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30/05/2013
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IDUL 2011
RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI IN FORMA DIGITALE
CONCETTI FONDAMENTALI
INTRODOTTI IN QUESTA
LEZIONE
Due tipi di informazione:
in forma ANALOGICA (continua)
in forma DISCRETA (o simbolica)
Per rappresentare o comunicare informazione in forma discreta occorre un CODICE
Esempi di codici: DNA, Morse
Esempi di codici digitali: Per numeri
Per testi
Per immagini
Per suoni
Informazione su computer
Un computer deve:
Fare input/output dell’informazione
Usando i dispositivi di input/output
Memorizzare l’informazione
Usando la memoria principale/secondaria
Elaborare l’informazione
Usando il processore
Informazione su computer
Mondo esterno
informazione rappresentazione digitale
codifica
decodifica
Computer: memorizzazione, elaborazione
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PROBLEMA DELLA RAPPRESENTAZIONE
DELL’INFORMAZIONE SU COMPUTER
SVILUPPARE CODICI CHE PERMETTANO
DI
RAPPRESENTARE INFORMAZIONE DI
TIPO DISCRETO IN MODO EFFICIENTE
SU UN SUPPORTO FISICO
RAPPRESENTARE INFORMAZIONE DI
TIPO ANALOGICO CON CODICI
DISCRETI
RAPPRESENTAZIONE
ANALOGICA E DISCRETA
Rappresentazione ANALOGICA: una serie di distinzioni
CONTINUE, prive in linea di principio di intervalli minimi.
Immagini, suoni, numeri reali (3,14159265…)
Rappresentazione DISCRETA: basata sulla combinazione di
elementi minimi chiaramente distinti.
Linguaggio umano (unità minime = morfemi, fonemi)
Rappresentazione DIGITALE: una rappresentazione discreta
codificata tramite numeri
Misure analogiche e digitali
INFORMAZIONE IN FORMA
ANALOGICA
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INFORMAZIONE IN FORMA DISCRETA Esempio: Il codice MORSE
-- --- ·-· ··· · (space) -·-· --- -·· ·
M O R S E (space) C O D E
MORSE
Un codice TERNARIO (-, ., spazio)
Codici per i caratteri scelti in modo che i caratteri
più frequenti abbiano codici più brevi
UN ESEMPIO DI CODICE
DISCRETO VISIVO
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CODICI IN NATURA
In realta’, i codici sono apparsi ben prima degli
esseri umani. In natura si trovano molti esempi di
codici, i piu’ famosi dei quali sono
Il DNA
Il repertorio di fonemi di un linguaggio (l’ insieme dei suoni che possono codificare differenze di significato)
UN CODICE FONDAMENTALE:
Il DNA
CODICI PER NUMERI
Nel caso dei numeri, la necessita’ di sviluppare un
codice limitato non e’ motivata solo da facilita’ di
memorizzazione, ma anche dalla necessita’ di usarli
per MANIPOLAZIONI SIMBOLICHE
DUE CODICI PER I NUMERI
Codice ROMANO: ( I, L, X, C, M, ...) VII + IV = XI
Codice DECIMALE: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) 7 + 4 = 11
Differenza fondamentale: il codice decimale è un codice POSIZIONALE 7 = 7x100
75 = 7x101 + 5 x100 “Sette decine + cinque unità”
I codici posizionali rendono le operazioni aritmetiche molto piu’ semplici
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Rappresentazione digitale dei numeri
Il codice decimale, benche’ molto comodo, non e’ il codice
MINIMO
Per rappresentare informazione sui computer, codice
minimo essenziale perché occorre poter rappresentare ogni
simbolo diverso in modo FISICO (= con circuiti elettrici)
Il minimo numero di simboli diversi necessari per
rappresentare tutti i numeri e’ il codice
BINARIO: 0, 1
Perché la rappresentazione
binaria?
I due simboli (0 e 1) possono essere rappresentati da:
Due stati di polarizzazione di una sostanza magnetizzabile
Due stati di carica elettrica di una sostanza
L’invenzione dei tubi catodici prima, e dei transistor poi, ci ha fornito gli strumenti per rappresentare due stati di carica elettrica
Rappresentazione digitale =
rappresentazione binaria
L’entità minima di informazione che possiamo
trovare all’interno di un elaboratore prende il nome
di bit
Binary digit – cifra binaria
Un bit può assumere due valori
Rappresentazione binaria
Solo due simboli (0 e 1)
NUMERO MAGGIORE DI STATI
Per poter rappresentare un numero maggiore di informazione si usano sequenze di bit
Per esempio, per rappresentare quattro informazioni diverse possiamo utilizzare due bit che ci permettono di ottenere quattro (2 x 2) configurazioni distinte: 00 01 10 11
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QUATTRO STATI DIVERSI
Esempio: un esame può avere quattro possibili esiti: ottimo, discreto, sufficiente, insufficiente
Codifica (due bit):
ottimo con 00
discreto con 01
sufficiente con 10
insufficiente con 11
OTTO STATI
Esempio: otto colori: nero, rosso, blu, giallo, verde, viola, grigio, arancione
Codifico (tre bit): nero con 000
rosso con 001
blu con 010
giallo con 011
verde con 100
viola con 101
grigio con 110
arancione con 111
I numeri in rappresentazione binaria
Il principio e’ lo stesso del codice decimale, ma con due soli simboli
70 = 7x101 + 0 x100 = 64 + 4 + 2 = 1 x26 + 0x25+ 0x24+ 0x23+ 1x22+ 1x21+ 0x20 = 1000110
178 = 1x102 + 7x101 + 8x100 = 128 + 32 + 8 + 2 = 1x27+ 0x26 + 1x25+ 0x24+ 1x23+ 0x22+ 1x21+ 0x20 = 10101010
BYTE
Esiste una particolare aggregazione di bit che è
costituita da 8 bit (28 = 256 informazioni) e prende il
nome di byte
Di solito si usano i multipli del byte
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RAPPRESENTAZIONE DI NUMERI
INTERI SU COMPUTER
Tipicamente 4 byte (= 32 bit) oppure 8 byte (= 64
bit)
RAPPRESENTAZIONE DIGITALE
DI ALTRI TIPI DI INFORMAZIONE
Per molti anni, l’unico tipo di informazione
rappresentata sui computer informazione di tipo
numerico
Ma lo stesso sistema può venire usato per
codificare immagini, suoni, e testi
Codifica delle immagini
Suddividiamo l’immagine mediante una griglia formata da righe orizzontali e verticali a distanza costante
Codifica delle immagini
Ogni quadratino derivante da tale suddivisione prende il nome di pixel (picture element) e può essere codificato in binario secondo la seguente convenzione:
Il simbolo “0” viene utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un quadratino in cui il bianco è predominante
Il simbolo “1” viene utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un quadratino in cui il nero è predominante
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Codifica delle immagini
Codifica delle immagini
Poiché una sequenza di bit è lineare, è necessario definire convenzioni per ordinare la griglia dei pixel in una sequenza. Assumiamo che i pixel siano ordinati dal basso verso l’alto e da sinistra verso destra 0000000000 0011111000 0011100000 0001000000
Codifica delle immagini
Non sempre il cortorno della figura coincide con le linee della griglia. Quella che si ottiene nella codifica è un’approssimazione della figura originaria Se riconvertiamo la sequenza di stringhe 0000000000 0011111000 0011100000 0001000000 in immagine otteniamo
Codifica delle immagini
La rappresentazione sarà più fedele all’aumentare
del numero di pixel, ossia al diminuire delle dimensioni dei quadratini della griglia in cui è
suddivisa l’immagine
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EFFETTO DELLA RISOLUZIONE PIU’ DI DUE COLORI
Se l’immagine è solo in bianco e nero (senza grigi), basterà
usare un ‘1’ per i pixel neri, e uno ‘0’ per i pixel bianchi
Se l’immagine ha più di due colori, si faranno
corrispondere a gruppi diversi di ‘0’ e ‘1’ sfumature diverse
di colore (o di grigio)
RAPPRESENTARE COLORI
Così, ad esempio, se si fa corrispondere a ogni pixel un
byte (cioè 8 bit), potremo differenziare 256 colori
Al posto della tabella di codifica dei caratteri avremo una
tabella di codifica dei colori
Ad es: 00101101
I SUONI
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CONVERSIONE IN DIGITALE VIA
CAMPIONAMENTO
SUONO: DALLA RAPPRESENTAZIONE
ANALOGICA ALLA RAPPRESENTAZIONE
DIGITALE
Digitalizzare informazione
multimediale
E i filmati? Un filmato non è altro che una successione di fotogrammi (frame) accompagnata da una colonna sonora
Basterà codificare, uno per uno, tutti i fotogrammi (sappiamo come fare: ogni fotogramma è un’immagine)… e codificare la colonna sonora.
Non stupisce che per codificare un breve filmato servano moltissimi bit!
Codifica digitale del testo
Il testo come sequenza di caratteri
Ciascun carattere alfanumerico, di punteggiatura o di controllo che compone il testo deve essere rappresentato nei termini di un codice binario
Le avventure di Pinocchio
Capitolo I
Come andò che Maestro Ciliegia, falegname, trovò un pezzo di legno, che
piangeva e rideva come un bambino.
C'era una volta...
- Un re! - diranno subito i miei piccoli lettori.
- No, ragazzi, avete sbagliato. C'era una volta un pezzo di legno.
Non era un legno di lusso, ma un semplice pezzo da catasta, di quelli che
d'inverno si mettono nelle stufe e nei caminetti per accendere il fuoco e
per riscaldare le stanze. Non so come andasse, ma il fatto gli è che un bel
giorno questo pezzo di legno capitò nella bottega di un vecchio falegname,
il quale aveva nome mastr'Antonio, se non che tutti lo chiamavano maestro
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La codifica di livello 0
Il testo come sequenza di
caratteri
dietro le quinte…
La codifica di livello 0
caratteri e numeri
A carattere
65 codice (decimale) del carattere
0 1 0 0 0 0 0 1 codifica binaria del codice del
carattere
I computer elaborano internamente solo sequenze di bit (0,1)
MAESTRO CILIEGIA
Numeri e numeri
Sistema binario
vengono usate due cifre (0 e 1) per rappresentare un numero
problema: i numeri binari sono estremamente lunghi
Sistema esadecimale
ogni numero è rappresentato con 16 cifre (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)
i numeri sono più corti di quelli binari e di quelli decimali.
estrema facilità di conversione tra binario ed esadecimale:
In una sequenza binaria, ogni stringa di 4 bit corrisponde ad una
cifra esadecimale.
0110 1111 0110 numero binario
(6) (15) (6)
6 F 6 numero esadecimale
numero
X
10
A
1010
rappresentazione di un numero
Rappresentare i caratteri
Quali caratteri scegliere? un insieme di caratteri (es. “A”, “a”, “!”, “à”, “§”, ecc.)
i caratteri sono entità astratte, da non confondersi con il modo in cui sono realizzati tipograficamente (glifi)
Uno stesso carattere può variare nella resa grafica in varie dimensioni:
1.Serie (o font): AGKpqt, AGKpqt, AGKpqt, …
2.Peso: AGKpqt, AGKpqt
3.Inclinazione: AGKpqt, AGKpqt
4.Punti: AGKpqt, AGKpqt, AGKpqt, AGKpqt 5.Altri effetti: AGKpqt, AGKpqt, AGKpqt,
AGKpqt, AGKpqt
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Come rappresentare i caratteri?
Caratteristiche distintive e non distintive
Differenza tra MAIUSCOLE e minuscole
in tedesco “Blau” (nome) vs “blau” (agg.),
in Windows: (“Prova.txt, PROVA.TXT, prova.txt” sono lo stesso file); non così in Unix/Linux.
La stessa realizzazione grafica può corrispondere a caratteri diversi (es. “A” latina e “A” cirillica e “A” greca)
Come rappresentare i caratteri nel
computer?
Come creare la corrispondenza?
(=il codice) una tabella che definisce una corrispondenza biunivoca (1-a-1) tra un repertorio di caratteri e un insieme di numeri interi non negativi
a ogni carattere è assegnato un codice numerico (punto di codice / code position)
Come codificare il carattere? algoritmo che determina come i codici dei caratteri vadano rappresentati in sequenze di bit (byte). Il problema è reso non banale dalla necessità di separare i caratteri:
43456 = (4)(34)(56) (4)(3)(4)(56)
Il codice ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
Primo standard per l’assegnazione di codici a caratteri (dal 1963)
set di caratteri riconosciuto da tutti i computer
conosciuto come “ASCII Standard” o ISO-646
Codifica
7 bit
ciascun punto di codice è rappresentato con il numero binario corrispondente di 7 bit
in realtà 1 byte = 8 bit di cui un bit non è usato per la codifica (bit di parità)
7 bit = 27 punti di codice = 128 caratteri rappresentati
Sufficiente per rappresentare l’inglese
mancano i caratteri accentati, umlaut, ecc. per rappresentare altri alfabeti occidentali
ASCII Standard decimale ed esadecimale
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ASCII: Caratteri stampabili
e di controllo
I primi 32 caratteri dell’ASCII
sono caratteri funzionali (non
necessariamente stampabili)
Cf. www.cs.tut.fi/~jkorpela/chars/c0.html
Caratteri di controllo
Si ottengono premendo una lettera mentre si tiene premuto il tasto Cntl. A volte “Control” viene scritto “^” o “Ctrl-” (“Control-A” = “Ctrl-A” = “^A”) Compiono funzioni specifiche ai vari programmi. Corrispondono al carattere non stampabile che nell’ASCII si trova 64 posizioni indietro rispetto al codice della lettera maiuscola premuta insieme con Ctrl. Esempio: “G” = ASCII 71 “Control-G” = 71-64 = 7 = codice BELL (rappresentato dal suono beep del computer)
Cf. http://it.wikipedia.org/wiki/Carattere_di_controllo ASCII è completato da uno standard per la interpretazione dei caratteri di controllo, (ANSI X3; per approfondimenti vedi http://www.inwap.com/pdp10/ansicode.txt )
Caratteri di controllo: esempio del
“fine riga”
Può corrispondere a:
Carriage Return, (CR, lo spostamento alla prima colonna, carattere 13, o Ctrl-M del ASCII),
Line Feed, spostamento alla riga sottostante, senza cambiare colonna (LF, carattere n.10, Ctrl-J)
Scelte differenti nei vari sistemi operativi:
Windows/DOS: CR+LF (entrambi i caratteri necessari)
Mac: solo CR (fino al System X, poi solo LF)
Unix/Linux: solo LF
File binari e file ASCII
I file possono essere di tipo ASCII (anche detti, con meno esattezza, “file di testo”) o di tipo binario. I primi contengono solo caratteri stampabili contenuti nel codice ASCII ristretto (dal 32 al 127), i secondi usano l'intero spazio dei valori possibili per il byte (256).
Un file binario non può essere in genere visualizzato sullo schermo dai comandi di base del sistema operativo stesso (p.es. “type”) ma solo da programmi specifici per quel tipo di file binario (niente resa grafica standard)
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File binari e file ASCII
I file eseguibili (windows .exe, .com, …), le immagini
(.jpg, .gif, .png, .tif, …) e tutti i file compressi (.zip, .gz,
…) sono in genere in formato binario
Il protocollo dell’email può solo trasmettere file ascii
Con allegati (“attachment”) binari, necessità di ricodifica
in ASCII
Ne consegue:
crescita di dimensioni attorno al 40%
Il set di caratteri ISO-Latin-1
ASCII Standard
Caratteri di controllo
0-32
128-159
ISO-Latin-1 (ISO-8859-1 o ASCII esteso)
unica estensione standard di ASCII
1 byte = 8 bit = 28 punti di codice = 256 caratteri rappresentati
sufficiente per lingue europee occidentali (italiano, francese, ecc.)
La famiglia di caratteri ISO-8859
14 set di caratteri standardizzati da ISO (International Standard Organization) Codifica: 1 byte = 256 caratteri rappresentati da ciascun set Soprainsiemi dei caratteri ASCII Standard
punti di codice 0 - 127 (parte comune) ASCII
punti di codice 128 - 159 codici di controllo (non corrispondono a caratteri grafici)
punti di codice 160 - 255 (parte variabile) caratteri aggiuntivi per greco, cirillico, lingue slave, arabo, ebraico, ecc.
La famiglia di caratteri ISO-8859
ISO-Latin-1
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Limiti di ISO-8859
I set di ISO-8859 sono tutti reciprocamente incompatibili.
Punto di codice 232
ISO-8859-1 (Latin-1) = “è”
ISO-8859-5 (Cyrillic) = “ш”
Come usare più lingue nello stesso documento?
ISO-8859 non copre lingue come giapponese, cinese, ecc. che non usano sistemi alfabetici, ma ideografici
The Universal Character Set UNICODE (ISO-10646)
Standard internazionale che si prefigge di rappresentare qualsiasi tipo di carattere appartenente ai sistemi grafici esistenti Sistemi di scrittura di tutte le lingue europee, asiatiche, africane, ecc., sia antiche che moderne. Sistemi di caratteri basati sui fonemi (p.es. italiano), sulle sillabe (p.es. Thai), su ideogrammi (p.es. Cinese), geroglifici, braille, ecc. Sistemi di simboli tecnici e scientifici (p.es. matematica, logica) Punteggiatura e segni diacritici (p.es. accenti)
Risolve i problemi di incompatibilità dei sistemi ISO-8859 estende l’insieme dei caratteri supportati ●permette la realizzazione di documenti multilingui http://www.unicode.org/standard/translations/italian.html http://www.unicode.org/standard/WhatIsUnicode.html
The Universal Character Set UNICODE (ISO-10646)
Circa 100.000 caratteri grafici rappresentati (Unicode v. 5.1.0)
… ma i punti di codice disponibili sono più di 1 milione (4 byte)!!
I primi 65536 caratteri (216) costituiscono il Basic Multilingual Plane (BMP), primo di 17 “piani” in cui è diviso UNICODE. Nel BMP, 6500 punti di codice sono riservati per usi privati (loghi, trademarks…)
The Universal Character Set UNICODE (ISO-10646)
I punti di codice sono rappresentati con “U+numero esadecimale”, ed hanno un nome standard:
“A” U+0041 = ”Latin Capital Letter A” (decimale 65)
“ω” = U+03C9 = ”Greek Letter Omega”
I primi 256 caratteri sono identici al set di caratteri Latin-1, a sua volta un soprainsieme dell' ASCII.
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UNICODE: composizione dei caratteri
Caratteri complessi (p.es. “u” con umlaut) possono essere rappresentati in due modi:
Come elementi precostituiti (codice U+00FC, ”ü”)
Come elementi composti, formati da un carattere di base quale ”u” (U+0075) ed uno o più caratteri che non introducono spaziatura (”non spacing”), che vengono quindi sovrascritti al precedente, in questo caso ”¨” (U+0308)
Problema dell’ordinamento alfabetico (come decomporre caratteri complessi)
Codifica dei caratteri
•Vari tipi di codifica:
•UCS-2 (tutti i caratteri a 2 byte)
•UCS-4 (tutti i caratteri a 4 byte)
UTF-16, ecc.
UTF-8 (caratteri 0-127 con 1 byte, oltre 2, 3 o 4 byte)
Codifica più comune: UTF-8: In questa codifica
l'ultimo bit del byte dice al sistema se il carattere
finisce (come in inglese) o se il byte successivo
continua a specificare lo stesso carattere (p.es. in
cinese).
Blocchi di codice
I vari alfabeti sono divisi in gruppi detti “blocchi di
codice” (code blocks)
Tentativo di non duplicare i caratteri di lingue diverse.
Non esiste p.es. una “A” italiana, una “A” norvegese.
Blocchi di codice (2)
Vengono invece duplicati i caratteri omografi di sistemi
di scrittura (storicamente) diversi (p.es. Greco, latino,
cirillico)
Al contrario, le migliaia di ideogrammi comuni alla
scrittura cinese, giapponese e coreana (che discendono
tutti da una scrittura comune) sono unificati
(si veda http://www.unicode.org/notes/tn26/ per una
discussione del perché)
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Come trovo il mio carattere?
Oppure procedendo per sistema di scrittura (script)
http://www.unicode.org/charts/
Alcune spiegazioni generali su:
http://unicode.org/standard/where/
Indice alfabetico dei
caratteri:http://www.unicode.org/charts/charindex.htm
l
Problemi maggiori per i simboli
Problema della resa grafica:
Ab bkйd و٦من
ds kjdks kdsk
sybco oθδjpjp
Unicode ISO-Latin-1
1010011101
1000100100
1001010010
0110010100
Ab bkƛd ƛƛƛƛ
ds kjdks kdsk
sybco oƛƛjpjp
1010011101
1000100100
1001010010
0110010100
RIASSUNTO
Due tipi di informazione: in forma ANALOGICA, in forma DISCRETA (o simbolica)
Per rappresentare o comunicare informazione occorre un CODICE
Codici digitali:
Per numeri: binario
Per testi: ASCII
Per immagini
Per suoni
E’ possibile progettare dei codici piu’ o meno ottimali usando idee della teoria dell’informazione
Compressione: JPEG, MP3
RIFERIMENTI / SITI
Tomasi, capitoli 1.1 e 6
Lucidi di Ciotti online: Online: http://www.mediamente.rai.it/mediamentetv/learning/ed_multimediale/lezioni/01/