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La previsione della domanda 1 La previsione della domanda nella supply chain La previsione della domanda 2 Linea guida Il ruolo della prerevisione nella supply chain Le caratteristiche della previsione Le componenti della previsione ed i metodi di previsione Approcci di base alla previsione della domanda La previsione della domanda con le serie storiche Le misure dell’errore di previsione Aspetti pratici della previsione della domanda

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La previsione della domanda 1

La previsione della domanda nella supply chain

La previsione della domanda 2

Linea guida

• Il ruolo della prerevisione nella supply chain• Le caratteristiche della previsione• Le componenti della previsione ed i metodi di

previsione• Approcci di base alla previsione della domanda• La previsione della domanda con le serie

storiche• Le misure dell’errore di previsione• Aspetti pratici della previsione della domanda

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La previsione della domanda 3

Il ruolo della prerevisione nella supply chain

• Sono la base di tutte le decisioni strategiche e di pianificazione in una supply chain

• È utilizzata sia per processi di tipo pull che di tipo push• Esempi:

– Produzione: scheduling, giacenza, programmazione aggregata

– Marketing: allocazione degli staff di vendita promozioni, introduzione di nuovi prodotti

– Finanza: investimenti in impianti ed attrezzature, pianificazione del budget

– Personale: programmazione della manodopera, politiche di assunzione e di interruzione del rapporto di lavoro

• Tutte le decisioni sono interconnesse

La previsione della domanda 4

Le caratteristiche della previsione

• Le previsioni sono incerte e sbagliate. Devono fornire i valori attesi della previsione nonché la stima dell’errore di misure.

• Le previsioni di lungo termini sono meno accurate di quelle di breve termine (è importante definire l’orizzonte temporale della previsione)

• Le previsioni aggregate sono piùaccurate di quelle disaggregate

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La previsione della domanda 5

Approccio di base alla previsione della domanda

• Comprendere gli obiettivi della previsione• Integrare la pianificazione della domanda e la

previsione• Identificare i fattori principali che influenzano al

previsione della domanda• Comprendere ed identificare i segmenti dei

clienti• Determinare le appropriate tecniche di

previsione• Stabilire le prestazioni e gli errori di misura della

previsione

La previsione della domanda 6

Fattori ambientali rilevanti

• Condizioni generali del mercato e stato dell'economia

• Azioni dei concorrenti• Azioni di tipo legislativo• Tendenza del mercato

– Ciclo di vita del prodotto– Stili e moda– Cambiamenti nella domanda dei consumatori

• Innovazione tecnologica

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La previsione della domanda 7

Le caratteristiche della previsione• PARAMETRI DA CONSIDERARE

– Prodotti– Gruppi di prodotti– Assiemi

• TECNICHE PREVISIONALI– Qualitative– Quantitative

• UNITÀ DI MISURA• INTERVALLO DI TEMPO

– Settimane– Mesi– Trimestri

• ORIZZONTE DELLA PREVISIONE• COMPONENTI DELLA PREVISIONE

– Tendenza– Componente stagionale– Componente ciclica– Componente random

• ACCURATEZZA DELLA PREVISIONE• REVISIONE DEI PARAMETRI DEL MODELLO DI PREVISIONE

La previsione della domanda 8

I metodi di previsioneVINCOLI:Politiche gestionaliDisponibilità delle risorseCondizioni del mercatoTecnologia

DATI IN INGRESSO:Ricerche di mercatoDati storici sulla domandaPubblicitàPromozioniOpinioni

DATI IN USCITA:Stime sulla domanda e sul periodo di richiestaPer prodottoPer clientePer zona geografica

FATTORI AMBIENTALI:EconomiciSocialiPoliticiCulturali

MODELLIPREVISIONALI

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La previsione della domanda 9

I metodi di previsione

MODELLI DI PREVISIONE

QUANTITATIVI(statistico matematici)

Analisi delle serie storiche

Modelli econometrici

Indicatori economici

QUALITATIVI(raccolta di opinioni)

Opinioni di esperti

DelphiRicerche di mercato

La previsione della domanda 10

I metodi di previsione• Qualitativi: principalmente soggettivi: si basano sulla

raccolta ed analisi di giudizi ed opinioni• Serie temporali: usano i dati storici della domanda

– Statici – Adattativi

• Causali: usano le relazioni tra la domanda ed altri fattori per sviluppare la previsione

• Simulazione– Imitano le scelte del consumatore che incrementano

al domanda– Possono combinare la serie temporali ed i metodi

causali

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La previsione della domanda 11

Componenti di una osservazioneDomanda osservata =componente sistematica + componente random

Livello (domanda attuale destagionalizzata)

Tendenza (crescita o calo della domanda)

Stagionale (fluttuazioni stagionali prevedibili

•Componente sistematica : valore atteso della domanda• Componente random : la parte della previsione che devia dalla componente sistematica• Errore di previsione: differenza tra la previsione e la domandaattuale

La previsione della domanda 12

Analisi delle serie storiche

componenti

sistematiche

casuali

trend

oscillatorie

stagionali

cicliche

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La previsione della domanda 13

Analisi delle serie storiche

-100

-50

0

50

100

150

200

250

1 6 11 16 21 26 31 36

periodo

dom

anda

Domanda

Livello

stagionale randomciclica

tendenza

La previsione della domanda 14

I metodi di previsione

• Statici• Adattativi

– Media mobile– Smorzamento esponenziale semplice– Modello di Holt (con tendenza)– Modello di Winter (con tendenza e

stagionalità)

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La previsione della domanda 15

La previsione della domanda con le serie storiche

• L’obiettivo consiste nel prevedere la componente sistematica della domanda attraverso modelli di natura diversa– Moltiplicativo: (livello)(tendenza)(stagionale)– Additivo: livello + tendenza + stagionale– Misto: (livello + tendenza)(stagionale)

• Metodi statici• Previsione adattativa

La previsione della domanda 16

Metodi statici• Assumendo un modello misto:Componente sistematica = (livello + tendenza)(stagionale)Ft+l = [L + (t + l)T]St+l= previsione effettuate nel periodo t per la domanda del

periodo t + lL = stima della componente di livello nel periodo 0T = stima della componente di tendenzaSt = stima della componente stagionale per il periodo tDt = domanda reale nel periodo tFt = previsione della domanda nel periodo t

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La previsione della domanda 17

Metodi statici

• Stima delle componenti di livello e di tendenza

• Stima della componente stagionale

La previsione della domanda 18

Stima delle componenti di livello e di tendenza

• Prima d stimare le componenti di livello e di tendenza I dati della domanda vanno destagionalizzati

• Domanda destagionalizzata = domanda che sarebbe stata osservata in assenza di fluttuazioni stagionali

• Periodicità (p) – Il numero di periodi dopo i quali la stagionalità si

ripete– Per i dati di domanda dell’esempio seguente risulta p

= 4 trimestri

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La previsione della domanda 19

Trimestre Domanda DtII, 1998 8000 III, 1998 13000 IV, 1998 23000 I, 1999 34000 II, 1999 10000 III, 1999 18000 IV, 1999 23000 I, 2000 38000 II, 2000 12000 III, 2000 13000 IV, 2000 32000 I, 2001 41000

Prevedere la domanda per i prossimi quattro trimestri

Analisi delle serie storiche

La previsione della domanda 20

Analisi delle serie storiche

010.000

20.00030.000

40.00050.000

97,2

97,3

97,4

98,1

98,2

98,3

98,4

99,1

99,2

99,3

99,4

00,1

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La previsione della domanda 21

Destagionalizzazione della domanda

( )

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎧⋅⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅++

=

−−

−+=

+−

−+=−−

dispari p per /

pari p per 2/2

21

21

21

2122

pD

pDDD

Dpt

ptit

pt

ptitptpt

t

La previsione della domanda 22

Destagionalizzazione della domanda

• Per i dati dell’esempio p = 4 è pari– = {D1 + D5 + Somma(i=2÷4) [2Di]}/8

=8000+10000+[(2)(13000)+(2)(23000)+(2)(34000)]}/8 = 19750

– = {D2 + D6 + Somma(i=3÷5) [2Di]}/8={13000+18000+[(2)(23000)+(2)(34000)+(2)(10000)]/8 = 20625

3D

4D

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La previsione della domanda 23

Destagionalizzazione della domanda

Periodo Domanda Dt Domanda destagionalizzata

1 80002 130003 23000 197504 34000 206255 10000 212506 18000 217507 23000 225008 38000 221259 12000 2262510 13000 2412511 3200012 41000

La previsione della domanda 24

Destagionalizzazione della domanda

Tra la domanda destagionalizzata ed il tempo esiste la seguente relazione

Dt = L + t TCon Dt = domanda destagionalizzata al periodo tL = componete di livello (domanda destagionalizzata al

periodo 0)T = componete di tendenza (tasso di crescita della

domanda destagionalizzata)La tendenza può essere determinata attraverso una

regressione lineare tra la domanda destagionalizzata ed il tempo

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La previsione della domanda 25

Destagionalizzazione della domanda

D = 524 t + 18439

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 2 4 6 8 10 12 14periodo

dom

anda

Domanda Dt

Domanda destagionalizzata

Lineare (Domanda destagionalizzata)

La previsione della domanda 26

Stima dei fattori stagionali• Usando le precedenti equazioni si calcolano i

fattori di stagionalità per ogni periodo

• Ad esempio pei il periodo 2 si ha– D2 = 18439 + (524)(2) = 19487– D2 = 13000– S2 = 13000/19487 = 0.67

t

tt D

DS =

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La previsione della domanda 27

Stima dei fattori stagionali

Periodo Domanda Dt Domanda destagionalizzata

Linea di tendenza St

sommatoria St su p periodi

1 8000 18963 0,422 13000 19487 0,673 23000 19750 20010 1,154 34000 20625 20534 1,665 10000 21250 21058 0,476 18000 21750 21582 0,837 23000 22500 22106 1,048 38000 22125 22629 1,689 12000 22625 23153 0,5210 13000 24125 23677 0,5511 32000 24201 1,3212 41000 24725 1,66

3,894

4,029

4,048

La previsione della domanda 28

Stima dei fattori stagionali• Il fattore stagionale complessivo per una “stagione” è infine calcolato

coma la media di tutti i fattori della medesima “stagione”• In presenza di r cicli stagionali per tutti i periodi della classe pt+i,

1<i<p, il fattore stagionale della stagione i risulta

• Per i dati dell’esempio con tre cicli stagionali di ampiezza pari a quattro periodi (p=4) si avrà– S1 = (0.42+0.47+0.52)/3 = 0.47– S2 = (0.67+0.83+0.55)/3 = 0.68– S3 = (1.15+1.04+1.32)/3 = 1.17– S4 = (1.66+1.68+1.66)/3 = 1.67

r

SS

r

jipj

i

∑−

=+⋅

=

1

0

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La previsione della domanda 29

Stima della previsione

• Usando le equazioni di previsione si potranno valutare le previsioni della domanda per i successivi quattro periodi:– F13 = (L+13T)S1 = [18439+(13)(524)](0.47) = 11868– F14 = (L+14T)S2 = [18439+(14)(524)](0.68) = 17527– F15 = (L+15T)S3 = [18439+(15)(524)](1.17) = 30770– F16 = (L+16T)S4 = [18439+(16)(524)](1.67) = 44794

La previsione della domanda 30

Previsione adattativa• Le stime delle componenti di livello, di tendenza

e stagionale vengono adattate dopo l’osservazione di ogni valore reale della domanda

• Passi generali nella stima adattativa• Medie mobili• Smorzamento esponenziale semplice• Smorzamento esponenziale con correzione per

la tendenza (modello di Holt)• Smorzamento esponenziale con correzione per

la tendenza e la stagionalità (modello di Winter)

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La previsione della domanda 31

Formule di base per la previsione adattativa

Ft+1 = (Lt + l Tt)St+1 = previsione per il periodo t+l nel periodo t

Lt = stima della componente di livello alla fine del periodo t

Tt = stima della componente di tendenza alla fine del periodo t

St = stima del fattore di stagionalità per il periodo tFt = stima della domanda per il periodo t (effettuata al

periodo t-1 o precedenti)Dt = domanda reale osservata nel periodo tEt = errore di previsione nel periodo tAt = deviazione assoluta per il periodo t = |Et|MAD = Mean Absolute Deviation = valore medio degli At

La previsione della domanda 32

Passi generali per la previsione adattativa

• Inizializzazione: valutare le stime iniziali della componenti di livello (L0), di tendenza(T0), ed i fattori stagionali (S1,…,Sp)

• Previsione: valutare la domanda per il periodo t+1 usando l’equazione generale

• Stima dell’errore: valutare l’errore Et+1 = Ft+1-Dt+1

• Modificare le stime: Modificare le stime del livello (Lt+1), tenenza (Tt+1), e fattore stagionale (St+p+1), dato l’errore Et+1 della previsione

• Ripetere i passi per ogni periodo seguente

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La previsione della domanda 33

Medie mobili• Usate quando la domanda non manifesta tendenza o stagionalità

osservabili• La componente sistematica della domanda coincide con la

componente di livello• La componente di livello nel periodo t è la domanda media valutata

sugli ultimi N periodi (media mobile di ordine N)• La previsione corrente per tutti i periodi futuri è la stessa ed è basata

sulla attuale stima della componente di livelloLt = (Dt + Dt-1 + … + Dt-N+1) / NFt+1 = Lt and Ft+n = Ltdopo l’osservazione della domanda per il periodo t+1, revisionare le stime come diseguito indicato:Lt+1 = (Dt+1 + Dt + … + Dt-N+2) / N Ft+2 = Lt+1

La previsione della domanda 34

Medie mobiliPer i dati dell’esempio utilizzatoValutare alla fine del periodo 4 la stima della domanda per i periodi da

5 a 8 usando una media mobile di ordine quattroL4 = (D4+D3+D2+D1)/4 = (34000+23000+13000+8000)/4 = 19500F5 = 19500 = F6 = F7 = F8Domanda reale osservata nel periodo 5 D5 = 10000Errore di previsione nel periodo 5, E5 = F5 - D5 = 19500 - 10000 =

9500Revisionare la stima della componente di livello nel periodo 5:L5 = (D5+D4+D3+D2)/4 = (10000+34000+23000+13000)/4 = 20000F6 = L5 = 20000

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La previsione della domanda 35

Smorzamento esponenziale semplice

• Usato quando la domanda non manifesta tendenza o stagionalità

• La componente sistematica della domanda coincide con la componente di livello

• La stima iniziale della componente di livello, L0, viene assunta pari alla media di tutti i dati storici

• La previsione attuale per tutti i periodi futuri è pari alla stima attuale della componete di livello così come di seguito indicato:Ft+1 = Lt and Ft+n = Lt

• Dopo l’osservazione della domanda del periodo t+1 Dt+1,revisionare la stima della componete di livello:Lt+1 = αDt+1 + (1-α)LtLt+1 = Sum(n=0 to t+1)[α(1-α)nDt+1-n ]

La previsione della domanda 36

Smorzamento esponenziale semplice

ttt LDL ⋅−+⋅= ++ )1(11 αα

Piccoli valori di α: maggior stabilità e minore prontezzaElevati valori di α:maggiore prontezza e minore stabilità

∑−

=−++ ⋅−+⋅−⋅=

1

0111 )1()1(

t

n

tnt

nt DDL ααα

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La previsione della domanda 37

Smorzamento esponenziale semplice

• Per i dati dell’esempio utilizzato– L0 = media di tutti i 12 periodi di dati (o opportuna

stima)F1 = L0 = 22083

– Domanda osservata per il periodo 1: D1 = 8000– Errore di previsione per il periodo 1, E1: E1 = F1 - D1 =

22083 - 8000 = 14083– Assumendo α = 0.1, la stima revisionata del livello

per il periodo 1 diventa:L1 = αD1 + (1-α)L0 = (0.1)(8000) + (0.9)(22083) = 20675

– F2 = L1 = 20675

La previsione della domanda 38

Smorzamento esponenziale semplice

Periodo Domanda Livello Previsione Errore Errore assoluto

MSE MAD errore %

MAPE TS

0 220831 8000 20675 22083 14083 14083 198,3E+06 14083 176% 176% 12 13000 19908 20675 7675 7675 128,6E+06 10879 59% 118% 23 23000 20217 19908 -3093 3093 88,9E+06 8284 13% 83% 2,2534 34000 21595 20217 -13783 13783 114,2E+06 9659 41% 72% 0,5065 10000 20436 21595 11595 11595 118,2E+06 10046 116% 81% 1,646 18000 20192 20436 2436 2436 99,5E+06 8777 14% 70% 2,1557 23000 20473 20192 -2808 2808 86,4E+06 7925 12% 62% 2,0328 38000 22226 20473 -17527 17527 114,0E+06 9125 46% 60% -0,169 12000 21203 22226 10226 10226 113,0E+06 9247 85% 62% 0,952

10 13000 20383 21203 8203 8203 108,4E+06 9143 63% 63% 1,8611 32000 21544 20383 -11617 11617 110,8E+06 9368 36% 60% 0,57512 41000 23490 21544 -19456 19456 133,1E+06 10208 47% 59% -1,38

α = 0,10

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La previsione della domanda 39

Smorzamento esponenziale semplice

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 2 4 6 8 10 12 14periodo

dom

anda

La previsione della domanda 40

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza (Modello di Holt)

• Adatto quando la domanda presenta componente di livello e di tenenza senza evidenziare fenomeni di stagionalità

• Le stime iniziali delle componenti di livello e di tendenza possono essere ottenuta attraverso una regressione lineare semplice del tipo:Dt = at + bT0 = aL0 = bnel periodo t, la previsione per i periodi futuri è ottenuta dalle:Ft+1 = Lt + TtFt+n = Lt + nTt

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La previsione della domanda 41

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza (Modello di Holt)

Dopo l’osservazione della domanda per il periodo t, revisionare le stima come di seguito:

Lt+1 = αDt+1 + (1-α)(Lt + Tt)Tt+1 = β(Lt+1 - Lt) + (1-β)Ttα = costante di smorzamento per il livelloβ = costante di smorzamento per la tendenzaIn base ai dati dell’esempio descritto, usando una

regressione lineare, si ottiene,L0 = 12015 (intercetta)T0 = 1549 (pendenza)

La previsione della domanda 42

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza (Modello di Holt)

tttt

tttt

TLLTTLDL⋅−+−⋅=

+⋅−+⋅=

++

++

)1()()()1(

11

11

ββαα

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La previsione della domanda 43

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza (Modello di Holt)

Previsione per il periodo 1:F1 = L0 + T0 = 12015 + 1549 = 13564Domanda osservata per il periodo 1 = D1 = 8000E1 = F1 - D1 = 13564 - 8000 = 5564Assumendo α = 0.1, β = 0.2L1 = αD1 + (1-α)(L0+T0) = (0.1)(8000) + (0.9)(13564) =

13008T1 = β(L1 - L0) + (1-β)T0 = (0.2)(13008 - 12015) +

(0.8)(1549)= 1438

F2 = L1 + T1 = 13008 + 1438 = 14446F5 = L1 + 4T1 = 13008 + (4)(1438) = 18760

La previsione della domanda 44

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza (Modello di Holt)

Periodo Domanda Livello Tendenza Previsione Errore Errore assoluto

MSE MAD errore %

MAPE TS

0 12015 15491 8000 13008 1438 13564 5564 5564 31,0E+06 5564 70% 70% 12 13000 14301 1409 14445 1445 1445 16,5E+06 3505 11% 40% 23 23000 16439 1555 15710 -7290 7290 28,7E+06 4767 32% 37% -0,064 34000 19594 1875 17993 -16007 16007 85,6E+06 7577 47% 40% -2,155 10000 20322 1645 21469 11469 11469 94,8E+06 8355 115% 55% -0,586 18000 21570 1566 21967 3967 3967 81,6E+06 7624 22% 49% -0,117 23000 23123 1563 23136 136 136 70,0E+06 6554 1% 42% -0,118 38000 26017 1830 24686 -13314 13314 83,4E+06 7399 35% 41% -1,99 12000 26262 1513 27847 15847 15847 102,0E+06 8338 132% 52% 0,218

10 13000 26297 1217 27775 14775 14775 113,6E+06 8981 114% 58% 1,84711 32000 27963 1307 27514 -4486 4486 105,1E+06 8573 14% 54% 1,41212 41000 30443 1541 29270 -11730 11730 107,8E+06 8836 29% 52% 0,043

α = 0,10 β = 0,20

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La previsione della domanda 45

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza (Modello di Holt)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 2 4 6 8 10 12 14periodo

dom

anda

La previsione della domanda 46

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza e la stagionalità (modello di Winter)

• Appropriato quando la componente sistematica della domanda manifesta livello, tendenza e stagionalità

• Componente sistematica = (livello + tendenza)(fattore stagionale)

• Assume periodicità pari a p periodi• Ottenere stime iniziali del livello (L0), della

tendenza (T0), e dei fattori stagionali (S1,…,Sp) usando le procedure per la previsione statica

• Nel periodo t, la previsione per i periodi futuri èdata dalla:Ft+1 = (Lt+Tt)(St+1) , Ft+n = (Lt + nTt)St+n

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La previsione della domanda 47

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza e la stagionalità

Dopo l’osservazione della domanda del periodot+1, revisionare le stime per livello, tendenza e fattori stagionali come di seguito:

Lt+1 = α(Dt+1/St+1) + (1-α)(Lt+Tt)Tt+1 = β(Lt+1 - Lt) + (1-β)TtSt+p+1 = γ(Dt+1/Lt+1) + (1-γ)St+1α = costante di smorzamento per il livelloβ = costante di smorzamento per la tendenzaγ = costante di smorzamento per i fattori stagionaliPer i dati dell’esempio descritto le stime iniziali di livello,

tendenza e fattori stagionali sono ricavate dal modello di previsione statica

La previsione della domanda 48

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza e la stagionalità

)()1(1

11 tt

t

tt TL

SDL +⋅−+⋅=

+

++ αα

tttt TLLT ⋅−+−⋅= ++ )1()( 11 ββ

11

11 )1( +

+

+++ ⋅−+⋅= t

t

tpt S

LDS γγ

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La previsione della domanda 49

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza e la stagionalità

L0 = 18439 T0 = 524 S1=0.47, S2=0.68, S3=1.17, S4=1.67

F1 = (L0 + T0)S1 = (18439+524)(0.47) = 8913La domanda osservata per il periodo 1 risulta D1 = 8000Errore di previsione per il periodo 1 E1 = F1-D1 = 8913 -

8000 = 913Assumendo α = 0.05, β=0.1, γ=0.1; revisionare le stime del

livello, tendenza periodo 1 e del fattore stagionale per il periodo 5

L1 = α(D1/S1)+(1-α)(L0+T0) = (0.1)(8000/0.47)+(0.9)(18439+524)=18769T1 = β(L1-L0)+(1-β)T0 = (0.2)(18769-18439)+(0.8)(524) = 485S5 = γ(D1/L1)+(1-γ)S1 = (0.1)(8000/18769)+(0.9)(0.47) = 0.47

F2 = (L1+T1)S2 = (18769 + 485)(0.68) = 13093

La previsione della domanda 50

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza e la stagionalità

Periodo Domanda Livello Tendenza Fattore stagionale

Previsione Errore Errore assoluto

MSE MAD errore %

MAPE TS

0 18439 5241 8000 18866 514 0,47 8913 913 913 832,9E+03 913 11% 11% 12 13000 19367 513 0,68 13179 179 179 432,4E+03 546 1% 6% 23 23000 19869 512 1,17 23260 260 260 310,7E+03 450 1% 5% 34 34000 20380 512 1,67 34036 36 36 233,4E+03 347 0% 4% 45 10000 20921 515 0,47 9723 -277 277 202,0E+03 333 3% 3% 3,346 18000 21689 540 0,68 14558 -3442 3442 2,1E+06 851 19% 6% -2,747 23000 22102 527 1,17 25981 2981 2981 3,1E+06 1155 13% 7% 0,568 38000 22636 528 1,67 37787 -213 213 2,7E+06 1037 1% 6% 0,429 12000 23291 541 0,47 10810 -1190 1190 2,6E+06 1054 10% 7% -0,72

10 13000 23577 515 0,69 16544 3544 3544 3,6E+06 1303 27% 9% 2,1411 32000 24271 533 1,16 27849 -4151 4151 4,8E+06 1562 13% 9% -0,8712 41000 24791 532 1,67 41442 442 442 4,4E+06 1469 1% 8% -0,6313 0,47 1194014 0,68 1757915 1,17 3093016 1,67 44928

α = 0,05 β = 0,10 γ = 0,10

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La previsione della domanda 51

Smorzamento esponenziale con correzione per la tendenza e la stagionalità

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

0 5 10 15 20periodo

dom

anda

La previsione della domanda 52

Misure dell’errore di previsione

• Errore di previsione Et = Ft - Dt

• Mean square error (MSE)

• Deviazione assoluta At = |Et|• Mean absolute deviation (MAD)

σ = 1.25MAD

∑=

⋅=n

ttn E

nMSE

1

21 ∑=

⋅=n

ttn A

nMAD

1

1

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La previsione della domanda 53

Misure dell’errore di previsione• Mean absolute percentage error (MAPE)

• bias– mostra se la previsione sovrastima e sottostima

coerentemente la domanda; dovrebbe fluttuare attorno allo 0

Tracking signal– Dovrebbe attestarsi nel campo di valori+6

non verificandosi tale condizione si dovrebbe utilizzare un differente metodo di previsione

t

tt MAD

biasTS =∑=

=n

ttn Ebias

1nDE

MAPE

n

t t

t

n

∑== 1

La previsione della domanda 54

Aspetti pratici delle previsioni

• Collaborare nel processo di costruzione della previsione

• I valori dei dati dipendono dallo stadio della supply chain nel quale vengono stimati

• Porre attenzione per distinguere i dati di vendite da quelli di domanda