ConduttanzaConduttanza

P1 P2Q‐>

21 PP >Se Se ΔΔP 0 ; P 0 ; sisi ha ha flussoflusso didi gas (Q): gas (Q): ≠

21

3⎤⎡

Si Si definiscedefinisce conduttanzaconduttanza ( C ):( C ):

3

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ

=s

mP

QC

Vuoto e Spettrometria di Massa

⎦⎣Δ sP

Altre equazioni maestreqPer dimensionare un sistema da vuoto, individuata la grandezza che si converva lungo in sistema (Q)  si hanno a disposizione le che si converva lungo in sistema (Q), si hanno a disposizione le cosiddette  equazioni maestre:

PCQ ΔQ

Pompa daPCQ Δ= Pompa daBasso vuoto

Q

Pompa daAlto vuoto

ii P

QS =

CSS111

21

+=

Alto vuoto

Vuoto e Spettrometria di Massa

CSS 21

Contributo alla portata nel vuoto.

Evaporazione, DesorbimentoPermeazione                                                  Perdite (leak)

Vuoto e Spettrometria di Massa

Controflusso (backstreaming)

Misura diretta (basso vuoto)Misurano proprio la pressione

dovuta all’urto delle molecole

Misura di pressionidovuta all urto delle molecolesu una parete, rispetto ad un volume evacuato.

Misuratori tra i più precisi esistenti sul mercato 0 15 %sul mercato 0.15.%

1100 ‐10‐1 mbar110 – 10‐2

11  ‐ 10‐3

1.1  ‐ 10‐4

0.11  ‐ 10‐50.11   10

Misura la variazione della capacità al variare della deflessione del diaframma.La variazione può essere dell’ordine di 10‐9 cm: richiesta stabilità termica.

Vuoto e Spettrometria di Massa

Misura indiretta (misuratori Termici)

Gauge a conducibilità termicaConduzione di calore dipende da P, per 0.01< Kn <10 )(2

2 pd

kTπ

λ =

)( 44 TTAH σε

Alta pressioneBassa pressione

)( pπ

perdite )( 121

+−= TTAH σε

Il flusso di calore è linearmente dipendente da P, se T

Vuoto e Spettrometria di MassaLab di rivelatori LS Misure di pressione (Ciullo G.)

p ,e coefficienti di accomodamento costanti.

Misuratore tipo  Pirani Misuratore a conducibilità termica in cui il filamento riscaldato è un 

ramo di un ponte di  Weathstone.All’ t di P l T d lAll’aumentare di P, la T del

filamento diminuisce (aumento di scambio termico),

sbilanciando il ponte Vienesbilanciando il ponte. Viene fornita maggiore corrente per

avere il filamento a T =cost

(Metodo a temperatura costante)

Tubo di compensazione, evacuato e sigillato perevacuato e sigillato per

correggere l’influenza della temperatura ambiente sullo Zero.

Azzeramento a P<10-4 mbarAzzeramento a P<10 4 mbar

La conducibilità termica varia con il tipo di gas

Vuoto e Spettrometria di MassaLab di rivelatori LS Misure di pressione (Ciullo G.)

La conducibilità termica varia con il tipo di gas. La calibrazione del misuratore quindi dipende dal tipo di gas.

Misura in alto vuoto (ionizzazione)( )Si devono produrre elettroni, accelerarli in modo cheionizzino le molecole presenti nel vuoto e raccogliere la 

Catodo Caldo Catodo freddo

p gcarica quindi degli ioni

Catodo Caldo Catodo freddo

Vuoto e Spettrometria di Massa

La corrente di ioni (i+) positivi, prodotti dal bombardamento degli elettroni i =i è data dalla relazioneelettroni i+ ip è data dalla relazione

PiSi ep ⋅⋅=ip è la corrente rilevata, S l’efficienza di ionizzazione,ie è la corrente di elettroni che bombardano il gas,

H2 0.42 0.5

e g ,P la pressione del gas.

O i l l h ffi iHe 0.18

H O 0 9

Ogni molecola ha una efficienzadi ionizzazione, si fissa pari

ad uno quella dell’azoto molecolare H2O 0.9

N2 1.00

ad uno quella dell azoto molecolare,e si forniscono le efficienze dei vari

Gas rispetto ad esso. O2 1.00

Acetone 5PiSi ep ⋅⋅=

p

ep

Con i misuratori di pressioni a ionizzazione si misura la corrente di tutti i tipi di gas presenti nel vuoto. Dato che si parte dall’aria, in essa il gas con percentuale maggiore

Vuoto e Spettrometria di Massa

p p , g p ggè l’azoto, si utilizza per la sensibilità il valore 1.Sarebbe interessante separare i vari tipi di gas: spettrometria di massa.

Spettrometria di massa

Bisogna:separare le varie molecole

ionizzare il gas,  rivelarle

Vuoto e Spettrometria di Massa

Vuoto e Spettrometria di MassaLab di rivelatori  LS  Misure di pressione (Ciullo G.)

Ionizzazione

Vuoto e Spettrometria di Massa

Frammentazione

Abbondanza isotopica

Vuoto e Spettrometria di MassaLab di rivelatori LS Misure di pressione (Ciullo G.)

Spettro di massa: sulle ascisse rapporto tra numero di massa M (uma)

ed n e (numero di cariche elementari ) m/e

Vuoto e Spettrometria di Massa

Gas che compongono l’ariaNei sistemi da vuoto  dato che vuoto, dato che partiamo dall’aria ci aspettiamo che alcuni gas 

lrimangano nel volume.S   ’è   Se c’è una perdita ci aspettiamo di aspettiamo di vedere soprattutto N2

Vuoto e Spettrometria di Massa

e O2.

Misura della velocità di pompaggiop p ggDalle misure di espansione, noto il volume di Vcil, possiamo determinare ilvolume Vtubi e quindi il volume totale Vtot.vo u e Vtubi e qu d vo u e tota e Vtot.

Dalla relazione P1Vcil=P2(Vcil+Vtubi)  si ottiene 

PP 21 −ciltubi V

PPPV

2

21=

Come esempio presentiamo quanto misurato in un’altra occasione per glistudenti delle scuole superiori  studenti delle scuole superiori. 

Vuoto e Spettrometria di Massa

Calcoliamo il volume V il dalle misure del diamatro ed altezza

misura P [mbar] P[mbar] misura del volume Vtubi

/( vuoto in 

Calcoliamo il volume Vcil dalle misure del diamatro ed altezza,Mentre mediante la misura di espansione misuriamo il Volume totale

Cilindro Tubi media Pi/Pi+1 Vtubi) P1‐P2 (P1‐P2)/P2

1 900,7 901 900,85 87,4 0,11

2 813,9 813 813,45 1,11 10 76,95 0,10

3 737 736 736,5 1,10 11 70,5 0,11

4 666 666 666 1,11 11 Vtubi

media= 0,11 1,1,

Vcil= 9,9 l calcolato

VPPV 21 −=Vtot= Vcil + Vtubi =11    litri l

ciltubi VP

V2

=

Vuoto e Spettrometria di Massa

Queste sono le misure di un edizione precedente,provate ad ottenere il volume totale dai vostri dati.

ttempodicostante dallatotalevolumeilRicavato

ττ tottot VS

SV

== : relazione dalla ricava sit [s] P [mbar]0 900,00010 772,00020 686,00030 610,000

900P in funzione di t

P[m

bar]

τS

,40 544,00050 492,00060 445,00070 406,00080 367,00090 33 000

y = 814e‐0,0097 t

600

700

800

90 335,000100 306,000110 280,000120 256,000130 237,000140 216 000

400

500

600

Dati

Expon. (Dati)140 216,000

200

300

p ( )

1/τ 0,0097 S=0,11 l/s0

100

0 50 100 150 t [s]

Vuoto e Spettrometria di Massa

1/τ 0,0097 S 0,11 l/s [ ]

Misure di un’edizione precedente, provate a calcolare la velocità di pompaggio dai vostri dati.

ConsiderazioneRicordiamo che la velocità di pompaggio nel volume ( nel nostra caso Vtot = Vcil +Vtubi ) sarebbe S   h  d ll   l i  S1, che dalla relazione 

Volume

Pompa CSS111

+=

se C è piccola rispetto ad S2(quindi se chiudiamo la 

pCSS 21

se C è piccola rispetto ad S2(quindi se chiudiamo la valvolta) dato che si sommano gli inversi domina1/C pertanto: 11

Vuoto e Spettrometria di Massa

pCS

CS≈⇒≈ 1

1

11