SOMMARIO

Concetti introduttivi

Il sistema del calcolo:Potenziamento

Il test AC-MT

http://slideplayer.it/slide/5218306/

http://slideplayer.it/slide/5218306/

A che età i bambini imparano a riconoscere le quantità?

Qual è il senso dei numeri?

Per riconoscere e manipolare numeri è necessario il linguaggio?

non solo nella nostra specie

neonati e bambini di pochi mesi risultano già in grado di

percepire la numerosità di un insieme visivo di oggetti senza

saper contare (distinzione di quantità: 1 diverso tanti)

sulla base di questa capacità innata pare che i bambini si

costruiscano delle aspettative aritmetiche basate sul concetto

di numerosità

sta alla base di molteplici fenomeni di diversa complessità

(es: plurale, singolare)

A che età i bambini imparano a riconoscere le quantità?

http://slideplayer.it/slide/4806828/

http://metodoanalogico.blogspot.it/p/blog-page_55.html

http://slideplayer.it/slide/4806828/ Lucangeli Intelligenza numerica 3-6 Erickson

SCRITTURA DEL NUMERO

FUNZIONE CONTEGGIO

PAROLA NUMERO

NUMEROCOMEQUANTITA’

A che età i bambini imparano a riconoscere le quantità?

Qual è il senso dei numeri?

Per riconoscere e manipolare numeri è necessario il linguaggio?

Nella zona:- di dominio specifico- di sviluppo prossimaleFino al limite del potenziale per fase

SPAM 3

1 PARTE• Operazioni scritte• Giudizio di numerosità• Trasformazione in cifre• Ordinamento di numerosità dal minore al maggiore• Ordinamento di numerosità dal maggiore al minore

2 PARTE (INDIVIDUALE)• Calcolo a mente• Calcolo scritto• Enumerazione• Dettato di numeri• Recupero di fatti numerici

1 PARTE collettiva: CORRETTEZZA -Operazioni scritte• Applicazione delle procedure scritte1 punto per ogni alternativa corretta

-Giudizio di numerosità• Semantico a base lessicale• 1 punto per ogni alternativa corretta

-Trasformazione in cifre• Sintattica• 1 punto per ogni alternativa corretta

-Ordinamento di numerosità dal minore al maggiore-Ordinamento di numerosità dal maggiore al minore• Semantica (confronto fra quantità e successivo ordinamento)• 1 punto per serie completamente corretta

2 PARTE individuale: CORRETTEZZA (numero di errori) e VELOCITA’-CALCOLO A MENTE (massimo 30 secondi, rileggere massimo una volta)• Segnare le strategie visibili

• -> PUNTEGGIO: tempo e numero di errori-CALCOLO SCRITTO (no 1° intermedia, massimo 60 secondi)• Segnare come incolonnano

• -> PUNTEGGIO: tempo e numero di errori (moltiplicato per tre)-ENUMERAZIONE (apprendimento sequenza, ruolo ciascun numero nel contare)

• Classe 1°: in avanti 1..20 Classe 2°: in avanti 1..50 • Dalla classe 3°: all’indietro 100..50 Per salti di ammontare elevato: ripartire dal numero corretto

• -> PUNTEGGIO: errori=interruzioni della soluzione di continuità-DETTATO DI NUMERI: (il numero va riletto solo una volta su richiesta)

• ->PUNTEGGIO: numero di erroriRECUPERO DI FATTI NUMERICI (monitorare assenza procedure di calcolo)

• ->PUNTEGGIO: numero di errori (il tempo massimo è 4-5 secondi)

2 PARTE individuale: CORRETTEZZA (numero di errori) e VELOCITA’-CALCOLO A MENTE (massimo 30 secondi, rileggere massimo una volta)• -> PUNTEGGIO: tempo e numero di errori

-CALCOLO SCRITTO (no 1° intermedia, massimo 60 secondi)• -> PUNTEGGIO: tempo e numero di errori (moltiplicato per tre)

-ENUMERAZIONE (apprendimento sequenza, ruolo ciascun numero nel contare)• -> PUNTEGGIO: errori=interruzioni della soluzione di continuità

-DETTATO DI NUMERI: (il numero va riletto solo una volta su richiesta)• ->PUNTEGGIO: numero di errori

RECUPERO DI FATTI NUMERICI (monitorare assenza procedure di calcolo)• ->PUNTEGGIO: numero di errori (il tempo massimo è 4-5 secondi)

TEMPOERRORI

Nella zona:- di dominio specifico- di sviluppo prossimaleFino al limite del potenziale per fase

L’area dei processi lessicali riguarda la capacità di attribuire il nome ai numeri.

Quindi ho proposto ai bambini attività volte a sviluppare la componente lessicale del numero; per facilitare questi apprendimenti ho tenuto

conto della tendenza del bambino a imparare brevi cantilene, canzoncine e del piacere che trae dal denominare serie di oggetti. In queste

attività il supporto ritmico induce ad una più sicura memorizzazione e favorisce la fluidità verbale, infatti la scansione ritmica e il fatto di

attribuire un nome a ogni oggetto costituiscono le basi dell’enumerazione: un nome ad ogni oggetto come un numero a ogni unità.

ERRORI:

Area dei processi lessicali

(la capacità di attribuire il nome ai numeri)

Il lessico dei numeri e gli errori lessicali:

- Comprensione delle cifre

- Produzione delle cifre

SENZA COINVOLGERE LA POSIZIONE ALL’INTERNO DEL NUMERO

ESEMPI (elementi primitivi):dire 4 al posto di 7dire 15 al posto di 13dire 32 al posto di 31

Gli elementi miscellanei (-cento; -mila; .milioni) che si aggiungono ai primitivi sono legati a meccanismi dei processi semantici e sintatticiESEMPIO: tredicimila invece di tredici milioni

6-8 ANNI 8-11 ANNI

(pag 71) LESSICALE (pag 49)Puntualizzare il nome dei numeri (incluso lo 0). Associare il nome del numero al codice arabico

corrispondente e alla quantità nelle prime due centinaia

Definire il numero 10. Imparare il nome dei numeri entro e oltre il mille

Imparare il nome dei numeri oltre il 10. Imparare a leggere le decine e le centinaia di migliaia

Leggere il nome dei numeri oltre il numero 10. Proseguire nella lettura dei milioni e dei miliardi

Leggere il nome dei numeri oltre il numero 20,le centinaia e le migliaia.

Imparare a leggere lo zero all’interno dei numeri (L8 CRUCIVERBA)

Riflettere sullo 0 che modifica il nome dei numeriCOLORI PAROLA-NUMERO->INVENTA LA SIMBOLOGIA

Imparare a leggere i numeri con la virgola

Associare il lessico delle operazioni alla loro funzione. Imparare a leggere le frazioni

Associare il lessico alla funzione dei segni < >.

Apprendere alcuni termini specifici: doppio, metà, paio, dozzina. (L12 pag 114)

Associare i numeri all’ordinalità.

L’area dei processi semantici

riguarda la capacità di comprendere il significato dei numeri attraverso una

rappresentazione mentale di tipo quantitativo con l’obiettivo finale della

corrispondenza numero quantità.

Per indurre alla numerosità, vengono prese in considerazione alcune dimensioni, come il peso

e la grandezza, cose grandi e cose piccole, cose molto diverse tra loro ma con la dimensione di

uguaglianza del numero.

IL RISULTATO

6-8 ANNI 8-11 ANNI

(PAG 121) SEMANTICO (PAG 89)

Stimare la quantità (di più e di meno) Comprendere la quantità relativa al numero

Cogliere l’uguaglianza fra quantitàSUBITIZING E ACUITA’ NUMERICA (DADO)ANCHE PER OPERAZIONI

Comprendere il valore e la funzione dello zero in relazione alla posizione che occupa all’interno del numero

Cogliere il significato dello zero Capire le quantità rappresentate dai numeri decimali

Passare dalla rappresentazione analogica al numero Capire il significato della frazione e della quantità ad essa corrispondente

Comprendere le operazioni: addizioni e sottrazioni Analizzare alcuni casi particolari di frazioni P->I ->A (LINGUAGGIO)

Comprendere le operazioni: moltiplicazioni e divisioniTRASFORMAZIONE DA + A X

Comprendere il significato dell’addizione e di alcune sue proprietà

Riflettere sulle diverse operazioni Comprendere il significato della sottrazione e di alcune sue proprietà

Comprendere il significato della moltiplicazione e di alcune sue proprietà

Comprendere il significato della divisione

IL RISULTATO

L’area dei processi sintattici

riguarda le relazioni spaziali tra le cifre che costituiscono i numeri.

Per fare questo è necessario iniziare dalla classificazione degli aspetti qualitativi, come la

morbidezza, la temperatura, che precedono quelli quantitativi. Il passaggio dagli aspetti

qualitativi a quelli quantitativi porta il bambino a distinguere grandezze gradualmente disposte:

grande, medio, piccolo.

…ma anche notazione posizionale, frazioni, potenze, numeri irrazionali

ERRORI:

Area dei processi sintattici

(relazioni spaziali tra le cifre che costituiscono i numeri)

La sintassi dei numeri e gli errori sintattici:

- Ordine di grandezza del numero (sia in comprensione che in produzione)

RISULTA COMPROMESSA LA RELAZIONE FRA LE CIFRE SENZA CHE LO SIA LA CODIFICA DELLE STESSE

ESEMPI (elementi primitivi):1) Errori di conteggio dovuti al mancato controllo della struttura sintattica-1-2-3-14-15…incremento incoerente con il lessicale-13-14-40-41-42…mancato incremento e confusione del livello2) Errori di passaggio tra codice codice verbale (zero non si usa) e codice arabo (posizione)- 1001=centouno (mancato riconoscimento del valore dello 0)

-210057=duecentocinquantasette-102=duecento (centinaio corretto)-500=centocinque (centinaio corretto)3) Elementi miscellanei

6-8 ANNI 8-11 ANNI

( pag 153) SINTATTICO (pag 131)

Considerare i numeri a due cifre Conoscere e imparare a discriminare le differenti posizioni delle cifre nella struttura del numero intero

Puntualizzare il posto delle cifre Distinguere il diverso valore delle cifre in riferimento alla posizione che occupano nella sequenza da destra a sinistra e determinare il valore del numero

Fissare il valore posizionale delle cifre Conoscere e imparare a discriminare le differenti posizioni delle cifre nella struttura del numero decimale

Intuire il valore posizionale dopo il 100ATTIVITA’ SUCCESSIVA

Distinguere il diverso valore delle cifre decimali in riferimento alla posizione che occupano nella sequenza da sinistra a destra e determinare il valore del numero

Intuire il valore posizionale dopo il 1000ATTIVITA’ SUCCESSIVA

Definire la funzione dello 0SEGNAPOSTO (CAMBIA IL NOME DEI NUMERI E FA AUMENTARE LE QUANTITA’ RIEMPIENDO SPAZI VUOTI)

Imparare a determinare il valore attribuito allo zero (SI5)- COSA CAMBIA- COSA RIMANE INVARIATO?

Conoscere il valore posizionale delle cifre nella frazione (SI6)CORREGGI L’ERRORE – PROPRIA E IMPROPRIA (DOPO APPARENTE??)

Sintattico a base lessicale: preferibilmente in palestra o con mattonelle

I bambini sono cifre:-Oggi giochiamo con …..decine, centinaia, migliaia,….milioni…

SENZA RIPETERE LE CIFRE NEL NUMERO1) L’insegnante comunica alla classe il numero e scrive le cifre - I bambini devono sistemarsi nella fila giusta in base al numero scritto alla lavagna2) L’insegnante comunica a voce il numeroHa preparato preventivamente cartelli con le cifre - I bambini devono:

Prendere la cifraSistemarsi nella fila giusta in base al numero scritto alla lavagna

3) Riproporre l’attività CON CIFRE ripetute NEL NUMERO per creare situazioni «di conflitto»:

- I bambini con la stessa cifra devono accordarsi: se discutono a parità di cifraper quella che «vale di più» possiamo gestire un conflitto con finalità didattiche

- Posso chiedere di scegliere «ciò che vale di più» per capire se il focus è sulla cifra o sulla posizione

4) Posso utilizzarlo per proporre NUOVI ORDINI di GRANDEZZA e numeri con sequenze di cifre lunghissime5) Posso chiedere ai bambini come fare a differenziare le postazioni per evidenziare il diverso valore della stessa cifra

L’area del «counting» riguarda la capacità di conteggio:

è la capacità che permette di rispondere alla domanda: ”quanti sono?”.

In questa area sono potenziati aspetti spaziali e le attività che permettono ai bambini di velocizzare la

conta e predispongono ad atteggiamenti di tipo strategico in funzione del calcolo.

Sono proposti anche piccoli problemi associati alle operazioni di conteggio per far riflettere i bambini sul

mondo dei numeri.

6-8 ANNI 8-11 ANNI

(PAG 43) CONTEGGIO

Richiamare la sequenza numerica (filastrocche del numero-ritmo)

Numerare per due in avanti e indietro

Padroneggiare la numerazione (dal verbale all’arabico)

Contare una decina (DADI)

Contare con riferimento alla decina

Contare con riferimento al cinque (subitizing)

Contare le decine e le centinaia

6-8 ANNI 8-11 ANNI

(PAG 183) CALCOLO A MENTE (pag 157)

Subitizing: Prerequisito: il S. di piccole quantità Scoprire e analizzare diverse modalità di calcolare a mente

Calcolare con S. Affrontare diverse strategie utili nel calcolo mentale di addizioni a uno o più cifre utilizzando le relative proprietàAggiungere e togliere usando il S.

Strategie di calcolo : addizioni e sottrazioni Scoprire alcune strategie di calcolo a mente della sottrazione e partire dalle caratteristiche e dalle proprietàAvviare all’uso di n1+n2 nel calcolo verticale (C4 PG 201)

Avviare all’uso del raggruppamento 5 per facilitare Analizzare le caratteristiche e le proprietà della moltiplicazione con lo scopo di facilitare il calcolo a mente e la sua automatizzazione

Effettuare calcolo verticale con raggruppamento 5

Avviare alla strategia di sommare dal n: maggiore

Consolidare la strategia di variare ordine addendi Avviare al calcolo veloce nella suddivisione e nella spartizione

Avviare all’uso dell’arrotondamento alla decina

Strategie di composizione e scomposizione dei numeri PROPRIETA’

S C N CON e IN calcoli a due cifre STIMA

Consapevolezza numerica METACOGNIZIONE STRATEGIE

Avviare alla comprensione del riporto E prestito(CHE E’ SUCCESSO ALLA DECINA?)

Sulla facilità/difficoltà del calcolo

Calcolo della moltiplicazione

Le tabelline – Avviare al calcolo della divisione

L’ora del calcolo a mente

6-8 ANNI 8-11 ANNI

CALCOLO SCRITTO

Introduzione al calcolo scritto: sviluppo delle componenti metacognitive

Riflettere sulla funzione del calcolo scritto

Apprendere la prima regola procedurale: incolonnare Apprendere le procedure del calcolo scritto nell’addizione

Apprendere la seconda regola procedurale:cominciare dalle unità

Apprendere le procedure del calcolo scritto nella sottrazione

Apprendere l’uso del riporto Apprendere le procedure del calcolo scritto nellamoltiplicazione

Apprendere le sottrazioni con prestito Apprendere le procedure del calcolo scritto nella divisione

Imparare la prova delle operazioni (INVERSA)

Imparare a stimare il risultato

Apprendere alcune procedure nel calcolare la frazione di una quantità

ERRORI:

nel sistema di calcolo

1) Errori nel recupero dei fatti numerici2) Errori nel mantenimento e recupero delle procedure3) Errori nell’applicazione delle procedure4) Difficoltà visuospaziali

https://goo.gl/Kh5NSX

https://goo.gl/D3M1ni

Problemi

https://goo.gl/O8G6t7

https://goo.gl/xxCJ0i

Grazie a:

Grazie a:

Grazie a:

BIBLIOGRAFIAGrazie a:

Grazie a:

Grazie a:

http://www.sbilf.eu/sites/default/files/archivio/pubblica/dir_ddtolmezzo/prove%20di%20screening-

lamparelli.pdf

http://www.educazione.it/public/4_PARTE%20QUARTA_2.pdf

Grazie a:

Grazie a:

BIBLIOGRAFIA