Caratteristiche dell’Educazione Caratteristiche dell’Educazione Caratteristiche dell’Educazione Caratteristiche dell’Educazione

Matematica in CinaMatematica in CinaMatematica in CinaMatematica in Cina

Nanjing Normal UniversityNanjing Normal UniversityNanjing Normal UniversityNanjing Normal University

Tu RongbaoTu RongbaoTu RongbaoTu RongbaoTu RongbaoTu RongbaoTu RongbaoTu RongbaoEmail: Email: Email: Email: rbtu304@hotmail.comrbtu304@hotmail.comrbtu304@hotmail.comrbtu304@hotmail.com

President, National Seminar for Mathematics EducationPresident, Nanjing Mathematics Academy

Caratteristiche dell’Educazione Caratteristiche dell’Educazione Caratteristiche dell’Educazione Caratteristiche dell’Educazione

Matematica in CinaMatematica in CinaMatematica in CinaMatematica in Cina

Nanjing Normal UniversityNanjing Normal UniversityNanjing Normal UniversityNanjing Normal University

Tu RongbaoTu RongbaoTu RongbaoTu RongbaoTu RongbaoTu RongbaoTu RongbaoTu Rongbaorbtu304@hotmail.comrbtu304@hotmail.comrbtu304@hotmail.comrbtu304@hotmail.com

President, National Seminar for Mathematics EducationPresident, Nanjing Mathematics Academy

▪ Un articolo del TIME USA (12William McCahill, ex vice della

Pechino :"Fondamentalmente, stanno

IntroduzioneIntroduzioneIntroduzioneIntroduzione

"Fondamentalmente, stannoparticolare su matematica escienzeloro bambini sono spesso inanticipo

▪ L'auto-svalutazione, una volta dominatola Didattica della Matematica Cinese

Alcuni studiosi, da un lato, hanno esagerato sull'arretratezza della Cina; d'altra parte, i sostenitori mettono avanti l'avanzata dei paesi occidentali.

Anche se questi studiosi sono la minoranza, l'influenza della loro opinione è enorme.

L'educazione matematica in Cina era stata portata fuori strada.

12Nov 2009) riporta:della missione presso l'ambasciata Usa a

ottenendo le competenzedi base,in

IntroduzioneIntroduzioneIntroduzioneIntroduzione 引言

ottenendo le competenzedi base,inscienze. Abbiamo bisogno di fare lo stesso. Ianticipo rispetto ai nostri."

dominato l'atteggiamento versoCinese .

Alcuni studiosi, da un lato, hanno esagerato sull'arretratezza della Cina; d'altra parte, i sostenitori mettono avanti l'avanzata dei paesi

Anche se questi studiosi sono la minoranza, l'influenza della loro

L'educazione matematica in Cina era stata portata fuori strada.

▪ La maggior parte degli insegnanti di matematica in Cina hanno sempre tenuto conto le buone tradizioni sull’istruzione.

Portano avanti le tradizioni e certamente Portano avanti le tradizioni e certamente contribuiscono allo sviluppo.

In questi ultimi anni la reputazione dell’educazione matematica cinese é andata crescendo sulla scena internazionale con pieni riconoscimenti .

Gli studiosi cinesi tentano di analizzare la didattica della matematica in Cina e pro e contro.

La maggior parte degli insegnanti di matematica in Cina hanno sempre tenuto conto le buone tradizioni

Portano avanti le tradizioni e certamente Portano avanti le tradizioni e certamente .

In questi ultimi anni la reputazione dell’educazione matematica cinese é andata crescendo sulla scena internazionale con pieni

Gli studiosi cinesi tentano di analizzare la didattica della matematica in Cina e riassumono I suoi

I Principi guida dell’Educazione Matematica in Cina

I Principi guida dell’Educazione Matematica in Cina

▪ Le due basiin matematica si riferiscono alla ed alle competenze di base.

▪ Il principio di insegnamento delle

1. Rafforzare le "due basi" nella didattica

▪ Il principio di insegnamento dellesolido fondamento per la costruzione della conoscenza in quanto "una buona base è essenziale per la costruzione di un buon edificio".

▪ Il principio di insegnamento dellestoriche.

▪ Si trova nei programmi di Matematica del 1963.

▪ I nostri insegnanti aderiscono costantemente a questo principio sia per quanto riguarda il pensiero matematico che sullo studio dei comportamenti.

in matematica si riferiscono alla conoscenza di base

Il principio di insegnamento delle“ due basi” mira a porre un

Rafforzare le "due basi" nella didattica

Il principio di insegnamento delle“ due basi” mira a porre un solido fondamento per la costruzione della conoscenza in quanto "una buona base è essenziale per la costruzione di un

Il principio di insegnamento delle“ due basi” ha sue radici

nei programmi di Matematica del 1963.

I nostri insegnanti aderiscono costantemente a questo principio sia per quanto riguarda il pensiero matematico che sullo studio

2. Sviluppare le capacità del pensiero matematico

▪Gli insegnanti di Matematica cinesi accettano di buon grado chela matematica sia una scienza del pensiero

▪ Sviluppare il pensiero matematico degli studenti è un obiettivo importante dell’insegnamento della matematica

▪ Un indicatore significativo è lo sviluppo delle pensiero matematicodegli studenti

▪ Il programma del 1963 ha avanzato l'idea delle "▪ Il programma del 1963 ha avanzato l'idea delle "matematiche di base”;

▪ Lo Sviluppo del pensiero e il coltivare le capacità diventano consapevolezza comune degli insegnanti di matematica

Sviluppare le capacità del pensiero matematico

Gli insegnanti di Matematica cinesi accettano di buon grado chescienza del pensiero;

Sviluppare il pensiero matematico degli studenti è un obiettivo importante dell’insegnamento della matematica;

Un indicatore significativo è lo sviluppo delle competenze del degli studenti;

Il programma del 1963 ha avanzato l'idea delle "tre abilità Il programma del 1963 ha avanzato l'idea delle "tre abilità

Sviluppo del pensiero e il coltivare le capacità diventano consapevolezza comune degli insegnanti di matematica.

▪ L'insegnamento dell’Euristica, proposta da Confucio 2500 anni fa, ha profonda influenza sulla formazione cinese;

3. Preservare l’EuristicaMatematica

▪ La sua essenza è:"Non intervenire prima che gli studenti abbiano fatto uno sforzo per capire, prima che gli studenti abbiano compiuto uno sforzo per esprimersi ".

▪ Dopo migliaia di anni, questa idea di sviluppo ha guadagnato molto;

▪ Questa idea è profondamente radicata nella mente degli insegnanti cinesi;

▪ Un insegnante può essere considerato incompetente applicare l’Euristica .

L'insegnamento dell’Euristica, proposta da Confucio 2500 anni fa, ha profonda influenza sulla formazione cinese;

nell’Insegnamento dellaMatematica

"Non intervenire prima che gli studenti abbiano fatto uno sforzo per capire, prima che gli studenti abbiano compiuto uno sforzo per esprimersi ".

Dopo migliaia di anni, questa idea di sviluppo ha guadagnato

Questa idea è profondamente radicata nella mente degli

Un insegnante può essere considerato incompetente se non sa

▪ La teoria di Dewey dell’ " imparare facendosul "problem solving" hanno un'influenza enorme sulla Didattica della Matematica in Cina;

4. L’Approccio all’Attività

Didattica della Matematica in Cina;

▪ Il pragmatismo di Deweyè molto vicino all’enfasi che la cultura cinese dà al termine praticità;

▪ Il " problem solving" di Polya si accorda coerentemente con la cultura cinese riguardo la soluzione dei problemi

▪ Queste due idee sono facilmente accettate dagli insegnanti cinesi. Tutto questo é ben fuso con l'insegnamento della matematica in Cina;

▪ Dal punto di vista dell'istruzione moderna, queste due idee sono fondamentali per le "attività in didattica della matematica."

imparare facendo" e la teoria Polya" hanno un'influenza enorme sulla

Didattica della Matematica in Cina;

all’Attività Matematica

Didattica della Matematica in Cina;

è molto vicino all’enfasi che la cultura

si accorda coerentemente con la cultura cinese riguardo la soluzione dei problemi;

Queste due idee sono facilmente accettate dagli insegnanti cinesi. Tutto questo é ben fuso con l'insegnamento della matematica in

Dal punto di vista dell'istruzione moderna, queste due idee sono fondamentali per le "attività in didattica della matematica."

Alcune Caratteristiche

dell’Educazione

Matematica in Cina

Alcune Caratteristiche

dell’Educazione

Matematica in Cina

▪ Il Syllabus, gli esami ed il curriculum fissano obiettivi differenti per la padronanza delle conoscenze;

▪ Gli obiettivi didattici sono esplicitati in quattro livelli oper ativi

1. 1. 1. 1. Obiettivi espliciti e raffinata

▪ Gli obiettivi didattici sono esplicitati in quattro livelli oper ativila comprensione, la padronanza, l'applicazione flessibile.

▪ Gli obiettivi sono attuati attraverso le corrispondenti "azioni" ed esercizi;

▪ Ogni capitolo, ogni unità, e anche ogni lezione ha il suo rispettivo obiettivo specifico (di conoscenze, di abilità e di metodi);

▪ Gli Insegnanti seguono rigorosamente la gerarchia degli obiettivi fissati per ciascun livello;ciascun livello;

▪ Per ogni lezione, gli insegnanti progettano i loro programmi di lezione a seconda degli obiettivi didattici in modo da attuare gli obiettivi reali;

, gli esami ed il curriculum fissano obiettivi differenti per la

Gli obiettivi didattici sono esplicitati in quattro livelli oper ativi : la conoscenza,

espliciti e raffinata conoscenza

Gli obiettivi didattici sono esplicitati in quattro livelli oper ativi : la conoscenza, la comprensione, la padronanza, l'applicazione flessibile.

Gli obiettivi sono attuati attraverso le corrispondenti "azioni" ed esercizi;

Ogni capitolo, ogni unità, e anche ogni lezione ha il suo rispettivo obiettivo specifico (di conoscenze, di abilità e di metodi);

Insegnanti seguono rigorosamente la gerarchia degli obiettivi fissati per

Per ogni lezione, gli insegnanti progettano i loro programmi di lezione a seconda degli obiettivi didattici in modo da attuare gli obiettivi reali;

• Gli insegnanti preparano bene per ogni lezione: una attenta analisi dei punti chiave, le difficoltà e i punti di attenzione

▪ Il Gruppo di Ricerca Didattica della Scuola di matematica) di pari grado preparano le lezioni assieme e unificano le idee per l'insegnamento.

▪ Vengono gestiti collettivamente gli obiettivi per la comprensione degli oggetti matematici e la profondità di spiegazione nella didattica, così come la selezione degli esempi e gli esercizi corrispondenti;

▪ Il GRDS del livello provinciale, comunaleguida per l'insegnamento. La guida è implementata come un guida per l'insegnamento. La guida è implementata come un comportamento del governo.

▪ I corrispondenti libri di riferimento forniranno un autorevole analisi dei contenuti dei libri di testo.

Gli insegnanti preparano bene per ogni lezione: una attenta analisi dei punti chiave, le difficoltà e i punti di attenzione;

Il Gruppo di Ricerca Didattica della Scuola GRDS (o insegnanti di matematica) di pari grado preparano le lezioni assieme e unificano le idee per l'insegnamento.

gestiti collettivamente gli obiettivi per la comprensione degli oggetti matematici e la profondità di spiegazione nella didattica, così come la selezione degli esempi e gli esercizi

del livello provinciale, comunalee distrettuale fornirà la guida per l'insegnamento. La guida è implementata come un guida per l'insegnamento. La guida è implementata come un

I corrispondenti libri di riferimento forniranno un autorevole analisi dei contenuti dei libri di testo.

▪ Costruire "nuova conoscenza" da una "conoscenza pregressa" è il metodo più importante di insegnamento della matematica nelle classi cinesi.

▪ Nelle classi cinesi, la maggior parte della nuova conoscenza è

2. Rivedere la Conoscenza Pregressa & Costruire un a Nuova Conoscenza

▪ Nelle classi cinesi, la maggior parte della nuova conoscenza è costruita sulla conoscenza esistente.Ciò è coerente con lo sviluppo della conoscenza umana, con le teorie cognitive, con il costruttivismo.

▪ Due possibili tendenze vengono individuate quando si adotta questo metodo

(1) Gli studenti saranno perplessi rispetto alle conoscenze che già (1) Gli studenti saranno perplessi rispetto alle conoscenze che già conoscono e nuoviscenari possono essere costruiti* Gli studenti sonomotivati e incoraggiatie poia formare nuove conoscenze. * Gli studenti possono sperimentare il processo di origine della conoscenza e del loro sviluppo.

"nuova conoscenza" da una "conoscenza pregressa" è il metodo più importante di insegnamento della matematica nelle

cinesi, la maggior parte della nuova conoscenza è

2. Rivedere la Conoscenza Pregressa & Costruire un a Nuova Conoscenza

cinesi, la maggior parte della nuova conoscenza è costruita sulla conoscenza esistente.Ciò è coerente con lo sviluppo della conoscenza umana, con le teorie cognitive, con il costruttivismo.

Due possibili tendenze vengono individuate quando si adotta

Gli studenti saranno perplessi rispetto alle conoscenze che già Gli studenti saranno perplessi rispetto alle conoscenze che già scenari possono essere costruiti

incoraggiati a conoscere, a scoprirenuove conoscenze.

Gli studenti possono sperimentare il processo di origine della

(2) Tuttavia, il metodo può essere facilmente distorto se il processo di sviluppo della conoscenza è ignorato;

Gli insegnanti possono direttamente "pompare" le nuove conoscenze neglistudenti, la conoscenza richiesta é unicamente la procedura, gli studenti accettano passivamente la conoscenza.passivamente la conoscenza.

▪ Ci sono diversi modi per introdurre la "conoscenza" oggi:▪ Introdurre "problemi della vita reale",

"Situazioni reali","Problemi di matematica" o"Commenti su esercizi","Commenti su esercizi",

▪ Introdurre uno “ scenario di lezione preparata“ con Suspense

Tuttavia, il metodo può essere facilmente distorto se il processo di sviluppo della conoscenza è ignorato;

Gli insegnanti possono direttamente "pompare" le nuove studenti, la conoscenza richiesta é

unicamente la procedura, gli studenti accettano passivamente la conoscenza.passivamente la conoscenza.

Ci sono diversi modi per introdurre la "conoscenza" oggi:"problemi della vita reale",

"Situazioni reali","Problemi di matematica" o"Commenti su esercizi","Commenti su esercizi",scenario di lezione preparata", ocon Suspense".

▪ Le " Due basi" dell'insegnamentosono una invenzione dell’educazione matematica cinese.L’insegnamento delle"Due basi" riceve il più alto livello di attenzione in

3. Le “due basi ” dell’Insegnamento & Far uscire fuori la Familiarità

L’insegnamento delle"Due basi" riceve il più alto livello di attenzione in Cina.

Ci sono esercizi per ciascuna unità ed ogni capitolo sia per le attività in classe che del dopo scuola.

▪ “ Far uscire fori la familiarità " ed i " due principi base dell’insegnamentosono due processi non divisibili.

Esiste unProverbio cinese che recita(Che viene volgarmente tradotto come "(Che viene volgarmente tradotto come "

▪ Il matematico cinese Hua Luogengha dettoLavorare duramente è la prima regola.Solo quando conosci bene qualcosa sei in grado di innovare.Lavorare duramente aiuta a migliorare I tuoi handicap,Otterrai solo da ciò che hai messo dentro (“Raccogli ciò che hai

seminato”, ndr)

sono una invenzione dell’educazione

riceve il più alto livello di attenzione in

” dell’Insegnamento & Far uscire fuori la Familiarità

riceve il più alto livello di attenzione in

Ci sono esercizi per ciascuna unità ed ogni capitolo sia per le attività in

due principi base dell’insegnamento"

Proverbio cinese che recita: Far uscire fuori la familiarità .(Che viene volgarmente tradotto come "la pratica rende perfetti");(Che viene volgarmente tradotto come "la pratica rende perfetti");

ha detto:Lavorare duramente è la prima regola.Solo quando conosci bene qualcosa sei in grado di innovare.Lavorare duramente aiuta a migliorare I tuoi handicap,Otterrai solo da ciò che hai messo dentro (“Raccogli ciò che hai

▪ Applicare ripetutamente leconoscenze di basedei problemi, fare ampi esercizi, in modo dacomprenderele conoscenze;

▪ ripetere pratiche e abilità di base in modo da realizzareun'applicazione flessibile. Per esempio:L’Uso della "Tabella moltiplicativa 9 L’Uso della "Tabella moltiplicativa 9 e mentale.

▪ La Memorizzazione contribuisce alla comprensione, fa guadagnare tempo per la velocità.

▪ Tuttavia la conoscenza non è semplicemente fare pratica;

Essa richiede unaconoscenza per analogiaEssa richiede unaconoscenza per analogiaattraverso connessioni.

▪ Possiamo essere facilmentetratti in ingannoproposizione contraria:E 'difficile controllare la "portata" della pratica ,facilmente consideratocome apprendimento meccanico

conoscenze di basenella risoluzione fare ampi esercizi, in modo daricordare e

ripetere pratiche e abilità di base in modo da realizzarePer esempio:

L’Uso della "Tabella moltiplicativa 9 ×××× 9 " per il calcolo orale L’Uso della "Tabella moltiplicativa 9 ×××× 9 " per il calcolo orale

Memorizzazione contribuisce alla comprensione, fa guadagnare tempo per la velocità.

Tuttavia la conoscenza non è semplicemente fare pratica;

conoscenza per analogiae una comprensione conoscenza per analogiae una comprensione

tratti in inganno verso la

E 'difficile controllare la "portata" della pratica , può esserecome apprendimento meccanico.

▪Viene posta una grande attenzione allanuova conoscenza da parte dell’insegnamento della matematica cinese.

4.Pratica con Variazione & Apprendimento con profondità

cinese.

▪ Un'analisi ragionata dellefrasi chiavenuovi argomenti;Riassumeregli elementi chiavenuove conoscenze,Chiarire le connessionitra nuove conoscenze e le precedenti

▪ Utilizzare variazioni per capire l'essenza della nuova conoscenza▪ Utilizzare variazioni per capire l'essenza della nuova conoscenza▪ Variazione:

1. rappresentare gli oggetti matematici provenienti da ambienti e prospettive diverse,2.modificare gli attributi non essenzialiattributi essenziali.

Viene posta una grande attenzione allaprofonda conoscenza della nuova conoscenza da parte dell’insegnamento della matematica

Pratica con Variazione & Apprendimento con profondità

frasi chiavenei nuovi concetti o nei

ed i punti di attenzione delle

tra nuove conoscenze e le precedenti.

l'essenza della nuova conoscenzal'essenza della nuova conoscenza

rappresentare gli oggetti matematici provenienti da ambienti e

attributi non essenziali, ma mantenere gli

▪Due tipi di variazioni: Variazioni Concettuali——

diversi punti di vista;Variazione Procedurale——

problemi.

• La pratica con la variazione è una funzione dell’educazione matematica in Cina

Le variazioni sono utili per gli studenti per acquisire una comprensione globale di nuove conoscenze;

Le Variazioni incorporano l'idea di innovazione;Le Variazioni incorporano l'idea di innovazione;Pertanto, esse non sono solo utili per la

costruzione di un solido fondamentocapacità di condurre allo sviluppo.

——comprensione di concetti da

——impalcatura per classi di

pratica con la variazione è una funzione dell’educazione matematica in Cina.

Le variazioni sono utili per gli studenti per acquisire una comprensione globale di nuove conoscenze;

Le Variazioni incorporano l'idea di innovazione;Le Variazioni incorporano l'idea di innovazione;Pertanto, esse non sono solo utili per la

costruzione di un solido fondamentoma anche per la capacità di condurre allo sviluppo.

• Una caratteristica significativa delle scuole è il grande numero di studenti per classe (60);• E’ difficile quindi effettuare "la discussione per piccoli gruppi e le relative relazioni dei

rappresentanti".• Come é possibile, per gli insegnanti,“ inserire studenti

bene con gli studenti in classe?

5. La Comunicazione Matematica5. La Comunicazione Matematica5. La Comunicazione Matematica5. La Comunicazione Matematica& L’Interazione Studente& L’Interazione Studente& L’Interazione Studente& L’Interazione Studente

bene con gli studenti in classe?• La comunicazione della matematica nelle classi cinesi ha le sue caratteristiche distintive:

– Domanda-Risposta,Parlare-Scrivere;– Lavagna-Libro di testo, Calcolo aritmetico – Parlare-Ripetere,ripetere ancora una volta

reciproca;– Ragioni per indagare,Riportare contro

consenso.

– Le abilità verbali degli studenti continuano ad essere sviluppate e migliorate.

Linguaggio simbolico

Linguaggio vita reale

accurateinaccurate

Una caratteristica significativa delle scuole è il grande numero di studenti per classe (60);E’ difficile quindi effettuare "la discussione per piccoli gruppi e le relative relazioni dei

inserire studenti" e nello stesso tempo interagire

5. La Comunicazione Matematica5. La Comunicazione Matematica5. La Comunicazione Matematica5. La Comunicazione Matematica& L’Interazione Studente& L’Interazione Studente& L’Interazione Studente& L’Interazione Studente----InsegnanteInsegnanteInsegnanteInsegnante

La comunicazione della matematica nelle classi cinesi ha le sue caratteristiche distintive:

alcolo aritmetico mentale-Calcolo scritto;ripetere ancora una volta, Completamento reciproco, Correzione

Riportare contro-esempi, Armonia/conformità, raggiungere un

Le abilità verbali degli studenti continuano ad essere sviluppate e migliorate.

Linguaggio grafico

Linguaggio Matematico

libero rigore

▪L’ Infiltrazione del pensiero matematico è una invenzione dell’insegnamento della matematica in Cina.▪Esso nasce dalla guida e influenza di matematici cinesi;

Mr Hua Luogengha proposto per primo nel

6. Penetrare le idee & Padroneggiare I metodi

Mr Hua Luogengha proposto per primo nel“ combinazione di numero e grafo

Mr Xu Lizhi ha introdotto nel 1980 la teoria sui “metodi del pensiero matematico

▪ Le principali idee matematiche nelle scuole medie sono:trasformazioni equivalenti, combinazione di numero e

grafico,grafico,funzione ed equazione, metodo di trasformazione geometrica;conversione tra finito e infinito,conversione tra certezza e incertezza;

Infiltrazione del pensiero matematico è una invenzione dell’insegnamento della matematica in Cina.Esso nasce dalla guida e influenza di matematici cinesi;

ha proposto per primo nel1950 l’idea di una

6. Penetrare le idee & Padroneggiare I metodi

ha proposto per primo nel1950 l’idea di una numero e grafo”;

ha introdotto nel 1980 la teoria sui “metodi del pensiero matematico;

Le principali idee matematiche nelle scuole medie sono:combinazione di numero e

metodo di esaustione,

conversione tra finito e infinito,conversione tra certezza e incertezza;

▪ I principali metodi matematici nelle scuole medie sonocambiamento di variabili, metodo dell’eliminazione (per risolvere equazioni simultaneamente)riduzione di dimensioni, fare un quadrato perfettomoltiplicazioni incrociate coefficienti moltiplicazioni incrociate coefficienti dimostrazione per assurdo, dimostrazione per trasposizione

• L’insegnamento della Matematica dovrebbe rafforzarel'infiltrazione di idee matematiche e di metodi matematici in tutti i settori .

• Usare il pensiero matematico per riflettere e riorganizzare l'insegnamento in classe;

▪

l'insegnamento in classe;Aiutare gli studenti a cogliere l'essenza del pensiero

matematico,Guidarli nell’utilizzare il pensiero matematico per risolvere i

problemi.

I principali metodi matematici nelle scuole medie sono:

eliminazione (per risolvere equazioni

fare un quadrato perfetto,coefficienti indeterminati ,coefficienti indeterminati ,dimostrazione per trasposizione.

L’insegnamento della Matematica dovrebbe rafforzarel'infiltrazione di idee matematiche e di metodi matematici in

Usare il pensiero matematico per riflettere e riorganizzare

Aiutare gli studenti a cogliere l'essenza del pensiero

Guidarli nell’utilizzare il pensiero matematico per risolvere i

(1) Sviluppare il pensiero degli studenti

tradizione dell’insegnamento della matematica in Cina.

▪ Credenza accettata—— “La Matematica é una palestra per la mente

7. Sviluppare il Pensiero & Coltivare le abilità7. Sviluppare il Pensiero & Coltivare le abilità7. Sviluppare il Pensiero & Coltivare le abilità7. Sviluppare il Pensiero & Coltivare le abilità

▪ Credenza accettata—— “La Matematica é una palestra per la mente“La Matematica può far imparare velocemente”La Matematica é uno dei migliori terrenigente.

Gli Insegnanti pongono molta attenzione matematico degli studenti, in particolare per la sua flessibilità, agilità, scioltezza, riflessività e creatività.

▪ Nell’Insegnamento delproblem solving▪ Nell’Insegnamento delproblem solvingGli insegnanti agevolano il pensiero indipendente, sottolineano l'esplorazione

delle idee, e promuovono le soluzioni multiple;agevolano la comprensione attraverso la riflessione,agevolano le regolarità, e facilitano il trasferimento di conoscenze dallariflessione.

Sviluppare il pensiero degli studentidi matematica è un importante

tradizione dell’insegnamento della matematica in Cina.

“La Matematica é una palestra per la mentee

7. Sviluppare il Pensiero & Coltivare le abilità7. Sviluppare il Pensiero & Coltivare le abilità7. Sviluppare il Pensiero & Coltivare le abilità7. Sviluppare il Pensiero & Coltivare le abilità

“La Matematica é una palestra per la mentee“La Matematica può far imparare velocemente”.

migliori terreni per sviluppare il pensiero della

Gli Insegnanti pongono molta attenzione allo sviluppo del pensiero , in particolare per la sua flessibilità, agilità,

solving.solving.Gli insegnanti agevolano il pensiero indipendente, sottolineano l'esplorazione

delle idee, e promuovono le soluzioni multiple;Enfatizzano la riflessione, agevolano la comprensione attraverso la riflessione,agevolano le regolarità, e facilitano il trasferimento di conoscenze dalla

(2) L'acquisizione delle "tre abilità matematicadell'insegnamento della matematica in Cina:

Abilità delle operazioni di baseAbilità dell’immaginazione spazialeAbilità del pensiero logico

▪ Dal 1980 al 1990, c'è stata una discussione a livello nazionale su larga scala contro il pensiero matematico e le abilità matematiche;

• Esperimenti sull'insegnamento del pensiero matematico sono stati attivamente effettuati; l'insegnamento del sono stati attivamente effettuati; l'insegnamento del pensiero matematico è stato migliorato.

• La penetrazione e la padronanza del pensiero matematico contribuiscono in modo significativo allo sviluppo del pensiero e alla coltivazione di abilità.

tre abilità matematica" è un obiettivo dell'insegnamento della matematica in Cina:(1963)

bilità delle operazioni di base, bilità dell’immaginazione spaziale,bilità del pensiero logico.

Dal 1980 al 1990, c'è stata una discussione a livello nazionale su larga scala contro il pensiero matematico e

Esperimenti sull'insegnamento del pensiero matematico sono stati attivamente effettuati; l'insegnamento del sono stati attivamente effettuati; l'insegnamento del pensiero matematico è stato migliorato.

La penetrazione e la padronanza del pensiero matematico contribuiscono in modo significativo allo sviluppo del pensiero e alla coltivazione di abilità.

• L’Esame è una grande caratteristica dell'Istruzione cinese.Si tratta di una tipica tradizione della cultura cinese.Ci sono esami in diversi momenti di ogni semestre, ad

esempio, esami mensili, test per singoli argomenti,

8. Pro e Contro degli Esami8. Pro e Contro degli Esami8. Pro e Contro degli Esami8. Pro e Contro degli Esami

esempio, esami mensili, test per singoli argomenti, metà semestree gli esami finali. Vi sono anche esami interscuola. Inoltre, ci sono diversi tipi di test, ad esempio di ammissione all'università(a livello nazionale) ed i regionali di qualità dell'insegnamento

• Per quanto il sistema degli esame ha molti effetti negativi, ha anche effetti positivi.anche effetti positivi.▪ Esaminando le "due-basi" esse rappresentano il punto focale di tutte le prove, questo avrebbe attirato l’attenzione sul processo di insegnamento delle "

L’Esame è una grande caratteristica dell'Istruzione cinese.Si tratta di una tipica tradizione della cultura cinese.

sono esami in diversi momenti di ogni semestre, ad , test per singoli argomenti, esame di

8. Pro e Contro degli Esami8. Pro e Contro degli Esami8. Pro e Contro degli Esami8. Pro e Contro degli Esami----OrientamentoOrientamentoOrientamentoOrientamento

, test per singoli argomenti, esame di e gli esami finali. Vi sono anche esami inter-

scuola. Inoltre, ci sono diversi tipi di test, ad esempio l’esame (a livello nazionale) ed i test

regionali di qualità dell'insegnamento. Per quanto il sistema degli esame ha molti effetti negativi, ha

" esse rappresentano il punto focale di tutte le prove, questo avrebbe attirato l’attenzione sul processo di insegnamento delle "due-basi”.

▪ Gli esami sono utili per testare il pensiero matema tico e le abilità matematiche; questo favorirebbe l'insegnamento delle abilità del pensiero matematico

• Gli esami possono riflettere l'applicazione delle id ee degli studenti e questo faciliterebbe la penetrazione dell e idee studenti e questo faciliterebbe la penetrazione dell e idee matematiche nella didattica;

▪ Gli Esami possono testare le capacità di lettura e di espressione linguistico- matematicacontribuire a migliorare la comunicazione matematica nell’insegnamento ;

▪ In Cina l’esame di ammissione all’Università è una pro va di selezione equa e trasparente e fino ad ora, non abbi amo trovato un metodo migliore di selezione per sostitui rlo.

Gli esami sono utili per testare il pensiero matema tico e le questo favorirebbe l'insegnamento delle

abilità del pensiero matematico ;

Gli esami possono riflettere l'applicazione delle id ee degli studenti e questo faciliterebbe la penetrazione dell e idee studenti e questo faciliterebbe la penetrazione dell e idee

Gli Esami possono testare le capacità di lettura e di matematica : questo potrebbe

contribuire a migliorare la comunicazione matematica

Cina l’esame di ammissione all’Università è una pro va di selezione equa e trasparente e fino ad ora, non abbi amo trovato un metodo migliore di selezione per sostitui rlo.

▪ L’Educazione matematica cinese deve anche affrontare molti problemi:

Problemi con L’Educazione Matematica CineseProblemi con L’Educazione Matematica CineseProblemi con L’Educazione Matematica CineseProblemi con L’Educazione Matematica Cinese

A causa del carico di lavoro troppo pesante, gli st udenti sono stanchi dello studio.

Questo fenomeno ha ancora una tendenza negativa.Il fenomeno dell’alto punteggio, ma della scarsa ca pacità è

molto comune.Vi è una tendenza crescente per il fenomeno dell’alt o

punteggio, ma … della scarsa morale.

Ci sono alcune altre tendenze erronee esistenti nella d idattica della matematica cinese.

In particolare, la nostra educazione tende a porre l 'accento sulla conoscenza concreta che sulla conoscenza dei me todi, sulla teoria piuttosto che sulle applicazioni,

L’Educazione matematica cinese deve anche affrontare molti

Problemi con L’Educazione Matematica CineseProblemi con L’Educazione Matematica CineseProblemi con L’Educazione Matematica CineseProblemi con L’Educazione Matematica Cinese

结束语

A causa del carico di lavoro troppo pesante, gli st udenti sono

Questo fenomeno ha ancora una tendenza negativa.Il fenomeno dell’alto punteggio, ma della scarsa ca pacità è

Vi è una tendenza crescente per il fenomeno dell’alt o punteggio, ma … della scarsa morale.

sono alcune altre tendenze erronee esistenti nella d idattica

In particolare, la nostra educazione tende a porre l 'accento più sulla conoscenza concreta che sulla conoscenza dei me todi, sulla teoria piuttosto che sulle applicazioni,

• sulla memorizzazione piuttosto che sul • sulla conoscenza dominante

conoscenza pregressa ,• sulla deduzione piuttosto che sull’• sulla dimostrazione piuttosto che sulla • sulla dimostrazione piuttosto che sulla • sulla revisione dei contenuti

sull'insegnamento di nuovi contenuti, • sulla formazione degli insegnanti

sull’apprendimento degli studenti

• Queste tendenze erronee sono di livelli di gravità differenti, tuttavia essi, in misura diversa, erodo no

• Queste tendenze erronee sono di livelli di gravità differenti, tuttavia essi, in misura diversa, erodo no l’educazione matematica cinese.

• La Didattica della Matematica cinese ha ancora molta strada da fare.

piuttosto che sul pensiero , conoscenza dominante piuttosto che sulla

piuttosto che sull’ induzione , piuttosto che sulla scoperta,piuttosto che sulla scoperta,

revisione dei contenuti piuttosto che sull'insegnamento di nuovi contenuti,

formazione degli insegnanti piuttosto che sull’apprendimento degli studenti .

Queste tendenze erronee sono di livelli di gravità differenti, tuttavia essi, in misura diversa, erodo no Queste tendenze erronee sono di livelli di gravità differenti, tuttavia essi, in misura diversa, erodo no l’educazione matematica cinese.

La Didattica della Matematica cinese ha ancora

Grazie per la Grazie per la vostra attenzione!

Grazie per la Grazie per la vostra attenzione!