1

2

Ricordiamo che:

La pila o stack è una struttura astratta composta da più elementi omogenei.

Una pila è uno stack di dati con accessi del tipo LIFO (Last In First Out) per cui l’ultimo elemento inserito nello pila è anche il primo elemento che si può estrarre da esso.

L’aggiunta di un elemento alla pila viene detta operazione di push, mentre la rimozione dallo pila viene detta operazione di pop.

Vogliamo implementare una classe astratta chiamata pila i cui elementi sono numeri interi e la cui struttura è quella di un vettore.

ESEMPIO DI UNA CLASSE PILA

3

Aggiungiamo alla struttura descritta un intero che indichi la posizione attuale dell’elemento da rimuovere. Indichiamo con items il vettore che contiene i componenti della pila (supposta omogenea), con top l’indice dell’elemento attuale, con push l’operazione di aggiungere oggetti e con pop quella di eliminarli.

Prima di analizzare l’oggetto pila, osserviamo che dobbiamo necessariamente determinare il numero massimo di elementi che possiamo gestire: indichiamo con Max tale valore che rappresenterà una costante globale (ad esempio Max=100).

I data-member della pila sonoint top;int items[Max];rigorosamente privati, mentre il costruttore dovrà inizialmente indicare che la pila è vuota ponendotop = -1;

4

In questo caso non è necessario un distruttore.Per usufruire della classe pila abbiamo la necessità di implementare i seguenti metodi:

push che inserisce un oggetto della pila in cima;

pop che elimina l’elemento dalla cima;

cima che ne stampi semplicemente il valore senza eliminarlo;

vuota, funzione booleana che restituisca true se la pila è vuota, false altrimenti;

piena, funzione booleana che restituisca true se la pila è piena, false altrimenti;

stampa, mostra a video tutti gli elementi nello stesso ordine in cui sono stati immessi.

5

#include<iostream>using namespace std;const int Max=10;// CLASSEclass pila {public:

pila() { top=-1; } void push(int e);void pop(int &e);void cima();bool vuota();bool piena();friend ostream& operator<< (ostream&, pila);

private: int top; int items[Max];};

6

push : se la pila non è piena allora, per inserire l’elemento e in cima, s’incrementa di una unità la variabile top e si pone items[top]e; se la pila è piena si scrive “Pila piena”;

pop : se la pila non è vuota allora, per eliminare l’elemento dalla cima, si restituisce prima l’elemento e posto in cima e poi si decrementa la variabile top di una unità;

cima : se la pila non è vuota, stampa il valore items[top] senza eliminarlo;

vuota : restituisce il valore booleano del confronto top==-1;

piena: restituisce il valore booleano del confronto top==Max-1;

overload di <<: stampa tutti gli elementi della pila a partire da top decrescendo fino all’indice 0.

7

// COSTRUZIONE E GESTIONE DI UNA PILA CON UN VETTORE

#include<iostream>

using namespace std;

const int Max=5;// CLASSEclass pila {public:

pila() { top=-1; } void push(int e);void pop(int &e);void cima();bool vuota();bool piena();friend ostream& operator<< (ostream&, pila);

private: int top; int items[Max];};

void pila::push(int e) {// ----- DEFINIZIONI METODIif (!piena()) { top++; items[top]=e; }else cout<<"Pila piena"<<endl; }void pila::pop(int& e) { if(!vuota()) { e=items[top]; top--; } else cout<<"Errore la pila è vuota"<<endl; }void pila::cima() { if(!vuota()) cout<<"elemento in cima = "<<items[top]<<endl; else cout<<"Non ci sono elementi nella pila "<<endl; }bool pila::vuota() {

return (top==-1); }bool pila::piena() {

return (top==Max-1); }ostream& operator<< (ostream& os, pila p) {

os<<"("; for(int i=p.top; i>=0; i--)

os<<p.items[i]<<" "; os<<")"<<endl; return os; }

8

#include<iostream>#include"pileMat.h"// #include"pileS.h"using namespace std;

// MAINint main() {pila A;int e, scelta=-1; do { cout<<"\n MENU PILA "<<endl;

cout<<"1) Inserisci elemento nella pila"<<endl;cout<<"2) Preleva elemento dalla pila"<<endl;cout<<"3) Verifica pila vuota"<<endl;cout<<"4) Verifica pila piena"<<endl;cout<<"5) Visualizza elemento della pila"<<endl;cout<<"6) Visualizza elenco della pila"<<endl;cout<<"0) ESCI"<<endl;cout<<"\n Inserisci scelta : ";cin>>scelta;switch(scelta){

{case 1: cout<<endl<<"Dammi il valore dell'elemento da inserire nella pila: (0 per finire) ";cin>>e; while (e!=0){ if (A.piena()) { cout<<"\n\a La pila e' piena !!\n"; e=0;} else { A.push(e); cout<<endl<<"Dammi il valore dell'elemento

da inserire nella pila: (0 per finire) "; cin>>e; } }break;case 2: if(!A.vuota()) { A.pop(e); cout<<"\n L'elemento prelevato dalla testa

alla pila e' : "<<e<<endl; }

else cout<<"\n\n LA PILA e' VUOTA \a\n\n";break;

9

#include<iostream>//#include"pileMat.h" #include"pileS.h"using namespace std;

// MAINint main() {pila A;int e, scelta=-1; do {cout<<"\n MENU PILA "<<endl;cout<<"1) Inserisci elemento nella pila"<<endl;cout<<"2) Preleva elemento dalla pila"<<endl;cout<<"3) Verifica pila vuota"<<endl;cout<<"4) Verifica pila piena"<<endl;cout<<"5) Visualizza elemento della pila"<<endl;cout<<"6) Visualizza elenco della pila"<<endl;cout<<"0) ESCI"<<endl;cout<<"\n Inserisci scelta : ";cin>>scelta;switch(scelta){

case 3: if (A.vuota()) cout<<"\n\a La pila e' vuota !!\n"; else cout<<"\n La pila non e' vuota !\n";break;

case 4: if(A.piena()) cout<<"\n la pila e' piena !!"; else cout<<"\n La pila non e' piena !"; break; case 5: A.cima(); break;

case 6: cout<<A; break;

case 0: scelta =0; break;

default: cout<<"\n\a Inserisci un numero tra 0 e 6 \n";} } while(scelta); return 0;}

pile

10

ESERCIZIO

Assegnata la classe Pila avente la seguente descrizione

class pila {public: pila() { top=-1; } void push(int e); void pop(int &e); void cima(); bool vuota(); bool piena(); friend ostream& operator<< (ostream&, pila);private: int top; int items[Max];};

Scrivere un algoritmo che gestisca i dati introdotti nella pila con la strategia FIFO invece che LIFO

111

Le Code• Una coda è una successione lineare di elementi,

eventualmente anche vuota

• Se gli elementi che compongono una coda sono tutti dellostesso tipo la coda è detta omogenea.

• Le operazioni elementari che possono esser effettuate su diesse sono: aggiungere un elemento, cancellare e/o estrarreun elemento.

12

testa

LE CODE (coda)

coda

testa

13

LE CODE

Le operazioni fondamentali che si fanno sulle code sono:riempimento e svuotamento.Questo implica che durante lo svolgimento del programma il numero di oggetti in coda può cambiare.

Dynamic data type: il numero di componenti nel Data Type cambia nel corso del programma.

Dobbiamo descrivere una coda in funzione della sua testa , della sua coda , degli oggetti in coda e del loro numero in ogni istante della computazione.

14

OPERAZIONI SULLE CODE

In una coda l’elemento inserito per primo viene anche estratto per primo (FIFO).

In una coda, se si adopera una struttura ad array, occorrerà distinguere tra un inizio o TESTA della coda (punto di estrazione e/o cancellazione di un elemento) ed una fine o CODA della coda (punto di inserimento di un nuovo elemento).

Aggiungere ed eliminare oggetti.

Se Items[ ] è un array in cui si collocano gli oggetti. Testa l’indice dell’array corrispondente alla testa, Coda l’indice corrispondente alla coda e Item l’oggetto da aggiungere potremmo usare i seguenti algoritmi:

15

OPERAZIONI SULLE CODE

AGGIUNGERE

coda coda+1Items[coda] ItemInUse InUse + 1

ELIMINARE

testa testa+1InUse InUse - 1

SOLUZIONE IMPROPONIBILE !!!!!!!!!!!!

Ogni volta che esce un oggetto bisogna spostare in avanti di un posto tutti quelli in coda altrimenti lo spazio disponibile si esaurisce rapidamente pur essendoci posti vuoti.

16

Escono due oggetti e ne entrano tre

Escono due oggetti e ne entrano due

Testa Coda

1 2 3 4 5 6 7 8 9

N°=6

Testa Coda

1 2 3 4 5 6 7 8 9

N°=6

TestaCoda

1 2 3 4 5 6 7 8 9

N°=7

17

Possiamo descrivere una coda in funzione della sua testa, della sua coda, degli oggetti in coda e del loro numero in ogni istante della computazione utilizzando l’espressione

coda:=coda % Maxcoda + 1 (elimina elemento)

testa:=testa % Maxcoda + 1 (preleva elemento)

Ovviamente nel caso in cui InUse< Maxcoda possiamo adoperare entrambe le espressioni per aggiungere e levare, in caso contrario possiamo solo levare.

18

METODI coda costruttore - inizializza la coda vuota push(int &e) se la coda non è piena aggiungi oggetti altrimenti segnala errore

pop(int &e) se la coda non è vuota elimina il primo oggetto altrimenti segnala errore

cima() fornisce il valore del primo oggetto in coda, in mancanza segnala

stampa() stampa gli oggetti in coda vuota() restituisce vero se non ci sono oggetti in coda

piena() restituisce vero se la coda è piena

19

int main() {coda A;int e, scelta=-1; do { cout<<"\n MENU coda "<<endl;

cout<<"1) Inserisci elemento nella coda"<<endl;cout<<"2) Preleva elemento dalla coda"<<endl;cout<<"3) Verifica coda vuota"<<endl;cout<<"4) Verifica coda piena"<<endl;cout<<"5) Visualizza elemento della coda"<<endl;cout<<"6) Visualizza elenco della coda"<<endl;cout<<"0) ESCI"<<endl;cout<<"\n Inserisci scelta : ";cin>>scelta;switch(scelta)

20

{case 1: cout<<endl<<"Dammi il valore dell'elemento da inserire nella coda: (0 per finire) "; cin>>e;

while (e!=0){ if (A.piena()) { cout<<"\n\a La coda e' piena !!\n"; e=0;} else { A.push(e); cout<<endl<<"Dammi il valore dell'elemento da inserire nella coda: (0 per finire) “ cin>>e; } }

break; case 2: if(!A.vuota()) { A.pop(e); cout<<"\n L'elemento prelevato dalla testa della coda e' : "<<e<<endl;

} else cout<<"\n\n LA coda e' VUOTA \a\n\n"; break;

21

case 3: if(A.vuota()) cout<<"\n\a La coda e' vuota !!\n"; else cout<<"\n La coda non e' vuota !\n"; break;

case 4: if(A.piena()) cout<<"\n la coda e' piena !!"; else cout<<"\n La coda non e' piena !";

break;case 5:

A.cima();break;

case 6: //cout<<A; A.stampa(); break;

case 0: scelta =0; break;default: cout<<"\n\a Inserisci un numero tra 0 e 6 \n";}

} while(scelta); return 0;}

22

// COSTRUZIONE E GESTIONE DI UNA CODA CON UN VETTORE#include<iostream>

using namespace std;

const int Max=4;// CLASSEclass coda {public:

coda() { top=0;queue=0; num=0;} void push(int &e);void pop(int &e);void cima();bool vuota();bool piena();void stampa();

private: int top; int queue; int num; int items[Max];};

void coda::pop(int &e) {if (!vuota()) { e=items[top]; num--; top=top%Max+1;//system("pause");}else cout<<"coda vuota"<<endl; }void coda::push(int& e) { if(!piena()) { num++; items[queue]=e; queue=(queue+1)%Max; } else cout<<"Errore la coda è piena"<<endl;}

23

void coda::cima() { if(!vuota()) cout<<"elemento in cima = "<<items[top]<<endl; else cout<<"Non ci sono elementi nella coda "<<endl;}

bool coda::vuota() {return (num==0);}bool coda::piena() {return (num==Max);}

void coda::stampa() { if(!vuota()) for (int i=top;i<=top+num-1;i++) { cout<<items[i%Max]<<" "; } else cout<<"Non ci sono elementi nella coda "<<endl; }

24

Anche una coda può essere realizzata mediante delle liste legate.In questo caso si ha:

Pnodo Coda;

Pnodo AddCoda(Pnodo &Coda,Pnodo FCoda, int item);// aggiunge un nodo alla fine della lista Coda;

Pnodo DeleteCoda(Pnodo &Coda, int item);// elimina un nodo alla testa della lista Coda;

25

ESERCIZIO

Scrivere i prototipi e le definizioni degli operatori:

MakeCoda

AddCoda

DeleteCoda

FirstOnCoda

QCount

QEmpty

QFull

26

ESEMPIODati due oggetti della classe lista (di interi) L1 ed L2,aventi la stessa lunghezza, costruire una lista L3 in cui nelle posizioni dispari siano presenti i corrispondenti presenti nelle posizioni dispari di L1, nelle posizioni pari siano presenti i corrispondenti presenti nelle posizioni pari di L2, a meno che nelle corrispondenti posizioni di L1 e L2 i due numeri non siano uguali, in tal caso porre 0 in L3 e cancellare da L1 e L2 i due numeri. (NB In L1 e L2 non appare mai lo zero).Es.L1=(3, 1, 7, 15, 21) L2=(8, 6, 7, 15, 55) L3=(3, 6, 0, 0, 55) L1=(3, 1, 21) L2=(8, 6, 55) Si hanno a disposizione le seguenti funzioni membro:

class lista {int lung() // fornisce la lunghezza della lista.lista() // costruttore, inizializza a lista vuota.int estrai(int n)// ritorna il valore dell’elemento di posto n, se esiste, MAX_INT altrimentivoid cancella(int n) //cancella l’elemento di posizione n se esiste.void inserisci(int n, int k) // Inserisce l’intero k nel posto ennesimo.}

27

class lista {int lung() // fornisce la lunghezza della lista.lista() // costruttore, inizializza a lista vuota.int estrai(int n)// ritorna il valore dell’elemento di posto n, se esiste, MAX_INT altrimentivoid cancella(int n) //cancella l’elemento di posizione n se esiste.void inserisci(int n, int k) // Inserisce l’intero k nel posto ennesimo.}

void ListaClass(lista L1,L2,L3);{int i=1,j=1;

while (i<=L1.lung()) { if ((L1.estrai(i)!=L2.estrai(i)))

{ if (i%2=1)){L3.inserisci(j,L1.estrai(i)); i=i+1; j=j+1; }else{L3.inserisci(j,L2.estrai(i)); i=i+1; j=j+1; }}

}else{L1.cancella(i); L2.cancella(i); L3.inserisci(j,0); j=j+1}

}}

Costruire una lista L3 in cui nelle posizioni dispari siano presenti i corrispondenti presenti nelle posizioni dispari di L1, nelle posizioni pari siano presenti i corrispondenti presenti nelle posizioni pari di L2, a meno che nelle corrispondenti posizioni di L1 e L2 i due numeri non siano uguali, in tal caso porre 0 in L3 e cancellare da L1 e L2 i due numeri.

28

ESERCIZI

Siano assegnate due liste astratte di interi L1 ed L2, non ordinate, per cui sono disponibili solo le seguenti funzioni-membro:

class Lista {Lista() //costruttore, inizializza a lista vuotaint estrai(int n) //ritorna il valore dell’elemento di posto n se esiste, MAX_INT altrimentiint lung() // fornisce la lunghezza della listavoid inserisciOrdinato(int n) //inserisce in ordine crescente l’intero n nella listavoid cancella(int n) // cancella l’elemento posto nella posizione n, se esistebool primo(int n) // ritorna vero se n è primo}

Costruire la lista L3, ordinata in modo crescente, che contenga tutti i numeri pari appartenenti ad L1 e non appartenenti ad L2 e tutti i numeri primi>2 appartenenti sia ad L1 che a L2.Es. L1= {12,13, 25, 44, 1, 20, 7,6,11} L3={6,7, 12,13,20 } L2= {5,6, 15, 17, 2,13, 44, 7}

29

Dati due oggetti della classe lista (di interi) L1 ed L2,aventi la stessa lunghezza, per ogni coppia di elementi aventi lo stesso indice eliminare il più grande dalla corrispondente lista ed inserirlo in una lista ordinata L3.

Si hanno a disposizione le seguenti funzioni membro:

class lista {lista() // costruttore, inizializza a lista vuota.int estrai(int n) // ritorna il valore dell’elemento di posto n, se esiste, MAX_INT altrimentivoid cancella(int n) //cancella l’elemento di posizione n se esiste.int lung() // fornisce la lunghezza della lista.void inserisci(int n, int k) // Inserisce l’intero k nel posto ennesimo se n è minore o uguale

alla lunghezza della lista più uno.…………..}ESEMPIO: L1= (5,14,3,12) L1=(5,3) L2=(7,11,5, 1) L2=(11,1) ed L3= (5,7,12,14)

30

9 9

8

8 3

5

7 5

k

98 3

5

7

k

9 9

8

8 3

5

7 5

k

98 3

5

7

k

Sia data una lista circolare L (v. fig.) i cui elementi, a partire da quello in posizione k noto sono ordinati in maniera crescente e con ripetizioni, e l’elemento in posizione k non presenta ripetizioni. A partire da k scrivere una funzione ricorsiva che elimini le ripetizioni dalla lista e conti quanti sono gli elementi rimasti.

Le function disponibili sono:

class lista {lista() // costruttore, inizializza a lista vuota.int estrai(int n) // ritorna il valore dell’elemento di posto n, se esiste, MAX_INT altrimentivoid cancella(int n) //cancella l’elemento di posizione n se esiste.…………..}

Es. numero elementi=5