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applicazioni di metrologia

Metodi e calcoli per la determinazione del diametro di

TAMPONI ED ANELLI CONICI FILETTATI

relatore: renato marsura – ottobre 2014

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Sommario

B0. Scopo.................................................................................................................................3

B1. Misure del diametro medio dei tamponi trapezoidali filettati............................................3

B1.1 Posizione di misura.......................................................................................................................3

B1.2 Metodo di misura con due fili.......................................................................................................3

B1.3 Metodo di misura a tre fili............................................................................................................5

B1.3.1 Misure orizzontali.................................................................................................................5

B1.3.2 Misure verticali.....................................................................................................................6

B1.4 Metodo di misura a quattro fili....................................................................................................7

B1.4.1 Misura di Eo del diametro minore del calibro........................................................................7

B1.4.2 Misura di E al punto marcato del calibro (L)..........................................................................8

B2. Misura del diametro medio degli anelli filettati conici.........................................................8

B2.1 Metodo di misura del diametro medio con l’impiego delle sfere o cilindri...................................9

B2.2 Metodo di misura del diametro medio.....................................................................................10

B2.3 Metodo di misura del passo del filetto di un anello filettato conico............................................12

B2.4 Metodo di misura del diametro di nocciolo di un anello filettato conico.....................................13

B3. Appendice…......................................................................................................................14



B0. ScopoLa seguente trattazione fa riferimento alla norma ANSI B1.20.5 – 1991 (Revision of ANSI B1.20.5-1978) in cui l’estensore pensa di fare cosa gradita a porla a disposizione di tutti coloro che in qualche modo possono essere interessati all’argomento. Tutti i paragrafi si richiamano alla norma citata ad eccezione del paragrafo B2.2 e successivi i quali sono trattati specificatamente dall’estensore del presente documento.

B1. Misure del diametro medio dei tamponi conici filettatiIl diametro medio di un calibro a tampone a filettatura conica è misurato in modo molto simile a quello di un calibro cilindrico, eccetto che deve essere definita una posizione del filetto in cui la misurazione deve essere effettuata

B1.1 Posizione di misura. La posizione in cui eseguire la misura del diametro medio è individuata nel seguente modo.

Una punta conica ed un Bpp sono impiegati per determinare l’altezza, L, in cui dovrà essere eseguita la misura del diametro (vedi Fig. B1)

La base del tampone filettato è posta in posizione verticale. Il Bpp sul quale è posta la punta conica, devono essere appoggiati e bloccati entrambi sullo stesso piano di appoggio (piano di riscontro) del misuratore. La somma della lunghezza del Bpp e la distanza della punta conica dal Bpp deve corrispondere rigorosamente alla lunghezza L1. Avvicinando la punta conica al tampone, come mostrato nella Figura B1, si dovrà ruotare il tampone stesso fino a che la punta conica entra precisamente in contatto con il fondo del filetto. Questa posizione, dal momento che rappresenta il punto in cui varrà effettuata la misura, dovrà essere accuratamente marcata con una impronta di matita colorata possibilmente indelebile.

B1.2 Metodo di misura con due fili. Assumendo che la misurazioni sono eseguite con un comparatore orizzontale, il calibro è posizionato verticalmente rispetto al comparatore; cioè la linea di misura e l’asse del filetto devono essere ortogonali fra loro. La misura è eseguita impiegando due fili, come mostrato in fig. B1, uno dei quali è posto nella filettatura per prendere contatto con il filetto stesso nella stessa posizione in cui si trova l’impronta colorata (ndt: lato sinistro nella fig. 1B). Questo filo è denominato filo fisso. Il secondo filo è posizionato nella scanalatura del filetto sul lato opposto del calibro, il quale si trova immediatamente sopra al filo fisso. Una misurazione è pertanto eseguita per determinare la distanza fra questi due fili.

Il secondo filo è successivamente posizionato nella scanalatura della filettatura immediatamente sotto il filo fisso e, quindi, si esegue una seconda misurazione per determinare la distanza fra questi due fili. La media delle due misurazioni è indicata con Mw. La formula generale per stabilire il diametro del calibro a tampone filettato conico è la seguente.

E=Mw+P(cot∝−tan2β tan α )

2−W (1+cosec α )+ tan

2 γ cosα cotα2

(1)

dove:

E = diametro medio (pitch diameter) = semi angolo del filetto [(60/2)°]Mw = misure sui fili (media di due misure) w = diametro medio dei fili di misura = semi angolo2 della conicità del filetto = angolo d’inclinazione del filettop = passo del filetto

1 La lunghezza L è altresì denominata dalla letteratura come “lunghezza d’ingaggio” 2 Il termine (tan2coscot2rappresenta la correzione per l’effetto elica del filetto il cui angolo di inclinazione dipende dal numero dei filetti/” ed è calcolato con*: P/(φmedio nominale) [*nota dell’estensore]



Il termine p (cot∝−tan2 β tan α )2

è il corretto valore della profondità del triangolo fondamentale del filetto, il quale è minore di quello dello stesso filetto di un calibro cilindrico. Per calibri con filettatura più ripida avente una conicità uguale o maggiore di 0,0625” per pollice può essere adoperato un termine più accurato . Per tali filetti, i quali hanno un angolo 3 piccolo, la formula da impiegare è:

E=Mw+(cot α−tan2 β tan∝ )

2−w (1+cosec α ) (2)

Nel caso, come per American National Standard, i cui filetti hanno una conicità uguale o maggiore di 0,0625” per pollice, la seguente formula semplificata, può essere impiegata.Per un filetto di 60° è : E=Mw+0,86603 p−3w 4 (3)

Per il valore di filetto conico di 2½-8 American National Standard la formula semplificata (3) dà un valore di E di 0,00005” maggiore di quella calcolata con la formula (1) e rappresenta il caso peggiore per questa serie di filetti.Il diametro medio (pitch diameter) in ogni altro punto del filetto, è ottenuto moltiplicando la distanza fra questo punto e la posizione della tacca5, presa come riferimento, per la conicità per pollice sommando o sottraendo il prodotto dal diametro medio in accordo con la direzione nel quale il secondo punto è stato misurato rispetto al precedente.

3 vedi figura B1. Secondo ANSI/ASME B1.20.1-1983 l’angolo = 1° 47’ 24”sessagesimali = 1,79° gradi decimali = 0,031241394 radianti4 generalmente per filetti con 20 o più filetti/”.5 Il termine w (1+ cosec ) = w·3



B1.3 Metodo di misura a tre filiB1.3.1 Misure orizzontali. In alcuni casi è conveniente usare il metodo dei tre fili quando il piano della estremità più piccola del filetto è perpendicolare all’asse del filetto. In questo caso la misura del diametro medio è eseguita nella modalità che viene denominata “modalità orizzontale”. Tuttavia, essendo la linea di misura non perpendicolare agli assi dei tastatori occorre siano prese tutte le precauzioni necessarie affinché questi ultimi, durante il processo di misurazione, entrino in contatto con tutti e tre i rulli.La Fig. 2B mostra tale metodo impiegando un blocchetto barra seno per inclinare il tampone affinché il filetto assuma una posizione in cui tutti e tre i rulli entrino contemporaneamente in contatto con il tastatore. In altre parole, la posizione che assume il tampone dovrà essere ortogonale al piano di misura. A causa di questa inclinazione, la distanza misurata fra l’asse dei rulli dovrà essere moltiplicata per la secante di metà angolo di conicità del trapezio del filetto.La formula per il calcolo del diametro medio, la misura del quale, per i tamponi conici ASME, deve essere sempre effettuata nella posizione dove è stata marcata6 (vedi B1.1) e con i filetti simmetrici rispetto la linea perpendicolare all’asse, è la seguente:

E=(Mw−w ) sec β+p (cot α )2

−wcosec α (4)

dove = semi angolo della conicità del filetto

Per i tamponi conici dell’ American National Standard, i quali hanno un angolo di 60° ed una conicità di 0,0625 pollici/pollice, il diametro medio è dato dalla formula:

E=1,00049 (M w−w )+0,86603 p−2w (5)

Il diametro medio in ogni altro punto lungo la filettatura, rispetto la posizione della tacca,, è ottenuto moltiplicando la distanza parallela all’asse della filettatura, compresa fra questo punto ed il punto in cui la misura è stata eseguita, per la conicità per pollice aggiungendo o sottraendo tale prodotto al valore del diametro medio misurato in precedenza ed in accordo con la direzione in cui si è effettuata la seconda misurazione.

6 Il termine 0,86603 p, in cui 0,86603 è = sen 60°, rappresenta l’altezza H del filetto. La formula (3) da un risultato di poco superiore a quello della formula (2)



B1.3.2 Misure verticali Una alternativa al metodo di misura a tre fili è impiegato frequentemente per ridurre il tempo richiesto dalla misurazione quando il diametro medio di un certo numero di calibri della stessa misura devono essere misurati. Calibri con diametro nominale fino a 3 pollici possono essere misurati con il metodo descritto nella fig. B3.

Il calibro è appoggiato su due rulli posizionati ad alcuni filetti di distanza uno dall’altro, i quali a loro volta sono appoggiati su una dispositivo di test per calibri conici. Il terzo filo è collocato nella parte superiore del filetto (alla fine della filettatura di diametro maggiore) del calibro e la misurazione è fatta misurando la distanza fra il punto superiore del terzo filo ed il fondo del dispositivo di test impiegando un comparatore verticale avente una incudine piatta (un fondo piatto) ed usando una combinazione di blocchetti di riscontro come riferimento. Il dispositivo di test consiste in un blocco la cui superficie superiore ha una pendenza rispetto al piano di appoggio7 con angolo uguale a 2 la conicità nominale del filetto.In questo modo il punto superiore del filetto del calibro risulta parallelo alla base della apparecchiatura di misura. La direzione della misurazione non è perpendicolare all’asse del calibro ma ad un angolo equivalente alla perpendicolarità del filetto. Un fermo è previsto al lato più alto del blocco rispetto al quale il calibro è posizionato sul dispositivo di test. Dal momento che il piano alla fine del calibro può non essere perpendicolare all’asse del filetto, una barra cilindrica (roll) di diametro approssimativamente uguale al diametro del calibro dovrà essere inserito tra il fermo e la parte terminale del calibro per assicurare il contatto del fermo con il fondo del calibro stesso. Per una determinata apparecchiatura che impiega una determinata barra, una costante k è calcolata, la quale, quando è sottratta dalla distanza Mwc, misurata dal punto superiore del filo immesso nel filetto del calibro alla base del piano, dà un Mw corrispondente al minor diametro medio, Eo, del calibro.

MW = MWC - K8

Eo è poi calcolato applicando la formula (4) o (5)

7 per ‘tacca’ è intesa la posizione contrassegnata in fase di determinazione di L (vedi § B1.1)8 tale posizione corrisponde alla lunghezza L1 richiamata delle norme.


MWC


B1.4 Metodo di misura a quattro fili B1.4.1 Misura di Eo del diametro minore del calibro.

Qualche volta è impiegato un metodo di misura a quattro fili che permette di determinare il diametro medio, Eo, alla fine inferiore del calibro (minor diametro) conoscendo il semi angolo della conicità del filetto, . Questo metodo è illustrato nella fig. B4 e richiede quattro fili di diametro uguale, una coppia di blocchetti pianparalleli di ugual spessore e due coppie di barre cilindriche (roll) di diametro diverso in cui ogni coppia deve avere lo stesso diametro. Devono essere eseguite due misurazioni, M1 e M2, sopra le barre cilindriche. Le due formule sono impiegate per il calcolo

cot 90o−β2

=M 1−M 2+d1+d2

d2−d1 (6)

Mw=M 2−d2(1+cot 90o−β2 )−2gsec β (7)

dove:M2 = misurazioni sulle barre più grandiM1 = misurazione sulle barre più piccoled2 = diametro delle barre più grandid1 = diametro delle barre più piccole = semiangolo della conicità del filettog = spessore di ognuno dei blocchetti pianparalleli

Per determinare il diametro medio Eo alla fine inferiore del calibro (minor diametro), è calcolata Mw, impiegando la formula (7), la quale sostituisce Mw presenti nelle formule (1) , (2) e (3).Gli errori delle misurazioni impiegando questo metodo possono risultare leggermente, ma non significativamente, superiori agli altri metodi descritti in quanto non è stata presa in considerazione la deformazione elastica delle barre e dei blocchetti in funzione della forza applicata per la misurazione e per le differenti condizioni di carico sui fili di misura.



B1.4.2 Misura di E al punto marcato del calibro (L)

Un metodo di misura con quattro fili per determinare il diametro medio al punto marcato sul calibro 9 è illustrato in Fig. B5. Una coppia di blocchetti sono impiegati per supportare le due barre cilindriche in modo tale che la distanza L sia uguale alla somma degli spessori dei blocchetti e dei raggi delle barre. Per un filetto da 0,0625” per pollice la semplice la formula (3) per la determinazione del diametro del calibro diventa:

E=M 3+0,86603 p−3w−d3−d3cos β

−2g sec β (8)

dove M3 = misurazione eseguita sulle barre d3.

9 vedi nota 4



B2. Misura del diametro medio degli anelli filettati coniciLa pratica usuale è quella di verificare il calibro ad anello con un tampone filettato campione piuttosto che misurare direttamente il diametro medio. Quando il filetto dell’anello ha il passo, l’angolo, e la forma entro i limiti stabiliti dalle norme, questo modo di operare risulta soddisfacente.Questo è l’unico metodo disponibile per filetti di piccole dimensioni.

Per filetti di dimensioni maggiori un metodo diretto di misura del diametro medio è ottenuto con una apparecchiatura a coordinate XYZ (ndt. l’ ULM può essere assimilata a tale apparecchiatura).B2.1 Metodo di misura del diametro medio con l’impiego delle sfere o cilindri.

Il diametro medio del calibro ad anello con filetto trapezoidale può essere determinato con il metodo del confronto con un blocchetto standard esterno con scanalatura a 60 gradi, nella quale posizionare un cilindro (o una sfera) di una coppia di cilindri i cui raggi devono essere il più possibile uguali fra loro, la quale è supportata da uno stilo come mostrato in Figura B6.Il diametro della coppia è simile a quello impiegato per una misurazione di un filetto di un tampone di tipo rettilineo il quale prevede un diametro dipendente dal passo del filetto 10 denominato il” miglior diametro”11

10 può essere impiegato un blocchetto angolare o un dispositivo barra seno con angolo = 2sul quale poggiare il Bpp11 la norma non da alcuna indicazione di come calcolare (o misurare) il coefficiente K ma si ha ragione di credere che sia la distanza tra la linea rossa, la quale contatta il filo in basso a sinistra del tampone, e la base del piano d’appoggio.



(best size). Lo stilo a sfere (o cilindri) con doppia estremità, è impiegata con un indicatore di zero, per ottenere due letture (R1 e R3) sul blocchetto standard e tre letture (R2, R4’ e R4”) sul filetto interno trapezoidale del calibro ad anello (vedi Fig. 6B). Lo standard ed il calibro ad anello sono montati e bloccati separatamente sulla tavola di una apparecchiatura a coordinate XYZ. Dalle 5 misurazioni il diametro medio, Em, è calcolato con la seguente formula:

Em=X1+X2−Estd [B2.1-1]

in cui (vedi Fig. 6B) X1 è la distanza misurata tra il lato sinistro del blocchetto standard (R1) ed il lato destro del calibro ad anello (R2), X2 è la distanza misurata tra il lato destro del blocchetto standard (R 3) ed la media dei valori, di R4’, R4”, del lato sinistro del calibro ad anello e Estd è il valore certificato del diametro medio del blocchetto standard.Il diametro medio in ogni posizione parallela all’asse del filetto lungo il filetto, è ottenuto moltiplicando la distanza fra questo punto ed il punto al quale la nuova misurazione sarà effettuata, per la conicità per pollice, sommando ad Em tale prodotto.

Figura B6a – Immagine di banco di misura con il metodo delle sfere



Bpp

prisma prisma

Lm

HmLmo

LBpp

Figura B6b – Immagine del Blocchetto Standard E std

Figura B6c – metodi di misura della distanza tra gli apici di un blocchetto di misura

B2.2 Metodo di misura del diametro medio1) Si deve conoscere la distanza Hm (vedi Figura B6b) tra il lato che va fissato al piano di misura e la

scanalatura del blocchetto standard; registrare questo valore.2) Montare e fissare lo standard di riferimento Estd nelle vicinanze dell’anello in taratura e sullo stesso

piano.3) Montare e fissare l’anello in taratura sul piano di misura, come mostrato in figura B6, dal lato

chiaramente indicato nelle figure B7 e B84) Scegliere le dimensioni delle sfere da montare sullo stilo in conformità con quello indicato dalle norme

con “best size”12. 5) Inserire il cilindro montato sullo stilo nella scanalatura del blocchetto standard: inserire nel misuratore

di quota verticale il valore della distanza della scanalatura dalla base.6) Portare lo stilo in contatto con il lato sinistro del blocchetto standard in modo tale che la sfera entri

nella scanalatura (R1 nella figura B6).7) Azzerare il misuratore di quota orizzontale del misuratore a coordinate.8) Spostare l’asse verticale del misuratore a coordinate alla quota L1

12 Vedi § B1.1



9) Spostare il carrello sul lato destro dell’anello e portare la sfera in contatto con l’anello in modo tale che la sfera entri nella scanalatura della filettatura (R2 nella figura B6) alla quota pari alla lunghezza di ingaggio “L1”.

10) Rilevare il valore denominandolo R2.11) Portare lo stilo in contatto con il lato destro dello standard in modo tale che la sfera entri nella

scanalatura della filettatura (R3 nella figura B6.)12) Azzerare il misuratore di quota del misuratore a coordinate.13) Spostare il carrello sul lato sinistro dell’anello e portare la sfera in contatto con l’anello in modo tale che

la sfera entri nella scanalatura della filettatura (R4’ nella figura B6) alla quota L1+½ passo.

14) Rilevare il valore denominandolo R4’.

15) Mantenere il carrello sul lato sinistro dell’anello e portare la sfera in contatto in modo tale che la sfera entri nella scanalatura del filetto immediatamente inferiore a quello precedente (R 4

’’ nella figura B6) ossia alla quota L1-½ passo.

16) Rilevare il valore denominandolo R4’’.

17) Calcolare il diametro medio applicando la [B2.1-1].

Per diametri in posizione diversa da L1 vale la regola:

E = Emed ± 0,0625/n x N (in mm)

Dove: n è il numero di filetti per pollice N è il numero di filetti distanti dal filetto in cui è stato determinato E med (L1) 0,0625 è la variazione di lunghezza del filetto per pollice ± indica la direzione dello spostamento rispetto a Emed (+ se la direzione è verso il φ

maggiore e viceversa)

Figura B7 – Anello NPTF-L2 (lunghezza base L1) Figura B8 – Anello NPT- L1 (lunghezza base L1)

NB: 1) counterbore 2) remove convolution of partial thread this end piano del diametro interno non prendere in considerazione la spira incompleta del filetto (della parte indicata nel disegno)


anello

tampone

lunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggiolunghezza d’ingaggio


Figura B9 – Anello (e tampone) NPT - NPTF

Legenda

D diametro nominale (per tamponi)Eo diametro medio della estremità più piccola della filettatura (per tamponi) e piano di riferimento per tutte le lunghezzeE1 diametro medio alla lunghezza L1 (per tamponi ed anelli)E2 diametro medio alla lunghezza effettiva del filetto L2 (per tamponi)E3 diametro medio alla distanza L1+L3 (per anelli)E5 diametro medio alla lunghezza L5 (per tamponi)Ko diametro di cresta della estremità più piccola del filetto esterno (per tamponi)L1 lunghezza della tenuta di ingaggio manuale fra il filetto interno e quello esterno (per tamponi ed anelli)L2 lunghezza effettiva del filetto (per tamponi)L3 lunghezza del filetto oltre la lunghezza di ingaggio L1 (per anelli)L4 lunghezza complessiva, incluso il filetto smussato (per tamponi)L5 lunghezza del filetto completo (per tamponi)V lunghezza della smussatura del filetto (per tamponi)

B2.3 Metodo di misura del passo del filetto di un anello filettato conico

La misura è possibile solo su anelli i quali accettano che la sfera di misura possa posizionarsi correttamente sui fianchi dei filetti. Si presume che la misura venga effettuata in concomitanza della misura del diametro medio per cui si utilizza la stessa apparecchiatura di misura e lo stesso stilo equipaggiato con le stesse sfere.È possibile eseguire la misura in qualsiasi punto lungo la filettatura ma per avere un riferimento preciso è consigliabile effettuarla in prossimità della posizione in cui è stato rilevato il diametro medio.Inoltre, la misura può essere eseguita in un intervallo costituito da più filetti il che migliora la qualità della misura. In questo caso, però, il risultato del passo del filetto è rappresentato dal valore della quota misurata divisa per il numero dei filetti interessati alla misura (valore medio).

La misura si effettua nel seguente modo:

1) Portare lo stilo in contatto con il lato destro, o sinistro, dell’anello in modo tale che la sfera entri nella scanalatura della filettatura (R2 nella figura B6).

2) Azzerare il misuratore di quota del misuratore a coordinate3) Spostare lo stilo di un filetto verso il basso oppure verso l’alto.4) Rilevare il valore il quale rappresenta il “passo” del filetto.

B2.4 Metodo di misura del diametro di nocciolo di un anello filettato conico

La misura è generalmente eseguita con l’ausilio di un proiettore di profili o di un comparatore ottico sulla base del quale va appoggiato l’anello in misura. L’anello va appoggiato ponendo in contatto il lato E 0, per anelli tipo L1, e lato Ex, per anelli tipo L2 (small end), con la base del proiettore di profili in modo tale che il piano E1 e/o E2 (large end) dell’anello sia rivolto verso l’obiettivo del proiettore. Di fatto, il diametro di nocciolo va misurato rispettivamente sui piani E1 ed E2. La figura B10 mostra il corretto posizionamento mentre la Figura B11 mostra il metodo di misura.



Figura B10 – Piano di posizionamento degli anelli per eseguire la misura del diametro di noccioloLa misura si esegue:

1) posizionando il reticolo del proiettore sulla cresta destra, o sinistra, del filetto azzerando il misuratore di quota.

2) successivamente, spostare il carrello sulla estremità opposta del filetto fino a fare coincidere nuovamente il reticolo con la cresta.

3) rilevare il valore della quota: essa appresenta il “diametro di nocciolo”.

Figura B11 – piazzamento azzeramento quota

B3. Appendice

La tabella sottostante indica il diametro teorico (best size) e pratico (alternativo) della sfera di misura richiamato al § B2.2 - 4) in funzione del diametro nominale e/o del N° filetti/”.

φ N° φ della sfera o dei fili calibrati

nominale filetti/" best size alternativo1/16 27 0,543 0,5301/8 27 0,543 0,5301/4 18 0,815 0,8953/8 18 0,815 0,895



1/2 14 1,047 1,1003/4 14 1,047 1,1001 11,5 1,275 1,350

1 1/4 11,5 1,275 1,3501 1/2 11,5 1,275 1,350

2 11,5 1,275 1,3502 1/2 8 1,833 2,050

3 8 1,833 2,0503 1/2 8 1,833 2,050

4 8 1,833 2,0505 8 1,833 2,0506 8 1,833 2,0508 8 1,833 2,050

10 8 1,833 2,05012 8 1,833 2,05014 8 1,833 2,05016 8 1,833 2,05018 8 1,833 2,05020 8 1,833 2,05024 8 1,833 2,050

Tabella 1 – diametri delle sfere (per anelli) e/o dei fili calibrati (per tamponi) in funzione del N° filetti/”

best size Ǿ = P

2cos α2

(mm) P = 25,4N ° fil / ¿ (mm)


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