1

PROPRIETA’ DEI PROPRIETA’ DEI SENSORI AL QUARZOSENSORI AL QUARZO

2

Sensori piezoelettriciSensori piezoelettrici

a)a)

Azione meccanicaAzione meccanica Effetto elettricoEffetto elettrico

Azione elettricaAzione elettrica Effetto meccanicoEffetto meccanicob)b)

3

Caso a)Caso a) per trasduttori (accelerazione, forza, per trasduttori (accelerazione, forza, pressione…), iniezione (alta tensione con bassa pressione…), iniezione (alta tensione con bassa corrente...)corrente...)

Caso b)Caso b) per piezoeccitatori o stampanti a getto di per piezoeccitatori o stampanti a getto di inchiostroinchiostro

Vi sono tre gruppi di materiali:Vi sono tre gruppi di materiali:

1) cristalli naturali e sintetici1) cristalli naturali e sintetici

2)ceramiche ferroelettriche e polarizzate 2)ceramiche ferroelettriche e polarizzate (riscaldamento sotto un potente campo magnetico)(riscaldamento sotto un potente campo magnetico)

3) film di polimeri3) film di polimeri

4

Il sensore consta del materiale piezoelettrico e di Il sensore consta del materiale piezoelettrico e di due elettrodi fissati opportunamente all facce del due elettrodi fissati opportunamente all facce del materiale per consentire di raccogliere la carica materiale per consentire di raccogliere la carica generatagenerata

Per il trasduttore interessa il caso a): il trasduttore Per il trasduttore interessa il caso a): il trasduttore è un generatore di carica con una capacità in è un generatore di carica con una capacità in paralleloparallelo

ee00

ll

tt

ww

ffii

11

66

55

44

33

22

5

Convenzioni adottateConvenzioni adottate

asnGrandezzaGrandezza

Direzione effetto Direzione effetto elettricoelettrico

Direzione effetto Direzione effetto meccanicomeccanico

g

campo prodpressione

e t

f wli33

0 otto in direzione 3

applicata in direzione 3(campo)(campo)

dcarica genforza appl

Qfi

33 erata in direzione 3icata in direzione 3 (carica)(carica)

Se è nota la costante dielettrica le due quantità sono legate Se è nota la costante dielettrica le due quantità sono legate

6

ge wl

tf

e

fC Q

f

d

i i i33

0 0 33

Cwlt

Valori tipici:Valori tipici:

d g x x pC N33 3311 34 06 10 50 10 2 03 . . /

quarzoquarzo

7

L’analisi comprende trasduttore, cavo ed amplificatoreL’analisi comprende trasduttore, cavo ed amplificatore

• l’impedenza del trasduttore è molto altal’impedenza del trasduttore è molto alta

• l’amplificatore ha spesso più la funzione di adattatore di l’amplificatore ha spesso più la funzione di adattatore di impedenza piuttosto che di elevatore del livello di tensioneimpedenza piuttosto che di elevatore del livello di tensione

• la situazione più comune è l’impiego a valle del la situazione più comune è l’impiego a valle del trasduttore di un amplificatore di carica trasduttore di un amplificatore di carica

ee00

ffii

ffii

xxii

Impedenze voltmetro Impedenze voltmetro crescenticrescenti

8

accelerometroaccelerometro cavocavo preamplificatorepreamplificatore

Corrente in ingresso Corrente in ingresso all’amplificatore all’amplificatore

assunta nullaassunta nulla

RRll

CCcrcr CCcablecable

RRpp

CCpp

eeoo

iqxkq

amplcablecr CCCC amplleakampl

leakampl RRR

RRR

9

iqxkq KKqq= sensibilità [C/cm]= sensibilità [C/cm]

xxii = deformazione [cm] = deformazione [cm]

dtdx

kdtdq

i iqcr Da generatore di carica a Da generatore di carica a

generatore di correntegeneratore di corrente

RETE EQUIVALENTE SEMPLIFICATARETE EQUIVALENTE SEMPLIFICATA

generatore di generatore di correntecorrente

CC

RR

eeoo

iqxkq

iicrcr iicc iiRR

10

RCcr iii

CCRR

eeoo

iqxkq

iicrcr iicc iiRR

C

dtiidti

C1

ee RcrCCo

1D

DKD

xe

i

o

C

kK q sensibilitàsensibilità

= RC =costante di tempo= RC =costante di tempo

Re

dtdx

kiidt

deC oi

qRcro

11

ESEMPIO: Si desidera una risposta “piatta” entro ESEMPIO: Si desidera una risposta “piatta” entro una banda del 5%.una banda del 5%.Allora Allora > > 11, ove:, ove:

1

95.02

1

212

04.31

Dunque, se Dunque, se cresce, miglioro la risposta alle cresce, miglioro la risposta alle frequenze bassefrequenze basseAlzare Alzare significa alzare R o C: 2 possibilità: significa alzare R o C: 2 possibilità:

1) alzo C: basta mettere una capacità in parallelo al 1) alzo C: basta mettere una capacità in parallelo al trasduttore (le capacità in parallelo si sommano); si trasduttore (le capacità in parallelo si sommano); si abbassa così anche la sensibilità (K=kabbassa così anche la sensibilità (K=kqq/C)./C).

Risposta impulso: vedi Doeblin 265-66

12

2) alzo R2) alzo Ramplampl: occorre dunque che l’amplificatore : occorre dunque che l’amplificatore

abbia una R sempre più grande (può essere difficile abbia una R sempre più grande (può essere difficile da trovare). Allora si può fare come di seguito da trovare). Allora si può fare come di seguito indicatoindicato

cristallocristallo amplificatoreamplificatore

RR55

CCcrcr+C+Ccablecable RRamplampl eeoo

RR55

13

CCcrcr+C+Ccablecable RRamplampl eeoo

RR55

5ampl

amplq

RR

R

C

kK CRR 5ampl

cablecr CCC Anche in questo caso, tuttavia, la sensibilità risulta Anche in questo caso, tuttavia, la sensibilità risulta sacrificatasacrificata

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Condizionamento di segnale dei sensori al quarzoCondizionamento di segnale dei sensori al quarzo

Caratteristiche salienti del quarzo:Caratteristiche salienti del quarzo:• Insostituibile per misure dinamiche Insostituibile per misure dinamiche •Alta impedenza di uscitaAlta impedenza di uscita•Lavora bene anche ad alte temperature (intorno ai Lavora bene anche ad alte temperature (intorno ai 500°C)500°C)• Cavi di collegamento: segnale generato sensibile alle Cavi di collegamento: segnale generato sensibile alle radio-frequenze (RFI), all’interferenza elettromagnetica radio-frequenze (RFI), all’interferenza elettromagnetica (EMI) e al rumore triboelettrico (generato dal mivimento (EMI) e al rumore triboelettrico (generato dal mivimento del cavo).del cavo).• Deve essere mantenuta un’elevata resistenza di Deve essere mantenuta un’elevata resistenza di isolamento del trasduttore e del cavo per evitare isolamento del trasduttore e del cavo per evitare problemi di deriva e garantire la ripetibilitàproblemi di deriva e garantire la ripetibilità

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Il primo punto è la conversione dal segnale in carica ad Il primo punto è la conversione dal segnale in carica ad alta impedenza in un segnale in tensione a bassa alta impedenza in un segnale in tensione a bassa impedenza.impedenza.

Questo può essere fatto dallo stesso strumento che registra Questo può essere fatto dallo stesso strumento che registra o visualizza il segnale, oppure per mezzo di amplificatori o visualizza il segnale, oppure per mezzo di amplificatori di di tensionetensione o di o di caricacarica..

16

AMPLIFICATORE IN TENSIONEAMPLIFICATORE IN TENSIONE

adattatore di impedenzaadattatore di impedenzacon G = 1con G = 1

RRaa

CCaa

RRcc

CCcc

RRpp

CCpp

QQaaVVoo

accelerometroaccelerometro cavocavo preamplificatorepreamplificatore

++

--

Non è riportata la resistenza di isolamento Non è riportata la resistenza di isolamento verso terra che è assai elevataverso terra che è assai elevata

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Amplificatore in tensione (Voltage mode)Amplificatore in tensione (Voltage mode)

Alcuni materiali piezoelettrici hanno valori di capacità Alcuni materiali piezoelettrici hanno valori di capacità interna che, seppur elevata, non assume valori eccessivi. interna che, seppur elevata, non assume valori eccessivi. Per questi è possibile adottare un voltage amplifier. La Per questi è possibile adottare un voltage amplifier. La sensibilità in tensione a circuito aperto è:sensibilità in tensione a circuito aperto è:

VVaa=q/C=q/Caa

q=sensibilità in carica (es pC/g)q=sensibilità in carica (es pC/g)

CCaa = capacità del sensore (pF=10 = capacità del sensore (pF=10-12-12 farad) farad)

La resistenza RLa resistenza Raa è molto alta e in parallelo, quindi è molto alta e in parallelo, quindi

trascurabiletrascurabile

18

La sensibilità dell’intero circuito rilevata all’ingresso del La sensibilità dell’intero circuito rilevata all’ingresso del preamplificatore è allora :preamplificatore è allora :

pca

ai CCC

QV

Ne viene che elementi con capacità relativemente bassa Ne viene che elementi con capacità relativemente bassa hanno un’alta sensibilità in tensionehanno un’alta sensibilità in tensione

Il preamplificatore è un follower, dunque:Il preamplificatore è un follower, dunque:

pca

aaio CCC

CVVV

19

pca

a)open(va

pca

2qa2

va CCCC

SCCC

ms/pCSms/mVS

In termini di sensibilità:In termini di sensibilità:

Con SCon Sva(open)va(open) la sensibilità a circuito aperto del trasduttore. la sensibilità a circuito aperto del trasduttore.

Dunque Dunque la sensibilità in tensionela sensibilità in tensione del circuito del circuito dipende dalladipende dalla capacitàcapacità complessiva che comprende anche le complessiva che comprende anche le caratteristiche caratteristiche del cavo. del cavo. Se questo viene cambiato, il Se questo viene cambiato, il sistema va ritarato. Qualsiasi variazione di capacità o sistema va ritarato. Qualsiasi variazione di capacità o perdita di resistenza di isolamento altera le caratteristiche perdita di resistenza di isolamento altera le caratteristiche del circuito. Questo sistema conserva una buona linearità del circuito. Questo sistema conserva una buona linearità anche a frequenze elevate (>1 MHz), tuttavia cavi molto anche a frequenze elevate (>1 MHz), tuttavia cavi molto lunghi, con pesanti effetti capacitivi (filtro passa basso), lunghi, con pesanti effetti capacitivi (filtro passa basso), possono limitarne le prestazioni.possono limitarne le prestazioni.

20

Questo sistema conserva una buona linearità anche a Questo sistema conserva una buona linearità anche a frequenze elevate (>1 MHz), tuttavia cavi molto lunghi, frequenze elevate (>1 MHz), tuttavia cavi molto lunghi, con pesanti effetti capacitivi (filtro passa basso), possono con pesanti effetti capacitivi (filtro passa basso), possono limitarne le prestazioni.limitarne le prestazioni.

Tuttavia il rumore di fondo di questo sistema i Tuttavia il rumore di fondo di questo sistema i amplificazione è di almeno un ordine di grandezza amplificazione è di almeno un ordine di grandezza superiore rispetto al caso dell’amplificatore di carica.superiore rispetto al caso dell’amplificatore di carica.

Vedi Bruel per prestazioni ad alte e basse frequenze

21

SVANTAGGI:SVANTAGGI:

l’uscita varia al variare di:l’uscita varia al variare di:

capacità del cavocapacità del cavo

resistenze di contattoresistenze di contatto

umidità e sporcizia nei contattiumidità e sporcizia nei contatti

22accelerometroaccelerometro cavocavo preamplificatorepreamplificatore

AMPLIFICATORE IN CARICAAMPLIFICATORE IN CARICA

RRaa

CCaa

RRcc

CCcc

RRpp

CCpp

QQaaVVoo

CCff

RRff

Non è riportata la resistenza di Non è riportata la resistenza di isolamento verso terra che è assai isolamento verso terra che è assai elevataelevata

23

Il valore delle resistenze è in genere assai elevato, dunque Il valore delle resistenze è in genere assai elevato, dunque il circuito può essere trattato in prima approssimazione il circuito può essere trattato in prima approssimazione come costituito dalle sole capacità.come costituito dalle sole capacità.

0III ci o

ooioc V

A1

1A

VVVVV

QQaa

CCff

VVcc

CCttCCttVVii

IIIIcc

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CA1

1dt

dVCI c

fc

fc

VVoo

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CA1

dtdV

CI ot

iti

C C C Ct a c p

24

Il valore delle resistenze è in genere assai elevato, dunque Il valore delle resistenze è in genere assai elevato, dunque il circuito può essere trattato in prima approssimazione il circuito può essere trattato in prima approssimazione come costituito dalle sole capacità.come costituito dalle sole capacità.

dtdV

CA1

dtdV

CA1

1dt

dQ ot

of

a

Si può integrare assumendo nulle tutte le condizioni Si può integrare assumendo nulle tutte le condizioni iniziali:iniziali:

tf

ao

CA1

CA1

1

QV

Se poi A è grande, la soluzione si riduce alla semplice Se poi A è grande, la soluzione si riduce alla semplice equazione:equazione:

f

ao C

QV

25

La tensione in uscita è dunque proporzionale alla carica La tensione in uscita è dunque proporzionale alla carica in ingresso. Il guadagno è espresso dalla capacità di in ingresso. Il guadagno è espresso dalla capacità di feedback. Nel caso ideale non contano le altre capacità feedback. Nel caso ideale non contano le altre capacità (compresa quella dei cavi) perché nel caso ideale (A (compresa quella dei cavi) perché nel caso ideale (A tendente all’infinito) la tensione di ingresso è nulla. tendente all’infinito) la tensione di ingresso è nulla. Dunque tutta la carica in arrivo dal trasduttore passa alla Dunque tutta la carica in arrivo dal trasduttore passa alla capacità di feedback.capacità di feedback.

f

ao C

QV

QQaa

CCff

VVcc

CCttCCttVVii

IIiiIIcc

IIii

Caso con resistenze vedi libro Bruel pagg.42-44

26

Il rumore elettrico è funzione del rapporto tra CIl rumore elettrico è funzione del rapporto tra Cff , ,

capacità dell’anello di retroazione, e la somma delle capacità dell’anello di retroazione, e la somma delle capacità del circuito Ccapacità del circuito Ctt. Per questo motivo esiste un limite . Per questo motivo esiste un limite

sulla lunghezza massima dei cavi.sulla lunghezza massima dei cavi.

In secondo luogo poiché il segnale in uscita è ad alta In secondo luogo poiché il segnale in uscita è ad alta impedenza, devono essere impiegati speciali cavi impedenza, devono essere impiegati speciali cavi insensibili a RFI, EMI e al rumore triboelettrico.insensibili a RFI, EMI e al rumore triboelettrico.

Libretto Bruel pag 51

27

Una cura particolare va posta nell’evitare il degrado della Una cura particolare va posta nell’evitare il degrado della resistenza di isolamento all’ingresso dell’amplificatore di resistenza di isolamento all’ingresso dell’amplificatore di carica, che produce deriva (è rischioso l’impiego in carica, che produce deriva (è rischioso l’impiego in ambienti “difficili, con sporcizia, umidità..)ambienti “difficili, con sporcizia, umidità..)

Anche se tendenzialmente le prestazioni sono superiori Anche se tendenzialmente le prestazioni sono superiori rispetto al voltage mode, il costo per canale è assai elevato rispetto al voltage mode, il costo per canale è assai elevato e la massima frequenza è minore (50-100 kHz) a causa e la massima frequenza è minore (50-100 kHz) a causa dell’effetto filtro di Cdell’effetto filtro di Cff al di sopra delle citate frequenze al di sopra delle citate frequenze

Libretto Bruel pag 51

28

SENSORI ICPSENSORI ICP

Si tratta di sensori piezoelettrici con elettronica Si tratta di sensori piezoelettrici con elettronica incorporata. Sono alimentati da condizionatori a corrente incorporata. Sono alimentati da condizionatori a corrente costante, che dunque consentono l’impiego di cavi a due costante, che dunque consentono l’impiego di cavi a due fili a bassa impedenza.fili a bassa impedenza.

VantaggiVantaggi

• sensibilità in tensione costante (indipendente dalla sensibilità in tensione costante (indipendente dalla lunghezza del cavo o dalla sua capacità)lunghezza del cavo o dalla sua capacità)

• bassa impedenza di uscita (<100 bassa impedenza di uscita (<100 ))

• costi limitaticosti limitati

29

Anche in questo caso ci sono due differenti configurazioni, Anche in questo caso ci sono due differenti configurazioni, per sensori al quarzo (bassa capacità, voltage mode, per sensori al quarzo (bassa capacità, voltage mode, amplificatori in tensione MOSFET) e ceramici (grandi amplificatori in tensione MOSFET) e ceramici (grandi valori di carica in uscita, charge mode); il meccanismo di valori di carica in uscita, charge mode); il meccanismo di funzionamento del quarzo è sempre lo stesso.funzionamento del quarzo è sempre lo stesso.

QUARZO, BASSA IMPEDENZAQUARZO, BASSA IMPEDENZA

Il misurando produce una carica raccolta dal Il misurando produce una carica raccolta dal condensatorecondensatore

V q C /Poiché il quarzo ha bassa capacità, la tensione in uscita è Poiché il quarzo ha bassa capacità, la tensione in uscita è grande; il guadagno dell’amplificatore determina la grande; il guadagno dell’amplificatore determina la sensibilità del sensore. sensibilità del sensore.

30

Poiché il quarzo ha bassa capacità, la tensione in uscita è Poiché il quarzo ha bassa capacità, la tensione in uscita è grande; il guadagno dell’amplificatore determina la grande; il guadagno dell’amplificatore determina la sensibilità del sensore. sensibilità del sensore.

Il Il V appare istantaneamente all’uscita V appare istantaneamente all’uscita dell’amplificatore, con aggiunta una tensione di bias di dell’amplificatore, con aggiunta una tensione di bias di +10VDC: questo livello di tensione costante deriva dalle +10VDC: questo livello di tensione costante deriva dalle proprietà elettriche dell’amplificatore. L’impedenza proprietà elettriche dell’amplificatore. L’impedenza all’uscita del sensore è circa 100 all’uscita del sensore è circa 100 ..

31

SENSORE CERAMICO, ALTA IMPEDENZASENSORE CERAMICO, ALTA IMPEDENZA

Viene sfruttata un’amplificazione in carica, legata al Viene sfruttata un’amplificazione in carica, legata al valore della capacità di feedback.valore della capacità di feedback.

Tuttavia sono eliminati alcuni aspetti svantaggiosi, ossia la Tuttavia sono eliminati alcuni aspetti svantaggiosi, ossia la necessità di cavi protetti in maniera ermetica; i problemi necessità di cavi protetti in maniera ermetica; i problemi connessi al rumore dei cavi e al degrado della resistenza di connessi al rumore dei cavi e al degrado della resistenza di isolamento sono eliminati.isolamento sono eliminati.

32

ALIMENTAZIONE ICPALIMENTAZIONE ICP

E’ richiesta un’alimentazione a corrente costante. Il E’ richiesta un’alimentazione a corrente costante. Il segnale è fornito da una sorgente VDC da 18 a 30 V, un segnale è fornito da una sorgente VDC da 18 a 30 V, un diodo regolatore di corrente (o un equivalente circuito a diodo regolatore di corrente (o un equivalente circuito a corrente costante, minimo 2mA), una capacità di corrente costante, minimo 2mA), una capacità di disaccoppiamento (rimozione del bias voltage dal segnale).disaccoppiamento (rimozione del bias voltage dal segnale).

Fig.7

33

Il voltmetro controlla la tensione di bias del sensore (da 8 a Il voltmetro controlla la tensione di bias del sensore (da 8 a 14 VDC) ed è utile per controllare il buon funzionamento 14 VDC) ed è utile per controllare il buon funzionamento del sensore stesso, di eventuali corto circuito o circuito del sensore stesso, di eventuali corto circuito o circuito aperto.aperto.

La capacità di disaccoppiamento sposta il livello del La capacità di disaccoppiamento sposta il livello del segnale abbattendo la tensione di bias; il risultato è una segnale abbattendo la tensione di bias; il risultato è una modalità di operazione DC esente da derive.modalità di operazione DC esente da derive.

34

In condizioni operative la centralina di condizionamento In condizioni operative la centralina di condizionamento presenta 3 LED (giallo rosso verde) e il voltmetro.presenta 3 LED (giallo rosso verde) e il voltmetro.

LED VERDE: è presente la corretta tensione di bias del LED VERDE: è presente la corretta tensione di bias del sensore ICP e un corretto collegamento dei cavisensore ICP e un corretto collegamento dei cavi

LED ROSSO: corto circuito (V bias =0)LED ROSSO: corto circuito (V bias =0)

LED GIALLO: è controllata la tensione di alimentazione LED GIALLO: è controllata la tensione di alimentazione (circuito aperto)(circuito aperto)

35

Con accoppiamento in AC si ricorda che è sempre Con accoppiamento in AC si ricorda che è sempre necessario un certo tempo per caricare il condensatore di necessario un certo tempo per caricare il condensatore di accoppiamento: se si utilizza uno strumento di misura DC, accoppiamento: se si utilizza uno strumento di misura DC, una lenta deriva prosegue fino a carica ultimata. Il una lenta deriva prosegue fino a carica ultimata. Il condensatore si carica attraverso la resistenza di ingresso condensatore si carica attraverso la resistenza di ingresso dello strumento di lettura. Condizioni stabili si hanno dopo dello strumento di lettura. Condizioni stabili si hanno dopo 5 costanti di tempo, ossia 5 x resistenza x capacità. Con 5 costanti di tempo, ossia 5 x resistenza x capacità. Con R=1MR=1M, C=10, C=10F questo significa attendere circa 50 s.F questo significa attendere circa 50 s.

36

Risposta in frequenza degli ICPRisposta in frequenza degli ICP

3 fattori3 fattori

1) considerazioni meccaniche1) considerazioni meccaniche

2) limitazioni amplificatore /alimentazione2) limitazioni amplificatore /alimentazione

3)cavo3)cavo

MECCANICHEMECCANICHE

valgono le stesse considerazioi già fatte per gli valgono le stesse considerazioi già fatte per gli accelerometri al quarzo (molto importanti le condizioni di accelerometri al quarzo (molto importanti le condizioni di fissaggio)fissaggio)

37

AMPLIFICATORE/ALIMENTATOREAMPLIFICATORE/ALIMENTATORE• tensione 1MHz di banda passantetensione 1MHz di banda passante• carica 100 kHz di banda passantecarica 100 kHz di banda passante

CAVICAVIIl problema nasce con cavi lunghi quando la corrente non Il problema nasce con cavi lunghi quando la corrente non è sufficiente a vincere la capacità del cavo.è sufficiente a vincere la capacità del cavo.Mentre, come già sottolineato, non vi sono problemi dovuti Mentre, come già sottolineato, non vi sono problemi dovuti ad ambienti “ostili”, il carico capacitivo del cavo può ad ambienti “ostili”, il carico capacitivo del cavo può distorcere o filtrare le frequenze più alte del segnale, in distorcere o filtrare le frequenze più alte del segnale, in funzione della corrente di alimentazione e dell’impredenza funzione della corrente di alimentazione e dell’impredenza del sensore. La formula che lega queste grandezze è:del sensore. La formula che lega queste grandezze è:

f

CV Icmax

10

2 1

9

Ic =corrente costante Ic =corrente costante dell’alimentazionedell’alimentazioneV= picco massimo di tensione del V= picco massimo di tensione del segnalesegnalepF(lunghezza cavo)pF(lunghezza cavo)

38

RISPOSTA ALLE BASSE FREQUENZE DEGLI ICPRISPOSTA ALLE BASSE FREQUENZE DEGLI ICP

2 fattori2 fattori

1) tempo di scarica del sensore1) tempo di scarica del sensore

2) costante di tempo del circuito (se accoppiato in AC)2) costante di tempo del circuito (se accoppiato in AC)

1) In genere il problema maggiore è il primo perché non è 1) In genere il problema maggiore è il primo perché non è controllabilecontrollabile

Si ricorda che la tensione Si ricorda che la tensione cui tende il segnale durante cui tende il segnale durante la scarica non è 0, ma la la scarica non è 0, ma la tensione di bias (8-10V). La tensione di bias (8-10V). La capacità è fissa (regola il capacità è fissa (regola il guadagno), quindi per guadagno), quindi per variare variare si varia R si varia R