1

L’indicatore di attività L’indicatore di attività economica regionale -economica regionale -RegiosS,

Cycles & Trends

Lezione diFederica Benni

21 Novembre 2008

Laurea magistrale in statistica economia e impresa – Politica economica corso avanzato a.a. 2008-2009

2

Gli indicatori di sviluppo economico:

sono un utile strumento per i policy-maker per conoscere ed analizzare le singole realtà territoriali;

di fondamentale importanza per lo studio dello sviluppo locale;

permettono di analizzare le caratteristiche del ciclo economico locale e di avere un’istantanea delle condizioni economiche congiunturali di ciascun territorio.

3

I dati regionali disponibiliI dati regionali disponibili

Il prodotto interno lordo è la variabile comunemente utilizzata come indicatore della crescita economica di un Paese o di una regione ma:

l’Istat produce le statistiche dei conti economici territoriali con notevole ritardo e a cadenza annuale.

Però a livello regionale è disponibile un ampio set di variabili a frequenza elevata.

4

I dati regionaliI dati regionali

•Indagine sulla fiducia delle imprese (fonte Isae);

•Indagine sulla fiducia dei consumatori (fonte Isae);

•Esportazioni e importazioni (fonte Istat);

•Rilevazione sulle forze di lavoro (fonte Istat);

•Demografia delle imprese (fonte Unioncamere);

•Immatricolazioni di automobili (fonte Anfia);

•Prezzi al consumo (fonte Istat).

5

Indagini IsaeIndagini Isae

Rilevazione imprese manifatturiere ed estrattive:Indagine mensile riferita al mese corrente;

18 domande finalizzate ad ottenere una valutazione dell’andamento dell’economia corrente e sulle aspettative delle imprese per il prossimo futuro in relazione alle principali variabili aziendali.

Rilevazione sulla fiducia dei consumatori:Indagine mensile riferita al mese corrente;

15 domande riguardanti l’opinione dei consumatori sulla situazione economica generale e personale;

Serie storiche calcolate per le quattro ripartizioni geografiche (Nord Ovest, Nord Est, Centro e Mezzogiorno).

6

Dati IstatDati Istat

Esportazioni:Serie mensili scaricabili dal sito dell’Istat;Dati disponibili dal 1991 e aggiornati con circa due mesi di ritardo rispetto alla data corrente.Importazioni:Serie trimestrali scaricabili dal sito dell’Istat;Dati disponibili dal 1991 e aggiornati con circa tre mesi di ritardo rispetto alla data corrente.Rilevazione sulle forze di lavoro:Rilevazione continua, i dati vengono raccolti in tutte le settimane dell’anno;Dati diffusi con frequenza trimestrale.Prezzi al consumo:Dati a frequenza mensile, pubblicati quindici giorni dopo la fine del mese di riferimento.

7

Dati regionaliDati regionali

Demografia delle imprese:Serie trimestrali delle imprese attive, iscritte e cessate presenti sul territorio;Dati pubblicati quindici giorni dopo la fine del periodo di riferimento e disponibili on-line sul sito di Infocamere.

Immatricolazioni di automobili:Dati mensili disponibili con un ritardo di circa un mese rispetto alla data corrente.

8

Variabili utilizzate nell’analisiVariabili utilizzate nell’analisi

Giacenza prodotti finiti Giudizi situazione economica Stato della liquidità Previsioni situazione economica Ordini dall’interno Previsioni disoccupazione Ordini dall’estero Giudizi situazione econ. famiglie Ordini in generale Previsioni situazione econ. fam. Produzione Bilancio finanziario familiare Tendenza liquidità Possibilità di risparmio Tendenza economia Convenienza risparmio Tendenza ordini Intenzioni acquisto beni durevoli Fi

duci

a de

i con

sum

ator

i

Tendenza prezzi Immatricolazioni di automobili Tendenza produzione Imprese attive Variazione addetti

Fidu

cia

delle

impr

ese

Imprese iscritte

Esportazioni regione Imprese cessate

Demografia imprese

Importazioni regione Prod. industriale tedesca Esportazioni macroarea

Import export Prod. industriale francese

Tasso di disoccupazione Tasso di cambio reale effettivo Tasso di attività Prod. industriale italiana

Variabili nazionali e

internazionali

Tasso di occupazione Prezzi al consumo Occupati totali Occupati industria Occupati nei servizi

Mercato del lavoro

9

Trasformazioni effettuateTrasformazioni effettuate

• Variabili ISAE fiducia delle imprese e dei consumatori: standardizzazione.

• Prezzi al consumo e dati contesto internazionale 1) Differenze prime, 2) Standardizzazione.

• Immatricolazioni di automobili 1) Variazione anno/anno, 2) Standardizzazione.

10

Trasformazioni effettuateTrasformazioni effettuate

• Dati commercio estero: 1) Mensilizzare le importazioni, 2) Destagionalizzare i dati, 3) Variazione anno/anno, 4) Standardizzazione delle serie.

• Dati mercato del lavoro 1) Destagionalizzare i dati, 2) Serie degli occupati variazione anno/anno, 3) Standardizzazione delle sei serie.

• Dati movimprese 1) Destagionalizzare i dati, 2) Variazione anno/anno, 3) Standardizzazione.

11

Mensilizzazione delle serieMensilizzazione delle serie

% Caricamento della serie da mensilizzare e di riferimento:[t,n] = size(expmese); impmese = zeros(t,n);for i=1:20Y = imptrime(:,i);x = expmese(:,i);% Scelta dei parametri per la mensilizzazione% Type of aggregationta=1; % Frequency conversion s=3; % Method of estimationtype=0;% Name of ASCII file for outputfile_sal='td.sal'; % Chiamata della funzione: l’output è immagazzinato nella variabile resres=chowlin(Y,x,ta,s,type);% Calling printing functionoutput=1; % Include seriestd_print(res,file_sal,output); % edit td.sal;% Calling graph function% td_plot(res);one = res.y;impmese(:,i) = one;end dlmwrite('c:\software\aggregation\impmese.out',impmese, ';')

Le importazioni sono state mensilizzate effettuando una disaggregazione temporale, utilizzando come variabile di riferimento le esportazioni (Chow-Lin).

12

Destagionalizzazione delle serieDestagionalizzazione delle serie

series{ title = "ATTIVE" start = 1991.1 name = "ATTIVE" file = attive.dat} regression{# variables=(easter[6]) variables=(const)} #automdl { # maxorder = (3 1)# maxdiff = (1 1) #or diff = (1 0)# acceptdefault = no# checkmu = yes# ljungboxlimit = 0.99# mixed = yes# print = (none bestfivemdl autochoice)# savelog = automodel#} pickmdl { mode = both method = best file = "X12amod1.mdl" fcstlim = 25.0 bcstlim = 25.0 qlim = 15.0 overdiff = 0.99 identify = all outofsample = yes} forecast{ save= (forecasts)}

Esempio:

13

Fondamenti metodologici

Modelli dinamici fattoriali - Diffusion Indexes (Stock e Watson, 1998)

Criteri informativi - Panel Information Criteria (Bai e Ng, 2002)

Algoritmo EM (Expectation Maximization)

- Stock e Watson 2002

14

Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998)(Stock e Watson, 1998)

Siano:

- yt la serie storica della variabile oggetto di studio

- Xt una serie storica N-dimensionale che contiene informazioni utili per prevedere yt+1

Xt viene definita dalla struttura fattoriale:

tttt eFX

ittitit eFX ' i=1,...,N e t=1,...,T

(1)

15

Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998)(Stock e Watson, 1998)

Se l’obiettivo è individuare , allora:

dove

)( 1 tt XyE

11 tttt Fy

0...),,,,,( 1111 ttttttt yXyXE

(2)

16

Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998)(Stock e Watson, 1998)

Modello fattoriale statico: , et serialmente incorrelati, Ft ed {eit} mutuamente incorrelati ed i.i.d.;

Modello fattoriale statico approssimato: i fattori idiosincratici possono essere “debolmente” correlati tra le serie;

Modello fattoriale dinamico statico: è una riscrittura di un modello fattoriale dinamico standard in modo da rendere statica la matrice dei punteggi fattoriali.

Λt=Λ0

17

Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998)(Stock e Watson, 1998)

Si assuma che:

Xt panel bilanciato

eit serialmente indipendenti

Λt=Λ0

18

Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998)(Stock e Watson, 1998)

Minimizzare

Individuare lo stimatore che minimizza il quadrato degli scarti, dove

2'0

1 10 )(

1),( ti

N

i

T

titNT FX

NTFV

tF̂

N

iitit XF

10

~ˆ

(3)

(4)

19

Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998)(Stock e Watson, 1998)

sono gli elementi che minimizzano la funzione obiettivo e soddisfano le seguenti condizioni:

)

~,

~( F

T

titt

T

ttti XFFF

1

1

1

'0

~~~~

N

iiti

N

iiit XF

10

1

1

'00

~~~~

(5)

(6)

20

Criterio Informativo (Bai e Ng, 2002)(Bai e Ng, 2002)

Sia la matrice stimata per un numero k di fattori;

Sia

la funzione obiettivo da minimizzare;

Allora, la scelta del numero corretto k di fattori andrà effettuata minimizzando una funzione del tipo

in cui g è funzione sia di N che di T.

kF̂

2

1 1

' ˆ1ˆ,

N

i

T

t

kt

kiit

k FXNT

FkV

TNkgFkVkPC k ,ˆ,

(7)

(8)

21

Criterio Informativo (Bai e Ng, 2002)(Bai e Ng, 2002)

TN

NT

NT

TNkFkVkIC k

p lnˆ,ln1

dove

TNCNT ,min2

22 lnˆ,ln NT

kp C

NT

TNkFkVkIC

2

2

3

lnˆ,lnNT

NTkp C

CkFkVkIC

22

Algoritmo EM (Stock e Watson, 2002)(Stock e Watson, 2002)

Funzione obiettivo da minimizzare:

dove Iit=1 se Xit è un valore osservato e Iit =0 altrimenti

La j-esima iterazione è calcolata come:

2'

1 1

* )(, ti

N

i

T

titit FXIFV

*ˆ,ˆ

* |,,,ˆ,ˆ, XFVEFFXQF

(9)

(10)

23

Algoritmo EM (Stock e Watson, 2002)(Stock e Watson, 2002)

La serie mensile non osservata Xit viene misurata solo al tempo aggregato Xq

it , dove:

Xqit= (1/12)*(Xi,t-12+Xi,t-11+…..+Xit) per t= 12, 24, 36…

e Xqit è un dato mancante per tutti gli altri valori di t

Nella j-esima iterazione gli elementi del panel stimato sono costruiti come:

se Xit è osservato e altrimenti.

itit XX ˆittiit eFX ˆˆˆˆ '

24

Individuazione numero dei fattori

1) load c:\Emilia.txt; x =Emilia; lags = 0; fact = 4;

2) icp1 = log(vkf)+fact*((n+t)/(n*t))*log((n*t)/(n+t)); icp2 = log(vkf)+fact*((n+t)/(n*t))*log(c2nt); icp3 = log(vkf)+fact*(log(c2nt)/c2nt);

3) x = x(1:t,:); [t,n] = size(x); [factors, lam, ma] = factloa(x,fact,lags); vartot = trace(diag(ma)); explvar = zeros(fact,1); for j = 1:fact; explvar(j) = ma(n*(1+lags)-j+1)/vartot;

25

Numero di fattori estratti

L’informazione contenuta nelle 39 variabili è stata sintetizzata in:

4 fattori: Emilia-Romagna, Lazio, Calabria;

3 fattori: Piemonte, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli Venezia Giulia, Toscana, Umbria, Marche, Puglia, Basilicata, Sardegna;

2 fattori: Lombardia, Abruzzo;

1 fattore: Valle d’Aosta, Liguria, Molise, Campania, Sicilia.

26

Costruzione dell’indicatore di attività economica regionale

Fase 1 :

Ristimare il modello fattoriale inserendo i valori del Pil annuale e delle 39 variabili, applicando l’algoritmo EM per interpolare la serie del tasso di crescita del Pil.

Fase 2 : Riapplicare l’algoritmo EM considerando le ultime 18 osservazioni del Pil a frequenza mensile come dati mancanti; Proiettare i tassi di crescita del Pil a frequenza mensile fino a giugno 2008 e aggiungere questi dati ai valori ottenuti dalla precedente interpolazione.

27

Indicatore di attività economica (Emilia-Romagna)

Indicatore di attività economica - Emilia-Romagna

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Mar-

03

Jun-0

3

Sep-0

3

Dec-0

3

Mar-

04

Jun-0

4

Sep-0

4

Dec-0

4

Mar-

05

Jun-0

5

Sep-0

5

Dec-0

5

Mar-

06

Jun-0

6

Sep-0

6

Dec-0

6

Mar-

07

Jun-0

7

Sep-0

7

Dec-0

7

Mar-

08

Jun-0

8

Fonte: nostre elaborazioni su dati Isae, Istat, Unioncamere e Anfia

28

Bibliografia

Bai J., Ng S. (2002), Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models, Econometrica Vol. 70, No. 1, pp. 191-221.

Benni F., Brasili A. (2007), Un indicatore sintetico di attività economica per le regioni italiane, Rivista di Economia e Statistica del Territorio, n.2 maggio-agosto 2006, Ed. Franco Angeli.

Chow G. C., Lin A. (1971), Best linear unbiased interpolation, distribution and extrapolation of time series by related series, The review of economics and statistics, Vol. 53, n. 4: 372-375.

Stock J.H., Watson M.W. (1998), Diffusion Indexes, NBER, Working Paper No. 6702.

Stock J.H., Watson M.W. (2002), Macroeconomic Forecasting Using Diffusion Indexes, Journal of Business and Economic Statistics Vol. 20, pp. 147-162.Sito RegiosS: http://www.regioss.it/