100 QUESITI (a)

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CENTO QUESITI DI MATEMATICA Tratti dall’archivio CEDE 2000 1) Il dominio della seguente funzione reale di variabile reale è l’insieme: 2) La derivata prima della funzione è: 3) Il valore del è: 4) Il valore del è: 5) Data la funzione la sua derivata prima nel punto di ascissa è: 6) Il Campo di Esistenza della funzione è:

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CENTO QUESITI DI MATEMATICATratti dall’archivio CEDE 2000

1) Il dominio della seguente funzione reale di variabile reale è l’insieme:

□ □

□ □

2) La derivata prima della funzione è:

□ □

□ □

3) Il valore del è:

□ □

□ □

4) Il valore del è:

□ □ □ □

5) Data la funzione la sua derivata prima nel punto di ascissa è:

□ □

□ □

6) Il Campo di Esistenza della funzione è:

□ □

□ □

7) La funzione è positiva nell’intervallo:

□ □

□ □

8) La derivata della funzione è:

□ □

□ □

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9) Il valore del è:

□ □

□ □

10) Il Campo di Esistenza della funzione è:

□ □

□ tutto esclusi i punti x=1,x=-1 □ l’insieme dei numeri reali diversi da zero

11) La derivata della funzione è:

□ □

□ □

12) La funzione interseca l’asse delle ascisse nel punto:

□ □

□ □

13) La funzione ammette un punto di minimo:

□ □

□ □

14) La funzione ammette come asintoti le rette seguenti:

□ □ □ □

15) La funzione nell’intervallo [0,3] soddisfa il Teorema di Lagrange in: □ nessun punto □ un punto □ due punti □ tre punti

16) Il

□ vale □ vale □ vale 0 □ non esiste

17) La funzione ammette:

□ un asintoto verticale □ due asintoti verticali □ nessun asintoto verticale □ due asintoti verticali ed uno orizzontale

18) La funzione ha come derivata prima:

□ □

□ □

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19) Il Campo di Esistenza della funzione è:

□ R □ tutto esclusi i punti x=1;x=-1 □ tutto escluso il punto x=1 □ tutto esclusi i punti x=2;x=3

20) La funzione è simmetrica rispetto: □ all’asse X □ all’asse Y □ all’origine degli assi □ alla retta di equazione y=3

21) Le intersezioni della funzione sono:

□ □

□ non esistono intersezioni con gli assi □

22) La funzione è positiva :

□ in tutto il campo di esistenza □ per x>3 □ per x<3 □ per

23) La funzione ammette come asintoti le rette:

□ □ □ □

24) Per determinare il Campo di Esistenza della funzione

si imposta e si risolve la disequazione:

□ □

□ □

25) La funzione ammette come Campo di Esistenza:

□ R □ l’insieme R esclusi i punti x=4;x=-4 □ x>-4;x>4 □ l’insieme R esclusi i punti x=5;x=-5

26) La funzione ammette:

□ due asintoti verticali □ un asintoto verticale e uno orizzontale □ un asintoto verticale e uno obliquo □ nessun asintoto

27) Il valore del è:

□ 6 □ □ □

28) La funzione passa per il punto:

□ □

□ □

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29) Se f(x) e g(x) sono definite in uno stesso intervallo ed ammettono il limite per è vero che il limite della somma è uguale alla somma dei limiti ?:

□ Sì, solo se i limiti sono finiti □ Non è mai vero □ E’ sempre vero □ Sì,eccetto se un limite è e l’altro

30) Il Campo di Esistenza della funzione è:

□ □ □ □

31) La funzione ha come derivata prima:

□ □

□ □

32) La funzione :

□ non ammette asintoti □ ammette gli asintoti □ ammette solo l’asintoto verticale □ ammette gli asintoti

33) Le intersezioni della funzione con gli assi cartesiani sono:

□ □

□ □

34) Il Campo di Esistenza della funzione è:

□ □ tutto escluso il punto x=3

□ [0,3] □

35) Il valore del è:

□ □ □ □

36) La funzione è:

□ pari □ dispari □ né pari né dispari

37) La funzione è positiva per:

□ □ □ □

38) La funzione è positiva per:

□ ha un massimo nel punto □ ha un massimo nel punto

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□ ha un massimo nel punto □ non presenta né massimi né minimi

39) Gli asintoti della funzione hanno equazioni:

□ □ □ □

40) Il valore del è:

□ □ □ □

41) La funzione ha come derivata prima:

□ □

□ □

42) Data la funzione e l’intervallo [-2;1] possiamo affermare che il Teorema di Lagrange:

□ non si può applicare perché cade la continuità □ si applica e si trovano i punti di ascissa

□ non si può applicare perché cade la derivabilità □ si applica e si trovano i punti di ascissa

43) Data la funzione definita a tratti si può affermare che: □ è continua ma non derivabile in x=0 □ è continua e derivabile in x=0 □ presenta una discontinuità di terza specie in x=0 □ presenta una discontinuità di prima specie in x=0

44) La retta è asintoto orizzontale per la funzione:

□ □

□ □

45) Il dominio della funzione è:

□ □ □ □ R

46) Data la funzione definita a tratti si può affermare che:

□ è continua ma non derivabile in x=0 □ è continua e derivabile in x=0 □ esiste una discontinuità di seconda specie in x=0 □ presenta una discontinuità di prima specie in x=0

47) Data la funzione e l’intervallo [-1;0] si può affermate che il Teorema di Lagrange: □ non è applicabile perché cade la continuità □ non è applicabile perché cade la derivabilità

□ si può applicare ottenendo il punto di ascissa □ si può applicare e si trova il punto

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48) La funzione è di tipo:

□ algebrica irrazionale intera □ algebrica razionale intera □ algebrica irrazionale fratta □ algebrica razionale fratta

49) La derivata di una funzione in un punto è: □ una funzione □ un numero reale □ un punto □ una retta

50) I punti di massimo e di minimo relativo di una funzione vanno cercati tra: □ i punti di intersezione con l’asse X □ i punti che annullano la derivata prima □ i punti che annullano la derivata seconda □ i punti di intersezione con l’asse Y

51) Scegli l’unica affermazione corretta: se una funzione è crescente in un intervallo (a;b) e considero x0 appartenente a tale intervallo

□ □

□ □

52) La funzione nel punto di ascissa ha: □ un massimo relativo □ un minimo relativo □ un flesso □ un minimo assoluto

53) La funzione nel suo dominio è: □ sempre crescente, sempre positiva □ costante e positiva □ sempre crescente, sempre negativa □ sempre decrescente e positiva

54) La derivata prima di una funzione in un suo punto di ascissa è:

□ □

□ □

55) Una funzione si definisce pari se: □ è moltiplicata per 2 □ è divisibile per 2 □ non cambia sostituendo –x alla x □ è simmetrica rispetto all’asse X

56) Se allora l’asse Y per la funzione è:

□ asintoto verticale □ asintoto obliquo □ asintoto orizzontale □ tangente nell’origine

57) La funzione ammette come Campo di Esistenza: □ □

□ □

58) Il valore del :

□ è uguale a 3 □ è uguale a

□ non si può calcolare perché è impossibile □ è uguale a 0

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59) Se una funzione è continua nel punto allora:

□ sicuramente esiste □ esiste ed inoltre

□ esiste ma □ ma può non esistere

60) L’equazione della retta tangente al grafico della nel suo punto di ascissa è:

□ □

□ □

61) Sia una funzione definita e continua in [2;5]; sapendo che e allora:

□ la funzione non si annulla in tale intervallo □ esiste al più un punto tale che

□ esiste almeno un punto tale che □ esiste esattamente un punto tale che

62) Riconoscere tra i seguenti il valore del :

□ 10 □ 12 □ 7 □ -7

63) La funzione è: □ pari □ dispari □ definita in tutto R □ sempre positiva

64) Il Dominio o Campo di Esistenza di una funzione è l’insieme dei valori realiche possono essere attribuiti:

□ alla x affinché il corrispondente valore reale y non sia nullo □ alla x affinché la corrispondenza sia biunivoca □ alla y affinché si possa calcolare la x □ alla x affinché il criterio per calcolare la y sia effettivamente applicabile

65) La retta tangente ad una funzione in un suo punto di flesso: □ attraversa la curva □ lascia la curva al di sotto di essa □ lascia la curva al di sopra di essa □ non tocca la curva

66) Il valore del è :

□ 0 □

□ □

67) La funzione ha come asintoto obliquo la retta:

□ □ □ □

68) La funzione è positiva nell’intervallo:

□ □

□ □

69) Il Campo di Esistenza della funzione è costituito da:

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□ l’insieme dei numeri reali diversi da zero □ tutti i numeri reali □ l’insieme dei numeri reali maggiori di 5 □ l’insieme dei numeri reali diversi da 0 e da 5 70) Siano A e B due sottoinsiemi non vuoti di R. Si chiama funzione di A in B una qualsiasi legge

che fa corrispondere ad ogni elemento di A: □ un elemento di B □ uno ed uno solo elemento di B □ almeno un elemento di B □ qualche elemento di B

71) Se è una funzione reale e c ed l sono dei numeri reali dire che“l è il limite di f(x) per x che tende a c” equivale a dire che.

□ se x è molto vicina o uguale a c allora f(x) è molto vicina a l □ se x si avvicina a c allora f(x) si allontana da l □ se x è molto distante da c allora f(x) è molto vicina a l □ se x è molto vicina a c, ma non uguale, allora f(x) è molto vicina a l

72) Se e allora:

□ □

□ □

73) La derivata prima della funzione è:

□ □

□ □

74) La concavità di una funzione derivabile si determina: □ studiando il segno della derivata prima □ annullando la derivata prima □ studiando il segno della derivata seconda □ annullando la derivata seconda

75) La funzione : □ ha un asintoto verticale ed uno obliquo □ non ha asintoti □ ha un asintoto verticale □ ha un asintoto orizzontale ed uno obliquo

76) Si dice che c è l’ascissa di un punto di minimo relativo per la se:

□ esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica

□ esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica

□ esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica

□ esiste un intorno del punto c per ogni x del quale si verifica e

77) Il valore del è :

□ 0 □ □ □

78) Quale delle seguenti funzioni può ammettere asintoto obliquo:

□ □

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□ □

79) La retta tangente alla curva di equazione nel suo punto di ascissa 1 è:

□ □ □ □

80) Date le funzioni e quale delle seguenti affermazioni è vera :

□ e sono definite in tutto R

□ è definita per e è definita per

□ è definita per e è definita per

□ è definita per e è definita per

81) A quale valore corrisponde il seguente limite sinistro è :

□ 0 □ □ il limite non esiste □

82) La funzione risulta crescente per :

□ □ sempre □ □ mai

83) Le soluzioni dell’integrale sono :

□ □

□ □

84) La funzione ha :

□ un massimo per □ né massimo né minimo

□ un minimo per □ un massimo per e un minimo per

85) Se in la funzione ha un minimo relativo allora:

□ e □ e

□ e □ e

86) Il dominio della funzione è:

□ R □

□ □

87) La retta è un asintoto orizzontale per la funzione:

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□ □

□ □

88) La derivata prima della funzione è:

□ □

□ □

89) La regola per la derivata prima della funzione è:

□ □

□ □

90) Nel punto di ascissa la funzione :

□ è continua □ presenta una discontinuità di prima specie □ presenta una discontinuità di terza specie (eliminabile)□ presenta una discontinuità di seconda specie

91) La funzione è : □ concava verso l’alto □ concava verso il basso □ sempre crescente □ sempre decrescente

92) La definizione di limite finito per una funzione per x tendente a x0 è :

□ □

□ □

93) La derivata prima della funzione è:

□ □

□ □

94) La funzione nel punto :

□ è continua e derivabile □ è continua ma non derivabile □ ha una discontinuità di prima specie □ non è definita

95) La funzione nel punto :

□ è continua e derivabile □ è continua ma non derivabile □ ha una discontinuità di prima specie □ non è definita

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96) Data la funzione definita a tratti si può affermare che: □ è continua ma non derivabile in x=0 □ presenta una discontinuità di seconda specie in x=0 □ presenta una discontinuità di terza specie in x=0 □ presenta una discontinuità di prima specie in x=0

97) Data la funzione definita a tratti si può affermare che:

□ è continua ma non derivabile in x=1 □ è continua e derivabile in x=1 □ presenta una discontinuità di terza specie in x=1 □ presenta una discontinuità di prima specie in x=1

98) Date due funzioni reali di variabile reale e la derivata prima del loro prodotto

è:

99) Il valore del è:

100) Il valore del è: