TEMA: ALGEBRA DE BOOLE - Teoremas del Algebra de Boole

- Simplificacin de Funciones Lgicas

CURSO: SISTEMAS DIGITALES

Ing. Frank Richard Rodrguez Chirinos

UNIVERSIDAD NACIONAL

PEDRO RUIZ GALLO

1.- TEOREMA DE UNICIDAD:

2.- TEOREMA DE COMPLEMENTO:

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

1

23

U1:A

74LS08

X

00

1

23

74LS32

X

11

1

23

74LS08

X

1 2

74LS04

0

1

23

74LS32

X

3 4

74LS04

X

3.- TEOREMA DE DOBLE NEGACION:

4.- TEOREMA DE MORGAN:

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

5.- TEOREMA DE ABSORCION:

6.- TEOREMA DE IDENTICA:

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

1

23

74LS08

XX

X1

23

74LS32

XX

X

7.- TEOREMA DE UNION E INTERSECCION:

8.- TEOREMA DE COMMUTACION:

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

9.- TEOREMA DE ASOCIACION:

10.- TEOREMA DE DISTRIBUCION:

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

6.- TEOREMA DE IDENTICA:

7.-TEOREMA DE UNION E INTERSECCION:

8.- TEOREMA DE COMMUTACION:

9.- TEOREMA DE ASOCIACION:

10.- TEOREMA DE DISTRIBUCION:

1.- TEOREMA DE UNICIDAD:

2.- TEOREMA DE COMPLEMENTO:

3.- TEOREMA DE DOBLE NEGACION:

4.- TEOREMA DE MORGAN:

5.- TEOREMA DE ABSORCION:

RESUMEN DE TEOREMAS DEL

ALGEBRA DE BOOLE

SIMPLIFICAR LA SIGUIENTE FUNCION:

M=ABC+ABC+ ABC

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

A B C

M

SOLUCION:

M=ABC + ABC + ABC M=AB(C+C) + ABC M=AB(1) + ABC M=AB + ABC M=A(B + BC) M=A(B + C)

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

RESULTADO:

M=A(B + C)

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

CBA

M1

COMPARACION DE CIRCUITOS:

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

CIRCUITO ORIGINAL

CIRCUITO SIMPLIFICADO

CBA

M1

M

EJERCICIOS:

1.- K = A BC + A B C

2.- H=(A+ B).(A + B + D).D

3.- L=ABC + AB.(AC)

4.-Y=(C+D)+ACD+ABC+ABCD+ACD

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

EJERCICIOS 5 :

Utilizando el algebra de Boole, simplificar y graficar el siguiente circuito:

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

EJERCICIOS 6 :

Utilizando el algebra de Boole, simplificar, graficar y hallar la tabla de verdad de P en el siguiente circuito:

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

EJERCICIOS 7 :

Del siguiente circuito digital, hallar la funcin lgica, simplificar y hallar la tabla de verdad en el siguiente circuito:

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

EJERCICIOS 8 : Un avin Jet emplea un sistema para vigilar las RPM, presin y

temperatura de sus motores, util izando sensores que operan de la

siguiente manera:

-Salida del RPM=0 ; cuando velocidad < 4800 RPM

-Salida de Presin=0 ; cuando presin < 220 PSI

-Salida de Temperatura=0 ; cuando Temperatura < 150 grados

El circuito lgico que controla la luz de advertencia de la cabina

del avin es la siguiente:

Bajo que condiciones se enciende la luz de emergencia?

TEOREMAS DEL ALGEBRA DE

BOOLE

K LUZ DE

ADVERTENCIA

ST SP SRPM