13.2 topmodel
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Sommario
Modelli semplificati
• Si presentano vari modelli semplificati di infiltrazione
• Il Topmodel
• Il modello Arno
• Il modello di Horton
• Il modello di Green-Ampt
• Il modello dell’SCS
Riccardo Rigon
Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel
• Il suolo ha una capacità finita di trasportare acqua lateralmente.
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• Il meccanismo di saturazione è quello Dunniano
Bev
en &
Kir
kb
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Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel
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• La conducibilità idraulica si assume decrescere con la profondità con una legge esponenziale
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K(z) = K0 e�f z
se D >> 1/f
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• Dunque:
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• Le condizioni di stazionarità:
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• divengono
T0 :=K0
f
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• Invertendo la formula precedente si ottiene la profondità della falda:
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• Si noti che il termine logaritmico deriva dall’assunzione sulla variabilità esponenziale della conducibilità idraulica con la profondità
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che, naturalmente è variabile da punto a punto.
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• Integrando sull’intera area considerata si ottiene il valor medio della profondità della falda:
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• Il termine logaritmico permette di scrivere:
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con:
ovvero, considerando un afflusso sulla falda uniforme (costante nello spazio):
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che si semplifica in :
e infine porta a:
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Definendo
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Che, nel caso di trasmissività uniforme, è:
� = �⇤ � log T0
indice topografico medio
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Infine risulta
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che permette di determinare la
profondità della falda in funzione di
parametri topografici del punto e i
valori medi della profondità della
falda e dell’indice topografico.
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Mod
ific
ato d
a M
aid
men
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L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a
r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o
approssimata sono molteplici.
•Per precipitazioni di breve durata, l’area realmente contribuente alla
formazione del deflusso subsuperficiale potrebbe essere assai minore di
quella totale.
Barling e Grayson, 1994
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Riccardo Rigon
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L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a
r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o
approssimata sono molteplici.
•La pendenza topografica potrebbe non essere rappresentativa della
pendenza della falda. Quest’ultima è generalmente più dolce della
pendenza ottenuta, per esempio, da dati digitali del terreno LIDAR ad alta
risoluzione
Lanni et al, 2011
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Riccardo Rigon
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L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a
r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o
approssimata sono molteplici.
•E’ trascurato il ritardo dovuto all’infiltrazione. Quest’ultimo, soprattutto se
avviene in condizioni insature, cioè nei quali la conducibilità idraulica è
normalmente di ordini di grandezza inferiore a quella di saturazione.
Lanni et al, 2011
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