A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli,...

153

Transcript of A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli,...

Page 1: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.
Page 2: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

A. Martini

Page 3: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

A. Martini

Page 4: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza

Page 5: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Page 6: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Questa forza viene comunemente chiamata:

FORZA MAGNETICA

Page 7: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Questa forza viene comunemente chiamata:

FORZA MAGNETICA

Page 8: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q+

r

Consideriamo un filo elettricamente scarico ed una carica elettrica q posta a distanza r dal filo+

Page 9: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q+

r

In questo caso la carica q non sente alcuna forza elettrica dato che il campo elettrico generato dal filo è uguale a zero.

Questo perché la densità di carica positiva è uguale a quella negativa, essendo il numero dei protoni uguale a quello degli elettroni.

+

Page 10: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Applichiamo ora al filo una differenza di potenziale V+

+

+V

Page 11: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Applichiamo ora al filo una differenza di potenziale V+

+

+V

Page 12: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Applichiamo ora al filo una differenza di potenziale V+

+

+V

Page 13: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 14: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 15: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 16: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 17: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 18: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 19: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 20: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 21: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 22: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 23: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 24: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 25: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 26: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 27: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 28: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 29: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 30: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 31: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+V

Page 32: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+

Il filo quindi verrà percorso da una corrente

I = W

V

W

Page 33: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

A questo punto le cariche negative, libere di muoversi, si sposteranno verso l’alto a velocità W, mentre quelle positive, fortemente legate, rimarranno ferme.

+

+

+

Il filo quindi verrà percorso da una corrente

I = W

V

W

Page 34: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Il numero di cariche positive, per l’osservatore solidale col filo e la carica q, rimarrà comunque sempre lo stesso:

tante cariche positive usciranno , tante ne entreranno!

+

+

+V

W

Page 35: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Il numero di cariche positive, per l’osservatore solidale col filo e la carica q, rimarrà comunque sempre lo stesso:

tante cariche positive usciranno , tante ne entreranno!

+

+

+V

Page 36: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Il numero di cariche positive, per l’osservatore solidale col filo e la carica q, rimarrà comunque sempre lo stesso:

tante cariche positive usciranno , tante ne entreranno!

+

+

+V

Page 37: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Supponiamo ora che la carica q si muova verso il basso,

parallelamente al filo, con velocità V+

+

+V

W

Page 38: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Supponiamo ora che la carica q si muova verso il basso,

parallelamente al filo, con velocità V+

+

+V

W

Page 39: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

r

Supponiamo ora che la carica q si muova verso il basso,

parallelamente al filo, con velocità V+

+V

W

Page 40: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

r

Supponiamo ora che la carica q si muova verso il basso,

parallelamente al filo, con velocità V+

+V

W

Page 41: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

r

Supponiamo ora che la carica q si muova verso il basso,

parallelamente al filo, con velocità V+

+V

W

Page 42: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

r

Supponiamo ora che la carica q si muova verso il basso,

parallelamente al filo, con velocità V+

+V

W

Page 43: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

r

Supponiamo ora che la carica q si muova verso il basso,

parallelamente al filo, con velocità V+

+V

W

Page 44: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

r

Supponiamo ora che la carica q si muova verso il basso,

parallelamente al filo, con velocità V+

+V

W

Page 45: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

r

Supponiamo ora che la carica q si muova verso il basso,

parallelamente al filo, con velocità V+

+V

W

Page 46: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Supponiamo ora che la carica q si muova verso il basso,

parallelamente al filo, con velocità V+

+

+V

W

V

Page 47: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Per studiare il fenomeno, mettiamoci nel SRI della carica+

+

+V

W

V

Page 48: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Per studiare il fenomeno, mettiamoci nel SRI della carica+

+

+V

W

V

Page 49: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Che cosa vedremo?+

+

+V

W

V

Page 50: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V+

+

+V

W

V

Page 51: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

+

W

Page 52: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

W

Page 53: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

W

Page 54: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

W

Page 55: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

W

Page 56: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

W

Page 57: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

Page 58: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

Page 59: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

Page 60: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

Page 61: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

Page 62: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

+

Page 63: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

+

+

+V

W

Vedremo tutto il filo (con le sue cariche positive e negative) spostarsi verso l’alto a velocità V

Page 64: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

+

+

+V

W

Ma poiché il filo è infinito, all’osservatore “seduto” sulla carica q sembra che le cariche positive del filo si

muovano verso l’alto a velocità V, mentre quelle negative sembrano muoversi a velocità V+W.

Page 65: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

+

+

+V

V+WV

Ma poiché il filo è infinito, all’osservatore “seduto” sulla carica q sembra che le cariche positive del filo si

muovano vero l’alto a velocità V, mentre quelle negative sembrano muoversi a velocità V+W.

Page 66: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

+

+

+V

V+WV

Ma poiché il filo è infinito, all’osservatore “seduto” sulla carica q sembra che le cariche positive del filo si

muovano vero l’alto a velocità V, mentre quelle negative sembrano muoversi a velocità V+W.

Page 67: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Per quanto ho dimostrato negli esperimenti teorici che hai già visto, l’osservatore seduto sulla carica q vede le cariche che si trovano nel filo più vicine tra loro di quanto non lo siano nel SRI del filo stesso, dato che la loro velocità ha la direzione del filo.

+

+

+V

V+WV

Page 68: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Ma poiché questa distanza tra le cariche in moto dipende dalla loro velocità, essendo la velocità delle cariche negative maggiore di quella delle cariche positive, le cariche negative risulteranno più vicine tra loro di quelle positive

+

+

+V

V+WV

Page 69: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Ma poiché questa distanza tra le cariche in moto dipende dalla loro velocità, essendo la velocità delle cariche negative maggiore di quella delle cariche positive, le cariche negative risulteranno più vicine tra loro di quelle positive

+

+

+V

V+WV

Page 70: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Dunque: la densità delle cariche positive sarà maggiore di quella delle cariche negative.

Il filo risulterà carico negativamente e la carica q sentirà una forza dovuta al campo elettrico del filo!

+

+

+V

V+WV

Page 71: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Dunque: la densità delle cariche positive sarà maggiore di quella delle cariche negative.

Il filo risulterà carico negativamente e la carica q sentirà una forza dovuta al campo elettrico del filo!

+

+

+V

V+WV

F

Page 72: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Vediamo se le cose che ha detto Albert coincidono con la nostra esperienza.+

+

+V

V+WV

F

Page 73: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

+

+V

+

W

V

Nel filo, le cariche negative che si muovono verso l’alto corrispondono ad una corrente I’ diretta verso il basso

Page 74: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

+

+V

+

W

Nel filo, le cariche negative che si muovono verso l’alto corrispondono ad una corrente I’ diretta verso il basso

I’ V

Page 75: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

+

+V

+

W

La carica q, positiva, che si muove verso il basso, corrisponde ad una corrente I diretta anch’essa verso il basso.

I’ V

Page 76: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

+

+V

+

W

La carica q, positiva, che si muove verso il basso, corrisponde ad una corrente I diretta anch’essa verso il basso.

I’ VI

Page 77: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Poiché abbiamo dimostrato sperimentalmente che correnti concordi si attraggono, i risultati delle considerazioni di Albert coincidono perfettamente con la nostra esperienza!

+

+V

+

II’

Page 78: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

Poiché abbiamo dimostrato sperimentalmente che correnti concordi si attraggono, i risultati delle considerazioni di Albert coincidono perfettamente con la nostra esperienza!

+

+V

+

II’F

Page 79: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

qr

+

+V

+

II’F

Poiché abbiamo dimostrato sperimentalmente che correnti concordi si attraggono, i risultati delle considerazioni di Albert coincidono perfettamente con la nostra esperienza!

q

r

Dunque: la densità delle cariche positive sarà maggiore diquella delle cariche negative.

Il filo risulterà carico negativamente e la carica q sentiràuna forza dovuta al campo elettrico del filo!

+

+

+V

V+WV

F

Page 80: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

+

+

+V

V+WV

F

Page 81: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

+

+

+V

V+WV

F

Page 82: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Vediamo ora se anche le nostre formule coincidono con quelle ricavabili dalla teoria di Albert+

+

+V

V+WV

F

Page 83: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Per saperlo dobbiamo calcolare il campo elettrico generato dal filo, secondo il SRI della carica q+

+

V+WV

E =2tot

r

tot = + - -

Page 84: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Per saperlo dobbiamo calcolare il campo elettrico generato dal filo, secondo il SRI della carica q+

+

V+WV

tot = + - -

E =2tot

r

Page 85: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Calcoliamo dunque le densità di carica + e - +

+

V+WV

tot = + - -

E =2tot

r

Page 86: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Come ricorderai, l’osservatore “seduto” sulla carica corregge le densità di carica del filo con questa relazione:+

+

V+WVr

q++F

U

F* = 2qr (1-

u2

c2 )1-u2

c2

X = X* 1-u2

c2X

=*

1-u2

c2

1

Page 87: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Come ricorderai, l’osservatore “seduto” sulla carica corregge le densità di carica del filo con questa relazione:+

+

V+WVr

q++F

U

F* = 2qr (1-

u2

c2 )1-u2

c2

X = X* 1-u2

c2X

=*

1-u2

c2

1

Page 88: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Otterremo, quindi:

+

+

V+WV

*

12

2

V

C

2

2

*

1CWV

Page 89: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

r

Otterremo, quindi:

+

+

V+WV

*

12

2

V

C

2

2

*

1CWV

Page 90: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Otterremo, quindi:

2

2

*

1CWV

q

r

+

+

V+WV

*

12

2

V

C

Page 91: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

rV+W

Calcoliamo la densità totale tot:

+

V

*

12

2

V

C

2

2

*

1CWV

tot

Page 92: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

q

rV+W

Calcoliamo la densità totale tot:

+

V tot

*

12

2

V

C

2

2

*

1CWV

2

2

*

2

2

*

11CWV

CV

tot

Page 93: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

tot

q

rV+W

Calcoliamo la densità totale tot:

+

V

*

12

2

V

C

2

2

*

2

2

*

11CWV

CV

tot

2

2

*

1CWV

Facciamo i soliti

due calcoli!

Page 94: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

2

*

2

2

*

11CWV

CV

tot

Page 95: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

2

*

2

2

*

11CWV

CV

tot

***

Page 96: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

2

2

2

1

1

1

1*

CWV

CV

tot

2

2

*

2

2

*

11CWV

CV

tot

***

Page 97: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

2

*

2

2

*

11CWV

CV

tot

***

2

2

2

2

1

1

1

1*

CWV

CV

tot 2

1

2

2

2

2

11

C

V

C

V

Page 98: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

1

2

2

2

2

11

C

V

C

V

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

2

2

*

2

2

*

11CWV

CV

tot

***

2

2

2

2

1

1

1

1*

CWV

CV

tot

Page 99: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Page 100: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Page 101: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Sappiamo che se è: a << 1 allora si può scrivere:

(1+a)n = 1+ na

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Page 102: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Sappiamo che se è: a << 1 allora si può scrivere:

(1+a)n = 1+ na

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Page 103: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Sappiamo che se è: a << 1 allora si può scrivere:

(1+a)n = 1+ na

Nel nostro caso è:

V2 << C2

Page 104: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Sappiamo che se è: a << 1 allora si può scrivere:

(1+a)n = 1+ na

Nel nostro caso è:

V2 << C2

Page 105: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Sappiamo che se è: a << 1 allora si può scrivere:

(1+a)n = 1+ na

Nel nostro caso è:

V2 << C2

Quindi ...

Page 106: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Sappiamo che se è: a << 1 allora si può scrivere:

(1+a)n = 1+ na

Nel nostro caso è:

V2 << C2

<< 1V2

C2

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Page 107: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Sappiamo che se è: a << 1 allora si può scrivere:

(1+a)n = 1+ na

Nel nostro caso è:

V2 << C2

<< 1V2

C2

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Page 108: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Sappiamo che se è: a << 1 allora si può scrivere:

(1+a)n = 1+ na

Nel nostro caso è:

V2 << C2

<< 1V2

C2

V2

C21 -( )-1/2

= 1 - (-1/2)(V2/C2)

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Page 109: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Sappiamo che se è: a << 1 allora si può scrivere:

(1+a)n = 1+ na

Nel nostro caso è:

V2 << C2

<< 1V2

C2

V2

C21 -( )-1/2

= 1 - (-1/2)(V2/C2)

V2

C21 -( )-1/2

= 1 +V2

2C2

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Page 110: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

V2

C21 -( )-1/2

= 1 +V2

2C2

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

Page 111: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

V2

C21 -( )-1/2

= 1 +V2

2C2

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

2

2

2

2

21

21*

C

WV

C

Vtot

Page 112: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

2

2

2

2

21

21*

C

WV

C

Vtot

2

22

2

2

2

21

21*

C

WVWV

C

Vtot

Page 113: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

22

2

2

2

21

21*

C

WVWV

C

Vtot

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

2

2

2

2

21

21*

C

WV

C

Vtot

Page 114: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

2

2

2

2

21

21*

C

WV

C

Vtot

2

22

2

2

2

21

21*

C

WVWV

C

Vtot

2

22

2

2

2

2

2*

C

WVWV

C

Vtot

Page 115: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

1

2

22

1

2

2

11*C

WV

C

Vtot

2

2

2

2

21

21*

C

WV

C

Vtot

2

22

2

2

2

21

21*

C

WVWV

C

Vtot

2

22

2

2

2

2

2*

C

WVWV

C

Vtot

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

Page 116: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

Page 117: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

Page 118: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

Page 119: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

2

2*

2

2

C

WVWtot

Page 120: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

2

2*

2

2

C

WVWtot

2*

2

2

C

WVWtot

Page 121: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

2

2*

2

2

C

WVWtot

2*

2

2

C

WVWtot

WVC

Wtot 2

2 2

*

Page 122: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

2

2*

2

2

C

WVWtot

2*

2

2

C

WVWtot

WVC

Wtot 2

2 2

*

Poiché in questo caso , molto facilmente, è:

V >> W

Page 123: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

2

2*

2

2

C

WVWtot

2*

2

2

C

WVWtot

WVC

Wtot 2

2 2

*

Poiché in questo caso , molto facilmente, è:

V >> W

Page 124: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

2

2*

2

2

C

WVWtot

2*

2

2

C

WVWtot

WVC

Wtot 2

2 2

*

Possiamo scrivere: V >> W

Page 125: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

2

2*

2

2

C

WVWtot

2*

2

2

C

WVWtot

WVC

Wtot 2

2 2

*

V >> W

VC

Wtot 2

2 2

*

Page 126: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

222

2

2*

C

WVWVVtot

2

2*

2

2

C

WVWtot

2*

2

2

C

WVWtot

WVC

Wtot 2

2 2

*

V >> W

VC

Wtot 2

2 2

*

2

*

C

WVtot

Page 127: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

*

C

WVtot

Page 128: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

*

C

WVtot

Page 129: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

*

C

WVtot

Page 130: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

*

C

WVtot

Page 131: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

*

C

WVtot

Page 132: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

*

C

WVtot

Page 133: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

*

C

WVtot

Page 134: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

2

*

C

WVtot

Page 135: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Ricorderai che il campo elettrico di un filo infinito è:

E =2r

2

*

C

WVtot

Page 136: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Ricorderai che il campo elettrico di un filo infinito è:

E =2r

2

*

C

WVtot

Page 137: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Ricorderai che il campo elettrico di un filo infinito è:

E =2r

E quindi la forza sulla carica q è:

F =2q

r

2

*

C

WVtot

Page 138: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Ricorderai che il campo elettrico di un filo infinito è:

E =2r

E quindi la forza sulla carica q è:

F =2q

r

2

*

C

WVtot

Page 139: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

E quindi la forza sulla carica q è:

F =2q

r

Quindi, a parte il segno “-”, che sta ad indicare il verso della forza,:

2

*

C

WVtot

Page 140: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

E quindi la forza sulla carica q è:

F =2q

r

Quindi, a parte il segno “-”, che sta ad indicare il verso della forza,:

2

*

C

WVtot

rC

WVqF

2

*2

Page 141: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Quindi, a parte il segno “-”, che sta ad indicare il verso della forza,:

2

*

C

WVtot

rC

WVqF

2

*2

Page 142: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Scriviamo questa formula con un altro ordine dei termini:

Quindi, a parte il segno “-”, che sta ad indicare il verso della forza,:

2

*

C

WVtot

rC

WVqF

2

*2

Page 143: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Scriviamo questa formula con un altro ordine dei termini:

Quindi, a parte il segno “-”, che sta ad indicare il verso della forza,:

2

*

C

WVtot

rC

WVqF

2

*2

Cr

W

C

qVF

*2

Page 144: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Scriviamo questa formula con un altro ordine dei termini:

Ma W è la corrente I

rC

WVqF

2

*2

2

*

C

WVtot

Cr

W

C

qVF

*2

Page 145: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Scriviamo questa formula con un altro ordine dei termini:

Ma W è la corrente I

rC

WVqF

2

*2

2

*

C

WVtot

Cr

W

C

qVF

*2

Page 146: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Scriviamo questa formula con un altro ordine dei termini:

Ma W è la corrente I

rC

WVqF

2

*2

2

*

C

WVtot

Cr

W

C

qVF

*2

Cr

I

C

qVF

2

Page 147: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Questa è proprio la

forza di Lorentz,

o forza magnetica fra un filo percorso da corrente ed una carica q in moto parallelamente al filo

Cr

I

C

qVF

2

Page 148: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Cr

I

C

qVF

2

Page 149: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Cr

I

C

qVF

2

Page 150: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Cr

I

C

qVF

2

Page 151: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Cr

I

C

qVF

2

Page 152: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Cr

I

C

qVF

2

Page 153: A. Martini Arrivati a questo punto, sono in grado di spiegarti il motivo per cui due fili paralleli, percorsi da corrente, interagiscono con una forza.

Possiamo quindi concludere che la FORZA MAGNETICA non è altro che una correzione relativistica della forza elettrica, dovuta al movimento delle cariche elettriche

fine

Cr

I

C

qVF

2