6 Vettori E Matrici

INFORMATICA

Tipi strutturati

2 © Piero Demichelis

Tipi strutturati

• I tipi considerati finora hanno la caratteristica comune di non essere strutturati: ogni elemento è una singola entità.

• Se il programma deve trattare collezioni di dati, anche se sono dello stesso tipo, a ognuno deve essere associato un identificatore.

• Supponendo di dover gestire le paghe in una ditta di 3000 dipendenti sarebbe necessario definire 3000 variabili diverse, del tipo: operaio1, operaio2, ...., impiegato1, impiegato2, ....., ecc.


Tipi strutturati

• I linguaggi ad alto livello permettono di ovviare a questo inconveniente con i tipi strutturati, caratterizzati sia dal tipo dei loro componenti che dai legami strutturali tra i componenti stessi, cioè dal metodo di strutturazione.

• Il linguaggio C, anche in questo caso, si presenta ambivalente: permette di creare dati aggregati, senza peraltro che questi costituiscano dei tipi nell'accezione classica.

• Infatti l'organizzazione strutturale dei dati e le modalità di accesso ai singoli elementi che costituiscono la struttura non vengono nascoste all'utente, che invece può interagire con esse in piena libertà.


Vettori

• Il vettore è una collezione di variabili tutte dello stesso tipo (detto appunto tipo base) di lunghezza prefissata.

• Questa collezione di variabili è individuata da un unico nome, il nome appunto del vettore.

• Ogni elemento del vettore è detto componente ed è individuato dal nome del vettore seguito da un indice posto tra parentesi quadre, così:

nome[indice]

• L'indice può essere solo di tipo intero o enumerato e determina la posizione dell'elemento nel vettore.


Vettori

• L'intervallo dei valori assunti dall'indice determina la dimensione del vettore, che deve essere limitata.

• Definizione generale di vettore:

tipo_componente nome_vettore [numero_componenti];

• tipo_componente può essere un qualunque tipo

semplice,

• nome_vettore è il nome da attribuire al vettore,

• numero_componenti, racchiuso tra parentesi quadre, è il numero di elementi che costituiscono il vettore e pertanto deve essere un intero o un'espressione costante di tipo intero.


Vettori

• L'indice del vettore può assumere valori compresi tra 0 e numero_componenti – 1.

• L'indice corrisponde pertanto alla posizione nel vettore dell’elemento a cui è associato, rispetto al primo.

• Gli elementi del vettore sono memorizzati in celle di memoria contigue (successive)!

Vettore a (di 5 elementi): a[0] a[1] a[2] a[3] a[4]


Vettori

• Esempi di definizioni di vettore:

#define NUM_MATERIE 20char s[8];double giornate[167];int voti_ottenuti[NUM_MATERIE];

• La variabile s è un vettore di 8 elementi: equivale alle 8 variabili di tipo char: s[0], s[1], s[2], s[3], s[4], s[5], s[6], s[7].

• La variabile giornate è un vettore di 167 elementi di tipo double il cui indice può variare tra 0 e 166.

• La variabile voti_ottenuti è un vettore di 20 elementi di tipo intero il cui indice può variare tra 0 e 19.


Inizializzazione di un vettore

• E’ possibile assegnare un valore iniziale ad un vettore al momento della sua definizione.

• L’operazione consiste nell’indicare i valori degli elementi del vettore separati tra loro da virgola.

• Sintassi (per un vettore di N elementi):

= {<valore_0>, <valore_1>, ..., ,<valore_N-1>};

• Esempio:int lista[4] = { 2, 0, -1, 5 };


Inizializzazione di un vettore

• NOTA: se vengono specificati meno di N elementi, l’inizializzazione comincia comunque a partire dal primo valore e lascia non assegnati i rimanenti.

• Esempi:

int s[4] = {2, 0, -1}; /* s[0]=2, s[1]=0, s[2]=-1, s[3]=? */

char p[5] = {‘a’, ‘b’, ‘c’}; /* p[0]=‘a’, p[1]=‘b’, p[2]=‘c’, p[3]=?, p[4]=?

*/double d[2] = {2.56}; /* d[0]=2.56, d[1]=? */


Vettori e indici

• L’indice, che definisce la posizione di un elemento di un vettore, DEVE essere rigorosamente un intero!

• Può ovviamente anche essere un’espressione, più o meno complessa, purché con risultato intero.

• Esempio:

double x, a[30]; /* a vettore di double */int i, j, k;.............x = a[2*i+j-k]; /* espressione aritmetica per l’indice

*/


Vettori e cicli

• I cicli sono particolarmente utili per “scandire” un vettore.

• Utilizzo tipico: applicazione iterativa di un’operazione sugli elementi di un vettore.

• Schema:

int data[10], ind; .............for (ind=0; ind<10; ind++) {

elaborazione dell’elemento data[ind] }

• Ad ogni ciclo è interessato l’elemento individuato dall’indice ind.


• Se invece si deve ricercare un particolare elemento di un vettore è il while che si presta più opportunamente alla necessità:

#define FALSO 0 /* “creazione” del tipo logico mancante in C */#define VERO 1…………..int vett[1000], ind, numero;short int trovato; .............

ind = 0; /* devo gestire io l’indice! */trovato = FALSO; /* flag associato al ritrovamento dell’elemento */while ( !trovato && (ind < 1000)) /* condizione di fine ciclo: o l’ho trovato o sono giunto a fine vettore */ {

if (vett[ind] == numero) trovato = VERO; …………… /* trovato l’elemento: elaborazioni del caso */ else ind++; /* non è questo elemento: aggiorna l’indice */

}

Vettori e cicli


Vettori

• Non ci sono operatori che agiscono sul vettore nel suo complesso: non è lecito pertanto l'assegnamento di un vettore ad un altro vettore.

• Se vett_x e vett_y sono vettori, l'istruzione:

vett_x = vett_y;

è errata anche se vett_x e vett_y sono dello stesso tipo.

• Per trasferire un vettore in un altro occorre

copiare un elemento per volta.


Vettori

• Esempio: copia il vettore vett_iniz nel vettore vett_fin

#include <stdio.h>#define NUMDATI 5

int vett_iniz[NUMDATI] = {11, -2, -63, 4, 15};int vett_fin[NUMDATI], indice; main(){for (indice = 0; indice < NUMDATI; indice++) vett_fin[indice] = vett_iniz[indice];}


Vettori

• Sugli elementi del vettore agiscono gli operatori previsti per il tipo_componente. Pertanto è lecito scrivere:

valor_fin = vett_x[m1] + vett_y[m2];

purché, naturalmente, valor_fin, il vettore vett_x e il vettore vett_y siano tutti dello stesso tipo.

• Il tempo necessario per accedere a un elemento di un vettore è indipendente dal valore dell'indice: il vettore è pertanto una

struttura ad accesso casuale


Esempio

• Leggere 10 valori da tastiera e memorizzarli in un vettore; quindi calcolarne il minimo ed il massimo.

• Pseudocodice:

Con un indice ind che varia tra 0 e 9:•legge un dato e lo salva in vettdati[ind];

Inizializzo la variabile massimo e la variabile minimo col primo elemento del vettore vettdati[0]; Con un indice ind che varia tra 1 e 9:

• se vettdati[ind] è più grande di massimo: massimo vettdati[ind]; altrimenti se vettdati[ind] è più piccolo di minimo:

minimo vettdati[ind]; Visualizza massimo e minimo


Esempio

#include <stdio.h>#define NUMDATI 10 main(){int minimo, massimo, ind;int vettdati[NUMDATI];

/* lettura dei dati */for (ind = 0; ind < NUMDATI; ind++) { printf ("\nIntroduci vettdati[%d]: ", ind); scanf ("%d", &vettdati[ind]); }


Esempio

/* cerca il massimo e il minimo */

massimo = vettdati[0]; minimo = vettdati[0];for (ind = 1; ind < NUMDATI; ind++) { if (vettdati[ind] > massimo) massimo = vettdati[ind]; else { if (vettdati[ind] < minimo) minimo = vettdati[ind]; } }printf (“\nIl massimo è %d e il minimo è %d\n ", massimo,

minimo);}


Esempio

• Scrivere un programma che legga un numero decimale positivo minore di 1024 e lo converta nella corrispondente codifica binaria.

• Analisi

Per convertire in binario puro un numero decimale occorre eseguire una sequenza di divisioni per 2 prendendo i resti (0 oppure 1): occorre dunque un vettore per memorizzare questi resti.

Poiché i numeri devono essere compresi tra 0 e 1023 sono sufficienti 10 bit: il nostro vettore sarà pertanto lungo 10 elementi e in ogni elemento memorizzeremo una cifra.


Esempio

Analisi (continua):

I resti ottenuti dalle divisioni per 2 vanno però letti al contrario, conviene pertanto riempire il vettore a partire dall’ultimo elemento.

Per eseguire le divisioni per due è intuitivo che conviene servirsi di un ciclo il quale, ad ogni iterazione, calcola un nuovo bit (resto della divisione per 2).

for o while? È pressochè indifferente usare un ciclo for o un ciclo while: occorre però che le inizializzazioni delle variabili siano adattate al ciclo prescelto.

Se usiamo il for avremo come “dato-guida” del ciclo l’indice del vettore;

Se usiamo il while il “dato-guida” sarà il resto delle divisioni per 2.


Esempio (con while)

#include <stdio.h>

main(){ int ind, numero, num; int binario[10];

/* inizializza il vettore risultato con tutti zeri */

for (ind = 0; ind < 10; binario[ind++]=0); /* equivale a : for (ind=0; ind<10; ind++) binario[ind] = 0; */ printf (“\nIntroduci un numero intero positivo minore di 1024: "); scanf ("%d", &numero);


Esempio (con while) if ((numero >= 0) && (numero < 1024)) {

num = numero; /* num è il “dato-guida” del ciclo */ ind = 9; while (num != 0) /* finché num è diverso da 0! */ {

binario[ind] = num % 2; /* calcola un nuovo bit */ num /= 2; /* aggiorna num per il prossimo ciclo */ ind--; /* aggiorna l’indice del vettore */

} printf ("\nConversione del numero %d: ", numero); for (ind=0; ind<10; ind++) /* Visualizza il vettore: */ printf ("%1d",binario[ind]); /* un bit per volta */ } else printf (“\nNumero non lecito!”);}


Esempio (con for)

#include <stdio.h>

main(){ int ind, numero, num; int binario[10];

/* non è necessario inizializzare il vettore in quanto il ciclo for deve */

/* scrivere comunque tutti gli elementi del vettore */

printf (“\nIntroduci un numero intero positivo minore di 1024: ");

scanf ("%d", &numero);


Esempio (con for)

if ((numero >= 0) && (numero < 1024)) { num = numero; for (ind = 9; ind >= 0; ind--) /* con un indice che va da 9 a 0 */ {

binario[ind] = num % 2; /* calcola un nuovo bit */ num /= 2; /* aggiorna num per il prossimo ciclo */

} printf ("\nConversione del numero %d: ", numero); for (ind = 0; ind < 10; ind++) /* Visualizza il vettore: */ printf ("%1d",binario[ind]); /* un bit per volta! */ } else printf (“\nNumero non lecito!”);}


Vettori

• Quando si definisce un vettore il compilatore riserva un’area di memoria sufficiente per contenerlo e associa l'indirizzo iniziale di quell'area al nome simbolico (identificatore) da noi scelto per il vettore.

• Pertanto il nome vett_dati non è una vera e propria

variabile, ma piuttosto un puntatore : in pratica vett_dati è l'indirizzo di memoria del primo elemento del vettore cioè l'indirizzo di vett_dati[0].

• Ecco perché è errata l'istruzione:

voti_ottenuti = voti_semestre;


Vettori multidimensionali

• Il concetto di vettore come collezione di elementi consecutivi, può essere esteso immaginando che gli elementi siano a loro volta dei vettori: si ottiene così un vettore multidimensionale o matrice (cioè un “vettore di vettori” ).

• La definizione di matrice ricalca pienamente quella del vettore:

tipo_comp nome [dim1] [dim2].........; • tipo_comp può essere un qualunque tipo semplice,

• dim1, dim2, ecc.; racchiusi tra parentesi quadre, definiscono il numero di elementi di ogni dimensione.



a[0][0] a[1][0] a[2][0] a[3][0] a[4][0]

a[0][1] a[1][1] a[2][1] a[3][1] a[4][1]

a[0][2] a[1][2] a[2][2] a[3][2] a[4][2]

a

int a[3][5];

a[0]

a[1]

a[2]

Esempio:

matrice bidimensionale di numeri interi formata da tre righe e 5 colonne:



• Accesso ad un elemento:

<nome vettore> [<posizione1>] [<posizione2>].............

• Per esempio matrix [10][20][15]

individua l'elemento di coordinate rispettivamente 10, 20 e 15 nella matrice a 3 dimensioni matrix.

• Inizializzazione di un vettore multidimensionale: deve essere effettuata per righe!

int vett[3][2] = { {8,1}, /* vett[0] */ {1,9}, /* vett[1] */

{0,3} /* vett[2] */

};


Vettori multidimensionali e cicli

• Per un vettore a più dimensioni, la scansione va applicata a tutte le dimensioni: in questo caso si devono in genere utilizzare “cicli annidati ”.

• Esempio: elaborazione degli elementi di un vettore bidimensionale.

int vett [3][5];…for (i = 0; i < 3; i++) { /* per ogni riga

*/ for (j = 0; j < 5; j++) { /* per ogni colonna

*/ ... elaborazione su vett[i][j] }}

Stringhe


Vettori di caratteri: le stringhe

• Le variabili di tipo char possono contenere un solo carattere: per trattare sequenze di caratteri come nomi o, più in generale, testi il C prevede le stringhe.

• Differentemente dagli altri tipi di dato (intero, reale, ecc.) per le stringhe non è sempre possibile fissare a priori le dimensioni: spesso si tratta di parole e la loro caratteristica peculiare è proprio la lunghezza variabile.

• Per gestire dati di questo tipo occorrerebbe l'allocazione dinamica della memoria, in modo da riservare tutta e solo la memoria che serve.


Vettori di caratteri: le stringhe

• Il C prevede per le stringhe un vettore di caratteri, il quale deve quindi avere una lunghezza massima prefissata.

• All'interno di questo vettore, la lunghezza reale della stringa è determinata dalla presenza di un carattere delimitatore particolare, '\0', detto anche NULL.

• Come per i tipi base, anche per le stringhe è prevista una notazione particolare per indicarne i valori: la sequenza di caratteri deve essere delimitata da una coppia di doppi apici (").


Stringhe

• Esempio:

const char s[6] = “Ciao!”;

• Il messaggio è lungo solo 5 caratteri, ma deve essere riservato un carattere in più per il terminatore di stringa, che deve essere sempre presente e viene forzato automaticamente dal linguaggio C.

• Il vettore può essere definito più lungo, con gli

ultimi elementi indefiniti, ma non più corto.

‘C’ ‘i’ ‘a’ ‘o’ ‘!’ ‘\0’

s[0] s[1] s[2] s[3] s[4] s[5]


Stringhe

• Per la definizione di una stringa si può anche utilizzare la direttiva define:

#define MESSAGGIO “Ciao!”; • Attenzione infine a non confondere variabili di tipo

carattere con stringhe: per esempio,

'C' rappresenta un unico carattere che è memorizzato in un'unica cella.

"C" rappresenta invece una stringa che è memorizzata in due celle consecutive che contengono i caratteri 'C' e '\0'.


Stringhe

• Un vettore di nomi si realizza mediante una matrice di tipo carattere dove ogni riga (vettore) contiene un nome. Ad esempio, per memorizzare i nomi dei giorni della settimana, si può procedere così:

const char giorni[7][10] = {"lunedì", "martedì", "mercoledì", "giovedì", "venerdì", "sabato",

"domenica"};

• dove la dimensione dei singoli vettori (tutti i vettori!), cioè 10, è determinata sommando 1 alla lunghezza del nome più lungo (mercoledì).

• Pertanto un vettore di stringhe è in realtà una matrice di caratteri!


Stringhe

m a r t e d ì \0 …? …?

l u n e d ì …? …? …?

m e r c o l e d ì \0

g i o v e d ì \0 …? …?

v e n e r d ì \0 …? …?

s a b a t o \0 …? …? …?

d o m e n i c a \0 …?

giorni[0]

giorni[1]

giorni[2]

giorni[3]

giorni[4]

giorni[6]

giorni[5]

\0


I/O di stringhe

• Le stringhe possono comparire come argomento di printf e scanf: per esse si utilizza lo specificatore di formato %s.

• In particolare la printf, quando trova nel format lo specificatore %s, interpreta i valori contenuti nella variabile corrispondente (che dev’essere un vettore di caratteri!) come caratteri e li visualizza finché non trova un carattere '\0'.

• Se non è presente il carattere terminatore la printf continua l’output oltre i confini del vettore fino a che non incontra un '\0‘ (ovvero una cella di memoria che contiene 0!).

• Come per gli altri specificatori, anche in %s si può specificare la lunghezza del campo e gli altri attributi di allineamento.


Esempio

• Programma per visualizzare i giorni della settimana, uno per riga, allineati a sinistra (flag - ) in un campo di 15 caratteri.

#include <stdio.h>

const char giorni[7][10] = { "lunedì", "martedì", "mercoledì",

"giovedì", "venerdì", "sabato", "domenica"};

main(){int indice;

printf ("\nI giorni della settimana sono:\n");for (indice = 0; indice < 7; indice++) printf ("%-15s\n", giorni[indice]);}


Lettura di stringhe

• La scanf, quando trova nel format lo specificatore %s, attua un meccanismo di lettura simile a quello usato per i numeri: scarta tutti gli “spazi neutri ” iniziali (spazio, <TAB>, <CR>, ecc.), “legge” i caratteri successivi scrivendoli in locazioni consecutive del vettore indicato e si ferma non appena incontra un altro carattere appartenente alla categoria degli “spazi neutri ”, chiudendo la stringa appena generata nel vettore con il carattere NULL.

• E’ importante quindi che nella stringa non siano presenti spazi e che il vettore destinazione sia dimensionato opportunamente poiché, come sempre in C, non ci sono controlli sugli indici.


Lettura di stringhe

• Il fatto che non ci siano controlli sul numero di caratteri introdotti, ad esempio da tastiera, può provocare danni collaterali non trascurabili: infatti la lettura prosegue fino al primo “spazio neutro ” in ogni caso e i caratteri letti vengono memorizzati consecutivamente come se la stringa fosse stata dimensionata in modo corretto anche quando è più corta di quanto sarebbe necessario.

• I caratteri “in eccesso” e il NULL vengono comunque memorizzati e possono pertanto andare a ricoprire aree di memoria riservate ad altri dati sporcandoli irrimediabilmente.

• Poiché il nome della stringa è proprio l’idirizzo del vettore di caratteri associato nella scanf non si deve usare il carattere & prima del nome.


Esempio

• Esempio: programma per leggere i nomi (lunghi al massimo 20 caratteri) e le altezze (in cm) di 10 persone e successivamente visualizzarli incolonnati.

#include <stdio.h>

#define NUM_NOMI 10#define L_STRING 21

main(){

/* Definizioni */

char nome[NUM_NOMI][L_STRING];int altezza[NUM_NOMI];int ind;


Esempio

printf (“\nIntroduci il nome e l'altezza di 10 persone:\n");for (ind = 0; ind < NUM_NOMI; ind++) { printf (“\nPersona N. %2d: ", (ind + 1)); /* indice a partire da 1

*/ scanf ("%s%d", nome[ind], &altezza[ind]); }

printf ("\n Nome Altezza");for (ind = 0; ind < NUM_NOMI; ind++) { printf (“\nPersona N. %4d: %-20s %3d", (ind + 1), nome[ind], altezza[ind]); }}


Confronto tra stringhe

• Poiché le stringhe sono vettori, non è lecito assegnare una stringa ad un'altra. Pertanto il frammento di programma che segue è errato:

char messag[16];.....................messag = "Errore nei dati";.....................

• Anche il confronto tra stringhe non può essere

effettuato mediante un'unica istruzione, come invece avviene per i singoli caratteri, ma occorre confrontare col criterio opportuno i singoli elementi delle due stringhe.


Confronto tra stringhe: esempio

• Programma che legge da tastiera due parole (lunghe al più 20 caratteri) e verifica se sono uguali o diverse.

#include <stdio.h>

#define VERO 1#define FALSO 0

main(){ char parola1[21], parola2[21]; int ind; short int uguali;

printf (“\nIntroduci la prima parola: “); scanf (“%s”, parola1); printf (“\nIntroduci la seconda parola: “); scanf (“%s”, parola2);



/* verifica se sono uguali */uguali = VERO; /* ipotizza che siano uguali

*/ind = 0;

while (uguali && (ind < 20)) { if (parola1[ind] != parola2[ind]) uguali = FALSO; ind++; }if (uguali) printf (“\nLe parole introdotte sono uguali”);else printf (“\nLe parole introdotte sono diverse”);}


Confronto tra stringhe

• Essendo i caratteri interpretati come numeri interi, è lecito confrontarli tra loro per stabilire la precedenza alfabetica mediante una espressione relazionale.

0 < 1 < 2 <.... < A < B < C <.....< Z ..... < a < b < c <....< z

• Poiché le stringhe sono vettori di caratteri, e quindi composte da elementi di tipo char, è lecito stabilire l’ordine alfabetico di due stringhe confrontandole fra loro carattere per carattere.

• Esempio: programma che legge da tastiera due parole e stabilisce l’ordine alfabetico.



#include <stdio.h>

#define VERO 1#define FALSO 0

main(){char parola1[21], parola2[21];int ind;short int finito, prima1;

printf ("\nIntroduci la prima parola: "); scanf ("%s", parola1); printf ("\nIntroduci la seconda parola: "); scanf ("%s", parola2);

finito = FALSO; /* segnala fine dei confronti! */ ind = 0;


Confronto tra stringhe: esempiowhile (!finito && (ind < 20)) { if (parola1[ind] == parola2[ind]) /* caratteri uguali: nessuna decisione

*/ ind++;

else { if(parola1[ind] < parola2[ind])

prima1 = VERO; /* parola1 precede parola2 */ else

prima1 = FALSO; /* parola2 precede parola1 */ finito = VERO; /* caratteri diversi: fine dei confronti */ }

}if (prima1) printf ("\n%s precede %s", parola1, parola2);else printf ("\n%s precede %s", parola2, parola1);}

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