1 Logica Simbolica Web

7/16/2019 1 Logica Simbolica Web

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LÓGICA SIMBÓLICA

Nombre: Lic. Genaro Zorrilla MsC.

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04/06/[email protected]

ESTE MATERIAL FUE CREADO POREDICIONES ZORRILLA S.R.L. PARA QUE

LOS ESTUDIANTES PUEDANPRACTICAR Y SOBRE TODOS PODEREVALUARSE.

PRIMERAMENTE DEBEN DE HACERCADA UNO DE LOS EJERCICIOS Y

PODER LA RESPUESTA CORRECTA.




p= Melody cumple con sus

obligacionesq= Melody aprueba el examenr= Melody se va de vacaciones.

s= Melody trabaja.t= Melody no come

Dada las siguientesproposiciones

ducir literalmente las siguientes proposicion

[ ])r(~ q~ s p ∨

Las excusas son los clavos que se utilizan para construir un edificio

de fracasos. Don Wilder



04/06/13 [email protected]

,vamos a comenzar desde el operadormas interno, hasta el mas externo de

proposición.Para esto, comenzamos con la proposiciónque esta entre paréntesis:

)r(~ sMelody no se va de vacaciones otrabaja.])r(~ q s Si Melody aprueba el examen,

entonces no se va de vacaciones otrabaja.])r(~ q~ sNo es verdad que, Si Melody aprueba elexamen, entonces no se va devacaciones o trabaja.

[ ])r(~ q~ s p ∨Si Melody cumple con susobligaciones, no es verdad que,aprueba el examen, entonces no seva de vacaciones o trabaja.

[ ])r(~ q~ s p ∨



04/06/13

[email protected]

p= Melody cumple con sus

obligacionesq= Melody aprueba el examenr= Melody se va de vacaciones.

s= Melody trabaja.t= Melody no come

Dada las siguientesproposiciones

ducir literalmente las siguientes proposicion

[ ] [ ])()(p)~ (s~ q t ssr ∧ Proverbios 1:7 El principio de la sabidur í a es el temor de Jehová; Los insensatos

desprecian la sabidur í a y la enseñanza.

Proverbios 1:8 Oye, hijo mí o, la instrucción de tu padre, Y no desprecies la

dirección de tu madre; Proverbios 1: 9 Porque adorno de gracia ser án a tu cabeza, Y collares a tu cuello



Iniciamos la traducción con las proposiciones que seencuentran entre paréntesis:

[ ] [ ])()(p)~ (s~ q t ssr ∧

p)~ (s↔ Melody trabaja si y solo si no cumple con susobligaciones.

)( sr ∨ Melody se va de vacaciones ytrabaja

)( t s∧ Melody trabaja y no

comep)~ (s~ ↔ No es cierto que, Melody trabaja si y solo si no

cumple con sus obligaciones.

[ ]p)~ (s~ q ↔ Melody aprueba el examen; pero no es cierto que. Trabaja si y solo si no cumple con sus

obligaciones.)()( t ssr ∧ Si Melody se va de vacaciones,entonces, trabaja y no come.

Melody aprueba el examen; pero, no es ciertoque, trabaja si y solo si no cumple con sus

obligaciones. ; o, si Melody se va de vacaciones,04/06/13 [email protected]


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Sean las proposiciones:

p: Hoy es jueves q: Tengo que darun examen r: He estudiado s:Saldré mal del examenEntonces la traducción al lenguaje forma

de la proposición: “Hoy es jueves y tengoque dar un examen, pero si he estudiadoentonces no saldré mal del examen”, es:

( )q psr a ∧()) ( )sr q pb ~ ()) ∨

( )sr q pc ~ ()) ∨ )~ ()) sr q pd →Salmos 51:10 Crea en mí, oh Dios, un corazón limpio, Y

renueva un espíritu recto dentro de mí



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proposición“Si tu eres inteligente y no actúas conprudencia,

eres un ignorante en la materia” siendo lasproposiciones:p= Tú eres inteligenteq= Tú actúas con prudenciar= Tú eres un ignorante en la mater

)( r q p ∨ )~ (q~ ( r p ∧

r q p →)~ ( )~ (p( qr ∧ Juan 1:12 M á s a todos los que le recibieron, a los que creen

en su nombre, les dio potestad de ser hechos hijos de Dios;



[email protected]

p q

1 1

1 0

o 1

0 0

)( q p ∧

El argumento será verdadero si todas lasproposiciones de éste son verdaderas, de lo

contrario,será falso.

Conjunción

0

1

o0

1=verdadero

0=falso

)( Complete q p∧



[email protected]

p q

1 1

1 0

o 1

0 0

p~ )(~ q p ∧



Conjunción

11

0

0 0

0

10

1=verdadero

0=falso

)(~ Complete q p∧



[email protected]

p q

v v

v f

f v

f f

q~ )~ ( q p∧



Conjunción

f v

f

v v

f

vf

)~ ( Complete q p∧

Juan 8: 32 y conoceréis la verdad, y la verdad os

hará libres




p q1 1

1 0

0 1

0 0

( )q p∨

Disyunción:

Este operador solo es FALSO cuando las

dos proposiciones son FALSAS, en otroscasos, es VERDADERA.

11

10

( )q pCompleta ∨

iastés 11:4 El que al viento observa, no sembrará;

ue mira a las nubes, no segará




p q1 1

1 0

0 1

0 1

( )q p ~ q~

0

0

Disyunción:

1

1



1

1

01

( )q pCompleta ~

Vivir sin Patria, es lo mismo que vivir sin Honor. (J. P. Duarte)




p qv v

v f

f v

f f

( )q p∨~ p~

f

v

Disyunción:

f

v



f

v

vv

( )q pCompleta ∨~

Lo peor de la ingratitud es que siempre quiere tener raz ón (J. Benavente )

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