A. Martini

LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE

Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo

“forza peso”...

Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo

“forza peso”...

Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo

“forza peso”......che fa cadere il corpo?

Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo

“forza peso”......che fa cadere il corpo?

DUNQUE: QUESTA PALLA VIENE ATTRATTA DALLA TERRA.

MA CHE COS’HA DI PARTICOLARE LA TERRA DA ATTRARRE TUTTI GLI OGGETTI?

SE LA TERRA ATTRAE LA PALLA, PERCHE’ LA PALLA NON ATTRAE LA TERRA?

SE LA TERRA ATTRAE LA PALLA, PERCHE’ LA PALLA NON ATTRAE LA TERRA?

E PERCHE’ I CORPI NON SI ATTRAGGONO TRA LORO?

E PERCHE’ I CORPI NON SI ATTRAGGONO TRA LORO?

TI ASPETTERESTI DI VEDERE LO ZAINO ED IL BICCHIERE MUOVERSI L’UNO

VERSO L’ALTRO?

TI ASPETTERESTI DI VEDERE LO ZAINO ED IL BICCHIERE MUOVERSI L’UNO

VERSO L’ALTRO?

TI ASPETTERESTI DI VEDERE LO ZAINO ED IL BICCHIERE MUOVERSI L’UNO

VERSO L’ALTRO?

PER RISPONDERE A TUTTE QUESTE DOMANDEPER RISPONDERE A TUTTE QUESTE DOMANDEFACCIAMO UN ESPERIMENTOFACCIAMO UN ESPERIMENTO

UTILIZZANDOUTILIZZANDOUNA BILANCIA DI TORSIONEUNA BILANCIA DI TORSIONE

CHIAMATACHIAMATA

BILANCIA GRAVITAZIONALEBILANCIA GRAVITAZIONALE

LA BILANCIA GRAVITAZIONALELA BILANCIA GRAVITAZIONALE

LA BILANCIA GRAVITAZIONALELA BILANCIA GRAVITAZIONALE

ECCO COM’È FATTA

LA BILANCIA GRAVITAZIONALELA BILANCIA GRAVITAZIONALE

ECCO COM’È FATTA

All’interno di una scatola di legno, chiusa parzialmente da un vetro,

è appesa una sottile asta d’acciaio

alle cui estremità sono poste due sfere di ferro

L’asta è retta da un sottile filo di ottone

e ad essa è fissato un piccolo specchio

vista dall’alto

Un laser manda il suo raggio di luce sullo specchio, che lo riflette su uno schermo

Inizialmente l’asta è inclinata rispetto alle pareti della scatola

Attraverso una fenditura praticata nella parete della scatola, una grossa sfera di ferro, posizionata al suo interno, può essere spostata in qualsiasi direzione

Inizialmente si trova più lontano possibile da una delle sfere fissate all’asta rotante. Il laser manda quindi il suo raggio su un punto dello schermo

In realtà, l’asta oscilla sempre un po’, anche se impercettibilmente, per cui anche il punto luminoso oscilla fra due posizioni estreme simmetriche rispetto a quel punto

In realtà, l’asta oscilla sempre un po’, anche se impercettibilmente, per cui anche il punto luminoso oscilla fra due posizioni estreme simmetriche rispetto a quel punto

In realtà, l’asta oscilla sempre un po’, anche se impercettibilmente, per cui anche il punto luminoso oscilla fra due posizioni estreme simmetriche rispetto a quel punto

Dovremo quindi segnare sullo schermo queste due posizioni per poter individuare il centro di oscillazione

Fatto questo, avviciniamo molto delicatamente la sfera grande a quella fissata sull’asta

Poi osserviamo la luce sullo schermo

Noteremo che essa si sposta verso destra ed evidentemente questo è quello che accade al centro delle nuove oscillazioni

Noteremo che essa si sposta verso destra ed evidentemente questo è quello che accade al centro delle nuove oscillazioni

Vuol dire quindi che la sfera grande ha esercitato una forza attrattiva sulla sfera piccola ed ha fatto ruotare l’asta

PROVIAMO PROVIAMO E E

VEDIAMO CHE VEDIAMO CHE COSA SUCCEDECOSA SUCCEDE

Come hai visto, il Come hai visto, il raggio si è proprio raggio si è proprio

spostato come spostato come avevamo previstoavevamo previsto

questo significa che la questo significa che la forza di attrazione forza di attrazione

gravitazionale non è gravitazionale non è prerogativa della Terra, prerogativa della Terra, ma agisce fra ogni corpoma agisce fra ogni corpo

Possiamo anche calcolare Possiamo anche calcolare l’angolo di rotazione della l’angolo di rotazione della

bilanciabilanciadovuto all’attrazione fra dovuto all’attrazione fra

le 2 sferele 2 sfere

laboratorio

laser

schermo

laboratorio

laser

Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione

schermo

laboratorio

laser

schermo

Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione

laboratorio

laser

schermo

Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione

da

b

laboratorio

laser

schermo

Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd

da

b

laboratorio

laser

schermo

Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd

da

b

d2 = a2 + b2 - 2ab cos

laboratorio

laser

schermo

Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd

da

b

d2 = a2 + b2 - 2ab cos 2ab cos= a2 + b2 - d2

laboratorio

laser

schermo

Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd

da

b

d2 = a2 + b2 - 2ab cos 2ab cos= a2 + b2 - d2

cos=2ab

a2 + b2 - d2

laboratorio

laser

schermo

Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd

da

b

d2 = a2 + b2 - 2ab cos 2ab cos= a2 + b2 - d2

cos=2ab

a2 + b2 - d2

coscos

=a2 + b2 - d2

2a+ 2b+ 2d bb+a

a+

laboratorio

laser

schermo

Possiamo quindi misurare indirettamente l’angolo di rotazione del raggio laser:

da

b

cos=2ab

a2 + b2 - d2

coscos

=a2 + b2 - d2

2a+ 2b+ 2d bb+a

a+

Cerchiamo di capire la relazione fra e l’angolo di rotazione dell’asta,

Consideriamo uno specchio e la sua perpendicolare in A

A

Consideriamo ora un raggio che incida nel punto A con un angolo i

A

ed il conseguente raggio riflesso, con un angolo r uguale ad i (legge della riflessione)

i

r

Dunque, l’angolo fra il raggio incidente e quello riflesso è: = r + i

Ai

r

Ora supponiamo che lo specchio ruoti di un angolo , con centro in A

A

i

r

Per il raggio incidente, il nuovo angolo di incidenza i’ è aumentato anch’esso di un angolo

A

i

r

Di conseguenza il nuovo angolo di riflessione r’ sarà : r’ = i’ = i +

A

i

i’

r’

r

e l’angolo ’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: ’ = i’ + r’

A

i

i’

r’

r’

e l’angolo ’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: ’ = i’ + r’

A

i

i’

r’

r’

cioè: ’ = 2i’ = 2 + 2 i

e l’angolo ’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: ’ = i’ + r’

A

i

i’

r’

r’

cioè: ’ = 2i’ = 2 + 2 i

e poiché : = 2 i

e l’angolo ’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: ’ = i’ + r’

A

i

i’

r’

r’

cioè: ’ = 2i’ = 2 + 2 i

e poiché : = 2 i

Si ha : ’ = 2

e l’angolo ’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: ’ = i’ + r’

A

i

i’

r’

r’

cioè: ’ = 2i’ = 2 + 2 i

e poiché : = 2 i

si ha : ’ = 2

Dunque: se lo specchio ruota di un angolo , il raggio incidente devia di un angolo doppio

laboratorio

laser

schermo

Possiamo quindi misurare indirettamente l’angolo di rotazione dell’asta che regge le due sfere piccole.

da

b

cos=2ab

a2 + b2 - d2

=2

Conoscendo il valore di Conoscendo il valore di questo angolo è possibile questo angolo è possibile misurare indirettamente misurare indirettamente la forza che agisce sulle la forza che agisce sulle

sferesfere

IL PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO della bilancia di torsione

QUANDO ESERCITIAMO UNA FORZA SU UN ESTREMO DELL’ASTA

F

b

IL FILO REAGISCE CON UNA REAZIONE VINCOLARE R UGUALE E CONTRARIA A F

APPLICATA SULL’ASSE DEL FILO

R

F

b

F

R

(VISIONE DAL BASSO)

LE DUE FORZE COSTITUISCONO UNA COPPIA DI FORZE

(ESSENDO UGUALI DI INTENSITA’ PARALLELE DI DIREZIOEN ED OPPOSTE DI VERSO)

CHE PRODUCE UNA ROTAZIONE

F

R

F

R

LA BILANCIA SI FERMAIN UN NUOVA POSIZIONE DI EQUILIBRIO

QUANDO IL MOMONTO DELLA COPPIA DI FORZE

UGUAGLIA IL MOMENTO DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO

Fb = K

F

R

MOMENTO DELLA COPPIA DI FORZE

MOMENTO DI TORSIONE ELASTICA

K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla)

b

Si può allora misurare la forza agente sull’asta:

F

R

K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla)

F =K

bb

Fb = K

Ma occorre conoscere il valore del coefficiente K:

F

R

K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla)

F =K

bb

Questa operazione viene chiamata:

TARATURA DINAMICA

Per fare questo,Basta considerare che, per piccole oscillazioni, il moto dell’asta

collegata al filo è

ARMONICO SEMPLICE

F = - K x

dove

4 2

T2mK =

Quindi facciamo oscillare l’asta

E utilizziamo la formula:

4 2

T2mK =

E utilizziamo la formula:

4 2

T2mK =

Dobbiamo quindi misurare T e m

POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)

4 2

T2mK =

DOBBIAMO SOSTITUIRE ALLAMASSA mIL MOMENTO D’INERZIA I DELL’ASTA

I= mL2

12

POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)

4 2

T2mK =

I= mL2

12

K =

POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)

4 2

T2mK =

I= mL2

12

4 2

T2K =

mL2

12

POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)

4 2

T2mK =

I= mL2

12

4 2

T2K =

mL2

123

POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)

4 2

T2mK =

I= mL2

12

2

T2K =

mL2

3

POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)

4 2

T2mK =

I= mL2

12

2

T2K =

mL2

3

POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)

4 2

T2mK =

I= mL2

12

2

T2K =

mL2

3

1

POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)

4 2

T2mK =

I= mL2

12

2

T2K =

mL2

3

1(trascuriamo il momento d’inerzia del portaoggetti perché molto più piccolo del momento d’inerzia dell’asta)

POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)

4 2

T2mK =

I= mL2

12

2

T2K =

mL2

3

1(trascuriamo il momento d’inerzia del cilindro di legno perché molto più piccolo del momento d’inerzia dell’asta)

R

I= mR2

2

2

T2K =

mL2

3

1

Questa, dunque, è la formula che utilizzeremo:

L

m

T

Dove m è la massa dell’asta e T il suo periodo di rotazione

Se vogliamo utilizzare l’asta con le due sfere, per misurare K, dobbiamo considerare che, con buona approssimazione, il momento d’inerzia, in questo caso, è:

mm

r ra a

22

5

22 mrmaI

Ricordando che è:

mm

r ra a

22

5

22 mrmaI

IT

K2

24

Ricordando che è:

mm

r ra a

22

5

22 mrmaI

IT

K2

24 , ricaviamo K:

22

2

2

5

22

4mrma

TK

22

2

2

5

28ram

TK

Ora che sappiamo come Ora che sappiamo come misurare la forza agente misurare la forza agente

fra le due masse, fra le due masse, possiamo cercare la legge possiamo cercare la legge

che regola questo che regola questo fenomenofenomeno

DUNQUE:DUNQUE:tutti i corpi hanno la

proprietà di

attrarsi reciprocamente

DUNQUE:DUNQUE:tutti i corpi hanno la

proprietà di

attrarsi reciprocamente

diamo un nome a questa proprietà, e la chiamiamo:

DUNQUE:DUNQUE:tutti i corpi hanno la

proprietà di

attrarsi reciprocamente

diamo un nome a questa proprietà, e la chiamiamo:

MASSA GRAVITAZIONALEMASSA GRAVITAZIONALE

tutti i corpi hanno la proprietà

di attrarsi reciprocamente

MASSA GRAVITAZIONALEMASSA GRAVITAZIONALE

DUNQUE:DUNQUE:tutti i corpi hanno la

proprietà di

attrarsi reciprocamente

MASSA GRAVITAZIONALEMASSA GRAVITAZIONALE

CON LA BILANCIA DI TORSIONE POSSIAMO

DARE UNA DEFINIZIONE OPERATIVA

ALLA

Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti

Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti

e supponiamo di confrontarli con un unico oggetto, M ,posto all’interno della bilancia gravitazionale

Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti

e supponiamo di confrontarli con un unico oggetto, M ,posto all’interno della bilancia gravitazionale

M

Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

d

ecc ...

fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza

Avremo così a disposizione una serie di oggetti U aventi tutti la stessa MASSA GRAVITAZIONALE mg

...

...Ora potremmo fare questo esperimento, ottenendo i risultati che ti suggerisco.

Prova tu a descrivere tutto questo con le tue parole.

Avremo così a disposizione una serie di oggetti U aventi tutti la stessa MASSA GRAVITAZIONALE mg

d

d

dF1 F2

F1=F2=F

dF1 F2

F1=F2=F

dF1 F2

F1=F2=F

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

F1=F2=9F

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

F1=F2=9F

Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

F1=F2=9F

Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

m m

m 2m

2m 2m

2m 3m

3m 3m

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

F1=F2=9F

m m

m 2m

2m 2m

2m 3m

3m 3m

1m.1m F

Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

F1=F2=9F

m m

m 2m

2m 2m

2m 3m

3m 3m

1m.1m F

1m.2m 2F

Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

F1=F2=9F

m m

m 2m

2m 2m

2m 3m

3m 3m

1m.1m F

1m.2m 2F

2m.2m 4F

Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

F1=F2=9F

m m

m 2m

2m 2m

2m 3m

3m 3m

1m.1m F

1m.2m 2F

2m.2m 4F

2m.3m 6F

Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

F1=F2=9F

m m

m 2m

2m 2m

2m 3m

3m 3m

1m.1m F

1m.2m 2F

2m.2m 4F

2m.3m 6F

3m.3m 9F

Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

d

F1=F2=FF1 F2

F1=F2=2F

F1=F2=4F

F1=F2=6F

F1=F2=9F

m m

m 2m

2m 2m

2m 3m

3m 3m

1m.1m 1

1m.2m 2F

2m.2m 4F

2m.3m 6F

3m.3m 9F

Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

La forza è

direttamente proporzionale

al prodotto delle masse gravitazionali

F m1 m2

Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?

Facciamo ora quest’altro esperimento

d

dF

dF

d d

dF

d d F4

dF

d d

d d

F4

d

dF

d d

d d

F4

d F9

dF

d d

d d

F4

d F9

Che relazione c’è fra la forza e la distanza delle masse?

dF

d d

d d

F4

d F9

Che relazione c’è fra la forza e la distanza delle masse?

F 1d2

La forza è

inversamente proporzionale

al quadrato delle distanze tra le masse

F 1d2

F 1d2

F m1 m2

F 1d2

F m1 m2

d2

F m1 m2

F m1 m2

d2

F m1 m2

d2

F= Gm1 m2

d2

Legge della

Gravitazione Universale

F= Gm1 m2

d2

DEFINIZIONE OPERATIVADEFINIZIONE OPERATIVADIDI

MASSA GRAVITAZIONALEMASSA GRAVITAZIONALE

UGUAGLIANZA

m1 = m2

se

UGUAGLIANZA

m1 = m2

se

m1 m3

UGUAGLIANZA

m1 = m2

se

m1 m3

UGUAGLIANZA

m1 = m2

se

m1

m2

m3

m3

UGUAGLIANZA

m1 = m2

se

m1

m2

m3

m3

UGUAGLIANZA

m1 = m2

se

poste alla stessa distanza da m3

interagiscono con la stessa forza

UGUAGLIANZA

m1 = m2

se

m1

m2

m3

m3

stessa forza

UGUAGLIANZA

CONFRONTO

m1 = m2

se

m1 > m2

se

poste alla stessa distanza da m3

interagiscono con la stessa forza

UGUAGLIANZA

CONFRONTO

m1 = m2

se

m1 > m2

se

poste alla stessa distanza da m3

interagiscono con la stessa forza

m1 m3

UGUAGLIANZA

CONFRONTO

m1 = m2

se

m1 > m2

se

poste alla stessa distanza da m3

interagiscono con la stessa forza

m1

m2

m3

m3

UGUAGLIANZA

CONFRONTO

m1 = m2

se

m1 > m2

se

poste alla stessa distanza da m3

interagiscono con la stessa forza

poste alla stessa distanza da m3 si ha:

F1-3 > F2-3

UGUAGLIANZA

CONFRONTO

m1 = m2

se

m1 > m2

se

poste alla stessa distanza da m3

interagiscono con la stessa forza

m1

m2

m3

m3

F1-3 > F2-3

UGUAGLIANZA

CONFRONTO

SOMMA

m1 = m2

se

m1 > m2

se

m1+m2 = m3

se

poste alla stessa distanza da m3

interagiscono con la stessa forza

poste alla stessa distanza da m3 si ha:

F1-3 > F2-3

UGUAGLIANZA

CONFRONTO

SOMMA

m1 = m2

se

m1 > m2

se

m1+m2 = m3

se

poste alla stessa distanza da m3

interagiscono con la stessa forza

poste alla stessa distanza da m3 si ha:

F1-3 > F2-3

m1m2

m4

UGUAGLIANZA

CONFRONTO

SOMMA

m1 = m2

se

m1 > m2

se

m1+m2 = m3

se

poste alla stessa distanza da m3

interagiscono con la stessa forza

poste alla stessa distanza da m3 si ha:

F1-3 > F2-3

m1m2

m4

m3m4

UGUAGLIANZA

CONFRONTO

SOMMA

m1 = m2

se

m1 > m2

se

m1+m2 = m3

se

poste alla stessa distanza da m3

interagiscono con la stessa forza

poste alla stessa distanza da m3 si ha:

F1-3 > F2-3

poste alla stessa distanza da m4 si ha:

F1-4 +F2-4 = F3-4

UGUAGLIANZA

CONFRONTO

SOMMA

m1 = m2

se

m1 > m2

se

m1+m2 = m3

se

poste alla stessa distanza da m3

interagiscono con la stessa forza

poste alla stessa distanza da m3 si ha:

F1-3 > F2-3

m1m2

m4

m3m4

F1-4 +F2-4 = F3-4

Unità di misuraUnità di misura

Unità di misuraUnità di misura

Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

1 dm3

Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

1 dm3

di H2O

Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

1 dm3

di H2O a 4 °C

Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

1 dm3

di H2O a 4 °C a 1 Atm

Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

1 dm3

di H2O a 4 °C a 1 Atm a livello del mare

Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

1 dm3

di H2O a 4 °C a 1 Atm

a 45° lat a livello del mare

Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

1 dm3

di H2O a 4 °C a 1 Atm

a 45° lat a livello del mare

e lo chiamiamo

Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”

1 dm3

di H2O a 4 °C a 1 Atm

a 45° lat a livello del mare

e lo chiamiamo

Kg massaKg massa

Determinazione Determinazione didi

GG

Conoscendo la forza che agisce fra le sfere, la loro distanza e la loro massa, possiamo determinare G con la formula:

F= Gm1 m2

d2

Per misurare d utilizziamo due laser chiusi in due contenitori cilindrici, posti sul coperchio della scatola, nel quale è stata praticata una fessura

m1m2

d

Quando i raggi laser colpiscono i centri delle due sfere,

misuriamo la loro distanza, che coincide con d

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

m1m2

d

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

m1m2

d

21

2

mm

FdG

fine

F= Gm1 m2

d2