DIFETTI RETICOLARI

Zerodimensionali — Difetti Puntiformi: atomi mancanti o situati in posizioni fuori dalla regolarità reticolare (vacanze, interstiziali);

Unidimensionali — Difetti lineari: gruppi di atomi in posizioni non regolari rispetto al reticolo cristallino (dislocazioni a spigolo e a vite); Bidimensionali — Difetti Planari: interfacce fra regioni omogenee del materiale (bordi di grano, superfici esterne); Tridimensionali — Difetti Volumetrici: difetti di tipo esteso (vuoti, cricche).

DIFETTI PUNTIFORMI I difetti puntiformi possono riguardare o atomi in difetto rispetto alla struttura reticolare considerata, oppure in eccesso. Si dice “vacanza” una posizione reticolare mancante di un atomo e pertanto “vuota”. Si dice “interstiziale” un atomo situato nello spazio compreso fra gli atomi occupanti normali posizioni reticolari. Tale atomo può essere dello stesso elemento del cristallo ospitante, e si dirà allora autointerstiziale, oppure un’impurezza di un altro elemento.

KT

EV

eNn

Numero di vacanze reticolari all’equilibrio Ad una certa T :

Dove n= numero vacanze N= numero atomi Ev = energia attivazione vacanza

1. vacanza; 2. autointerstiziale; 3. atomo interstiziale; 4. atomo sostituzionale di dimensioni minori delle dimensioni dell’elemento che costituisce la matrice; 5. atomo sostituzionale di dimensioni maggiori delle dimensioni dell’elemento che costituisce la matrice. NOTA: Le frecce rappresentano il verso degli sforzi locali introdotti dalla presenza dei difetti.

Soluzioni solide Le soluzioni solide sono formate da una matrice di atomi (solvente) in cui sono presenti atomi di un secondo elemento (soluto). La quantità massima di soluto che può essere presente in condizioni d’equilibrio è detta solubilità.

Le soluzioni solide sono omogenee su larga scala. Nella matrice di atomi di solvente gli atomi di soluto occupano posizioni o reticolari o interstiziali. Nel caso in cui gli atomi di soluto

occupino posizioni reticolari parleremo di soluzioni solide sostituzionali, se essi

occupano posizioni interstiziali le diremo soluzioni solide interstiziali.

C’è inoltre la possibilità che gli atomi di soluto formino composti chimicamente stabili con gli atomi di solvente chiamati “seconde fasi”.

SOLUZIONI SOLIDE SOSTITUZIONALI L’atomo di soluto occupa posizioni reticolari. Se gli atomi di soluto sono disposti in maniera ordinata si parla di s.s. ordinate, altrimenti di s.s. disordinate

Regole di Hume-Rothery • Dimensioni atomiche: per non creare eccessivi sforzi sul reticolo, i due

elementi non devono avere dimensioni eccessivamente diverse. In particolare il soluto non deve avere un raggio atomico che differisca per più del 15% da quello del solvente.

• Strutture cristalline: le strutture cristalline di soluto e solvente puri

devono essere quanto più simili possibile, ovvero devono essere la stessa.

• Elettronegatività: le elettronegatività delle due specie di atomi devono

essere quanto più simili possibile. In caso contrario sarà maggiore la probabilità che si creino composti ionici e non soluzioni sostituzionali.

• Valenza: le valenze degli atomi devono essere quanto più simili possibili.

Soluzioni solide interstiziali

Importanza delle dimensioni atomiche. le strutture metalliche sono molto dense e gli spazi vuoti nei reticoli BCC, FCC e HCP sono molto piccoli. E’ necessario quindi che gli atomi di soluto abbiano raggi atomici molto piccoli. I principali atomi interstiziali sono infatti l’idrogeno, il boro, il carbonio e l’azoto.

(½, ½, ½) e (½, 0, 0) FCC ottaedriche

(¼, ¼, ¼) FCC tetraedriche

(½, ¼, 0), BCC tetraedriche

(½, 0, 0) e (½, ½, 0) + centro facce

BCC ottaedriche

DIFETTI LINEARI – TEORIA DELLE DISLOCAZIONI La presenza di difetti lineari è stata teorizzata analizzando la differenza fra le tensioni

reali e teoriche necessarie per indurre deformazioni plastiche in un materiale, ovvero per indurre scorrimento fra piani reticolari adiacenti di un cristallo. Proviamo a calcolare la tensione critica necessaria per innescare moti di scorrimento di un piano reticolare su un altro in un cristallo ideale.

a

xsen

2max

a

x

2max d

xGGG tan

Gd

Ga 1

max 102

G)1010( 32

per piccoli spostamenti

In campo elastico

max sperimentale =

‘Una dislocazione è un difetto di linea che separa una regione deformata del cristallo dalla restante regione indeformata’

Dislocazione a spigolo

Movimento di una dislocazione a spigolo

Una dislocazione è caratterizzata da due grandezze: la linea di dislocazione e il

vettore di Burgers, b. La linea di dislocazione identifica la presenza dei difetti che

danno origine alla dislocazione stessa, il vettore di Burgers rappresenta la direzione, l’entità e verso della deformazione associata alla dislocazione.

circuitazione di Burgers

b perpendicolare

Linea dislocazione

b parallela alla

Linea dislocazione

Difetti lineari: DISLOCAZIONI

Dislocazioni a spigolo: Dislocazioni a vite: Dislocazioni miste:

Sforzi associati ad una dislocazione La presenza di difetti implica una certa distorsione del reticolo cristallino, con zone di compressione o di trazione o di sforzi di taglio. Una dislocazione a spigolo è caratterizzata soprattutto da sforzi di trazione (+) e di compressione (-), quella a vite esclusivamente da sforzi di taglio.

Comportamento delle dislocazioni come ‘cariche elettriche’

richiamo di atomi/impurezze interstiziali

Sistemi di scorrimento Le dislocazioni si muovono su piani privilegiati (piani di scorrimento) e direzioni provilegiate (direzioni di scorrimento). L’insieme dei piani di scorrimento e deille direzioni di scorrimento si chiamano SISTEMI DI SCORRIMENTO. I piani e le direzioni coincidono con quelle rispettive di massimo addensamento atomico. Lo scorrimento (dal termine glide) identifica il moto delle dislocazioni in assenza di ostacoli. In presenza di ostacoli le dislocazioni attivano altri tipi di moto energeticamente meno favoriti, come ad esempio: moti di climb (non conservativo) per le dislocazioni a spigolo e moti di cross-slip (conservativo) per quelle a vite.

4 {111} X 3110 = 12 S.S. primario

6{110} X 2 111 = 12 S.S. primario

1{0001} X 3 0112

,

= 3 S.S.primario

Difetti lineari: DISLOCAZIONI

Distorsione del cristallo

nelle vicinanze di una

dislocazione a vite.

Deformazione:

Sforzo di taglio:

Energia elastica del tubo

per unità di lunghezza:

r

b

2

r

GbG

2

0

2

0

ln4

2;2

11

r

RGbrdrE

rdrL

dVdV

LdE

R

rl

l

nidislocaziodidensitàNN

R

bar

1

0

lbGE 2

2

1 E L tendono ad essere rettilinee

E b2 b tende ad essere minimo

Energia di una dislocazione

Difetti lineari: DISLOCAZIONI

Forza agente su una dislocazione

Lavoro della forza di taglio alla fine della deformazione:

Lavoro della forza agente sulla dislocazione:

blLQ

LlfQ f

Dall’eguaglianza dei due lavori si ottiene:

bfQQ f

Forza ortogonale alla linea di dislocazione

Dislocazione a spigolo: VB ortogonale alla linea di dislocazione, moto parallelo a VB

Dislocazione mista: nelle zone a carattere a spigolo il moto è parallelo a VB, in quelle a

carattere a vite è ortogonale.

Dislocazione a vite: VB parallelo alla linea di dislocazione, moto ortogonale a VB

Difetti lineari: DISLOCAZIONI

Moti di scorrimento (GLIDE)

Interessano tutte le tipologie di dislocazioni

Dislocazioni a spigolo Dislocazioni a vite

Difetti lineari: DISLOCAZIONI

Il moto di puro scorrimento si ha solo in casi ideali.

Presenza di ostacoli e di difetti nelle dislocazioni portano ad una maggiore difficoltà e

complessità dei moti delle dislocazioni.

CROSS SLIP. Moto conservativo

DISLOCAZIONI a VITE

La mobilità delle dislocazioni a vite è

molto maggiore di quella delle dislocazioni

a spigolo

Non c’è più il vincolo di perpendicolarità

fra direzione della dislocazione e vettore di

Burgers

Difetti lineari: DISLOCAZIONI

Una dislocazione in S ha la

possibilità di procedere nel piano

(111) o nel piano (1-11)

CLIMB. Moto non conservativo (attivato con la temperatura)

Termicamente attivato

100 – 1000 volte meno “facile” dello scorrimento

Proprio delle dislocazioni a spigolo

Difetti lineari: DISLOCAZIONI

Difetti lineari: DISLOCAZIONI

Movimento delle dislocazioni:

Intersezione di 2 dislocazioni

Formazione di un difetto

Kink: Gradino contenuto nel piano di

scorrimento.

Jog: Gradino perpendicolare al piano

di scorrimento.

Intersezione di 2 dislocazioni

Difetti lineari: DISLOCAZIONI

Sorgenti di dislocazioni:

un metallo sottoposto a sforzo aumenta la propria densità di dislocazioni.

Meccanismo di generazione di dislocazioni:

Difetti lineari: DISLOCAZIONI

Superamento di ostacoli:

Con gli stessi meccanismi le dislocazioni sono anche in grado di superare difetti

puntiformi, lasciando solamente un anello intorno al difetto:

DIFETTI PLANARI

BORDI DI GRANO. I bordi di grano sono regioni di

‘saldatura’ tra i diversi cristalli

componenti il materiale e sono zone di esiguo

spessore ad alta distorsione reticolare.

Normalmente, in virtù di tali distorsioni, i bdg sono

regioni più resistenti meccanicamente

del resto del cristallo.

GEMINATI. La geminazione si riferisce allo

scorrimento di piani reticolari per entità inferiore al

passo reticolare ed è tipica dei reticoli esagonali.

Nei reticoli FCC si può verificare al massimo per

“errori” di impilamento dei piani reticolari.

Il piano si dice geminato in quanto è un piano di

riflessione per la struttura.

Tali difetti possono essere importanti nella

deformazione plastica a bassa temperatura (in cui è

favorito rispetto allo scorrimento).

DIFETTI VOLUMETRICI : microvuoti, microcricche