Informatica II – Basi di Dati (07/08) – Parte 1

Gianluca TortaDipartimento di Informaticadell’Università di Torinotorta@di.unito.it, 0116706782

3 - Il modello relazionale

3

Il modello relazionale

Modello logico dei dati basato su concetti relazione e tabella Relazione: da teoria degli insiemi Tabella: rappresentazione grafica di

una relazione; un concetto intuitivo

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Il modello relazionale

Garantisce indipendenza dei dati Utenti che accedono ai dati e

programmatori che sviluppano applicazioni fanno riferimento al livello logico dei dati

Cioè, agli utenti e ai programmatori, non serve sapere come i dati sono memorizzati fisicamente

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Prodotto cartesiano

Prodotto cartesiano di due insiemi A e BAxB = {(x1,x2) | x1A e x2B}

dove (x1,x2) sono coppie ordinate di elementi

Per esempio: A = {1,2,4}, B= {a,b}AxB = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(4,a),(4,b)}

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Relazione matematica

Relazione matematica su insiemi A e B (domini della relazione) = sottoinsieme di AxB

Per esempio: AxB = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(4,a),(4,b)}

Una relazione matematica su insieme A e B potrebbe essere:

R={(1,a),(1,b),(4,b)}

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Relazioni e tabelle

Domini: per esempio I numeri naturali tra 1 e 50 compresi Le frase che contengono 255

carattere o meno

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Relazioni e tabelle

Assumiamo che i DB siano costituiti da relazioni finite su domini eventualmente infinitiFinito o infinito? Per esempio: {z|z è un numero naturale} è un insieme

infinito {y|y è un numero naturale tra 1 e 50

compresi} è un insieme finito {x|x è una frase che contiene 255 carattere o

meno} è un insieme finito

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Relazioni e tabelle

In un DB non possono esserci insiemi infiniti Sistemi di calcolo gestiscono solo

insiemi finiti

Ma è utile ammettere domini infiniti per permettere ad ogni istante di assumere esistenza di un valore non presente nel DB

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Relazioni e tabelle

Relazioni rappresentate graficamente come tabelle

1 1

1 B

4 b

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Prodotto cartesiano

Prodotto cartesiano di n insiemi D1, D2, …, Dn

D1x…xDn = {(z1,…,zn) | z1D1,…, znDn}

dove (z1,…,zn) sono n-uple ordinate di elementi

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Prodotto cartesiano

Per esempio: n=3: D1={0,1}, D2={a,b},

D3={rosso,blu} Che cos’è D1xD2xD3? Cioè, che cos’è

{0,1}x{a,b}x{rosso,blu}?

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Prodotto cartesiano

Per esempio: n=3: D1={0,1}, D2={a,b},

D3={rosso,blu} Che cos’è D1xD2xD3? Cioè, che cos’è {0,1}x{a,b}x{rosso,blu}?

{(0,a,rosso), (0,a,blu), (0,b,rosso), (0,b,blu), (1,a,rosso), (1,a,blu), (1,b,rosso), (1,b,blu)}

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Relazione matematica

Relazione matematica sugli insiemi D1,…,Dn (domini della relazione)

= un sottoinsieme di D1x…xDnPer esempio: un relazione sugli insiemi {0,1}, {a,b}, {rosso,blu} potrebbe essere

{(0,b,blu), (1,a,rosso), (1,b,rosso), (1,b,blu)}

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Relazioni e tabelle

Per esempio: risultati partite di calcio

Juventus Lazio 3 2

Lazio Milan 2 0

Juventus Roma 2 1

Roma Milan 1 2

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Relazioni e tabelle

Per esempio: risultati partite di calcio

Juventus Lazio 3 2

Lazio Milan 2 0

Juventus Roma 2 1

Roma Milan 1 2

Sequenza di carattere (stringa)

Numero naturale (intero)

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Relazioni e tabelle

Per esempio: risultati partite di calcio

Juventus Lazio 3 2

Lazio Milan 2 0

Juventus Roma 2 1

Roma Milan 1 2

Sequenza di carattere (stringa)

Numero naturale (intero)

Questa relazione: un sottoinsieme di Stringa x Stringa x Intero x Intero

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Relazioni e tabelle

n-upla di relazione contiene dati tra loro collegati, che verificano la relazionen-uple sono ordinate: ordine dei loro elementi è significativo Per esempio: (Juventus,Lazio,3,2) significa

che il risultato della partita Juventus-Lazio, giocata in casa dalla Juventus, è 3 a 2

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Relazioni e tabelle

Una relazione è un insieme: n-uple della relazione devono essere

distinte (no righe ripetute in tabella) n-uple non sono tra loro ordinate (tabelle

con stesse righe ordinate in modo diverso rappresentano la stessa relazione)

Insieme: collezione di elementiL’ordine degli elementi non è importanteUn insieme non contiene duplicati

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Relazioni con attributi

Ordinamento dei domini di una relazione impone ordinamento posizionale degli elementi di n-upleNella gestione di dati, preferenza per ordinamenti non posizionali … in cui si può far riferimento alle

componenti delle n-uple in modo non ambiguo

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Relazioni con attributi

In una relazione, ogni dominio rappresenta un ruolo o attributo Usiamo nome di attributo per identificare le

rispettive componenti delle n-ple In una tabelle: attributo intestazione di

colonne della tabella

Per esempio: SquadraDiCasa, SquadraOspitata, RetiCasa,

RetiOspitata

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Relazioni con attributi

SquadraDiCasa

SquadraOspitata

RetiCasa

RetiOspitata

Juventus Lazio 3 2

Lazio Milan 2 0

Juventus Roma 2 1

Roma Milan 1 2

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Relazioni con attributi

SquadraDiCasa

SquadraOspitata

RetiCasa

RetiOspitata

Juventus Lazio 3 2

Lazio Milan 2 0

Juventus Roma 2 1

Roma Milan 1 2

D1 D2 D3 D4

Ordinamento di colonne diventa irrilevante: Non serve più parlare di primo dominio, etc.

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Relazioni con attributiDati insieme di attributi X={A1,…,An} e insieme di domini D={D1,…,Dm} Stabiliamo corrispondenza tra attributi e

domini mediante funzione DOM: X D Cioè, la funzione DOM associa a ciascun

attributo AX un dominio DOM(A) D

X DA3D7

DOM

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Relazioni con attributi

Tupla su insieme di attributi X è una funzione t che associa a ciascun attributo A X un valore del dominio DOM(A) Per esempio: t[SquadraDiCasa]=Juventus

Relazione (con attributi) su X è insieme di tuple su X

n-uple: elementi individuati per posizioneTuple: elementi individuati per attributo

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Relazioni con attributi: esempio

DOM:{SquadraDiCasa, SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata} {Stringa, Intero}Cioè: Insieme di attributi X = {SquadraDiCasa,

SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata} Insieme di attributi D = {Stringa, Intero}

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Relazioni con attributi: esempio

DOM:{SquadraDiCasa, SquadraOspitata, Reti Casa, RetiOspitata} {Stringa, Intero} DOM(SquadraDiCasa) = Stringa DOM(SquadraOspitata) = Stringa DOM(Reti Casa) = Intero DOM(RetiOspitata) = Intero

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Relazioni con attributi: esempio

t1, t2, t3, t4: tuple t1[SquadraDiCasa]=Juventus t1[SquadraOspitata]=Lazio t1[RetiCasa]=3 t1[RetiOspitata]=2

SquadraDiCasa

SquadraOspitata

RetiCasa

RetiOspitata

Juventus Lazio 3 2

Lazio Milan 2 0

Juventus Roma 2 1

Roma Milan 1 2

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Relazioni con attributi: esempio

t1, t2, t3, t4: tuple t2[SquadraDiCasa]=Lazio t2[SquadraOspitata]=Milan t2[RetiCasa]=2 t2[RetiOspitata]=0

SquadraDiCasa

SquadraOspitata

RetiCasa

RetiOspitata

Juventus Lazio 3 2

Lazio Milan 2 0

Juventus Roma 2 1

Roma Milan 1 2

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Relazioni e Basi di Dati

Un DB è solitamente costituito da più relazioni (tabelle) le cui tuple contengono valori comuni (usati per stabilire corrispondenza tra tuple)Per esempio: tabelle che descrivono studenti, esami e corsi

Matricola Cognome Nome DataNascita

276545 Rossi Maria 25/11/1981

485745 Neri Anna 23/04/1982

200768 Verdi Fabio 12/02/1982

587614 Rossi Luca 10/10/1981

937653 Bruni Mario 01/12/1981

Studenti

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Relazioni e Basi di Dati

Codice Titolo Docente

01 Analisi Giani

03 Chimica Melli

04 Chimica Belli

Studente Voto Corso

276545 28 01

485745 27 04

200768 25 01

587614 24 04

Esami

Corsi

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Relazioni e Basi di Dati

Sono ammissibile relazione con un solo attributo Per esempio:

Si possono rappresentare informazioni complesse mediante tabelle diverse

Matricola

276545

485745

200768

Lavoratori

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Schemi di relazioni e di DB

Schema di relazione: R(X) Costituita da simbolo R (nome della

relazione) e da insieme di nomi di attributi X={A1,…,An}

Per esempio: Esami(Studente,Voto,Corso)

Studente Voto Corso

276545 28 01

485745 27 04

200768 25 01

587614 24 04

Esami

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Schemi di relazioni e di DB

Schema di base di dati: R={R1(X1),…,Rn(Xn)} Insiemi di schemi di relazione con nomi

diversi

Per esempio: Università =

{Studenti(Matricola,Cognome,Nome,DataNascita), Esami(Studente,Voto,Corso), Corso(Codice,Titolo,Docente)}

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Schemi di relazioni e di DB

Istanza di relazione su schema R(X) Insieme r di tuple su X

Istanza di base di dati su schema R={R1(X1),…,Rn(Xn)} Insieme r di relazione r={r1,…,rn} dove

ogni ri è una relazione sullo schema Ri(Xi)

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Esempi di relazione

“DA MARIO”

Ricevuta n. 1357

Del 5/2/04

3 coperti 3,00

2 antipasti

6,00

3 primi 12,00

2 bistecche

18,00

Totale 39,00

“DA MARIO”

Ricevuta n. 2334

Del 7/2/04

2 coperti 2,00

1 antipasti

3,00

2 primi 8,00

2 orate 14,00

2 caffè 2,00

Totale 29,00

“DA MARIO”

Ricevuta n. 3002

Del 13/2/04

3 coperti 3,00

2 antipasti

6,00

3 primi 14,00

1 Orate 18,00

1 Caprese 2,00

2 Caffè 2,00

Totale 45,00

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Esempi di relazione

Le ricevute hanno una struttura che prevede alcune informazioni fisse Numero, data e totale

… e un numero di righe variabile

Non è possibile rappresentare l’insieme delle ricevute con un’unica relazione Non sarebbe possibile rappresentare le

righe in un numero non predeterminato

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Esempi di relazioneNum. Q.tà Descr. Importo

1357 3 Coperti 3,00

1357 2 Antipasti 6,00

1357 3 Primi 12,00

1357 2 Bistecche

18,00

2334 2 Coperti 2,00

2334 1 Antipasti 3,00

2334 2 Primi 8,00

2334 2 Orate 14,00

2334 2 Caffè 2,00

3002 3 Coperti 3,00

3002 2 Antipasti 6,00

3002 3 Primi 14,00

3002 1 Orate 18,00

3002 1 Caprese 2,00

3002 2 Caffè 2,00

Num. Data Totale

1357 5/2/04 39,00

2334 7/2/04 29,00

3002 13/2/04

45,00

Ricevute

Dettaglio

39

Esempi di relazione

La base di dati nella slide precedente rappresenta correttamente le ricevute solo a due condizioni: Non interessa mantenere traccia dell’ordine

con cui le righe compaiono in ciascuna ricevuta

In un ricevuta non compaiono due righe uguali

In entrambi i casi, si può risolvere il problema aggiungendo un attributo, che indica la posizione della riga sulla ricevuta

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Esempi di relazioneNum. Riga Q.tà Descr. Importo

1357 1 3 Coperti 3,00

1357 2 2 Antipasti 6,00

1357 3 3 Primi 12,00

1357 4 2 Bistecche

18,00

2334 1 2 Coperti 2,00

2334 2 1 Antipasti 3,00

2334 3 2 Primi 8,00

2334 4 2 Orate 14,00

2334 5 2 Caffè 2,00

3002 1 3 Coperti 3,00

3002 2 2 Antipasti 6,00

3002 3 3 Primi 14,00

3002 4 1 Orate 18,00

3002 5 1 Caprese 2,00

3002 6 2 Caffè 2,00

Num. Data Totale

1357 5/2/04 39,00

2334 7/2/04 29,00

3002 13/2/04

45,00

Ricevute

Dettaglio

41

Esempi di relazioneNum. Riga Q.tà Descr. Importo

1357 1 3 Coperti 3,00

1357 2 2 Antipasti 6,00

1357 3 3 Primi 12,00

1357 4 2 Bistecche

18,00

2334 1 2 Coperti 2,00

2334 2 1 Antipasti 3,00

2334 3 2 Primi 8,00

2334 4 2 Orate 14,00

2334 5 2 Caffè 2,00

3002 1 3 Coperti 3,00

3002 2 2 Antipasti 6,00

3002 3 3 Primi 14,00

3002 4 1 Orate 18,00

3002 5 1 Caprese 2,00

3002 6 2 Caffè 2,00

Num. Data Totale

1357 5/2/04 39,00

2334 7/2/04 29,00

3002 13/2/04

45,00

Ricevute

Dettaglio

42

Informazione incompleta e valori nulli

In una tupla di una relazione un attributo può non avere valore Per esempio: Mario Rossi non ha telefono in

Persone(Cognome,Nome,Indirizzo,Telefono)

Oppure il valore di un attributo potrebbe esistere ma essere sconosciuto a chi inserisce i dati nel DB Per esempio: Mario Rossi ha telefono, ma

non ne conosciamo il numero

43

Informazione incompleta e valori nulli

NULL: valore nullo Assegnato agli elementi di tuple inesistenti

o sconosciuti NULL è valore aggiuntivo rispetto al dominio

di un attributo

44

Informazione incompleta e valori nulli

In basi di dati, i due casi sopra trattati come assenza di informazioneIn assenza di informazione su un attributo bisogna usare NULL perché non si confonde con altri valori del dominio dell’attributo

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Informazione incompleta e valori nulli

Per esempio: Numero di telefono sconosciuto potrebbe

essere rappresentato con 0 (numero che nessun telefono può avere). Però questa convenzione non è generale

Inoltre, per altri attributi, potrebbe non esistere valore di dominio che non si può assegnare mai: usare NULL

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Informazione incompleta e valori nulli

Non tutti gli attributi di una relazione devono poter assumere valore nulloIn definizione di relazione, si può specificare quali attributi non devono mai essere nulli nelle tuple

Matricola Cognome Nome DataNascita

276545 Rossi Maria NULL

NULL Neri Anna 23/04/1982

NULL Verdi Fabio 12/02/1982

587614 Rossi Luca 10/10/1981

937653 Bruni Mario 01/12/1981

Studenti

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Informazione incompleta e valori nulli

Non tutti gli attributi di una relazione devono poter assumere valore nulloIn definizione di relazione, si può specificare quali attributi non devono mai essere nulli nelle tuple

Matricola Cognome Nome DataNascita

276545 Rossi Maria NULL

NULL Neri Anna 23/04/1982

NULL Verdi Fabio 12/02/1982

587614 Rossi Luca 10/10/1981

937653 Bruni Mario 01/12/1981

Studenti

OK

48

Informazione incompleta e valori nulli

Non tutti gli attributi di una relazione devono poter assumere valore nulloIn definizione di relazione, si può specificare quali attributi non devono mai essere nulli nelle tuple

Matricola Cognome Nome DataNascita

276545 Rossi Maria NULL

NULL Neri Anna 23/04/1982

NULL Verdi Fabio 12/02/1982

587614 Rossi Luca 10/10/1981

937653 Bruni Mario 01/12/1981

Studenti

No: matricola usata per correlare relazione

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Informazione incompleta e valori nulli

No: informazioneinutile

Codice Titolo Docente

01 Analisi Giani

03 Chimica NULL

NULL Chimica Belli

Studente Voto Corso

276545 28 01

NULL 27 NULL

200768 25 01

587614 24 NULL

Esami

Corsi

50

Informazione incompleta e valori nulli

No: informazioneinutile

Codice Titolo Docente

01 Analisi Giani

03 Chimica NULL

NULL Chimica Belli

Studente Voto Corso

276545 28 01

NULL 27 NULL

200768 25 01

587614 24 NULL

Esami

Corsi

51

Informazione incompleta e valori nulli

No: codice usatoPer correlare relazione

Codice Titolo Docente

01 Analisi Giani

03 Chimica NULL

NULL Chimica Belli

Studente Voto Corso

276545 28 01

NULL 27 NULL

200768 25 01

587614 24 NULL

Esami

Corsi

52

Informazione incompleta e valori nulli

Codice Titolo Docente

01 Analisi Giani

03 Chimica NULL

NULL Chimica Belli

Studente Voto Corso

276545 28 01

NULL 27 NULL

200768 25 01

587614 24 NULL

Esami

Corsi

OK