201105Verifiche Di Edifici Esistenti

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Verifiche di edifici esistenti in ottemperanza alle NTC 2008

Applicazioni del software PRO_SAP

2S.I. s.r.l. www.2si.it

Ing. Tommaso Mariacci Ing. Gennj Venturini

[email protected] [email protected]

201105

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Sommario Tipi di interventi su edifici esistenti Edifici in cemento armato Modellazione e input delle armature Analisi con lo spettro di progetto (q=1,5) Analisi con lo spettro elastico (q=1) Analisi non lineari (pushover)

Edifici in muratura Modellazione e input della struttura Analisi con lo spettro di progetto Analisi non lineari

Esempi di miglioramento sismico, adeguamento sismico e interventi locali

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Richiami di normativa8.4 CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTISi individuano le seguenti categorie di intervento: interventi di adeguamento atti a conseguire i livelli di

sicurezza previsti dalle presenti norme; interventi di miglioramento atti ad aumentare la

sicurezza strutturale esistente, pur senza necessariamente raggiungere i livelli richiesti dalle presenti norme;

riparazioni o interventi locali che interessino elementi isolati, e che comunque comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti.

Per i beni di interesse culturale in zone dichiarate a rischio sismico, ai sensi del comma 4 dell’art. 29 del D. lgs. 22 gennaio 2004, n. 42 “Codice dei beni culturali e del paesaggio”, è in ogni caso possibile limitarsi ad interventi di miglioramento effettuando la relativa valutazione della sicurezza.

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Richiami di normativaÈ fatto obbligo di procedere alla valutazione della sicurezza e, qualora necessario, all’adeguamento della costruzione, a chiunque intenda:a) sopraelevare la costruzione;b) ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione;c) apportare variazioni di classe e/o di destinazione d’uso che comportino incrementi dei carichi globali in fondazione superiori al 10%; resta comunque fermo l’obbligo di procedere alla verifica locale delle singole parti e/o elementi della struttura, anche se interessano porzioni limitate della costruzione;d) effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente.

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Richiami di normativa8.7.5 PROGETTO DELL’INTERVENTOPer tutte le tipologie costruttive, il progetto dell’intervento di adeguamento o miglioramento sismico deve comprendere:- verifica della struttura prima dell’intervento con identificazione delle carenze e del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto);- scelta motivata del tipo di intervento;- scelta delle tecniche e/o dei materiali;- dimensionamento preliminare dei rinforzi e degli eventuali elementi strutturali aggiuntivi;- analisi strutturale considerando le caratteristiche della struttura post-intervento;- verifica della struttura post-intervento con determinazione del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto).

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Obiettivo dell’analisi

Per il progetto di un intervento di miglioramento o adeguamento sismico sarà necessario determinare le PGA (livelli di azione sismica) che la struttura è in grado di sopportare.

Nel corso della presentazione vedremo, per le varie tipologie strutturali, come ottenere i livelli di accelerazione

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Definizione delle normative

Con PRO_SAP è possibile effettuare le verifiche di edifici esistenti in ottemperanza alle NTC 2008

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Strutture in calcestruzzo

Prima di iniziare la modellazione con PRO_SAP è necessario effettuare la Caratterizzazione dei materiali, della geometria e dei dettagli strutturali

La normativa definisce 3 diversi livelli di conoscenza (limitata adeguata e accurata) funzione del numero di prove e dei dettagli strutturali a disposizione del progettista

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Livelli di conoscenza

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Archivio dei materialiNell’archivio dei materiali è necessario inserire i valori medi che derivano dalle prove (o i valori usuali dell’epoca).I valori dei coefficienti di sicurezza e dei fattori di confidenza vengono assegnati in automatico dal programma in fase di verifica.Per quanto riguarda l’acciaio, è possibile assegnare le caratteristiche nei criteri di progetto. 10

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Archivio delle sezioni

Sulla base del rilievo, sarà possibile assegnare l’archivio delle sezioni.

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Analisi dei carichi

L’analisi dei carichi secondo le n.t.c distingue due tipi di permanenti:

G1 pesi propri + permanenti compiutamente definiti

G2 permanenti non compiutamente definiti (ad es. tramezze)

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Analisi dei carichi

Paragrafo 2.6

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Definizione dei carichi dei solaiNell’archivio dei solai è

necessario definire: G1: pp+p def= pesi propri +

permanenti compiutamente definiti

G2:o non def= permanenti non compiutamente definiti (ad es. tramezze)

Sovr. var (o neve)= carichi variabili o da neve sul solaio

Coeff. psi0, psi1, psi2 (definiti nella tabella 2.5.I del DM08)

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Definizione dei carichi dei solai

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Requisiti di sicurezza I requisiti di sicurezza fanno riferimento allo stato di danneggiamento della struttura definito

mediante i seguenti quattro Stati Limite (SL):

SL di operatività (SLO): a seguito del terremoto, la costruzione nel suo complesso (includendo elementi strutturali, elementi non strutturali, ecc.) non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi.

SL di danno (SLD): a seguito del terremoto, la costruzione nel suo complesso(includendo elementi strutturali, elementi non strutturali, apparecchiature rilevanti, ecc.) subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidità nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell'interruzione d'uso di parte delle apparecchiature.

SL di salvaguardia della vita (SLV): a seguito del terremoto, la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali.

SL di Collasso (SLC): a seguito del terremoto la costruzione subisce gravi danni e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali.

N.B.: l’inserimento dei casi di carico sismici di tipo Stato Limite di Salvaguardia della vita (SLV) e Stato Limite di Danno (SLD) avviene in maniera automatica quando si genera un nuovo modello e si effettuano le analisi secondo il DM 14/1/2008; la verifica per Stato Limite di salvaguardia della vita (SLV) può essere eseguita in alternativa a quella di collasso (SLC) (par 8.3 DM 14/1/2008)

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Metodi di analisiC8.7.2.4 Metodi di analisi e criteri di verificaGli effetti dell’azione sismica, possono essere valutati con uno dei metodi di cui al § 7.3 delle NTC, con le seguenti precisazioni.Ai fini delle verifiche di sicurezza, gli elementi strutturali vengono distinti in “duttili” e “fragili”. La classificazione degli elementi/meccanismi nelle due categorie è fornita in C8.7.2.5 per le costruzioni in c.a. e in C8.7.2.7 per le costruzioni in acciaio.I fattori di confidenza indicati nella Tabella C8A.1 servono a un duplice scopo: a) per definire le resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di capacità degli elementi duttili e fragili; le resistenze medie, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono divise per i fattori di confidenza;b) per definire le sollecitazioni trasmesse dagli elementi duttili a quelli fragili; a tale scopo, le resistenze medie degli elementi duttili, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono moltiplicate per i fattori di confidenza.

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Criteri di verificaIn PRO_SAP è possibile operare con le 3 differenti metodologie per la verifica degli edifici esistenti previste dalla circolare:1.Verifica con l’impiego del fattore di struttura

q - analisi lineare- (par. C8.7.2 circolare DM 14/1/2008 per edifici in C.A.)

2.Verifica con lo spettro elastico (q=1) - analisi lineare - (par. C8.7.2 DM 14/1/2008)

3.Verifica con analisi statica non lineare –Pushover – (par. 7.3.4.1 DM 14/1/2008, par C8.7.2.4 circolare DM 14/1/2008 )

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Edifici in Cemento Armato Verifica con l’impiego del fattore q È il metodo di verifica più semplice. I controlli da effettuare sono

analoghi a quelli per gli edifici nuovi. L’unica differenza rispetto agli edifici nuovi è che è necessario inputare le armature.

Consente di utilizzare lo spettro di progetto che si ottiene dallo spettro elastico riducendone le ordinate per il fattore di struttura q, il cui valore è scelto nel campo fra 1.5 e 3.0 sulla base della regolarità nonché sui tassi di lavoro dei materiali sotto le azioni statiche.

Nel caso di uso del fattore di struttura, tutti gli elementi strutturali devono soddisfare la condizione che la sollecitazione indotta dall’azione sismica ridotta sia inferiore o uguale alla corrispondente resistenza.Tutti gli elementi strutturali “fragili” devono, invece, soddisfare la condizione che la sollecitazione indotta dall’azione sismica ridotta per q = 1.5 sia inferiore o uguale alla corrispondente resistenza (è necessario fare girare il modello assegnando q=1.5).Lo Stato Limite di Collasso (SLC) non può essere

verificato con l’impiego del fattore di struttura q (paragrafo C8.7.2.1 circolare DM 14/1/2008). 19

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Inserimento dei casi di carico in PRO_SAPVediamo un primo esempio di applicazione.Per un’analisi con il fattore di struttura q sarà necessario inserire i seguenti casi di carico:

SLD alfa=0.0 (ecc. +) SLD alfa=0.0 (ecc. -) SLD alfa=90 (ecc. +) SLD alfa=90 (ecc. -) SLV alfa=0.0 (ecc. +) SLV alfa=0.0 (ecc. -) SLV alfa=90 (ecc. +) SLV alfa=90 (ecc. -)

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Definizione dell’azione sismica

L’input dei casi di carico sismici avviene attraverso le consuete finestre

Al passo 1 è attiva la casella che consente di specificare il livello di conoscenza per l’edificio

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Definizione dell’azione sismicaDi fondamentale importanza è la definizione

del fattore di struttura q:PRO_SAP stabilisce il tipo di verifica in funzione del valore di q assegnato al passo 3.In questo primo esempio assegneremo q=1,5 quindi il programma applicherà le verifiche del paragrafo C8.7.2.4

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Combinazioni

La definizione delle combinazioni è strettamente necessaria solo per la verifica degli elementi strutturali. In ogni caso combinazioni possono essere definite per il controllo delle azioni assegnate alla struttura e per il controllo dello stato tenso-deformativo della stessa.

Il programma prevede combinazioni SLU senza sisma e con sisma.

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Combinazioni - paragrafo 2.5.3

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CombinazioniNTC, Paragrafo 7.3.5Gli effetti sulla struttura (sollecitazioni, deformazioni, spostamenti, ecc.) sono combinati successivamente, applicando la seguente espressione:

1,00×Ex + 0,30×Ey + 0,30×Ezcon rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti più gravosi. La componente verticale verrà tenuta in conto ove necessario (v. § 7.2.1).

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CombinazioniE’ possibile effettuare le combinazioni sia con approccio 1 e approccio 2 (paragrafo 2.6)Tipicamente è necessario inserire:

SLU stutt. SL sismica (inserisce le

combinazioni SLO, SLD, SLV, SLC)

SLE rare SLE freq. SLE perm SLU accid (solo per le

verifiche di resistenza al fuoco) 28

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Combinazioni

Le combinazioni sono automatiche, è possibile verificare e personalizzare i coefficienti di combinazione

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Esecuzione delle analisi Nel caso di analisi statica è possibile passare

direttamente alla visualizzazione dei risultati. Nel caso di analisi dinamica devono essere considerati

tutti i modi con massa partecipante significativa. È opportuno a tal riguardo considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%.

Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una combinazione quadratica completa degli effetti relativi a ciascun modo

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Controllo spostamenti SLD-SLO

C8.7.2.1 Verifiche in termini di contenimento del danno Attivare una combinazione SLE (SLD o SLO)

Attivare deformazioni sismica 1000/H (per strutture a pilastri)

Attivare deformazioni sismica 1000/H (nodi)(per strutture a pareti, rendendo visibili solo i nodi che appartengono agli implacati)

cliccando il bottone “MAX” il programma si posiziona nella combinazione con il valore massimo

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Controllo spostamenti SLD-SLO

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Controllo spostamenti SLD

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Ad esempio: per una struttura che ha tamponamenti collegati

rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità, la verifica SLD è ok se

Sismica 1000/H < 5 per una struttura che ha tamponamenti collegati

rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità, la verifica SLO è ok se

Sismica 1000/H < 3,33

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Input delle armaturePer assegnare le armature agli elementi strutturali è possibile utilizzare alternativamente una delle seguenti procedure:1. Effettuare una progettazione simulata

basandosi su ipotesi in accordo alle norme dell’epoca di progettazione dell’edificio, ove necessario, modificare le armature realizzate in PRO_SAP con il comando Edita Proprietà, poi copiare le armature

2. Effettuare una progettazione esecutiva della struttura, modificando gli esecutivi in base alle armature ottenute dal rilievo, direttamente dal software Procad Travi / Pilastri e realizzare la lettura degli esecutivi con il comando Contesto ►Controllo esecutivi c.a.

3. Verificare gli “schemi armatura” 35

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1) Progetto simulato La norma consente il progetto simulato, però i metodi di analisi consentiti sono solo quelli lineari

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1) Progetto simulatoPer fare il progetto simulato di un edificio è sufficiente salvare il modello con un altro nome [ad es progetto_simulato.psp] , impostare la norma (ad esempio D.M.’96) e personalizzare i criteri di progetto.Inserite le combinazioni di tipo tensioni ammissibili è possibile progettare in accordo alle norme selezionate ed eventualmente modificare le armature.Nel modello per la verifica dell’esistente è possibile cliccare «modifica copia armature» e indicare il modello con il progetto simulato dal quale leggere le armature.

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1) Progetto simulato

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PRO_SAP importa automaticamente le armature progettate in accordo alle norme dell’epoca.Il progetto simulato si può fare per :- Travi- Pilastri - Setti

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2) Controllo esecutivi CAÈ possibile realizzare i disegni esecutivi degli elementi strutturali e verificarli con il comando «controllo esecutivi c.a.» Il controllo esecutivi c.a. si può fare per :- Travi- Pilastri - Setti

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3) Verifica schemiPRO_SAP consente di assegnare le armature schematicamente per travi e pilastri.Cliccando «edita proprietà» su una trave è possibile assegnare:Armatura superiore Primo tratto e relativa area di armatura Secondo tratto e relativa area di armatura Terzo tratto e relativa area di armaturaArmatura inferiore Primo tratto e relativa area di armatura Secondo tratto e relativa area di armatura Terzo tratto e relativa area di armaturaStaffatura Primo tratto e relativo diametro e passo

delle staffe Secondo tratto e relativo diametro e passo

delle staffe Terzo tratto e relativo diametro e passo

delle staffe40

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3) Verifica schemiPRO_SAP consente di assegnare le armature schematicamente per travi e pilastri.Cliccando «edita proprietà» su una pilastro è possibile assegnare:Armatura longitudinale Primo tratto Diametro dei ferri di vertice Diametro dei ferri di lato Numero di ferri sul lato 1 (totale) Numero di ferri sul lato 2 (totale)

Staffatura Primo tratto e relativo diametro e passo

delle staffe Secondo tratto e relativo diametro e

passo delle staffe Terzo tratto e relativo diametro e passo

delle staffe 41

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3) Verifica schemiUna volta impostato lo schema è possibile effettuare il comando «setta riferimento assegna schema armatura» oppure è possibile leggere lo schema da file.Per memorizzare l’armatura eseguire il comando «verifica schemi».

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Verifica edificio esistenteUna volta imputate le armature con uno dei tre metodi descritti in precedenza è possibile selezionare la struttura e attivare il comando contesto esecuzione progettazione verifica esistentiIl programma controllerà il valore di q assegnato e procederà con la verifica prevista da normativa

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Verifica edificio esistente con q=1,5

In questo primo esempio si assegna q=1,5 pertanto il programma applica il metodo dello spettro di progetto.

Saranno eseguite le consuete verifiche di resistenza, tenendo conto del Fattore di Confidenza (FC)

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Verifica edificio esistente con q=1,5Gli elementi strutturali devono risultare verificati.Al termine della verifica, è necessario eseguire i seguenti controlli:

Nel caso di verifica con fattore di struttura q non sarà attivo il menu verifica duttili/fragili in quanto la normativa impone SOLO verifiche di resistenza. L’unica verifica disponibile sarà la “Verifica Nodi”.

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TRAVI

DUTTILI N/M 1.5<q<3

FRAGILIV/T

q=1.5Sfruttamento w%

PILASTRI

DUTTILIN/M

1.5<q<3Verifica sismica N

FRAGILI

V/T

q=1.5Sfruttamento w%

Verifica nodi

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I controlli da effettuare sono i seguenti:

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Verifica edificio esistente con q=1,5Nelle verifiche di resistenza il programma tiene automaticamente conto dei Fattori di Confidenza assegnati al modello.Travi Verifica N/M rappresenta la verifica a pressoflessione retta delle travi (ok se < 1)Travi Verifica V/T rappresenta la verifica a taglio lato calcestruzzo (ok se < 1)Travi Sfruttamento wd % rappresenta la verifica a taglio lato acciaio (ok se < 100)Pilastri Verifica N/M rappresenta la verifica a pressoflessione deviata dei pilastri (ok se < 1)Pilastri Verifica sismica N rappresenta la verifica prevista al paragrafo 7.4.4.2.2.1 con resistenza ridotta del 30% (Ok se < 1)Pilastri Verifica V/T rappresenta la verifica a taglio lato calcestruzzo (ok se < 1) Pilastri cls s.l. Sfruttamento wd % rappresenta la verifica a taglio lato acciaio (ok se < 100)D3 c.l.s. s.l. Verifica N/M rappresenta la verifica a pressoflessione dei D3 (ok se < 1)

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Verifica nodi (OK se <1)La norma prevede la verifica dei nodi non confinati secondo una verifica a trazione e compressione diagonale.

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Verifica nodi (OK se <1)La resistenza è legata solo al tipo di calcestruzzo, mentre la sollecitazione è legata anche all’armatura longitudinale presente nella trave: la verifica è molto penalizzante.

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Verifica edificio esistente con q=1In questo secondo esempio si assegna q=1 pertanto il programma applica il metodo dello spettro elastico.Salviamo il modello con un altro nome e, nel contesto assegnazione carichi assegniamo q=1.È possibile aggiungere i casi di carico di tipo SLC perché lo stato limite di collasso è verificabile solo con il metodo dello spettro elastico. 53

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Verifica edificio esistente con q=1

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Analogamente al caso precedente è necessario imputare le armature con uno dei metodi descritti.Le sollecitazioni sono più elevatedel caso precedente, in questo caso la norma non prevede verifiche di RESISTENZA (verifica N/M), ma di DEFORMABILITA’(rotazione rispetto alla corda). Prima di fare le verifiche la norma prevede il controllo di accettazione dei risultati.

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Accettazione del modello lineare

Verifiche

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Verifica edificio esistente con q=1 Controllo di accettazione dell’analisi lineare Per eseguire il controllo di accettazione del modello lineare è

necessario eseguire un’analisi lineare statica o dinamica e realizzare i seguenti controlli:

Indicando con i = Di/Ci il rapporto tra il momento flettente Di fornito dall’analisi della struttura soggetta alla combinazione di carico sismica, e il corrispondente momento resistente Ci (valutato con lo sforzo normale relativo alle condizioni di carico gravitazionali) dell’i-esimo elemento D2 della struttura, e con max e min rispettivamente i valori massimo e minimo di tutti i i 2 considerando tutti gli elementi D2 della struttura, il rapporto max/min non supera il valore 2.5;

La capacità Ci degli elementi/meccanismi fragili è maggiore della corrispondente domanda Di, questa ultima calcolata sulla base della resistenza degli elementi duttili adiacenti, se il loro i è maggiore di 1, oppure sulla base dei risultati dell’analisi se il loro i è minore di 1.

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Se il controllo di accettazione non è superato è necessario: Fare le analisi con lo spettro di progetto Fare un’analisi non lineare

Se il controllo è superato è possibile procedere con il controllo dei risultati

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Verifica edificio esistente con q=1 Le verifiche di tipo DUTTILE valutano

la rotazione rispetto alla corda e la confrontano con la capacità totale di rotazione della sezione (formule C8A.6.5 e successive della circolare).

Le verifiche di tipo FRAGILE invece sono semplici verifiche a taglio degli elementi D2, in cui però la sollecitazione tagliante è calcolata secondo quanto indicato nello specchietto riportato a destra.

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TRAVIDUTTILI Rotaz corda

(SLV,SLC,SLD) q=1

FRAGILI Verifica a taglio (SLV,SLC) q=1

PILASTRI

DUTTILI Rotaz corda (SLV,SLC,SLD) q=1

FRAGILI

Verifica a taglio(SLV,SLC) q=1Verifiche nodi

(SLV)

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Verifica edificio esistente con q=1In Visualizzazione dei risultati è disponibile il risultato:Azioni D2 ► Rotazioni ► Rotaz. Corda 2-2

Rotaz. Corda 3-3

Che consente le verifiche di deformabilità degli elementi duttili attraverso la valutazione della “rotazione rispetto alla corda” θ.La capacità deformativa è definita con riferimento alla rotazione θ (“rotazione rispetto alla corda”) della sezione d’estremità rispetto alla congiungente questa ultima con la sezione di momento nullo a distanza pari alla luce di taglio Lv=M/V. Tale rotazione è anche pari allo spostamento relativo delle due sezioni diviso per la luce di taglio.La formula utilizzata per la determinazione della capacità di rotazione rispetto alla corda allo SLC θu è la C8.F.1La capacità di rotazione totale rispetto alla corda allo SLV viene assunta pari a 3/4 del valore ultimo θu. In ogni caso la “rotazione rispetto alla corda” è derivata per analogia con una mensola. Per una mensola incastrata alla base θ é proprio freccia/luce.

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Analisi pushover

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Applicabilità delle analisi non lineari:l’edificio deve essere sufficientemente semplice per mobilitare il 75% di massa con un modo di vibrare oppure avere un periodo fondamentale > Tc inoltre serve LC2 o LC3

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Analisi pushover

In questo terzo esempio è necessario cambiare le proprietà degli elementi D2 e mettere «trave non lineare».Inizialmente le caratteristiche limite sono nulle; per importare la capacità dei D2 è sufficiente selezionare l’opzione «aggiornamento consentito» e cliccare «importa capacità D2» e specificare da quale file importarla. 65

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Analisi pushoverUna volta importate le capacità, nel contesto assegnazione carichi, eliminare i carichi sismici precedenti e inserire sismi di tipo «statico non lineare».Per procedere allo sviluppo dell’analisi è necessario definire, oltre ai carichi gravitazionali, i carichi sismici. Per l’analisi è necessario introdurre almeno due distinte distribuzioni di forze orizzontali (7.3.4.1 DM 14/1/2008) applicate a ciascun piano, con accrescimento lineare. Gruppo 1 a) Una distribuzione di

forze proporzionali alle forze statiche (“come per statica lineare”) (fig 2)

Gruppo 1 b) Una distribuzione di forze proporzionale alla forma del modo di vibrare (Funzione forma modale)

Gruppo 2 a) Una distribuzione di forze uniforme (Proporzionale alle masse) (fig. 1) 66

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Analisi pushover

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Bisogna inoltre inserire le eccentricità accidentali.In questo modo, per ciascun tipo di azione (SLD, SLV e SLCO) serviranno 8 sismi.Ad es. per sisma di tipo SLV (Salvaguardia della vita) i casi di carico sismici saranno i seguenti:

sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 0, eccentricità positiva e distribuzione di forze proporzionale alle masse;

sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 0, eccentricità negativa e distribuzione di forze proporzionale alle masse;

sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 90, eccentricità positiva e distribuzione di forze proporzionale alle masse;

sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 90, eccentricità negativa e distribuzione di forze proporzionale alle masse;

sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 0, eccentricità positiva e distribuzione di forze come per statica lineare o funzione della forma modale;

sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 0, eccentricità negativa e distribuzione di forze come per statica lineare o funzione della forma modale;

sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 90, eccentricità positiva e distribuzione di forze come per statica lineare o funzione della forma modale;

sisma statico equivalente Esk di tipo Non lineare con angolo di ingresso 90, eccentricità negativa e distribuzione di forze come per statica lineare o funzione della forma modale;

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Analisi pushover

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Prima di eseguire un’analisi di Pushover, consigliamo di eseguire i seguenti passi: realizzare un’analisi del modello con i soli carichi verticali e

controllare i risultati dell’analisi (spostamenti, rotazioni e deformate, eventuali messaggi di avviso/errore dati dal programma)

creare inizialmente 2 casi di carico di tipo Pushover (solo angolo di ingresso 0 e 90)

lanciare il check dei dati di carico che effettua l’analisi dinamica modale, quindi verificare le masse per l’analisi modale (ad esempio freq.=0 non sono ammissibili)

lanciare l’esecuzione del modello senza combinazioni controllare le deformate delle forme modali creare una sola combinazione con peso proprio + carichi

verticali e controllare spostamenti, rotazioni e deformate o eventuali messaggi di avviso/errore dati dal programma

definire le combinazioni di carico sismiche procedere con l’analisi di pushover.

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Analisi pushover -Calcolo della curva di capacità

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Analisi pushover Applica Aggiorna curve

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Analisi pushover

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Una volta realizzate tutte le curve, se nella colonna «domanda» è riportato il messaggio OK (D<C) è possibile procedere alle verifiche nel contesto assegnazione dati di progetto.Se la domanda fosse > della capacità sarebbe necessario ridurre le sollecitazioni con il comando «modifica accelerazione <ag>.

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Verifica edificio esistente pushover

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Analogamente ai casi precedente è necessario imputare le armature con uno dei 3 metodi descritti, poi eseguire le verifiche dell’edificio esistente.Le verifiche sono le stesse del metodo dello spettro elastico,

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Verifica edificio esistente pushover


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Le verifiche di accettabilità non sono disponibili perché sono analisi non lineari e quindi non sono necessarie.

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Edifici in muratura

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Definizione delle normative

Con PRO_SAP è possibile effettuare le verifiche di edifici esistenti in ottemperanza alle NTC 2008

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Strutture in muratura

Prima di iniziare la modellazione con PRO_SAP è necessario effettuare la Caratterizzazione dei materiali, della geometria e dei dettagli strutturali

La normativa definisce 3 diversi livelli di conoscenza (limitata adeguata e accurata) funzione del numero di prove e dei dettagli strutturali a disposizione del progettista

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FC

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Materiali

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Tabella C8A.2.1

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Archivio dei materialiNell’archivio dei materiali è necessario inserire i valori che derivano dalle prove, dalla tabella C8A.2.1 quindi funzione dei livelli di conoscenza.I valori dei coefficienti di sicurezza e dei fattori di confidenza vengono assegnati in automatico dal programma in fase di verifica.

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Cenni di modellazione

La modellazione può avvenire tramite importazione di un file DXF oppure tramite i generatori automatici:

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Cenni di modellazione

Nel caso di analisi non lineari è necessario modellare la struttura a telaio equivalente

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• La tecnica di modellazione è analoga alla generazione con elementi shell, solo che in questo caso i maschi murari e le travi di collegamento saranno automaticamente modellate come elementi di tipo beam

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Analisi dei carichi

Analogamente a quanto visto per strutture in CA è possibile personalizzare l’archivio dei carichi dei solai

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C8.7.1.1 Requisiti di sicurezzaLa valutazione della sicurezza degli costruzioni esistenti in muratura richiede la verifica degli stati limite definiti al § 3.2.1 delle NTC, con le precisazioni riportate al § 8.3 delle NTC e nel seguito. In particolare si assume che il soddisfacimento della verifica allo Stato limite di salvaguardia della vita implichi anche il soddisfacimento della verifica dello Stato limite di collasso.Per la valutazione degli edifici esistenti, oltre all’analisi sismica globale, da effettuarsi con i metodi previsti dalle norme di progetto per le nuove costruzioni (con le integrazioni specificate nel seguito), è da considerarsi anche l’analisi dei meccanismi locali.Quando la costruzione non manifesta un chiaro comportamento d’insieme, ma piuttosto tende a reagire al sisma come un insieme di sottosistemi (meccanismi locali), la verifica su un modello globale non ha rispondenza rispetto al suo effettivo comportamento sismico. Particolarmente frequente è il caso delle grandi chiese o di edifici estesi e di geometria complessa non dotati di solai rigidi e resistenti nel piano, né di efficaci e diffusi sistemi di catene o tiranti. In tali casi la verifica globale può essere effettuata attraverso un insieme esaustivo di verifiche locali, purché la totalità delle forze sismiche sia coerentemente ripartita sui meccanismi locali considerati e si tenga correttamente conto delle forze scambiate tra i sottosistemi strutturali considerati.

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Criteri di verifica In PRO_SAP è possibile operare con differenti metodologie per la verifica degli edifici esistenti in muratura: analisi lineari analisi non lineari (pushover)

In funzione del tipo di analisi scelta andranno inseriti opportuni casi di carico sismici: Esk o Edk per analisi lineari Esk di tipo non lineare per analisi di

pushover

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Analisi lineariPer la verifica di edifici con analisi lineare ed impiego del fattore q, il valore da utilizzare per quest'ultimo è pari a:- q = 2,0 αu/ α1 per edifici regolari in elevazione- q = 1,5 αu/ α1 negli altri casiin cui αu e α1 u e sono definiti al § 7.8.1.3 delle NTC. In assenza di più precise valutazioni, potrà essere assunto un rapporto αu/ α 1 pari a 1,5.La definizione di regolarità per un edificio esistente in muratura è quella indicata al § 7.2.2 delle NTC, in cui il requisito d) è sostituito da: i solai sono ben collegati alle pareti e dotati di una sufficiente rigidezza e resistenza nel loro piano.

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Inserimento dei casi di carico in PRO_SAP Per un’analisi con il fattore di

struttura q sarà necessario inserire i seguenti casi di carico:

SLD alfa=0.0 (ecc. +) SLD alfa=0.0 (ecc. -) SLD alfa=90 (ecc. +) SLD alfa=90 (ecc. -) SLV alfa=0.0 (ecc. +) SLV alfa=0.0 (ecc. -) SLV alfa=90 (ecc. +) SLV alfa=90 (ecc. -)

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L’input dei casi di carico sismici avviene attraverso le consuete finestre

Al passo 1 è attiva la casella che consente di specificare il livello di conoscenza per l’edificio

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Di fondamentale importanza è la definizione del fattore di struttura q:Per edifici in muratura esistenti q varia tra 2,25 e 3

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Combinazioni

La definizione delle combinazioni è strettamente necessaria solo per la verifica degli elementi strutturali. In ogni caso combinazioni possono essere definite per il controllo delle azioni assegnate alla struttura e per il controllo dello stato tenso-deformativo della stessa.

Il programma prevede combinazioni SLU senza sisma e con sisma.

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Combinazioni - paragrafo 2.5.3

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CombinazioniNTC, Paragrafo 7.3.5Gli effetti sulla struttura (sollecitazioni, deformazioni, spostamenti, ecc.) sono combinati successivamente, applicando la seguente espressione:

1,00×Ex + 0,30×Ey + 0,30×Ezcon rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti più gravosi. La componente verticale verrà tenuta in conto ove necessario (v. § 7.2.1).

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CombinazioniE’ possibile effettuare le combinazioni sia con approccio 1 e approccio 2 (paragrafo 2.6)Tipicamente è necessario inserire:

SLU stutt. SL sismica (inserisce le

combinazioni SLO, SLD, SLV, SLC)

SLE rare SLE freq. SLE perm SLU accid (solo per le

verifiche di resistenza al fuoco) 93

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Combinazioni

Le combinazioni sono automatiche, è possibile verificare e personalizzare i coefficienti di combinazione

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Esecuzione delle analisi Nel caso di analisi statica è possibile passare

direttamente alla visualizzazione dei risultati. Nel caso di analisi dinamica devono essere considerati

tutti i modi con massa partecipante significativa. È opportuno a tal riguardo considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%.

Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una combinazione quadratica completa degli effetti relativi a ciascun modo

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C8.7.2.1 Verifiche in termini di contenimento del danno Attivare una combinazione SLE (SLD o SLO)Attivare deformazioni sismica 1000/H (nodi)

(per strutture a pareti, rendendo visibili solo i nodi che appartengono agli implacati)

cliccando il bottone “MAX” il programma si posiziona nella combinazione con il valore massimo

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SLDAttivare deformazioni sismica 1000/H (nodi) (per strutture a pareti, rendendo visibili solo i nodi che appartengono agli implacati)

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VerificaÈ necessario differenziare i criteri di progetto per maschi murari e travi in muratura.È possibile specificare la formula da utilizzare per la valutazione della resistenza a taglio di calcolo: Attivando l’opzione «usa formula

7.8.3» viene usata la formula per la resistenza al taglio degli edifici nuovi

Se l’opzione non è attivata viene usata la formula 8.7.1.1 (da usarsi nel caso di muratura irregolare o caratterizzata da blocchi non particolarmente resistenti)

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Verifica edificio esistente

Una volta assegnati i criteri di progetto è possibile selezionare la struttura e attivare il comando «esecuzione progettazione verifiche esistenti»

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Verifica edificio esistenteAl termine della verifica, è necessario eseguire i seguenti controlli:

Muratura s.l. ► Verifica N/Mp (ok se < 1) Muratura s.l. ► Verifica V (ok se < 1) Muratura s.l. ► Verifica N/Mo (ok se < 1)

Per le travi in muratura:

Muratura s.l. ►Verifica V travi (ok se < 1) Muratura s.l. ►Verifica M travi (ok se < 1)

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Analisi non lineariL’analisi statica non lineare consiste nell’applicare all’edificio i carichi gravitazionali e un sistema di forze orizzontali che, mantenendo invariati i rapporti relativi fra le forze stesse, viene scalato in modo da far crescere monotonamente lo spostamento orizzontale di un punto di controllo della struttura, fino al raggiungimento delle condizioni ultime.

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Analisi non lineariGenerazione del modello in muratura La realizzazione del modello a telaio equivalente per la muratura può avvenire attraverso l’utilizzo del generatore di telai:

Per introdurre un telaio equivalente in muratura eseguire i seguenti passi: individuare sull’architettonico una poligonale con 4 vertici che identifichi la posizione

del primo maschio, dell’apertura e del secondo maschio (si veda ad esempio la figura successiva, punti 1-4); assegnando un poligonale con solo 2 vertici il programma realizzerà un muro privo di aperture.

introdurre l’altezza totale della muratura (Altezza tot.). introdurre l’altezza della zona inferiore all’apertura (Altezza inf.); assegnando un

valore pari a zero il programma realizzerà l’apertura corrispondente a una porta. introdurre l’altezza della zona sopra all’apertura (Altezza sup.) introdurre lo spessore della muratura (Spessore). introdurre il valore percentuale dell’altezza del concio rigido (%Rigido alt.);

assegnando un valore pari a 100 i conci rigidi avranno un’altezza pari ad “Altezza inf.” e ad ”Altezza sup.”; assegnando un valore minore di 100 i conci rigidi saranno di altezza inferiore, aumentando in tal modo la deformabilità del telaio.

Premere OK. 102

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Analisi non lineariUtilizzando il generatore di telai il programma aggiunge in modo automatico all’archivio delle sezioni le sezioni trasversali necessarie per la definizione del telaio equivalente, assegnando a queste sia deformabilità flessionale che a taglio. Vengono aggiunti, inoltre, all’archivio dei materiali due materiali infinitamente rigidi: uno con lo stesso peso specifico della muratura (utilizzato per i tratti dei pilastri infinitamente rigidi) e uno con peso specifico nullo (utilizzato per i tratti delle travi infinitamente rigide).

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Analisi non lineari Casi di carico sismiciSi devono considerare almeno due distribuzioni di forze di inerzia, ricadenti l’una nelle distribuzioni principali(Gruppo 1 - distribuzioni prinipali) e l’altra nelle distribuzioni secondarie(Gruppo 2 – distribuzioni secondarie).E’ quindi necessario inserire SEMPRE una distribuzione di forze uniforme (gruppo 2-a) e almeno una distribuzione relativa al gruppo 1.(Paragrafo 7.4.3.1 DM2008)

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Analisi non lineari

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Analisi non lineari

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Analisi non lineari

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Per lo svolgimento dell’analisi di pushover è necessario definire gli elementi strutturali in cui si ipotizza possano verificarsi, alle estremità, le cerniere plastiche. A tali elementi deve essere assegnata la tipologia Trave non lineare all’interno della Tabella delle proprietà per elementi D2.Selezionando l’opzione Aggiornamento automatico, il programma determina per ciascun elemento strutturale la resistenza ultima in funzione dello stato di sollecitazione in base al paragrafo 7.8.2.2 del DM 14/1/2008.Tale resistenza verrà utilizzata durante la generazione delle curve di pushover e verrà aggiornata in ciascun passo dell’analisi.

Il programma considera, per travi e pilastri in muratura, i seguenti meccanismi:pressoflessione nel piano (par 7.8.2.2.1 DM 14/1/2008)taglio (par 7.8.2.2.2 DM 14/1/2008) pressoflessione fuori dal piano (par 7.8.2.2.3 DM 14/1/2008)

Il programma considera, inoltre, gli spostamenti ultimi dei pannelli murari pari a: 0.8% dell’altezza del pannello murario nel caso di pressoflessione (per

edifici nuovi) (par 7.8.2.2.1 DM 14/1/2008) 0.6% dell’altezza del pannello murario nel caso di pressoflessione (per

edifici esistenti) (par C8.7.1.4) 0.4% dell’altezza del pannello murario nel caso di taglio (par C8.7.1.4)

Nel caso venga superato il limite di spostamento il programma azzera la capacità dell’elemento strutturale (l’elemento viene considerato come una biella). Nel caso lo sforzo normale sia di trazione il programma azzera la capacità dell’elemento strutturale (l’elemento viene considerato come una biella).

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Analisi non lineari

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L’analisi non lineare viene eseguita nel contesto “visualizzazione risultati”. In seguito alla determinazione della curva di capacità, è già possibile determinare lo stato di verifica della struttura e la relativa PGA. Non è quindi necessario, come nel caso del calcestruzzo, procedere con ulteriori verifiche.Di contro, tuttavia, la normativa prevede, nel caso di analisi non lineari, l’analisi dei cinematismi locali

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Meccanismi localiIl consorzio reluisfornisce gratuitamente un software per l’analisi dei principali meccanismi locali nelle murature (da utilizzare per integrare la relazione),

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Richiami di normativa8.4 CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTISi individuano le seguenti categorie di intervento: interventi di adeguamento atti a conseguire i livelli di

sicurezza previsti dalle presenti norme; interventi di miglioramento atti ad aumentare la

sicurezza strutturale esistente, pur senza necessariamente raggiungere i livelli richiesti dalle presenti norme;

riparazioni o interventi locali che interessino elementi isolati, e che comunque comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti.

Per i beni di interesse culturale in zone dichiarate a rischio sismico, ai sensi del comma 4 dell’art. 29 del D. lgs. 22 gennaio 2004, n. 42 “Codice dei beni culturali e del paesaggio”, è in ogni caso possibile limitarsi ad interventi di miglioramento effettuando la relativa valutazione della sicurezza.

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Richiami di normativa8.7.5 PROGETTO DELL’INTERVENTOPer tutte le tipologie costruttive, il progetto dell’intervento di adeguamento o miglioramento sismico deve comprendere:- verifica della struttura prima dell’intervento con identificazione delle carenze e del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto);- scelta motivata del tipo di intervento;- scelta delle tecniche e/o dei materiali;- dimensionamento preliminare dei rinforzi e degli eventuali elementi strutturali aggiuntivi;- analisi strutturale considerando le caratteristiche della struttura post-intervento;- verifica della struttura post-intervento con determinazione del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto).

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Intervento di adeguamento sismicoÈ fatto obbligo di procedere alla valutazione della sicurezza e, qualora necessario, all’adeguamento della costruzione, a chiunque intenda:a) sopraelevare la costruzione;b) ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione;c) apportare variazioni di classe e/o di destinazione d’uso che comportino incrementi dei carichi globali in fondazione superiori al 10%; resta comunque fermo l’obbligo di procedere alla verifica locale delle singole parti e/o elementi della struttura, anche se interessano porzioni limitate della costruzione;d) effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente.Per i beni di interesse culturale in zone dichiarate a rischio sismico, ai sensi del comma 4 dell’art. 29 del D. lgs. 22 gennaio 2004, n. 42 “Codice dei beni culturali e del paesaggio”, è in ogni caso possibile limitarsi ad interventi di miglioramento effettuando la relativa valutazione della sicurezza.

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Intervento di adeguamento sismicoLa valutazione della sicurezza, nel caso di intervento di adeguamento, è finalizzata a stabilire se la struttura, a seguito dell’intervento, è in grado di resistere alle combinazioni delle azioni di progetto contenute nelle NTC, con il grado di sicurezza richiesto dalle stesse. Non è, in generale, necessario il soddisfacimento delle prescrizioni sui dettagli costruttivi (per esempio armatura minima, passo delle staffe, dimensioni minime di travi e pilastri, ecc.) valide per le costruzioni nuove, purché il Progettista dimostri che siano garantite comunque le prestazioni in termini di resistenza, duttilità e deformabilità previste per i vari stati limite.

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Intervento di adeguamento sismico

È sufficiente realizzare un unico modello relativo allo stato di progetto.La struttura deve risultare verificata come «edificio esistente» con il valore di ag previsto per edifici nuovi.Non è necessario rispettare le prescrizioni sui dettagli costruttivi.

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Intervento di miglioramento sismicoDeterminazione della PGA dello stato di fatto

Determinazione della PGA dello stato di progetto

PRO_SAP prevede una procedura automatica nel caso di analisi lineari. La normativa prevede che «il progetto e la valutazione della sicurezza siano estesi a tutte le parti della struttura interessate da modifiche di comportamento, nonché alla struttura nel suo insieme»

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Intervento di miglioramento sismico

È necessario realizzare 2 modelli, uno rappresentativo dello stato di fatto e uno dello stato di progetto.

Si procede con il confronto delle PGA a livello globale dell’intero edificio.

Si controlleranno, inoltre, le singole verifiche. Lo stato di progetto deve risultare migliorato rispetto allo stato di fatto.

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Determinazione automatica della PGA tramite analisi lineare

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Nella nuova versione di Pro_Sap è possibile calcolare automaticamente il livello di ag per cui l’edificio risulta verificato (PGA). Questo valore sarà una quota parte di ag (SLV), compresa tra 0 (PGA nulla) e 1 (PGA=ag).

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Con le impostazioni sopra riportate verranno eseguite le verifiche con ag variabile tra 0.1 (10% azione sismica) e 1 (100% azione sismica)

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E’ possibile visualizzare tutte le verifiche per ogni livello di ag considerato sia per edifici in cemento armato che per edifici in muratura

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Il comando «controlla» consente di indagare lo stato di verifica del singolo pannello per il livello di ag considerato

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La PGA dello stato di fatto è determinabile nel seguente modo:1) Determinazione della quota di ag per

cui tutte le verifiche risultano soddisfatte (ad esempio 0,78 ag)

2) Identificazione dell’ag utilizzata nelle verifiche SLV (in questo caso 0,104 g)

3) La PGA dello stato di fatto sarà quindi

PGA = 0,78 · 0,104 = 0,0811 g

A questo punto sarebbe possibile modificare la probabilità di superamento fino ad ottenere il valore di ag di verifica (0,0811g); è possibile leggere i valori dei Tempi di Ritorno. Sarebbe opportuno fare rigirare l’analisi e il progetto, perché se cambia il tempo di ritorno cambia la forma dello spettro.

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In maniera analoga è possibile determinare la PGA dello stato di progetto e procedere al confronto e alla redazione della relazione.Ovviamente lo stato di progetto deve essere migliorativo (avere una PGA superiore) rispetto allo stato di fatto.

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Dopo aver confrontato le PGA a livello globale dell’intero edificio è possibile assicurarsi che, nelle parti di struttura interessate dall’intervento le singole verifiche risultino migliorative nello stato di progetto.

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Intervento localeRientrano in questa tipologia tutti gli interventi di riparazione, rafforzamento o sostituzione di singoli elementi strutturali (travi, architravi, porzioni di solaio, pilastri, pannelli murari) o parti di essi, non adeguati alla funzione strutturale che debbono svolgere, a condizione che l’intervento non cambi significativamente il comportamento globale della struttura, soprattutto ai fini della resistenza alle azioni sismiche, a causa di una variazione non trascurabile di rigidezza o di peso.

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Intervento locale

PRO_SAP consente di progettare anche questo tipo di intervento.Il caso più comune di intervento locale è la creazione di una apertura in un muro esistente.

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Intervento localeIl modulo PRO_CAD particolari costruttivi consente di progettare e verificare l’apertura.Le verifiche possono essere eseguite limitandosi a valutazioni numeriche relative alla sola parete interessata dall'intervento solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell’elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza non peggiori ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali.Una mutazione significativa della rigidezza delle pareti muterebbe il comportamento globale della struttura e pertanto non risulterebbe sufficiente la verifica locale.La verifica risulta positiva quando la rigidezza K e resistenza alle forze orizzontali V allo stato di progetto risultano maggiori o uguali a quelle dello stato di fatto, con incrementi di rigidezza non sostanziali.

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Intervento localeIl modulo PRO_CAD particolari costruttivi consente di progettare e verificare l’apertura.Le verifiche possono essere eseguite limitandosi a valutazioni numeriche relative alla sola parete interessata dall'intervento solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell’elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza non peggiori ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali.Una mutazione significativa della rigidezza delle pareti muterebbe il comportamento globale della struttura e pertanto non risulterebbe sufficiente la verifica locale.La verifica risulta positiva quando la rigidezza K e resistenza alle forze orizzontali V allo stato di progetto risultano maggiori o uguali a quelle dello stato di fatto, con incrementi di rigidezza non sostanziali.

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Grazie per l’attenzione

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Ing. Tommaso Mariacci Ing. Gennj Venturini

[email protected] [email protected]

201105Verifiche Di Edifici Esistenti

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