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    Latto metafisico impone unidentit di termini opposti. Larmonia pita-

    gorica e la fisica matematica moderna convengono in de Chirico dalledue estremit della storia a reggere lo spazio dei dipinti, come si rilevanello studio che segue, dedicato alle funzioni geometriche nella pitturametafisica.

    Allalba del vecchio secolo, per i giovani Faust discendenti da Goethe,lo spazio il valletto del tempo. De Chirico e la generazione adolescentea Monaco nel 1906 rinchiudono nel tempo interiorit, flusso psichico.Il proprio, il destino, il tempo, sono termini mutuabili, scrive OswaldSpengler.

    1De Chirico, viaggiatore nel tempo e dentro se stesso, fa pro-

    pria la percezione del ritmo cosmico. La scienza anteriore della natura,larmonia pitagorica, raggiunge nei quadri le frontiere della fisica moder-na nellunit di tempo costituita sul proprio. Due stati della storia, due

    visioni dellUniverso si sovrappongono nellartista come mente fissa sullasua epoca. In essa, al principio del XX secolo, lenergia concentrata nel-larte parallela allespansione delle matematiche e della fisica teorica. Ilcontatto tra i percorsi costituisce unevidenza per locchio esercitato.I dipinti analizzati qui di seguito tracciano una genealogia spaziale che

    osserva in ordine successivo:

    adempimenti di armonia e sezione aurea in clima pitagorico e platoni-co (dalTimeo) nei primi dipinti metafisici (1910-1912) situati in rela-zione con lInfinito o Universo; nello stesso tempo, recupero della sce-nografia romana antica accanto alla pi moderna scenotecnica nelladefinizione della piazza metafisica allinterno del poliedro armonico;

    adeguamento dei solidi platonici e leonardeschi alla fisica matematicadivulgata da J. H. Poincar nei quadri del primo momento francese, inconcomitanza con le mostre ai Salons di Parigi del 1912-1913;

    M ATEMATICHEMETAFISICHE

    Jole de Sanna

    1O. Spengler, Il tramontodellOccidente (1923), Parma:Guanda, 1999, p. 191.

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    la costruzione su coniche dallOtticadi Euclide e luso dello spaziocurvo della Geometria sferica nel contesto dellottica fisiologica moder-na e gli effetti creati dalle reazioni retiniche allo stimolo ottico

    (Gestalt);

    adozione della geometria non-euclidea (iperbolica) allinterno dei soli-di che descrivono la piazza in relazione al tempo astronomico;

    studio del Canone classico e di Drer nella definizione del corpoumano; adeguamento del canone dei classici alla geometria sfericanon-euclidea.

    Lanalisi identifica uno appresso allaltro due percorsi, intorno allInfinitoe allessere umano, date identiche premesse cognitive.

    Divina proporzione-geometria iperbolica.Due metriche

    Firenze-Parigi. 1910-1912

    Faust di Goethe il mito della conoscenza per la modernit.Conoscenza faustiana e nozione apollinea della natura generano ilprimo de Chirico. Lo studioso dellartista prende confidenza con unoscenario disseminato di simulacri del culto delfico e di incursioni nel-lattivit scientifica. Se per Hermann von Helmholtz, autore di riferimen-to per la fisiologia ottica di de Chirico, lo scopo finale della scienzanaturale scoprire i movimenti che sono alla base di ogni mutamento e risolverli in meccanica, lartista riconduce limmaginevistadella natu-

    ra a immaginerappresentatain un ordine numerico avente una struttu-ra misurabile. Pitagora, riportato ad Albert Einstein, propone una presadi possesso spirituale della natura per mezzo della misura. De Chiricodocumenta lavvenuta maturit nel 1910, a Firenze, con i quadri:

    Lnigme dun aprs-midi dautomne,1910 Lnigme de loracle,1910

    Le due opere sono divise in altezza in rapporto 0,75. Preliminare alladescrizione delle opere il fatto che sono tutte due costruite sul rap-porto aureo. In Lnigme dun aprs-midi dautomne (fig. 1) il tempio

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    in sezione aurea rispetto alla larghezza del quadro; mentre in Lnigme de loracle (fig. 2) il muro frontale in mattoni un rettangoloaureo. Il lavoro ordinato secondo le proporzioni classiche. Al secon-do sguardo il primo Enigme , la piazza fiorentina, si propone tutto diver-so da una ripresa in prospettiva della piazza. Esso piuttosto unacostruzione di volumi sistemati in una scatola spaziale un poliedro delimitata dal muro oltre il quale si aprono le vele di unimbarcazione,un mobile che compie il suo moto rispetto alla scatola. Evidentemente,lartista agisce per mezzo di proporzioni e poliedri in un lessico di motispaziali che esemplificano moti celesti2 (fig. 3).

    Lnigme dun aprs-midi dautomne,1910

    Lnigme de loracle,1910

    2 Keplero rappresent una seriedi sfere e di poliedri alternativa-

    mente inscritti luno nellaltro esuppose una proporzionalit tra iraggi delle sfere e i raggi delleorbite planetarie.

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    Il secondo Enigme , esposto con il primo al Salon dAutomne, Parigi,nel 1912, evolve la struttura del primo. Lenigma un enigma mate-matico. Osserviamo la striscia scura del soffitto in mattoni in un solo

    gesto con le due aste che reggono le tende: otteniamo due stati dellospazio e due livelli di tempo. Il soffitto appare tale, un soffitto, lungola linea di copertura del solido frontale, un esaedro, poi si gira in ordi-ne verticale a delimitare la parete contro il cielo dellaltro solido cheospita loracolo. Osserviamo la fascia scura di mattoni: non riusciamoa fermarla n come copertura, n come fondo della seconda scatola.Si muove da sinistra a destra, prima angolo prospettico sulla valle, poicopertura, poi fondo. Sempre la stessa striscia. un nastro cosiddettodi Mbius (fig. 4), modello topologico elaborato nellOttocento percompiere funzioni di inversione necessarie ad illustrare la meccanicaceleste.

    3La funzione di interno e di esterno si fondono nel doppio

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    fig. 2 Un rettangolo aureo un rettango-lo i cui lati sono in rapporto aureo. Dato il quadrato ABCD della figu-ra, lo si taglia a met nei punti EF. Puntando in E con raggio EB, si traccia unarco di circonferenzache incontra il prolungamento del lato CA del quadrato in G. Il ret-tangolo, avente come base il latoCD e come altezza il lato CG, unrettangolo aureo.

    fig. 1

    3 Il nastro cosiddetto di Mbius,ispirato allastronomo e matemati-co August Mbius ( De computan-dis Occultatio-nibus Fixarum per planetas , 1815) descritto daListing in base alle monosuperficiscoperte da Mbius nel 1858. Lemonosuperfici sono indirizzateallo studio dei poliedri.

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    movimento invertito che regge dallalto la scena incatenata alla suaevoluzione. Le due aste su livelli diversi marcano due stati temporaliincernierati in unit sulla scena medesima. Lenigma delloracolo un enigma (o paradosso) matematico. Di per s, sufficiente a inter-pretare la fatica di de Chirico nellunire la remota fondazione dellamatematica celeste, Pitagora, elattualit scientifica.I primi due Enigmes sono icono-graficamente complementari:Ulisse-Dante

    4leva le ancore da

    Piazza Santa Croce a Firenze, inuno e visita loracolo nellaltro.Firenze raccoglie durante il Rinascimento leredit di Pitagora e diPlatone con Marsilio Ficino e Leonardo da Vinci (fig. 5). Dallanalisi

    che segue risulter che anche la scelta di Firenze da parte del giovaneGiorgio come luogo per far nascere la Metafisica un effetto del desti-no (il padre di de Chirico di Firenze) ed una scelta meditata traMonaco di Baviera e Milano tra 1906 e 1909. Nelle Memorie della miavita de Chirico avvicina Pitagora a Schopenhauer mentre descrive isuoi primi passi a Parigi dopo Firenze:Il pittore Laprade non aveva per la Metafisica e il mistero dei sogni linteresse di un Pitagora o dun Arturo Schopenhauer.Pitagora il primo Wanderer dellOccidente,larchetipo del binomio metafisico conoscenza-viaggio (movimento);egli disegna lo spazio astronomico (lpeiron del suo maestro

    Anassimandro) attraverso il Numero.5

    4 LUlisse di Bcklin nell Isola dei morti sostituito alla statua di Dantein piazza Santa Croce, Firenze.5 Uscito dalla grotta di meditazio-ne, egli lascia Samo alla voltadellEgitto con una lettera di pre-sentazione del tiranno Policrateper Ambes II (570-525 a.C.); visitai santuari ed ammesso ai cultimisterici di Iside e Osiride aDiospoli. Egli ha viaggiato pressoi Barbari (i Persiani) ricevendolinsegnamento di Zoroastro (F.Nietzsche), mago e vaticinatore,sulla Divisione e ricomposizione dei contrari (la dialettica sole-ombra del dio Oromasde). A qua-rantanni, abbandona Samo sog-getta al tiranno e fa vela versoun nuovo mondo, lItalia, doveistituir tra Crotone e Taranto unadidattica di alte conoscenze e diistituzioni morali da uomo libero.In Italia, Pitagora celebre per isuoi viaggi che comprendonoCreta e Delfi. A somiglianza di

    Apollo egli indicato come Apolloiperboreo dalla coscia doro (A-polln, affermazione dellUno enegazione del molteplice). Comeoracolo egli ascolta gli adepti dellasua dottrina orale,acsmatoi ,stando dietro una tenda. Come leUpanishad assimila i viaggi, par-tenze e ritorni, alle morti e rinasci-te. Platone ( Filebo, 16c) incarna inlui Prometeo (v. il quadro di deChirico con questo titolo) che hatrasmesso agli uomini la sapienzadivina. Linfinito (in-numerabile)inizia con la divisione uno-due edisegna cosmo (ordine) nellaseparazione bipolare in coppie dicontrari (caldo-freddo, secco-umido, ecc.).

    fig. 3: Giovanni Keplero , Il Misterium cosmographicum, 1596

    fig. 4

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    La metafisica del viaggio passa a de Chirico con la dottrina romantica esublime.6 Liconografia dei primi due dipinti metafisici denota a eviden-za la tematica pitagorica. A questa data liconologia dellintera metafisicasi pu considerare compiuta e definitiva quanto a contenuti. Il resto(1910-1978) veramente tutto dimostrazione,matmata ( )7. A monte di armonia e proporzioni, richiamo il segreto delle

    costruzioni, radice della natura eterna: la Tetrktys (oracolo delfico)8, com-binazione di tetrade e decade. Ci accorgeremo che su questa funzionenumerica e sulla sua estensione, il tetraedro, la Piazza di de Chirico lan-cia le prospettive angolari sui lati delle Piazze. La Piazza dItalia una sca-tola, al suo interno lUniverso pitagorico e zoroastriano9 distingue comeluce e ombra due principi: maschile (padre, bene, luce, Oromasde) e fem-minile (madre, male, tenebra, Arimane: Arianna)10. Per lesattezza: unaregione in luce, razionale, e una regione al buio, linconscio.

    Georgio de Chirico

    I quadri del primo periodo che cercano lequilibrio tra lantica Divina pro-porzione e matematica moderna portano la firma Georgio de Chirico, inlatino. Nel luglio 1911 de Chirico giunge a Parigi, dalla antica alla nuovacapitale del Rinascimento. Nella sapiente orchestrazione di ogni passo, nullaavviene per caso, a cominciare dalla coincidenza dellanniversario dellaRivoluzione Francese. Larrivo nella nuova Atene ricorda un po il fatto che

    6 v. de Sanna, Analisi della formaIII. Tempi. Iconografia, De Chirico, Metafisica del Tempo, acura di J. de Sanna, Ediciones

    Xavier Verstraeten, Buenos Aires,2000, pp. 23.7 Cos parlo Nicomaco, autoredel Bios di Pitagora. La scuola diPitagora vedeva due livelli: didat-tica morale, legislativa e politica,diretta agliacsmatoi in ascoltodavanti alla tenda;matmata,corpo delle dottrine scientifichebasate sulla dimostrazione (v. ilteorema di Pitagora). Gliacsma-ta, la morale pitagorica, si reggo-no sullaritmologia. La virt equilibrio tra opposti, misura,Uno. Uno il punto di partenzaper spiegare la costituzione fisicadel cosmo. La molteplicit con-tenuta su un doppio percorso 1-2che si compie entro la Decade,che Tutto, Dio e Mondo. LaTetrktys pitagorica la forma delTutto. Dogmi pitagorici sono: a)limmortalit dellanima; b) me-tempsicosi o metasomatosi; c)parentela universale tra i viventi;d) ciclo cosmico universale.Presidi della scienza pitagoricadella natura sono: Uno, originedel numero (Aritmetica); Due, ori-gine della linea (Musica); Tre, ori-gine del triangolo (Geometria);Quattro, origine dello spazio(Astronomia). Attraverso Nietzs-che (Cos parl Zarathustra)deChirico opera una collazione traPitagora (Cos parl Nicomaco) eZoroastro.

    Tetrktys

    TETRAEDRO ESAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDROOTTAEDRO

    fig. 5: Solidi platonici

    fig. 6: Raffaello, La scuola di Atene, 1510

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    nel dialogo pitagorico di Platone, ilTimeo, da Locri, citt pitagorica, provie-ne Timeo, lastronomo che nel dialogo espone la struttura dellUniverso(uomo e mondo). Lo spazio delTimeo, che ritorna in Leonardo e Raffaello,

    occupa de Chirico ed egli lo spiega nei Manoscritti allorch colloca aRoma lispirazione dello spazio metafisico.11 Lnigme de lheure , dipintodopo il viaggio a Roma del 1911, riprende il fondale dellaScuola di Atene 12

    (fig. 6) proponendo come una partita doppia cultura romana delRinascimento e antichit romana. Il sistema classico degli armonici prece-de le citazioni dalla statuaria antica ( La mditation matinale Georgio deChirico, 1912) e della statua di Arianna. Il terzo aspetto fondamentale nellastruttura spaziale la scenografia romana. Con Raffaello, entra nello spaziodi de Chirico il modello vitruviano ( De Architectura) di paramenti murari

    fittizi, ricavati direttamente da affreschi nei cubicula e dalla scenografia roma-na (pompeiana):thyroma(porta) e periktoi (quinte laterali). Le facciate diparata, architetture dipinte, innalzate sopra un basamento, imitano un propylaeumpalaziale che si affaccia sul peristilio di un cortile.13

    Lillusionismo pittorico passa per una fase iniziale ellenistico-romana in cuile dimensioni della stanza sono amplificate con limmagine di un colonnatoal di l del quale scorre una fascia chiusa e arretrata. Vitruvio le descrivecome modelli per frons scenae.La scatola scenica che de Chirico ricava dallabote dei pittori antichi secondo lilluminotecnica di Adolphe Appia14 si vestedi un doppio senso classico.

    A Parigi, ha senso ricollocare lincontro con Guillaume Apollinaire nellotti-ca pitagorica. Nelle Memorie esso avviene allincirca in prossimit dellamostra al Salon dAutomne del 1912. Qui de Chirico espone i due primi Enigmes e lAutoritratto Et.quid.amabo.nisi.quod.aenigma.est? . Tre enigmi,il terzo dei quali, lAutoritratto, costruito su coniche nella dimensione diBernhard Riemann e di Jules Henri Poincar. Una coincidenza non pusfuggire: il Salon dAutomne (1 ottobre-8 novembre) contemporaneo alla

    mostra dellaSection dor alla Galerie La Botie (10-30 ottobre) presentatada Apollinaire. Lintera formazione dei cubisti presente, in particolare i fra-telli Duchamp (Marcel, Jacques Villon, Raymond Duchamp-Villon), i qualisono a loro volta sedotti dalle geometrie non-euclidee e da Poincar. Innome dellaSectio aureadi Leonardo da Vinci15 Parigi celebra contempora-neamente il ritorno di Platone e Pitagora (fig. 7). La Section dor un colpoinferto allesuberanza dellavanguardia a favore dellordine. Il Cubisme car-tel16 (cubismo inquartato) richiama laSectio aureadi Leonardo da Vinci,scienza delle divine proporzioni, principio universale dellarte e fondamen-to della cultura greca. Esiste gi unintesa tra de Chirico e Apollinaire a quel-la data.17 Viene da pensarlo, anche considerando, nel 1910, la traduzione del

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    8 La Tetrktys la base su cui sisviluppano le scienze, che inPitagora sono Astronomia (sferica)e Musica (armonica).9 Pitagora disegna lo spazio comesistema di dieci sfere, sette pianetipi la sfera delle stelle fisse, pi laterra, pi lantiterra.10 La cretese Ariadne da AngraMainyu (Arimane) in sanscrito.11 v. de Sanna, Giorgio de Chirico

    Analisi della forma. Teoria. De Chirico. La Metafisica del Mediter-raneo, a cura di J. de Sanna,Rizzoli, Milano, 1998, p. 15.12Ibidem.13Propilei sono le costruzioni diaccesso ai palazzi minoici e mice-nei. La tipologia vale sia per lac-cesso ai santuari che per i palazzie per le piazze.14 v. New York, 1982.15Il Trattato della pitturadi Leo-nardo tradotto nel 1910 da

    Josphin Pladan, il quale attribui-sce grande valore mistico alle con-figurazioni geometriche.16 Titolo della conferenza intro-duttiva di Apollinaire alla mostra.17 v. Willard Bohn, De Chiricos early years in Paris The Burlin-gton Magazine Londra, sett. 2003.

    Incisione tratta da affresco

    pompeiano

    Palcoscenico romano

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    Trattatodi Leonardo da parte del Sar Pladan.18 Questi, a Firenze, aveva tenu-to conferenze nel 1910. De Chirico porta a Parigi quadri a dimensione armo-nica che costituivano unesperienza inedita per gli artisti attivi nella capitalefrancese. Egli racconta di aver frequentato i sabati della rivista Les Soires deParis fondata nel 1911 da Apollinaire. Quindi la prima recensione di

    Apollinaire sulla mostra di de Chirico al Salon des Indpendants del 1913 lesito di unintesa matura (lui gli consigli di esporvi, racconta de Chirico)19.La pittura di de Chirico in ogni caso una ferma dimostrazione di armonia adifferenza delle semplici adesioni di principio nella mostra dellaSection dor .

    Lopera divisa in altezza in rapporto 0,77 circa. Il tempo definito daPlatone, come larmonia, nelTimeo.Le proporzioni armoniche (auree) e

    Lnigme de lheure,1911-1912

    18Sar Pladan, Leonardo da Vinci,conferenza Fiorentina, Milano:Treves, 1910.19 G. de Chirico, Memorie dellamia vita, cit., p. 87.

    fig. 7: Codice atlantico di Leonardo da Vinci, 1513-1514

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    la geometria dei solidi disegnano il cuore della metafisica occidentale:Questo cosmo, visibile Essere Vivente che in s assume tutti gli esseri visi-bili, Dio sensibile, fatto a immagine dellintelligibile, massimo e ottimo,

    bellissimo e supremamente perfetto, cos nato, unico, unigenito cielo (Timeo, XLIVc).20 Il tempo limmagine mobile delleternit il cui corpo la sfera; il suo moto circolare il pi simile allintelligenza umana, alpensiero:E mentre ordina il cielo crea delleterno che rimane nelluno unimmagine eterna che procede secondo il numero e che noi abbiamodetto tempo . (Timeo, X,c)La chiarezza spaziale de Lnigme de lheure fuga i residui tardo-simbolistidei primi due Enigmes.Lopera, come gli altri due, firmata G. C. sottolorologio e Georgio de Chirico. Georgio: dal latino, oppure anche il suo

    nome in francese. Primo enigma. Secondo enigma, la data: 1911 o 1912? composta in Italia o in Francia? esposta al Salon des Artistes Indpendantsdel 1913.21 Il dipinto un paradigma armonico intorno allelemento cherisolve i poliedri platonici, il pentagono (fig. 8). La linea superiore dellearcate divide la facciata in altezza secondo un rapporto aureo. Il rilievospaziale rivela un costrutto pentagonale che raccoglie linsieme. La lineasuperiore delle arcate separa una fascia luminosa, inferiore, e una fasciascura, il deambulatorio. La cuspide del pentagono cade sopra lorologioche risulta tagliato a met dalla linea mediana del quadro, in asse con ilgetto della fontana (tpos della rinascita, del ritorno circolare). Il cen-tro geometrico del quadro,22 invece, cade al mezzo del piano dimpostadellintradosso dellarco centrale, sulla stessa linea che unisce le due fine-stre interne. Lesatta indicazione del centro e le funzioni iconologicheincolonnate una sopra laltra danno una decisa assialit prospettica. Vistoche il centro del dipinto cade su unasse ben individuato, sembra una

    fig. 8

    20La funzione delle proporzioni edella geometria platonica accor-dare tra loro glielementi primi della realt (terra, aria, fuoco,acqua) e i movimenti (della luce edel tempo) in unit. A tale effettosi serve deinumeri primi dellarit-metica. Se gli elementi fossero sol-tanto due e cos le dimensionidellUniverso (piano) basterebbeun solo medio per farli corrispon-dere e identificare reciprocamen-te, ma essendo lUniverso solido,si impone un sistema dimedi pro- porzionali fondati sunumeri primi equivalenti aelementi primi per legare diversi solidi tra loro.21Parigi, 13 marzo-30 aprile 1913.Esposto anche: Lnigme de larri-ve et de laprs-midi e La mlan-colie du dpart.22Il centro geometrico di un qua-dro non sempre lo stesso delcentro geometrico di una tela inte-laiata. Quando de Chirico halasciato Parigi in 1915 questi qua-dri sono stati lasciati arrotolati peranni in condizioni non ideali.Limpostazione originale dei qua-dri pu risultare cambiata da unasuccessiva intelaiatura. Neanche lafotografia un fonte perfettamen-te attendibile.

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    prospettiva albertiana. Ma attenzione. Mentre su questo centro dovrebberoconvergere tutte le rette di profondit, esso invece il punto rispetto al qualesi leggono le indipendenze di altre convergenze. Una simmetria prospetti-

    ca albertiana ed eventi ottici differenti sussistono. Di fronte a noi sono duelogiche che devono essere scisse per essere individuate, ma sono la logicabinaria alla quale de Chirico ci sta abituando.

    Dimostrazione della simmetria pentagonale (armonia):La prima dimostrazione concerne la relazione del quadro con larmo-nia in assoluto. La linea che separa le due fasce dellarcata divide lal-tezza delledificio in questo rapporto: AB:CB = CB:AC (dove A il mar-gine superiore, C la linea di confine tra le fasce, B il margine inferio-

    re): i lati superiori del pentagono cadono tra il vertice in alto sopra lo-rologio e le due estremit della linea medio-proporzionale. Da qui siabbassano due lati: a sinistra fino al piede di Odisseo in posizione dignomone, strumento di misura della luce (del tempo) e a destra dellafontana sul termine della diagonale che collega le figure in ombra,quella in alto nel deambulatorio e quella sotto il portico, rivolte una indirezione opposta allaltra. Questa linea passa allinterno delle tenebre,attraverso i due livelli in ombra delledificio; invece il lato che terminasullo gnomone arriva diretto dallestremo del medio proporzionale. Laperpendicolare che unisce il pilastro interno del deambulatorio e lognomone sulla piazza passa per una finestra in prospettiva angolare

    verso lesterno a sinistra verso la fonte luminosa che proietta lombradello gnomone, il quale tuttavia illuminato anche dal lato; sulladestra, la finestra corrispondente alla prima, sempre sotto il portico,diverge puntando verso lalto, con un capovolgimento o rotazionerispetto alla parte sinistra. Tale conversione prospettica si colloca nellacorrente luce-ombra a deciso vantaggio allombra in termini di quanti-

    t: due figure nellombra, intimamente collegate, contro una in luce. Ilgetto di vita della fontana quasi totalmente in ombra. Non occorrealtro per concludere sul carico simbolico addossato al pentagono pla-tonico: il poligono, come un geroglifico, collega un pacchetto di signi-ficati: lorologio e lo gnomone (elementi del tempo), la fontana, le figu-re delle tenebre. Fin qui asseverata la lezione platonica direi alla let-tera. Esistono infatti cinque poliedri regolari conosciuti come i solidiplatonici, muniti di simmetria corrispondente: il tetraedro, il cubo, lot-taedro, licosaedro, il dodecaedro. Su di esse impostata la strutturadello stato solido cristallino. I cinque solidi sono inscrivibili nella mede-sima sfera con legami armonici pentagonali (fig. 9).

    Decio Gioseffi: ipotesi di schema prospettico per le pitture parietali pompeiane del II stile

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    Seconda dimostrazione (Relativit): Lnigme de lheure contiene la prima X metafisica: quella formata dal-lasse del quadro con la diagonale che tocca le due figure in ombra, una

    affacciata dal corridoio verso ilcielo, una stante sotto il portico.Rilevo che la X, particella diffusain tutta la metafisica di de Chirico,congiunge lessere umano e lospazio in relazione armonica eprospettica. Lartista la trova neltrattato delle proporzioni di

    Albrecht Drer (fig. 10).

    Una X si forma in Lnigme de lheure con la diagonale che attra-

    versa i piani in ombra esaltando in tal modo la decisa preponderanzadella quantit di ombra (linconscio) rispetto alle quantit di luce distri-buite sul quadro. La seconda X si forma ponendo a confronto le due fine-stre sulla parete del portico orientate prospetticamente in modo da incro-ciarsi. Per due volte la scena incrocia due differenti stati della luce, quin-di due tempi diversi in relazione ad uno spettatore sistemato al di qua deldoppio avvolgimento come lo gnomone-Ulisse. Ralph Schiebler accertale correlazioni tra i dipinti di de Chirico La rcompense du devine Les

    fig. 9

    fig. 10: Albrecht D rer: Vier B cher von menschlichen Proportion, 1528

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    plaisirs du pote (1913) e le tesi di Albert Einstein tra 1905 e 1916(Relativit ristretta e Relativit generale). Egli legge la X metafisica comla sillaba greca Ch di Chirico.23 In ogni caso, la X presenza dellumano

    nel vuoto della Piazza. Lo spazio come forma della psiche il terzo aspet-to della metafisica. La struttura spaziale restituisce in unit ragione einconscio. De Chirico scopre , con la ragione, che il sogno e linconscionon osservano funzioni logiche lineari ma relazioni trasferite su pianidiversi e discordi e ne ricerca la norma associativa (Logica degli insie-mi).

    24 Lnigme de lheure mostra lartista in atto di riprodurre la dinamica

    dellinconscio. Lo spazio della coscienza non una struttura tridimensio-nale ma multidimensionale. La psiche rientra in una struttura con la logi-ca dellinfinito di Cantor. I meandri della psiche formano degli insiemi

    matematici che annunciano il tema del labirinto con Arianna nella Piazza.25In un dipinto metafisico culture anteriori e presenti convivono. La metafi-sica una partita doppia: in termini spaziali, tra solidi platonici e geome-tria non-euclidea; secondo la logica, tra logica bivalente (aristotelica) e dilogica simmetrica o bi-logica (cantoriana) simbolo dellinfinito per imoderni.26 Ci si interroga sulla data del dipinto. Il 1911 nel quadro corri-sponde allarrivo a Parigi. Lnigme de lheure , proteso verso punte avan-zate della scienza contemporanea e nello stesso tempo opera devota allar-monia classica, attesta la relazione di de Chirico con la cultura artistica incorso a Parigi. De Chirico in questione con il Cubismo sul punto dellaSectio aurea classica. Allinterno del Cubismo, questa loggetto dellaSection dor.27Il Cubismo misura in questa occasione tutte le sue contrad-dizioni. Apollinaire compie una seconda deviazione come lOrfismo, fon-dato sempre da lui, e commenta levento con una conferenza (perduta)dal titolo eloquente, Le cubisme cartel (squartato).28 Il rapporto di deChirico con Apollinaire abbastanza implicito rispetto alla premessa comu-ne al giovane italiano e ai cubisti attratti dalla norma classica. La norma

    aurea una cifra di natura metafisica in senso anche esoterico. MarcelDuchamp ha, in questo contesto, un ruolo di primo piano nella fusionedei campi di ricerca quadrimensionale ed esoterica. La stessa cosa va rico-nosciuta a de Chirico, dal momento che quando giunge a Parigi ha gi sta-bilito le linee metafisiche e forse giunge a Parigi proprio per questo. Eglinon segue passivamente le linee concertate nei sabato sera alle Soiresde Paris di Apollinaire ma rilancia su una posta molto pi alta, di cui Apollinaire al corrente. ( lui a suggerirgli di esporre al Salon desIndpendants nel marzo successivo).29La differenza tra de Chirico e i cubi-sti dellaSection dor salta agli occhi per confronto tra i quadri: mentre icubisti, come Duchamp del Nu descendant lscalier II (1912) e Juan Gris

    23Nel romanzo Il Signor Dudron(1930-1978, Firenze: Le Lettere,1998, p. 85) si coglie la nozionedella X come momento di perfe-zione raggiunta nellindividuo. La X, divisa, porta in basso il sacro,in questo caso il delta del fiume. Il imposta il dipinto Lnigme de la fatalit (1914).24 v. de Sanna Arianna Matema-tica, per le verifiche sul percorsodi Sigmund Freud in ambito strut-turale, in questa rivista p. 249. Gipubblicato in Hans HenrikBrummer, Kleopatra blir Ariandne , Identitet och Frvandling.DenMatematiska Ariadne: Labyrinten,Stoccolma, Carlssons, 2003.25Ibidem. p. 249.26Sullinfinito in de Chirico con-fronta i Manoscritti francesi, lepoesie inde Chirico (Fagiolo)1985 e soprattutto la struttura di Hebdomeros (1929).

    Marcel Duchamp: Nudescendant lscalier II,

    1912

    Juan Gris: La montre,1912

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    de La montre (1912) applicano la sezione aurea (il secondo in modo lette-rale) alla descrizione di oggetti, de Chirico applica i propri mezzi alla visio-ne della mente. La figura di raccordo con Apollinaire Rousseau il

    Doganiere. La sezione aurea il filo rosso nel culto vinciano che collegaFirenze30 e Parigi (Apollinaire fu arrestato nel 1911 come presunto autoredel furto dellaGioconda). Poich i due comunicarono fin dal principio, larecensione di Apollinaire sullIntransigeant al Salon del 1913 il risultato,non il principio di unintesa. La norma armonica (testa di Apollo, pesce)nel Portrait di Apollinaire lo prova.

    Opera in sezione aurea in larghezza (sulla barca) e in altezza (sul margi-ne superiore del muro) (fig. 11). Esposto come il precedente nel Salon

    Lnigme de larrive et de laprs-midi , 1912

    fig. 11

    27La mostraSection dor inau-gurata il 9 ottobre 1912 nellaGalerie La Botie a Parigi.Comprende 31 artisti e 180 opere. accompagnato da un Bollettino,numero unico, con prefazione diRen Blum e testi, tra gli altri, di Apollinaire e Maurice Raynal.28 Conferenza alla Galerie LaBotie, Paris, 11 ottobre 1912.29 De Chirico si introduce nelleSoires di Apollinaire circa alle-poca della sua mostra al SalondAutomne del 1912. Questo scrivenelle sue Memorie (G. de Chirico, Memorie della mia vita, 1945-1962,Milano: Bompiani, p. 86).30 v. la rivista Leonardo e GiovanniPapini.

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    des Indpendants del marzo 1913, firmato Georgio de Chirico. Il sensodegli scomparti aurei immediato: 1. sottolineare il significato del murocome metafora di labirinto (il muro di mattoni simboleggia il labirinto

    della citt moderna. De Chirico lo riceve dalla letteratura romantica)31

    ; 2.esibire il mezzo che trasporta il Wanderer tra gli oceani del tempo e dellospazio. messo a punto il doppio perno tematico viaggio-labirinto (sonola stessa cosa per la psiche). Nel solido platonico della Piazza, la distanzatra il limite sinistro e lultima colonna del tempio uguale allo spazio trail pennone e il limite destro.Lombra e la luce disegnano sul muro e sul piano un fascio di triangoliscaleni. NelTimeoil triangolo scaleno, come faccia di solidi, illustra lacomposizione e ricomposizione delle cose a partire dai quattro corpi, che

    i solidi rappresentano in forma astratta, i quali sono capaci, dissolvendo- si, di generarsi gli uni dagli altri (Timeo, 53d). I triangoli possono avereforme infinite se il triangolo scaleno (54a). Dal triangolo scaleno ele-mentare derivano fuoco (tetraedro), aria (ottaedro), acqua (icosaedro).Dallunione di quattro triangoli rettangoli isosceli deriva il quadrato e ilcubo (55b). Il cubo la forma della terra. La linea spezzata che separala luce dallombra sul muro e sul piano alterna triangoli scaleni che incon-trano sul muro lombra portata analoga alla piramide tronca della scala in La mditation matinale (Georgio de Chirico, 1912) (fig. 12). Nel labirin-to delimitato dal muro si disegna la geometria interna ai solidi platonici;per terra, una scacchiera araldica annuncia il motivo araldico delletmedia tra antico e presente (Medio Evo). Il triangolo scaleno un prota-gonista dello spazio metafisico come figura dellinfinito; esso entra nel

    31 v. de Sanna, Analisi della formaIII. Tempi. Iconografia, De

    Chirico, Metafisica del Tempo, acura di J. de Sanna, Ediciones Xavier Verstraeten, Buenos Aires,2000, pp. 23-52.

    Timeo (54a)

    Timeo (55b)

    fig. 12: La mditation matinale, 1912

    Gli elementi

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    tetraedro che imposta, sui lati delle Piazze, la prospettiva dei porticati. Iltriangolo dellinfinito e il tetraedro che rappresenta il fuoco, il sole: permezzo delle geometrie platoniche lo spazio celeste occupa la Piazza.

    Scenografia romana

    Nel 1936 a New York, negli stessi giorni della mostra di de Chirico da Julien Levy, larcheologo A. M. G. Little pubblica una ricostruzione di sce-nografia athyroma vitruviano su The Art Bulletin.32 Larcheologo con-fronta scenae frontes e periktoi (quinte laterali) conthyromatadipinti.I due tipi si fondono nella pittura parietale allorch un propylaeumsi

    affaccia su un peristilio di cui si intravedono di scorcio le facciate o in cui

    si riconosce un tempietto a forma circolare (thlos ). La fusione permettedi inscenare una doppia rappresentazione. Lathlos de Lnigme de lar-rive et de laprs-midi , ledificio con peristasi circolare sulla sinistra delquadro33 replica alla lettera lathlos dellaCasa del Labirintoa Pompei.Tra gli affreschi pompeiani, questo appare il pi razionale nella composi-zione prospettica, la quale propone una lampante diversione tra la mag-gior parte delle linee di fuga (oltre quaranta) convergenti sullaltare e ungruppo (circa sei) che si allontana di qualche centimetro. In rapporto althyromadellaCasa del Labirintoil dipinto fa coincidere con ledicola disinistra una sezione di edificio in assetto frontale con una porta e unafinestra in scorcio che consente la vista del secondo corso del racconto.Il tutto si stringe in coerenza quando si trae una X dallincrocio delle pro-spettive porta-finestra. La concomitante citazione del labirinto urbano nelmuro dell Enigme de larrive et de laprs-midi secondo la Wanderungromantica (Viaggio-Labirinto) determina spessore e strati nel vocabolariometafisico.

    Salon dAutomne 1913. Pittura immersa

    La mlancolie dune belle journe,1913 ; La tour rouge,1913 Nu,1913 ; Potrait de M.me Gartzen,1913; Aurore

    Le Piazze esposte nel Salon dAutomne del 191334 sono omogenee nellascansione su moduli e nellimpianto simmetrico rispetto a un asse centra-le. La superficie, docile alle curve dellottica fisiologica (coniche), sdop-pia prospettiva piana e prospettiva curva in unit di spazio. Nel ritratto Nu, compare il tetraedro con due finestre in proiezione centrale conicacon la prospettiva a quadro inclinato verso lo spettatore.

    32 A. M. G. Little,Scaenographia,The Art Bulletin, vol. XVIII, n. 33,New York, sett. 1936, pp. 407-418.33 Vale notare che la reale desti-nazione dellethloi nellarchitettu-ra greca resta un mistero, giacchnon vanno confuse con larchitet-tura funeraria athlos.3415 nov. 1913 - 15 gen. 1914.

    Thyromata

    Pompei: Casa del Labirinto

    Frons scenae

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    Al centro cade un asse che divide a specchio la superficie suddivisa inmoduli: a destra Arianna, di fronte al portico che ospita il labirinto (fig.13). Il Wanderer ci volge le spalle nel secondo modulo. Lo scorcio archi-tettonico della prospettiva di sinistra in proiezione parallela o cilindrica.Prolungando delle linee di profondit, il punto di convergenza cade sul-lasse invisibile che divide il dipinto al centro, creando sul secondo modu-lo lorizzonte del paesaggio F1, in corrispondenza con laltezza del gomi-to di Arianna. Dallo scorcio a destra il punto di convergenza F2 cade sulquarto modulo (lorizzonte mediano del quadro) sul fondale scenico,allaltezza dello sguardo di Arianna. Esattamente in mezzo al secondo

    La mlancolie dune belle journe,1913

    fig. 13

    Nu, 1913

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    modulo il viaggiatore Ulisse misura il tempo come gnomone, orologiosolare. La pluralit dei punti di convergenza aziona un quadrante invisi-bile su cui esse scorrono come ore su un orologio. Questa prima descri-

    zione occorre per impaginare la stesura dello spazio sopra uno spaziosottostante pi reale, conica (ottico-fisiologica) che scende incurvandosisu un profilo ellittico, in effettiva rotazione sulle coordinate. Osservare ilprofilo superiore della piazza in movimento sulle coniche del paesaggio.La superficie generata sulla piazza sferica. Pi tardi sar teorizzata daErwin Panofsky come costruzione prospettica angolare.35 Quindi duesuperfici incurvate non sovrapponibili sono quelle della pianta e del fon-dale scenico e una terza quella del paesaggio, immersa pi in bassorispetto al piano in cui giace il paesaggio. Il raggio degli archi di circon-

    ferenza cade sul prolungamento della asse mediana del quadro. in attoil tentativo di inscenare una correlazione astronomica di traslazioni sulfondo curvo della piazza che verr fuori pi chiara tra poco.

    La superficie si divide verticalmente in due moduli al centro e due sotto-multipli del modulo verso lesterno (fig.14). Lasse centrale passa per latorre ma non al suo centro; a destra e a sinistra, le linee che dividono ilmodulo in due met passano sotto i portici sui piedritti del primo arco verso la piazza. Il modulo di destra cade sul piedestallo del monumento.La linea che lo divide congiunge il portico e lo spigolo del cubo la Terrasecondo Platone . La prospettiva a sinistra, quando si prolungano le lineedi profondit crea la linea di orizzonte del paesaggio F1. Lo scorcio destronon converge con il sinistro e non ne viene definita la convergenza, riem-

    La tour rouge , 1913

    35 E. Panofsky, La prospettivacome forma simbolica (1924-1927), Milano, 1980, pp. 44-45.

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    sembra in sequenza cronologica. Fin qui limpianto su moduli e lascena prospettica. Laltro supporto spaziale la costruzione su coni-che dallOttica di Euclide, base per lottica moderna (H. von

    Helmholtz). Guardiamo il cilindro torre e il palcoscenico definito dallaparabola su cui sorge la torre. Il XXIII teorema di Euclide recita: Inqualunque modo la palla sia vista con un solo occhio, sempre ne sarvista meno della met, e quella parte della palla che si vede appare con-tenuta nel cerchio.

    Per dimostrare questo teorema sidisegni un cerchio con centro C(che rappresenta la sfera nel

    piano) e un punto di osservazioneO. Dovendo definire i punti A e Bsulla sfera si disegni un secondocerchio sulla retta OC che abbiacome diametro la distanza OC. Ipunti di intersezione A e B tra idue cerchi sono i punti di contattodei raggi visuali tangenti che deter-mina dunque ilcontorno apparen-te della sfera dal punto di osserva-zione O, quindi un cerchio di rag-gio minore di quello della sferadata che ha come centro K e dia-metro AB (fig. 16).

    Questo succede ne La tour rouge dove la superficie in luce della piaz-za corrisponde alla circonferenza massima con centro C e la linea di

    contatto AB tra luce e ombra sulla piazza definisce lasse del cerchio diraggio minore che effettivamente vediamo (fig. 17). Il degradare dellearcate riduce langolo visuale. Il VI teorema di Euclide dice: gli oggetti visti sotto angoli minori si giudicano minori . Il degradare delle arcate(VI teorema) e larco dei raggi visuali tangenti (XXIII teorema) fannouna doppia proiezione parallela che bilancia in sospeso al di sopra delpaesaggio, anche questo visto dallalto del cono.Limmagine in una sfera che sta ruotando. La traslazione dellangolo

    visuale in ragione della rotazione della sfera si misura con lo sfasamen-to del cilindro rispetto al suo centro e con la posizione dello scorcioarchitettonico destro che non geometricamente compiuta.

    fig. 16

    Polarit rispetto ad una ellisse

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    La sensazione del moto in atto vincolata alla torre che si muove, slitta,rispetto allasse del quadro, simile alle altre torri del periodo; il cavalloche sospende il passo oltre la sua base d forza al sentire un moto irre-frenabile. Il cubo in basso a destra presenta sezioni volumetriche non-

    euclidee. Linsieme funziona sulle reazioni retiniche allo stimolo ottico(Gestalt).

    Piazza dItalia in Place du Panthon

    Forme della Relativit

    Lopera divisa in altezza in rapporto di 0,75.Nella sequenza che sto seguendo, il dipinto esibisce tratti precisi che iden-tificano il carattere spaziale e iconologico del sistema.

    fig. 17

    Parigi. Il Panth on

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    C un propilaeumin funzione dithyroma, come nellaCasa del Labirintoin Lnigme de larrive et de laprs-midi ; la scena capovolta ha sulla destraunedicola e il propilaeumdi fronte. Arianna un punto di luce nella metin ombra, perno tematico per il labirinto: la Signora del Labirinto. legit-timo pensare alla sua composizione subito dopo lesposizione dei duedipinti Lnigme de lheure e Lnigme de larrive et de laprs-midi al Salondes Indpendants del marzo 1913.Il dipinto osserva la cosmologia platonica nella stesura a scena doppia delthyroma. La dimensione ulteriore una partita sul tempo in termini relati- vistici, illustrata da Ralph Scheibler in Metafisica 1-2. Ulteriori recenti ritro- vamenti di Giovanna Rasario in archivi fiorentini smentiscono la convinzio-ne generale per cui la Teoria di Albert Einstein fu notaanche agli artisti alladata della sua divulgazione su Times del 7 novembre 1919.36 De Chiricorichiama tale teoria e dimostra di evolvere rispetto ad essa su principi pro-

    pri, anche in senso matematico. Stiamo infatti parlando di dipinti eseguititutti prima del 1916, data della Teoria della relativit generale.

    Descrizione:Firmato Georgio de Chirico, il quadro ha la superficie suddivisa inmoduli la cui base la distanza tra il margine sinistro delledicola e il cen-tro dellarco e laltezza la distanza tra lombra del muro e il margine infe-riore del quadro diviso in due (fig. 18). La scultura di Arianna (dal gomi-to alla base) prende un modulo. Il quadro in sezione aurea in altezzarelativamente al margine superiore del muro. Sullangolo destro della basedi Arianna insiste lo spigolo di un poliedro platonico che include tutta

    La rcompense dudevin, 1913

    36 v. G. Rasario,Giorgio de Chirico pendant Bellini , in questarivista, pp. 271-289

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    le incontra il centro della verticale che divide in due il quadro in larghez-za, al centro della orizzontale che lo divide in due in altezza. Il centrogeometrico del dipinto il punto di intersezione di equatore (la linea

    mediana orizzontale del quadro) ed eclittica (la diagonale che attraversa Arianna) quando si legga il quadro nellorbita delTimeo. Lincontro dellerette riporta il moto su cui scandito lordinato corso dei cieli, larmoniadelle sfere celesti. Ed una X:Il Dio divise poi tutta questa composizio-ne in due nel senso della lunghezza, ed avendo sovrapposto una parte allaltra nel loro punto mediano a forma di X, le pieg per congiungerle in circolo, unendo fra loro le estremit di ciascuna, nel punto opposto allaloro intersezione, e vi impresse un movimento di rotazione nel medesimo spazio, e dei due circoli uno lo fece esterno, laltro interno.()il movi-

    mento del medesimo lo rivolse secondo un lato di un parallelogramma,da sinistra verso destra, quello dell altro secondo la diagonale, da destraa sinistra. E dette la supremazia al movimento del medesimo e del simi-le, ed uno e indiviso lo lasci, mentre sei volte divise il movimento inter-no, facendone sette circoli disuguali, secondo gli intervalli del doppio e del triplo, s che fossero tre per ciascuna parte. E a questi circoli ordinche si muovessero in senso contrario gli uni agli altri . (Timeo, 36d)Il doppio movimento sulla X mantiene fermo il proprio asse. Questo dico-no le linee del quadro in pi e pi modi: con la posizione invertita dei trian-goli scaleni, con le palme, ecc. I triangoli che si alternano nella Piazza meta-fisica esprimono le divisioni del movimento celeste. Sotto questo aspetto, La rcompense du devin una pietra miliare che accompagna alla letturadelle evoluzioni seguenti. Il disegno delle orbite che si incrociano sulla testadei manichini pone infatti il moto celeste a cornice della mente umana.

    Un falso disegno diffuso sul mercato, eseguito ricalcando la riflettografiadel quadro, illumina al contrario la meccanica celeste del dipinto proprio

    in quanto fraintende gli incontri fra i segmenti e le ombre (fig. 20).Ora veniamo alle due met in lucee in ombra. Se si guarda la parte inombra come parte di una faccia diun pentagono, immediatamente siconstata che tutta la parte in lucesi sistema sui lati del pentagonocome le due facce di un dodecae-dro. Questa scatola a forma didodecaedro a sua volta inscrittanellicosaedro descritto dai trian-

    Timeo (36d)

    fig. 20

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    goli scaleni (fig. 21). La divisione dei lumi innalza la qualit del calcolonumerico. Concepita allinterno dei solidi inscritti nella sfera, lopera gal-leggia in uno spazio assoluto.

    Il solido schiacciato. Modelli di N. I. Lobacevskij

    fig. 21

    Les plaisirs du pote ,1913

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    Firmato Georgio de Chirico. A fare di questo quadro un prototipo la figura del tetraedro sullangoloa sinistra che riproduce una figura simile a se stesso, in scala, al suo inter-

    no: un labirinto matematico inserito nel portico allinterno della Piazzacome scatola metafisica. Les Plaisirs du pote il primo solido platonicoschiacciato contro il tempo: alla lettera.Descrizione:Il quadro non possiede pi un centro geometrico; tutte le misure sono ela-stiche, slittano in avanti e verso destra contemporaneamente. La misuradello schiacciamento, come gi annuncia la distanza della torre dallassedel quadro in La tour rouge , si pu misurare sulla vasca: essa non divi-sibile in parti simmetriche, langolo inferiore cresce verso destra (fig. 22).

    La prospettiva del portico a sinistra il perno dellazione: in proiezioneconica centrale, il portico che in effetti un tetraedro, si apre sul suointerno con la prospettiva a quadro inclinato rivolta entro se stessa nellostesso tempo in cui un secondo scorcio, sempre dentro, diverge verso lo-rizzonte. Il portico in scorcio un tetraedro platonico inserito in una sferaplatonica osservata dallalto. Il punto di vista sdoppiato, il tempo sdop-piato su indicatori multipli, lorologio, le ombre, lorologio ad acqua, lognomone.38 La costruzione spaziale si modifica in relazione al tempo.

    fig. 22

    38Ibidem.

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    La quantit di tempo traducibile in cifre abbassando la linea dal tratteggio segnato dallartista sul timpano che prosegue sulla lancetta dellorologio che segna XII; raggiunta la vasca, la retta la taglia lasciando in bass

    una crescita che indicheremo come misura dello schiacciamento che ilportico subisce nella medesima direzione. Langolo che viene a crearsi trla linea precedentemente identificata e il bordo inferiore della vasca indica il grado di rotazione nel quadro (90).La misura che abbiamo rilevato in piano solo una spia. La misura checonta interna alla sfera platonica. Quindi bisogna smontare il quadroripercorrendo la sua costruzione come scatola spaziale. Allora scopriamoche un autentico poliedro quello che sta aperto di fronte a noi. Il polie-dro si compone di facce pentagonali il cui profilo ci sta di fronte, i propi

    lei con lorologio; esso, cos come il tetraedro a sinistra, a sua volta inserito in un cubo e finalmente in una sfera. Ma in un cubo la cui deformit misurabile come abbiamo fatto sulla vasca: la misura la stessa cheabbiamo ricavato sulla vasca: e tra il lato destro dei propilei e il bordo dequadro, che identica alla distanza tra il prolungamento dellombra sottoi propilei e lo spigolo del tetraedro e il suo vertice. Ripieghiamo ideal-mente tutti i lati e si former un cubo. Ora il senso si forma: il cubo, chesta per la terra, si muove in relazione al solido che sta per il fuoco (sole),il tetraedro.Quello che fino qui stato visto empiricamente il risultato di un calco-lo trigonometrico sulla sfera di raggio immaginario. N. I. Lobacevskiautore deiSui principi di geometria(1829-1830) e di Pangeometria(1855),nellimpiego che ne fa J. H. Poincar, sostiene levoluzione di de Chiricin ordine al compito dato: levoluzione dei corpi celesti nello spazio.Lassioma delle parallele che confuta il V postulato di Euclide, (due paralele non si incontrano mai) regge la geometria immaginaria.39 De Chiricone fa uso mentre fa scivolare e fa incontrare per immaginazione le

    facce del poliedro schiacciato in relazione a una pseudosfera. Per avereunidea del tutto approssimativa del procedimento, si consideri la que-stione focale di come una superficie curva si discosta in un suo punto dal-landamento piano. Per procedere si prende il teorema di Gauss conside-rando tutte le curve sulla superficie nelle sezioni di esse su un piano pas-sante per la perpendicolare alla superficie in un suo punto regolare P.Esistono tre tipi fondamentali di punti a seconda che la curvatura totalesia nulla, positiva o negativa. Sono il punto parabolico, ellittico, iperbolico. In geometria immaginaria essi sono chiamati punto cilindrico, colle esella. il percorso di de Chirico tra La tour rouge (nulla), La mlancolie dune belle journe (positivo), Les plaisirs du pote (negativo); quadri in

    39 Lobacevskij chiama la suanuova geometria geometriaimmaginaria nella sua pubblica-zione intitolataSui principi della geometria(1829-1830).

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    cui le curvature danno cilindro (torre), colle (paesaggio), parabola (il pro-filo della piazza) (fig. 23).

    Il tetraedro dal capitolo V dei Principi di Lobacevskij entra nel portico de Les plaisirs du pote (fig. 24). Esso contiene allinterno un angolo solido.In geometria immaginaria questo configura lo sviluppo di un angolo soli-do secondo la formula di Eulero. La formula di Eulero vale sia per ladecomposizione dei poligoni sferici in triangoli, sia per la decomposizio-ne di poligoni rettilinei, dove la terza linea condotta tra gli estremi di duelati stacca un triangolo (in questo caso ci succede sulla vasca a sinistradellasse) (fig. 25), sia per langolo solido nei poliedri. Il poliedro nellafigura di Lobacevskij ottenuto a partire da una sfera per deformazionecontinua, senza strappi e senza duplicazioni.40

    Lo spigolo avanzato del tetraedro (prospettiva per angolo) introduce illabirinto matematico allinterno del portico. Il labirinto annunciato da

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    fig. 23

    fig. 24

    40 Scrive Lobacevskij : Se lasuperficie del corpo consiste di seitriangoli completi: ABC, ABD,

    ACD, ABC, ABD, ACD e diuno non completo BCD (il trian-golo che si ritaglia, BCD indica ilcontorno interno di esso) allora inquesto caso i numeri p = 12,n = 7,t = 8 non verificano lequazione p= n + t 2 (doven il numero

    delle facce,t quello degli angolisolidi, p quello di tutti gli spigoli),perch il poliedro che risulta non convesso.

    fig. 25

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    Arianna la cui statua, dice de Chirico, vide a Versailles, cio a Parigi. Insenso figurato, aver visto a Parigi una statua ellenistica a lui ben nota gia Firenze e a Roma significa altro. Il labirinto matematico41 in realt lac-

    quisizione parigina. La Divina Proporzione su cui la metafisica era nata aParigi si nutre della lezione di Poincar. Alla dimensione qui illustrata in Les plaisirs du pote de Chirico giungeper gradi di complessit. Nei dipinti sperimentali firmati Georgio Mditation matinale e Mditation autumnale (1912) de Chirico adoperala formula di Eulero come indipendente dal postulato delle parallele,quindi sul confine con la geometria immaginaria. Il caso ripreso da Eulero il problema della pavimentazionen = (n il numero delle facce).Questo caso consente la pavimentazione del piano usando come pia-

    strelle poligoni regolari tra loro tutti uguali, in modo che non restinospazi liberi e non vi siano sovrapposizioni. possibile ricoprire il pianoeuclideo con poligoni regolari usando solo triangoli equilateri, quadrati oesagoni. In geometria immaginaria, iperbolica, il problema pi comples-so. In questi due dipinti ladozione della geometria iperbolica reso immi-nente dallo sfasamento delle due quinte prospettiche laterali che cercanoancora empiricamente di colmare lo sdoppiamento del tempo, mentre lapavimentazione della piazza si affaccia sul secondo modo di adottare laformula di Eulero deformando triangoli, quadrati ed esagoni in relazionea una sfera o pseudosfera.

    Arianna in Place du Panthon Jules-Henri Poincar

    Veniamo al punto. Il testo gi citato, rinvenuto da Giovanna Rasario negliarchivi del gallerista Luigi Bellini42 avvalora quella che fino a questomomento era sempre stata unipotesi induttiva elaborata sui dipinti: lin-

    teresse, o rapporto, di de Chirico con Albert Einstein. Lo scritto, redattosu indicazione di de Chirico (sappiamo che ci vuol dire quasi semprescritto da de Chirico e velato sotto altro nome), era destinato alla mostraa New York del 1947 nella Galleria Acquavella.Le relazione tra i due i due mondi, arte e scienza, non mai stata appro-fondita. Subito dopo la seconda guerra mondiale, Einstein si mostr infa-stidito con Siegfried Giedion, Alexander Dorner, Paul M. Laporte in rap-porto ad un eventuale collegamento con il suo lavoro e la pittura delmomento. La sua lettera sullarte riguarda per solo Picasso e il Cubismoe non nega i rapporti tra arte e scienza, solo rivendica specificit neirispettivi sistemi di coordinate.43 Il confronto tra i sistemi riesce via via

    41 v. de Sanna Arianna Matema-tica, in questa rivista p. 249.42 v. G. Rasario, in questa rivistapp. 271-289.43 Riportata in Paul M. Laporte,Cubism and Relativity , Art Journal, XXV/3, New York, Spring1966, pp. 246-248.

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    pi intrigante quando si legga il profilo tracciato da Carl Einstein, dellastirpe degli Einstein, intorno a de Chirico.44 Fatti, quadri, nozioni ad essiconcatenate, si mescolano assai pi liberamente, ora. Georgio acquisisce

    gli strumenti matematici per fare lo spazio, tra lItalia e Parigi (1911-1912).La Piazza dItalia evolve nellambiente di Apollinaire, ammaliato da JulesHenri Poincar.45 Nel I capitolo del Raisonnement mathmatique (1908)Poincar scrive: impossibile rappresentare lo spazio vuoto; tutti i nostri sforzi per immaginare uno spazio puro, escludendo le immagini cangian-ti di oggetti materiali, possono solo sfociare in una rappresentazione incui le superfici fortemente colorate, ad esempio, sono sostituite da linee poco colorate, e di questo passo si pu ben presto andare a finire a niente. Di qui la irriducibile relativit dello spazio.46

    Poincar, si pu presumere ragionando su Lnigme de loracle , ragionenon secondaria per il passaggio a Parigi. Il matematico muore nel 1912,al vivo della gestazione matematica della Piazza. semplicemente impos-sibile non udire nelle Piazze con Arianna del 1913 lassunto di Poincarcheesclude lo spazio assoluto: Io sono a Parigi in un punto determi-nato, poniamo in Place du Panthon, e dico: torner qui domani. Se mi chiedono: Intendete dire che tornerete nello stesso punto dello spazio?, sarei tentato di rispondere: S; ma avrei torto poich da ora a domani laterra avr camminato, trasportando Place du Panthon su una distanza superiore ai 2 milioni di chilometri I 2 milioni di chilometri, il nostro globo li ha percorsi nel suo movimento in rapporto al sole, il quale sole a sua volta si sposta rispetto alla Via Lattea e la Via Lattea pure si muove senza che ne conosciamo la velocit. Sicch sempre ignoreremo di quan-to la piazza si sposta in un giorno. Insomma, voglio dire: domani vedrdi nuovo la copertura e il frontone del Panthon, e se non ci fosse, la mia frase non avrebbe senso e sparirebbe lo spazio. Ecco una delle forme pibanali della relativit dello spazio.47

    Ritorno a chiedere: lArianna nel parco di Versailles che ispira le Piazzecon Arianna, o piuttosto le pubblicazioni e le relazioni tenute da PoincarallAcadmie des Sciences?Il tempo comanda uno spazio che cessa di essere assoluto. Lorologio intutte le sue forme (gnomone, quadrante, ecc); il frontone e la coperturadel tempio (i propilei della Piazza); gli scarti di misura tra le distanze delleombre: citazioni testuali da Poincar. Questi indicano due percorsi dellarelativit, rispetto alle linee matematiche e rispetto al colore. Non si inol-tra sul secondo, essendo un fisico matematico. De Chirico invece s. Perseguire il suo pensiero bisogna andare sotto i portici, nel labirinto, dovesi concentra il suo studio matematico e pittorico (indivisibili). L sotto ci

    44 v. Carl Einstein in questa rivistaa pp. 481-484.45 v. sopra, laSection dor .46H. Poincar,Science et mtho-de (1908), Parigi: Flammarion,1947, p. 95.47Ibidem, p. 96.

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    attende un labirinto geometrico che si dichiara in Le voyage mouvant eun labirinto di colore, che evidente da La lassitude de linfini a Laprs-midi dautomne . La collocazione del blu di Prussia o rosso vermiglio

    scartate tra loro di livello sotto i portici analoga al meandro geometricodel tetraedro.

    La coincidenza tra i tre aspetti del problema velata da de Chirico sottola superficie. necessario guardare sotto tutti i dipinti di questo perio-do. Un quadro del nuovo tipo si sovrappone a un quadro sulla stessa telaper realizzare relativit e infittire il labirinto. La radiografia del quadro sottostante a La surprise (del 1914) riprodotta da Michael Taylor nel cata-logo di Filadelfia: rappresenta proprio una piazza con lorologio in posi-

    zione preminente.48

    Il quadro sottostante all Aprs-midi dautomne unodei pi vecchi dellartista, rimanda allorigine della ricerca tramite il voltodi un compagno allAccademia di Monaco (fig. 26). Il labirinto interno alleoperazioni dellartista , per cominciare, il labirinto della memoria.

    La rivoluzione di de Chirico non semplicemente lattualizzazione del-larmonia pitagorico-platonica secondo la fisica matematica: realizza-re questa cosa dotando il colore di una personalit matematico-fisica.

    48 v. Michael Taylor,Giorgio de Chirico and the Myth of Ariadne ,Museo dArte di Filadelfia, 2002,pp. 42-43.

    fig. 26

    Laprs-midi dautomne,1913

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    Ce lo spiega lui stesso quando, rientrato in Italia, investe se stesso sullaconquista del colore negli Interni metafisici. Il mondo decifrato con leleggi della meccanica celeste nondimeno letere percorso da onde

    luminose. La svolta delle Piazze con Arianna avviene allorch lartistasi pone questo tema. Il tema la forma delle lunette blu cobalto de Lalassitude de linfini e il rosso in doppia trasparenza del rosso vermi-glione in Les joies et les nigmes dune heure trange esposto al Salondes Indpendants del 1913. Al Salon infatti de Chirico conduce i risul-tati di unattivit febbrile matematico-fisica. Le X disseminate nella pro-duzione del 1914 focalizzano la sua presenza come uomo nel travaglioestremo. La luce (il colore) si impone allartista matematico come misu-ra del calore ricevuto dal sole durante il movimento e del calore pro-

    dotto durante il suo proprio movimento.

    Descrizione:Il quadro diviso su un modulo definito dal portico destro (fig. 27).Laltezza del modulo taglia il quadro a met, passando sopra il gomito di

    Arianna. La statua riempie il centro definito dai due moduli centrali infe-riori. Il linguaggio spaziale conferisce ad Arianna il ruolo centrale in unapiazza che porta allinterno del tetraedro (portico) sinistro un labirintonon-euclideo. Arianna allineata con il tetraedro. Traduzione: Arianna

    entra nella piazza nel suo stato razionale (il suo secondo stato comebaccante), quello che salver Teseo. La piazza impagina due costruzioni:la divisione modulare con Arianna in campo al centro, e la metafisica delsolido che apre la met superiore della scatola spaziale nella sezione diun dodecaedro. Il pentagono, faccia del dodecaedro, mostra solo la metinferiore con la punta rivolta verso il basso, completando la sua forma aldi fuori del quadro. Il fondo del pentagono rovesciato congiunge le dueconvergenze dei tetraedri prospettici. Lo stesso lato, a destra e a sinistra,compie due diversioni che indicano lo schiacciamento temporale (relati-

    vit) del solido. La quantit di moto si pu misurare anche in questo casose si prende il lato superiore dellombra portata dal portico destro, la

    La lassitude de linfini,1913 (1912)

    Dodecaedro: etere, laquintessenza

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    quale forma il triangolo scaleno che il vero filo di Arianna nella raffigu-razione dellinfinito sulla piazza. La misura di questo lato identica allalinea che congiunge lo spigolo del tetraedro e lombra di Arianna dove

    tocca il margine del quadro. In breve: il quadro ha uno schiacciamento indue direzioni, verso destra e verso il basso. sospeso sulle due orbite cele-sti che sono il vero soggetto del dipinto. Idealmente potresti anche quicongiungere gli estremi verificando il moto relativo. In concreto, come sachi ha visto il dipinto, la visione riceve un ribaltamento che fa appariresmisurato, alto, il piano di luce giallo ocra in elevazione di fronte (fig. 27).

    La traduzione mistica del dodecaedro, ad esempio nei dodici Apostoli,riporta al Cenacolo di Leonardo. Salvador Dal rende la struttura a valledel Surrealismo.La quantit di luce che inonda la piazza de La lassitude proporzionale

    alla forza del coloredentro lombra del portico. Scrive Poincar: Lattrazione non assorbita dai corpi che essa attraversa, o lo appena. La luce prodotta dallattrazione newtoniana dovrebbe essere considere-volmente differente dalla luce ordinaria ed essere, per esempio, di unalunghezza donda molto corta. Senza contare che, se i nostri occhi fosse-ro sensibili a tale luce, il cielo intero ci apparirebbe molto pi brillante del sole, e il sole si staglierebbe nero. Pertanto, la luce che potrebbe spie- gare lattrazione sarebbe molto pi prossima ai raggi X di Rntgen rispet-to alla luce ordinaria.49 La Piazza come specchio della meccanica cele-ste, letta da questa angolazione, guadagna il corso centrale degli anni Venti. Manichini seduti, Nus antiques, Cavalli in riva al mare e Gladiatori

    fig. 27

    Salvator Dal. Lultimacena, 1955

    49H. Poincar,Science et mtho-de (1908), Parigi: Flammarion,1947, p. 268.

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    tutti sono generati allinterno della luce, loro unica sostanza tradotta inlamine di colore. Nella materia luce di queste opere si distacca licono-grafia (mitologia) del disco solare e del globo terrestre ai calcoli della

    fisica in atto. Il dilemma sulla condizione del sole tra azione irradiante(luce) e attrazione (assorbimento, nero) semplicemente catturato nelrapporto nero-colore dei Manichini, Gladiatori, ecc. Lo stesso avvienenel periodo neo-metafisico.

    Il quadro mette a fuoco precisamente il quarto settore superiore destrodel quadro precedente, La lassitude de linfini , con la verifica geometricarelativa (fig. 28). Appare consecutivo allaltro. La prospettiva del solidosu cui giace Arianna e la prospettiva del portico destro sono in proiezio-ne parallela con assonometria obliqua. Il prolungamento ideale dellelinee di profondit del portico va a toccare la torre. Questa reclina indie-

    tro dal muro ed al centro dei movimenti opposti del treno e della nave.Il dipinto, come La statue silencieuse con il portico bianco e la sua ombra,

    Piazza con Arianna,1913

    fig. 28

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    bianca, sviluppa un gruppo di problemi. Il tempo compresso su se stessorispetto a un istante zero, la torre, equivale a ci che succede tra il porti-co e la sua ombra: i piani sono sovrapponibili (fig. 29). Ribaltandolo, si

    possono far coincidere in una ripetizione di forme anche il letto di Arianna e la sua ombra e le pieghe allinterno del corpo. Nella metricanon-euclidea del modello di collineazioni del piano di Felix Klein, la cor-rispondenza biunivoca tra punti di piani sovrapposti una rappresenta-zione biunivoca del piano in s (fig. 30). Il modello di Klein utilizza un

    fig. 29

    fig. 30

    Lobacevski j: un angolo die-dro uguale allangolo ret-tilineo tra le perpendicolari allo spigolo giacenti nelle

    facce.

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    piano trasparente a un piano e lo fa scorrere. Una delle corrisponden-ze possibili da punto a punto del piano, associa ad ogni punto del pianoun solo punto del piano mobile. Concepiti come rappresentazione biuni-

    voca di un piano, i movimenti godono della propriet di conservare lalli-neamento dei punti.

    Il quadro in sezione aurea con la spalla di Arianna (fig. 31). La dimen-sione in cui de Chirico si muove e la dimensione che egli muove, comegi si visto, interna a solidi in movimento nello spazio. Se tiriamo unadiagonale attraverso La statue silencieuse , otteniamo due triangoli scaleni,le facce di un icosaedro. Il solido si materializza attorno ad Arianna come

    La statue silencieuse ,1913

    fig. 31

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    si prolungano le linee dei poligoni e si ricostruiscono le altre facce inter-ne del poliedro (fig. 32). Rispetto alla sfera ideale in cui i solidi e i loro

    piani vengono raffigurati, la geometria non-euclidea lo strumento neces-sario essendo, per definizione, geometria dei corpi solidi. Gli enti primiti-

    vi, punto, linea, piano, hanno un significato fisico.

    Fa gruppo con le precedenti Ariane , Laprs-midi dAriane inuna sequenza orientata ai Principi di Lobacevskij. Questo sistema fondato assiomaticamente nelsenso che assume per ogni entegeometrico una posizione non suun piano ma sulla orisfera (super-ficie limite). Sicch una retta non pi una retta sul piano ma unoriciclo sulla orisfera. Per movi-

    menti si intendono quelli chemutano in s lorisfera. Nellas-siomatizzazione vera e propriadella geometria non-euclidea, peresempio nellopera di DavidHilbert (Grundlagen der Geome-trie ) sono stati evidentementeoggetto delle verifiche di deChirico soprattutto gli assiomi dimovimento. Lartista d ordinenon convenzionale alla disposi-

    fig. 32

    Laprs-midi dAriane,1913

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    zione degli oggetti nellopera. La ragione che nel descrivere i motirepentini della coscienza e dellinconscio, la logica convenzionale, comescrive in tutti gli scritti metafisici, inadeguata. Ricordo che universo inte-

    riore e Universo vero e proprio in de Chirico coincidono come forma.Si ricavano assiomi del movimento quando si prenda il fascio di rette impa-ginate come spigoli della torre e la superficie della ciminiera; si adotta comeconcetto primitivo luguaglianza (o congruenza) introducendo come postu-lati le propriet formali delluguaglianza tra segmenti e angoli (v. le balzesu cui sorge la ciminiera). Se si abbassa lasse orizzontale del quadro allal-tezza della firma dellartista, il corpo di Arianna tagliato per il centro, espri-me una rotazione con il movimento del braccio (fig. 33). La torre sorge suun piano curvo e vi scivola secondo il movimento imposto dal raggio di

    circonferenza che tocca le prime bandiere della torre e della ciminiera. Latorre si palesa cos un piano che avvolge il suo movimento intorno allas-se centrale del quadro che attraversa il terzo spigolo da sinistra (fig. 34).

    fig. 33 fig. 34

    Lobacevskij : un piano interse-ca unorisfera o in un ori-

    ciclo, o in un cerchio, a seconda che esso passi onon passi per una parallela allasse.

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    Geometria iperbolica ed effetti sulla retina

    Firmata G. de Chirico 1912, loperasi presume attestarsi su compiti digeometria tra il Salon dAutomne 1913

    ( La mlancolie dune belle journe)e La nostalgie de linfini esposto alSalon des Indpendants del marzo1914. Il congiungimento delle linee difuga dei tre portici cadono esattamen-te sulla linea curva dellorizzonte,generando un movimento rotatoriodel quadro. un distinto esercizio digeometria immaginaria e un traguar-do delle possibilit offerte da essa. Ilteorema delle parallele di Lobacevskij

    Melanconia, 1913(1912)

    fig. 35

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    si applica testuale allinterno dellarco (fig. 35)50. Leffetto interviene diretta-mente nel meccanismo di accomodazione ottica della retina alle conforma-zioni lineari stabilendo la rotazione virtuale del pilastro angolare (fig. 36). La

    parte bassa del pilastro in torsione rispetto allarco. Il moto prodotto evi-dente se consideriamo la posizione originaria della base come il punto din-

    crocio dellombra a terra e la linea che delimita la pavimentazione del porti-co S e la posizione attuale S1. Il perno di torsione T cade sullasse media-no dellarco. Anche il corpo di Ariane in torsione; il busto girato in unsenso e la parte bassa del corpo nel senso opposto. Il piede sinistro con-torto sullo stinco, mentre il gomito del braccio destro si storce verso fuori. Melanconiaagisce sul confine pi estremo verso il quale punta la ricercasperimentale in arte, fin dalla scomposizione cubista. Marcel Duchamp,lautore del Nu descendant lescalier II , in cui leffetto di movimento otte-nuto con la ripetizione cinematografica delle membra, istante dopo istan-te, solo con Apolinaire enameled (1916-1917) coglie la possibilit dellaretina di generare moto sotto lo stimolo ottico-geometrico. un sistemanuovo, la Gestalt, che de Chirico sperimenta in arte per primo. Segue, tra

    i russi influenzati da Parigi con le informazioni sullaSection dor (V. M.Matjusin)51 Casimir Malevic, autore dei poligoni ottici (Quadrato nero su fondo bianco, 1915) con cui vinta la metodica empirica del movimen-to osservata in tutto il Futurismo.52

    Traslazione e torsione . Origine della Gestalt

    Nel volume La science et lhypothse (1902) Poincar motiva la geometria diRiemann e di Lobacevskij in astronomia. La geometriacurva affianca manon sopprime la geometria piana di Euclide. Poich impossibile provarecon lesperienza in modo assoluto le propriet di una retta sia nello spa-

    50Lobac evskij introduce il senso(o verso) del parallelismo. Sia ABuna retta data insieme a un puntoC in un piano, nel quale tutte lelinee, uscenti dal punto C devonoo intersecare AB, come, per esem-pio, la perpendicolare CD ad AB;o non incontrarsi con AB, comeper esempio, la perpendicolare CEa CD. Partendo dalla posizioneCD un raggio pu descrivere ilfascio di centro C in due sensi,quello antiorario e quello orario;al primo corrisponde il verso dipercorrenza DA sulla retta BA, alsecondo il verso opposto DB.51 v. M. Matjusin autore nel 1913della recensione alla traduzionerussa del libro dei due cubistiSection dor A. Gleizes e J.Metzinger, Du Cubisme , Paris 1912sul n. 3 dellUnione della Gio-vent. Coinvolto nellinteresse perla Quarta Dimensione e lo spiri-tualismo di P. D. Uspenskij, chie-de a Malevic di produrre le scenede La Vittoria del sole che contie-ne la prima idea per ilQuadratonero su fondo bianco.52 Malevic espone ilQuadratonero su fondo bianconella mostra0.10 Ultima mostra futuristaneldicembre 1915. Labbandono delFuturismo a favore di un purosviluppo planare obbedisce allanuova istanza metafisica dellauto-re, diretto alla rappresentazionedel divino attraverso il distaccodalla terra e linterpretazione delleleggi generali dellUniverso. Il pro-gramma del Suprematismo rettoin Malevic dalla geometria diLobacevskij al quale ha accessotramite la posterit del matemati-co. Il ponte tra de Chirico eMalevic non pu che essere ilgruppo dei russi a Parigi, legatiallaSection dor .

    fig. 36

    Marcel Duchamp. Apolinaire enameled,

    1916-1917

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    zio euclideo che nello spazio non-euclideo, egli ammette: Una linea rettain astronomia semplicemente la traiettoria del raggio luminoso Nessuna esperienza sar mai in contraddizione con il postulato di Euclide;

    per contro, nessuna esperienza sar mai in contraddizione con il postula-to di Lobacevskij .53 La conclusione preannuncia una svolta decisiva di deChirico. La svolta il corpo umano: lesperienza risponde allo spazio tatti-le: Per ogni atteggiamento del mio corpo, il mio primo dito determina un punto e solo questo definisce un punto nello spazio.54 Lartista vorrebbe tra-durre lo stato di trazione permanente in cui lo spazio e le cose sussistonoreciprocamente. Tutti gli oggetti e tutti gli stati si modificano durante latraslazione e mostrano gli effetti della pressione, della trazione, della com-pressione. Lipotesi di Lorentz e Fitzgerald suppone che tutti i corpi tra-

    scinati in una traslazione subiscono una contrazione nel senso della tras-lazione, mentre le dimensioni perpendicolari a questa traslazione resta-no invariabili. Questa contrazione la stessa per tutti i corpi ed debo-lissima.55 Suggerisco di orientare lipotesi di Lorentz e Fitzgerald verso ilgruppo di opere in torsione: i torsi, i carciofi, del 1913-1914.

    Lincertitude du pote ,1913

    53 J. H. Poincar, La science et lhypothse , Parigi: Flammarion,1909, p. 95.54Ibidem, p. 107.55Ibidem, p. 238.

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    Firmato Georgio de Chirico MCMXIII, cosa sperimentale in fisica astro-nomica: una sequenza di traslazioni. Ogni oggetto inclina nello stessogrado su un percorso rotatorio: il torso, il casco di banane, il cubo sul

    quale posano, il braccio del portico in prospettiva, il piano della piazza,tutti girano ugualmente di 12 (fig. 37). Idem la proiezione dellombra del

    portico sul piano. Il nostro punto di riferimento lasse del torso.Ruotando questultimo verso destra fino a tracciare una retta perpendico-lare al dipinto si scopre un angolo di 12. Langolo definito dalla proie-zione dellombra del portico sul piano insieme alla base del muro davan-ti al treno misura ugualmente 12. Quando le due linee (una mezza X)

    dei triangoli scaleni in luce alle spalle del torso sono ruotati anche lorodi 12, formano un piano diKlein (fig. 38) cio linsieme deipunti e delle rette definiti da unasecante P Q su una circonferenza,nonch da rette esterne non secan-ti e rette tangenti allinterno dellastessa circonferenza (fig.39). Ilmodello di Poincar pu essereconsultato a supporto del dipintoche un altro esempio di piano

    fig. 37

    fig. 38

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    iperbolico (fig. 40). Le figure del quadro montano su una superficie sfe-rica la cui metrica iperbolica. Nella geometria iperbolica la somma degliangoli interni di un triangolo sempre inferiore a due retti. Nelle evolu-

    zioni e nella sua metrica angolare questo quadro obbedisce al modello di

    Poincar, che rappresenta il piano iperbolico sul piano euclideo. Affine al precedente nei principi spaziali e nelle torsioni, questo dipinto fu

    fig. 39

    Nature morte avec Jupiter et bananes ( Le rve transform ), 1913

    fig. 40

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    loggetto di una polemica di de Chirico per il titolo.56Evolve dal precedentecon unambiguit gestaltica ormai esplicita. Essa prima fa divergere i dueananas come le due palme di La rcompense du devin. La bilateralit pi

    ampia nei due caschi di banane, a loro volta ruotati fra loro e rispetto agliananas. Il gradino spazio-temporale si disegna allinterno dello stesso cuboche forma la base di appoggio dei fatti. Un salto temporale si disegna inter-namente al cubo tra i due caschi di banane. Il titolo e la firma lo attestano:accanto alla firma, la data 1908 diverge dalla vera data 1913 con la stessaevidenza degli ananas e delle banane. Come la geometria di Lobacevskijsostiene la curvatura delle traslazioni, cos Poincar sembra determinare iltempo nel capitolo dedicato ai Quanta in Dernires penses . Ho dovuto sot-tolineare il saltoper connettere i termini visivi attribuiti da de Chirico alla-tomo di tempo: Luniverso salterebbe dunque bruscamente da uno statoallaltro; ma nellintervallo resterebbe immobile, i diversi istanti in cui rimar-rebbe nello stesso stato non sarebbero pi discernibili luno dallaltro; arrive-remmo cos alla variazione discontinua del tempo, allatomo di tempo .57Il testo, uscito postumo dopo la morte di Poincar, porta la stessa data deldipinto. La data 1908 tracciata accanto alla firma anche nellAutoritratto Et.quid.amabo.nisi.quod.aenigma.est? (1911-1912) del gruppo firmatoGeorgio de Chirico.

    Labirinti

    Il labirinto e gli enigmi che contiene riguardano la coscienza umana e,per estensione, il corpo. La stupefacente constatazione attende il visi-tatore sotto le arcate metafisiche. Il disegno Lnigme cavourienraf-figura una testa virile con un sembiante ed occhiali che evocano lo sta-tista italiano (fig. 41). La testainclina in avanti, il cranio sco-

    perchiato. Sembra una ispezioneanatomica. uno studio anatomi-co-armonico sul modello disegna-to da Albrecht Drer nel trattatoVier Bcher von menschlichen Proportion( Della simmetria dei corpi umani ) (fig. 42).58 Il disegno la proiezione del profilo di unasezione orizzontale della testaumana, gi dal De prospectiva pingendi di Piero della Francesca. fig. 41

    56Il titolo Le rve transform , dovu-to a Paul Guillaume o forse ad Apollinaire fu ripreso da AndrBreton. v. Metafisica, nn. 1-2, p. 43.57 J. H. Poincar, Dernires pen- ses , Parigi: Flammarion, 1913,p. 188.58Norimberga, 1528. Traduzioneitaliana, Venezia: Domenico Nico-lini, 1591.

    Camillo Benso, conte di Cavour, 1810-1861

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    Drer assume limpresa di ridurre il corpo umano come una totalit

    riducibile a modelli geometrici. Fondamentale cimento di Drer ilsistema dei movimenti umani in ordine geometrico. Un atlante di archi-tettura umana in quiete e in movimento. Ignoriamo la data del dise-gno cavouriano. invece certa quella del quadro dipinto sopra il capocavouriano (estensione della figura paterna come s ritornante dalpadre): 1913, Le voyage mouvant.Ledificio spaziale costituito comecorpo umano sta per essere svelato da de Chirico. Ha un tutore: Albrecht Drer.

    Le voyage mouvant , 1913; La surprise , 1913; Laprs-midi dautomne , 1913 Le dpart ( La conqute du philosophe ), 1913 - 1914

    Tengo unite le quattro opere per aprire direzioni negli strati di sensi. Intutte e quattro il labirinto raffigura il viaggio allinterno di s.

    fig. 42

    Le voyage mouvant ,1913