3.5 metodo italiano

Progettare una fognatura pluviale

Riccardo Rigon Lezioni Costruzioni Idrauliche 2009

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ub

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dap

est

Lezioni di Costruzioni Idrauliche

Riccardo Rigon

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Il modello dell’invaso lineare

Un semplice studio di funzione mostra che la portata di picco si raggiunge

al tempo tp ed è quindi uguale a:

Qp(t;�) = A a(Tr) ⇥ tn�1p (1� e�� tp)

Q(t;�) = A a(Tr) ⇥ tn�1p

�(1� e�� t) 0 < t < tpe�� t(1� e� tp) t ⇥ tp


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Il metodo italiano

Consiste nell’adottare uno IUH esponenziale nella

formulazione dell’idrogramma istantaneo unitario e attuare

una particolare trasformazione della formula, in seguito

presentata.

E’ possibile provare che in questo modello

Q(t)V (t)

� �


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Q(t)V (t)

� �

Ovvero il rapporto tra la portata uscente alla sezione di

c h i u s u r a d e l b a c i n o e i l v o l u m e d i a c q u a

“invasato” (contenuto) all’interno del bacino medesimo è

pari all’inverso del tempo medio di residenza dell’acqua nel

bacino, che, nel contesto è chiamata anche: “costante di

invaso”

Il metodo italiano


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La portata di picco ottenuta in precedenza è:

Il metodo italiano

Q(t)V (t)

� �

con


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Ovvero:


o:


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Che possiamo semplificare in:

Qmax = � ·�

V (t⇥p)Q(t⇥p)

⇥n�1

Qnmax = � · V (t⇥p)

n�1

Qmax = �1n · V (t�p)

n�1n


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Si definisce quindi il coefficiente udometrico come:

dove:

è il volume invasato specifico

v :=V

A


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Nella tradizione italiana dunque il parametro è sostituito dal volume di

invaso, che a sua volta è espresso come:�

v := vo + vr = vo +n�

i=1

Li · �i

Dove v0 è denominato “volume dei piccoli invasi” e vr è il volume invasato

nella rete a monte del punto considerato (n è il numero dei tubi a monte; Li

la lunghezza del tubo i-esimo e la sezione bagnata del tubo i-esimo

nelle condizioni in cui si genera il coefficiente udometrico che è

equivalente, la portata massima).


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Il volume specifico dei piccoli invasi v0 uno dei parametri fondamentali per il

metodo dell'invaso. Esso rappresenta il volume invasato per unità d'area nel

velo idrico superficiale, nelle cunette, nelle grondaie, nelle tubazioni di

allacciamento e in tutte le capacità della rete di cui non si tiene conto

esplicitamente ma che contribuiscono alla produzione della portata che si

manifesta nella piena. Di solito a v0 è attribuito il valore di 30-50 m^3/(ha).



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Il volume specifico invasato nella rete, vr viene calcolato attraverso un

procedimento iterativo descritto nel seguito.


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La progettazione di una fognatura pluviale

La progettazione parte da una delle aree “di testa” A1 o A2. Consideriamo, per

esempio di partire dalla rete chiusa in A1

A1 A2

A3


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Il metodo italiano

Implicito in questo modo di operare, che illustreremo in seguito sono

le seguenti assunzioni (del metodo italiano) che:

•il funzionamento della rete di drenaggio nel suo complesso sia

sincrono, cioè che tutti i collettori si riempiano contemporaneamente

•il funzionamento dei collettori sia autonomo, trascurando eventuali

rigurgiti indotti sui singoli rami da parte dei collettori che seguono a

valle

•il deflusso all'interno dei collettori avvenga in condizioni di moto

turbolento e uniforme


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La portata massima è assegnata con le equazioni:

v := vo + vr = vo +n�

i=1

Li · �i


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La sezione bagnata può essere determinata come segue assumendo che nel

tubo si verifichino condizioni di moto uniforme. Allora può essere usata

l’equazione di Gauckler-Strickler, valida anche per la portata massima:

Q = �i · V = �i · ks · R23H · i

12f

dove �i rappresenta l’area bagnata della tubazione e V la velocita dell’acquaall’interno della stessa, ksla scabrezza, if la pendenza, RH il raggio idraulico.


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L’incognita del problema è infatti il diametro del tubo. Ovvero:

che è una stima di primo tentativo del diametro della tubazione


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La procedura viene iterata fino a che non si raggiunge una stima dei diametri

tale per cui

|D(i�1) �D(i)| < �

Un valore ragionevole della tolleranza potrebbe essere:

� � 1 cm


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Naturalmente, il valore cosi’ ottenuto del diametro non corrisponde ad un

diametro commerciale. Quindi si userà un tubo del diametro commerciale

immediatamente superiore a quello determinato dalla procedura.

Questo comportera’ che per le portata di progetto il grado di riempimento

sarà leggermente inferiore a quello preventivato.

Inoltre anche lo sforzo tangenziale al fondo dovuto all’acqua sarà inferiore a

quello preventivato.


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Le condizioni di autopulizia impongono che tale sia inferiore ai 2 Pa. Se

questa condizione non è verificata, è necessario aumentare la pendenza di

progetto, e ripetere il procedimento di calcolo presentato.


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In modo del tutto analogo si calcola il diametro del secondo tubo.

A1 A2

A3


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Per il tubo di valle, invece, la situazione è piu’ complessa, ma solo perche’

nella formula degli invasi:

A1 A2

A3

v := vo + vr = vo +n�

i=1

Li · �i

Si deve considerare il volume

d’acqua invasato nei due tubi

a monte. E’ questo punto che

entra in gioco l’ipotesi di

sincronia che consiste nel

considerare come volumi a

m o n t e n e i t u b i q u e l l i

ottenuti nelle condizioni di

progetto, di cui alle slide

precedenti.


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Attenti alle unità di misura


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QMAX


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Conversioni


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Allora

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