Un approccio integrato per la localizzazione del danno su strutture sottoposte a terremoti di

media e forte intensità

Autori:C. Iacovino1, R. Ditommaso1, M.P. Limongelli2, F.C. Ponzo1

35° Convegno NazionaleLecce – 22-24 novembre 2016

1Scuola di Ingegneria, Università della Basilicata, Potenza2Dipartimento di Architettura, Ingegneria delle Costruzioni e Ambiente Costruito, Politecnico di Milano

35° Convegno NazionaleLecce – 22-24 novembre 2016

Sistema di Monitoraggio Permanente

Definire un approccio combinato per la valutazione del danno strutturale,sfruttando le potenzialità di due metodologie innovative già esistenti e

superando i limiti di ciascuna

• monitorare un gran numero distrutture strategiche

• valutare in tempo reale l’eventualedanneggiamento degli edifici in casodi eventi sismici importanti

• contribuire alla determinazione degliscenari di danno in quasi real time

Obiettivi del lavoro

Negli ultimi anni sono state definite diverse metodologie basate sulla valutazione della variazione delle

caratteristiche dinamiche di una struttura

Metodo di Interpolazione (IM)

𝑊′′ 𝑣, 𝑡 = −𝑀

𝐸𝐼 𝑣, 𝑡=𝑊 𝑣 − ℎ, 𝑡 − 2𝑊 ℎ, 𝑡 +𝑊(𝑣 + ℎ, 𝑡)

ℎ2

tzEtzEtzE llil ,,, 0

Metodo dell’evoluzione della curvatura modale (CEM)

0 10 20 30 40 50 60 70-10

-5

0

5

10

AC

C.

(m/s

2)

TEMPO (s)

FR

EQ

UE

NZ

A (

Hz)

0 10 20 30 40 50 60 700

1

2

3

A B

lz1z nz z1lz 1lz

zH lS 1, zH lS ,

zODSR zH

Interpolazione con la splineFenomeni di Gibbs

profilo della ODS “registrata”

zHS

frequenza fi

zE

sensori

tfzHtfzHtfzE iSiRi ,,,,,,

Confronto Metodologie Esistenti

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Filtro a Banda Variabile

Trasformata di Stockwell

Time (s)

Fre

quency (

Hz)

0 10 20 30 40 50 60 700

0.5

1

1.5

2

2.5

3

S5(τ,f)

S4(τ,f)

S3(τ,f)

S2(τ,f)

S1(τ,f)

S0(τ,f)

S5(τ,f)

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CEM: Metodo dell’Evoluzione della Curvatura Modale

Tempo (s)

Fre

qu

enza

(H

z)

0 10 20 30 40 50 60 700

0.5

1

1.5

2

2.5

3

G (τ,f)

Convoluzione S(t,f)*G(t,f)

Matrice filtrante

0 10 20 30 40 50 60 70-10

-5

0

5

10

AC

C. (m

/s2)

TEMPO (s)

FR

EQ

UE

NZ

A (

Hz)

0 10 20 30 40 50 60 700

1

2

3

A B C

Driftmassimo

C – istante dopo l’evento sismico

A – istante prima dell’evento sismico

B – istante minima frequenza

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CEM: Metodo dell’Evoluzione della Curvatura Modale

Come si può valutare la riduzione locale di rigidezza?Interpolazione con una funzione ‘SMOOTH’

tfzHtfzHtfzE iSiRi ,,,,,,

lz1z nz z1lz 1lz

tzH lS ,1, tzH lS ,,

zODSR zH

Interpolazione con la splineFenomeni di Gibbs

profilo della ODS “registrata”

tzH S ,

frequenza fi

zE

sensori

xsxfxE

Fenomeni di Gibbs: ‘curvature discontinuity detector’

11

2

1Condiz. prima del danno

2 Posizione del danno

Deformata modale della struttura

Condiz. dopo il danno

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IM: Metodo di Interpolazione

ODS(z,f4)

z

ODS(z,f3)ODS(z,f2)

ODS(z,f1)

Un danno riguarda tutte le forme modali

per una deformata modale

NN

Ni

i

0

0

tfzEtz,E2

,,

tfzHtfzHtfzE iSiRi ,,,,,,

calcolo norma dell’errore sull’intero intervallo di frequenze

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IM: Metodo di Interpolazione

Indicatore di danno

tzEtzEtzE llil ,,, 0Possibile danno sulla struttura

0 lzEcon

• Fase di riferimento: risposta registrata in varie posizioni della struttura

non danneggiata

• Fase potenzialmente danneggiata: risposta registrata in varie posizioni durante o

dopo un evento sismico

tzE l ,0

tzE li ,

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IM: Metodo di Interpolazione

NN

Ni

i

0

0

tfzEtz,E2

,,

Sfruttando le proprietà del Filtro a Banda Variabile e della Trasformata di Stockwell

Sfruttando la possibilità di interpolare la deformata modale con la funzione spline

Metodo dell’evoluzione della Curvatura Modale + Metodo di Interpolazione

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Metodo Combinato per la valutazione del danno

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Metodo Combinato per la valutazione del danno

Individuazione automatica del piano i-esimo per il quale si verifica la massima variazione dell’errore di interpolazioneIndividuazione automatica del piano i-esimo danneggiato

in termini probabilistici

Modelli numerici

Modelli Sperimentali

Modello a 7 piani - UCSDscala reale

Modello a 4 piani – Progetto POPscala 1/4

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Applicazioni

Modelli numerici

Modelli Sperimentali

Modello a 7 piani - UCSDscala reale

Modello a 4 piani – Progetto POPscala 1/4

7 accelerogrammi naturali

4 terremoti (California)intensità crescente

Input sismico artificiale (EC8)intensità crescente

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Applicazioni

Modello a 8 piani

Accelerogramma A5

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Risultati – Modelli numerici

Per il modello numerico a 8 piani, possiamo osservare che:• la variazione della curvatura modale (ΔDCEM) e la variazione dell’errore di

interpolazione (ΔDIM) localizzano il piano danneggiato

• applicando l’approccio combinato troviamo ≈90% di probabilità di avere un danno alsecondo piano

Modello a 7 piani - UCSD

Terremoto EQ1

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Risultati – Modelli sperimentali

Per il modello sperimentale a 7 piani, possiamo osservare che:• la variazione della curvatura modale (ΔDCEM) non localizza il danno• la variazione dell’errore di interpolazione (ΔDIM) localizza il piano danneggiato• applicando l’approccio combinato troviamo più del 90% di probabilità di avere un

danno al primo piano

Modello POP

PGA: 0.20g

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Risultati – Modelli sperimentali

Per il modello sperimentale POP, possiamo osservare che:• la variazione della curvatura modale (ΔDCEM) localizza il piano danneggiato• la variazione dell’errore di interpolazione (ΔDIM) non localizza il danno• applicando l’approccio combinato troviamo ≈70% di probabilità di avere un danno al

terzo piano

I risultati acquisiti hanno mostrato che il metodo integrato per la localizzazione del dannostrutturale è in grado di rilevare correttamente la posizione del danno strutturale sia peri modelli numerici che sperimentali, anche nei casi in cui, applicando separatamente ilmetodo basato sulla curvatura modale e/o il metodo di interpolazione, non sono statiottenuti risultati corretti.

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Conclusioni

L’approccio integrato proposto in questo lavoro risulta, pertanto, un metodo stabile erobusto per la valutazione del danno su strutture a seguito di eventi sismici di media eforte intensità.

Il metodo combinato proposto in questo lavoro supera le criticità delle metodologieesistenti, in particolare l’incapacità del metodo CEM di localizzare il danno nel caso distrutture con comportamento prevalentemente flessionale e l’incapacità del metodo IMdi valutare il comportamento dinamico della struttura istante per istante.

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GRAZIE PER L’ATTENZIONE