1 FINANZA AZIENDALE I Lezioni n. 8-9 Valutare gli investimenti aziendali (i criteri alternativi al...

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FINANZA AZIENDALE I

Lezioni n. 8-9“Valutare gli investimenti aziendali”

(i criteri alternativi al VAN)

Università Ca’ Foscari di Venezia

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SCOPO DELLA LEZIONE La superiorità del VAN come criterio di

valutazione degli investimenti è un fatto accertato.

Nella realtà delle imprese è frequente il ricorso a metodi alternativi perché:– di più semplice calcolo

– di più immediato significato

– di più facile utilizzo nell’organizzazione

Alcuni di questi metodi possono dare indicazioni “complementari” al VAN; nessuno di essi è una valida e completa alternativa

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SCALETTA DELLA LEZIONE

Il payback period Il tasso di rendimento contabile Il tasso interno di rendimento (TIR) I limiti del TIR L’indice di redditività

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1. Il Payback period E’ il periodo necessario ad un investimento

per recuperare il capitale complessivamente impiegato.

Nel caso Pepita SpA il payback period è collocato fra il sesto ed il settimo anno dell’investimento (con e senza sinergie)

Anno 0 1 2 3 4 5 6 7

Flusso di cassa totale dell'investimentosenza sinergie -5'226 -657 692 848 816 1'115 1'182 3'615con sinergie -5'226 -623 799 967 947 1'259 1'337 3'893

Flussi di cassa totali dell'investimento retrocumulatisenza sinergie -5'226 -5'883 -5'191 -4'343 -3'527 -2'412 -1'230 2'385con sinergie -5'226 -5'849 -5'050 -4'083 -3'136 -1'877 -540 3'353

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1. Il Payback period

Il calcolo analitico può essere fatto per interpolazione lineare Con sinergie:

– Flusso prodotto in un anno: 3893– Flusso necessario per payback: 540– Giorni necessari = 365 x (540/3893) = 51 gg– Payback = 6 anni e 51 giorni

Senza sinergie: – Flusso prodotto in un anno: 3615– Flusso necessario per payback: 1230– Giorni necessari = 365 x (1230/3615) = 124 gg– Payback = 6 anni e 124 giorni

Anno 0 1 2 3 4 5 6 7


Flussi di cassa totali dell'investimento retrocumulatisenza sinergie -5'226 -5'883 -5'191 -4'343 -3'527 -2'412 -1'230 2'385con sinergie -5'226 -5'849 -5'050 -4'083 -3'136 -1'877 -540 3'353

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1. Il Payback period: scelte e limitiSCELTE:

– Scelgo gli investimenti con PBP inferiore ad uno standard– Scelgo fra due investimenti quello con PBP minore

LIMITI: Non considera il valore del tempo, quindi non discrimina i flussi

sulla base della loro successione temporale (equivale ad ipotizzare r = 0%)

Non considera i flussi di cassa oltre il periodo di backing. Quindi discrimina gli investimenti a più lunga produttività (es. investimenti di ricerca e sviluppo)

Non è chiara la regola per definire gli standard per il tempo di recupero

Alcuni autori sostengono che il payback period sia un buon criterio per discriminare il grado di rischio degli investimenti in un contesto economico che evidenzia una progressiva contrazione della durata dei cicli di vita dei prodotti.

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1. Il Payback period: variante attualizzata Dato che il PBP non recepisce il valore finanziario del tempo, taluni lo

applicano procedendo al retrocumulo dei flussi di cassa attualizzati. Nel caso della Pepita SpA:

– Senza sinergie il PBPA non viene mai raggiunto (il VAN è infatti negativo)– Con le sinergie si raggiunge:

• Valore attuale prodotto in un anno: 2260

• Valore necessario per payback: 1836

• Giorni necessari = 365 x (1836/2260) = 297 gg

• Payback = 6 anni e 297 giorni

Anno 0 1 2 3 4 5 6 7


Tassi di sconto 6.84% 6.72% 6.78% 6.97% 7.27% 7.48% 8.08%

Valori attuali dei flussi di cassasenza sinergie -5'226 -615 608 697 623 785 767 2'098con sinergie -5'226 -583 702 794 723 886 867 2'260

Valori attuali retrocumulatisenza sinergie -5'226 -5'841 -5'233 -4'537 -3'914 -3'129 -2'362 -263con sinergie -5'226 -5'809 -5'108 -4'313 -3'590 -2'704 -1'836 423

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2. Il tasso di rendimento contabile (TRC) Si tratta di un approccio molto diffuso nella

realtà aziendale perché facilmente utilizzabile all’interno delle organizzazioni (i dati contabili sono parte ormai integrante della cultura aziendale)

Tre limiti inficiano seriamente la possibilità di utilizzo di questo metodo in ottica finanziaria:– La preferenza accordata ai flussi di reddito– La mancata considerazione del costo del capitale– Non presenta una regola per definire l’orizzonte

temporale di analisi

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2. Il tasso di rendimento contabile (TRC) Nel caso Pepita SpA, nel caso di mancanza di sviluppo di

sinergie, questo è il calcolo del TRC

Stima del reddito medio atteso

Reddito medio atteso = 502

Anni 1 (T+2) 2 (T+3) 3 (T+4) 4 (T+5) 5 (T+6) 6 (T+7) 7 (T+8)

CONTO ECONOMICO INVESTIMENTORicavi incrementali nuova linea tessuti 3500 4025 4548 4912 5158 5364 5471+ Flussi netti incrementali confezioni 200 223 245 270 291 309 327- Costi monetari incrementali variabili -1680 -1932 -2183 -2358 -2476 -2575 -2626- Costi monetari incrementali fissi -1076 -1076 -1076 -1051 -1051 -1051 -1051

= MOL 944 1240 1535 1773 1923 2047 2122- Ammortamenti incrementali 675 675 675 700 700 700 700

= Reddito operativo 269 565 860 1073 1223 1347 1422- Imposte incrementali -129 -271 -413 -515 -587 -647 -682

= Reddito netto 140 294 447 558 636 701 739

(Valori in milioni di lire)

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2. Il tasso di rendimento contabile (TRC)Stima del capitale medio impiegato

CAPITALE INVESTITO NETTO MEDIO = 3692TRC = 502/3692 = 13,60%

Anni 1 (T+2) 2 (T+3) 3 (T+4) 4 (T+5) 5 (T+6) 6 (T+7) 7 (T+8)

ANALISI CCC INVESTIMENTO

+ Crediti vs. clienti 1110 1274 1438 1555 1635 1702+ Rimanenze 802 920 1039 1123 1181 1229- Debiti commerciali 629 705 796 860 905 942+/ - Altre voci del circolante commerciale -245 -282 -318 -344 -361 -375

= Capitale circolante commerciale incrementale 1038 1208 1363 1473 1550 1614 0

Analisi Immobilizzazioni

+ Investimento 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

+ Capannone 250 250 250 250 250 250 250

- Ammortamenti -675 -1350 -2025 -2725 -3425 -4125 -4825 = Immobilizzazioni operative investite 4575 3900 3225 2525 1825 1125 425

CAPITALE INVESTITO NETTO TOTALE 5613 5108 4588 3998 3375 2739 425

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Il payback period Il tasso di rendimento contabile Il tasso interno di rendimento I limiti del TIR L’indice di redditività

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3. Il tasso interno di rendimento (TIR) Per porre rimedio ai problemi del TRC è stato

elaborato il TIR: esso rappresenta il valore del tasso che consente di rendere nullo il VAN di un progetto.

Adottando il TIR come criterio occorre:– Accettare gli investimenti con TIR superiore al

costo del capitale (il TIR è il massimo costo del capitale sostenibile da un’iniziativa economica)

– Accettare l’investimento con TIR maggiore (nel caso di scelta fra due progetti alternativi)

0)TIR1(

FCNCVAN

N

1tt

t0

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3. Il tasso interno di rendimento (TIR) Il calcolo del TIR avviene secondo processi iterativi

visto che l’equazione è un polinomio di grado superiore a due.

Alternativamente è possibile utilizzare fogli di lavoro elettronici [funzione TIR.COST(..)]

Nel caso Pepita SpA questi sono i TIR del progetto

Anno 0 1 2 3 4 5 6 7


Definizione del TIRsenza sinergie 6.69%con sinergie 9.14%

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3. Il tasso interno di rendimento (TIR) Il caso Pepita ben evidenzia il significato del TIR come “massimo costo

del capitale sopportabile”; infatti – senza sinergie il rendimento è inferiore ai tassi adottati per il calcolo del

VAN, – viceversa in caso in cui siano presenti sinergie

Ciò è conseguenza della relazione fra tassi di sconto e VAN di un progetto. Nel caso Pepita questa relazione è così rappresentabile

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00%

Tassi "r"

VA

N d

el p

rog

etto

senza sinergie

con sinergie

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4. I limiti del TIR Il TIR produce risultati equivalenti al VAN solo

nel caso in cui si analizzino progetti indipendenti (la cui realizzazione non discrimina alcun altro progetto) con disponibilità di capitale sufficiente per la realizzazione di tutti i progetti a VAN positivo.

I limiti maggiori del TIR emergono invece quando occorre procedere a selezionare progetti alternativi. In questo caso la selezione basata sul massimo TIR potrebbe produrre scelte inadeguate.

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4. I limiti del TIR (limiti tecnici) Un problema tecnico nell’utilizzo del TIR riguarda l’inversione

della regola di scelta nel caso in cui si considerino operazioni di finanziamento anziché di investimento:– Nel caso di investimenti è necessario che il TIR sia maggiore del

costo del capitale– Nel caso di finanziamenti è necessario il contrario: il TIR (del

finanziamento) deve essere inferiore al costo del capitale Vi sono operazioni di investimento che presentano caratteri

ibridi fra investimento e finanziamenti: i segni dei flussi di cassa possono invertire il segno algebrico nel tempo.– Un esempio tipico in proposito sono gli investimenti di carotaggio

nel settore petrolifero In questo caso il TIR non è applicabile perché la promiscuità

finanziaria dell’operazione non consente di identificare un unico livello di TIR (in alcuni casi non è neppure possibile identificare una soluzione)

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4. I limiti del TIR (la scala dei progetti) Il TIR è una espressione di rendimento, quindi

relativa. Non ci dice invece quanta ricchezza sia generata in assoluto.

E’ quindi possibile che progetti con TIR molto elevati abbiano una scala talmente ridotta da non produrre la stessa ricchezza che un altro progetto con TIR più contenuto ma scala nettamente maggiore protrebbe generare.

In questi casi se i progetti fossero alternativi si potrebbe generare una situazione paradossale: si sceglierebbe il progetto a maggior TIR ma non si riuscirebbe a massimizzare il valore per gli azionisti

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4. I limiti del TIR (la scala dei progetti) La superiorità del VAN rispetto al TIR nel trattare i progetti su

scala differente deriva dal fatto che il TIR non è un operatore “lineare” (a differenza di quanto abbiamo visto per il VAN)– Il TIR congiunto di due operazioni non è pari alla somma dei due

singoli TIR, bensì è pari alla media dei due! Confrontando progetti con scale differenti possiamo immaginare

– sotto un profilo finanziario – che il progetto di scala maggiore sia pari ad un portafoglio formato dal progetto di scala inferiore ed una operazione integrativa– Sapendo che il progetto di scala inferiore ha un TIR elevato..– … quale potrà essere il TIR del progetto integrativo?– Sicuramente molto inferiore al TIR di entrambe i progetti! – Il progetto di scala maggiore è infatti la somma dei due e quindi il

TIR dell’operazione somma deve essere pari alla media dei due TIR (scala inferiore e integrativa)

– Per la regola di internalità della media il TIR dell’operazione integrativa dovrà essere molto basso!

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4. I limiti del TIR (sequenza dei flussi nel tempo)

Nell’esempio della Pepita SpA la superiorità del progetto con sinergie è dimostrata dalla totale dominanza della curva del VAN.

E’ possibile invece che le curve che relazionano il VAN ai tassi di sconto possano “incrociarsi”. La conseguenza è significativa:– La regola del TIR indica solo un investimento come

economicamente superiore

– La regola del VAN indicherà la superiorità dell’uno o l’altro investimento in funzione del livello dei tassi di sconto adottati

Questo fenomeno deriva dal fatto che se i flussi di cassa più elevati sono più lontani nel tempo la pendenza della curva del VAN risulterà più accentuata.– Se si confrontassero investimenti di ricerca con investimenti di tipo

“cash cow” è possibile che si verifichi l’incrocio fra le due curve dei VAN

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4. I limiti del TIR (sequenza dei flussi nel tempo)

0 1 2 3A -10'000 10'000 1'000 1'000B -10'000 1'000 1'000 12'000

Composizione % dei flussi nel tempo1 2 3

A 83.33% 8.33% 8.33%B 7.14% 7.14% 85.71%

Tassi r VAN (A) VAN (B) VAN (A-B)0.00% 2'000 4'000 -2'000 1.00% 1'834 3'582 -1'748 2.00% 1'674 3'186 -1'512 3.00% 1'521 2'811 -1'290 4.00% 1'374 2'456 -1'082 5.00% 1'233 2'119 -886 6.00% 1'098 1'801 -703 7.00% 968 1'499 -531 8.00% 843 1'212 -369 9.00% 723 941 -218

10.00% 608 683 -75 11.00% 497 439 5912.00% 391 207 18413.00% 288 -14 30214.00% 190 -223 41215.00% 95 -421 516

Tempo (T=)Distribuzione temporale dei flussi di cassa

-15'000 -10'000 -5'000

05'000

10'00015'000

0 1 2 3

Tempo

Liv

elli

dei

flu

ssi

A

B

Relazione VAN - r per i due progetti

-4'000

-2'000

0

2'000

4'000

6'000

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

Tassi "r"

VA

N

VAN (A)

VAN (B)

VAN (A-B)

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4. I limiti del TIR (pregi applicativi)

Rispetto al tasso di rendimento contabile il TIR presenta notevoli miglioramenti:– il trattamento del tempo è più coerente con la teoria dei mercati

finanziari;

– rimane la capacità di sintesi espressiva che un tasso di rendimento possiede

Di conseguenza l’utilizzo del TIR all’interno delle organizzazioni aziendali è frequentemente più agevole.

Se i progetti di investimento sono fra loro alternative e sussistono budget di capitale sufficienti a finanziare tutti i progetti a VAN positivi, VAN e TIR sono equivalenti.

In queste condizioni l’utilizzo del TIR è possibile. In tutte le altre condizioni i limiti del TIR possono condurre a decisioni non corrette.

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4. L’indice di redditività (IR) È un indicatore che mette a quoziente:

– Il valore attuale lordo dei flussi prodotti da un investimento

– Il fabbisogno inizialmente necessario per sostenere l’investimento Nel caso Pepita SpA (con sinergie)

– VAN = 424 (=5650 – 5226)

– VAL = 5650

– Inv. Iniziale = 5226

– IR = 5650/5226 = 1,0811 Il valore discriminante dell’IR è 1.

– IR > 1, significa VAN positivo (VAL>Inv.)

– IR = 1, significa VAN nullo (VAL=Inv.)

– IR < 1, significa VAN negativo (VAL<Inv.) In linea di principio, quindi, l’IR dovrebbe produrre gli stessi

risultati del VAN

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4. L’indice di redditività (IR) L’IR indica quanto valore lordo viene prodotto per unità di

capitale investito; si tratta quindi di un indicatore di efficienza finanziaria, da utilizzare in condizioni di scarsità di capitale investito.

In effetti l’IR è stato studiato quale indicatore utile in condizioni di carenza di capitale rispetto alla disponibilità di investimenti a VAN positivo (c.d. condizioni di capital budgeting).

In condizioni di capital budgeting, occorrerebbe selezionare gli investimenti partendo da quelli dotati di IR maggiori.

In effetti questa regola non garantisce la massimizzazione del VAN sotto condizione di restrizione di capitale in quanto:– Massimizza l’efficienza d’uso delle singole unità di capitale

impiegato (sceglie gli investimenti con IR alti), ma…..– ….. non garantisce di trovare un mix di investimenti capace di

saturare tutto il budget di capitale, lasciando improduttivi i residui di budget non impiegati e riducendo quindi il valore dell’IR del portafoglio di investimenti!

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4. L’indice di redditività (IR) – i limiti Oltre ai problemi di saturazione dei budget di capitale, i limiti

dell’IR sono analoghi a quelli del TIR dato che anche l’IR è un indicatore “relativo”.

La selezione di progetti alternativi sulla base del massimo valore di IR non garantisce di massimizzare il VAN complessivo.– IR contenuti su valori di scala grandi potrebbe garantire una

creazione di maggior valore rispetto a IR elevati su scale ridotte

Inoltre:– Anche l’IR non ha proprietà addittive (l’IR di un progetto somma è la

media degli IR dei singoli progetti, non la somma)

– L’IR presuppone che limiti di capitale sussistano solo al momento del primo investimento; non è invece un buon indicatore nel caso in cui il razionamento di capitale prosegua anche dopo aver sostenuto l’investimento.

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Parole chiave della lezione Payback Period (attualizzato) Tasso di rendimento contabile TIR Scala dei progetti Progetti indipendenti Progetti alternativi Successione temporale dei flussi e TIR IR Capital Rationning

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