 4 Spettri di risposta elastici agli SLU.



5.6.2 Grafici degli spettri di progetto

Figura 5 Spettri di progetto agli SLE.



Figura 6 Spettri di progetto agli SLU.

5.6.3 Zonazione del sito ai sensi del D.G.R.387 del 2009

La Delibera della Giunta Regionale n. 387 del 22 maggio 2009 ha individuato una zonazione

sismica per la Regione Lazio. Ai sensi di tale delibera, il sito in questione rientra nella zona sismica

3 (zona con pericolosità sismica bassa), sottozona B. Per questa categoria 3B, il valore indicato per

l’accelerazione orizzontale massima al suolo (ag) che ha una probabilità del 10% di essere superata

nei prossimi 50 anni è di: 0.062g < ag < 0.10g.

Considerando che a una probabilità di superamento nei prossimi 50 anni del 10% corrisponde

esattamente lo SLV di cui alla Tabella 18, ne consegue che il valore di 0.08g ottenuto nel paragrafo

precedente per l’accelerazione orizzontale massima al suolo è del tutto coerente con le indicazioni

del D.G.R. 387 del 2009 (0.062g < ag = 0.08g < 0.10g).



6 Analisi strutturale

6.1 Dimensioni principali della struttura e dei suoi elementi

Qui di seguito si riporta la pianta della copertura della costruzione (Figura 7) con l’indicazione delle

dimensioni degli elementi che la compongono. Si riporta, inoltre, in Figura 8 la pianta relativa agli

elementi che compongono la fondazione dell’opera. Per ulteriori dettagli è possibile consultare le

tavole fornite in fase di progettazione.

Figura 7 Pianta piano di copertura dalle tavole di progetto.



Figura 8 Pianta piano di fondazione dalle tavole di progetto.



6.2 Armature dalle tavole di progetto degli elementi monodimensionali

Con riferimento alla numerazione dei pilastri riportata in Figura 9, delle travi di copertura in Figura

10, e delle travi di fondazione in Figura 11, si riportano, in Tabella 20, Tabella 21, Tabella 22,

Tabella 23, Tabella 24 e Tabella 25, i dettagli delle armature, in termini di numero di barre

longitudinali e trasversali e i relativi diametri impiegati in fase di progetto.

I quantitativi di armatura sono stati dedotti dalla “Tavola 9 – Armatura travi piano copertura” per le

travi in copertura, dalla “Tavola 5 – Armatura travi piano fondazioni” per le travi di fondazione e

dalla “Tavola 4 – Pilastrate – sezioni – particolari” per i pilastri e i nodi.

Si precisa, inoltre, che la numerazione dei pilastri è in accordo con la “Tavola 7 – Piano Copertura”

e la “Tavola 1 – Pianta Fondazione”. Analogamente, le travi sono identificate in funzione dei

pilastri che collegano, specificando quali sono quelle di fondazione per eliminare ogni equivoco.

Figura 9 Numerazione dei pilastri.

Figura 10 Numerazione delle travi di copertura.



Figura 11 Numerazione delle travi di fondazione.

PILASTRI ACCIAIO

n

[mm]

A

[mm2]

P01 8 16 1608

P02 6 16 1206

P03 10 16 2010

P04 12 16 2412

P05 12 16 2412

P06 8 16 1608

P07 10 16 2010

P08 6 16 1206

P09 8 16 1608

P10 10 16 2010

P11 11 16 2211

P12 12 16 2412

P13 10 16 2010

P14 8 16 1608

P15 8 16 1608

P16 8 16 1608

P17 8 16 1608

P18 10 16 2010

P19 14 16 2814

P20 16 16 3216

P21 12 16 2412

P22 10 16 2010

P23 10 16 2010

P24 10 16 2010

P25 10 16 2010

P26 12 16 2412



P27 14 16 2814

P28 12 16 2412

P29 12 16 2412

P30 8 16 1608

P31 8 16 1608

P32 8 16 1608

P33 8 16 1608

P34 10 16 2010

P35 12 16 2412

Tabella 20 Armatura longitudinale dei pilastri.

ID Trave

TOP BOTTOM

n1 1

[mm] n2

2

[mm] n3

3

[mm] n1

1

[mm] n2

2

[mm] n3

3

[mm]

ATOP

[mm2]

ABOTTOM

[mm2]

Trave Sbalzo

1-04

1 14 2 16 0 12 0 14 0 16 3 12 556 339

1 14 2 16 0 12 0 14 0 16 3 12 556 339

1 14 2 16 1 12 0 14 0 16 3 12 669 339

Trave 04-05

1 14 2 16 3 12 0 14 3 16 0 12 895 603

1 14 2 16 4 12 0 14 3 16 0 12 1008 603

3 14 5 16 0 12 1 14 3 16 0 12 1467 757

Trave 05-06

2 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 911 603

1 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 757 603

1 14 6 16 0 12 2 14 2 16 0 12 1360 710

Trave 06-02

0 14 3 16 0 12 2 14 2 16 0 12 603 710

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

1 14 4 16 0 12 0 14 3 16 0 12 958 603

Trave 02-01

1 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 757 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

Trave 06-07

2 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 710 508

2 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 710 508

3 14 5 16 0 12 1 14 3 16 0 12 1467 757

Trave 07-08

3 14 5 16 0 12 1 14 3 16 0 12 1467 757

2 14 1 16 0 12 3 14 1 16 0 12 508 662

2 14 5 16 0 12 3 14 1 16 0 12 1313 662

Trave 08-09

2 14 5 16 0 12 4 14 0 16 0 12 1313 615

2 14 2 16 0 12 0 14 3 16 0 12 710 603

2 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 911 603

Trave 09-10

2 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 911 603

4 14 1 16 0 12 0 14 3 16 0 12 816 603

3 14 1 16 0 12 0 14 3 16 0 12 662 603

Trave 10-11 3 14 1 16 2 12 0 14 3 16 0 12 889 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603



0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

Trave Sbalzo

2-12

2 14 0 16 0 12 2 14 0 16 0 12 307 307

0 14 4 16 0 12 2 14 1 16 0 12 804 508

1 14 4 16 0 12 2 14 1 16 0 12 958 508

Trave 12-13

0 14 4 16 0 12 0 14 3 16 0 12 804 603

0 14 4 16 0 12 3 14 1 16 0 12 804 662

4 14 6 16 0 12 4 14 1 16 1 12 1822 929

Trave 13-14

2 14 5 16 0 12 3 14 1 16 0 12 1313 662

0 14 4 16 0 12 0 14 3 16 0 12 804 603

2 14 6 16 0 12 1 14 3 16 0 12 1514 757

Trave 14-15

0 14 6 16 0 12 0 14 3 16 0 12 1206 603

0 14 4 16 0 12 0 14 3 16 0 12 804 603

2 14 6 16 0 12 1 14 3 16 0 12 1514 757

Trave 15-16

2 14 5 16 0 12 1 14 3 16 0 12 1313 757

2 14 2 16 0 12 1 14 3 16 0 12 710 757

3 14 5 16 0 12 1 14 3 16 0 12 1467 757

Trave 16-17

3 14 5 16 0 12 1 14 3 16 0 12 1467 757

0 14 4 16 0 12 0 14 3 16 0 12 804 603

0 14 6 16 0 12 0 14 3 16 0 12 1206 603

Trave 17-18

0 14 6 16 0 12 0 14 3 16 0 12 1206 603

5 14 1 16 0 12 0 14 3 16 0 12 970 603

3 14 1 16 0 12 0 14 3 16 0 12 662 603

Trave 18-19

3 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 1065 603

3 14 1 16 0 12 0 14 3 16 0 12 662 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

Trave Sbalzo

3-20

0 14 3 16 0 12 2 14 0 16 1 12 603 420

0 14 5 16 0 12 2 14 0 16 1 12 1005 420

1 14 5 16 0 12 2 14 0 16 3 12 1159 647

Trave 20-21

0 14 9 16 0 12 2 14 0 16 4 12 1809 760

0 14 4 16 0 12 3 14 2 16 0 12 804 863

0 14 11 16 0 12 2 14 4 16 0 12 2211 1112

Trave 21-22

0 14 7 16 0 12 2 14 2 16 0 12 1407 710

0 14 8 16 0 12 3 14 2 16 0 12 1608 863

2 14 7 16 1 12 2 14 3 16 0 12 1828 911

Trave 22-23

0 14 7 16 0 12 2 14 2 16 0 12 1407 710

0 14 4 16 0 12 2 14 2 16 0 12 804 710

1 14 7 16 2 12 0 14 4 16 1 12 1787 917

Trave 23-24

1 14 7 16 0 12 0 14 4 16 0 12 1561 804

1 14 3 16 0 12 0 14 4 16 0 12 757 804

1 14 8 16 0 12 3 14 2 16 0 12 1762 863

Trave 24-25

1 14 8 16 0 12 3 14 2 16 0 12 1762 863

1 14 3 16 0 12 3 14 2 16 0 12 757 863

1 14 6 16 1 12 2 14 1 16 0 12 1473 508

Trave 25-26

1 14 6 16 1 12 2 14 1 16 0 12 1473 508

1 14 4 16 1 12 3 14 1 16 0 12 1071 662

0 14 4 16 1 12 3 14 1 16 0 12 917 662



Trave 26-27

2 14 5 16 1 12 3 14 1 16 0 12 1426 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 0 12 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 0 12 662 662

Trave Sbalzo

4-28

2 14 0 16 0 12 2 14 0 16 0 12 307 307

3 14 1 16 0 12 2 14 0 16 1 12 662 420

3 14 1 16 0 12 2 14 0 16 1 12 662 420

Trave 28-29

3 14 1 16 0 12 0 14 3 16 0 12 662 603

4 14 1 16 0 12 0 14 3 16 0 12 816 603

2 14 6 16 0 12 1 14 3 16 0 12 1514 757

Trave 29-30

1 14 4 16 0 12 0 14 3 16 0 12 958 603

1 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 757 603

4 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 1218 603

Trave 30-31

2 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 911 603

1 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 757 603

0 14 6 16 0 12 0 14 3 16 0 12 1206 603

Trave 31-32

0 14 5 16 0 12 0 14 3 16 0 12 1005 603

0 14 4 16 0 12 0 14 3 16 0 12 804 603

1 14 5 16 0 12 0 14 3 16 0 12 1159 603

Trave 32-33

1 14 5 16 0 12 0 14 3 16 0 12 1159 603

1 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 757 603

1 14 4 16 0 12 0 14 3 16 0 12 958 603

Trave 33-34

1 14 4 16 0 12 0 14 3 16 0 12 958 603

2 14 2 16 0 12 0 14 3 16 0 12 710 603

2 14 2 16 0 12 0 14 3 16 0 12 710 603

Trave 34-35

2 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 911 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

Trave 01-03

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 1 12 0 14 3 16 0 12 716 603

0 14 3 16 1 12 0 14 3 16 0 12 716 603

Trave 03-08

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

Trave 02-07

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 0 12 662 662

2 14 1 16 2 12 2 14 1 16 1 12 735 622

Trave 07-15

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

1 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 556 508

Trave 15-23

1 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 556 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

Trave 23-31

2 14 1 16 3 12 2 14 1 16 2 12 848 735

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 0 12 662 662

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

Trave 04-12 0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603



0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

Trave 12-20

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 0 12 4 14 0 16 0 12 603 615

Trave 20-28

1 14 3 16 0 12 4 14 0 16 0 12 757 615

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

Trave 05-13

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

Trave 13-21

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 1 14 2 16 0 12 508 556

Trave 21-29

2 14 2 16 0 12 1 14 2 16 0 12 710 556

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

Trave 06-14

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

1 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 556 508

Trave 14-22

1 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 556 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 0 14 3 16 0 12 508 603

Trave 22-30

2 14 2 16 0 12 0 14 3 16 0 12 710 603

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

Trave 08-16

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

1 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 556 508

Trave 16-24

1 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 556 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

Trave 24-32

2 14 1 16 3 12 2 14 1 16 1 12 848 622

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 0 12 662 662

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

Trave 09-17

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

1 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 556 508

Trave 17-25

1 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 556 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 1 14 2 16 0 12 508 556

Trave 25-33

2 14 2 16 0 12 1 14 2 16 0 12 710 556

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

Trave 10-18 2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508



1 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 556 508

Trave 18-26

1 14 2 16 0 12 2 14 1 16 0 12 556 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

Trave 26-34

3 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 662 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

2 14 1 16 0 12 2 14 1 16 0 12 508 508

Trave 11-19

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

3 14 1 16 0 12 0 14 3 16 0 12 662 603

Trave 19-27

3 14 1 16 0 12 0 14 3 16 0 12 662 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

Trave 27-35

0 14 4 16 0 12 0 14 3 16 0 12 804 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

0 14 3 16 0 12 0 14 3 16 0 12 603 603

Trave Sbalzo

1-Sbalzo 2

2 14 0 16 0 12 2 14 0 16 0 12 307 307

2 14 0 16 0 12 2 14 0 16 0 12 307 307

2 14 0 16 0 12 2 14 0 16 0 12 307 307

Trave Sbalzo

2-Sbalzo 3

2 14 0 16 0 12 2 14 0 16 0 12 307 307

2 14 0 16 0 12 2 14 0 16 0 12 307 307

2 14 0 16 0 12 2 14 0 16 0 12 307 307

Trave Sbalzo

3-Sbalzo 4

2 14 0 16 0 12 2 14 0 16 0 12 307 307

2 14 0 16 0 12 2 14 0 16 0 12 307 307

2 14 0 16 0 12 2 14 0 16 0 12 307 307

Tabella 21 Dettagli dei quantitativi di armatura a flessione dedotti dalle carpenterie di progetto per le travi di

copertura (fi1, fi2 e fi3 indicano le tre tipologie di diametri impiegati in mm; n1, n2 3 n3 indicano il corrispettivo

numero di ferri impiegato per la generica sezione; le aree “ATOP” e “ABOTTOM” sono espresse in mm2).



ID Trave

TOP BOTTOM

n1 1

[mm] n2

2

[mm] n3

3

[mm] n1

1

[mm] n2

2

[mm]

ATOP

[mm2]

ABOTTOM

[mm2]

Trave

fond. 04-05

0 14 3 16 0 12 3 14 1 16 603 662

1 14 3 16 0 12 3 14 1 16 757 662

1 14 4 16 0 12 3 14 1 16 958 662

Trave

fond. 05-06

1 14 3 16 0 12 3 14 1 16 757 662

2 14 2 16 0 12 3 14 1 16 710 662

2 14 2 16 0 12 3 14 1 16 710 662

Trave

fond. 06-02

2 14 2 16 0 12 3 14 1 16 710 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 1 12 3 14 1 16 775 662

Trave

fond. 02-01

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 06-07

2 14 2 16 0 12 3 14 1 16 710 662

2 14 2 16 0 12 3 14 1 16 710 662

2 14 3 16 0 12 3 14 1 16 911 662

Trave

fond. 07-08

3 14 3 16 1 12 3 14 1 16 1178 662

1 14 3 16 0 12 3 14 1 16 757 662

2 14 3 16 1 12 3 14 1 16 1024 662

Trave

fond. 08-09

1 14 3 16 0 12 3 14 1 16 757 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 09-10

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 10-11

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 12-13

1 14 4 16 0 12 3 14 1 16 958 662

1 14 3 16 0 12 1 14 3 16 757 757.12

3 14 5 16 0 12 1 14 3 16 1467 757.12

Trave

fond. 13-14

3 14 5 16 0 12 1 14 3 16 1467 757.12

2 14 2 16 0 12 2 14 2 16 710 710

2 14 6 16 0 12 1 14 3 16 1514 757.12

Trave

fond. 14-15

2 14 6 16 0 12 1 14 3 16 1514 757.12

2 14 2 16 0 12 2 14 2 16 710 710

3 14 5 16 0 12 1 14 3 16 1467 757.12

Trave

fond. 15-16

3 14 5 16 0 12 1 14 3 16 1467 757.12

2 14 2 16 0 12 2 14 2 16 710 710

2 14 6 16 0 12 1 14 3 16 1514 757.12

Trave

fond. 16-17

2 14 6 16 0 12 1 14 3 16 1514 757.12

1 14 3 16 0 12 1 14 3 16 757 757.12

4 14 4 16 0 12 2 14 2 16 1420 710

Trave 1 14 3 16 0 12 2 14 2 16 757 710



fond. 17-18 1 14 3 16 0 12 1 14 3 16 757 757.12

1 14 3 16 0 12 3 14 1 16 757 662

Trave

fond. 18-19

1 14 3 16 0 12 3 14 1 16 757 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 20-21

0 14 5 16 0 12 3 14 1 16 1005 662

0 14 4 16 0 12 4 14 1 16 804 816.81

1 14 6 16 0 12 3 14 1 16 1360 662

Trave

fond. 21-22

1 14 6 16 0 12 3 14 1 16 1360 662

1 14 3 16 0 12 3 14 1 16 757 662

4 14 3 16 0 12 3 14 1 16 1218 662

Trave

fond. 22-23

4 14 3 16 0 12 3 14 1 16 1218 662

4 14 1 16 0 12 3 14 1 16 816 662

4 14 3 16 0 12 3 14 1 16 1218 662

Trave

fond. 23-24

4 14 3 16 0 12 3 14 1 16 1218 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 4 16 0 12 3 14 1 16 1266 662

Trave

fond. 24-25

3 14 4 16 0 12 3 14 1 16 1266 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

5 14 2 16 0 12 3 14 1 16 1171 662

Trave

fond. 25-26

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 26-27

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 28-29

1 14 3 16 0 12 3 14 1 16 757 662

1 14 3 16 0 12 3 14 1 16 757 662

0 14 5 16 0 12 3 14 1 16 1005 662

Trave

fond. 29-30

0 14 5 16 0 12 3 14 1 16 1005 662

0 14 4 16 0 12 3 14 1 16 804 662

1 14 4 16 0 12 3 14 1 16 958 662

Trave

fond. 30-31

1 14 4 16 0 12 3 14 1 16 958 662

1 14 3 16 0 12 3 14 1 16 757 662

1 14 4 16 0 12 3 14 1 16 958 662

Trave

fond. 31-32

1 14 4 16 0 12 3 14 1 16 958 662

1 14 3 16 0 12 3 14 1 16 757 662

1 14 4 16 0 12 3 14 1 16 958 662

Trave

fond. 32-33

1 14 4 16 0 12 3 14 1 16 958 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

4 14 1 16 1 12 3 14 1 16 929 662

Trave

fond. 33-34

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 34-35

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662



3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 01-03

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 03-08

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 02-07

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 07-15

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 15-23

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 23-31

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 04-12

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 12-20

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 20-28

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 05-13

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 13-21

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 21-29

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 06-14

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 14-22

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 22-30

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662



Trave

fond. 08-16

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 16-24

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 24-32

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 09-17

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 17-25

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 25-33

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 10-18

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 18-26

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 26-34

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 11-19

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 19-27

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Trave

fond. 27-35

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

3 14 1 16 0 12 3 14 1 16 662 662

Tabella 22 Dettagli dei quantitativi di armatura a flessione dedotti dalle carpenterie di progetto per le travi di

fondazione (fi1, fi2 e fi3 indicano le tre tipologie di diametri impiegati in mm; n1, n2 3 n3 indicano il

corrispettivo numero di ferri impiegato per la generica sezione; le aree “ATOP” e “ABOTTOM” sono espresse

in mm2).



Direzione b Direzione h

ID

Pilastro

Sezione

b

[cm]

h

[cm]

[cm]

s

[cm]

n°

bracci

Ast/s

[cm2/cm]

n°

bracci

Ast/s

[cm2/cm]

P01

base - Z.C. 30 40 0.8 7 3 0.215 2 0.144

corpo 30 40 0.8 19 3 0.079 2 0.053

testa - Z.C. 30 40 0.8 7 3 0.215 2 0.144

P02

base - Z.C. 30 40 0.8 7 2 0.144 2 0.144

corpo 30 40 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 30 40 0.8 7 2 0.144 2 0.144

P03

base - Z.C. 30 40 0.8 7 3 0.215 2 0.144

corpo 30 40 0.8 19 3 0.079 2 0.053

testa - Z.C. 30 40 0.8 7 3 0.215 2 0.144

P04

base - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 3 0.079 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

P05

base - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 3 0.079 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

P06

base - Z.C. 30 40 0.8 7 3 0.215 2 0.144

corpo 30 40 0.8 19 3 0.079 2 0.053

testa - Z.C. 30 40 0.8 7 3 0.215 2 0.144

P07

base - Z.C. 35.4 55.5 0.8 6 2 0.168 2 0.168

corpo 35.4 55.5 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 35.4 55.5 0.8 6 2 0.168 2 0.168

P08

base - Z.C. 40 30 0.8 7 2 0.144 2 0.144

corpo 40 30 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 40 30 0.8 7 2 0.144 2 0.144

P09

base - Z.C. 28.3 44.4 0.8 7 2 0.144 2 0.144

corpo 28.3 44.4 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 28.3 44.4 0.8 7 2 0.144 2 0.144

P10

base - Z.C. 28.3 44.4 0.8 7 2 0.144 2 0.144

corpo 28.3 44.4 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 28.3 44.4 0.8 7 2 0.144 2 0.144

P11

base - Z.C. 28.3 44.4 0.8 7 2 0.144 2 0.144

corpo 28.3 44.4 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 28.3 44.4 0.8 7 2 0.144 2 0.144

P12

base - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 3 0.079 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

P13

base - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 3 0.079 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

P14

base - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168



P15

base - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

P16

base - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

P17

base - Z.C. 45 30 0.8 6 2 0.168 2 0.168

corpo 45 30 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 45 30 0.8 6 2 0.168 2 0.168

P18

base - Z.C. 45 30 0.8 6 2 0.168 3 0.251

corpo 45 30 0.8 19 2 0.053 3 0.079

testa - Z.C. 45 30 0.8 6 2 0.168 3 0.251

P19

base - Z.C. 30 45 0.8 6 4 0.335 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 4 0.106 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 4 0.335 2 0.168

P20

base - Z.C. 30 60 0.8 4 4 0.503 2 0.251

corpo 30 60 0.8 18 4 0.112 2 0.056

testa - Z.C. 30 60 0.8 4 4 0.503 2 0.251

P21

base - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

corpo 30 60 0.8 18 3 0.084 2 0.056

testa - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

P22

base - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

corpo 30 60 0.8 18 3 0.084 2 0.056

testa - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

P23

base - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

corpo 30 60 0.8 18 3 0.084 2 0.056

testa - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

P24

base - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

corpo 30 60 0.8 18 3 0.084 2 0.056

testa - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

P25

base - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

corpo 30 60 0.8 18 3 0.084 2 0.056

testa - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

P26

base - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

corpo 30 60 0.8 18 3 0.084 2 0.056

testa - Z.C. 30 60 0.8 4 3 0.377 2 0.251

P27

base - Z.C. 30 60 0.8 4 4 0.503 2 0.251

corpo 30 60 0.8 18 4 0.112 2 0.056

testa - Z.C. 30 60 0.8 4 4 0.503 2 0.251

P28

base - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 3 0.079 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

P29

base - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

corpo 30 45 0.8 17 3 0.089 2 0.059

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

P30 base - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168



corpo 30 45 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

P31

base - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

P32

base - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

P33

base - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 2 0.053 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 2 0.168 2 0.168

P34

base - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 3 0.079 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

P35

base - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

corpo 30 45 0.8 19 3 0.079 2 0.053

testa - Z.C. 30 45 0.8 6 3 0.251 2 0.168

Tabella 23 Armature trasversali dei pilastri dell'opera individuate nelle tavole di progetto.



ID Trave

TRASVERSALI

n bracci n staffe

[cm]

s

[cm]

L

[cm]

A

[cm2/cm]

Trave Sbalzo

1-04

2.00 5.00 0.80 5.00 25.00 0.201

2.00 4.00 0.80 12.00 35.00 0.114

2.00 5.00 0.80 5.00 25.00 0.201

Trave 04-05

2.00 15.00 0.80 9.00 135.00 0.111

2.00 25.00 0.80 20.00 492.00 0.051

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 05-06

2.00 14.00 0.80 9.00 126.00 0.111

2.00 25.00 0.80 21.00 496.00 0.050

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 06-02

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 35.00 0.80 19.00 660.00 0.053

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 02-01

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 13.00 0.80 20.00 236.00 0.055

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave 06-07

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 28.00 0.80 21.00 558.00 0.050

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 07-08

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 28.00 0.80 21.00 572.00 0.049

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 08-09

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 29.00 0.80 10.00 549.00 0.053

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 09-10

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 16.00 0.80 21.00 309.00 0.052

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 10-11

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 16.00 0.80 21.00 309.00 0.052

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave Sbalzo

2-12

2.00 5.00 0.80 5.00 25.00 0.201

2.00 4.00 0.80 12.00 35.00 0.114

2.00 5.00 0.80 5.00 25.00 0.201

Trave 12-13

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 27.00 0.80 22.00 564.00 0.048

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 13-14

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 27.00 0.80 22.00 564.00 0.048

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 14-15

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 27.00 0.80 22.00 564.00 0.048

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 15-16 2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111



2.00 27.00 0.80 22.00 564.00 0.048

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 16-17

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 28.00 0.80 21.00 564.00 0.049

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 17-18

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 15.00 0.80 21.00 297.00 0.050

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 18-19

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 16.00 0.80 21.00 312.00 0.051

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave Sbalzo

3-20

2.00 5.00 0.80 5.00 25.00 0.201

2.00 4.00 0.80 12.00 35.00 0.114

2.00 5.00 0.80 5.00 25.00 0.201

Trave 20-21

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 38.00 0.80 16.00 582.00 0.065

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 21-22

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 38.00 0.80 16.00 582.00 0.065

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 22-23

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 38.00 0.80 16.00 582.00 0.065

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 23-24

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 38.00 0.80 16.00 582.00 0.065

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 24-25

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 38.00 0.80 16.00 582.00 0.065

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 25-26

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 23.00 0.80 15.00 337.00 0.068

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 26-27

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 23.00 0.80 15.00 337.00 0.068

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave Sbalzo

4-28

2.00 5.00 0.80 5.00 25.00 0.201

2.00 4.00 0.80 12.00 35.00 0.114

2.00 5.00 0.80 5.00 25.00 0.201

Trave 28-29

2.00 15.00 0.80 9.00 135.00 0.111

2.00 24.00 0.80 20.00 465.00 0.051

2.00 10.00 0.80 9.00 90.00 0.111

Trave 29-30

2.00 11.00 0.80 9.00 99.00 0.111

2.00 25.00 0.80 21.00 492.00 0.051

2.00 11.00 0.80 9.00 99.00 0.111

Trave 30-31 2.00 12.00 0.80 9.00 108.00 0.111

2.00 24.00 0.80 21.00 474.00 0.050



2.00 12.00 0.80 9.00 108.00 0.111

Trave 31-32

2.00 11.00 0.80 9.00 99.00 0.111

2.00 25.00 0.80 21.00 501.00 0.050

2.00 10.00 0.80 9.00 90.00 0.111

Trave 32-33

2.00 11.00 0.80 9.00 99.00 0.111

2.00 24.00 0.80 20.00 465.00 0.051

2.00 14.00 0.80 9.00 126.00 0.111

Trave 33-34

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 17.00 0.80 20.00 319.00 0.053

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 34-35

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 17.00 0.80 20.00 319.00 0.053

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 01-03

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 6.00 0.80 16.00 79.00 0.076

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 03-08

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

2.00 18.00 0.80 18.00 314.00 0.057

2.00 7.00 0.80 9.00 63.00 0.111

Trave 02-07

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 14.00 0.80 20.00 260.00 0.054

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 07-15

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 20.00 0.80 21.00 392.00 0.051

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 15-23

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 18.00 0.80 22.00 373.00 0.048

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 23-31

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 18.00 0.80 22.00 372.00 0.048

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 04-12

2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091

2.00 19.00 0.80 20.00 363.00 0.052

2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091

Trave 12-20

2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091

2.00 18.00 0.80 21.00 349.00 0.051

2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091

Trave 20-28

2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091

2.00 18.00 0.80 20.00 348.00 0.051

2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091

Trave 05-13

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 19.00 0.80 21.00 385.00 0.049

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

Trave 13-21

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 19.00 0.80 21.00 371.00 0.051

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091



Trave 21-29

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 19.00 0.80 19.00 370.00 0.051

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

Trave 06-14

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 20.00 0.80 21.00 394.00 0.051

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

Trave 14-22

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 18.00 0.80 22.00 371.00 0.048

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

Trave 22-30

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 18.00 0.80 22.00 370.00 0.048

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

Trave 08-16

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 21.00 0.80 20.00 402.00 0.052

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 16-24

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 18.00 0.80 22.00 373.00 0.048

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 24-32

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

2.00 18.00 0.80 22.00 372.00 0.048

2.00 6.00 0.80 9.00 54.00 0.111

Trave 09-17

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 20.00 0.80 21.00 395.00 0.050

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

Trave 17-25

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 19.00 0.80 21.00 385.00 0.049

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

Trave 25-33

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 19.00 0.80 21.00 370.00 0.051

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

Trave 10-18

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 19.00 0.80 22.00 395.00 0.048

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

Trave 18-26

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 20.00 0.80 20.00 385.00 0.052

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

Trave 26-34

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

2.00 18.00 0.80 22.00 370.00 0.048

2.00 5.00 0.80 11.00 55.00 0.091

Trave 11-19

2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091

2.00 20.00 0.80 20.00 373.00 0.053

2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091

Trave 19-27

2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091

2.00 19.00 0.80 19.00 349.00 0.054

2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091

Trave 27-35 2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091



2.00 18.00 0.80 20.00 348.00 0.051

2.00 6.00 0.80 11.00 66.00 0.091

Trave Sbalzo

1-Sbalzo 2

2.00 4.00 0.80 25.00 100.00 0.040

2.00 4.00 0.80 25.00 100.00 0.040

2.00 4.00 0.80 25.00 100.00 0.040

Trave Sbalzo

2-Sbalzo 3

2.00 4.00 0.80 25.00 100.00 0.040

2.00 4.00 0.80 25.00 100.00 0.040

2.00 4.00 0.80 25.00 100.00 0.040

Trave Sbalzo

3-Sbalzo 4

2.00 4.00 0.80 25.00 100.00 0.040

2.00 4.00 0.80 25.00 100.00 0.040

2.00 4.00 0.80 25.00 100.00 0.040

Tabella 24 Armature trasversali di progetto delle travi di copertura.

Per ogni trave compare l’armatura trasversale all’inizio della trave (z.c.), al centro e alla fine (z.c.)



ID Trave

TRASVERSALI

n bracci n staffe

[cm]

s

[cm]

L

[cm]

A

[cm2/cm]

Trave

fond. 04-05

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 26.00 0.80 22.00 546.00 0.047

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 05-06

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 27.00 0.80 21.00 541.00 0.050

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 06-02

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 31.00 0.80 21.00 642.00 0.048

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 02-01

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 12.00 0.80 21.00 227.00 0.053

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 06-07

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 25.00 0.80 22.00 522.00 0.048

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 07-08

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 26.00 0.80 21.00 536.00 0.048

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 08-09

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 26.00 0.80 21.00 531.00 0.049

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 09-10

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 15.00 0.80 21.00 291.00 0.051

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 10-11

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 15.00 0.80 21.00 291.00 0.051

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 12-13

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 26.00 0.80 21.00 536.00 0.048

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 13-14

2.00 11.00 0.80 11.00 121.00 0.091

2.00 21.00 0.80 22.00 437.00 0.048

2.00 12.00 0.80 11.00 132.00 0.091

Trave

fond. 14-15

2.00 11.00 0.80 11.00 121.00 0.091

2.00 22.00 0.80 22.00 459.00 0.048

2.00 10.00 0.80 11.00 110.00 0.091

Trave

fond. 15-16

2.00 9.00 0.80 11.00 99.00 0.091

2.00 23.00 0.80 22.00 481.00 0.048

2.00 10.00 0.80 11.00 110.00 0.091

Trave

fond. 16-17

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 27.00 0.80 21.00 536.00 0.050

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave 2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091



fond. 17-18 2.00 14.00 0.80 21.00 269.00 0.052

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 18-19

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 14.00 0.80 22.00 284.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 20-21

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 26.00 0.80 21.00 536.00 0.048

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 21-22

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 26.00 0.80 21.00 536.00 0.048

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 22-23

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 26.00 0.80 21.00 536.00 0.048

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 23-24

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 26.00 0.80 21.00 536.00 0.048

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 24-25

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 26.00 0.80 21.00 536.00 0.048

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 25-26

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 15.00 0.80 21.00 291.00 0.051

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 26-27

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 15.00 0.80 21.00 291.00 0.051

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 28-29

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 26.00 0.80 22.00 546.00 0.047

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 29-30

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 26.00 0.80 22.00 546.00 0.047

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 30-31

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 26.00 0.80 22.00 546.00 0.047

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 31-32

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 26.00 0.80 22.00 546.00 0.047

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 32-33

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 26.00 0.80 22.00 546.00 0.047

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 33-34

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 15.00 0.80 21.00 301.00 0.050

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 34-35

2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

2.00 15.00 0.80 21.00 301.00 0.050



2.00 8.00 0.80 9.00 72.00 0.111

Trave

fond. 01-03

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 4.00 0.80 17.00 51.00 0.078

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 03-08

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 15.00 0.80 20.00 286.00 0.052

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 02-07

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 12.00 0.80 19.00 214.00 0.056

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 07-15

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 17.00 0.80 22.00 346.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 15-23

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 327.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 23-31

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 326.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 04-12

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 17.00 0.80 21.00 341.00 0.050

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 12-20

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 327.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 20-28

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 326.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 05-13

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 18.00 0.80 20.00 341.00 0.053

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 13-21

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 327.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 21-29

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 326.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 06-14

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 18.00 0.80 21.00 350.00 0.051

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 14-22

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 327.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 22-30

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 326.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091



Trave

fond. 08-16

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 18.00 0.80 21.00 356.00 0.050

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 16-24

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 327.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 24-32

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 326.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 09-17

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 17.00 0.80 22.00 351.00 0.048

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 17-25

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 17.00 0.80 21.00 341.00 0.050

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 25-33

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 326.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 10-18

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 17.00 0.80 22.00 351.00 0.048

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 18-26

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 17.00 0.80 21.00 341.00 0.050

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 26-34

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 326.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 11-19

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 18.00 0.80 21.00 351.00 0.051

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 19-27

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 327.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Trave

fond. 27-35

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

2.00 16.00 0.80 22.00 326.00 0.049

2.00 7.00 0.80 11.00 77.00 0.091

Tabella 25 Armature trasversali di progetto delle travi di fondazione.

Per ogni trave compare l’armatura trasversale all’inizio della trave (z.c.), al centro e alla fine (z.c.)



6.3 Azioni elementari e loro combinazioni

Sintetizzando i risultati riportati al § 3, per le azioni permanenti, al § 4, per le azioni variabili, e al

§ 5, per l’azione sismica, si ottiene lo schema delle azioni elementari riportato in Tabella 26,

Tabella 27 e Tabella 28.

Per l’assegnazione delle azioni all’interno del modello di calcolo si è adottata la seguente

procedura:

• le azioni permanenti e le azioni variabili antropiche e da neve sono state assegnate come

carichi per unità di area sulla superficie corrispondente;

• l’azione variabile da vento è stata assegnata come forze (puntuali) pari al prodotto tra la

pressione indicata in Tabella 28 e l’area della superficie d’influenza;

• l’azione variabile da temperatura è stata assegnata come incremento/decremento della

temperatura stessa su tutti gli elementi strutturali interessati;

• l’azione sismica è stata assegnato lo spettro di progetto del § 5.

La sintesi in forma grafica delle azioni di cui sopra è riportata nell’Allegato 2.2.

Nel seguito vengono illustrate le leggi di combinazione delle azioni elementari adottate per le

verifiche agli stati limite di esercizio (SLE) e agli stati limite ultimi (SLU). Le descrizioni sono

riprese dal progetto. Nell’Allegato 2.2 sono anche riportate tabelle riepilogative di dettaglio.

Nid T.C. Posizione Peso proprio (PP) Permanente non strutturale (PNS)

Descrizione PP [kN/m2] Descrizione PNS [kN/m2]

001 S Fondazione Bl. Poroterm. 3.20 Intonaco 0.60

002 S Copertura Solaio sottotetto 2.70 Isolamento, massetto, … 2.00

003 S Fondazione Solaio piano terra 3.70 Pavimentazione, incidenza tramezzi, … 2.36

004 S Copertura Cornicioni 2.70 Isolamento, intonaco, … 0.90

Tabella 26 Carichi permanenti verticali.

Nid T.C. Posizione Sovraccarico Accidentale (SA) Neve (NEVE)

Descrizione SA [kN/m2] NEVE [kN/m2]

001 S Fondazione - 0.00 0.00

002 S Copertura Manutenzione (Cat. H) 0.50 0.50

003 S Fondazione Scuole (Cat. C) 3.00 0.00

004 S Copertura Manutenzione (Cat. H) 0.50 0.50

Tabella 27 Carichi variabili verticali.



Id T.C. Intensità [kN/m2]

Vento S 1.06

Sisma - Spettri di risposta

Tabella 28 Carichi variabili orizzontali.

6.3.1 Combinazioni non sismiche

Per le verifiche agli stati limite di esercizio il § 2.5.3 delle NTC 2008 prevede le seguenti leggi di

combinazione:

• combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio

(SLE) irreversibili:

G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02 Qk2 + … + ψ0n Qkn

• combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE)

reversibili:

G1 + G2 + P + ψ11 Qk1 + ψ22 Qk2 + … + ψ2n Qkn

• combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo

termine:

G1 + G2 + P + ψ21 Qk1 + ψ22 Qk2 + … + ψ2n Qkn

dove G1 rappresenta l’azione permanente strutturale, G2 la permanente non strutturale, P la

precompressione (qui assente) e Qki le azioni variabili.

Per le verifiche agli stati limite ultimi (SLU) lo stesso § 2.5.3 delle NTC 2008 prevede la seguente

legge di combinazione (detta fondamentale):

γG1 G1 + γG2 G2 + γP P + γQ1 Qk1 + γQ2 ψ02 Qk2 + … + γQn ψ0n Qkn

dove il significato dei simboli è lo stesso già descritto per gli stati limite di esercizio.

I valori dei coefficienti parziali di sicurezza γGk e γQk sono forniti nella tabella 2.6.1 della norma,

qui riproposta in Tabella 29. I valori dei coefficienti di combinazione ψ0k, ψ1k e ψ2k sono forniti

nella tabella 2.5.1, qui riproposta in Tabella 30.



Azioni Coefficiente Effetto Valore

Carichi permanenti γG1

Favorevole 1.0

Sfavorevole 1.3

Carichi permanenti non

strutturali γG2

Favorevole 0.0

Sfavorevole 1.5

Carichi variabili γQk

Favorevole 0.0

Sfavorevole 1.5

Tabella 29 Valori dei coefficienti γGk e γQk.

Categoria/Azione variabile ψ0k ψ1k ψ2k

Categoria A Ambienti a uso residenziale 0.7 0.5 0.3

Categoria B Uffici 0.7 0.5 0.3

Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento 0.7 0.7 0.6

Categoria D Ambienti a uso commerciale 0.7 0.7 0.6

Categoria E Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti

ad uso industriale 1.0 0.9 0.8

Categoria F Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di

peso ≤ 30kN) 0.7 0.7 0.6

Categoria G Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di

peso > 30kN) 0.7 0.5 0.3

Categoria H Coperture 0 0 0

Vento 0.6 0.2 0

Neve, a quota ≤ (>) 1000m s.l.m. 0.5 (0.7) 0.2 (0.5) 0 (0.2)

Variazioni termiche 0.6 0.5 0

Tabella 30 Valori dei coefficienti ψ0k, ψ1k e ψ2k.



6.3.2 Combinazioni sismiche

Per le verifiche agli stati limite di esercizio o ultimi (SLE, SLU) delle costruzioni civili e industriali

il § 3.2.4 delle NTC 2008 prevede la seguente legge di combinazione sismica:

E + G1 + G2 + P + ψ21 Qk1 + … + ψ2N QkN

dove E rappresenta l’azione sismica, Gi l’azione permanente (compiutamente definita, G1, e non

compiutamente definita, G2), P la precompressione e Qki le azioni variabili.

Viene specificato inoltre che gli effetti dell’azione sismica sono da valutare tenendo conto delle

masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:

G1 + G2 + ψ21 Qk1 + … + ψ2n Qkn

I valori dei coefficienti di contemporaneità delle azioni variabili ψ2k sono forniti nella tabella 2.5.I

di norma, qui già riproposta in Tabella 30. Dall’analisi si evince che le azioni ambientali diverse dal

sisma (vento, neve e temperatura) non influiscono sulla verifica sismica, avendo un coefficiente ψ2k

nullo (influiscono solo, oltre all’azione sismica, l’azione antropica e le azioni permanenti).

6.3.3 Combinazione sismica modale e direzionale

Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi di vibrare, il § 7.3.3.1 delle NTC 2008

prescrive l’utilizzo della combinazione quadratica completa CQC:

=j i

jiij EEρE

con Ei ed Ej valori degli effetti relativi al modo i-esimo e al modo j-esimo, e ρij il coefficiente di

correlazione tra i due modi, pari a:

( )( ) β4ξβ1β1

β8ξρ

ij

22

ijij

3/2

ij

2

ij

+−+

=

ove è lo smorzamento viscoso e ij il rapporto tra l’inverso dei periodi dei modi considerati, ossia,

ij = Tj/Ti.

Detti Ex e Ey gli effetti dell’azione sismica lungo due direzioni mutuamente ortogonali del piano

orizzontale, ed Ez l’effetto lungo la direzione verticale, per la combinazione direzionale degli effetti

si utilizza la relazione di cui al § 7.3.5 delle NTC 2008:

1.00 Ex + 0.30 Ey + 0.30 Ez

con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti più gravosi

nelle varie direzioni.

Sull’eccentricità accidentale, atta a tener conto della variabilità spaziale del moto sismico, nonché

delle eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, attenendosi a quanto previsto al § 7.2.6

delle NTC 2008 con riferimento alle nuove costruzioni si ha: “Per i soli edifici, ed in assenza di più

accurate determinazioni, l’eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata

inferiore a 0.05 volte la dimensione dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di



applicazione dell’azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti

gli orizzontamenti.”

Il valore qui assunto circa l’eccentricità accidentale è quello minimo del 5%. Infatti, la struttura in

esame è caratterizzata da un funzionamento strutturale in pianta che tende già ad allontanare il

centro di rigidezza dal centro di massa, per via delle sue non simmetrie; il valore del 5% appare

peraltro congruo con l’attuale uso della costruzione, che non lascia presagire particolari asimmetrie

nella disposizione delle azioni variabili (in altre parole, l’incertezza nella localizzazione delle masse

può ritenersi contenuta).

Tutto ciò puntualizzato, sono definite le seguenti 32 combinazioni direzionali sismiche (Ez è stato

posto a priori pari a 0, giacché l’effetto dell’azione sismica lungo la direzione verticale può essere

trascurato):

± Ex ± 0.30 Ey, ± 0.30 Ex ± Ey, ecc.: +5% X, +5% Y

± Ex ± 0.30 Ey, ± 0.30 Ex ± Ey, ecc.: -5% X, +5% Y

± Ex ± 0.30 Ey, ± 0.30 Ex ± Ey, ecc.: -5% X, -5% Y

± Ex ± 0.30 Ey, ± 0.30 Ex ± Ey, ecc.: +5% X, -5% Y

Le modalità di assegnazione dell’eccentricità accidentale sono mostrate nelle figure dell’Allegato

2.2.



6.4 Analisi modale della costruzione

La Figura 12 contiene una vista tridimensionale estrusa del modello numerico impiegato nelle

analisi. Le indicazioni di dettaglio su tale modellazione FEM sono riportate nell’Allegato 2.1; si

precisa che, ai fini della verifica della struttura in elevazione, i vincoli alla base sono stati così

assunti: i gradi di libertà traslazionali nel piano orizzontale e rotazionali intorno all’asse verticale

sono stati bloccati, mentre ai restanti sono stati applicati vincoli elastici per simulare una risposta

del terreno alla Winkler.

Figura 12 Vista tridimensionale estrusa del modello FEM della struttura.

È stata quindi effettuata un’analisi modale del modello numerico creato. Nella Tabella 31 si

riassumono le proprietà modali dei primi 3 modi di vibrare (periodi, masse partecipanti

traslazionali nel piano, qui denominate MX e MY in base alla rispettiva direzione, e masse

partecipanti rotazionali MZ intorno all’asse verticale); per questi si riporta altresì una

rappresentazione grafica delle forme modali, costituita da tre viste estruse, una dall’alto e due

laterali; si vedano la Figura 13, Figura 14 e Figura 15 (la porzione in grigio delle suddette figure

rappresenta la configurazione indeformata). I risultati ottenuti possono così interpretarsi:

• il periodo del primo modo di vibrare (il più grande) vale 0.258s, valore coerente con la

tipologia di struttura in analisi, dotata di travi non eccessivamente rigide, stante la loro

lunghezza (7.20 m);



• sulla base delle indicazioni di cui al § 7.3.3.1 delle NTC 2008, che prevedono di considerare

tutti i modi con massa partecipante superiore al 5%, e comunque un numero di modi tali che

la massa partecipante totale considerata sia superiore all’85% di quella complessiva, il

numero minimo di modi da considerare è tre;

• le deformate modali da Figura 13 a Figura 15 indicano che il primo e il secondo modo di

vibrare sono principalmente modi flessionali della struttura, caratterizzati dal moto della

stessa lungo il lato lungo, per il primo modo di vibrare (Figura 13), e lungo il lato corto, per

il secondo modo di vibrare (Figura 14); il terzo modo di vibrare è invece torsionale (Figura

15). Tali circostanze sono confermate anche dai valori assunti dalla massa partecipante MY,

per il primo modo, MX, per il secondo modo, e MZ per il terzo; i modi risultano tra loro

pressoché indipendenti, a riprova della sostanziale regolarità della struttura in pianta.

• dall’analisi dei primi tre modi di vibrare è peraltro evidente come, pur avendo effettuato una

modellazione esplicita degli orizzontamenti, la risposta sia sostanzialmente quella di una

struttura a impalcato rigido: tale risultato, del tutto atteso, discende dall’elevata rigidezza

membranale dell’orizzontamento di copertura.

In conclusione, vale la pena commentare le masse considerate nell’analisi modale, che sono, infatti,

quelle associate alla seguente combinazione (già citata in precedenza) di carichi gravitazionali:

G1 + G2 + ψ21 Qk1 + … + ψ2N QkN

dove i valori dei coefficienti di contemporaneità delle azioni variabili ψ2k sono quelli della Tabella

30 di cui sopra. Dall’analisi di tale tabella si evince che le masse da considerare sono di fatto quelle

relative ai pesi propri strutturali e non strutturali, e alle azioni variabili relative al carico antropico,

in misura del 60% per la categoria C (solaio al piano terra) e dello 0% per la categoria H (solaio di

copertura). Tuttavia, è ragionevole ipotizzare che le masse appartenenti al piano terra non

influenzano il comportamento dinamico della struttura durante l’azione sismica, e per tale motivo

sono state trascurate nell’analisi modale.

Modo Periodo [s] MX [%] MY [%] MZ [%] ∑ MX [%] ∑ MY [%] ∑ MZ [%]

1 0.258 96.6% 0.0% 0.5% 96.6% 0.0% 0.5%

2 0.199 0.1% 93.7% 3.3% 96.7% 93.7% 3.8%

3 0.183 0.5% 3.3% 92.7% 97.2% 97.0% 96.5%

Tabella 31 Periodi e masse partecipanti.



Figura 13 Primo modo di vibrazione T = 0.258 s (in alto vista in pianta, al centro vista prospettica lato lungo, in

basso vista prospettica lato corto).



Figura 14 Secondo modo di vibrazione T = 0.199 s (in alto vista in pianta, al centro vista prospettica lato lungo,

in basso vista prospettica lato corto).



Figura 15 Terzo modo di vibrazione T = 0.183 s (in alto vista in pianta, al centro vista prospettica lato lungo, in

basso vista prospettica lato corto).



6.5 Configurazioni deformate: SLE quasi permanente

La Figura 16 e la Figura 17 riportano le curve di livello degli spostamenti in direzione verticale

(spostamenti Uz) associati alla combinazione dello SLE “quasi permanente”. I colori indicano le

diverse intensità degli spostamenti in direzione verticale degli orizzontamenti di copertura e di

calpestio a pian terreno. Essi sono generalmente superiori nelle campate con luci maggiori (luce

massima di 7.20 m), mentre tra le campate di pari di luce, quelle soggette agli spostamenti massimi

in mezzeria sono quelle di estremità (prima e ultima rispetto alla direzione del lato lungo). I risultati

risultano coerenti con il funzionamento di un’opera intelaiata.

Figura 16 Spostamenti trasversali al solaio di copertura (in mm).

Figura 17 Spostamenti trasversali al solaio di fondazione (in mm).



6.6 Sollecitazioni principali allo SLV con q = 3.15

In Figura 18, Figura 19, Figura 20, Figura 21, Figura 22 e Figura 23 si riportano le sollecitazioni

nelle travi, ovvero lo sforzo assiale, il momento torcente, gli sforzi di taglio e i momenti flettenti.

Anche le sollecitazioni risultano coerenti con il funzionamento strutturale. In particolare, prendendo

ad esempio lo sforzo assiale di Figura 18, è possibile verificare che le intensità massime si trovano

in corrispondenza dei pilastri “interni”, mentre si riducono in quelli perimetrali e ancora di più in

quelli di spigolo.

Figura 18 Sforzo assiale.

Figura 19 Momento torcente.



Figura 20 Taglio T2 (sistema di riferimento locale).

Figura 21 Taglio T3 (sistema di riferimento locale).



Figura 22 Momento M3 (sistema di riferimento locale).

Figura 23 Momento M2 (sistema di riferimento locale).



7 Verifica della costruzione secondo le NTC 2008

Nel presente capitolo si riportano le verifiche strutturali della costruzione.

Si ricorda che per la numerazione di travi e pilastri è possibile far riferimento alla Figura 9, alla

Figura 10 e alla Figura 11.

7.1 Verifiche degli orizzontamenti agli SLU non sismiche

Per i solai, tenuto conto di tutte le combinazioni SLU assegnate (sismiche e non), è effettuata la

valutazione dell’armatura longitudinale necessaria.

Si riportano, per semplicità, le intensità dei carichi di copertura, adottate in fase di progetto:

• Permanenti strutturali: G1 = 2.7 kN/m2;

• Permanenti non strutturali: G2 = 2.0 kN/m2;

• Variabile – antropico oppure neve: Q = 0.5 kN/m2.

Il valore dei carichi permanenti non strutturali può essere giustificato considerando i seguenti pesi

per unità di superficie:

• Pannelli in lamiera: 0.100 kN/m2

• Massetto armato: 0.825 kN/m2

• Guaina: 0.100 kN/m2

• Massetto pendenza: 1.000 kN/m2

• Totale: 2.025 kN/m2

Ciò detto, dalla combinazione fondamentale, ricordando che la dimensione dei travetti è di 0.50m,

si ottengono i seguenti risultati:

FdG = 0.5 (1.3 G1 + 1.3 G2) = 3.055 kN/m/travetto

FdQ = 0.5 (1.5 QAntr + 1.5 ψ0,Neve QNeve) = 0.563 kN/m/travetto

e, dunque, i momenti di progetto, considerando le condizioni più sfavorevoli, sono:

• MEd = FdG l2/12.5 + FdQ l2/9.9 = 9.25 kNm/m/travetto, quello positivo nella mezzeria delle

campate esterne;

• MEd = FdG l2/12.5 + FdQ l2/13.4 = 8.81 kNm/m/travetto, quello positivo nella mezzeria della

campata interna;

• MEd = FdG l2/10 + FdQ l2/8.55 = 10.83 kNm/m/travetto, quello negativo nella sezione di

appoggio;



Dalle tavole di progetto si evince che vengono impiegati generalmente due ferri inferiori e due

superiori, ai quali, ai fini della verifica, deve essere associata un’area minima pari a:

Amin = MEd/(0.9 d fyd) = 10.83×106 / ( 0.9 ×205mm × 391.3N/mm2) = 150.00 mm2

Valore inferiore all’area presente in progetto.

Le verifiche a taglio sono eseguite solo nelle zone di estremità dei travetti (zone piene); per

massimizzare il taglio agli appoggi si considera la seguente relazione:

VEd = (0.6 FdG + 0.617 FdQ) l = (0.6 × 3.255 + 0.617 × 0.563) × 5.40 = 12.42 kN / travetto

Avendo considerato l pari al valore della luce del solaio (5.40 m).

Il taglio resistente è valutato considerando l’elemento senza armature trasversali resistenti a taglio,

seguendo il § 4.1.2.1.3.1 delle NTC 2008, si ha:

VRd = 1/ γc × {0.18 [1+(200/d)1/2] × (100 ρ1 fck)1/3} × bw d ≥ vmin bw d

Sostituendo i valori si ottiene:

VRd = 14.21 kN ≥ 12.42 kN

Dunque la verifica a taglio è soddisfatta per il solaio di copertura.



7.2 Verifiche degli elementi strutturali agli SLE (carichi gravitazionali)

Ai sensi delle NTC 2008, le verifiche riguardano:

• verifica di deformabilità;

• verifica delle tensioni di esercizio;

• verifica di fessurazione;

mentre la verifica delle vibrazioni e le verifiche a fatica (opzionali secondo le NTC 2008) non sono

effettuate, in quanto secondarie e non necessarie per l’opera di progetto.

7.2.1 Verifiche di deformabilità

Per quanto riguarda i limiti di deformabilità, essi devono essere congruenti con le prestazioni

richieste alla struttura anche in relazione alla destinazione d’uso, con riferimento alle esigenze

statiche, funzionali ed estetiche. Per travi e solai con luci non superiori a 10m, la Circolare alle NTC

2008 stabilisce che è possibile omettere la verifica esatta delle inflessioni, ritenendola

implicitamente soddisfatta, se il rapporto di snellezza λ =l/h tra luce e altezza rispetta la limitazione:

λ ≤ K [11 + 0.0015 fck / (ρ + ρ ’)] [500 As,eff / (fyk As,calc)]

essendo fck la resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo in MPa, e ’ i rapporti

d’armatura tesa e compressa, rispettivamente, As,eff e As,calc l’armatura tesa effettivamente presente

nella sezione più sollecitata e l’armatura di calcolo nella stessa sezione, rispettivamente, fyk la

tensione di snervamento caratteristica dell’armatura, in MPa, e K un coefficiente correttivo,

funzione dello schema strutturale. Nella fattispecie, ponendo i rapporti di armatura pari al limite

superiore di norma del 4% (ipotesi cautelativa), e tenuto conto di un rapporto As,eff e As,calc pari al

valore minimo di 1 nelle verifiche SLU (ipotesi cautelativa), si ha:

λ ≤ K [11 + 0.0015 32 / (0.04 + 0.04)] [500 / 450]

ove sono stati considerati i valori di resistenza fck = 32 MPa per la resistenza caratteristica a

compressione del calcestruzzo in MPa e fyk = 450 MPa per la tensione di snervamento caratteristica

dell’armatura.

La Tabella 32 mostra il confronto tra la snellezza effettiva λ eff degli elementi strutturali utilizzati

(vengono indicati i valori più elevati possibili, relativi alla luce massima e all’altezza minima, cfr. §

6.1) e quella limite λlim desunta dalla relazione di circolare di cui sopra (in cui cautelativamente per

K viene utilizzato il valore suggerito dalla Circolare alle NTC 2008 per “campate terminali di travi

continue o piastre continue monodirezionali o bidirezionali continue sul lato maggiore”: K = 1.3).

Per le travi di sbalzo, il coefficiente K è assunto pari a 0.4. Il confronto testimonia che la snellezza



effettiva delle travi è sempre inferiore al limite di normativa; pertanto la verifica di deformabilità

delle stesse può ritenersi implicitamente soddisfatta.

Elemento h [cm] l [cm] λeff λlim

Trave principale (x) 50 720 14.4 16.76

Trave secondaria (y) 50 540 10.8 16.76

Solaio 24 540 22.5 16.76

Sbalzo 24 100 4.17 5.16

Tabella 32 Verifica della snellezza limite ai fini della deformabilità

Per quanto concerne i solai è necessario, invece, verificare in forma esplicita lo stato deformativo

degli orizzontamenti nella combinazione quasi permanente. Poiché per eseguire tale calcolo occorre

stabilire se gli elementi sono fessurati oppure meno, a favore di sicurezza si ipotizza lo stato

fessurato. Il limite posto nel § C4.1.2.2.2 della Circolare alle NTC 2008 per lo spostamento degli

orizzontamenti è di 1/250 volte la luce, ovvero, nella fattispecie, 4900 mm/250 = 19.6 mm.

Il valore della freccia dei solai è valutato ipotizzando, a favore di sicurezza, lo schema di trave

appoggiata, per cui si ha:

f = 5/384 p l4/(EI) = 5/384 ×(4.7/2)× 5.404/(33345.76 ×0.5× 0.000427) = 3.65 mm

dove

p = (4.7/2) kN/m è il carico associato alla combinazione quasi permanente in copertura, per

il singolo travetto;

l = 5.40 m è la luce della campata del solaio;

E = 33345.76 MPa è il modulo di Young del calcestruzzo con il quale è realizzato il solaio

di copertura (C32/40);

I = 50% × 0.000427 m4 è l’inerzia flessionale della sezione di un travetto fessurato.

Confrontando tale valore con il valore limite ottenuto per gli orizzontamenti si evince che anche la

verifica a deformabilità dei solai è soddisfatta.



7.2.2 Verifiche delle tensioni in esercizio

Per la verifica agli SLE delle tensioni in esercizio, le NTC 2008 prevedono che la massima

tensione di compressione del calcestruzzo c e quella massima di trazione nell’acciaio s devono

rispettare le limitazioni seguenti:

c < 0.60 fck = 19.2 MPa per combinazione caratteristica (rara)

c < 0.45 fck = 14.4 MPa per combinazione quasi permanente

s < 0.80 fyk = 360 MPa per combinazione caratteristica (rara)

essendo fck la resistenza caratteristica a compressione del cls ed fyk la tensione di snervamento

caratteristica dell’armatura.

Tenuto conto del fatto che l’opera non ha particolarità, le verifiche in questione verranno effettuate

semplicemente ponendo il rapporto tra i moduli di Young di acciaio e calcestruzzo pari a 15 (al §

C4.1.2.2.5 della Circolare alle NTC 2008, viene infatti specificato che “nei casi in cui si ritenga

possibile effettuare un’unica verifica indipendente dal tempo, si può assumere un coefficiente di

omogeneizzazione n fra i moduli di elasticità di acciaio e calcestruzzo pari a 15”).

In Figura 24 e in Figura 25 si riportano le tensioni normali massime e minime ottenute nella

combinazione caratteristica e in quella quasi permanente.

Si considera la sezione del generico travetto reagente a sola compressione; la posizione dell’asse

neutro, ipotizzata all’interno nella soletta (x < s), si determina come segue:

x = n (AS + AS’)/b {–1 + [1 + 2 b/n (AS d + AS’ c)/(AS+AS’)2]0.5} = 39.0 mm

In questo modo è possibile determinare l’inerzia della sezione che risulta pari a:

I = 74851407 mm4

Il massimo momento flettente positivo, nella combinazione rara, è pari a:

MEd = FdG(Rara) l2/12.5 + FdQ(Rara) l

2/9.9 = 5.85 kNm/m/travetto

Si ha, quindi:

σc,sup = M / I x = 3.1 MPa < 19.20 MPa

σs = n M / I (x – c) = 194.5 MPa < 360 MPa

σs’ = n M / I (d – x) = 4.8 MPa < 360 MPa

Il massimo momento flettente positivo, nella combinazione quasi permanente, è pari a:

MEd = FdG(Q.P) l2/12.5 + FdQ(Q.P.) l


Si ha, quindi:

σc,sup = M / I x = 2.9 MPa < 14.40 MPa

σs = n M / I (x – c) = 182.2 MPa < 360 MPa

σs’ = n M / I (d – x) = 4.5 MPa < 360 MPa



Nel caso delle verifiche in prossimità degli appoggi (momento negativo), l’asse neutro si trova a

una distanza dall’intradosso del travetto di 55 mm e l’inerzia della sezione, avendo considerato la

larghezza della stessa pari a quella del travetto, vale:

I = 65047600 mm4

Il massimo momento flettente negativo, nella combinazione rara, è pari a:

MEd = FdG(Rara) l2/10 + FdQ(Rara) l


Si ha, quindi:

σc,sup = M / I x = 4.3 MPa < 19.20 MPa

σs = n M / I (x – c) = 34.0 MPa < 360 MPa

σs’ = n M / I (d – x) = 251.4 MPa < 360 MPa

Il massimo momento flettente negativo, nella combinazione quasi permanente, è pari a:

MEd = FdG(Q.P) l2/10 + FdQ(Q.P.) l


Si ha, quindi:

σc,sup = M / I x = 4.1 MPa < 14.40 MPa

σs = n M / I (x – c) = 236.6 MPa < 360 MPa

σs’ = n M / I (d – x) = 31.97 MPa < 360 MPa

Le tensioni in esercizio soddisfano quindi i requisiti delle NTC 2008.

Figura 24 Tensioni normali nella combinazione SLE caratteristica d’inviluppo (valori in MPa).



Figura 25 Tensioni normali nella combinazione SLE quasi permanente (valori in MPa).

7.2.3 Verifiche di fessurazione

Per assicurare la funzionalità e la durata delle strutture è infine necessario effettuare la verifica di

fessurazione. Tenuto conto che la struttura utilizza acciai ordinari (non precompressi), ovvero,

armature poco sensibili alla corrosione, e che la classe di esposizione ambientale è la XS1, il §

4.1.2.2.4.1 delle NTC 2008 stabilisce che le condizioni ambientali sono aggressive, e che i limiti da

rispettare per l’ampiezza delle fessure wd sono i seguenti:

wd ≤ w2 = 0.3 mm per combinazione frequente

wd ≤ w1 = 0.2 mm per combinazione quasi permanente

Per il calcolo dell’ampiezza delle fessure wd si ricorre alle istruzioni della Circolare alle NTC 2008,

§ 4.1.2.2.4.6, che prevede un’ampiezza pari a:

wd = 1.7 εsm Δsm

dove εsm è la deformazione unitaria media delle barre d’armatura e Δsm è la distanza media tra le

fessure. Per la deformazione unitaria media delle barre d’armatura si ha:

εsm = 0.6 σs/Es = 0.6 156/210000 = 4.457 10-4



essendo Es il modulo elastico dell’acciaio, pari a 210000 MPa, e avendo considerato, a vantaggio di

sicurezza, la tensione massima dell’acciaio di 156 MPa ottenuta nella combinazione caratteristica

(combinazione più gravosa sia di quella frequente, sia di quella quasi permanente qui richieste per

eseguire la verifica di fessurazione). Per la distanza media tra le fessure, vale invece la relazione

(C4.1.21) della Circolare alle NTC 2008 (che rispetto alla (C4.1.17) massima, a vantaggio di

sicurezza, la distanza cercata):

Δsmax = 1.3 (h - x)

dove la quantità (h-x) è la distanza tra l’asse neutro e il lembo teso della membratura. Tenuto conto

che il valore più elevato di tale distanza si ha nel caso di flessione semplice della sezione di altezza

più alta, e che tale altezza massima vale 60 cm per le travi di copertura, si ha (al netto del copriferro

di 35 mm, delle staffe di 8mm e della metà della dimensione delle barre longitudinali):

Δsmax = 1.3 (600 mm/2 – 35 mm-8 mm-16/2 mm) = 249 mm

Tutto ciò precisato si ottiene un’ampiezza massima delle fessure di:

wd = 1.7 εsm Δsm = 1.7 4.457 10-4 249 mm = 0.19 mm

valore inferiore sia al limite w2 = 0.3 mm previsto in combinazione frequente, sia al limite w1 =

0.2mm previsto in combinazione quasi permanente. La verifica di apertura delle fessure risulta

essere quindi soddisfatta.



7.3 Verifiche sismiche di contenimento del danno degli elementi non strutturali

allo SLO

Ai sensi del § 7.3.7.2 delle NTC 2008, per le costruzioni civili e industriali si deve verificare che

l’azione sismica di progetto non produca agli elementi costruttivi senza funzione strutturale danni

tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile.

Nello specifico, per le costruzioni ricadenti in classe d’uso III e IV, il controllo è in termini degli

spostamenti d’interpiano, e bisogna verificare che in presenza dell’azione sismica di progetto

relativa allo SLO tali spostamenti siano inferiori ai 2/3 dei limiti indicati nel paragrafo citato. In

particolare, detto dr lo spostamento d’interpiano, ovvero la differenza tra gli spostamenti al solaio

superiore e inferiore relativo allo SLO, e hp l’altezza del piano deve risultare dr < 2/3 0.005 hp = 2/3

0.005 3460 mm = 11.5 mm.

Per il caso di studio, l’inviluppo delle combinazioni sismiche allo SLO produce la configurazione

deformata di cui alla Figura 26, con vista tridimensionale; per agevolare l’interpretazione dei

risultati, la stessa figura riporta lo spostamento del nodo della copertura a spostamento massimo

(cerchiato in rosso).

Figura 26 Vista tridimensionale della configurazione deformata d’inviluppo per lo SLO, spostamenti Ui in mm e

rotazioni Ri in radianti (i=1,2,3; 1=X, 2=Y, 3=Z) del nodo 24 (in basso).



Il controllo dei valori massimi dello spostamento d’interpiano normalizzato è riportato in Tabella

33, per la direzione X, e in Tabella 34, per la Y. In particolare, la tabella riporta l’intensità dello

spostamento massimo d’impalcato alla quota dell’orizzontamento di copertura: da tali valori si

ottengono gli spostamenti relativi necessari per la verifica (si precisa che i valori riportati nelle

tabelle, dedotti da una combinazione di inviluppo, utilizzano la norma del valore minimo oppure del

massimo a seconda di quale dei due massimizza lo spostamento relativo).

Piano Quota

[m] Hp [m] Spostamento [mm] Spost. relativo dr [mm] Limite [mm]

Terra 0

3.46 0.0

2.8 11.5 3.46 2.8

Tabella 33 Verifica dello spostamento d’interpiano allo SLD in direzione X

Piano Quota

[m] Hp [m] Spostamento [mm] Spost. relativo dr [mm] Limite [mm]

Terra 0

3.46 0.0

1.9 11.5 3.46 1.9

Tabella 34 Verifica dello spostamento d’interpiano allo SLD in direzione Y

Dall’analisi della tabella si evince che il limite prescritto dalle NTC 2008 (valore limite di

normativa: 2/3 0.005 = 2/3 5‰ = 11.5 mm) non è mai superato e che quindi la struttura soddisfa i

requisiti previsti ai fini delle verifiche SLE sismiche.



7.4 Verifiche sismiche di funzionalità degli impianti allo SLO

Per le costruzioni ricadenti in Classe d’uso III e IV, si deve verificare che gli spostamenti strutturali

o le accelerazioni (a seconda che gli impianti siano più vulnerabili per effetto dei primi o delle

seconde) prodotti dalle azioni relative allo SLO non siano tali da produrre interruzioni d’uso degli

impianti stessi. Tale verifica è in accordo con le NTC2018.

Sia sugli elaborati progettuali consegnati, sia in situ, non appaiono essere presenti impianti a rischio

di danneggiamento sotto le azioni sismiche. Appare chiaro che qualora si provvedesse

all’istallazione di impianti, il proprietario dovrà provvedere le relative verifiche.

7.5 Verifiche sismiche di resistenza degli elementi strutturali allo SLD

Per costruzioni in Classe d’uso III e IV, se si vogliono limitare i danneggiamenti strutturali, è

necessario eseguire le verifiche degli elementi strutturali in termini di resistenza, considerando delle

azioni sismiche corrispondenti allo SLD (attribuendo a η il valore di 2/3). La resistenza è valutata

secondo le regole specifiche indicate per ciascun tipo strutturale nel Capitolo 4 con riferimento alle

situazioni eccezionali, in particolare le resistenze di calcolo dell’acciaio e del calcestruzzo si

ottengono con i coefficienti di riduzione unitari. Per i dettagli delle verifiche si rimanda allo

Allegato 2.3.

7.5.1 Verifiche di resistenza per i pilastri a pressoflessione allo SLD

Le verifiche di resistenza a pressoflessione deviata degli elementi strutturali allo SLD sono riportate

in dettaglio nello Allegato 2.3. Le verifiche sono svolte dal programma, che calcola il rapporto

domanda/capacità per ogni combinazione agli SLD. La seguente Figura 37 mostra tale rapporto per

tutti i pilastri, che risulta essere minore del valore unitario per ogni elemento, dunque la verifica

allo SLD a pressoflessione per i pilastri è soddisfatta.

Figura 27 Rapporto domanda/capacità a pressoflessione dei pilastri allo SLD.



7.5.2 Verifiche di resistenza per le travi a flessione allo SLD

Le verifiche di resistenza a flessione retta degli elementi strutturali allo SLD sono riportate in

dettaglio nello Allegato 2.3. In questo paragrafo si riportano le schermate ottenute dal software di

calcolo, che mostrano i quantitativi di armatura nelle travi di copertura e di fondazione, per le

quali le verifiche di resistenza a flessione retta allo SLD risultano identicamente soddisfatte

per tutti gli elementi.

Figura 28 Armatura longitudinale delle travi di copertura allo SLD (armatura in cm2) – (sx).



Figura 29 Armatura longitudinale delle travi di copertura allo SLD (armatura in cm2) – (dx).

Figura 30 Armatura longitudinale delle travi di fondazione allo SLD (armatura in cm2) – (sx).



Figura 31 Armatura longitudinale delle travi di fondazione allo SLD (armatura in cm2) – (dx).



7.5.3 Verifiche di resistenza per gli elementi mono-dimensionali a taglio allo SLD

Le verifiche di resistenza a taglio degli elementi strutturali allo SLD sono riportate in dettaglio nello

Allegato 2.3. In questo documento si riportano le schermate ottenute dal software di calcolo, che

mostrano i quantitativi di armatura nelle travi e nei pilastri, che risultano minori a quelli

effettivamente presenti nella struttura.

Le verifiche di resistenza a taglio allo SLD risultano identicamente soddisfatte per tutti gli

elementi.

Figura 32 Armatura trasversale per i pilastri allo SLD (Asw/s in cm2/cm).



Figura 33 Armatura trasversale per le travi di copertura allo SLD (Asw/s in cm2/cm) – (sx).

Figura 34 Armatura trasversale per le travi di copertura allo SLD (Asw/s in cm2/cm) – (dx).



Figura 35 Armatura trasversale per le travi di fondazione allo SLD (Asw/s in cm2/cm) – (sx).

Figura 36 Armatura trasversale per le travi di fondazione allo SLD (Asw/s in cm2/cm) – (dx).



7.6 Verifiche sismiche di contenimento delle deformazioni del sistema fondazione-

terreno allo SLD

Si veda l’Allegato 3.

7.7 Verifiche degli elementi strutturali agli SLV

Il presente paragrafo riporta le verifiche di resistenza agli SLU, per le combinazioni sismiche e non.

Le analisi mostrano che la struttura di progetto soddisfa le richieste prestazionali di cui alla

normativa vigente NTC 2008. Per agevolare l’intelligibilità del documento, i risultati sono qui

riportati in forma sintetica; per maggiori indicazioni più di dettaglio si rimanda al § 6.5

Configurazioni deformate: SLE quasi permanente, al § 6.6 Sollecitazioni principali allo SLV con q

= 3.15 e all’Allegato 2.3.

Nel codice di calcolo è stato imposto che i rapporti domanda su capacità D/C degli elementi

strutturali mono-dimensionali (travi e pilastri) fossero al più pari al valore massimo di 0.99 (da

normativa il valore limite sarebbe di 1). Partendo da tale condizione, e tenuto conto di tutte le

combinazioni SLU assegnate (sismiche e non) e dei requisiti aggiuntivi in ambito sismico dettati

dalla gerarchia delle resistenze, è stata implementata nel codice la verifica dell’armatura

longitudinale e di quella trasversale (preventivamente assegnate nelle sezioni trasversali di pilastri e

travi) necessarie al soddisfacimento di tutte le verifiche di resistenza. Rimandando all’Allegato 2.3

per i dettagli di calcolo delle verifiche strutturali, in questa sede si riportano i rapporti tra domanda e

capacità a pressoflessione dei pilastri1, (Figura 37), il valore dell’ armatura minima longitudinale

delle travi di copertura (Figura 38 e Figura 39) e di fondazione (Figura 40 e Figura 41); e infine il

quantitativo di armatura trasversale (Asw/s, rapporto tra area dell’armatura Asw e passo s) valutati

dal codice per i pilastri (Figura 42) e per le travi, sia di copertura (Figura 43 e Figura 44) che di

fondazione (Figura 45 e Figura 46). Nel caso delle verifiche a taglio, quando rapporto Asw/s risulti

essere pari a 0 questo implicherebbe che la relativa membratura è in grado di assorbire lo sforzo di

taglio di progetto.

È bene sottolineare che la normativa impone di verificare le strutture di fondazione allo SLV

secondo la gerarchia delle resistenze, mantenendo tali elementi in campo elastico. Per questo

motivo, mentre gli elementi in elevazione sono stati verificati con lo spettro allo SLV con fattore di

struttura q = 3.15 e applicando la strategia della gerarchia delle resistenze, le travi appartenenti

1 L’ipotesi di calcolo utilizzata nel codice numerico per l’armatura longitudinale complessiva dei pilastri è che ci sia la

stessa quantità di armatura su tutte le facce della sezione trasversale.



alla zona di fondazione sono state verificate sulla base dei risultati delle analisi ottenute con uno

spettro allo SLV al quale è stato applicato un fattore di struttura unitario (q=1).

7.7.1 Verifiche di resistenza per i pilastri a pressoflessione allo SLV

Le verifiche sono svolte dal programma, che calcola il rapporto domanda/capacità per ogni

combinazione agli SLU. La seguente Figura 37 mostra tale rapporto per tutti i pilastri: il rapporto è

sempre minore del valore unitario, dunque la verifica è soddisfatta.

Figura 37 Rapporto domanda/capacità a pressoflessione dei pilastri allo SLV.

7.7.2 Verifiche di resistenza per le travi a flessione allo SLV

In questo paragrafo si riportano i valori delle armature a flessione valutate dal programma agli SLU.

Per osservare meglio i risultati si mostrano separatamente i risultati della parte sinistra e destra della

pianta della struttura, sia per le travi di copertura, che per le travi di fondazione. I confronti tra le

armature esistenti e quelle di calcolo mostrate nelle sopracitate figure, sono riassunti in forma

tabellare nell’Allegato 2.3. Tutte le altre travi, sia di copertura che di fondazione, soddisfano le

verifiche di armatura.



Figura 38 Armatura longitudinale delle travi di copertura allo SLV con q = 3.15 (dx armatura in cm2) – (sx).

Figura 39 Armatura longitudinale delle travi di copertura allo SLV con q = 3.15 (dx armatura in cm2) – (dx).



Figura 40 Armatura longitudinale delle travi di fondazione allo SLV con q = 1 (armatura in cm2) – (sx).

Figura 41 Armatura longitudinale delle travi di fondazione allo SLV con q = 1 (armatura in cm2) – (dx).



7.7.3 Verifiche di resistenza per gli elementi mono-dimensionali a taglio allo SLV

Le verifiche di resistenza a taglio dei pilastri allo SLV sono sintetizzate nell’Allegato 2.3. Nelle

figure seguenti si riportano quantitativi di armatura delle travi (di copertura e di fondazione) e dei

pilastri ottenuti dalle schermate di calcolo.

Per quanto riguarda i pilastri la Figura 42 mostra i quantitativi di armatura valutati dal software:

dove si ha il valore nullo non è necessaria armatura specifica a taglio e quella di esistente risulta

verificata, dove si ha un valore non nullo è necessario confrontare tale valore con il quantitativo

effettivamente presente di armatura trasversale. Il confronto è presentato in termini di resistenza: dai

risultati di Tabella 35 tutti i pilastri sono comunque verificati a taglio.

Figura 42 Schermata dal software relativa al calcolo delle armature minime trasversali allo SLV con q = 3.15

(Asw/s in cm2/cm).

ID

Pilastro Direzione VEd [kN] VRsd [kN]

P03 3 – ortogonale all’allineamento

P01-P03-P08 109.4 162.6

P12 3 – direzione Y 150.5 196.2

P17 2 – direzione X 130.1 185.9

P18 2 – direzione X 138.9 185.9

P19 3 – direzione Y 156.7 185.9

Tabella 35 Sintesi delle verifiche a taglio per i pilastri che necessitano armatura a taglio.

Relativamente alle travi di copertura e di fondazione, le verifiche di resistenza a taglio risultano

identicamente soddisfatte per tutti gli elementi.



Figura 43 Armatura trasversale per le travi di copertura allo SLV con q = 3.15 (Asw/s in cm2/cm) – (sx).

Figura 44 Armatura trasversale per le travi di copertura allo SLV con q = 3.15 (Asw/s in cm2/cm) – (dx).



Figura 45 Armatura trasversale per le travi di fondazione allo SLV con q = 1 (Asw/s in cm2/cm) – (sx).

Figura 46 Armatura trasversale per le travi di fondazione allo SLV con q = 1 (Asw/s in cm2/cm) – (dx).



7.8 Verifiche dei dettagli costruttivi secondo NTC 2008

Si verificano le disposizioni enunciate al § 7.4.6 delle NTC 2008, che devono essere applicate a

travi, pilastri e nodi in elevazione: le travi di collegamento dei plinti devono avere un

comportamento elastico in quanto relative agli organi di fondazione, dunque non si è verificato il

rispetto delle limitazioni presenti al suddetto paragrafo delle NTC 08.

7.8.1 Limitazioni geometriche relative alle travi

Le larghezze di tutte le travi sono almeno pari a 30cm, maggiore di 20cm, che corrisponde al limite

minimo della normativa. Gli sbalzi del lato sud-est della struttura sono “a spessore di solai”, per

questo si è verificato che la larghezza della loro sezione non sia superiore alla larghezza dei pilastri

nei quali esse convergono (bc), aumentata da ogni lato di metà altezza della sezione trasversale

della trave stessa (h). Inoltre, la larghezza della sezione delle travi “a spessore di solaio” (b) deve

essere comunque non maggiore del doppio della larghezza del pilastro (bc) nel quale esse

convergono, misurata ortogonalmente all’asse della trave (si veda Tabella 36).

ID Trave b

[cm]

h

[cm]

b ≥

20cm? bc - [cm]

bc + 2 h/2

[cm] b ≤ bc + 2 h/2?

2 bc

[cm] b ≤ 2 bc?

Trave Sbalzo 1a 30 24 Sì 45 69 Sì 90 Sì




Tabella 36 Limitazioni geometriche per travi "a spessore di solaio".

Il rapporto b/h è maggiore di 0.25 per ogni trave (il valore minimo è 0.5).

Infine, si è verificato che le zone dissipative (considerando la CD “B”) si estendano per una

lunghezza pari all’altezza della sezione della trave, misurata a partire dalla faccia del nodo trave-

pilastro.

In conclusione, tutte le travi di copertura soddisfano le limitazioni geometriche.



7.8.2 Limitazioni geometriche relative ai pilastri

La dimensione minima delle sezioni dei pilastri è di 30cm, maggiore di 25 cm.

Si è valutato il fattore θ, quale definito nel § 7.3.1 delle NTC 2008, che è risultato <0.1: non sono

necessarie le verifiche sulle ulteriori limitazioni relative all’altezza della sezione dei pilastri. Il

fattore θ è definito come: θ = (P dr)/(V h), dove P rappresenta il carico verticale totale della parte di

struttura in elevazione, ovvero quello relativo alla copertura; dr è il “drift” di piano, ovvero lo

spostamento in copertura relativo al piano di calpestio associato ai diversi spettri (SLD o SLV con q

= 3.15) individuato per entrambe le direzioni (X e Y), V è la forza orizzontale totale in

corrispondenza dell’orizzontamento in esame; e infine h è l’altezza di interpiano. La seguente

Tabella 37 riassume i valori di θ per i diversi spettri applicati, dai quali si evince che θ < 0.1 e

dunque è lecito trascurare le non linearità geometriche.

Spettro P [kN] dr [m] V [kN] h [m] θ

SLD X 6154 0.0028 1016 3.46 0.005

SLD Y 6154 0.0017 1012 3.46 0.003

SLV X (q=3.15) 6154 0.0018 634 3.46 0.005

SLV Y (q=3.15) 6154 0.0011 644 3.46 0.003

Tabella 37 Limitazioni geometriche per travi "a spessore di solaio".

Infine, la lunghezza delle zone dissipative individuate nelle tavole di progetto fornite rispetta le

limitazioni minime.

In conclusione, tutti i pilastri soddisfano le limitazioni geometriche.

7.8.3 Limitazioni geometriche relative ai nodi trave-pilastro

Le eccentricità tra l’asse dei pilastri e gli assi delle travi convergenti nei nodi sono tutte verificate,

dunque non sono necessarie armature alle quali affidare la trasmissione degli sforzi legati alla

suddetta eccentricità.

7.8.4 Limitazioni di armatura longitudinale delle travi

Dalla “Tavola 9 – Armatura travi piano copertura” è evidente la presenza di almeno 2ϕ14 per tutta

la lunghezza delle travi, sia superiormente che inferiormente.

Le limitazioni di armatura longitudinale secondo la relazione [7.4.25] al § 7.4.6.2 delle NTC08

risultano verificate per tutte le sezioni delle travi di copertura, tuttavia non è verificato che la

percentuale di armatura compressa nelle zone critiche sia superiore al 50% di quella tesa, nelle

seguenti travi:



Sezione 50% ρ ρcomp 50% ρ- ρcomp Δ %

Trave 08-09 0 0.36% 0.34% 0.02% 3.1%

Trave 20-21 0 0.45% 0.38% 0.07% 8.0%

L 0.55% 0.46% 0.10% 8.8%

Trave 21-22 L 0.46% 0.46% 0.00% 0.2%

Trave 23-24 L 0.44% 0.43% 0.01% 1.0%

Trave 24-25 0 0.44% 0.43% 0.01% 1.0%

L 0.37% 0.25% 0.11% 15.5%

Trave 25-26 0 0.37% 0.25% 0.11% 15.5%

Trave 26-27 0 0.36% 0.33% 0.03% 3.5%

Trave 29-30 L 0.34% 0.34% 0.00% 0.5%

Tabella 38 Travi che non soddisfano le limitazioni sull'armatura compressa nelle zone critiche.

A seguito di tali incongruenze si è verificata la duttilità delle sezioni degli elementi presentati nella

tabella (si veda § 7.9).

7.8.5 Limitazioni di armatura trasversale delle travi

Nelle zone critiche devono essere previste staffe di contenimento. La prima staffa di contenimento

deve distare non più di 5cm dalla sezione a filo del pilastro; le successive, per strutture in CD “B”,

devono essere disposte ad un passo non superiore alla minore tra le grandezze seguenti:

• ¼ dell’altezza utile della sezione trasversale;

• 225 mm;

• 8 volte il diametro minimo delle barre longitudinali;

• 24 volte il diametro delle barre trasversali.

Le limitazioni di armatura trasversale nelle travi risultano generalmente soddisfatte, ad esclusione

delle travi a sbalzo (Trave 1a, Trave 2a, Trave 3a, Trave 4a). Tuttavia, l’errore tra il passo minimo

eseguito negli sbalzi (5.00 cm) e quello teorico (4.75 cm) è piuttosto ridotto, pari al 5%, inoltre

questi elementi non risultano “essenziali” alla risposta duttile della struttura, pertanto è possibile

trascurare tali incongruenze.

7.8.6 Limitazioni di armatura longitudinale dei pilastri

Tutti i pilastri soddisfano le limitazioni del rapporto di armatura longitudinale che deve essere

compreso tra l’1% e il 4%; l’interasse tra le barre non supera il limite massimo di 25 cm prescritto

da normativa.

7.8.7 Limitazioni di armatura trasversale dei pilastri

Nelle zone critiche devono essere rispettate le condizioni seguenti: le barre disposte sugli angoli

della sezione devono essere contenute dalle staffe; almeno una barra ogni due, di quelle disposte sui

lati, deve essere trattenuta da staffe interne o da legature; le barre non fissate devono trovarsi a

meno di 20 cm l’una dall’altra in CD“B”. Il diametro delle staffe di contenimento e legature deve



essere non inferiore a 6 mm ed il loro passo deve essere non superiore alla più piccola delle quantità

seguenti per strutture in CD“B”:

• ½ del lato minore della sezione trasversale;

• 175 mm;

• 8 volte il diametro delle barre longitudinali che collegano.

Il quantitativo minimo di staffe si valuta come: Ast/s ≥ 0.08 fcd bst/fyd, dove Ast è l’area complessiva

dei bracci delle staffe, bst è la distanza tra i bracci più esterni delle staffe ed s è il loro passo. Tutti i

pilastri soddisfano i limiti di armatura trasversale.

7.8.8 Limitazioni di armatura dei nodi trave-pilastro

Per i nodi non confinati si è verificata la relazione [7.4.29] delle NTC08. Per nodi associati ai

pilastri con sezione circolare si è eseguita la verifica individuando una sezione quadrata equivalente.

7.9 Verifiche di duttilità delle strutture allo SLV

Le verifiche di duttilità allo SLV hanno subito delle modifiche con l’entrata in vigore del D.M. 17

gennaio 2018, pertanto si rimanda ai seguenti §§ 8.1 e 8.1.1.

7.10 Verifiche di stabilità del sito allo SLV

Le verifiche di stabilità del sito sono garantite dalla relazione geotecnica fornita preliminarmente

alla fase progettuale.

7.11 Verifiche di resistenza del sistema fondazione-terreno allo SLV

La verifica della resistenza del sistema di fondazione-terreno è mostrata nell’Allegato 3.



8 Verifica aggiuntive della costruzione secondo le NTC 2018

Il D.M. del 17 gennaio 2018 ha apportato modifiche sulla valutazione della sicurezza delle strutture

in termini di duttilità. Secondo il §7.3.6 delle NTC2018, analogamente a quanto già prescritto nelle

NTC2008, “nel caso di analisi lineare la verifica di duttilità si può ritenere soddisfatta, rispettando

[…] le regole specifiche per i dettagli costruttivi precisate nel seguente capitolo per le diverse

tipologie costruttive; […]”.

Inoltre, “per le sezioni allo spiccato dalle fondazioni o dalla struttura scatolare rigida di base di cui

al § 7.2.1 degli elementi strutturali verticali primari la verifica di duttilità, indipendentemente dai

particolari costruttivi adottati, è necessaria qualora non diversamente specificato nei

paragrafi successivi alle diverse tipologie costruttive, accertando che la capacità in duttilità della

costruzione sia almeno pari:

• a 1.2 volte la domanda in duttilità locale, valutata in corrispondenza dello SLV, nel caso si

utilizzino modelli lineari;

• alla domanda in duttilità locale e globale allo SLC, nel caso si utilizzino modelli non

lineari.”

8.1 Travi

Si è visto (§ 7.8.4) che alcuni elementi monodimensionali orizzontali non soddisfano i dettagli

costruttivi delle NTC2008; la nuova normativa (NTC2018) mantiene per questi elementi gli stessi

vincoli in termini di limitazioni di armatura, pertanto è necessario verificare la loro duttilità in

accordo con la nuova normativa.

8.1.1 Verifiche di duttilità

Deve essere verificato che i singoli elementi strutturali e la struttura nel suo insieme possiedano una

duttilità coerente con il fattore di struttura adottato (q=3.15). Questa condizione si può ritenere

soddisfatta applicando le regole di progetto specifiche e di gerarchia delle resistenze indicate per le

diverse tipologie costruttive (si ricorda che la verifica in accordo con il metodo della gerarchia delle

resistenze è stata eseguita con il software impiegato nella fase di analisi).

La domanda in duttilità relativa allo SLC si valuta per mezzo della seguente relazione:

μϕ = 1.2 (1 + 2 (q0 – 1) TC/ T1) = 1.2 (1 + 2 (3 – 1) 0.654/0.259) = 13.32

alla quale è stato sostituito il periodo proprio fondamentale della struttura, pari a T1 = 0.259s < TC =

0.654 s.



La duttilità di curvatura μϕ è valutata come il rapporto tra la curvatura cui corrisponde una riduzione

del 15% della massima resistenza a flessione ovvero il raggiungimento delle deformazioni ultime

del calcestruzzo o dell’acciaio e la curvatura al limite di snervamento e i risultati sono riassunti

nella Tabella 39. Analizzando la tabella, le verifiche risultano tutte soddisfatte, la capacità in

duttilità delle sezioni, infatti, risulta sempre superiore alla domanda.

Sezione B [cm] H [cm] L [m] μϕ

Trave 08-09 0 30 60 7.2 21.29

Trave 20-21 0 40 50 7.2 17.71

L 40 50 7.2 15.74

Trave 21-22 L 40 50 7.2 14.33

Trave 23-24 L 40 50 7.2 16.84

Trave 24-25 0 40 50 7.2 16.84

L 40 50 7.2 19.72

Trave 25-26 0 40 50 4.75 19.55

Trave 26-27 0 40 50 4.75 17.99

Trave 29-30 L 30 60 7.2 22.76

Tabella 39 Verifiche sulla duttilità di sezione delle travi che non rispettano le limitazioni di armatura.

8.2 Pilastri

8.2.1 Dettagli costruttivi per la duttilità

Si cita testualmente il § 7.4.6.2.2 delle NTC 2018: “per le zone dissipative allo spiccato dei pilastri

primari e per le zone terminali di tutti i pilastri secondari devono essere eseguite le verifiche di

duttilità indicate al § 7.4.4.2.2”.

In alternativa, tali verifiche possono ritenersi soddisfatte se, per ciascuna zona dissipativa, si

rispettano le seguenti limitazioni:

α ωwd ≥ 30 μϕ νd εsy,d bc/b0 – 0035

dove:

• α è il coefficiente di efficacia del confinamento, uguale a α=αn αs, e dipende dalla forma

della sezione, se rettangolare ovvero circolare;

• ωwd è il rapporto meccanico dell’armatura trasversale di confinamento all’interno della zona

dissipativa;

• μϕ è la domanda in duttilità di curvatura allo SLC;

• νd è la forza assiale adimensionalizzata di progetto relativa alla combinazione sismica SLV;

• εsy,d è la deformazione di snervamento dell’acciaio;

• bc è la larghezza minima della sezione trasversale lorda;

• b0 è la larghezza del nucleo confinato corrispondente a bc.



La seguente Tabella 40 riassume le verifiche dei Dettagli costruttivi per la duttilità dei pilastri,

nelle zone dissipative alla sezione di spiccato dei pilastri primari; tali verifiche risultano

soddisfatte.

ID

Pilastro νd bc b0 αRETTANGOLARE αCIRCOLARE ωwd α ωwd ≥ 30 μϕ νd εsy,d bc/b0 – 0035

- mm mm - - - - - -

P01 0.0300 300 198 0.3833 0 0.2571 0.0985 VERO 0.0000

P02 0.0627 300 198 0.3833 0 0.2571 0.0985 VERO 0.0370

P03 0.0454 300 198 0.5245 0 0.2571 0.1349 VERO 0.0172

P04 0.0423 300 198 0.7753 0 0.2792 0.2164 VERO 0.0136

P05 0.0672 300 198 0.7753 0 0.2792 0.2164 VERO 0.0422

P06 0.0829 300 198 0.7265 0 0.2571 0.1868 VERO 0.0602

P07 0.0637 500 398 0 0.9302 1.9581 1.8214 VERO 0.0256

P08 0.0851 300 198 0.3833 0 0.2571 0.0985 VERO 0.0628

P09 0.0587 400 298 0 0.8939 1.2806 1.1448 VERO 0.0247

P10 0.0531 400 298 0 0.8939 1.2806 1.1448 VERO 0.0191

P11 0.0383 400 298 0 0.8939 1.2806 1.1448 VERO 0.0040

P12 0.0646 300 198 0.5882 0 0.2792 0.1642 VERO 0.0392

P13 0.1104 300 198 0.4746 0 0.2792 0.1325 VERO 0.0918

P14 0.1044 300 198 0.5504 0 0.2792 0.1536 VERO 0.0849

P15 0.1033 300 198 0.4746 0 0.2792 0.1325 VERO 0.0837

P16 0.1068 300 198 0.4746 0 0.2792 0.1325 VERO 0.0877

P17 0.0944 450 348 0.4746 0 0.2792 0.1325 VERO 0.0575

P18 0.0786 450 348 0.4746 0 0.2792 0.1325 VERO 0.0421

P19 0.0559 300 198 0.6109 0 0.2792 0.1705 VERO 0.0292

P20 0.0504 300 198 0.6851 0 0.3627 0.2485 VERO 0.0229

P21 0.0838 300 198 0.6248 0 0.3627 0.2266 VERO 0.0612

P22 0.0804 300 198 0.5645 0 0.3627 0.2048 VERO 0.0574

P23 0.0809 300 198 0.5645 0 0.3627 0.2048 VERO 0.0580

P24 0.0818 300 198 0.5645 0 0.3627 0.2048 VERO 0.0590

P25 0.0710 300 198 0.5645 0 0.3627 0.2048 VERO 0.0466

P26 0.0597 300 198 0.6248 0 0.3627 0.2266 VERO 0.0336

P27 0.0427 300 198 0.6610 0 0.3627 0.2398 VERO 0.0141

P28 0.0429 300 198 0.5882 0 0.2792 0.1642 VERO 0.0142

P29 0.0694 300 198 0.5882 0 0.2792 0.1642 VERO 0.0447

P30 0.0651 300 198 0.4746 0 0.2792 0.1325 VERO 0.0397

P31 0.0655 300 198 0.4746 0 0.2792 0.1325 VERO 0.0402

P32 0.0665 300 198 0.4746 0 0.2792 0.1325 VERO 0.0414

P33 0.0602 300 198 0.4746 0 0.2792 0.1325 VERO 0.0342

P34 0.0511 300 198 0.5504 0 0.2792 0.1536 VERO 0.0237

P35 0.0358 300 198 0.5882 0 0.2792 0.1642 VERO 0.0061

Tabella 40 Dettagli costruttivi per la duttilità dei pilastri.



8.3 Nodi

La verifica di resistenza dei nodi è eseguita in accordo con il § 7.4.4.3.1 delle NTC 2018: dal punto

di vista operativo, la resistenza viene calcolata in modo analogo a quello previsto nelle vecchie

NTC 2008, tuttavia, secondo quest’ultima, la verifica era necessaria per le sole strutture in Classe di

Duttilità “Alta”, mentre attualmente sono previste per tutti i tipi di struttura.

La struttura è monopiano, per questo motivo tutti i nodi di copertura sono “non interamente

confinati” (ovvero esterni).

La capacità a taglio del nodo è fornita da un meccanismo a traliccio che, a seguito della

fessurazione diagonale, vede operare contemporaneamente un meccanismo di taglio compressione e

di taglio trazione. Si devono pertanto soddisfare i requisiti atti a garantire l’efficacia dei due

meccanismi.

La domanda a taglio agente nel nodo può essere calcolata, per nodi esterni di copertura, come:

Vjbd = γRd As1 fyd

Il termine VC che compare nella relazione 7.4.7 delle NTC 2018, per i nodi di copertura, è

identicamente nullo. La compressione del puntone diagonale non deve eccedere la resistenza a

compressione del calcestruzzo. In formule:

Vjbd ≤ η fcd bj hjc (1-νd/η)1/2

Per evitare che la massima trazione diagonale del calcestruzzo ecceda il suo valore resistente, deve

essere previsto un adeguato confinamento, che si valuta con la seguente relazione:

Ash fywd/(bj hjw) ≥ (Vjbd/(bj hjc))2/(fctd + νd fcd) – fctd

In alternativa, l’integrità dei nodi esterni a seguito della fessurazione diagonale può essere garantita

integralmente dalle staffe orizzontali se:

Ash fywd ≥ γRd As2 fyd (1 – 0.8 νd)

Tutti i simboli introdotti sono descritti e definiti al sopracitato § 7.4.4.3.1 delle NTC 2018, ma si

evidenzia che γRd per strutture definite in Classe di Duttilità “Bassa” è pari a 1.1.

La Tabella 41 mostra che le verifiche di resistenza a compressione e a trazione sono soddisfatte per

tutti i nodi considerati nella direzione X (lato lungo della struttura); quelle a trazione, a seguito della

fessurazione (ultima colonna), lo sono per tutti i nodi ad eccezione di quello in corrispondenza del

pilastro P27, per il quale già la verifica precedente risulta soddisfatta. I pilastri non verificati sono

quelli nei quelli non è specificato il passo delle staffe né sulle tavole di progetto, né sulla relazione

di calcolo (in particolare sono i nodi associati ai pilastri con sezione circolare). Per questi non è

possibile specificare la verifica di resistenza.



NODO As1 As2 Vjbd bj hjc Vjbd max Ash_min Vjbd max n

staffe As_esist Ashmin Ash_min

Fessur

azione cm2 cm2 kN mm mm kN mm2 - - mm2 - mm2 -

P01 6.03 6.03 259.63 300 298 798.28 1393 VERO 8 804 FALSO 664 VERO

P02 5.09 5.09 219.06 300 298 798.28 868 VERO 8 804 FALSO 560 VERO

P03 6.03 6.03 259.63 400 198 707.20 2524 VERO 8 804 FALSO 664 VERO

P04 8.95 6.03 385.39 300 348 932.22 2516 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P05 9.11 6.03 392.15 300 348 932.22 2620 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P06 7.10 7.10 305.61 300 298 798.28 2096 VERO 8 804 FALSO 781 VERO

P07 14.67 7.57 631.49 500 398 1776.93 2912 VERO 0 FALSO 833 FALSO

P08 13.13 6.63 565.23 400 198 707.20 14111 VERO 8 804 FALSO 729 VERO




P12 8.04 6.03 346.17 300 348 932.22 1947 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P13 13.13 9.30 565.23 300 348 932.22 5908 VERO 9 905 FALSO 729 VERO

P14 15.14 7.57 651.78 300 348 932.22 7998 VERO 9 905 FALSO 833 VERO

P15 15.14 7.57 651.78 300 348 932.22 7998 VERO 9 905 FALSO 833 VERO

P16 14.67 7.57 631.49 300 348 932.22 7481 VERO 9 905 FALSO 833 VERO

P17 12.06 6.03 519.26 450 198 795.60 10370 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P18 10.65 6.03 458.41 450 198 795.60 7940 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P19 6.03 6.03 259.63 300 348 932.22 907 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P20 12.06 6.47 519.26 300 348 932.22 4919 VERO 21 2111 FALSO 712 VERO

P21 14.07 11.12 605.80 300 348 932.22 6850 VERO 18 1810 FALSO 1223 VERO

P22 14.07 9.11 605.80 300 348 932.22 6850 VERO 18 1810 FALSO 1002 VERO

P23 15.61 9.17 672.06 300 348 932.22 8530 VERO 18 1810 FALSO 1009 VERO

P24 17.62 8.64 758.60 300 348 932.22 10987 VERO 18 1810 FALSO 950 VERO

P25 14.73 5.09 634.20 300 348 932.22 7549 VERO 18 1810 FALSO 560 VERO

P26 14.26 6.63 613.92 300 348 932.22 7047 VERO 18 1810 FALSO 729 VERO

P27 6.63 6.63 285.32 300 348 932.22 1185 VERO 21 2111 VERO - -

P28 15.14 6.03 651.78 300 348 932.22 7998 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P29 12.19 7.57 524.67 300 348 932.22 5031 VERO 9 905 FALSO 833 VERO

P30 12.06 6.03 519.26 300 348 932.22 4919 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P31 11.59 6.03 498.97 300 348 932.22 4509 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P32 11.59 0.06 498.97 300 348 932.22 4509 VERO 9 905 FALSO 7 VERO

P33 9.58 6.03 412.43 300 348 932.22 2944 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P34 9.11 6.03 392.15 300 348 932.22 2620 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P35 6.03 6.03 259.63 300 348 932.22 907 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

Tabella 41 Verifiche di resistenza dei nodi - direzione lato lungo (X).

La Tabella 42 mostra che le verifiche di resistenza a compressione e a trazione sono soddisfatte per

tutti i nodi considerati nella direzione Y (lato lungo della struttura); quelle a trazione, a seguito della

fessurazione (ultima colonna), lo sono per tutti i nodi ad eccezione di quelli in corrispondenza dei

pilastri P03, P17 e P18, per i quali già la verifica precedente risulta soddisfatta. I pilastri non

verificati sono quelli nei quelli non è specificato il passo delle staffe né sulle tavole di progetto, né



sulla relazione di calcolo (in particolare sono i nodi associati ai pilastri con sezione circolare). Per

questi non è possibile specificare la verifica di resistenza.

NODO As1 As2 Vjbd bj hjc Vjbd max Ash_min Vjbd max n

staffe As_esist Ashmin Ash_min

Fessur

azione cm2 cm2 kN mm mm kN mm2 - - mm2 - mm2 -

P01 6.03 6.03 259.63 400 300 707.20 2524 VERO 8 804 FALSO 664 VERO

P02 5.09 5.09 219.06 400 300 707.20 1631 VERO 8 804 FALSO 560 VERO

P03 0 0 0.00 300 400 798.28 -430 VERO 8 804 VERO - -

P04 6.03 6.03 259.63 450 300 795.60 2108 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P05 5.09 5.09 219.06 450 300 795.60 1314 VERO 9 905 FALSO 560 VERO

P06 6.03 5.09 259.63 450 300 795.60 2108 VERO 8 804 FALSO 560 VERO

P07 7.35 6.22 316.42 500 500 1776.93 193 VERO 0 FALSO 684

P08 5.09 5.09 219.06 300 400 798.28 867 VERO 8 804 FALSO 560 VERO

P09 5.09 5.09 219.06 400 400 1064.37 399 VERO 0 FALSO 560

P10 5.09 5.09 219.06 400 400 1064.37 399 VERO 0 FALSO 560

P11 6.03 6.03 259.63 400 400 1064.37 793 VERO 0 FALSO 664

P12 6.03 0.06 259.63 450 300 795.60 2108 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P13 5.09 5.09 219.06 450 300 795.60 1314 VERO 9 905 FALSO 560 VERO

P14 5.56 5.09 239.35 450 300 795.60 1694 VERO 9 905 FALSO 560 VERO

P15 5.56 5.09 239.35 450 300 795.60 1694 VERO 9 905 FALSO 560 VERO

P16 5.56 5.09 239.35 450 300 795.60 1694 VERO 9 905 FALSO 560 VERO

P17 5.56 5.09 239.35 300 450 932.22 705 VERO 9 905 VERO - -

P18 5.56 5.09 239.35 300 450 932.22 705 VERO 9 905 VERO - -

P19 6.63 6.03 285.32 550 300 972.40 1932 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P20 7.57 6.16 325.89 550 300 972.40 2761 VERO 21 2111 FALSO 677 VERO

P21 7.10 5.56 305.61 550 300 972.40 2333 VERO 18 1810 FALSO 612 VERO

P22 7.10 6.03 305.61 550 300 972.40 2333 VERO 18 1810 FALSO 664 VERO

P23 8.48 7.35 365.10 550 300 972.40 3667 VERO 18 1810 FALSO 809 VERO

P24 8.48 6.22 365.10 550 300 972.40 3667 VERO 18 1810 FALSO 684 VERO

P25 7.10 5.56 305.61 550 300 972.40 2333 VERO 18 1810 FALSO 612 VERO

P26 6.63 5.09 285.32 550 300 972.40 1932 VERO 18 1810 FALSO 560 VERO

P27 8.04 6.03 346.17 550 300 972.40 3217 VERO 21 2111 FALSO 664 VERO

P28 6.03 6.03 259.63 450 300 795.60 2108 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

P29 5.09 5.09 219.06 450 300 795.60 1315 VERO 9 905 FALSO 560 VERO

P30 5.09 5.09 219.06 450 300 795.60 1315 VERO 9 905 FALSO 560 VERO

P31 5.09 5.09 219.06 450 300 795.60 1315 VERO 9 905 FALSO 560 VERO

P32 5.09 5.09 219.06 450 300 795.60 1315 VERO 9 905 FALSO 560 VERO

P33 5.09 5.09 219.06 450 300 795.60 1315 VERO 9 905 FALSO 560 VERO

P34 5.09 5.09 219.06 450 300 795.60 1315 VERO 9 905 FALSO 560 VERO

P35 6.03 6.03 259.63 450 300 795.60 2108 VERO 9 905 FALSO 664 VERO

Tabella 42 Verifiche di resistenza dei nodi - direzione lato corto (Y).



9 Indagini volte a caratterizzare alcuni aspetti del solaio di calpestio

al piano terra

9.1 Premessa

Nella Consulenza tecnica, redatta su incarico della Procura della Repubblica dall’ing. Contoli, è

stata evidenziata una difformità nell’esecuzione della struttura, rispetto alle indicazioni di progetto:

il solaio di calpestio del piano terra, di tipo latero-cementizio, è stato realizzato non impiegando

calcestruzzo armato ordinario, ma travetti prefabbricati in calcestruzzo armato precompresso, con

getto di completamento in opera.

Dal punto di vista della sicurezza, la variazione apportata non comporta di per sé un limite dal punto

di vista prestazionale per quanto attiene ai requisiti strutturali della resistenza, e della durabilità,

ossia dell’attitudine dell’opera a resistere alle azioni previste in base alla destinazione d’uso

assegnata e a conservare nel tempo le sue caratteristiche e la sua capacità. È fondamentale però che

le scelte del prodotto prefabbricato da catalogo e la sua messa in opera siano state affrontate

correttamente.

Stante l’impossibilità di accedere all’intradosso del solaio (il solaio, lascia al di sotto

un’intercapedine di altezza assai ridotta e comunque non facilmente ispezionabile), e di poter quindi

assumere informazioni atte a giudicarne l’esatta consistenza, si è proceduto ad esperire alcuni saggi

solo dall’alto e ad effettuare una prova di carico su un campo del solaio stesso.

Qui di seguito, dopo aver chiarito le finalità delle attività svolte, viene riportata una descrizione

delle indagini effettuate e le relative risultanze.

9.2 Finalità delle indagini eseguite

Obiettivo da conseguire era, in sostanza, assumere informazioni sia sulla consistenza del solaio, sia

sulla sua messa in opera.

Appare evidente come l’assunzione di informazioni sulla geometria strutturale risulti comunque

doverosa: la normativa attuale la dichiara necessaria, qualsiasi sia il livello di conoscenza che si

voglia o si debba raggiungere, stante la sua ricaduta su ogni possibile previsione del comportamento

della struttura stessa.

Più specifico è invece il problema delle possibili ricadute sulla capacità strutturale, di un possibile

errore sulle modalità di posa in opera e quindi delle fasi costruttive seguite nella realizzazione del

solaio.

I solai in calcestruzzo armato ordinario, realizzati solitamente nell’edilizia contemporanea con

travetti prefabbricati di tipo tralicciato e getto di completamento in opera, vengono necessariamente

puntellati per sostenere in fase di getto il calcestruzzo fluido, privo quindi di ogni capacità di

collaborare a sostenere qualsiasi carico, nello specifico quello legato al peso proprio. I puntelli

vengono rimossi una volta che il calcestruzzo induritosi può svolgere le sue funzioni strutturali.



Diverso potrebbe presentarsi il caso di solaio realizzato con travetti prefabbricati in calcestruzzo

armato precompresso, per loro natura più rigidi e resistenti e magari in grado di sopportare in

configurazione iniziale il peso del getto di completamento, senza l’ausilio di adeguato

puntellamento. Questa procedura porterebbe però sul solaio completo, una volta entrato in servizio,

ad un regime tensionale nei travetti non compatibile con i requisiti strutturali necessari; in altri

termini, i travetti devono costituire, con riguardo alle sollecitazioni indotte dai carichi del solaio,

elementi collaboranti nel solaio strutturalmente completo e non autonomi elementi portanti sia pure

con riguardo al solo peso proprio strutturale. In tal proposito, anche la scheda descrittiva dei travetti

in c.a.p., resa disponibile sul sito web del produttore, riporta la necessità che in fase di getto il solaio

venga opportunamente puntellato.

Nella pratica costruttiva, i travetti, posti in opera, vengono puntellati dal basso prima del getto,

disponendo appunto alcuni puntelli leggermente a contrasto. Tale pratica, tanto semplice quanto

rapida, nel caso specifico non poteva essere attuata per l’inaccessibilità dell’intercapedine; ciò ha

indotto il costruttore a disporre un sistema provvisionale in legno per sorreggere i travetti,

necessariamente realizzato prima della posa dei travetti stessi. Il sistema chiaramente non può

essere rimosso dopo la realizzazione del solaio.

Ora, mentre nella pratica comune la definizione della quota della testa dei puntelli è dettata dal

raggiungimento di quel leggero contrasto con i travetti già disposti, nel caso specifico la quota

doveva essere accuratamente controllata per evitare che, se troppo bassa, portasse all’inefficacia il

puntello predisposto.

In altri termini, il sistema di puntellamento era stato predisposto (e della sua presenza ve ne è traccia

nei rilievi fotografici effettuati durante la costruzione) ma un suo errore di posizionamento avrebbe

portato alla sua totale inutilità.

Ora, non essendo sicuramente stata rimossa, la struttura di puntellamento deve essere presente ed

essere ancora attiva, ossia costituire ancora struttura di puntello in grado di limitare l’abbassamento

del solaio sotto carico.

Qualora il sistema di sostegno, presente ma inefficace in fase di getto allo stato attuale dovrebbe o

non interagire affatto con le deformate del solaio sotto carico o intercettare il solaio una volta che

questo sotto l’effetto delle azioni gravitazionali sia portato a deformarsi.

La prova di carico effettuata era volta a controllare che il contatto con la struttura di contrasto fosse

presente e ne limitasse fortemente lo spostamento. Qualora il contatto non ci fosse, il solaio

dovrebbe sotto un carico notevole, pari a quello massimo in servizio, prima naturalmente inflettersi,

fessurandosi e, abbassandosi, per poi, magari, poggiarsi sulla struttura in legno sottostante.

È per studiare quindi questi aspetti che è stata disposta una prova di carico su un campo di solaio.



9.3 Saggi e controlli eseguiti

Il 21 marzo 2019 è stato effettuato un accesso volto a determinare la consistenza del solaio di piano

terra. A tal fine sono stati esperiti due saggi mediante carotaggio.

Dai saggi effettuati è stato possibile determinare lo spessore della soletta, lo spessore della pignatta

nonché l’altezza totale del solaio.

Le risultanze delle misurazioni eseguite sono riportate nella Tabella 43.

Altezza totale del solaio 28.00 cm

Spessore della caldana 6.00 cm

Tabella 43 Risultanze misurazioni eseguite in situ.

9.4 Prova di carico

La prova è stata eseguita caricando un campo di solaio.

Il campo scelto è quello riportato in Figura 47. Il suo comportamento risulta ragionevolmente non

influenzato da elementi non strutturali a quota piano terra e, essendo una campata di estremità del

solaio strutturalmente continuo, a parità di azione distribuita applicata su un solo campo, è quella in

cui si richiama un momento flettente maggiore in campata, nonché sull’appoggio interno.

Figura 47 Campo di solaio scelto per l'esecuzione delle prove di carico.



9.5 Stima del carico di prova

Per l’analisi del comportamento della struttura, si è deciso di assegnare al campo di solaio un carico

tale da replicare una combinazione delle azioni prossima alla cosiddetta combinazione rara o

caratteristica. In altri termini nella quantificazione del carico si è deciso di fornire una azione tale da

simulare la presenza dei sovraccarichi permanenti ancora non presenti (massetto e pavimento), così

come stimati in progetto, e delle azioni variabili di 3.00 kN/m2, pari cioè sempre a quanto previsto

in progetto e in linea peraltro con le prescrizioni normative.

Il carico da applicare in combinazione rara è risultato pertanto:

azioni permanenti non strutturali: G2 = 2,00 kN/m2

azioni variabili: Q = 3,00 kN/m2

Fd = 5,00 kN/m2

Esso va a sovrapporsi alle azioni legate al peso proprio della struttura, già presente.

9.6 Stima del comportamento atteso

Prima di procedere con la prova si è proceduto a valutare le frecce attese nell’ipotesi di sezioni

interamente reagenti siano esse in cap sia in c.a., per poter disporre di un termine di confronto

ancorato ad un modello di riferimento.

Il modello, implementato mediante software SAP2000, consiste in un graticcio riportante aste

simulanti le travi, i singoli travetti del solaio e la trave rompitratta in campata. Al graticcio sono

stati aggiunti elementi bidimensionali per simulare la presenza della soletta. In particolare, i travetti,

costituiti parzialmente dai prefabbricati precompressi (che presentano modulo elastico differente)

sono stati modellati ciascuno con coppie di elementi frame reciprocamente collegati in maniera da

rispettare la congruenza e l’ipotesi quindi della conservazione delle sezioni piane.

Il modello considera nove campi di solaio (solaio a tre campate esteso in direzione perpendicolare

alla sua tessitura per tre campi: il centrale caricato su una campata di estremità, gli altri scarichi). Il

tutto come meglio chiarito in Figura 48.



Figura 48 Carico associato alla presenza dei materassi ad acqua, pari a 6.5 kN/m2.

Le caratteristiche adottate per valutare il modulo elastico dei materiali impiegati sono:

- Calcestruzzo C45/55 per i travetti prefabbricati precompressi;

- Calcestruzzo C25/30 per il getto di completamento (si è supposto che, anche se dal punto di

vista geometrico trattasi di struttura elevata dal terreno e quindi “in elevazione”, il getto possa

essere stato effettuato insieme a quello delle travi di fondazione e quindi con calcestruzzo

assegnato di classe inferiore, C25/30 appunto) ;

Per gli elementi in laterizio (pignatte) è stato assunto direttamente un modulo elastico E = 10 GPa

Piccole variazioni di detto valore non porterebbero comunque significative variazioni sulla risposta

d’insieme.

Più in specifico, la geometria del modello prevede l’impiego di elementi monodimensionali

(comportamento “a trave”) e bidimensionali (comportamento “a piastra”): questi ultimi sono stati

impiegati esclusivamente per realizzare la caldana di 6 cm di spessore (misura rilevata); gli elementi

monodimensionali, invece, sono stati impiegati per la modellazione:

- dei travetti in calcestruzzo armato precompresso;

- delle anime dei travetti realizzati con il getto di completamento;

- delle travi, poggiate a terra;

- delle pignatte.

La seguente Tabella 44 riassume le principali proprietà geometriche degli elementi costituenti il

solaio di calpestio, ovvero: distanza del baricentro della sezione considerata rispetto all’estradosso

della caldana (yG), area della sezione (A) e inerzia flessionale della sezione valutata rispetto all’asse

principale parallelo al piano della caldana (IG).



Elemento yG [cm] A [cm2] IG [cm4]

travetto c.a.p. 24.3 74.6 635.81

travetto di completamento 14.1 154.6 3804.29

pignatta 17.4 242.4 13116.28

Tabella 44 Sintesi delle proprietà geometriche del solaio di calpestio (larghezza pari a 50 cm).

A valle di queste valutazioni, è stato possibile considerare nel modello le effettive posizioni delle

linee d’asse degli elementi frame, caratterizzate da nodi posti alla di stanza mutua di 25cm circa.

Assumendo valida l’ipotesi di conservazione delle sezioni piane, sono state garantite, per mezzo di

bracci rigidi, le connessioni tra i nodi degli elementi frame che modellano il travetto in c.a.p. con

quelli facenti capo al travetto di completamento. Per modellare le pignatte, non si sono previsti

elementi paralleli alla tessitura, trascurandone quindi in tal direzione ogni collaborazione, Le

pignatte non formano quindi elementi collaboranti in direzione della tessitura (non sono infatti

realizzate con un laterizio continuo sulla generica “striscia”), ma solo una funzione ripartitrice

trasversale.

Qui di seguito la sezione trasversale del travetto precompresso e della pignatta. Le misure sono state

rilevate su campioni rinvenuti a piè d’opera. Vengono anche riportate alcune foto che documentano

le fasi costruttive

Figura 49 Geometria di un travetto in c.a.p. impiegato nella realizzazione del solaio (a sinistra) e foto n°5 del 05

gennaio 2017 di alcuni travetti in c.a.p. appoggiati sulle travi di collegamento delle fondazioni (a destra).



Figura 50 Foto n°7 (a sinistra) del report fotografico del 05 gennaio 2017 e foto n°5 del report fotografico del 23

gennaio 2017 (a destra).

Figura 51 Foto n°8 del report fotografico del 23 gennaio 2017.

Figura 52 Foto n°19 (a sinistra) e n°20 (a destra) del report fotografico del 23 gennaio 2017.

Le risultanze della valutazione numerica indicano i valori degli spostamenti attesi in assenza di

sostegni intermedi. La freccia massima così attesa nel campo di solaio in esame sulla sezione



mediana parallela alla tessitura, con il carico disposto così come nel seguito meglio descritto,

risulterebbe pari a:

vmax = 1,41 mm

Figura 53 Campo degli spostamenti trasversali della caldana del solaio (Uz).

9.7 Disposizione del carico e degli strumenti

Il carico è stato realizzato, come già accennato, mediante due serbatoi d’acqua flessibili.

Il livello dell’acqua raggiunto a pieno carico è stato di 0,65 m. Tale entità, in effetti ha assicurato

sul campo di solaio in esame, un carico medio distribuito pari a circa 5,00 kN/m2 e sulla superficie

di contatto iniziale di ogni serbatoio di 5,70 kN/m2: si precisa che, l’impronta del carico, al variare

di quest’ultimo, non è costante: il serbatoio, via via che si riempie va, gonfiandosi, riducendo la sua

impronta a terra.

Per quanto attiene agli effetti dell’applicazione del carico, non potendo rilevare gli abbassamenti

all’intradosso del solaio, si è deciso di riferire le misurazioni, operate mediante comparatori

meccanici centesimali, al solaio superiore. Le misure sono state rilevate lungo un allineamento

posto fra i due serbatoi. Sono stati quindi disposti 6 trasduttori meccanici di spostamento nelle

posizioni indicate in Figura 54.



9.8 Esecuzione della prova (7 e 8 maggio 2019)

La prova è stata condotta portando, il giorno 7 maggio, il livello dell’acqua nei serbatoi da 0 a 65

cm. La fase di riempimento è durata circa 75 minuti. A questo punto il carico è stato lasciato per

circa 18 ore ed è stato quindi rimosso il giorno successivo, sempre per gradi.

Qui di seguito sono riportati i dati degli spostamenti registrati sotto forma numerica (v. Tabella 45)

e sintetizzati sotto forma grafica (v. Figura 55). Si deve notare che i valori degli spostamenti

registrati durante la prova sono di entità notevolmente inferiore a quelli calcolati per via numerica e

perciò attesi. Stante l’entità delle misure rilevate, nei grafici assumono un peso rilevante gli effetti

sia pur piccoli dovuti agli attriti negli strumenti e alle variazioni di temperatura.

Non si è ritenuto necessario operare qualsiasi elaborazione sui dati registrati, risultando l’obiettivo

da perseguire, ossia riscontrare che il solaio è di fatto appoggiato ai sostegni intermedi disposti in

costruzione, ampiamente raggiunto.

L’esiguità degli spostamenti comprova che, durante la prova, i sostegni posti in fase di getto

abbiano collaborato a limitare la risposta del solaio in termini di spostamenti, denunciando quindi la

loro presenza attiva, evidentemente presente anche in fase di getto.

Appare quindi che le fasi costruttive riguardo al puntellamento in fase di getto, siano state condotte

in maniera corretta.

Figura 54 Configurazione degli strumenti e dei materassi per l'esecuzione della prova di carico.



Data Orario H [cm] 1 2 3 4 5 6 H [cm] 0

7/0

5/2

01

9

13:55 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0

14:12 15 0.00 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 15

14:23 25 0.00 0.04 0.02 0.02 0.00 0.00 25

14:33 35 0.01 0.07 0.05 0.04 0.01 0.00 35

14:49 45 0.02 0.09 0.06 0.08 0.03 0.00 45

14:53 55 0.02 0.13 0.15 0.16 0.04 -0.04 55

15:09 65 0.02 0.18 0.18 0.20 0.08 -0.03 65

15.39 65 0.05 0.23 0.21 0.23 0.08 -0.04 65

08

/05

/20

19

09:54 65 0.20 0.32 0.41 0.36 0.24 -0.21 65

10:10 55 0.20 0.32 0.40 0.34 0.24 -0.17 55

10:55 45 0.17 0.31 0.36 0.33 0.22 -0.05 45

11:20 30 0.10 0.30 0.30 0.31 0.18 -0.02 30

11:50 15 0.07 0.29 0.20 0.28 0.09 0.03 15

12:20 0 0.05 0.25 0.16 0.21 0.05 0.05 0

13:00 0 0.03 0.25 0.15 0.19 0.04 0.07 0

Tabella 45 Spostamenti registrati durante la prova di carico del 07-08 maggio 2019.



Figura 55 Sintesi degli spostamenti registrati durante la prova di carico del 07-08 maggio 2019.



10 Incongruenze e difformità dell’opera

Alcune incongruenze sono state riscontrate tra le armature longitudinali nelle travi valutate sulla

base delle tavole di progetto e quelle presentate nella relazione di calcolo. Nello specifico, per il

piano di copertura si sono riscontrate differenti armature per le travi evidenziate in Tabella 46. Per

le incongruenze relative ai nodi trave-pilastro si rimanda al § 8.3. Nella verifica sono state

impiegate le armature presenti nelle carpenterie; la struttura tuttavia risulta nel suo insieme

verificata, dunque quelle armature che nelle carpenterie sono maggiori rispetto alle stesse della

relazione di calcolo presentata in fase di progetto, risultano intrinsecamente a favore di sicurezza,

mentre per le altre sono le verifiche della struttura a garantirne la sicurezza strutturale.

ID

Trave

Relazione di calcolo Carpenterie

Differenza tavole - relazione ATOP - [cm2] ABOTTOM - [cm2] ATOP - [cm2] ABOTTOM - [cm2]

Trave

Sbalzo

1-04

0 6.16 4.62 5.56 3.39 Diverso Diverso

L/2 6.16 4.62 5.56 3.39 Diverso Diverso

L 7.29 4.62 6.69 3.39 Diverso Diverso

Trave

04-05

0 9.55 6.03 8.95 6.03 Diverso Uguale

L/2 7.6 6.03 10.08 6.03 Diverso Uguale

L 14.67 7.57 14.67 7.57 Uguale Uguale

Trave

05-06

0 9.11 6.03 9.11 6.03 Uguale Uguale

L/2 7.57 6.03 7.57 6.03 Uguale Uguale

L 13.6 7.1 13.6 7.09 Uguale Uguale

Trave

06-02

0 6.03 6.03 6.03 7.09 Uguale Diverso

L/2 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L 9.58 6.03 9.58 6.03 Uguale Uguale

Trave

02-01

0 7.57 6.03 7.57 6.03 Uguale Uguale

L/2 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

Trave

06-07

0 7.1 5.09 7.09 5.08 Uguale Uguale

L/2 7.1 5.09 7.09 5.08 Uguale Uguale

L 14.67 7.57 14.67 7.57 Uguale Uguale

Trave

07-08

0 14.67 7.57 14.67 7.57 Uguale Uguale

L/2 5.09 6.63 5.08 6.62 Uguale Uguale

L 13.13 6.63 13.13 6.62 Uguale Uguale

Trave

08-09

0 13.13 6.63 13.13 6.15 Uguale Diverso

L/2 7.1 6.03 7.09 6.03 Uguale Uguale

L 9.11 6.03 9.11 6.03 Uguale Uguale

Trave

09-10

0 9.11 6.03 9.11 6.03 Uguale Uguale

L/2 8.17 6.03 8.16 6.03 Uguale Uguale

L 6.63 6.03 6.62 6.03 Uguale Uguale

Trave 0 8.89 6.03 8.89 6.03 Uguale Uguale



10-11 L/2 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

Trave

Sbalzo

2-12

0 3.08 3.08 3.07 3.07 Uguale Uguale

L/2 8.04 5.09 8.04 5.08 Uguale Uguale

L 9.58 5.09 9.58 5.08 Uguale Uguale

Trave

12-13

0 8.04 6.03 8.04 6.03 Uguale Uguale

L/2 8.04 6.63 8.04 6.62 Uguale Uguale

L 18.22 9.3 18.22 9.29 Uguale Uguale

Trave

13-14

0 12.66 6.63 13.13 6.62 Diverso Uguale

L/2 8.04 6.03 8.04 6.03 Uguale Uguale

L 15.14 7.57 15.14 7.57 Uguale Uguale

Trave

14-15

0 12.06 6.03 12.06 6.03 Uguale Uguale

L/2 8.04 6.03 8.04 6.03 Uguale Uguale

L 15.14 7.57 15.14 7.57 Uguale Uguale

Trave

15-16

0 13.13 7.57 13.13 7.57 Uguale Uguale

L/2 7.1 7.57 7.09 7.57 Uguale Uguale

L 14.67 7.57 14.67 7.57 Uguale Uguale

Trave

16-17

0 14.67 7.57 14.67 7.57 Uguale Uguale

L/2 8.04 6.03 8.04 6.03 Uguale Uguale

L 12.06 6.03 12.06 6.03 Uguale Uguale

Trave

17-18

0 12.06 6.03 12.06 6.03 Uguale Uguale

L/2 9.71 6.03 9.7 6.03 Uguale Uguale

L 6.63 6.03 6.62 6.03 Uguale Uguale

Trave

18-19

0 10.65 6.03 10.64 6.03 Uguale Uguale

L/2 6.63 6.03 6.62 6.03 Uguale Uguale

L 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

Trave

Sbalzo

3-20

0 6.03 4.21 6.03 4.2 Uguale Uguale

L/2 11.59 4.21 10.05 4.2 Diverso Uguale

L 11.59 6.22 11.59 6.47 Uguale Diverso

Trave

20-21

0 12.06 7.35 18.09 7.6 Diverso Diverso

L/2 8.04 8.64 8.04 8.63 Uguale Uguale

L 22.12 11.12 22.11 11.12 Uguale Uguale

Trave

21-22

0 14.07 7.1 14.07 7.09 Uguale Uguale

L/2 8.04 8.64 16.08 8.63 Diverso Uguale

L 18.28 9.11 18.28 9.11 Uguale Uguale

Trave

22-23

0 14.07 7.1 14.07 7.09 Uguale Uguale

L/2 8.04 7.1 8.04 7.09 Uguale Uguale

L 17.88 9.17 17.87 9.17 Uguale Uguale

Trave

23-24

0 15.61 8.04 15.61 8.04 Uguale Uguale

L/2 7.57 8.04 7.57 8.04 Uguale Uguale

L 17.62 8.64 17.62 8.63 Uguale Uguale

Trave

24-25

0 17.62 8.64 17.62 8.63 Uguale Uguale

L/2 7.76 8.64 7.57 8.63 Diverso Uguale

L 13.79 7.1 14.73 5.08 Diverso Uguale

Trave 0 13.79 7.1 14.73 5.08 Diverso Uguale

L/2 9.77 6.63 10.71 6.62 Diverso Uguale



25-26 L 8.23 6.63 9.17 6.62 Diverso Uguale

Trave

26-27

0 13.32 6.63 14.26 6.62 Diverso Uguale

L/2 6.63 6.63 6.62 6.62 Uguale Uguale

L 6.63 6.63 6.62 6.62 Uguale Uguale

Trave

Sbalzo

4-28

0 3.08 3.08 3.07 3.07 Uguale Uguale

L/2 6.63 4.21 6.62 4.2 Uguale Uguale

L 6.63 4.21 6.62 4.2 Uguale Uguale

Trave

28-29

0 6.63 6.03 6.62 6.03 Uguale Uguale

L/2 8.17 6.03 8.16 6.03 Uguale Uguale

L 15.14 7.57 15.14 7.57 Uguale Uguale

Trave

29-30

0 9.58 6.03 9.58 6.03 Uguale Uguale

L/2 7.57 6.03 7.57 6.03 Uguale Uguale

L 12.19 6.03 12.18 6.03 Uguale Uguale

Trave

30-31

0 9.11 6.03 9.11 6.03 Uguale Uguale

L/2 7.57 6.03 7.57 6.03 Uguale Uguale

L 12.06 6.03 12.06 6.03 Uguale Uguale

Trave

31-32

0 10.05 6.03 10.05 6.03 Uguale Uguale

L/2 8.04 6.03 8.04 6.03 Uguale Uguale

L 11.59 6.03 11.59 6.03 Uguale Uguale

Trave

32-33

0 11.59 6.03 11.59 6.03 Uguale Uguale

L/2 7.57 6.03 7.57 6.03 Uguale Uguale

L 9.11 6.03 9.58 6.03 Diverso Uguale

Trave

33-34

0 9.11 6.03 9.58 6.03 Diverso Uguale

L/2 7.1 6.03 7.09 6.03 Uguale Uguale

L 7.1 6.03 7.09 6.03 Uguale Uguale

Trave

34-35

0 9.11 6.03 9.11 6.03 Uguale Uguale

L/2 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

Trave

01-03

0 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L/2 7.16 6.03 7.16 6.03 Uguale Uguale

L 7.16 6.03 7.16 6.03 Uguale Uguale

Trave

03-08

0 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L/2 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

Trave

02-07

0 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L/2 6.63 6.63 6.62 6.62 Uguale Uguale

L 7.35 6.22 7.35 6.22 Uguale Uguale

Trave

07-15

0 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.56 5.09 5.56 5.08 Uguale Uguale

Trave

15-23

0 5.56 5.09 5.56 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

Trave

23-31

0 8.48 7.35 8.48 7.35 Uguale Uguale

L/2 6.63 6.63 6.62 6.62 Uguale Uguale

L 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale



Trave

04-12

0 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L/2 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

Trave

12-20

0 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L/2 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L 6.03 6.16 6.03 6.15 Uguale Uguale

Trave

20-28

0 7.57 6.16 7.57 6.15 Uguale Uguale

L/2 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

Trave

05-13

0 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

Trave

13-21

0 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.09 5.56 5.08 5.56 Uguale Uguale

Trave

21-29

0 7.1 5.56 7.09 5.56 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

Trave

06-14

0 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.56 5.09 5.56 5.08 Uguale Uguale

Trave

14-22

0 5.56 5.09 5.56 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.09 6.03 5.08 6.03 Uguale Uguale

Trave

22-30

0 7.1 6.03 7.09 6.03 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

Trave

08-16

0 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.56 5.09 5.56 5.08 Uguale Uguale

Trave

16-24

0 5.56 5.09 5.56 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

Trave

24-32

0 8.48 6.22 8.48 6.22 Uguale Uguale

L/2 6.63 6.63 6.62 6.62 Uguale Uguale

L 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

Trave

09-17

0 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.56 5.09 5.56 5.08 Uguale Uguale

Trave

17-25

0 5.56 5.09 5.56 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.09 5.56 5.08 5.56 Uguale Uguale

Trave

25-33

0 7.1 5.56 7.09 5.56 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

Trave 0 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale



10-18 L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.56 5.09 5.56 5.08 Uguale Uguale

Trave

18-26

0 5.56 5.09 5.56 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

Trave

26-34

0 6.63 5.09 6.62 5.08 Uguale Uguale

L/2 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

L 5.09 5.09 5.08 5.08 Uguale Uguale

Trave

11-19

0 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L/2 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L 6.63 6.03 6.62 6.03 Uguale Uguale

Trave

19-27

0 6.63 6.03 6.62 6.03 Uguale Uguale

L/2 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

Trave

27-35

0 8.04 6.03 8.04 6.03 Uguale Uguale

L/2 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

L 6.03 6.03 6.03 6.03 Uguale Uguale

Tabella 46 Differenze tra le armature longitudinali nella relazione di calcolo e nelle carpenterie.



11 Conclusioni

Al fine di raggiungere lo scopo dello studio, sinteticamente:

- Sono stati esaminati tutti i documenti forniti dal Comune;

- Sono stati condotti in maniera totalmente autonoma, rispetto a quanto prodotto dal

progettista, i calcoli e le verifiche della struttura, così come rappresentata negli elaborati

grafici;

- Sono stati espediti sopralluoghi e saggi a calpestio;

- È stata eseguita, altresì, una prova di carico sul solaio di piano terra, volta a individuare le

fasi costruttive seguite durante la realizzazione.

Le operazioni condotte non hanno evidenziato criticità strutturali, né difetti sostanziali di

realizzazione, fatto salvo il problema della difformità del solaio di calpestio al pianterreno, rispetto

alle indicazioni progettuali.

Con riferimento allo stesso solaio, esso appare comunque ben realizzato, non essendo emersi nelle

attività di controllo, difetti di costruzione.

Dalle analisi delle calcolazioni, emerge che le verifiche del solaio di copertura risultano soddisfatte

di misura. Ciò impone, nella realizzazione delle opere non strutturali, di prestare la dovuta

attenzione nella scelta dei materiali e negli spessori da adottare, facendo sì che i carichi permanenti

non strutturali in copertura non superino i valori previsti in progetto.



12 Lista degli allegati

Segue la lista degli allegati:

• Allegato 2.1 – Modelli strutturali agli Elementi finiti

• Allegato 2.2 – Azioni e combinazioni di carico

• Allegato 2.3 – Verifica degli elementi strutturali

Le verifiche strutturali degli elementi di fondazione sono riportate nell’Allegato 3 - Relazione

geotecnica e sulle fondazioni.

ALLEGATO 2 RELAZIONE DI CALCOLO

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