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Verifica Statica Algopipe 3.0

1 Verifica statica di una tubazione interrata

La verifica statica di una tubazione interrata viene effettuata calcolando:

i carichi permanenti che gravano sulla tubazione;

i carichi accidentali che gravano sulla tubazione;

il carico idraulico indotto dalla presenza della falda;

le reazioni laterali del terreno.

I carichi permanenti cui è sottoposta una tubazione interrata dipendono per lo più dall’azione del

rinterro mentre i carichi accidentali sono per lo più da attribuirsi alla presenza di traffico.

1.1 Modalità di posa

Le modalità di posa di una condotta fognaria implementati nel presente codice di calcolo sono in

conformità a quanto proposto dalla normativa UNI 7517:

posa in trincea stretta;

posa in trincea larga.

Nella figura successiva se ne mostra una rappresentazione schematica tratta dal documento IIP,

Istituto Italiano dei Plastici, Installazione delle fognature in PVC, pubblicazione n.°3, novembre

1984).

I

Trincea larga Trincea stretta

1.2 Calcolo dei carichi dovuti al rinterro

Nella determinazione del carico permanente che sollecita una condotta interrata un ruolo

importante è dato dall’azione del rinterro. Tra le diverse metodologie utilizzate nella comune prassi

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ingegneristica si è scelto di utilizzare il metodo di Marston Spangler – Iowa State College

Engineering Experiment Station [Da Deppo, 2009 Fognature]

1.2.1 Posa in trincea stretta

La norma UNI considera che una condotta sia posata in trincea stretta quando sia soddisfatta una

delle seguenti condizioni:

1. DB 2 con BH 5.1

2. DBD 32 con BH 5.3

In cui B e H indicano la larghezza e l’altezza dall’estradosso della tubazione come riportato nella

successiva figura.

In questo caso il peso Qst del rinterro che grava sull’estradosso della tubazione è minore del peso

del relativo volume per effetto dell’attrito presente tra il terreno indisturbato posto ai lati della

trincea ed il terreno di rinterro. Tale azione è funzione del peso specifico, dell’angolo di attrito del

terreno indisturbato e dal coefficiente d’attrito con il rinterro.

Il valore di carico Qst del rinterro è calcolabile mediante la relazione:

BDNCQ ttst

in cui:

Qst indica il carico dovuto al rinterro [kN/m];

B indica la larghezza della trincea [m];

DN il diametro esterno della tubazione fognaria [m];

t indica il peso specifico del terreno di rinterro [kN/m3];

Ct indica il coefficiente di Marston [-].

Il coefficiente di Marston si valuta mediante la relazione:

fk

B

Hk

Ca

a

t2

2exp1

in cui:

Ct indica il coefficiente adimensionale di Marston [-];

ka indica il coefficiente di spinta attiva pari a 2

452tgka in cui indica l’angolo

d’attrito del terreno di rinterro [°];

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f indica il coefficiente di attrito tra terreno indisturbato e rinterro pari a tg in cui

indica l’angolo d’attrito del terreno di rinterro [°];

H indica l’altezza del terreno di rinterro valutata dall’estradosso della tubazione [m];

B indica la larghezza della trincea [m].

Nel caso di trincea stretta, al carico Qst corrisponde una pressione verticale qst valutabile mediante

la relazione:

DN

Qq stst

2

2

in cui:

qst indica la pressione verticale agente sulla parte superiore del tubo per una lunghezza

pari alla corda compresa in un angolo al centro pari a 90°;


Qst indica il sovraccarico indotto dal rinterro [kN/m]

1.2.2 Posa in trincea larga

Nel caso in cui le condizioni elencate nel precedente paragrafo non siano rispettate la posa si

definisce in trincea larga. In questo caso il carico Qst generato dal peso del terreno sovrastante

l’estradosso della tubazione è pari a:

DNHQ tst

in cui;

B indica la larghezza della trincea [m];


t indica il peso specifico del terreno di rinterro [kN/m3];

Si sottolinea che il carico del terreno sopra la tubazione è sempre maggiore di quello che si

avrebbe se fossimo in trincea stretta; questo perché viene meno l’azione attrativa svolta dalle

pareti della trincea.

Nel caso di trincea larga, al carico Qst corrisponde una pressione verticale qst valutabile mediante

la relazione:

DN

Qq stst

85.0

in cui:

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qst indica la pressione verticale agente sulla parte superiore del tubo per una lunghezza

pari alla corda compresa in un angolo al centro pari a circa 130°;


Qst indica il sovraccarico indotto dal rinterro [kN/m]

1.3 Caratteristiche dei terreni

Nella successiva tabella sono elencate le caratteristiche geotecniche dei terreni presenti nel codice

di calcolo da assumersi per la definizione del carico indotto dal rinterro.

Tipo di terreno

Peso

specifico t

[kN/m3]

Peso immerso

' [kN/m3]

Angolo di attrito interno

[°]

Argilla fangosa 20 16.9 20

Argilla sabbiosa 18 15.9 14

Argilla umida comune 20 16.4 12

Fango con polvere di roccia 18 16.9 25

Loess 21 15.9 18

Marna 21 16.9 22

Misto di cava di ghiaia e ciottoli 20 16.8 37

Misto di cava di sabbia e ghiaia 20 16.5 33

Sabbia argillosa 18 15.9 15

Sabbia secca 15 15.9 31

Sabbia umida 17 16.4 34

Terra secca 17 15.5 14

Terra umida 20 16.0 25

Terreno misto compatto 20 16.4 33

Terreno misto sciolto 18 15.9 15

Terreno paludoso 17 9.9 12

Terreno sabbioso 19 15.8 30

1.4 Azione dei sovraccarichi

Sul terreno sovrastante la tubazione interrata oltre al rinterro possono agire altri carichi. Questi si

suddividono in dinamici relativi al traffico stradale e/o ferroviario e statici associati a corpi posti sul

terreno che grava sul tubo.

1.4.1 Sovraccarichi dinamici veicolari

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Per il calcolo del carico veicolare si fa riferimento a quanto espresso dalla normativa DIN 1072

secondo cui il traffico veicolare può essere suddiviso nelle seguenti classi di carico:

HT autocarro pesante;

LT autocarro leggero

I valori di carico per ruota dei veicoli per classe DIN sono riassunti nella successiva tabella in cui si

è introdotta anche la classe Ferroviario a cui è stato associato un carico massimo per ruota di 200

kN.

ClasseCarico per

ruota P (KN)Tipologia

HT60 100

Traffico pesanteHT45 75

HT38 62.5

HT30 50

HT26 35

LT12 20

Traffico leggeroLT6 10

LT3 5

FERROVIARIO 200

La pressione dinamica z esercitata dal traffico sul tubo viene valutata adottando le seguenti

relazioni:

0461.15281.0

H

Pz valida per traffico stradale pesante (convoglio classe HT) e

ferroviario;

5194.18743.0

H

Pz valida per traffico stradale leggero (convoglio classe LT);

in cui:

z indica la pressione dinamica [kN/m2];

P indica il carico per ruota [kN];

H indica l’altezza di ricopertura del tubo (altezza del terreno valutata dall’estradosso del

tubo) [m];

il coefficiente indica un coefficiente di incremento valutato secondo le relazioni:

o

H

3.01 valida per carico stradale e autostradale. h indica l’altezza del terreno

valutata dall’estradosso del tubo [m];

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o

H

6.01 valida per carico ferroviario. h indica l’altezza del terreno valutata

dall’estradosso del tubo [m];

Note la pressione dinamica è possibile calcolare il carico dinamico che grava su una condotta di

diametro esterno DN applicando la relazione

DNQ Zdin

In cui:

z indica la pressione dinamica [kN/m2];

DN indica il diametro esterno del tubo [m];

1.4.2 Sovraccarichi distribuiti

Nel caso in cui sul tubo sia gravante un carico Pn distribuito su una superficie di estensione A

rettangolare di larghezza u1 e lunghezza u2 la pressione qs che agisce sul tubo si calcola mediante

la relazione:

HuHu

Pq ns

22 21

in cui:

qs indica la pressione che agisce sul tubo [kN/m2]

u1 indica la larghezza della superficie su cui agisce il carico Pn [m];

u2 indica la lunghezza della superficie su cui agisce il carico Pn [m];

H indica l’altezza di ricopertura del tubo (altezza del terreno valutata dall’estradosso del

tubo) [m];

Nota la pressione, il carico P si calcola con l’equazione:

DNqP s

in cui:

P indica il carico che agisce sulla condotta [kN/m];

è un coefficiente pari a 0.71 per posa in trincea stretta ed a 0.88 per posa in trincea larga;

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DN il diametro esterno della condotta.

1.5 Azione del peso del fluido

Si considera come carico aggiuntivo sul tubo anche il peso dell’acqua contenuta al suo interno. Il

carico, nell’ipotesi di tubo pieno, si calcola con la relazione:

270.7 ia DQ

in cui Di indica il diametro interno della tubazione [m].

1.6 Carico idrostatico dovuto alla falda

Se nel terreno in cui è posata la tubazione fognaria si è in presenza di falda si deve tenere conto

della pressione idrostatica che la falda esercita sulla condotta mediante la relazione:

DNDN

hQ widr2

in cui:

Qidr indica il carico indotto dalla falda [kN/m]

DN il diametro esterno della condotta [m]

w indica il peso specifico dell’acqua [kN/m3];

h indica l’altezza della falda valutata rispetto l’estradosso delle tubazione [m];

La pressione esercitata dalla falda qidr è pari a: DN

QDNhq idr

widr2

In cui:

qidr indica la pressione associata al carico idrostatico indotto dalla falda [kN/m2]

Qidr indica il carico indotto dalla falda [kN/m]

DN il diametro esterno della condotta [m]

w indica il peso specifico dell’acqua [kN/m3];


Nel caso di presenza di falda il carico del rinterro, per la quota parte interessata dalla falda, deve

essere calcolato adottando il relativo peso specifico immerso ’ tabulato nella precedente tabella.

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1.7 Verifica alla deformazione

La deformazione viene calcolata adottando lo schema statico proposto da Spangler secondo cui lo

stato di sollecitazione che si produce in una tubazione sottoposta ai carichi indicati nella figura

successiva è caratterizzato da una distribuzione parabolica della spinta passiva simmetrica rispetto

al diametro orizzontale e applicata a partire dall’angolo a pari a 40° per un’ampiezza di 100 mentre

la reazione sul fondo della trincea interessa varie ampiezze [Da Deppo – Fognature 2009].

La deformazione del diametro orizzontale secondo Spangler è data dalla relazione:

tESN

QKFd

061.08

in cui:

d indica la deformazione assoluta diametrale del tubo in senso orizzontale [mm];

Q il carico totale gravante sul tubo dato dalla somma del carico dovuto al rinterro, al carico

indotto dalla falda, dal carico dell’acqua contenuta nella tubazione e dai carichi veicolari e

statici [kN/m];

K indica il coefficiente di sottofondo, parametro che dipende dalla tipologia di appoggio del

tubo sul fondo della trincea; si rimanda a quanto contenuto nella successiva tabella;

F indica il coefficiente di deformazione differita. Esso tiene conto dell’incremento di

deformazione che la condotta subisce nel tempo. Ponendo il coefficiente F pari a 1 si

conduce una verifica a breve termine mentre per condurre verifiche a lungo termine (2 – 5

anni dalla posa) si adotta un coefficiente F pari a 2;

SN indica la rigidezza anulare della tubazione [kN/m2];

Et indica il modulo di elasticità del terreno di rinfianco secondo Winkler [kN/m2]

Nota la deformazione assoluta si calcola la deformazione relativa come rapporto tra d ed il

diametro esterno DN. La verifica è superata se:

LIM

In cui LIM indica la deformazione diametrale limite.

La verifica deve essere condotta sia nelle condizioni di breve che di lungo termine ricordando che

per la verifica a lungo termine il coefficiente di deformazione differita deve essere posto

cautelativamente pari a 2. Si sottolinea che secondo Spangler il parametro deve essere sempre

inferiore al 5 %.Nella successiva tabella si mostrano i valori di LIM per il PVC

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Tipo UNI

Deformazione diametrale

LIM

Dopo 1 mese

Dopo 2 anni

303/1 5% - 8% 10%

303/2 5% 8%

Figura 1: schema statico per una tubazione interrata [Da Deppo – Fognature 2009]

1.7.1 Moduli di elasticità del terreno di rinfianco

Nella tabella seguente si riportano alcuni moduli di elasticità Et per alcuni tipi di terreno (rinfianco)

in funzione di vari gradi di compattazione (con LL si indica il limite di liquidità).

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Tipo di terreno

Materiale alla rinfusa

Compattazione

Leggera Moderata Alta

Indice Proctor <85% 85-94% >95%

Densità relativa <40% 40-70% >70%

Terreno coesivo LL > 50% Argilla e limo ad alta

plasticità0 0 0 350

Terreno coesivo LL < 50% Argilla e limo a media e

bassa plasticità con meno del 25% di particelle di

fango

350 1400 2800 7000

Terreno granulare coesivo Ghiaia con particelle fini con

bassa o media plasticità Sabbia con particelle fini

con bassa o media plasticità

700 2800 7000 14000

Terreno senza coesione Ghiaia con curva

granulometrica ben assortita o non ben assortita

700 7000 14000 21000

Rocce macinate 7000 21000 21000 21000

1.7.2 Coefficiente di sottofondo

Nella seguente tabella si riportano i valori del coefficiente di sottofondo K in funzione di diversi

angoli di appoggio della tubazione sul fondo della trincea.

Angolo appoggio

2

Coefficiente sottofondo K

0 0.121

60 0.103

90 0.096

120 0.09

180 0.083

2 Verifica dell’instabilità all’equilibrio elastico

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Una tubazione sollecitata da forze radiali uniformemente distribuite e dirette verso il centro di

curvatura, dapprima rimane circolare, poi, all'aumentare delle forze si inflette ovalizzandosi

(deformata a due lobi) e progressivamente si ha deformazione a tre lobi ecc. [Papiri, 2008].

Il carico critico qa può essere quindi valutato secondo la nota formula di Eulero:

3

21 sDN

sEqa

in cui:

qa il carico critico di imbozzamento (buckling) [kN/m2]

E indica il modulo elastico del materiale [kN/m2];

v il coefficiente di Poisson del materiale costituente il tubo [-];

s rappresenta lo spessore del tubo [m];

In una tubazione interrata, la pressione di buckling dipende però non solamente dall'indice di

rigidezza della tubazione, ma anche dal modulo elastico del suolo che circonda la tubazione in

quanto il sistema tubo-suolo si comporta come un'unica entità [Papiri, 2008].

La Norma ANSI-AWWA C950/88 fornisce la seguente espressione per la stima della pressione

ammissibile di buckling, qa:

2

1

3'32

1

DN

IEEBR

Fq m

tW

s

a

in cui:

qa è la pressione ammissibile di buckling in N/m2;

Fs indica il fattore di progettazione posto pari a 2.5;

Rw indica il fattore di spinta idrostatica della falda pari a H

HR ww 33.01 con H

l’altezza del rinterro in cm ed Hw è l’altezza della superficie libera della falda sulla

sommità della tubazione in cm;

B’ è il coefficiente empirico di supporto elastico (adimensionale) dato dalla

relazione, con H espresso in mHe

B213.0

41

1'

DN indica il diametro esterno della tubazione;

Et indica il modulo elastico del terreno di rinterro;

Em indica il modulo elastico del materiale che costituisce il tubo;

I indica il momento d’inerzia del tubo.

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L'espressione precedente mostra chiaramente come la pressione ammissibile di buckling sia

condizionata in egual misura dall'indice di rigidezza della tubazione e dal modulo elastico del

materiale di sottofondo e rinfianco della tubazione.

La verifica all'instabilità elastica si esegue confrontando la pressione ammissibile di buckling qa con

la risultante della pressione dovuta ai carichi esterni applicati valutata mediante la relazione:

DN

QP

DN

QRh dinstww

in cui:

w è il peso specifico dell’acqua;

Rw indica il fattore di spinta idrostatica della falda pari a H

HR ww 33.01 con H l’altezza del

rinterro in cm ed Hw è l’altezza della superficie libera della falda sulla sommità della

tubazione in cm


DN il diametro esterno del tubo;

Qst il carico dovuto alla presenza del rinterro;

P il carico verticale gravante sul tubo dovuto a carichi statici posti sulla superficie;

Qdist il carico verticale accidentale associato al traffico veicolare;

La verifica è positiva se risulta adinstw

w qDN

QP

DN

QRh

3 Verifica delle sollecitazioni

Al fine di verificare che le tensioni nelle sezioni maggiormente sollecitate della tubazioni siano

minori delle tensioni massime ammissibili del materiale occorre calcolare le tensioni specifiche che

si manifestano nelle tre sezioni più significative: al vertice (chiave), sul fianco e al fondo. La

metodologia ipotizza che il comportamento statico della condotta sia riconducibile a quello di un

anello elastico sottile e che la sezione sia completamente reagente.

Il calcolo dei momenti M e degli sforzi normali N è stato fatto nell’ipotesi che l’azione sui fianchi

della condotta fosse distribuita secondo il classico trapezio di spinta.

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I valori dei paramenti M (momento) ed N (sforzo normale) sono calcolati per le sezioni in chiave,

sul fianco e sul fondo in funzione di varie aperture angolari dell’appoggio o sella d’appoggio (2 =

180°, 120° e 90°) mediante le relazioni riportate in tabella [Da Deppo – Fognature 2009].

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Parametri di sollecitazione per unità di lunghezza in una tubazioneinterrata per diverse ampiezze d’appoggio

CARICHI

Angolo

appoggio

[°]

Sforzo Normale N Momento Flettente M

Sezione

chiave

Sezione

sul fianco

Sezione

sul fondo

Sezione

chiave

Sezione

sul fianco

Sezione

sul fondo

Peso proprio

Gc

180° -0.027Gc +0.250Gc +0.027Gc +0.028Gcd -0.031Gcd +0.035Gcd

120° -0.040Gc +0.250Gc +0.040Gc +0.030Gcd -0.035Gcd +0.042Gcd

90° -0.053Gc +0.250Gc +0.053Gc +0.033Gcd -0.039Gcd -0.051Gcd

Peso

dell’acqua Qa

180° -0.186 Qa -0.068 Qa -0.451 Qa +0.028 Qad -0.031 Qad +0.035 Qad



Carico

verticale

uniforme Q

180° 0 +0.50 Q 0 +0.063 Qd -0.063Qd +0.063Qd

120° -0.013 Q +0.50 Q +0.013 Q +0.066 Qd -0.066Qd +0.069Qd

90° -0.027 Q +0.50 Q +0.027 Q +0.069Qd -0.070Qd +0.078Qd

Spinta Ho - +0.5H0 0 +0.5H0 -0.063 H0 d +0.063 H0 d -0.063 H0 d

Spinta Ht - +0.313 Ht 0 +0.687 Ht -0.052 Ht d +0.063 Ht d -0.073 Ht d

in cui:

Gc indica il peso proprio del tubo calcolato secondo la relazione mcc sDG in cui s indica

lo spessore della tubazione, Dm il diametro della fibra media e c il peso specifico del

materiale che costituisce il tubo;

Qa [kN/m] indica il peso dell’acqua contenuto all’interno del tubo nell’ipotesi di completo

riempimento. Si calcola con la relazione 2

70.7 ia DQin cui Di indica il diametro interno

della tubazione [m].

Q indica il carico totale verticale dato dalla somma del carico associato al rinterro e dei

carichi accidentali (veicoli + carichi statici distribuiti + carico idrostatico). Si rimanda a

quanto contenuto in precedenza [kN/m];

H0 [kN/m] indica la reazione uniformemente distribuita data da aHDNKH 0 in cui ka

indica il coefficiente di spinta attiva pari a 2

452tgka ; DN il diametro esterno del tubo

ed H indica l’altezza del terreno di rinterro valutata dall’estradosso della tubazione [m];

indica il peso specifico del terreno di rinterro.

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Ht indica la spinta orizzontale distribuita linearmente pari a 2

2

at

KDH in cui ka indica il

coefficiente di spinta attiva pari a 2

452tgka ; DN il diametro esterno del tubo ed H

indica l’altezza del terreno di rinterro valutata dall’estradosso della tubazione [m]; indica il

peso specifico del terreno di rinterro.

Noti i valori degli sforzi normali N e del momento flette M per le tre sezioni indicate in precedenza

si procede al calcolo delle tensioni all’estradosso e all’intradosso della tubazione rispettivamente

indicati con e e i mediante le relazioni:

26s

M

s

Ni con s che indica lo spessore della tubazione;

26s

M

s

Ne ;

Ai fini della verifica i valori cosi ottenuti sono da confrontare con quelli ammissibili per il materiale

che costituisce la tubazione oggetto di verifica.

3.1 Calcolo della reazione laterale del terreno

L’ovalizzazione del tubo indotta dai carichi che gravano su di esso è contrastata dal contenimento

laterale fornito dal terreno. La pressione laterale uniformemente distribuita su una corda avente

angolo al centro pari a 90° è calcolabile mediante la seguente relazione:

34

4

3.18 sEDNc

DNcqqqr

mr

ridrszs

tt

in cui:

rt indica la pressione laterale del terreno [kN/m2];

qst indica la pressione esercitata dal rinterro [kN/m2];

z indica la pressione associata al carico veicolare [kN/m2];

qs indica la pressione associata ai carichi statici distribuiti [kN/m2];;

qidr indica la pressione idrostatica [kN/m2];

cr rappresenta il coefficiente di rigidità del terreno [N/cm3] pari a Hfc cr con H l’altezza

del terreno valutata rispetto all’estradosso del tubo [m] mentre fc esprime il fattore di

compattazione del terreno i cui valori sono riportati nella tabella successiva in funzione di

diversi gradi di compattazione;

DN indica il diametro esterno del tubo [mm];

Em indica il modulo di elasticità del materiale a lungo termine [kN/m2];

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s indica lo spessore del tubo [m].

La forza di reazione laterale Rt è data dalla relazione:

DNrR tt2

2

In cui:

Rt indica la forza laterale del terreno [kN/m];

rt indica la pressione laterale del terreno [kN/m2];

DN è il diametro esterno della tubazione [m].

3.1.1 Fattore di compattazione del terreno

Nella tabella seguente si mostrano i valori del parametro fc in funzione di diversi gradi di

compattazione del terreno di rinfianco.

Grado di compattazione

fc

Assente 1 -- 5

scarso 6 -- 10

Moderato 11 -- 13

Buono 14 -- 20

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4 Schema trincea adottato nel codice di calcolo

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5 Risultati del calcolo

Si riassumono nel seguito i principali risultati della verifica statica.

Verifica Statica della tubazione:64 - 94

Materiale - - PVC-UNI EN 1401

Diametro Esterno DN/De mm 315

Rigidezza Anulare SN kN/m2 8

Modulo di elasticità breve termine Embp KN/m2 3000000

Modulo di elasticità lungo termine Embp KN/m2 1500000

Larghezza trincea B m 0,6

Profondità trincea da estradosso del tubo H m 0,385

Tipologia del terreno indisturbato Misto di cava di sabbia eghiaia

Tipologia del terreno di rinfianco Misto di cava di sabbia eghiaia

Peso specifico rinterro gt kN/m3 20

Angolo di attrito interno j ° 33

Coeff. di attrito rinterro/pareti m - 0,649

Angolo di supporto a ° 90

Tipo di compattazione Alta - >95%

Modulo di elasticità terreno Et kN/m2 21000

Altezza della falda sulla tubazione h m 0,385

Peso specifico sommerso del riempimento g' m 16,5

Tipo di trincea (norma UNI7517) Trincea larga

Calcolo del carico statico

Coeff. di spinta attiva Ka - 0,295

Coeff.di carico statico (coeff di Marston) Ct - 0

Carico statico rinterro Qst kN/m 2,001

Pressione verticale carico statico qst kN/m2 7,474

Peso acqua contenuta nel tubo Qa kN/m 0,677

Carico idrostatico Qidr kN/m 1,676

Pressione esercitata dalla falda qidr kN/m2 5,322

Calcolo del carico dinamico

Tipologia di traffico (DIN 1072) - - LT6

Carico P kN 10

Sezione con quota scorrimento pari a 0,70 m

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Coeff. Incremento F - 1,779

Pressione dinamica Sz kN/m2 37,283

Carico dinamico Qdin kN/m 20,895

Calcolo del sovraccarico distribuito

Carico P distribuito Pn kN 40

Larghezza superficie di distribuzione carico u1 m 1

Lunghezza superficie di distribuzione carico u2 m 1

Coefficiente b - 0,85

Pressione statica Qs kN/m 12,768

Sovraccarico distribuito P kN 3,419

Carichi gravanti sulla tubazione


Carico idrostatico Qidr kN/m 1,676



Sovraccarico distribuito P kN/m 3,419

Carico totale Qtot kN/m 28,669

Calcolo della deformazione a breve termine

Coefficiente di sottofondo K - 0,096

Coefficiente di deformazione differita F - 2

Deformazione assoluta d mm 4,093

Deformazione relativa S % 1,299

Massima deformazione ammessa a breve termine Smax % 5

Verifica Tubazione verificata

Calcolo della deformazione a lungo termine







Verifica instabilità all'equilibrio elastico

Fattore di progettazione Fs - 2,5

Fattore di spinta idrostatica Rw - 0,67

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Coefficiente empirico supporto elastico B - 0,213

Coefficiente di Poisson v - 0,38

Pressione ammissibile di buckling (ANSI AWWA)- breve termine

Qa kN/m2 309,464

Pressione ammissibile di buckling (ANSI AWWA)- lungo termine

Qa kN/m2 218,824


Pest kN/m2 83,12

Verifica breve termine Verifica Positiva

Verifica lungo termine Verifica Positiva

Calcolo del massimo sforzo di trazione

Spinta uniforme Ho kN 0,715

Spinta attiva Ht kN 0,293

Massima Sollecitazione St Mpa 46,888

Sezione maggiormente sollecitata Sezione sul fondo

Resistenza a trazione materiale Samm Mpa 47

Verifica Verifica Positiva

Calcolo della reazione laterale del terreno


Pressione esercitata dalla falda qidr kN/m2 5,322

Pressione dinamica sz kN/m2 37,283

Pressione statica qs kN/m2 12,768

Coefficiente rigidità del terreno cr N/cm3 5,775

Fattore di compattazione del terreno fc - 15

Pressione laterale del terreno a breve termine rt kN 35,874

Reazione lateriale del terreno a breve termine Rt kN 7,99

Pressione laterale del terreno a lungo termine rt kN 45,675

Reazione lateriale del terreno a lungo termine Rt kN 10,174

pagina 18


5 Risultati del calcolo

Si riassumono nel seguito i principali risultati della verifica statica.

Verifica Statica della tubazione:94 - 107

Materiale - - PVC-UNI EN 1401

Diametro Esterno DN/De mm 315

Rigidezza Anulare SN kN/m2 8

Modulo di elasticità breve termine Embp KN/m2 3000000

Modulo di elasticità lungo termine Embp KN/m2 1500000

Larghezza trincea B m 0,6

Profondità trincea da estradosso del tubo H m 2,985

Tipologia del terreno indisturbato Misto di cava di sabbia eghiaia

Tipologia del terreno di rinfianco Misto di cava di sabbia eghiaia

Peso specifico rinterro gt kN/m3 20

Angolo di attrito interno j ° 33

Coeff. di attrito rinterro/pareti m - 0,649

Angolo di supporto a ° 90

Tipo di compattazione Alta - >95%

Modulo di elasticità terreno Et kN/m2 21000

Altezza della falda sulla tubazione h m 0

Peso specifico sommerso del riempimento g' m 16,5

Tipo di trincea (norma UNI7517) Trincea stretta

Calcolo del carico statico

Coeff. di spinta attiva Ka - 0,295

Coeff.di carico statico (coeff di Marston) Ct - 2,223




Carico idrostatico Qidr kN/m 0

Pressione esercitata dalla falda qidr kN/m2 0

Calcolo del carico dinamico

Tipologia di traffico (DIN 1072) - - LT6

Carico P kN 10

Sezione con quota di scorrimento pari a 3,30 m

b

pagina 19


Coeff. Incremento F - 1,101

Pressione dinamica Sz kN/m2 1,66


Calcolo del sovraccarico distribuito

Carico P distribuito Pn kN 40

Larghezza superficie di distribuzione carico u1 m 1

Lunghezza superficie di distribuzione carico u2 m 1

Coefficiente b - 0,85

Pressione statica Qs kN/m 0,823

Sovraccarico distribuito P kN 0,22

Carichi gravanti sulla tubazione


Carico idrostatico Qidr kN/m 0



Sovraccarico distribuito P kN/m 0,22

Carico totale Qtot kN/m 20,279

Calcolo della deformazione a breve termine







Calcolo della deformazione a lungo termine







Verifica instabilità all'equilibrio elastico

Fattore di progettazione Fs - 3

Fattore di spinta idrostatica Rw - 1

b

pagina 20


Coefficiente empirico supporto elastico B - 0,321

Coefficiente di Poisson v - 0,38

Pressione ammissibile di buckling (ANSI AWWA)- breve termine

Qa kN/m2 386,197


Qa kN/m2 273,082


Pest kN/m2 62,226

Verifica breve termine Verifica Positiva

Verifica lungo termine Verifica Positiva

Calcolo del massimo sforzo di trazione

Spinta uniforme Ho kN 5,544

Spinta attiva Ht kN 0,293

Massima Sollecitazione St Mpa 26,345

Sezione maggiormente sollecitata Sezione sul fondo

Resistenza a trazione materiale Samm Mpa 47

Verifica Verifica Positiva

Calcolo della reazione laterale del terreno


Pressione esercitata dalla falda qidr kN/m2 0

Pressione dinamica sz kN/m2 1,66

Pressione statica qs kN/m2 0,823

Coefficiente rigidità del terreno cr N/cm3 44,775

Fattore di compattazione del terreno fc - 15

Pressione laterale del terreno a breve termine rt kN 66,29

Reazione lateriale del terreno a breve termine Rt kN 14,765

Pressione laterale del terreno a lungo termine rt kN 69,356

Reazione lateriale del terreno a lungo termine Rt kN 15,448

b

pagina 21


Riferimenti bibliografici

Da Deppo, Datei, (2009): Fognature. Edizioni Cortina, Padova

Da Deppo, Datei, Fiorotto, Saladini (2003): Acquedotti. Edizioni Cortina, Padova

Milano, (1996): Acquedotti. Hoepli, Milano

Pavan, Frassine (2006): Tubazioni in polietilene per il trasporto di acqua. Springer, Milano

Salvini, Soma (2007): Impianti idrici negli edifici. Hoepli, Milano

CSDU (1997): Sistemi di Fognatura. Manuale di Progettazione. Hoepli, Milano

Rimoldi (2010): Ingegneria Idraulica Urbana. Maggioli Editore.

Becciu, Paoletti (2005), Esercitazioni di costruzioni idrauliche, Edizioni CEDAM, Milano

Usai (2008): Manuale di idrologia per la progettazione. Hoepli, Milano

Centro Informazione sul PVC (2005): le condotte in PVC.

A. P. Moser Steven Folkman, Buried Pipe Design, Utah State University Logan, Utah

Spangler (1948), Underground Conduits. An appraisal of modern research ASCE

Lancellota (1997), Geotecnica. Zanichelli

Riferimenti Normativi

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condizioni di carico – Requisiti generali

ASTM D7380 – 08 Standard Test Method for Soil Compaction Determination at Shallow

Depths Using 5 lb (2.3 kg) Dynamic Cone Penetrometer

UNI EN 1329 : 2000 “Sistemi di tubazioni di materia plastica per scarichi (a bassa ed alta

temperatura) all'interno dei fabbricati - Policloruro di vinile non plastificato (PVC-U)”;

UNI 7613 : 1976 “Tubi di polietilene ad alta densità per condotte di scarico interrate”;

UNI 9032 “Tubi di resine termoindurenti rinforzate con fibre di vetro (PRFV)”.

UNI EN 14364: 2009 Sistemi di tubazioni di materia plastica per fognature e scarichi con o

senza pressione - Materie plastiche termoindurenti rinforzate con fibre di vetro (PRFV) a

base di resina poliestere insatura (UP) - Specifiche per tubi, raccordi e giunzioni

UNI EN1401: Tubi e raccordi di PVC rigido per condotte di scarico interrate (tipi, dimensioni e requisiti);

PR EN13476 : Tubi strutturali in PVC rigido per condotte di scarico interrate

UNI ISO/TR 7473: Tubi e raccordi di PVC rigido - Resistenza chimica nei confronti dei fluidi.

ISO/DTR 7073: Raccomandazioni per la posa di condotte interrate di PVC (1983);

ISO/TC 138/1062: Tubi in plastica non a pressione. Metodi di calcolo per tubi flessibili interrati.

D.M. 22 gennaio 2008, n.° 37 "Regolamento concernente l'attuazione dell'articolo 11-quaterdecies, comma 13, lettera a) della legge n. 248 del 2 dicembre 2005, recante riordino delle disposizioni in materia di attività di installazione degli impianti all'interno degli edifici", art. 5 c.3

UNI EN 12056-1 “Sistemi di scarico funzionanti a gravità all'interno degli edifici - Requisiti generali e prestazioni”

UNI EN 12056-3 “Sistemi di scarico funzionanti a gravità all'interno degli edifici - Sistemi per l'evacuazione delle acque meteoriche, progettazione e calcolo”

UNI EN 612 “Canali di gronda e pluviali di lamiera metallica. Definizioni, classificazioni erequisiti”

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UNI EN 13476-1:2008 Sistemi di tubazioni di materia plastica per connessioni di scarico e

collettori di fognatura interrati non in pressione - Sistemi di tubazioni a parete strutturata di

policloruro di vinile non plastificato(PVC-U), polipropilene (PP) e polietilene (PE) - Parte1:

Requisiti generali e caratteristiche prestazionali

UNI EN 12666-1:2011 Sistemi di tubazioni di materia plastica per fognature e scarichi

interrati non in pressione - Polietilene (PE) - Parte 1: Specifiche per i tubi, i raccordi e il

sistema

UNI EN 1519-1 Sistemi di tubazioni di materia plastica per scarichi all’interno di fabbricati –

Polietilene (PE) – specificazioni per i tubi, i raccordi e il sistema

UNI En 1453-1:2001 - Sistemi di tubazioni di materia plastica con tubi a parete strutturata

per scarichi (a bassa e alta temperatura) all’interno dei fabbricati. Policloruro di vinile non

plastificato (PVC-U). Specifiche per i tubi, i raccordi ed il sistema.

UNI 10972:2006 - Tubi di policloruro di vinile non plastificato (PVC-U) per ventilazione e

trasporto interrato di acqua piovane

UNI 10968:2005 “Sistemi di tubazioni di materia plastica per fognature e scarichi interrati

non in pressione Sistemi di tubazioni a parete strutturata di policloruro di vinile non

plastificato (PVC-U), polipropilene (PP) e polietilene (PE)”

prEN 13476 “Plastics piping systems for non-pressure underground drainage and

sewerage – Structured wall piping systems of unplasticized poly(vynil chloride) (PVC-U),

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I.I.P. (1984): Installazione delle fognature in PVC – Pubblicazione n.3, novembre

ANSI AWWA C950-88 (1988) – AWWA Standard for fiberglass pressure pipes – American

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Ministere de l’equipment, du logement e des transports (1992) – Ouvrages

d’assainissement, Fascicule n. 70 – Gennaio

Fiberglass Pipe Design AWWA MANUAL M45 American Water Works Association 1999

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