7/17/2019 2_Sistemi Elettronici a Radio-Frequenza (QUARZO)-2

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QUARZO

Il quarzo è un materiale piezoelettrico, e quindi gode della proprietà per cui risponde a deformazioni fisiche con una

differenza di potenziale e, viceversa, sollecitato da una differenza di potenziale si deforma. Presenta caratteristiche di

risonanza elettromeccanica molto stabili (con il tempo e la temperatura) ed altamente selettive (cioè con fattori  

molto alti). Utilizzato come componente elettronico, il quarzo presenta un modello equivalente come in figura:

dove

 

 è la capacità degli elettrodi che connettono il quarzo con il circuito esterno (pochi

 );

 

   rappresenta le perdite del quarzo.

Può essere interessante studiare il comportamento in frequenza dell’impedenza offerta dal quarzo. Esprimendo l’impedenza  , la reattanza del cristallo   avrà un grafico che mostra due punti di risonanza, ovvero la risonanza del

ramo -, detta r isonanza serie, e la risonanza dell’intero circuito (risonanza parallelo).

Dall’analisi del circuito, nelle ipotesi in cui  sia trascurabile e la resistenza applicata all’esterno (da un qualsiasi strumento di

misura) in parallelo al quarzo sia infinita, si ottiene facilmente:

 

 

 Allora  e  risuonano,  si trova in parallelo ad un corto ed il quarzo offre impedenza nulla.

 

  

       

 Avendo supposto  e   . Di conseguenza le due pulsazioni di risonanza distano tra loro molto poco

(proprio perché  ); in questo intervallo

 

Il quarzo presenta un’impedenza fortemente variabile con la frequenza. Il quarzo viene utilizzato all’interno dei circuiti in

due modi:

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

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Oscillatori  Quarzo

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1.  Passa banda molto selettivo intorno a : nel circuito seguente il quarzo permette la retroazione (a guadagno

unitario) solo alla componente a frequenza  .

La  piccola determina un  elevato. Ci si chiede però se usando il quarzo su un circuito reale, con resistenze, il  

non si abbassi. Se il quarzo lavora come induttanza avremo

e la presenza di un  dovrebbe far variare il , ma in realtà un  non è fissa. Cambiando frequenza il quarzocambia l’induttanza. 

    

da cui

 

 

Pari al coefficiente di stabilità  in un circuito risonante parallelo*.

2.  Reattanza non lineare con la frequenza per : nel circuito seguente (oscillatore di Pierce), il quarzo

aumenta il coefficiente di stabilità  dell’oscillatore, in quanto: 

 

e nel quarzo, per ,  varia molto.

* MARIETTI, SISTEMI ELETTRONICI A BANDA FRAZIONALE STRETTA , Cap. 1 par. 3