11

MISURE DI MISURE DI TEMPERATURATEMPERATURA

22

ARGOMENTI DELLA LEZIONEARGOMENTI DELLA LEZIONE

La grandezza temperaturaLa grandezza temperatura

Le scale per la misura della temperaturaLe scale per la misura della temperatura

Le caratteristiche dinamiche dei Le caratteristiche dinamiche dei termometritermometri

Termometri ad espansioneTermometri ad espansione

- di liquido- di liquido - di gas- di gas

- di vapore- di vapore - bimetallici- bimetallici

33

LAGRANDEZZA LAGRANDEZZA TEMPERATURATEMPERATURA

44

Concetto di Concetto di TT strettamente correlato al strettamente correlato al

concetto di calore concetto di calore QQ (energia) (energia)

L’essere umano attraverso l’esperienza L’essere umano attraverso l’esperienza

definisce gli oggetti definisce gli oggetti caldicaldi o o freddifreddi

55

ES: porta di legno e maniglia: stessa ES: porta di legno e maniglia: stessa TT

ma diversa sensazione ma diversa sensazione

Perche’?Perche’?

Cosa e’ effettivamente Cosa e’ effettivamente TT ? ?

Come la si puo’ definire?Come la si puo’ definire?

CaldoCaldo oo freddofreddo sensazione ingannevolesensazione ingannevole

66

TT puo’ essere considerata come il puo’ essere considerata come il

LIVELLO DI ENERGIA TERMICALIVELLO DI ENERGIA TERMICA

In analogia alla tensione elettrica, legata In analogia alla tensione elettrica, legata

al livello di energia potenziale elettrica al livello di energia potenziale elettrica

Una semplice Definizione QualitativaUna semplice Definizione Qualitativa

77

Non e’ corretto, ma ci avvicina al Non e’ corretto, ma ci avvicina al

concetto di concetto di flussi termiciflussi termici, , sistemi che sistemi che

scambiano calore scambiano calore ecc.ecc.

Una tale definizione interpreta la Una tale definizione interpreta la TT come come

forza motrice dei flussi termiciforza motrice dei flussi termici

88

Se due corpi Se due corpi AA e e BB sono in equilibrio sono in equilibrio

termico (non si scambiano calore) etermico (non si scambiano calore) e B B e e

CC sono anch’essi in equilibrio, allora sono anch’essi in equilibrio, allora

anche anche AA e’ in equilibrio termico con e’ in equilibrio termico con CC

(legge 0 della termodinamica) (legge 0 della termodinamica)

AlloraAllora i corpi A, B e C hanno la stessa T i corpi A, B e C hanno la stessa T

TTAA = T = TBB = T = TCC

AA

BB

CC

99

TTAA del corpo si puo’ del corpo si puo’misuraremisurare portando portando

un certo corpo (lo un certo corpo (lo strumento di misurastrumento di misura) )

in in eq. termico con A eq. termico con A e osservando le e osservando le

variazioni di una sua qualche proprieta’ variazioni di una sua qualche proprieta’

che vari con che vari con TT (es. volume) (es. volume)

AA

Strumento di Strumento di misura in misura in equilibrio equilibrio termico con Atermico con A

1010

Non e’ misurabile mediante confronto Non e’ misurabile mediante confronto

con campioni unitari della grandezza, con campioni unitari della grandezza,

ma ma occorrono strumenti tarati rispetto a occorrono strumenti tarati rispetto a

punti fissi punti fissi e con e con adeguata scalaadeguata scala..

TT e’ una grandezza intensiva, cioe’: e’ una grandezza intensiva, cioe’:

1 Kg @ T1 Kg @ TAA + 1 Kg @ T + 1 Kg @ TAA = 2 Kg @ T = 2 Kg @ TAA

1111

1600 1600 Galileo e altri: termoscopio Galileo e altri: termoscopio

(termometro ad aria, privo di (termometro ad aria, privo di

scala)scala)

‘‘600÷’700600÷’700 Costruzione di ° termometri a Costruzione di ° termometri a

gas, uso di ° scale con punti gas, uso di ° scale con punti

fissi (fissi (°C°C, , °F°F, ecc.), ecc.)

BREVI CENNI STORICIBREVI CENNI STORICI

1212

18001800 Sviluppo della teoria Sviluppo della teoria

termodinamica, concetto termodinamica, concetto

di temperatura di temperatura

termodinamica (Kelvin)termodinamica (Kelvin)

19001900 StandardizzazioneStandardizzazione

SIT-27SIT-27 SIT-68 SIT-68 SIT-SIT-

9090

1313

LE SCALE PER LA LE SCALE PER LA

MISURA DELLA MISURA DELLA

TEMPERATURATEMPERATURA

1414

TT produce produce variazioni nei corpi variazioni nei corpi

a) cambia lo a) cambia lo stato fisico stato fisico (solido, (solido, liquido, gas)liquido, gas)

b) b) VV

c) variano c) variano proprieta’ elettricheproprieta’ elettriche

d) varia d) varia irraggiamentoirraggiamento

COSTRUZIONE DELLE SCALE DI COSTRUZIONE DELLE SCALE DI

TEMPERATURATEMPERATURA

1515

La primaLa prima (a) (a) e’ sfruttata per fare e’ sfruttata per fare

punti fissi, cioe’ punti fissi, cioe’ i campioni di T i campioni di T

da usare per da usare per taraturetarature

Le ultime treLe ultime tre (b, c, d (b, c, d) sono ) sono

sfruttate per fare sfruttate per fare termometritermometri

1616

SCALE PRATICHE E PUNTI FISSISCALE PRATICHE E PUNTI FISSI

FahrenheitFahrenheit con termometro a liquido in con termometro a liquido in

capillari tra 1708 e 1724 propose una capillari tra 1708 e 1724 propose una

scala con scala con 2 punti fissi2 punti fissi::

HH22O + ghiaccioO + ghiaccio 32°F 32°F

Corpo umanoCorpo umano 96°F 96°F

Da qui HDa qui H22O bollenteO bollente 212°F212°F

1717

Celsius:Celsius: Nel 1742 propose la scala Nel 1742 propose la scala

centigrada:centigrada:

HH22O + ghiaccioO + ghiaccio

0°C0°C

HH22O bollenteO bollente

100°C100°C

1818

Presto ci si accorse che non bastano Presto ci si accorse che non bastano

punti fissi, ma servono metodi di punti fissi, ma servono metodi di

interpolazione tra essi.interpolazione tra essi.

Punto fisso TPunto fisso T00

Serve scala:Serve scala:

Rapporto TRapporto T11/ T/ T00

1919

PAA

DDCC

BBT1

T2

T1>T 2

V

TEMPERATURA TERMODINAMICA TEMPERATURA TERMODINAMICA e CICLO DI CARNOTe CICLO DI CARNOT

Ha trasformazioni Ha trasformazioni

reversibilireversibili

2 isoterme2 isoterme

2 adiabatiche2 adiabatiche

==LL

QQ1N1N

= 1-= 1-QQOUTOUT

QQININ

2020

Dove Dove e’ definita come la temperatura e’ definita come la temperatura

termodinamicatermodinamica

= 0 = 0 assoluto assoluto e’ e’ 2 2 = 0 = 0 per cuiper cui

(massimo possibile idealmente)(massimo possibile idealmente)

= 1-= 1-22

11

= 1-= 1-QQ22

QQ11 2

PAA

DD CC

BBT1

T

V

Per ciclo di CarnotPer ciclo di Carnot

QQ22

QQ11

2121

Fissando un Fissando un punto fisso punto fisso 00, avendo , avendo

un modo per stabilire un modo per stabilire 22//11, ,

possiamo costruire la scala.possiamo costruire la scala.

2222

Come misurareCome misurare ??

Si puo’ dimostrare che Si puo’ dimostrare che

termodinamica termodinamica e’ uguale alla e’ uguale alla T del T del

gas idealegas ideale, quindi puo’ essere , quindi puo’ essere

misurata con misurata con termometro a gas idealetermometro a gas ideale

2323

Esiste il gas ideale?Esiste il gas ideale?

No, ma gas a P molto basse lo No, ma gas a P molto basse lo

approssima beneapprossima bene

2424

Un termometro a gas ideale usa una Un termometro a gas ideale usa una

proprieta’ macroscopica (proprieta’ macroscopica (PP o o VV) per ) per

definire definire ScaleScale ed ed UnitàUnità corrispondenti corrispondenti

alla teoria termodinamica:alla teoria termodinamica:

P V=R TP V=R T

se se V=cost. V=cost. P P T T è la relazione è la relazione

lineare usatalineare usata

2525

Nel S.I. la unità di misura della T Nel S.I. la unità di misura della T

termodinamica (o assoluta) è il termodinamica (o assoluta) è il

Kelvin KKelvin K

La scala CelsiusLa scala Celsius

t t [[°C°C]] = T = T[[KK]] - 273.15 - 273.15

2626

I termometri a gas, che definiscono la T I termometri a gas, che definiscono la T

termodinamica, sono di difficile uso e termodinamica, sono di difficile uso e

poco ripetibili.poco ripetibili.

Quindi nelle Quindi nelle scale pratiche scale pratiche si sono si sono

usati come campioni standard altri usati come campioni standard altri

strumentistrumenti

GLI STANDARDGLI STANDARD

2727

Scale praticheScale pratiche {{Insieme di punti fissiInsieme di punti fissi

Insieme di strum. Insieme di strum.

camp. con leggi di camp. con leggi di

interpolazioneinterpolazione

Attualmente e’ in vigore la Attualmente e’ in vigore la SIT-90SIT-90

2828

LA SIT-90 - Punti FissiLA SIT-90 - Punti Fissi

Punto fissoPunto fisso T [°C]T [°C]Punto triplo OPunto triplo O22 -218.7916-218.7916

“ “ “ “ HgHg -38.8344 -38.8344 “ “ “ “ HH220 (SIT-68)0 (SIT-68) 0.01 0.01

Ebollizione HEbollizione H22OO 100 100

Fusione ZnFusione Zn 419.527 419.527 “ “ AgAg 961.78 961.78 “ “ AuAu 1064.18 1064.18

2929

LA SIT-90 - Strumenti CampioneLA SIT-90 - Strumenti Campione

3K 13.8K 25K3K 13.8K 25K 962°C 962°C

TermTerm. a. a

GasGasTermoresistenzaTermoresistenza Pt Pt

PirometroPirometrootticoottico

3030

CARATTERISTICHE CARATTERISTICHE DINAMICHE DEGLI DINAMICHE DEGLI

STRUMENTI PER LA STRUMENTI PER LA MISURA DELLA MISURA DELLA TEMPERATURATEMPERATURA

3131

Es: Termometro a dilatazione di liquidoEs: Termometro a dilatazione di liquido

TTii(t)(t) temperatura deltemperatura del fluido variabile nel fluido variabile nel

tempotempo

TTii(t)(t)

xx00

TTtftf

xx0 0 = 0= 0

3232

Principio fisico:Principio fisico:espans. termica del liquidoespans. termica del liquido

(1)(1) XX00= K= KEXEX T Ttftf V Vbb / A / ACC

dove:dove:AACC = sezione capillare= sezione capillare

VVbb = volume bulbo= volume bulbo

KKEXEX= coeff. espans.= coeff. espans.

TTii(t)(t)

xx00

TTtftf

xx0 0 = 0= 0

3333

Equilibrio termico:Equilibrio termico:

h Ah Abb [T [Tii(t) - T(t) - Ttftf(t)] dt = (t)] dt = V Vbb c dT c dTtftf

con con hh=coeff. scambio term. convettivo=coeff. scambio term. convettivo

=densità fluido=densità fluido

cc=calore specifico fluido=calore specifico fluido

da cuida cui (2) (2) VVbb cc

dTdTtftf

dtdt++hAhAbbTTtftf == hAhAbbTTii

3434

Dalle eq. (1) e (2)Dalle eq. (1) e (2)(1)(1) XX00= K= KEXEX T Ttftf V Vbb / A / ACC

cAcACC

KKEXEX

dXdX 00

dtdt++

hAhAbb AACC

KKEXEX VVbb

XX00 == hAhAbbTTii

(2) (2) VVbb cc

dTdTtftf

dtdt++hAhAbbTTtftf == hAhAbbTTii

Tipico sistema del 1° ordineTipico sistema del 1° ordine

3535

TTii XX00kkD+1D+1

Tipico sistema del I° ordineTipico sistema del I° ordine

dXdX00/dt + X/dt + X00 = K T = K Tii

con con = = cVcVbb / ( h A / ( h Abb)) cost. di tempo cost. di tempo

K = KK = KEXEXVVbb/A/ACC sensib.staticasensib.statica

3636

Termometro veloce Termometro veloce se se = = cVcVbb/( h A/( h Abb))

serveserve VVbb bulbo (sensore) piccolo bulbo (sensore) piccolo

h h scambio termico intensoscambio termico intenso

AAbb grande superf. scambio grande superf. scambio

c c scelta fluido termom. scelta fluido termom.

tt

XX00

3737

I TERMOMETRI AD I TERMOMETRI AD ESPANSIONEESPANSIONE

3838

TERMOMETRI A LIQUIDOTERMOMETRI A LIQUIDO

capillare pieno di liquidocapillare pieno di liquido

Liquidi tipici: Liquidi tipici: Hg, AlcoolHg, Alcool

BULBOBULBO

SCALASCALA

CAMERA DI CAMERA DI ESPANSIONEESPANSIONE

LINEA DI LINEA DI IMMERSIONEIMMERSIONE

3939

Parziale PParziale P

Totale TTotale T

Completa CCompleta C

PPTT

CC

Il termometro può operare in diverse Il termometro può operare in diverse

condizioni di immersione:condizioni di immersione:

4040

T=k L (TT=k L (Tbb-T-Tariaaria))

LL=lungh. in [°C] della =lungh. in [°C] della

colonna liquida non colonna liquida non

immersaimmersa

kk=coeff.esp.differenziale =coeff.esp.differenziale

liquido term./vetroliquido term./vetro

PPTT

CC

Se usato in condizioni diverse dalla Se usato in condizioni diverse dalla

calibrazione serve correzionecalibrazione serve correzione

4141

TERMOMETRI BIMETALLICITERMOMETRI BIMETALLICI

due metalli con coeff. d’espansione due metalli con coeff. d’espansione diverso sono unitidiverso sono uniti tratra didi loroloro alla tempalla temp.. TT00

METALLO 1 METALLO 1 KKEX1EX1

METALLO 2 METALLO 2 KKEX2EX2

sese T > T T > T0 0 la la

struttura si flettestruttura si flette1 / (T-T1 / (T-T00))

4242

Quindi sono trasduttori Quindi sono trasduttori T T X X

Sono impiegati in molte forme Sono impiegati in molte forme

diverse come termometri analogicidiverse come termometri analogici

TT22 < T < T11

TT11

TT22 > T > T11

X X XX

XX

4343

Es. completo di quadrante analogico:Es. completo di quadrante analogico:

4444

II

Trasduttori di temperatura binari Trasduttori di temperatura binari

(ON/OFF)(ON/OFF)

Impiego tipicoImpiego tipico

controllo On / OFF di controllo On / OFF di TT

disgiuntori termici (passa disgiuntori termici (passa IIRIRI22T T

4545

TERMOMETRI A GASTERMOMETRI A GAS

4646

gas reali gas reali gas ideale gas ideale

solo a Psolo a Pe lo e lo

strumento è linearestrumento è lineare

bulbo + capillare + trasduttore di P bulbo + capillare + trasduttore di P

riempiti di gasriempiti di gas

V V cost cost P V = R TP V = R T P P

T T

BulboBulbo CapillareCapillare

Trasduttore Trasduttore di Pdi P

4747

Può trasmettere l’informazione a grande Può trasmettere l’informazione a grande distanza (distanza (100 m100 m) grazie al capillare ) grazie al capillare Sensibile a Sensibile a TT nel capillare nel capillare compensazione con 2° capillare e compensazione con 2° capillare e meccanismomeccanismo

4848

TERMOMETRI A TERMOMETRI A

VAPORE SATUROVAPORE SATURO

4949

bulbo + trasduttore di P bulbo + trasduttore di P

riempiti di riempiti di liquidoliquido in in

equilibrio col suo equilibrio col suo vapore vapore

saturosaturo

vapore saturo ha vapore saturo ha P= f(T) P= f(T)

il liquido non volatile il liquido non volatile

serve solo a trasmettere serve solo a trasmettere PP

è insensibile aè insensibile a T T nel nel

capillarecapillare

Vapore in eq.Vapore in eq.Fluido volatileFluido volatile

Fluido non volatileFluido non volatile