0,0

(x,y)

Per qualsiasi sistema di coordinate di tipo cartesiano, bisogna semprepreventivamente definire quale sia l’origine degli assi di riferimento.In questo modo la posizione di ogni primitiva geometrica nello spazio (punto, linea, poligono)potrà essere univocamente definita

(x1,y1)

(x2,y2)

MA…………….

…a qualcuno la terra piatta non è andata bene ed alloraun “tranquillo” reticolato cartesiano per indicare laposizione di un punto sulla superficie terrestre a molti è sembrato inadeguato!

Così si è passati alle coordinate polari…cioè alla possibilità di definire attraverso degli angoli (in geodesia: longitudine e latitudine) ed un origine arbitraria del sistema posta sulla superficie di una sfera (s.l.), la posizione di un punto o di un oggetto qualsiasi posto sulla stessa superficie.

Longitudine e Latitudine

Longitudine: E’ l’angolo compresoLongitudine: E’ l’angolo compresotra l’asse equatoriale preso come originetra l’asse equatoriale preso come origine è la proiezione del punto stesso è la proiezione del punto stesso sul piano equatoriale della sferasul piano equatoriale della sfera

Latitudine: E’ l’angolo compreso tra il piano Latitudine: E’ l’angolo compreso tra il piano equatoriale e il segmento congiungente il equatoriale e il segmento congiungente il punto sulla superficie della sfera col centro punto sulla superficie della sfera col centro

della stessadella stessa

Ma questa vi sembra una sfera?…e allora?

Eppur si muove………….

Quella che abbiamo visto è la superficie effettivala superficie effettiva che calpestiamo ed ha una forma irregolare come è irregolare la distribuzione delle masse che la compongono…pertanto

non è rappresentabilenon è rappresentabileLa forma che maggiormente si avvicina è quella della superficie secondo la quale

si disporrebbero i mari sottratti all’azione del vento, delle maree e delle correnti e sottoposti solamente agli effetti dell’attrazione terrestre e della forza centrifuga di rotazione della Terra.

GeoideGeoide Ma siccome il geoide non ha una formula matematica e poiché per dare un idendità spaziale alle cose sulla superficie terrestre abbiamo bisogno di “concretezza”, i geodeti hanno introdotto la cosiddetta

Superficie ellissoidica Superficie ellissoidica o obiettiva di riferimento obiettiva di riferimento

La forma di tale superficie è data dall’appropriata grandezza di due dei parametri principali :

il semiasse maggiore a e lo schiacciamento determinati entrambi con delicate operazioni di alta geodesia.

L’ellissoide scelto è posizionato rispetto ad un punto della superficie effettiva (generalmente il punto centrale della zona da rappresentare in

cartografia) denominato DatumDatum.

Nord AmericaEuropa

Ellissoide con datum differentia secondo dell’area geografica che dovra rappresentarsi in cartografia

Nome anno Semiasse maggiore schiacciamento

Bounguer 1738 6. 397. 300 m 1/216.8

Delambre 1810 6. 375. 653 m 1/334.0

Everest 1830 6. 377. 276 m 1/300.8

Airy 1830 6. 377 . 563 m 1/299.3

Bessel Bessel 1841 1841 6. 6. 377.377. 397 m 397 m 1/299.1 1/299.1

Pratt 1863 6 .378. 245 m 1/295.3

Clarke 1866 6 .378 .206 m 1/294.9

Clarke modificato 1880 6 .378. 249 m 1/293.5

Hayford (Internaz. ) 1924Hayford (Internaz. ) 1924 6 .378.388 m 6 .378.388 m 1/297.01/297.0

National Australian 1965 6 .378.165 m 1/298.3

South America 1969 6 .378.160 m 1/298.3

WGS 60 1960 6 .378.165 m 1/298.3

WGS 66 1966 6 .378.145 m 1/298.25

WGS 72 1972 6.378.135 ± 5m 1/298.258

WGS 84 (GRS) 1984 WGS 84 (GRS) 1984 6.378.137 ± 2m 6.378.137 ± 2m 1/298.257 1/298.257

Ellissoidi di riferimentoEllissoidi di riferimento

Ciascun Ellissoide associa to ad un Datum definisce un

Sistema di riferimento geodeticoSistema di riferimento geodetico

Il risultato di questa proliferazione di ellissoidi e datum comportò, nel tempo, che nazioni contigue con rilievi basati sullo stesso ellissoide ma riferiti a punti di emanazione diversi, finivano con il ritrovare delle grosse differenze nelle coordinate geografiche dei punti lungo il loro confine. La soluzione fu quella di definire un limitato numero di grandi sistemi di riferimento comuni ad interi continenti a cui ridurre le reti geodetiche nazionali di stati contigui da correlare, successivamente, tra loro.

!?!?!!!!?!?!!!

Sistema Geodetico Nazionale

Roma Before 40 Bessel Genova Istituto Idrografico della Marina

Sistema geodetico nazionale

(Roma 40) Internazionale Roma Osservatorio Astronomico

Monte Mario

European Datum 50

(Ed 50) Internazionale Postdam Orientamento Medio Europeo

World Geodetic System 84

(WGS 84) GRS Coincidenza dei centri ellissoide e geoide

Sistemi di riferimento geodetici ItalianiSistemi di riferimento geodetici Italiani

Denominazione Ellissoide Centro di emanazione

Ricapitolando:Ricapitolando:

Per dare delle coordinate polari ovvero GEOGRAFICHE ( Lat. & Long.)GEOGRAFICHE ( Lat. & Long.)ad un punto sulla superficie terrestre devo•Ridurre la forma della terra ad un ellissoide ellissoide (Sceglierlo!)•Posizionare l’Ellissoide prescelto in funzione del datumdatum ottimale•Scegliere l’origine del sistema (solitamente Meridiano di Greenwich ed Equatore) e muovermi per il calcolo degli angoli da W verso E e dall’Equatore verso i Poli.

Molte tecnologie usate in geografia sono però basate su una rappresentazione in 2D

•Digitalizzazione e vettorializzazione di carte e mappe preesistenti•Immagini e foto aeree utilizzate come base nei lavori cartografici•Rappresentazione della superficie terrestre,dettagliata in tutte le sue parti

Come sappiamo un sistema di coordinate cartesiane è l’ideale perindicare posizioni e distanze su una superficie piana

Il trasferimento dei punti del geoide sul piano della carta che lo rappresenta porta a deformazioni o meglio alterazioni di grandezza e di forma degli elementi geometrici e quindi della figurazione cartografica rispetto alla realtà. Il trasferimento si compie secondo determinate ma varie regole geometriche, le cosiddette proiezioni geografiche, che danno luogo, praticamente, ad un reticolato geografico in piano rispondente a quello dei meridiani e paralleli della sfera.

Le proiezioni cilindriche si ottengono proiettando la superficie sferica della Terra sopra un cilindro. Il cilindro può essere tangente alla sfera lungo un circolo massimo (con il centro nel centro della Terra) oppure secante alla sfera lungo due circoli minori. Quando il cilindro sul quale la sfera viene proiettata forma un angolo retto ai poli, il cilindro e la proiezione risultante sono trasversi. Quando il cilindro forma un angolo non rettorispetto ai poli, il cilindro e la risultante proiezione sono obliqui.

Le proiezioni cilindriche producono carte che hanno meridiani e paralleli dritti, i meridiani sono distanziati in modo uguale mentre i paralleli diventano più ravvicinati all'aumentare della latitudine. Queste proiezioni riproducono fedelmente le zone prossime al punto di tangenza (sono equivalenti ed equidistanti); a latitudini elevate introducono deformazioni estreme

Mercatore Trasversa

Il sistema cartografico universale (UTM)

Il sistema Cartografico Universale Trasverso di Mercatore (UTM) è un sistema adottato internazionalmente per la costruzione di carte topografiche ed è basato su una proiezione cilindrica trasversa di Mercatore (o isogona di Gauss) .

Nella rappresentazione UTM la superficie terrestre viene suddivisa in fusi(60), fasce(20), zone(180), quadrati di 100 km di lato e reticolato chilometrico. Ogni fuso è una parte della superficie terrestre compresa tra due meridiani che distano tra loro 6° di longitudine; vi sono quindi 60 fusi. L’Italia è compresa nei fusi 32 e 33, quest’ultimo prolungato di 30'.

Ogni zona viene suddivisa in quadrati di 100 km di lato tracciando linee orizzontali e verticali; ogni quadrato viene indicato con una coppia di lettere che si riferiscono alla riga e alla colonna alle quali appartiene.

I reticolati chilometrici sono costituiti da rette parallele ai due assi di riferimento che sono l’equatore e il meridiano centrale del fuso. Servono per poter definire la posizione di un punto con coordinate espresse in chilometri. All’equatore si assegna valore 0. Al meridiano centrale si assegna valore 500 per non avere valori negativi; pertanto, i meridiani ad ovest di esso hanno valori minori di 500, quelli ad est maggiori.

Una fascia è una porzione della superficie terrestre compresa tra due paralleli distanti 8° di latitudine. Le fasce vanno dal parallelo 80° Nord al parallelo 80° Sud. Le fasce si indicano con lettere dell’alfabeto. L’Italia si trova compresa nelle fasce S e T.

Una zona è individuata dall’intersezione di un fuso con una fascia ed è indicata da un numero (quello del fuso) e da una lettera (quella della fascia). L’Italia è compresa nelle zone 32T, 33T, 32S, 33S.

Qui sono indicate le proiezioni/rappresentazioni utilizzate dagli Enti cartografici italiani; cambiando il tipo di proiezione e/o rappresentazione (ad esempio da Lambert a Mercatore) e lasciando inalterato il sistema di riferimento (ad esempio ED-50) le coordinate geografiche di un punto non subiscono variazioni. Invece si ha una variazione di coordinate

Proiezioni/rappresentazioni utilizzate dai vari Enti cartografici

Denominazione Produzione cartografica

Sanson - Flamsteed

Naturale (Cilindrica diretta) IGM fino al 1948

Soldner – Cassini

Cilindrica inversa CATASTO

Gauss( UTM)

Cilindrica inversa IGM, CIGA,CTR,CATASTO

Mercatore,

Cilindrica diretta IGM,IIM

Lambert

Conica conforme IGM,CIGA

Rappresentazione UTM in Italia

Datum ROMA 40 ED 50

Denominazione fuso Ovest 32

Meridiano* centrale 9° 9°

Falsa origine 1500 Km 500 Km

Denominazione fuso Est 33

Meridiano* centrale 15° 15°

Falsa origine 2520 Km 500 Km *si ricorda che il diverso datum provoca uno sfasamento del meridiano oscillante tra i 2,3” ed i 2,9”. A cavallo dil meridiani 6°,12°,18° (limiti del fuso), N ed E possono essere riferiti a uno o all’altro fuso.