03. Indice analitico

8/2/2019 03. Indice analitico

1/10INDICE ANALInco 1-

Dayettt#Indiee analltico

A de una hiperbola, 345-347horizontales, 162verticales, 162

Asfntota(s) oblicua(s)definicion de, 163determinacion de, 167de una hiperbola, 345-347

Abel, Niels Henrik, 153Abscisa, 19Afelio, 341-342,366Agujero en una grafica, 86, 168- I 69AIgori tmo de division

para mimeros reales, 140para polinomios, 140

Amplitudde cosenos, 208,209,2 I0de senos, 208,209,2 I 0

Ancho focal, 336,343, 351Angulo(s)

agudo, 194central, 195complementarios, 194con cuadrante, 200coterminal, 192de depresion, 258de elevacion, 258definicion de, 191de referencia, 202-203en posicion normal, 191judo inicial de, 191judo terminal de, 191obtuso, 194recto, 194suplernentario, 194vertice de, 191

Apogeo, 366Apolonio, 329Apolunio, 366Area bajo una grafica, 178-179, 182Asfntota horizontal

definicion de, 162para graficas de funciones exponenciales, 291para graficas de funciones racionales, 164

Asfntota verticaldefinicion de, 161,162determinacion de, 163-164para graficas de funciones logarftmicas, 298

Asfntotasasfntotas oblicuas, 163de funciones exponenciales, 291de funciones logarftrnicas, 298de funciones racionales, 161-163de funciones trigonornetricas, 219-220determinacion de, 163-164,167

BBase

cambio de, 302de una funcion exponencial, 289de una funcion logarftrnica, 289

Bifolio, 363Binomial, 36Braquist6crona, 373Brazo rob6tico, 273Bruja de Agnesi, 37 7

cCalculo diferencial, 116Calculo integral, 116Cambio en x, 68Cambio en y, 68Cantidad de ceros de un polinomio, 146Capacidad de carga, 307Caracol, 359-360

aplanado, 359-360convexo, 359-360

Cardioide, 359Caso ambiguo (ley de los senos), 268Catenaria, 321Cateto adyacente Cady), 255Cateto opuesto (op), 255Catetos de u n tr ia ng ul o re cta ng ul o, 255Centro

de un cfrculo, 25-26de una elipse, 337,339de una hiperbola, 343, 344, 347

Cero(s)aproximaci6n, 54cantidad de, 146complejos, 145de la funci6n coseno, 208


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de la funcion seno, 208de multiplicidad 117, 133, 146determinacion de, 153de una funcion, 53, 133, 146el numero real, 3pares conjugados de, 149racionales, 153racionales de un polinomio, 153reales, 152repetido, 133simples, 133,146

Ciciode la cosecante, 220de la cotangente, 219de la grafica de una f un c io n p e ri od ic a , 206-207de la secante, 220de la tangente, 219del coseno, 207del seno, 206-207,211

Cicloidedefinicion de, 373ecuaciones parametricas de, 373-374

Clrculocentro de, 25definicion de, 25ecuacion polar de, 357, 361ecuacion rectangular de, 26-27ecuaciones parametricas de, 371forma normal de, 26grafica de, 25longitucide arco en un, 195radio de, 25unitario, 26, 192

Circunferencia de la Tierra, 197Cociente, 140-141Cociente de funciones

definicion del, 92dominio del, 92

Cociente diferencial, 117,278,318Combinaciones ari tmeticas de funcionesdefinicion de, 92dominio de, 92

Corneta Halley, 341,342,368Cornpletar el cuadrado , 27,77,333,339,347Comportamiento

en los extremos, 52, 131global, 52local, 132

Composicion de funcionesdefinicion de, 93dominio de, 94

Compresionde una grafica, 63, 209horizontal, 209vertical de una grafica, 63

Conjugado de un mimero complejo, 145Conjunto(s)

interseccion de, 6notacion de intervalo para,Ssolucion, 4,25union de, 8

Cono doble invertido, 329

Constantede crecimiento, 306.de decaimiento, 307

Contradominio de una funciondefinicion de, 49determinacion de, 52

Conversionde Celsius a Fahrenheit, 11,74de Celsius a kelvins, 74de grados a radianes, 193de radianes a grados, 193

Conversionescoordenadas polares a coordenadas rectangulares, 354coordenadas rectangulares a coordenadas polares, 354ecuacion polar a ecuacion rectangular, 355ecuacion rectangular a ecuacion polar, 355grados a radianes, 193logaritmo a logaritmo natural, 302radianes a grados, 193

Coordenada(s)de un punto en el sistema de coordenadas cartesian as, 19de un punto en el sistema de coordenadas polares, 353de un punto en la recta numerica, 3plano, 19recta, 3

Coseno hiperbolico, 321Cosenos, ley de, 269Cotas

para la funcion coseno, 199para l a f un c io n seno, 199

Crecimiento de poblacion, 306Crecimiento exponencial, 306Cuadrantes, 19Cuadratica irreducible, 173Cuerda focal, 311,343,351Curie, Madame, 307Curva

cerrada, 370de Gompertz, 327en el espacio, 374en forma de campana, 270-271parametrizada, 370plana, 369,374

Curvas cerradas simples, 370

DDecaimiento exponencial, 307Decaimiento radiactivo, 307Decibel,318Decimalesno repetitivos, 3

que terminan, 3repetidos, 3

Depreciacion, 75Depreciacion lineal, 75Depresion, angulo de, 258Derivada de una funcion, 119, 121, 178Descartes, Rene, 19Descomposicion en fracciones parciales, 173

1-2 IN D I C E ANALIncO


3/10

D es ig ua ld ad d el triangulo, 13Desigualdades

conjunto so lucion de, 4con val o res abso lutos, 1 4-1 5d ef in ic io n d e, 4equivalentes, 4e stric ta s, 9g ra fic a d e, 4line ale s, 7no l in ea le s , 7propiedades d e la s, 4sim ultaneas, 6

Desplazam iento de fase , 211D esplazam iento vertica l de una grafica, 6 0D iferencia de dos cuadrados, 35D iferencia de dos cubos, 35Direccion negativa (x --7 -0 0) 3, 161D ir ec ci on p os it iv a (x --7 00 ) 3, 161Directriz

de una parabola , 330de una seccion conica , 364

Discriminante, 77Distancia

entre mimeros e n la rec ta numerica, 13entre puntos en el p lano , 21

D ividendo , 1 41Divisible, 14 1D ivision de fracciones, 1 40Division sintetica, 142Divisor, 14 1Dominic

defin ic ion de, 49d e fun cio ne s trigo norn etric as, 1 99 ,2 17de una c or nb in ac io n a ri tm e ti ca de funciones, 92de una com posicion de funciones, 94de una funcion cuadratica, 7 6de una funci6n de potencias, 59de una funci6 n exponencia l, 289de una funcion lineal, 68de una funci6 n logarftm ica, 297de una funci6n polinom ial, 129de una funci6n racional, 160im plic ito , 5 0irnplicito de una funcion , 50

D omin io s r es tr in gi do s, 1 03 ,2 44 ,2 46 ,2 47

de una card io ide , 359de una conica , 364-365de una elipse , 365de una espira l, 357 -358de una hiperbola, 36 5de una parabola , 365de una recta que pasa por el origen, 357de una rosa curva, 360de un caracol, 359de un cfrculo, 357 , 36 1

Ecuaci6 n punto-pendien te de una recta , 69Ecuaci6n sirnplificada de una recta, 69E cua cio ne s e qu iva le ntes, 2 5E cua cio ne s e xp one nc ia le s, 2 94Ecuaciones logarftrnicas, 30 IEcuaciones parametricas

conversion de una ecuacion polar a , 374conversion de una ecuaci6 n rectangular a, 37 4d efin ici6 n de , 3 69de una cicloide , 373 '-37 4de una recta , 376de un circu lo , 37 1-3 72

E cua cio ne s trig ono metrica s, 2 37Ecuaciones trigonometricas c on dic io na le s, 2 37Eje(s)

conjugados de una hiperbola , 344-345coordenados, 18-1 9de sim etrfa , 76de una parabola , 7 6,330m ayor de una elipse , 338m enor de una elipse , 338po la r, 3 53tra nsv er sa l d e u na hiperbola, 34 4

Ejexdefin icion de, 18re fle xi6 n e n el, 62sim etrfa con respecto ai, 30, 358

Ejeydefin ici6 n de, 1 8simetria con res p ee to aI, 30, 59, 358refiexion en , 62

Elevaci6n, angulo de, 258Elim ina ci6 n d el pa ram etro, 37 1Elipse

ancho focal de la, 343aplicaciones de la, 340centro de la , 337,339d efin ici6 n de la , 33 7ecuaci6n polar de la, 365eje m ayor de la , 338eje m enor de la , 338e xc en tric id ad de la, 340, 36 4focos de la, 337form a norm al de la, 337,339longitud del eje m ayor de la, 338propiedad de reflexi6n de la, 340vertices de la, 338

Eneagono regular, 281Eratoste nes, 1 97Escala

d e R ic h te r, 31 1F ah re nh eit, 1 1,7 4K elvin, 7 4

Ee

de finici6 n de , 29 2,32 0valor numerico de, 292

E. coli, b acteria, 30 6E cu acion co n d os v aria ble sconjunto soluci6 n de, 25

definicion de, 25e qu iv ale nte s, 2 5grafica de, 25qu e sa tisfac en , 2 5

Ecuaci6 n lineal, 6 7E cu ac i6 n p ola r

conversi6 n a ecuaciones pararnetricas, 37 4de lernniscatas, 361-362

I N D IC E A N A L In C O 1-3


4/10

F

Form ula de sum apara el coseno, 226para el seno, 227para la tangente, 228

Form ulas de angulo doblepara el coseno, 229para el seno, 229

Form ulas de producto a suma, 236Fraccion im propia, 140, 177Fraccion propia, 140, 141 , 173F raccio nes p arciales, 1 73Frecuencia del m ovim iento arrnonico sim ple, 250Funcion, 49

alg eb raica, 1 83arco cosecante, 251 , 252arco coseno, 246arco cotangente, 251 , 252arco secante, 251 , 252arco sen o, 244-245arco tangente, 247ceros de, 53, 133, 145cociente de, 92com posiciones de, 93continua, 86-87 , 136contradominio de, 49coseno hiperbolico, 32 1crecien te, 7 2cubica, 13 0de cuarto orden, 130d ecrecien te, 7 2definicion de, 49definida por secciones, 84de potencias, 58-59, 130-131de quinto orden, 130diferencia de, 92discontinua, 87 , 162dom inio de, 49-50d om in ic im plf cito de, 50elevacion al cuadrado, 50,76estarn pilla p ostal, 84-85extrem os relativos de, 133facto rial, 57grafica de, 51-52impar, 59in defin id a en u n mimero, 50inversa, 100lo garitm ica n atural, 299logfstica, 30 7m axim o entero, 85-86m ax im o e nte ro 0piso, 86m in im o e nte ro 0 techo, 91notacion, 49objetivo, 108par, 59p eri6 dica, 200polinom ial, 129p olin om ial d e u n so lo term in o, J 30producto de, 92prueba de la recta horizontal, 99prueba de la recta vertical para, 52racional, 159raiz cuadrada, 50reciproca,50,67,97,217

E sp iral d e A rqu frn ed es, 358E stiram iento de una grafica, 63E stiram iento vertical de una grafica, 63Euler, L eonhard, 319Excentr icidad

de una elipse, 340, 364de una hiperbola, 348, 36 4de una orbita, 341 , 366de una parabola, 364de una seccion c6nica, 364

Existencia de un lim ite, 39-40Expansion de un binom io, 36Expansiones binom iales, 36Exponente, 289Exponentes, leyes de los, 290E xp resio n alg ebraica, 34-35Expresion facto rizad a, 35, 1 47Ex pr es i6 n f ra cc io n ar ia

adicional de, 37definici6n de, 34

Expresi6n racional propia, 173E xtrem o lo cal

definicion de, 133m axim o, 133m inim o, 133

Extrem e relativo, 133Extrem os de un intervalo, 6

1-4 I N D I C E A N A L I nc O

Factor conjugado, 38Factorizacion

de la diferencia de dos cuadrados, 35de la diferencia de dos cubos, 35de la suma de dos cubos, 35de un polinornio, 147-148,149

Fam ilia de rectas, 75Farrari, Lodovico, 153Fechamiento COil c arb on o, 3 08 -3 09Foco,

d e u na elip se, 337 ,36 4de una hiperbola, 343,364de una parabola, 330, 364de una secci6n c6nica, 364

Fontana, N icolo, 153Forma decim al de un rnim ero real, 3Forma indetenninada, 40, 1 1 7, 275Forma norm al de una ecuacion

de una elipse, 337 , 339de una hiperbola, 344,347d e u na p arab ola, 7 7,330,332de un circulo, 26

Formula cuadratica, 77-78, 147Form ula de cambio de base, 302F orm ula d e d ife re nc ia

para el coseno, 226para el seno, 227para la tangente, 228

Form ula de m itad de angulopara el coseno, 230para el seno, 230


5/10

secante, 216-217secante hiperbolica, 321seno, 198-199seno hiperb6lico, 321suma de, 92tangente, 216-217tangente hiperbolica, 321trascendente, 183trigonornetrica inversa, 244-247,251-252uno a uno, 99valor absoluto, 87

Funci6n constantedefinici6n de, 67, 130dominio de, 68

Funci6n cosecanteasfntotas de, 220ciclo de, 220contradominio de, 217definici6n de, 2J 6dominio de, 217grafica de, 220impar, 220inversa de, 251,252periodo de, 219,221

Funci6n cosenoamplitud de, 208,209,211ceros de, 208ciclo de, 207contradominio de, 199cotas de, I99definicion de, 198desplazamiento de fase de, 211dominio de, 199f6rmula de angulo doble para, 2,29formula de m ed io a ng ulo para, 230formulas de suma y diferencia para, 226grafica de, 207-21 Iintersecciones con el eje x de, 207-208inversa de, 246par, 20 I,207periodo de, 200,209,211signos de, 199valores de, 200, 202

Funci6n cotangenteasfntotas de, 219-220cicIo de, 219contradominio de, 217definicion de, 216dorninio de, 217grafica de, 220impar, 220intersecciones con el eje x de, 219-220inversa de, 25 1,252periodo de, 219, 221

Funci6n cuadraticadefinici6n de, 76, 130forma normal de, 77

Funci6n de potenciascatalogo de graficas, 58, 131definici6n de, 59, 130

Funci6n exponencialasfntota de, 291base de, 289

definici6n de, 289dorninio de, 289graficas de, 290-291,293natural, 292-293propiedaduno a uno de, 294propiedades de, 291

Funci6n exponencial naturaldefinici6n de, 292-293dominio de, 289grafica de, 293propiedades de, 291

Funci6n linealdefinici6n de, 68, 130dominio de, 68

Funci6n logarftmicaasfntota de, 298conuin, 299definici6n de, 297dominic de, 297grafica de, 298natural, 299propiedades de, 298-299propiedaduno a uno de, 30I

Funci6n logaritmo naturaldefinici6n de, 299grafica de, 299propiedades de, 298, 299

Funci6n maximo entero (lOll), 85-86Funci6n mfnimo entero (rxl), 91Funci6n peri6dica

ciclo de, 206-207definici6n de, 200

Funci6n piso 0maximo entero ( lx l ) . 86Funci6n racional

definici6n de, J 59dominio de, 160grafica de, 160

Funci6n secanteasfntotas de la, 220ciclo de la, 220contradominio de la, 217definici6n de la, 216dorninio de la, 217grafica de la, 220inversa de la, 252par, 220periodo de la, 219,221

Funci6n senoamplitud de la, 208,21 Iceros de la, 208contradominio de la, 199cotas de la, 199definici6n de la, 198desplazamiento de fase de la, 211dominic de la, 199formula de augulo doble para la, 229formula de medio angulo para la, 230formulas de surna y diferencia para la, 227grafica de la, 206-211impar, 201intersecci6n con el eje x de la, 207-208inversa de la, 244-245periodo de la, 200,209,211

I N D I C E A N A L In cO 1-


6/10

sign os de la, 199val o res de la, 200, 202

F un ci 6n t an ge nt easfntotas de la, 219cicIo de la, 219definici6n de la, 216dom inio de la, 219form ulas de sum a y diferencia para la, 228grafica de la, 220impar, 22 0in te rs ec ci6 n co n e l e je x de la, 219in ve rs a d e la, 24 7p erio do d e la, 21 9,221v alo re s d e la, 21 8

Funci6n uno a unod efin ici6 n d e, 99inversa de, 100

Funcionescircu lares, 1 98d efinid as en in terv alo s, 84escal6n, 85trascen den tes, 1 83trig on orn etric as re cfp ro ca s, 2 17

F un ci on es d e d ife re nc iadefinici6n de, 92dominio de, 92Funciones t ri gonome tr ic a sc ic Io d e , 2 06 -2 07 ,2 09 ,2 1 9- 22 0de angulos, 204dom inies de las, 199,217g ra fic as d e l as , 2 06 -2 11 ,2 19 -2 21i nv er sa s d e l as , 2 44 -2 45 ,2 46 ,2 47 ,2 51 ,2 52p er io do s d e la s, 2 00 ,2 09 ,2 11 ,2 19 ,2 21p ro pied ad es p ar-im par d e las, 201 ,220v alo res exacto s d e las, 200,202,21 8

F un cio ne s trig on orn etric as in ve rs asd ef in ic io n es d e, 2 44 -2 45 ,2 46 ,2 47 ,2 52propiedades de, 248

GG alerfa de los Susurros, 340G alileo, 329G atew ay , a rco , 3 21 -3 22G auss, K arl Friedrich, 146Grado de un polinom io, 129Grafica/s)

agujero en una, 86, 169asfntota horizontal de, 162-163, 164as fn to ta o blic ua d e, 1 63 ,1 67asfntota vertical de, 162,163, 1Mc ic io d e , 2 06 -2 07 ,2 09 ,2 1 9- 22 0com portam iento en los extrem os de, 52, 131-132, 164co mp resi6 n d e, 6 3,209com presi6n horizontal de, 209crecien te, 7 2d e ecu acio nes p olares, 357d e fu ncio nes, 51 -52de funciones de potencias, 58-59, 131d e fu ncio nes exp on enciales, 290-291d e fu ncio nes lo garftm icas, 298

1-6 IN D I C E A N A L I n c o

d e fu ncio nes p olin om iales, 1 31 -1 33d e f un c io n es Ul10 a uno, 99, 102de la funcion arco coseno 246de la funci6n arco seno, 244de la funcion arco tangente, 247de la fu nci6 n co secan te, 220de la fu nci6 n co sen o, 207 -21 1de la fu nci6 n co sen o h ip erb 6lico , 321de 1a funci6n cotangente, 220de la funci6n secante, 220d e 1 a fu nci6 n sen o, 207 -21 1de la funci6n seno hiperb6lico, 321d e la fu nci6 n tan gen te, 21 9-220de una desigualdad, 4de una ecuaci6n, 25de una elipse, 338-339de una funci6n con stante, 67 ,70d e u na fu nc i6 n cuadratica, 76de una funci6n de valor absolute, 87de una funci6n lineal, 68de un a hip erb ola, 345-348de u na p arab ola, 7 6, 1 30,331 -332c1e u n cfrculo, 25-26c1ecreciente, 72d es pla za rn ie nto h ori zo nt al c 1e , 6 0desplazarniento v ert ic al c 1e , 6 0en form a c1ecarnpana, 29 4es tira mien to c 1e , 6 3e stira mie nto v ertic al!c om pre si6 n c 1e , 6 3in terseccio nes co n lo s ejes co orclen ad os d e, 29,53pu nto s d e in tersecci6 n c1 e, 72, 36 2ram as de una, 162, 164,343recta h orizo ntal, 1 30re fle xio ne s c 1e , 6 2s im e trf a d e, 3 0,5 9,3 58tran sfo rm aci6 n n o rfg icla c 1e , 6 3tr an sf orm a ci 6n rf gi cl a c 1e , 6 0

G ra fic ac lo c 1e pu nto s, 1 9G ra fi ca s c 1e sp la za cl as , 6 0-6 1

HH elice circu lar, 37 4H elic oic le c irc ular, 3 74H ip atia, 329Hiperbola

anch o fo cal c1 ela, 351aplicacio nes d e la, 349-350a sfn to ta s c 1e la , 3 45 -3 47c en tr o c 1e l a, 3 43 ,3 44 ,3 47conjugacla,352c 1 ef in ic i6 n c 1e la , 3 43ecuaci6n polar de la, 364-365eje conjugado de la, 344-345e je tra nsv ers al c 1e la , 3 44e xce ntric id ac l d e la , 3 48fo co s c1 ela, 343form a norm al c1e, 344, 347lo ng itu cl c 1e 1e je t ra ns ve rs al, 3 44p ro pie cla cl c1 ere fle xi6 n d e la , 3 50 , 3 51rarnas de la, 343


7/10

rectangular, 352vertices de la, 344-345

Hiperbolas conjugadas, 352Hipotenusa (hip), 255Hombre de las nieves (Otzi), 315

I

de Snell, 243distributiva, 35, 69

Leyes de los exponentes, 290Leyes de los logaritmos, 300Libby, Willard, 308Lfmites

evaluacion, 40existencia de, 39forma indeterminada de, 40,275notacion para, 39trigonornetricos, 274-277

Logaritmo base 10, 299Logaritmos, leyes de los, 300Longitud del arco de un cfrculo, 195LORAN,349

Identidad trigonometrica, 225Identidadesdefinicion de, 225,237

hiperbolicas, 321pitagoricas, 199,218,225trigonornetricas, 225-230

Imagen, 49Indice de una sumatoria, 181Integral definida, 178, 182Intensidad del sonido, 318Interes

compuesto, 310compuesto continuo, 310continuo, 310simple, 74

Interseccion con el eje x, 29Interseccion de conjuntos (n), 6Intersecciones con los ejes coordenados de una grafica, 29Intervalo(s)

abierto, 5-6ajenos, 7cerrado, 5-6extremos de, 6graficas de, 5no acotados, 5semiabiertos, 5

Inversa de una funcioncontradominio de, 100definicion de, 100dominio de, 100metodos para determinar la, 101propiedades de, 100

i, unidad imaginaria, 145

MMalthus, Thomas R., 307Mathematica, 303Maximo, 133Maximo relativo, 133Mayor 0 igual a (2), 4Mayor que ( > ), 4Medida angular

grados, 191, I7minutos, 197negativa, 191positiva, 191radianes, 192segundos, 197

Medida de un angulo en grados, 191Medida de un angulo en radianes, 192Menor 0 igual a (:S), 4Menor que ) , 4Menos infinito, 6Metodo de la tabla de signos, 7Milia nautica, 197Minimo, 133Minimo relativo, 133Minutos, 197Modelo matematico, 306Modelos maternaticos exponenciales, 306Modelos maternaticos logaritmicos, 311Monomio, 130Movimiento arrnonico, 249Movimiento arrnonico simple, 249Multiplicidad de un cero, 133, 146

KKepler, Johannes, 329,340

LLado inicial de un angulo, 191Lado terminal de un angulo, 19ILeibniz, Wilhelm Gottfried, 182Lemniscatas, 361-362Ley

Nde Bougher-Lambert, 327de la gravitacion universal, 340de los cosenos, 269de los senos, 267de Newton, del enfriamiento/calentamiento, 309

Napier, John, 319Newton, Isaac, 309,329,340No acotada

en la direccion negativa (x --7 -00), 161en la direccion positiva (x --7 00), 161

Notacionde conjuntos, 51de intervalos, 5

I N D I C E A N A L In C O 1 -7


8/10

o

Particion regular, 179Pendiente, 68Pendiente indefinida, 69Perigeo, 366,Perihelio, 342, 366Perilunio, 366Periodo, 200, 211, 219Periodo de l movimiento armonico simple, 249-250Petalos de rosas (curvas), 360pH de una solucion, 312Pinturas en las cuevas de Lascaux, 314Plano cartesiano, 19P lanoxy, 19Poblacion inicial, 306Polfgono, IIPoligono regular, 281Polinomio cero, 130Pol inomios

ceros racionales de, 153-154coeficientes de los, 129,comportamiento de, en los extremos, 131-132comportamiento local de, 132cuadraticos, 130definicion de, 129division de, 140dominio de, 129facto res de, 145-147grado de, 129graficas de, 130-133lineales, 130monomio, 130primer coeficiente de, 129termino constante de, 129

Polo, 353Posicion de equilibrio, 249Posicion normal de un angulo, 191Primer coeficiente de un polinomio, 129Primera ley de Kepler, del movimiento planetario, 340Producto de funciones

definicion de, 92dominio de, 92

Propiedad de cancelacion, 35Propiedad de reflexion

de una elipse, 340de una hiperbola, 350,351de una parabola, 329,333-334

Propiedades de signos de productos, 7Prueba de la recta horizontal, 99Prueba de la recta vertical, 52Pruebas de simetrfa de una grafica

en coordenadas polares, 358en coordenadas rectangulares, 30, 59

Puente levadizo, 262Punto

como par orden ado, 19coordenadas de, 19de inflexion, 133grafica de, 19inicial en una curva plana, 370terminal de una curva plana, 370

Punto medio de un segmento de rectaen el plano, 22de la recta numerica real, 14

de sumatoria, 181en grados, rninutos, segundos, 197

NSAID,308Nudos, 271Numero

de Mach, 234,243irracional, 3racional, 3, 153

Numeroscomplejos, 145enteros, 3irracionales, 3naturales, 9racionales, 3reales, 3reales negativos, 3-4reales no negativos, 4reales positivos, 3-4,

Numeros complejosconjugado de, 145definicion de, 145parte imaginaria de, 145parte real de, 145

Objeto en caida libre, 80Octagono, I IOrbitas planetarias, 350,366-367,368Ordenada, 19Orden ada al origen, 29,53,77Orientacion en una curva plana, 370Origen

en el plano coordenado, 18en la recta nurnerica, 3simetrfa con respecto ai , 30,59,358

Par ordenado, 19Parabola

ancho focal de la, 336aplicaciones de la, 333-334cuerda focal, 331definicion de la, 59,76,330directriz de la, 330,364ecuacion polar de la, 365eje de la, 77,330excentricidad de la, 364foco de la, 330, 364forma normal de la, 77, 330, 332grafica de la, 59, 76, 365intersecciones con los ejes coordenados de la, 77-78propiedad de reflexion de la, 333vert ice de la, 76-77,330

Paraboloide, 333Paralaje geocentrico, 264Parametrizacion, 370Parametro, 369Parte imaginaria de un nurnero complejo, 145Parte real de un mirnero complejo, 145

1-8 I N D I C E A N A L In C O


9/10

Puntos de interseccion de graficasen coordenadas polares, 362en coordenadas rectangulares, 72 , 362

Puntos de muestreo, 179

R

Seccion conicaaplicaciones de, 333,340,349,366definicion de, 363directriz de, 330, 364en coordenadas polares, 364-365excentricidad de, 340, 348, 364foco de, 330,337,343,364graficas polares de, 365-366relacion con un eono de doble invertido, 329

Sector, 195Segundos, 197Semicirculos, 28Seno hiperbolico, 321Senos, ley de los, 267Signos de funciones tr igonometricas, 199, 217Sfrnbolos de desigualdades, 4Sfrnbolos de infinito (00 y -00), 6, 161Simetrla

con respecto a la recta y = x, 102con respecto al eje,x, 30, 358con respecto al eje y, 30,59,358con respecto al origen, 30,59,358de una grafica, 30,59, 133,358pruebas en eoordenadas polares, 358pruebas en coordenadas rectangulares, 30, 59

Sistema coordenado cartesianocoordenadas de un punto en el, 19cuadrantes en el, 19definicion, 19ejes de, 18formula de la distancia en el, 21origen del, 18traslacion en el, 60

Sistema coordenado rectangular, 18Sistema de coordenadas polares

convenciones en, 353coordenadas de un punto en el, 353definicion de, 353relacion con coordenadas rectangulares, 354

Sistema de posicionamiento global, 285Solucion

de triangulos rectangulos, 256de una ecuacion, 25de una desigualdad, 4

Soluciones extrafias, 240-241,303Soluciones perdidas, 239Sorensen, Soren, 312Subida, 68. Sudario de Turin, 314Surna de dos cubos, 35Suma de funciones

definicion de, 92dominio de, 92

Superficies refiectoras, 329,333-334,340,350Sus ti tuc ion t ri gonor net ri c a, 225

R, el conjunto de los mimeros reales, 3,6Racionalizacion

de un denominador, 37-38de un numerador, 38Radicando, 50Radio de un cfrculo, 25-26Radon, 307Raiz cuadrada de, 1,50, 145Rafz de una ecuacion, 53Ramas

de una funcion racional, 162de una hiperbola, 343

Ramificacion cardiovascular, 234-235Rayo, 191,357Reeorrido horizontal, 68Recta tangente

a l a g r af ic a de una funcion, 116-117a un cfrculo, 116ecuacion de la, 118pendiente de la , 117

Recta(s)familia de, 70,75forma pendiente orden ada al origen de, 69forma punto-pendiente de, 69graficas de, 71horizontal, 70horizontal, ecuacion de la, 70interseccion en los ejes coordenados de, 71numerica, 3paralelas, 70pendiente de, 68perpendiculares, 70puntos de interseccion de, 72seeante, 117vertical, 70ve rt ic a l, e cuac i on de, 70

Reflexion de una graficaen eleje x, 62en eleje y, 62en y =X , 10 2

Refraccion de la luz, 243Reloj de pendulo, 198Residuo, 140-141Restriccion, 107Richter, Charles E., 311Rosas curvas, 360Rumbo, 270-271

s TSatisfaccion de una ecuacion, 25Seeante hiperbolica, 321

Tabernaculo de Mormon, 340Tangente hiperbolica, 321Tartaglia (Nicola Fontana), 153

INDICE ANALInco 1


10/10

Tasa de crecimiento, 306Tasa de decaimiento, 307Tautocrona, 373Telescopio Cassegrain, 350Temperatura ambiente, 309Tendencia a un mimero

por la derecha (x ---7 a+) , 39, 161por la izquierda (x ---7 (n , 39, 161por la izquierda y la derecha (x ---7 a), 39, 161

Tendencia al infini topor la direccion negativa (x ---7 -(0), 161por la direccion positiva (x ---7(0), 161

Teoremade la factorizacion completa, 147del factor, 146de los ceros conjugados, 149de los ceros racionales, 154del residuo, 141del valor intermedio, 136de Pitagoras, 194, 255, 269fundamental del algebra, 146

Termine constante, 129Tiempo de gcneracion, 306Transferencia de Hohmann, 368Transformacion no rfgida de una grafica

cornpresion vertical, 63definicion de, 63estiramiento vertical, 63

Transformacion rfgida de una graficadefinicion de, 60desplazamientos horizontales, 60desplazamientos verticales, 60reflexiones, 62

Triangulo de Pascal, 36Triangulo oblicuo, 271Triangulo rectangulo

definicion de, 194solucion de, 256trigonometrfa, 254Triangulos, soluci6n, 256,266

1-10

Trigonometrfacfrculo unitario, 192, 198t ri an gu lo r ec ta ng u lo , 254-255

Trigonometrfa en cfrculo unitario, 198

uUnion de conjuntos (U), 8

vValor absolutocomo distancia en la recta nurnerica, 13como funci6n, 87de una funcion, 87definicion de (II), 12desigualdades con, 14-15ecuaciones con, 14propiedades del, 13, 15

Valor de una funcion, 49Valor futuro, 310Valor presente, 316Valores de las funciones trigonometricas, 200,202,218Variabledependiente, 49

independiente, 49Velocidad angular, 198Velocidad lineal, 198Verhulst, P . F. , 307Vertice

de L1naelipse, 338de una hiperbola, 344-345de u n a n gu lo , 191de una parabola, 77-78,330

Vestfbulo de las Estatuas, 340Vida media

de una medicina, 308de una sustancia radiactiva, 308efectiva, 316

I N D I C E A N A L I n cO

03. Indice analitico

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