LA QUANTITA’ DI MOTO PROGETTO DI FRANCESCO PAPPATERRA

FREQUENTANTE LA CLASSE 3°A

DEL LICEO SCIENTIFICO DI MORMANNO

DEFINIZIONE DI QUANTITA’ DI MOTO

In meccanica, la quantità di moto e’ una grandezza vettoriale che ha la stessa direzione e lo stesso verso del vettore velocita’.

kg m/s massa(kg)

q=mv

Velocita’ (m/s)

QUANTITA’ DI MOTO

IL SISTEMA ISOLATO

UN SISTEMA SI DICE ISOLATO SE LA RISULTANTE DELLE FORZE ESTERNE APPLICATE AL SISTEMA E’ UGUALE A ZERO.

QUINDI non ci sono forze esterne al sistema.

In un sistema isolato la quantita’di moto totale del sistema si conserva: COSTANTE

IMPULSO E QUANTITA’ DI MOTO

L’IMPULSO DELLA FORZA CHE REAGISCE SU UN CORPO DI MASSA m IN UN CERTO INTERVALLO DI TEMPO Δt E’ UGUALE ALLA VARIAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO DEL CORPO NELL’INTERVALLO Δt:

Variazione della velocita’(m/s)

intervallo di tempo(s)

FΔt=mΔv

Massa(Kg)FORZA(N)

FORZA E VARIAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO

Newton originariamente espresse la sua II°Leggein termini di quantità di moto, anziché di accelerazione:“la velocità di variazione della quantità di moto di un corpo è uguale alla forza agente sul corpo”

F = Δ𝑃

Δ𝑇

SI OTTIENE INTEGRANDO LA FORZA RISPETTO AL TEMPO=IMPULSO

URTI ELASTICI

1)Si dicono URTI ELASTICI gli urti in cui si conserva

l’energia cinetica.

2)Si dicono URTI ANELASTICI gli urti in cui non si conserva energia

cinetica.

3)Si dicono URTI COMPLETAMENTE ANELASTICI gli urti anelastici in cui i

corpi rimangono incastrati insieme dopo l’urto.

URTI ELASTICI E ANELASTICI

Urto elastico di masse uguali in un sistema di riferimento non in quiete:

COME SI CALCOLA?

𝐸𝑐 =1

2𝑚𝑣² 𝑣1 𝑒 𝑣2:𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑖 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡𝑎′𝑖𝑛𝑖𝑧𝑖𝑎𝑙𝑖

M e’ la rispettiva massa V e’ il modulo della velocita’ del corpo

V’1 e V’2:moduli velocita’ finali

IL CASO GENERALE DELL’URTO ELASTICO DI DUE CORPI

Sappiamo che in un urto elastico si conserva l’energia cinetica totale. Per studiare il caso dell’urto dobbiamo risolvere un sistema di equazioni…Indichiamo con v1 e v2 le velocita’ iniziali dei due corpi,con V1 e V2 le loro velocita’ finali.

OSSERVIAMO:

m1v1+m2v2=m1V1+M2v2

1

2m1v1²+

1

2m2v2²=

1

2m1V1²+

1

2m2V2²

NEL CASO IN CUI LE DUE MASSE SIANO UGUALI,PONENDO M1=M2=M NELLE DUE ESPRESSIONI PRECEDENTI SI RICAVA:

V1=2𝑚𝑣2

𝑚+𝑚=v2 e V2=

2𝑚𝑣1

𝑚+𝑚=v1

IL CASO GENERALE DELL’URTO ANELASTICO DI DUE CORPI

IN UN URTO ANELASTICO NON SI CONSERVA L’ENERGIA CINETICA,MA CONTINUA A VALERE LA LEGGE DELLA CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO.

v𝑥 =𝑚1𝑣1+𝑚2𝑣2

𝑚1+𝑚2

URTI IN UN PIANOIN UN URTO ELASTICO IN UN PIANO TRA DUE CORPI DI MASSA UGUALE, DI

CUI UNO IN QUIETE,L’ANGOLO TRA I VETTORI CHE RAPPRESENTANO LE VELOCITA’ FINALI DEI DUE CORPI E’ RETTO.

MVa= MV´a+ MV´b

1

2mv²a=

1

2mv´²a+

1

2mv´²b