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Proprietà globali delle galassie

Enrico Maria CorsiniDipartimento di Astronomia

Università di Padova

Lezioni del corso di Astrofisica I V.O.A.A. 2003-2004

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Sommario

Segregazione morfologica

Funzione di luminosità

Relazione di Kormendy

Relazione di Faber-Jackson

Relazione Dn-

Piano fondamentale e spazio k

Relazione Mg-

Relazione di Tully-Fisher

33

Segregazione morfologica

Le galassie non sono distribuite uniformemente, a.e. D<25 Mpc: 69% in gruppo, 30% associate ad altre galassie, 1% isolate

Gruppi: <50 membri, 150 km s-1, d 1.4 h-1 Mpc, M 1013 h-1 M, M/L 200 h M/L

Ammassi: 800 km s-1 d 6 h-1 Mpc, M 1015 h-1 M, M/L 400 h M/L Ammassi poveri ( 50 membri) e ricchi (>1000 membri)

Ammassi regolari (sferici/simmetrici con concentrazione centrale di galassie, e.g. Coma) e irregolari

Superammassi

44

Sp E

Ammasso di Coma

55

Per i gruppi e gli ammassi valgono le seguenti relazioni

Relazione morfologia-raggio (Oemler 1974, Dressler 1980): la densità di galassie proiettata (lungo la linea di vista) decresce con la distanza dal centro

f(E) rimane costante con il raggio

f(S0) ha un minimo locale per piccoli raggi

f(Sp) cresce al crescere del raggio

Relazione morfologia-densità (Dressler 1980): la morfologia delle galassie dipende dalla densità locale (proiettata/intrinseca)

f(E) e f(S0) crescono al crescere della densità

f(Sp) decresce al crescere della densità

66

77

ellittiche

lenticolari

spirali eirregolari

campo ammasso

88

La segregazione morfologica, cioè la presenza di oggetti dinamicamente “caldi” e poveri di gas (E-S0) al centro degli ammassi e di oggetti “freddi” e ricchi di gas (Sp-Irr) nelle regioni esterne, è dovuta all’ambiente (i.e. densità locale)

tidal effects = ispessimento del disco, crescita del bulge

merging = la fusione di due galassie a disco produce una galassia ellittica

ram pressure = il gas caldo (concentrato al centro dell’ammasso) spazza via il gas freddo contenuto nei dischi

99

Se normalizziamo la funzione di luminosità delle galassie (M) con

dove è numero totale di galassie per unità di volume, allora (M)dM numero di galassie per unità di volume con magnitudine in (M,M+dM)

Equivalentemente (L)dL corrisponde al numero di galassie per unità di volume con una luminosità in (L,L+dL)

Funzione di luminosità

1010

Determinazione di (M)dM

Misurare m per un campione di galassie completo ad una data mlimite (effetti di selezione)

Derivare M con

M = m - 5 log D + 5 - A - K

determinando la distanza D (a.e. Vr = H0D + Vpec)

applicando la correzione per assorbimento A()

applicando la correzione K

K= k(z)+2.5log(1+z)

dove i k(z) sono tabulati (e.g. Frei & Gunn 1994)

Determinare la densità (M)dM dividendo il numero di oggetti in (M,M+dM) per il volume occupato (dipendenza dall’ambiente, dalla luminosità)

1111

1212

Funzione di Schechter

La funzione di Schechter permette di parametrizzare la funzione di luminosità

dove , * e M* (o L*) sono ottenute interpolando i dati.

= pendenza della funzione di luminosità alle basse luminosità,

* = normalizzazione della densità

M* (o L*) = magnitudine (o luminosità) caratteristica al sopra della quale il numero di galassie crolla

1313MR*=-20.290.02+5 log h

=-0.70 0.05

Las Campanas Redshift SurveyLin et al. (1996)19000 galassie

1414

I parametri della FS non cambiano passando da ottico a NIR (tranne per M* che è legato al colore B-K delle galassie) quindi i dati ottici sono rappresentativi della popolazione stellare media

banda B: * = (1.60.3)10-2 h3 Mpc-3 , = -1.070.07, M*B=-19.7 0.1+5 log h

banda K: * = (1.60.2)10-2 h3 Mpc-3 , = -0.90.2, M*k=-23.1 0.2+5 log h

Per =-1 si ha

Quindi nonostante il gran numero di galassie di bassa luminosità la densità totale di luminosità non diverge (i.e. paradosso di Olbers)

1515

1616

Parametri fotometrici

Profilo di brillanza superficiale I(R) con R raggio circolarizzato

I=I(R)

Luminosità integrata L(<R) R L(<R) = 2 R’ I(R’) dR’ 0

Luminosità totale LT D-2

LT = lim L(<R) R

1717

Raggio efficace Re D

Re

L(Re) = 2 R’ I(R’) dR’ 0

Brillanza superficiale media e (1+z)4

LT

e= -2.5 log Ie = -2.5 log ------- 2 Re

2

1818

Legge di de Vaucouleurs (o r1/4)

Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche e dei bulge delle galassie a disco

È una retta nel piano r1/4 -

Ie (o e) = SB efficace

re = raggio efficace

1919

Le galassie ellittiche più luminose hanno dispersioni di velocità maggiori. Questa proprietà è nota come relazione di Faber e Jackson (1976) ed è espressa dalla

log LT = a log + b

LT 4

La FJ lega LT , che dipende dalla distanza, a , che non dipende da essa. Misurando la luminosità apparente in mag e determinando la luminosità assoluta dalla misura di tramite la FJ si determina la distanza della galassia

La relazione di Faber-Jackson

2020

2121

Correzione per apertura In genere è misurata entro una fissata apertura di raggio rap (e.g. fenditura)

Per galassie che si trovano a diversa distanza la stessa apertura corriponde a regioni di diversa estensione (sia in kpc2

che in termini di re)

Per eliminare questa dipendenza si applica una correzione empirica, come quella proposta da Jorgensen et al. (1995)

e8 (<re/8) = ap (rap/re/8)0.04

dove ap è la dispersione di velocità misurata entro rap e e8 = (<re/8) e dove rap 1.025 (xy/)1/2 se l’apertura è rettangolare di lati x e y

2222re/8 rnorm= 0.6 h-1 kpc

=-0.04 =-0.04

2323

Le galassie ellittiche più grandi hanno SB efficaci più basse. Questa proprietà è nota come relazione di Kormendy (1977) ed è espressa dalla

e = a log Re + b

con a = 3.02, b = 19.74 (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda V) e può anche essere espressa come

e = a’ log Re + b’

Re Ie -0.90

Essendo Le = Ie Re2 allora si ha che

Ie Le –3/2

cioè galassie ellittiche più luminose hanno SB più basse

La relazione di Kormendy

2424

2525

LT 4

2626

Ie Re-0.90

2727

Ie Le –3/2

2828

Il FP di EFAR

2929

Le galassie ellittiche non occupano tutto lo spazio tridimensionale definito dai parametri strutturali log Re, e e log ma si concentrano sul piano fondamentale (FP, Djorgovski & Davis 1987, Dressler et al. 1987) definito da

log Re = a log + b e + c

con a = 1.39, b = 0.36, c = -6.71 (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda rG) e a = 1.25, b = 0.32, c=cost (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda r). Se consideriamo log Ie allora b=-0.82.

Il FP lega Re , che dipende linearmente dalla distanza, a e e , che non dipendono da essa. Misurando Re in arcsec e determinando il suo valore in kpc tramite il FP si determina la distanza della galassia (con una precisione del 20%)

Piano fondamentale

3030

a) FP visto di “faccia”b) FP visto di “taglio” dal lato lungoc) FP visto di “taglio” dal lato corto

Jorgensen et al. (1996)

3131

La relazione Dn- Dn è il diametro dell’isofota entro cui B = 20.75

Dressler et al. (1987) introducono la relazione Dn-

log = a log Dn + b

Dn0.75

La Dn- è una visione quasi “di taglio” del FP. È quindi una relazione più stretta della FJ, dal momento che Dn dipende da due parametri (Re,Ie)

Come la FJ la Dn- permette di calcolare le distanze (con un errore del <25% per la singola galassia e <10% per un ammasso)

3232

log = -0.11 log BT + 3.96

log = -0.11 log BT + 3.56

3333

log = 0.75 log Dn + 0.93

log = 0.75 log Dn + 1.48

3434

3535

Dn- e Faber-Jackson Se tutte le ellittiche seguissero una R1/4 allora

Dn/Ae Ie4/5

Essendo Ie = 2L/ Ae2 con Ae=2Re si ha che

AeL1/2 Ie-1/2

Combinando le due

Dn L1/2 Ie3/10

e includendo Dn3/4 si ha

L 8/3 Ie-3/5

Questo spiega perché la Dn- è più stretta della FJ

3636

=0 =0

=0 =0

=0 =0

=0 =0

Per un sistema in equilibrio vale il teorema del viriale

2T+=0

Per una galassia ellittica sferica e non rotante con profilo di SB alla R1/4 si hanno

T = 1/2 MT 2 = -1/3 G MT/Re2 (in cgs da Poveda 1958)

da cui

MT = 3 2 Re/G

equivalentemente

MT = 0.2 2 D Re

dove M è in M, in km s-1, D in pc e Re in arcmin (cf. disp.)

Teorema del viriale

3737

=0 =0

Coefficienti del piano fondamentale

=0 =0

=0 =0

Dalla fotometria

L = c1 Ie Re2

dove c1 = 2

Dal teorema del viriale

M = c2 Re 2

Combinando queste informazioni si ha che

Re = c1/c2 1/(M/L) 2Ie-1

dove c1 e c2 sono costanti strutturali che dipendono dalla densità e dalla dinamica della galassia (piano viriale)

3838

=0 =0

=0 =0

M/L = cost piano viriale piano fondamentale

VP: Re 2Ie-1

FP: Re 1.24 Ie-0.82

Se c1/c2 L e M/L L allora

Re L L- 2 Ie-1 = (Ie Re2)- 2 Ie-1 = Re

2(-) Ie(--1) 2

Re(1+2-2) Ie(--1)

2

con =0 (i.e. omologia) e =0.3 (=0 implicherebbe che tutte le galassie hanno le stesse popolazioni stellari medie) si ritrovano a=1.24 e b=-0.82

3939

Bender, Burstein & Faber (1992) hanno suggerito una rotazione del sistema di coordinate da (log Re, log Ie, log ) a (log M, log M/L, log(M/L)I3) il cosiddetto k-space

k1 = (log 2 + log Re)/2 log M

k2 = (log 2 + 2 log Ie - log Re)/6 log (M/L)I3

k3 = (log 2 - log Ie - log Re)/3 log (M/L)

che permette di studiare direttamente l’effetto dei processi fisici che agiscono “sul” FP (cf. cosmic metaplane)

Spazio dei parametri k

4040

CM visto di “taglio”

cE gE E dEbulges

4141

CM visto di “faccia”

cE gE E dEbulges

4242

Indici spettrali

Fl = Flusso della rigaFc = Flusso del continuo (interpolato)= Larghezza della banda

Poco sensibili alla temperatura delle stelle

Molto sensibili alla gravità superficiale (metallicità) delle stelle

Mg2

4343

4444

La relazione Mg-

Le galassie ellittiche più grandi hanno metallicità più alte. Questa proprietà è nota come relazione Mg- ed è stata introdotta da Dressler et al. (1987)

Mg2 = a log + b

con a = 0.19 e b = 0.13.

La relazione Mg- non dipende dalla distanza

La relazione Mg- non dipende dall’ambiente (i.e. a z=0 è la stessa per campo, gruppi e ammassi)

La Mg- a redshift intermedio suggerisce che le ellittiche hanno formato stelle a z>4 (NB degenerazione età-metallicità)

4545

4646

4747

Mg- locale

Mg- prevista a z=0.4 in funzione dello z di formazione

E in Virgo/Coma E a Z=0.4

4848

galassia+cielo

galassia

___ galassia- - - modello

4949

Le galassie a spirale più luminose hanno velocità di rotazione maggiori. Questa proprietà è nota come relazione di Tully e Fisher (1977) ed è espressa dalla

log LT = a log V + b

LT V4

Le galassie a spirale più luminose sono le più massicce (!)

La TF lega LT , che dipende dalla distanza, a V, che non dipende da essa. Misurando la luminosità apparente in mag e determinando la luminosità assoluta dalla misura di V tramite la TF si determina la distanza della galassia

La relazione di Tully-Fisher

5050

5151

Originariamente è stata trovata nel radio (HI) ma vale anche in ottico (HII)

Diverse definizioni di V: W20, WR,Vmax, Vflat

La TF calibrata su galassie di distanza nota (dalle Cefeidi)

con B=0.25 e V=0.06 correzioni empiriche (e arbitrarie) per tener conto del fatto che le galassie di ammasso sono sistematicamente più rosse di quelle di campo (Pierce & Tully 1992)

5252

La TF è stata misurata fino a z1 (con VLT, Keck)

Mostra una evoluzione delle sole galassie a più bassa luminosità (massa)

5353

z=0 (N=60)

z1 (N=1200)

5454