1 ESERCITAZIONE di CHIMICA 31 ottobre 2012 GAS CONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONI PRESSIONE OSMOTICA...

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ESERCITAZIONE di CHIMICA31 ottobre 2012

GAS

CONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONI

PRESSIONE OSMOTICA

CRIOSCOPIA e EBULLIOSCOPIA

2

GAS

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Equazione di stato dei gas ideali: P x V = n x R x T

P = pressione [ atm ]V = volume [ L ]n = numero di moli [ mol ]R = 0,0820578 [ L atm / mol K ]T = temperatura [ K ]

La legge vale per tutti i gas indipendentementedalla natura del gas!

Condizioni standard: P = 1 atm e T = 273,16 K (0 °C)

4

R = 0,0820578 [ L atm / mol K ]

R = 1,98722 [ cal / mol K ]

R = 8,31451 [ J / mol K ]

5

Unità di misura della pressione

1 atm = 101.325 Pa (Nw / m2)

1 atm = 760 mmHg = 760 torr

nel sistema CGS:

1 atm = 1,01325 bar = 1.013,25 milli-bar

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Calcolare il volume di una mole di qualsiasi gas in condizioni standard (P = 1 atm; T = 0° C)

P x V = n x R x T

P = 1 atmV = ? Ln = 1 molR = 0,082 atm L / mol KT = 273 K

V = 22,4 L

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Calcolare la pressione esercitata da 2 moli di ossigeno molecolare contenute in un recipiente di 10 L alla

temperatura di 25 °C

P x V = n x R x T

P = ? atmV = 10 Ln = 2 molR = 0,082 atm L / mol KT = 273 + 25 = 298 K

P = 4,89 atm

8

Calcolare le moli di gas contenute in un recipiente di 20 L alla pressione di 15 atm e alla temperatura di 55 °C

P x V = n x R x T

P = 15 atmV = 20 Ln = ? molR = 0,082 atm L / mol KT = 273 + 55 = 328 K

n = 11,15 mol

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Calcolare la temperatura di 5 moli di gas contenute in un recipiente di 30 L alla pressione di 6 atm

P x V = n x R x T

P = 6 atmV = 30 Ln = 5 molR = 0,082 atm L / mol KT = ? K

T = 439 K cioè 166 °C

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Calcolare la temperatura di 5 moli di gas contenute in un recipiente di 30 L alla pressione di 4.560 torr

P x V = n x R x T

P = 4.560 torr = 4.560 / 760 = 6 atmV = 30 Ln = 5 molR = 0,082 atm L / mol KT = ? K

T = 439 K cioè 166 °C

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2009-2010

Gli airbag si gonfiano di azoto che si forma dalla

reazione esplosiva sotto indicata (da bilanciare).

Calcolare quanti grammi di NaN3 sono necessari per

gonfiare un airbag di 15 L a 1,4 atm e 25 °C

NaN3 Na + N2 (da bilanciare)

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2

NaN3 Na + N2 (da bilanciare)

2 NaN3 2 Na + 3 N2 (bilanciata)

P x V = n x R x T

P = 1,4 atmV = 15 Ln = ? molR = 0,082 atm L / mol KT = 273 + 25 = 298 K

moli di azoto = 0,86 mol

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3

2 NaN3 2 Na + 3 N2

moli di azoto = 0,86 mol

moli di NaN3 = moli di N2 x (2 / 3) = 0,57 mol

massa molare NaN3 = 65 g / mol

massa NaN3 = 65 x 0,57 = 37,5 g

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2009-2010

Calcolare il volume di ossigeno a 1,0 atm e 25 °C

consumato da un fornello che brucia 25 g di propano

C3H8 (g) + O2 (g) CO2 (g) + H2O (g)

(da bilanciare)

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2

C3H8 (g) + O2 (g) CO2 (g) + H2O (g)

C3H8 (g) + 5 O2 (g) 3 CO2 (g) + 4 H2O (g)

massa propano = 25 g

massa molare propano = 44 g / mol

moli propano = 25 / 44 = 0,57 mol

moli O2 = moli C3H8 x 5 = 0,57 x 5 = 2,84 mol

16

3

moli O2 = 2,84 mol

P x V = n x R x T

P = 1,0 atmV = ? Ln = 2,84 molR = 0,082 atm L / mol KT = 273 + 25 = 298 K

volume di ossigeno = 69,4 L

volume di aria = circa 345 L!

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2010-2011

Calcolare il volume di cloro a 2,0 atm e 25 °C prodotto

da 32 g permanganato di potassio in presenza

di HCl in eccesso

HCl + KMnO4 Cl2 + MnCl2 + KCl + H2O

(da bilanciare)

18

2

HCl + KMnO4 Cl2 + MnCl2 + KCl + H2O

2 HCl 1 Cl2 + 2 e-

10 HCl 5 Cl2 + 10 e-

1 KMnO4 + 5 e- 1 MnCl2 2 KMnO4 + 10 e- 2 MnCl2

10 HCl + 2 KMnO4 5 Cl2 + 2 MnCl2 + KCl + H2O

16 HCl + 2 KMnO4 5 Cl2 + 2 MnCl2 + 2 KCl + 8 H2O

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3

16 HCl + 2 KMnO4 5 Cl2 + 2 MnCl2 + 2 KCl + 8 H2O

massa KMnO4 = 32 g

massa molare KMnO4 = 159 g / mol

moli KMnO4 = 32 / 159 = 0,20 mol

moli Cl2 = moli KMnO4 x (5 / 2) = 0,50 mol

20

4

moli Cl2 = 0,50 mol

P x V = n x R x T

P = 2,0 atmV = ? Ln = 0,5 molR = 0,082 atm L / mol KT = 273 + 25 = 298 K

volume di cloro = 6,1 L

21

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2010-2011

Calcolare il volume di anidride carbonica a 1,0 atm e 25 °C

prodotto da 1,59 g di potassio permanganato

in presenza di HCl e ossalato in eccesso

C2O42- + MnO4

- + H+ CO2 + Mn2+ + H2O

(da bilanciare)

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2

C2O42- + MnO4

- + H+ CO2 + Mn2+ + H2O

1 C2O42- 2 CO2 + 2 e- 5 C2O4

2- 10 CO2 + 10 e-

1 MnO4- + 5 e- 1 Mn2+ 2 MnO4

- + 10 e- 2 Mn2+

5 C2O42- + 2 MnO4

- + H+ 10 CO2 + 2 Mn2+ + H2O

5 C2O42- + 2 MnO4

- + 16 H+ 10 CO2 + 2 Mn2+ + 8 H2O

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3

2 MnO4- + 5 C2O4

2- + 16 H+ 2 Mn2+ + 10 CO2 + 8 H2O

massa KMnO4 = 1,59 g

massa molare KMnO4 = 159 g / mol

moli KMnO4 = 1,59 / 159 = 0,01 mol

moli CO2 = moli KMnO4 x (10 / 2) = 0,05 mol

24

4

moli CO2 = 0,05 mol

P x V = n x R x T

P = 1,0 atmV = ? Ln = 0,05 molR = 0,082 atm L / mol KT = 298 K

volume di CO2 = 1,22 L

25

1

2008-2009

Una bombola resiste fino a 160 atm. Contiene azoto a

120 atm e 27 °C. Calcolate se a 100 °C la pressione

supera il limite di resistenza

26

2

P1 x V = n x R x T1

P2 x V = n x R x T2

(P1 / P2) = (T1 / T2) da cui P1 x T2 = T1 x P2

T1 = 273 + 27 = 300 K

T2 = 273 + 100 = 373 K

P1 = 120 atm

P2 = ? atm

P2 = (P1 x T2) / T1 = 149,2 atm

La bombola resiste!

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CONCENTRAZIONE

delle

SOLUZIONI

28

moli soluto (mol)Molarità (mol / L) = ------------------------------ volume soluzione (L)

massa soluto (g)% massa / massa = ----------------------------- x 100

massa soluzione (g)

massa soluto (g)% massa / volume = -------------------------------- x 100

volume soluzione (mL)

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MOLARITÀ

Una soluzione è ottenuta sciogliendo 245 g di H2SO4 e portando il volume finale della soluzione a 1,5 L

Calcolare la molarità

massa H2SO4 = 245 g

massa molare H2SO4 = 98 g / mol

moli H2SO4 = 245 / 98 = 2,5 mol

molarità = 2,5 / 1,5 = 1,7 mol / L

30

% MASSA / VOLUME


Calcolare la percentuale massa / volume

% massa / volume = (245 g / 1,5 x 103 mL) x 100 = 16,3 %

31

% MASSA / MASSA


(pari a 1,609 kg)

Calcolare la percentuale massa / massa

% massa / massa = (245 g / 1,609 x 103 g) x 100 = 15,2 %

32

DENSITÀ O MASSA SPECIFICA

massa soluzione (g) Massa specifica (densità) = ---------------------------------- volume soluzione (mL)

Unità di misura: g / mL = g / cm3 = kg / L = kg / dm3

La massa specifica consente di conoscere la massa di una soluzione partendo dal suo volume e viceversa!

33

1

2009-2010

100 mL di una soluzione di acido solforico al 96 %

massa / massa (densità o massa specifica = 1,8 g / mL)

sono diluiti al volume finale di 2 L

Calcolare la molarità della soluzione

34

2

... 100 mL H2SO4 96 % m / m (d = 1,8 g / mL) ...

sono diluiti a 2 L ... molarità?

densità H2SO4 96 % = 1,8 g / mL

massa H2SO4 96 % = 1,8 x 100 mL = 180 g

massa H2SO4 puro = 180 x (96 / 100) = 173 g

massa molare H2SO4 = 98 g / mol

moli H2SO4 puro = 173 / 98 = 1,8 mol

molarità H2SO4 = 1,8 mol / 2 L = 0,9 mol / L

35

1

2009-2010

120 mL di una soluzione di acido nitrico al 70 %

massa / massa (densità o massa specifica = 1,4 g / mL)

sono diluiti al volume finale di 5 L

Calcolare la molarità della soluzione

36

2

... 120 mL HNO3 70 % m / m (d = 1,4 g / mL) ...

... sono diluiti a 5 L ... molarità?

densità HNO3 70 % = 1,4 g / mL

massa HNO3 70 % = 1,4 x 120 mL = 168 g

massa HNO3 puro = 168 x (70 / 100) = 118 g

massa molare HNO3 = 63 g / mol

moli HNO3 puro = 118 / 63 = 1,9 mol

molarità HNO3 = 1,9 mol / 5 L = 0,38 mol / L

37

1

Calcolare quanti mL di una soluzione di

acido nitrico al 70 % massa / massa

(densità o massa specifica = 1,4 g / mL)

sono necessari per preparare

3 L di acido nitrico 0,05 mol / L

38

2

... molarità HNO3 diluito = 0,05 mol / L

volume HNO3 diluito = 3 L

moli HNO3 = 0,05 x 3 = 0,15 mol

massa molare HNO3 = 63 g / mol

massa HNO3 = 63 x 0,15 = 9,15 g

massa HNO3 70% = 9,15 x (100 / 70) = 13,1 g

densità HNO3 70 % = 1,4 g / mL

volume HNO3 70 % = 13,1 / 1,4 = 9,4 mL

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PRESSIONE

OSMOTICA

40

Equazione di stato dei gas ideali:

P x V = n x R x T cioè P = M x R x T

Pressione osmotica delle soluzioni: π = i x M x R x T

π = pressione osmotica [ atm ]i = fattore di vant’t Hoff (“dissociazione”)M = molarità [ mol / L ]R = 0,0820578 [ L atm / mol K ]T = temperatura [ K ]

osmolarità = i x M

41

Calcolare la pressione osmotica di una soluzione di saccarosio (non dissocia!) 0,1 mol / L a 37 °C

π = i x M x R x T

π = ? atmi = 1M = 0,1 mol / L R = 0,082 L atm / mol KT = 273 + 37 = 310 K

π = 1 x 0,1 x 0,082 x 310 = 2,54 atm

42

Calcolare la pressione osmotica di una soluzione di cloruro di sodio 0,1 mol / L a 37 °C

NaCl Na+ + Cl- (legame ionico!)

π = i x M x R x T


π = 2 x 0,1 x 0,082 x 310 = 5,08 atm

43

1

Calcolare la pressione osmotica della soluzione

“fisiologica” (soluzione di cloruro di sodio 0,9 %

massa / volume) a 37 °C


44

2

soluzione NaCl 0,9 % = 0,9 g / 100 mL

massa di NaCl in 1 L = 9 g / L

massa molare NaCl = 58,5 g / mol

molarità NaCl = 9 / 58,5 = 0,15 mol / L

La molarità della soluzione fisiologica(0,9 % massa / volume) è di 0,15 mol / L

45

3


π = i x M x R x T

π = ? atmi = 2M = 0,15 mol / L R = 0,082 L atm / mol KT = 310 K

π = 2 x 0,1 x 0,082 x 310 = 7,62 atm!

46

1

2010-2011

Calcolare la pressione osmotica a 30 °C di 2 L di

soluzione di glucosio 0,05 mol / L alla quale sono stati

aggiunti 9,53 g di cloruro di magnesio

47

2

Pressione osmotica derivante dal glucosio

π = i x M x R x T


π glucosio = 1 x 0,05 x 0,082 x 303 = 1,24 atm

48

3

Molarità MgCl2

massa MgCl2 = 9,53 g

massa molare MgCl2 = 95,3 g / mol

moli MgCl2 = 9,53 / 95,3 = 0,1 mol

volume soluzione = 2 L

molarità MgCl2 = 0,1 / 2 = 0,05 mol / L

49

4

Pressione osmotica derivante da MgCl2

MgCl2 Mg2+ + 2 Cl- (legame ionico!)

π = i x M x R x T


π MgCl2 = 3 x 0,05 x 0,082 x 303 = 3,73 atm

π = π glucosio + π MgCl2 = 1,24 + 3,73 = 4,97 atm

50

1

Calcolare la pressione osmotica a 30 °C di una soluzione

di urea 0,1 mol / L e del volume di 5 L alla quale sono

stati aggiunti 32,8 g di fosfato di sodio

51

2

Pressione osmotica derivante dall’urea

π = i x M x R x T


π urea = 1 x 0,1 x 0,082 x 303 = 2,48 atm

52

3

Molarità Na3PO4

massa Na3PO4 = 32,8 g

massa molare Na3PO4 = 164 g / mol

moli Na3PO4 = 32,8 / 164 = 0,2 mol

volume soluzione = 5 L

molarità Na3PO4 = 0,2 / 5 = 0,04 mol / L

53

4

Pressione osmotica derivante da Na3PO4

Na3PO4 3 Na+ + PO43- (legame ionico!)

π = i x M x R x T


π Na3PO4 = 4 x 0,04 x 0,082 x 303 = 3,97 atm

π = π urea + π Na3PO4 = 2,48 + 3,97 = 6,45 atm

tempo “zero” all’equilibrio

membranasemi-permeabile

soluto

solvente

hA

A

B

B

55

1

Nei due rami, separati da una membrana semi-permeabile, di un tubo a “U” sono contenute:

ramo A, 3 L di soluzione 0,4 mol / L di saccarosio

ramo B, 3 L di soluzione 0,3 mol / L di NaCl

Stabilire quale dei due livelli si alza e quale si abbassa alla temperatura di 25 °C

56

2

Pressione osmotica ramo A

saccarosio 0,4 mol / L

π = i x M x R x T


π saccarosio = 1 x 0,4 x 0,082 x 298 = 9,77 atm

57

3

Pressione osmotica ramo B

NaCl 0,3 mol / L

π = i x M x R x T


π NaCl = 2 x 0,3 x 0,082 x 298 = 14,66 atm

L’acqua fluisce dal ramo A a quello B!

58

1

Nei due rami, separati da una membrana semi-permeabile, di un tubo a “U” sono contenute:

ramo A, 5 L di soluzione 0,2 mol / L di glucosio;

ramo B, 5 L di soluzione 0,1 mol / L di NaCl.

Stabilire quale dei due livelli si alza e quale si abbassa alla temperatura di 25 °C

59

2

Pressione osmotica ramo A

glucosio 0,2 mol / L

π = i x M x R x T


π glucosio = 1 x 0,2 x 0,082 x 298 = 4,89 atm

60

3

Pressione osmotica ramo B

NaCl 0,1 mol / L

π = i x M x R x T


π NaCl = 2 x 0,1 x 0,082 x 298 = 4,89 atm

I livelli non cambiano!

61

1

2011-2012

500 g di una soluzione al 10 % di un non elettrolita

(massa molare = 218 g / mol) sono diluiti a 1 L

La soluzione è posta in un ramo di un tubo a “U”; l’altro

ramo contiene 1 L di soluzione di 31,7 g di cloruro di

magnesio

Calcolare la differenza di pressione osmotica

tra i due rami a 25 °C

62

2

... 500 g soluzione al 10 % (massa molare = 218 g / mol)

... sono diluiti a 1 L ...

massa soluzione = 500 g

massa soluto = 50 g

massa molare soluto = 218 g / mol

moli soluto = 50 / 218 = 0,23 mol

volume finale = 1 L

M = 0,23 / 1 = 0,23 mol / L

63

3

... 500 g soluzione al 10 % (massa molare = 218 g / mol)

... sono diluiti a 1 L ...

M = 0,23 mol / L

π = i x M x R x T


π = 1 x 0,23 x 0,082 x 298 = 5,62 atm

64

4

... 1 L contenente 31,7 g di MgCl2 ...

massa MgCl2 = 31,7 g

massa molare MgCl2 = 95,3 g / mol

moli MgCl2 = 31,7 / 95,3 = 0,33 mol

M = 0,33 mol / L

65

5

... 1 L contenete 31,7 g di MgCl2 ...

M = 0,33 mol / L

π = i x M x R x T


π = 3 x 0,33 x 0,082 x 298 = 24,18 atm

π = 24,18 - 5,62 = 18,56 atm

66

CRIOSCOPIA

EBULLIOSCOPIA

67


moli soluto (mol)Molarità (mol / L) = ---------------------------------- volume soluzione (L)

moli soluto (mol)Molalità (mol / kg) = ------------------------------ massa solvente (kg)

La molalità è indipendente dalla temperatura!

68


massa soluto (g)% massa / massa = ----------------------------- x 100

massa soluzione (g)

moli soluto (mol)Molalità (mol / kg) = ------------------------------ massa solvente (kg)

Entrambe sono indipendenti dalla temperatura!

69

PUNTO DI CONGELAMENTO SOLUZIONI(abbassamento crioscopico)

Tcr = i x m x kcr

Tcr = variazione punto congelamento [ °C ]

i = fattore di vant’t Hoff (“dissociazione”)

m = molalità [ mol / kg ]

kcr = costante crioscopica solvente [ °C kg / mol ]

Non congela la soluzione, ma il solvente!

La temperatura di congelamento si abbassa progressivamente!

70

PUNTO DI EBOLLIZIONE SOLUZIONI(innalzamento ebullioscopico)

Teb = i x m x keb

Teb = variazione punto ebollizione [ °C ]

i = fattore di vant’t Hoff (“dissociazione”)

m = molalità [ mol / kg ]

keb = costante ebullioscopica solvente [ °C kg / mol ]

Non bolle la soluzione, ma il solvente!

La temperatura di ebollizione si innalza progressivamente!

solvente T congelamento°C

k crioscopica°C kg / mol

T ebollizione °C

k ebullioscopica°C kg / mol

etanolo - 117,3 1,99 78,5 1,23cloroformio - 63,5 4,67 61,2 3,80

acqua 0,0 1,86 100,0 0,51benzene 5,5 5,07 80,1 2,64cicloesano 6,5 20,8 80,7 2,92

72

Calcolare l’abbassamento crioscopico di una soluzione acquosa di cloruro di sodio 1 m (58,5 g in 1 kg di acqua)

Tcr = i x m x kcr

Tcr = ? °Ci = 2m = 1 mol / kgkcr = 1,86 °C kg / mol

Tcr = 2 x 1 x 1,86 = 3,72 °C

L’acqua della soluzione inizia a congelare a - 3,72 °C!

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 5 10 15 20

molalità

°C

Temperatura di congelamento di una

soluzione acquosa di NaCl

(solo a titolo esemplificativo!)

(la formula vale solo per soluzioni diluite!)

74

Calcolare l’innalzamento ebullioscopico di una soluzione acquosa di cloruro di sodio 1 m (58,5 g in 1 kg di acqua)

Teb = i x m x keb

Teb = ? °Ci = 2m = 1 mol / kgkeb = 0,51 °C kg / mol

Teb = 2 x 1 x 0,51 = 1,02 °C

L’acqua della soluzione inizia a bollire a + 101,02 °C!

75

1

Una soluzione acquosa contenente 37,8 g di glucosio in 700 g di acqua ha un punto di congelamento di - 0,56 °C

Calcolare la massa molare del glucosio

Tcr = i x m x kcr

Tcr = 0,56 °Ci = 1m = ? mol / kgkcr = 1,86 °C kg / mol

0,56 = 1 x m x 1,86

76

2

37,8 g di glucosio in 700 g di acqua

0,56 = 1 x m x 1,86 m

m = 0,3 mol / kg

m = moli soluto / kg solvente

moli soluto = m x kg solvente = 0,3 x 700 x 10-3 = 0,21 mol

massa molare = massa / moli = 37,8 / 0,21 = 180 g / mol

77

1

Il punto di congelamento di una soluzione acquosa al10 % massa / massa di un soluto non elettrolita è - 3,33 °C

Calcolare la massa molare del soluto

Tcr = i x m x kcr


3,33 = 1 x m x 1,86

m = 1,79 mol / kg

78

2

concentrazione soluto = 10 % massa / massa

10 g soluto 10 g soluto% = ---------------------- = --------------------------------------

100 g soluzione 10 g soluto + 90 g solvente

da cui ... 10 g soluto / 90 g solvente ... da cui

10 g soluto / 90 x 10-3 kg solvente = 111,11 g / kg solvente

79

3


concentrazione = 111,11 g soluto / kg solvente

m = 1,79 mol soluto / kg solvente

massa = moli x massa molare

111,11 = 1,79 x massa molare

massa molare = 62,1 g / mol

80

1

Il punto di congelamento di una soluzione acquosa al15 % massa / massa di NaCl è - 11,22 °C

Calcolare la massa molare del soluto

Tcr = i x m x kcr


11,22 = 2 x m x 1,86

m = 3,02 mol / kg

81

2


15 g soluto 15 g soluto% = ---------------------- = --------------------------------------




82

3


concentrazione = 176,47 g soluto / kg solvente

m = 3,02 mol soluto / kg solvente

massa = moli x massa molare

176,47 = 3,02 x massa molare

massa molare = 58,4 g / mol

83

1

Il punto di congelamento di una soluzione acquosa

al 5 % massa / massa di Na2SO4 è di - 2,06 °C

Calcolare la kcr dell’acqua

Na = 23 S = 32 O 16

84

2


5 g soluto 5 g soluto% = ---------------------- = ------------------------------------




85

3

concentrazione Na2SO4 = 5 % massa / massa

concentrazione = 176,47 g / kg solvente

massa molare Na2SO4 = 142 g / mol

m = 176,47 / 142 = 0,37 mol / kg

Tcr = i x m x kcr

Tcr = 2,06 °Ci = 3m = 0,37 mol / kgkcr = ? °C kg / mol

kcr = 1,86 °C kg / mol

86

1

Il punto di ebollizione di una soluzione acquosa

al 12 % massa / massa di K3PO4 è di 101,3 °C

a pressione atmosferica

Calcolare la keb dell’acqua

K = 39 P = 31 O 16

87

2

concentrazione K3PO4 = 12 % massa / massa

12 g soluto 12 g soluto% = ---------------------- = --------------------------------------




88

3

concentrazione K3PO4 = 10 % massa / massa

concentrazione K3PO4 = 136,4 g / kg solvente

massa molare K3PO4 = 212 g / mol

m = 136,4 / 212 = 0,64 mol / kg

Teb = i x m x keb

Teb = 1,3 °Ci = 4m = 0,64 mol / kgkeb = ? °C kg / mol

keb = 0,51 °C kg / mol

89

FINE !

1 ESERCITAZIONE di CHIMICA 31 ottobre 2012 GAS CONCENTRAZIONE DELLE SOLUZIONI PRESSIONE OSMOTICA...

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