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1. DOCUMENTI DI SINTESI

1.1 Sintesi del percorso progettuale

L’antica e pregevole chiesa si trova in avanzato stato di degrado, nelle strutture e nei decori; purtroppo tale precaria condizione manifesta un continuo aggravamento. E’ stato predisposto ed approvato dagli Enti preposti un progetto per l’esecuzione delle più urgenti opere di consolidamento (Arch.C.Severi); non sono disponibili però adeguate risorse finanziarie per procedere anche solo a questo limitato intervento. Nell’anno 2008 la Parrocchia dei SS.Quirino e Michele ha finanziato un intervento di puntellatura dell’arco murario sovrastante l’altare, contenendo in tal modo le spinte sulla parete in muratura sulla via Borgovecchio, già vistosamente fuoripiombo. Nell’anno 2009 l’Amministrazione Comunale ha provveduto a commissionare la pulizia e sanificazione degli ambienti, portando l’immobile ad una condizione igienica ora idonea a consentire l’ingresso di operatori. A seguito dell’ordinanza dell’Amm.Comunale, nello stesso anno 2009, la Parrocchia ha finanziato un intervento di consolidamento di un voltino e di una muratura gravante sul portico pubblico su via S.Maria ed a seguire ha sostenuto gli oneri economici per il nolo dei componenti impiegati dal 2008 per le opere provvisionali di puntellatura. Oggi è sempre più urgente la prevista revisione della porzione di copertura su via Borgovecchio, oggi inflessa al punto da consentire infiltrazioni sulla sottostante volta dell’aula con evidente pregiudizio statico, oltre all’esecuzione di quelle catene e tiranti che metterebbero in sicurezza l’arco sull’altare, con successiva possibilità di rimuovere la puntellatura presente ed eliminazione dei relativi costi di nolo. Ulteriori parti in condizioni molto critiche, queste non prospicienti la pubblica via, riconosciute nei giorni scorsi con danneggiamento in evidente evoluzione, sono le volte a crociera sovrastanti lo scalone di accesso al primo piano; il cedimento e la caduta delle volte sullo scalone, comporterebbe il probabile cedimento anche di quest’ultimo.

Vano Assembleare

Corte internaDeposito

Deposito

Negozio

Atrio ingresso

Porticato interno

Sca lone

Sagrestia

Pianta al pianoterreno della chiesa (rilievo Arch.G.Nicolini)

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Sezione sud-nord della chiesa

(rilievo Arch.G.Nicolini)

La struttura della chiesa prevede murature in laterizio pieno ed impalcati sostenuti da volte in

laterizio o da orditura lignea, parte della copertura prevede un impalcato in laterocemento sostenuto

da capriate in acciaio; sono riconoscibili tracce dell’esecuzione di vari interventi successivi alla

costruzione originaria; ovunque si rilevano lesioni e fessurazioni tali da far temere cedimenti locali

di varia estensione.

Sono disponibili buoni rilievi dell’immobile e verifiche statiche sommarie di alcune parti della

struttura; è disponibile una accurata analisi storica della costruzione; oggi è in corso di

predisposizione un progetto generale per il consolidamento dell’intero immobile, ad opera di un

gruppo di lavoro comprendente anche chi scrive.

Una prima conoscenza del terreno di fondazione deriva dalla disponibilità di indagini

penetrometriche fatte eseguire anni addietro in aree vicine, oltre che da operazioni di scavo eseguite

nelle vicinanze alla profondità del presunto piano di posa delle fondazioni; il terreno ha natura

coesiva e caratteristiche meccaniche medio/basse; le indicazioni raccolte dall’analisi di quanto

disponibile fanno presumere la presenza di fondazioni in muratura.

Non sono state effettuate indagini sulla muratura portante che vadano oltre l’esame visivo; la stessa

è riconducibile ad una tipologia con caratteristiche meccaniche derivabili dalla norma vigente con

accettabile approssimazione.

In anni recenti, su direzione dello scrivente ed in diverso ambito normativo, è stata eseguita la

puntellazione dell’arco murario sovrastante l’altare pericolosamente fessurato e sprovvisto della

catena di cui ora si progetta l’inserimento; una porzione di copertura sovrastante detto arco risulta

dissestata, tanto da consentire pregiudizievoli percolamenti di acqua piovana; anche su quest’ultima

si prevede di intervenire.

L’intervento in progetto prevede il rifacimento parziale di una superficie di copertura di circa mq

30, sostituendo l’orditura minuta e le travi principali che dovessero risultare compromesse;

sull’assito ligneo che verrà posizionato in luogo dei listelli, verrà stesa una guaina bituminosa

saldata a caldo; a finire verranno nuovamente disposti i coppi laterizi in doppio strato.

L’arco murario sull’altare verrà dotato di una catena in acciaio, oggi assente; le piastre di

ancoraggio della catena verranno contrastate sella muratura di imposta dell’arco.

Per il calcolo dell’arco è stato predisposto un modello a conci rigidi su piedritti alle imposte,

adottando la relativa teoria di Heyman, ritenendola coerente alla simulazione del comportamento

atteso per la costruzione; il calcolo prevede l’esecuzione di analisi di stabilità dell’arco, in

condizioni statiche e sismiche, prima e dopo l’inserimento della catena.

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1.2. Condizioni d’uso e livelli di sicurezza della costruzione L’edificio di culto in oggetto è previsto per una vita nominale di 50 anni ed è inseribile nella classe

d’uso II.

Azioni considerate:

- neve 120 daN/m²

- vento 39 “ - sisma ag/g = accelerazione al suolo rapportata all’accelerazione di gravità 0,152 (stato limite ultimo)

Carichi permanenti non strutturali:

- riempimenti delle volte 800 daN/m²

- fregi e decori 50 “

- manto di copertura 70 “

Carichi permanenti strutturali:

- muratura 900 daN/m²

- volte in laterizio 350 “

- impalcati di copertura 150 “

Carichi variabili

- sulle volte 50 daN/m²

2. RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE

2.1. Premessa La zona d’intervento nel sottotetto della chiesa, offre spazi minimi ampi per l’accantieramento e la

realizzazione delle opere; sarà necessario operare quanto più possibile dall’esterno.

L’intervento strutturale, pur locale e limitato, auspica l’ottenimento di una condizione finale

sufficiente ad arrestare il degrado e dissesto in questa parte del fabbricato.

2.2. Analisi storico critica ed esito del rilievo geometrico strutturale

La zona del fabbricato interessata dall’intervento è stata realizzata anticamente almeno in due fasi,

come indicherebbe la diversa geometria dei due archi; l’arco minore sembra sostenere parzialmente

l’arco di maggior altezza ed ampiezza, quest’ultimo privo di catena a differenza di tutti gli altri

archi dell’aula; l’arco minore sostiene una considerevole superficie di muratura, una parete del

campanile ed una porzione della copertura; il suo dissesto era tale da richiedere l’importante

puntellatura fatta eseguire dallo scrivente pochi anni addietro.

I materiali strutturali sono quelli della tradizione costruttiva locale: murature di mattoni cotti legati

con malte che oggi evidenziano una modesta capacità legante; l’andamento dei corsi murari ha una

parziale regolarità ed è in più parti interessato da riprese ed interventi di ripristino; il quadro

fessurativo evidenzia uno spostamento verso l‘esterno dell’imposta nord dell’arco maggiore,

raggiungendo un fuoripiombo pari a cm 15 circa; probabilmente la grande deformabilità delle

murature e delle volte, legata alle modeste caratteristiche meccaniche dei materiali costituenti, ha

permesso di recuperare parte dei significativi spostamenti che si sono manifestati nei secoli di vita

della costruzione.

Il rilievo geometrico geometrico e materico, realizzato con grande dedizione da giovani e motivati

progettisti, fornisce una base adeguata per le valutazioni progettuali.

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2.3. Descrizione generale dell’opera e dei criteri generali di analisi e verifica

Il criterio dell’intervento in progetto, ritenuto a carattere locale, è quello di riparare il

danneggiamento riconoscibile con metodi e materiali coerenti al già costruito; l’edificio

normativamente è considerato con vita nominale >= a 50 anni, soggetta a normale affollamento e

dunque inseribile nella classe II.

La realizzazione di questa porzione di fabbricato in tempi diversi, autorizza ad escludere la

continuità strutturale tra le volte a crociera e le murature o gli archi; i componenti strutturali

presenti: orditure lignee, setti murari, volte a crociera, archi, piedritti, offrono appoggio reciproco e

si accostano senza offrire una significativa continuità strutturale; il criterio di attribuzione delle

azioni per aree di influenza sembra sufficientemente calzante.

La scelta strutturale è di dotare della catena mancante l’arco sull’altare; la catena in tondo di acciaio

verrà ancorata a piastre metalliche contrastanti sulle murature laterizie di imposta, su nicchie

opportunamente sagomate; un getto di inghisaggio garantirà l’aderenza tra muratura e piastre; le

estremità delle catene saranno filettate per accogliere i dadi e consentirne il tensionamento; dadi,

estremità della catena e piastre, potranno essere mantenuti a vista, dunque saranno interessati da un

trattamento antiossidante e coprente.

Nella procedura utilizzata, coerente alla teoria di Hayman, viene eseguita l’analisi di stabilità

dell’arco, modellandolo con conci, all’interfaccia dei quali si trasmettono le azioni normali e

taglianti; l’arco può essere considerato come una trave ad asse curvilineo realizzata da un sistema di

conci posti a contatto, infinitamente rigidi alla compressione ed al taglio ma senza resistenza a

trazione.

La parte di fabbricato oggetto dell’intervento è destinata al culto; i carichi permanenti considerati

sono: peso proprio degli elementi strutturali e peso proprio non strutturale di riempimenti, fregi e

manto di copertura; oltre all’azione del sisma sono considerati i carichi variabilili: neve, vento;

carichi e sovraccarichi elementari vengono fattorizzati e composti impiegando i coefficienti parziali

e le combinazioni prescritte dalla norma; l’azione del sisma prevede l’individuazione dello spettro

di risposta elastico del sito, la considerazione dell’accelerazione al suolo con la maggiorazione

legata al tipo di terreno, all’importanza dell’immobile ed al livello voluto di protezione sismica.

2.4. Quadro normativo di riferimento adottato

• D.M. 14 gennaio 2008 “Nuove norme tecniche per le costruzioni”,

• Circolare Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti del 2 febbraio 2009 n°617,

• D.P.C.M. 12 ottobre 2007,

• Decreto Giunta Regionale Emilia Romagna n°121 del 01/02/10.

2.5. Livelli di conoscenza e fattori di confidenza

Il componente strutturale prevalente sono le murature in laterizi pieni legati con malta di calce,

riconosciute uguali nella consistenza e tessitura per l’intera costruzione.

Nella creazione del modello di calcolo e nell’esecuzione delle successive verifiche, volendo

attribuire alle pareti collaboranti una rigidezza e caratteristiche meccaniche compatibili, sono stati

attribuiti attribuite alla muratura i seguenti valori:

• fk = 24 daN/cm²

• fvk0 = 0,6 daN/cm²

• E = 12.000 daN/cm²

• G = 4.000 daN/cm²

Nel calcolo il fattore di confidenza è assunto pari a 1,35

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2.6. Azioni di progetto sulla costruzione

Azione del sisma

· opera ordinaria: Vita Nominale >= 50 anni

· classe d ’uso II: coeff.d’uso Cu = 1

· periodo di riferimento: Vr = 50*1 = 50 anni

· sito di edificazione: CORREGGIO(RE) long.10,7835 latit.44,77080

· categoria del sottosuolo: C

· categoria topografica: T1

Tr tempo di ritorno dell’evento sismico di riferimento per la verifica

ag accelerazione massima orizzontale su sito di riferimento rigido è funzione di Tr e della

localizzazione geografica

Fo fattore massimo di amplificazione dello spettro in direzione orizzontale è funzione di Tr e della

localizzazione geografica

T*c periodo di inizio tratto a velocità costante è funzione di Tr e della localizzazione geografica

St coefficiente di amplificazione topografica è funzione della pendenza e posizione su un pendio

Ss coefficiente di amplificazione stratigrafica è funzione di ag e Fo

Cc coefficiente derivante da categoria sottosuolo e da T*c

S. LIMITE Tr (anni) ag (g) Fo T*c(sec) St Ss Cc

SLV 475 0,152 2,542 0,274 1 1,468 1,611

Viene considerato un fattore di importanza pari a 0,8

Carico Neve

Il carico della neve viene valutato con riferimento D.M. 14/01/2008 “Norme tecniche per le

costruzioni”.

La struttura in oggetto è situata nella regione Emilia Romagna e quindi, in base alle succitate

normative, ricade quindi in Zona I-mediterranea. L'altezza sul livello del mare del sito su cui sorge

la costruzione è di 40 m.

Il carico di neve al suolo per la Zona di riferimento è pari a qsk=1.5 kN/mq.

Per coperture a più falde con angolo β < o uguale 30° e coperture adiacenti a costruzioni più alte,

verrà considerata la più gravosa fra le condizioni di carico sottoriportate:

µ1 = 0,8 µ2 = 0,8+0,8*20/30 = 1,33 µs = 0,5*1,33 = 0,67 µw = 2*1/1,5 = 1,33 µ = 0,67+1,33 = 2

1° C.C. - carico uniforme su tutta la copertura qn = 0,8*1,5 1.20 kN/mq.

2° C.C. - carico uniforme sulla metà sinistra della copertura qn = 0.8*1,5 1.20 “

3° C.C. - carico uniforme sulla metà destra della copertura qn = 1,33*1,5 2,00 “

4° C.C. - carico nelle zone di accumulo qn = 2*1,5 3.00 “

Carico vento

La struttura in oggetto è situata nella regione Emilia Romagna ed ai fini della determinazione del

carico del vento, ricade in Zona 2 secondo il D.M. del 14 gennaio 2008. L'altezza sul livello del

mare del sito su cui sorge la costruzione è di 40 m, mentre la distanza dalla costa è pari a 150 Km.

La pressione del vento è data dalla seguente espressione:

p = qb ce cp cd

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dove:

qb è la pressione cinetica di riferimento

ce è il coefficiente di esposizione

cp è il coefficiente di forma funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo

orientamento rispetto alla direzione del vento

cd è il coefficiente dinamico

Pressione cinetica di riferimento

La pressione cinetica di riferimento espressa in N/mq è funzione della velocità di riferimento del

vento in m/s riferita ad un tempo di ritorno di 50 anni. In particolare, per un valore della velocità di

riferimento pari a 25.00 m/s, la pressione cinetica di riferimento qb = 0,5*12,26*25² = 390,6 N/mq.

Coefficiente di esposizione

Il coefficiente di esposizione dipende dall'altezza della costruzione sul suolo, dalla rugosità e dalla

topografia del terreno, dall'esposizione del sito ove sorge la costruzione. Con riferimento alla

zonizzazione di cui al D.M. 14 gennaio 2008 ed alla classe di rugosità B il coefficiente di

esposizione ce vale:

0,22²*ln(6,5/0,3)*(7+ln(6,5/0,3)) = 1,5

Coefficiente di forma

Il coefficiente di forma per la valutazione della pressione esterna ed interna dipende dalla tipologia

strutturale.

In questo caso è funzione dell'angolo di inclinazione della falda ed assume i seguenti valori:

per elementi sopravento con a > 60° cpe = 0.8.

per elementi sopravento con 20°< a < 60° cpe = 0.03a - 1

per elementi sopravento con a < 20° e per elementi sottovento cpe = -0.4

Coefficiente dinamico

Il coefficiente dinamico è una funzione della forma della costruzione, della sua capacità a penetrare

l'aria e del materiale. Con l'ausilio degli abachi riportati nel punto C.7.8 delle norme, il coefficiente

dinamico risulta pari a cd = 1.

In definitiva, la pressione del vento in direzione ortogonale, sulle strutture in oggetto, assume i

seguenti valori:

Su elementi verticali sopravento 390*1,5*0,8 468 N/mq

Su elementi verticali sottovento 234 N/mq

Su elementi di falda sopra e sottovento -234 N/mq

Sovraccarichi unitari adottati nel calcolo Carichi lineari in sommità all’arco oggetto di verifica Considerando la combinazione sismica ed adattandola alla situazione da analizzare Carichi Permanenti Strutturali + Carichi Permanenti Non Strutturali + 0,8 * Carichi Variabili

Parete sorretta dall’arco (area di influenza copertura m 2,50) CPS = 2,50*150 +4,00*900 = 4275 daN/m CPNS = 2,50*70 = 175 “ CV = 0 = 0 “ 4275+175+0,8*0 4450 daN/m

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2.7. Modello numerico

Informazione sul codice di calcolo

Il codice di calcolo impiegato è SAV solutore in grado di eseguire analisi statiche e dinamiche di

strutture ad arco, secondo la teoria di Hayman.

Il codice è prodotto da Aedes Software S.n.c., via Ferrante Aporti 32, 56028 S.Miniato Basso (PI).

Lo scrivente Ing.Corrado Prandi dispone di licenza d’uso ed assistenza.

Al software è allegato il manuale d’uso.

Dati in ingresso Dati PROGETTO

I dati del Progetto consentono l’impostazione della tipologia della struttura voltata. In particolare:

Tipologia = qualifica la struttura come Volta cilindrica (a botte), suddivisa idealmente in più archi (detti: Archi Ideali),

o come Singolo Arco.

Geometria della curva: arco = identifica la curva descrittiva dell’arco (sezione trasversale della Volta).

Tipologia: Singolo arco

Geometria della curva: arco Circolare a tutto sesto (s=cost.)

Modellazione della geometria e delle proprietà meccaniche

Dati STRUTTURA

Volta Profondità: Ly = indica la profondità della Volta (dimensione in pianta in direzione Y). Nel caso di Arco Singolo,

ovviamente, la profondità della Volta coincide con la profondità del Singolo Arco.

Catena = se attivata, indica il contributo statico di una catena (tirante metallico);

d, Z, fyd = dati della catena: diametro, quota assoluta (rispetto allo zero del riferimento XZ) e tensione di snervamento.

Il procedimento numerico scarterà i casi di catene compresse (ritenute in sbandamento per carico di punta, e quindi

inefficaci) ed eseguirà la verifica a trazione confrontando l’eventuale tensione di trazione (=sforzo normale diviso l’area

del tondino) con la resistenza allo snervamento specificata in input.

Arco Contiene i parametri che, in base alla tipologia, descrivono la configurazione geometrica dell’arco.

Di seguito riportiamo, per ogni tipologia, l’elenco dei parametri in input (cioè dei parametri modificabili dall’Utente;

altri parametri, per ogni tipologia di arco, vengono derivati dai dati in input, ad esempio: gli angoli di imposta per l’arco

circolare a sesto ribassato).

- Arco Circolare a tutto sesto (spessore costante o variabile) Freccia (coincide con il raggio di intradosso); spessore all’imposta; spessore in chiave. L’origine del sistema di

riferimento assoluto XZ è posta nel centro della circonferenza di intradosso. Se l’arco ha spessore variabile (spessore

d’imposta maggiore dello spessore in chiave), il centro della circonferenza d’estradosso ha Z negativa (sull’asse Z, è

localizzato in un punto sottostante l’origine). Se l’arco ha spessore costante, il centro della circonferenza d’estradosso

coincide con l’origine, cioè con il centro della circonferenza d’intradosso.

Muratura (1), (2) I gruppi di dati Muratura contengono i parametri che descrivono il materiale murario: (1) della Volta; (2) dei Piedritti.

- Resistenza media a compressione f,m = può essere nota da prove sperimentali, oppure ricavata da formulazioni

proposte in Normativa. La Normativa Italiana ha aggiornato i dati riguardanti la muratura esistente in All.11.D a

OPCM3431/2005; tuttavia si deve tener presente che tali parametri fanno riferimento a ‘pareti murarie portanti’ e quindi

per le murature degli archi la situazione può essere anche molto diversa. Si pensi ad esempio agli archi con giunti a

secco, dove la resistenza a compressione diventa quella tipica della pietra, con valori certamente più elevati rispetto a

quelli proposti dalla Norma citata;

- Resistenza a Compressione di progetto f,d = si ottiene dividendo f,m per il Fattore di Confidenza. Viene utilizzata

nelle verifiche a compressione delle sezioni murarie;

- Peso Specifico;

- Giunti: Angolo d’attrito = rappresenta il valore dell’angolo d’attrito interno fra due blocchi (conci) consecutivi,

utilizzato per le verifiche a scorrimento. Nel caso di presenza di malta, il valore normalmente utilizzato è 35°; nel caso

di muratura a secco occorre inserire l’angolo d’attrito fra blocchi di pietra.

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- VOLTA

Profondità.............(cm) = 50

N° Archi Ideali di calcolo = 1

- DATI ARCHI IDEALI

| N. | Ly |Catena| d | Z | f,yd |

| | (cm) | | (mm) | (cm) |( N/mm^2 )|

|--------------------------------------------|

| 1| 50 | X | 25 | 105 | 262.0 |

----------------------------------------------

- ARCO

> Dati in input:

Freccia................(cm) = 245

Spessore...............(cm) = 65

>>> Altri parametri:

Raggio Intradosso R,i..(cm) = 245

Raggio Estradosso R,e..(cm) = 310

- MURATURA VOLTA

Tipologia: 6-LC 1) Muratura in mattoni pieni e malta di calce

Resistenza media a Compressione f,m ( N/mm^2 ) =1.8

Resistenza a Compressione di progetto: f,d = (1/1.35) f,m

Peso Specifico................................( kN/m^3) =18.00

GIUNTI: Angolo d'attrito interno....................(°) =35.0 [f = 0.70]

Metodologia di modellazione ed analisi

L’algoritmo esegue la stabilità di archi in muratura, modellandoli con un sistema di conci collegati

da un sistema meccanico di interfaccia costituito da 3 bielle, due ortogonali all’interfaccia ed una

tangente; la composizione degli sforzi delle bielle darà lo sforzo nell’interfaccia, la componente

assiale costituirà lo sforzo normale, quella tangenziale lo sforzo tagliante, mentre la distanza del

punto di applicazione dello sforzo normale dal baricentro della sezione permetterà la

determinazione dell’azione flettente.

Modellazione dei vincoli esterni ed interni

L’algoritmo ricerca la presenza di almeno un poligono funicolare delle azioni contenuto nella

sagoma dell’arco od al più ad essa tangente, ritenendo in tal modo soddisfatta la verifica di stabilità

(poligono funicolare disposto secondo l’asse dell’arco = coeff.di sicurezza infinito, poligono

funicolare tangente in 3 punti alla sagoma dell’arco = coeff.di sicurezza = 1); tre punti di tangenza

alla sagoma dell’arco corrispondono alla presenza 3 cerniere (condizione limite di stabilità), in

considerazione del fatto che un arco incastrato dispone di ulteriori 3 gradi di vincolo, a tener conto

di tali coazioni, la procedura provvede a riportare in sagoma fino a 3 eventuali punti esterni della

funicolare; la presenza di un quarto punto esterno alla sagoma indica la possibile formazione di un

meccanismo e dunque l’inadeguatezza della configurazione dell’arco in rapporto ai carichi presenti.

Modellazione delle azioni

Dati CARICHI

I dati sui Carichi vengono suddivisi in: Condizioni di Carico Elementari (CCE), e Combinazioni di Condizioni di

Carico elementari (CCC). Nelle CCE vengono definiti i vari carichi in input.

CCE (Condizioni di Carico Elementari) I carichi agenti sulla struttura voltata sono articolati in: carichi di superficie, lineari e concentrati. Sono tutti carichi

verticali che insistono sull'estradosso della struttura voltata, e più esattamente alla quota Z dell'estradosso della

pavimentazione. Per ognuno di tali carichi, è possibile specificare se eseguire la diffusione a 45° nello spessore

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sovrastante la linea di chiave (spessore determinato da sottofondo e/o pavimentazione). In tal caso, se tale spessore è >0,

il carico da diffondere, di qualunque tipo sia, genera un'area di carico (diventando di fatto un carico di superficie),

poiché la diffusione a 45° opera in tutte le direzioni.

Per ognuno dei carichi è possibile inoltre specificare se è affetto da moltiplicatore verticale e/o da moltiplicatore

orizzontale (tutti i carichi corrispondenti a masse dovrebbero essere affetti da moltiplicatore orizzontale, per

rappresentare la forza d'inerzia corrispondente all'azione sismica).

Carichi lineari: Lungo X, Dim, X, Y, q, Diff. a 45°, Molt. vert., Molt. orizz.

Lungo X = orientamento del carico, secondo X se affermativo, secondo Y altrimenti;

Dim = lunghezza della linea di carico;

X,Y = coordinate in pianta del vertice sinistro del carico (t.c. il baricentro è posto a: (X+Dim/2),Y per carichi secondo

X; X,(Y+DimY/2) per carichi secondo Y);

q (kgf/m - kN/m) = carico verticale lineare uniformemente distribuito.

Il Moltiplicatore verticale (Molt. vert.) interessa tutti i carichi che si ritiene possano crescere proporzionalmente; il

Moltiplicatore orizzontale (Molt. orizz.) interessa i carichi verticali da tradurre in forze sismiche (dettagli nel

paragrafo dedicato alle CCC).

La tabella delle CCE è così composta:

N°, Commento, Psi,2 (S.L.U.), P.p. volta, P.p. rinf.sx, P.p. rinf.dx, P.p. sottof., P.p. pavim., Carichi di superficie, Carichi lineari, Carichi concentrati, Car.aggiuntivi sui piedritti

dove:

Psi,2 (S.L.U.) = con riferimento alla Normativa Italiana (Ord. 3274 del 20.3.2003), è un coefficiente che tiene conto

della probabilità di presenza del carico in fase sismica. Verrà posto pari a 0 per le CCE che non si vuole influiscano

sull'analisi sismica; altrimenti, assumerà i valori Psi,2 = 1, per carichi permanenti, e Psi,2<1 per carichi variabili. Per

condurre una corretta analisi sismica, le CCE dovranno quindi essere suddivise almeno in tante condizioni di carico

quanti sono i gruppi di carico corrispondenti a valori di Psi,2 distinti (in genere: una CCE per i carichi permanenti, una

per ogni tipo di carico variabile indipendente);

P.p. volta, P.p. rinf.sx, P.p. rinf.dx, P.p. sottof., P.p. pav. = opzioni che definiscono l'influenza dei pesi propri nella

CCE. Ai pesi propri non viene mai associato il moltiplicatore dei carichi verticali (che per suo stesso significato fisico

sarà applicato a carichi di natura variabile, non a permanenti), ma viene invece sempre associato il moltiplicatore dei

carichi orizzontali (trattandosi di masse permanenti);

Carichi di superficie, Carichi lineari, Carichi concentrati, Car.aggiuntivi sui piedritti = carichi specificati in input

in dettaglio, secondo le indicazioni di cui sopra.

CCC (Combinazioni delle Condizioni di Carico elementari) L'Analisi Statica viene eseguita per tutte le CCC (Combinazioni delle Condizioni di Carico elementari) specificate. Le

CCC possono essere definite utilizzando i coefficienti amplificativi previsti dal metodo agli Stati Limite per le verifiche

statiche. E’ possibile studiare anche più tipi di combinazioni (p.es. con mezzi rinfianchi, o con alcuni carichi piuttosto

che altri).

Per ogni CCC si può calcolare, se richiesto nei Parametri di Calcolo, il moltiplicatore di carico verticale facendo

crescere tutti i carichi affetti da Molt. vert. contenuti nelle CCE che costituiscono la CCC.

L'Analisi Sismica viene eseguita per 1 sola combinazione, considerando agenti:

a) i carichi verticali corrispondenti a tutte le CCE affetti dai valori Psi,2 corrispondenti, e che abbiano specificato il

Molt. orizz. (essi corrispondono a masse);

b) i carichi orizzontali corrispondenti al moltiplicatore orizzontale in input, applicato a tutti i carichi di cui al punto a).

In pratica, con i carichi di cui al punto a) si calcolano tutte le azioni verticali nei conci; ognuna di queste azioni viene

poi moltiplicata per il moltiplicatore orizzontale in input, per ottenere la corrispondente azione sismica (agente in

direzione orizzontale X). Il valore del moltiplicatore orizzontale in input viene specificato nei Parametri di Calcolo.

Se l’Analisi Sismica richiede anche la determinazione del moltiplicatore di collasso, il moltiplicatore viene fatto

crescere progressivamente sino a raggiungere la configurazione di collasso.

Il moltiplicatore di collasso della struttura voltata, sia per carichi verticali, sia per carichi orizzontali, viene sempre

determinato con riferimento alla Volta, come minimo valore fra tutti i moltiplicatori determinati per gli archi ideali

costituenti la Volta, distintamente fra le tre analisi possibili (Statica, Sismica +X, Sismica -X).

CARICHI: Condizioni di Carico Elementari

Condizione di Carico n° 1

PARAMETRI GENERALI

"Per Analisi Sismica: (psi),2 (SLU; valore quasi-permanente dell’azione)",1

PESI PROPRI

Volta,

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ALTRI CARICHI

Lineari: X(=-1)/Y(=0),Dim,X,Y(cm),q(kgf/m -

kN/m),diff.45°,molt.vert.,molt.orizz.

1,-1,150,-300,0,45,0,0,0

2,-1,150,-150,0,45,0,0,0

3,-1,150,0,0,45,0,0,0

4,-1,150,150,0,45,0,0,0

Modalità di applicazione dei sovraccarichi nella formazione delle condizioni di carico elementari Peso proprio

Il peso dei manufatti sovrastanti viene applicato automaticamente dalla procedura ai setti di pertinenza

inseriti nel modello.

Neve

Il sovraccarico attribuito alle falde è distribuito in base alle aree di influenza ai setti murari corrispondenti.

Sovraccarichi permanenti ed accidentali

I sovraccarichi unitari vengono attribuiti agli impalcati e da questi distribuiti in base alle aree di influenza ai

setti murari corrispondenti.

Tamponamenti

Il peso proprio delle murature è attribuito direttamente ai setti murari con un corrispondente carico lineare.

Combinazioni delle condizioni di carico elementari:

Viene considerata la sola combinazione sismica, in quanto la più significativa ai fini delle verifiche

Carichi Permanenti Strutturali (peso proprio setti, peso proprio impalcati) +

Carichi Permanenti Non Strutturali (caldane pavimenti, controsoffitti, tegole) +

0,8 * Carichi Variabili (neve, carichi di piano)

2.8. Principali risultati

Vengono riportati unicamente gli schemi grafici dai quali, per lo stato prima e dopo l’intervento, si può

riconoscere l’andamento della curva delle pressioni rispetto alla sagoma dell’arco; all’interno della sagoma è

rappresentato il fuso del terzo medio.

La collaborazione con le murature che perimetralmente confinano l’arco, non può che migliorare i risultati.

Schemi prima dell’intervento

condizione statica

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Condizione sisma +X

Condizione sisma –X

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Schemi dopo l’intervento

condizione statica

Condizione sisma +X

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Condizione sisma -X

2.9. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati

L’inserimento della catena cambia vantaggiosamente in modo sostanziale il comportamento dell’arco:

in condizioni statiche la curva delle pressioni che prima dell’intervento si mostrava sempre fuori fuso ed in

un punto anche fuori sagoma, dopo l’intervento viene portata entro il fuso e comunque entro la sagoma

dell’arco;

in condizioni sismiche la formazione delle cerniere si riduce da 3 a 2.

2.10. Verifiche agli stati limite ultimi

Dimensionamento delle piastre di ancoraggio

Assumendo la max azione di trazione nella catena pari a: mmq 450 * 262 N/mmq = 117900 N

La piastra dovrà avere una superficie di impronta pari a: 117900 N / 0,8 N/mmq = 147400 mmq

147400^-2 = 384 mm = lato della piastra

Piastra idonea mm 385x385

Verifica sommaria dei componenti dell’orditura lignea in eventuale sostituzione

Travicello cm10x10, i=cm50, l=cm225

Q = 1,3*8 + 1,5*(16+70)*0,5 + 1,5*120*0,5 = 165 DaN/m

Md = 165*2,25²/8 = 104,4 DaN*m < Mu = 68*10³/6/100 = 113 DaN*m

2.11. Verifiche agli stati limite di esercizio

Non vengono valutati

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3. RELAZIONE SUI MATERIALI

3.1. Elenco dei materiali impiegati e loro modalità di posa in opera

Il materiale di previsto impiego per la realizzazione delle cerchiature è

l’acciaio per laminati a caldo S275

fyk = tensione caratteristica di snervamento = 275 N/mmq

ftk = tensione caratteristica di rottura = 430 N/mmq

Le giunzioni saldate tra i piatti costituenti le piastre verranno eseguite secondo la norma UNI EN ISO

4063:2001 da operatori normativamente qualificati.

Le piastre metalliche di connessione con la muratura, verranno inghisate con malta, così da conseguire una

buona aderenza indispensabile per la trasmissione delle tensioni.

3.2. Valori di calcolo

Il valore della tensione di snervamento da adottare nelle verifiche dei componenti metallici, deriverà

dall’applicazione di un coefficiente parziale γM0 = 1,05 alla tensione caratteristica di snervamento:

275/1,05 = 262 N/mmq

Il valore della tensione di compressione trasferibile dalla piastra di ancoraggio alla murature, deriverà

dall’applicazione di un coefficiente parziale pari a γM = 3:

2,4/3 = 0,8 N/mmq

Il valore della resistenza a flessione da adottare per l’orditura lignea, considerata in abete di categoria S3,

si assume pari a:

fmk = 17 N/mmq

fmd = 17 * 0,6 / 1,5 = 6,8 N/mmq

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4. ELABORATI GRAFICI ESECUTIVI E PARTICOLARI COSTRUTTIVI

4.1. Rilievo geometrico strutturale Si veda l’allegato grafico 1

4.2. Documentazione fotografica

Vengono riportate a seguire le quattro istantanee che documentano la gravità delle condizioni statiche nella

zona oggetto dell’intervento:

- l’avvallamento presente nella porzione di copertura da riparare,

- lo stato fessurativo della parete a sostegno di questa porzione di copertura e sovrastante l’arco

murario sull’altare, secondo due viste, da est e da ovest,

- la puntellatura provvisionale dell’arco.

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18

19

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4.3. Quadro fessurativo e/o di degrado

Il quadro fessurativo ed il degrado della porzione dell’immobile che comprende l’arco sull’altare, la

muratura sovrastante e la porzione di copertura sostenuta da quest’ultima è estremamente grave.

La mancanza nell’arco della catena, ha consentito che le relative spinte determinassero un fuoripiombo della

parete esterna pari a cm 15 circa.

4.4. Elaborati grafici generali

Si veda l’allegato grafico 1

4.5. Particolari costruttivi

Si veda l’allegato grafico 1

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5. PIANO DI MANUTENZIONE DELLA PARTE STRUTTURALE DELL’OPERA

L’orditura lignea di copertura dovrà essere annualmente ispezionata da sotto per riconoscere la presenza di infiltrazioni di acqua piovana che possano pregiudicarne l’integrità; in particolare andranno testate a percussione le travi principali, con particolare cura in prossimità dell’appoggio sulle murature laterizie; dovranno essere rilevate eventuali anomale inflessioni dei travicelli. Con frequenza quadriennale si dovrà stendere sull’orditura lignea un prodotto impregnante e fungicida. Su una parete sottostante la porzione di copertura in oggetto, sarà posizionata una targhetta riportante le date dell’ultima ispezione e trattamento. Le lattonerie verranno ispezionate visivamente dall’esterno per riconoscere eventuali percolature lungo le pareti; con frequenza biennale dovrà essere verificato che i canali risultino sgombri di detriti e materiale organico, che gli stessi mantengano l’efficace connessione con il cornicione e che la guaina bituminosa abbia mantenuto l’adesione con le parti in rame. Ogni quindici/venti anni circa sarà necessario provvedere a risvoltare i coppi laterizi, curandone la pulizia, il corretto sormonto e la sostituzione di quelli degradati dal gelo. Le murature interne ed esterne a sostegno della coperture saranno annualmente visivamente controllate nell’integrità superficiale e quanto all’assenza di colature o tracce di umidità persistenti. Annualmente andrà verificato che la catena dell’arco, alla percussione, restituisca un suono acuto, oltre all’assenza sulla superficie di tracce di ossidazione; ogni dieci/quindici anni circa andrà ripristinato il trattamento antiossidante e coprente; in presenza di un suono sordo alla percussione, si dovrà verificare l’integrità degli ancoraggi della catena e delle murature di imposta, oltre ad una attenta riconsiderazione delle condizione statiche di quella porzione di fabbricato, con particolare attenzione all’eventuale evoluzione dei dissesti presenti.

6. RELAZIONE SUI RISULTATI SPERIMENTALI – INDAGINI SPECIALISTICHE

6.1. Relazione geologica: indagini, caratterizzazione e modellazione geologica del

Sito In considerazione dell’entità dell’intervento si è ritenuto di non predisporre tale documento.

6.2. Relazione geotecnica: indagini, caratterizzazione e modellazione del volume significativo del terreno L’informazione circa la classe C del terreno di fondazione, utilizzata per la definizione degli spettri elastici di risposta, deriva da prove geotecniche prossime alla zona dell’attuale intervento. L’intervento in progetto non comporta modifiche alle fondazioni o aumento dei carichi.

6.3. Relazione sulla caratterizzazione meccanica dei materiali

Con riferimento alla muratura, si è proceduto alla caratterizzazione del materiale assumendo i valori associati

alla tipologia più affine (mattoni laterizi pieni legati con malta di calce), derivata dalla classificazione inserita nella

norma vigente; considerando poi un livello di conoscenza 1 ed un fattore di confidenza pari a 1,35 .

• fk = 24 daN/cm²

• fvk0 = 0,6 daN/cm²

• E = 12.000 daN/cm²

• G = 4.000 daN/cm²

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0.

INDICE 1.

DOCUMENTI DI SINTESI 1.1. Sintesi del percorso progettuale 1.2. Condizioni d’uso e livelli di sicurezza della costruzione

2. RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE

2.1. Premessa 2.2. Analisi storico critica ed esito del rilievo geometrico strutturale

2.3. Descrizione generale dell’opera e dei criteri generali di analisi e verifica

2.4. Quadro normativo di riferimento adottato

2.5. Livelli di conoscenza e fattori di confidenza

2.6. Azioni di progetto sulla costruzione

2.7. Modello numerico

2.8. Principali risultati

2.9. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati

2.10. Verifiche agli stati limite ultimi

2.11. Verifiche agli stati limite di esercizio

3. RELAZIONE SUI MATERIALI

3.1. Elenco dei materiali impiegati e loro modalità di posa in opera

3.2. Valori di calcolo

4. ELABORATI GRAFICI ESECUTIVI E PARTICOLARI COSTRUTTIVI

4.1. Rilievo geometrico strutturale

4.2. Documentazione fotografica

4.3. Quadro fessurativo e/o di degrado

4.4. Elaborati grafici generali

4.5. Particolari costruttivi

5.

PIANO DI MANUTENZIONE DELLA PARTE STRUTTURALE DELL’OPERA

6. RELAZIONE SUI RISULTATI SPERIMENTALI – INDAGINI SPECIALISTICHE

6.1. Relazione geologica: indagini, caratterizzazione e modellazione geologica del

Sito 6.2. Relazione geotecnica: indagini, caratterizzazione e modellazione del volume significativo del terreno 6.3. Relazione sulla caratterizzazione meccanica dei materiali

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