Aspetti Fisici

• Il fenomeno del moto è quello che più spontaneamente si presenta alla nostra esperienza: tutti i corpi, rispetto ad un osservatore, si trovano in stato di quiete o si muovono.

• La cinematica è la branca della fisica che si occupa della descrizione geometrica ed analitica del moto.

• Lo studio del moto dei corpi in rapporto alle cause che lo determinano è l’oggetto della dinamica.

Posizione …..

La posizione di un oggetto che si muove in un sistema di riferimento (SR) seguendo una certa traiettoria, è data dal vettore OP = OP(t)

P(x,y,z)

x

y

z

OIl vettore posizione in SR ha componenti x(t) y(t) z(t) in genere funzioni del tempo

Si da una Legge Oraria del Moto se si conosce la dipendenza da t delle componenti di OP

….. e spostamento

Lo spostamento di un oggetto è il vettore ∆S = P1P2 = OP2 - OP1

P2

x

y

z

O

Poiché lo spostamento avviene in un determinato intevallo di tempo ∆ t , ci costruiamo il vettore ∆S/ ∆ t che definisce la velocità media Vm

P1

La velocità media Vm rappresenta perciò lo spostamento effettuato da un punto materiale nell’unità di tempo u.d.m. di Vm : (m s-1)

Velocità istantanea

Per ∆t → 0 anche il vettore ∆S → 0poiché P1 si approssima P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

OP1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

OP1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

P2

x

y

z

O

P1

…P1 si approssima a P2

x

y

z

O

P1

P2

…P1 si approssima a P2

x

y

z

O

P1P2

x

y

z

O

P1≡ P2

Vi

Il limite per ∆t → 0 di Vm se esiste ed è finito, è un vettore tangante alla traiettoria ed è chiamato Velocità Istantanea

V1

Accelerazione

V2

V1

Accelerazione

V2

V1

Accelerazione

V2

V1

Accelerazione

V2

V1

Accelerazione

V2

V1

Accelerazione

V2

V1

Accelerazione

V2

Il limite per ∆t → 0 di ∆V/ ∆t se esiste ed è finito, è un vettore Ai

diretto all’interno della traiettoria ed è chiamato Accelerazione Istantanea (u.d.m. : m s-2)

Ai

m.r.u

• Si ha un moto rettilineo uniforme quando le componenti del vettore OP sono funzioni lineari di t

• Senza perdere in generalità si suppone x = v t; y = 0; z = 0

x

P(x,y,z)

y

z

O

x

P(x,y,z)

y

z

O

x

P(x,y,z)

y

z

O

x

P(x,y,z)

y

z

O

x

P(x,y,z)

y

z

O

x

P(x,y,z)

y

z

O

P(x,y,z)

O

P(x,y,z)

P(x,y,z)

x

y

z

P(x,y,z)

x

y

z

P(x,y,z)

x

y

z

P(x,y,z)

x

y

z

P(x,y,z)

x

y

z

P(x,y,z)

x

y

z

P(vt,0,0)x

y

zdxdt

= v

Se invece è costante il vettore accelerazione, cioè quando il vettore velocità varia in modo uniforme, si parlerà di moto rettilineo uniformemente accelerato

O

N.B. Il un m.r.u il vettore velocità v è costante

Legge oraria: x = vt

Formule notevoli del m.r.u.a.

(Legge oraria)x = 12

a t 2+-

v0 t+2)

3) v = +-

a t v0 +

4) v2 = +-2a x v0

2 +

N.B. La (3) è utile per introdurre formalmente il concetto di energia cinetica mediante considerazioni cinematiche e opportune definizioni (massa, forza, lavoro…). Premi Esc

+x = 12

(v v0) t1)