Ministero dell’Ambiente e della Tutela del Territorio e del MareDirezione Generale per la Difesa del Suolo

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Fornitura di Dati, Sistemi e Servizi per la Realizzazione del Sistema Informativo del Piano

Straordinario di Telerilevamento Ambientale (PST-A) – Lotto 2

Fornitura di Dati, Sistemi e Servizi per la Realizzazione del Sistema Informativo del Piano

Straordinario di Telerilevamento Ambientale (PST-A) – Lotto 2

CORSO DI FORMAZIONE Dati PS: Precisione, Accuratezza, Validazione

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Sommario

• Precisione ed accuratezza: definizione• Parametri di qualità

– Coerenza – Deviazione standard

• Precisione delle misure– Velocità– Singola misura di spostamento– Geocodifica

• Validazione delle misure di quota • Validazione delle misure di spostamento• Sinergia con GPS e livellazione ottica• Problema di phase unwrapping

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Precisione ed accuratezza

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Precisione e accuratezza

Accuratezza Precisione

Precisione + Accuratezza

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Parametri di qualità

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Parametri di qualità: coerenza (1/2)

Coerenza: misura l’accordo tra i dati ed il modello di spostamento utilizzato in fase di analisi.Può assumere valori compresi tra 0 e 1 (valori prossimi a 1 indicano elevato accordo con il modello).

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Parametri di qualità: coerenza (2/2)

• La soglia sulla coerenza viene determinata in base ad una simulazione con metodo Montecarlo

• Si impone una probabilità di falso allarme uguale a 10-5

– Statisticamente, la probabilità che un dato casuale e quindi inaffidabile sia considerato attendibile corrisponde ad un solo PS su centomila

• L’affidabilità della simulazione aumenta al crescere del numero di immagini del dataset elaborato

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ERS ascendente:38 immagini dal 18 Aprile 1995 al 4 Ottobre 2000Soglia sulla coerenza: 0.69

ERS discendente:66 immagini dal 25 Aprile 1995 al 20 Dicembre 2000Soglia sulla coerenza: 0.52

Dataset ERS Ascendente vs. ERS Discendente

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Parametri di qualità: deviazione standard

• Deviazione standard: indica di quanto vibra la stima della differenza di velocità del punto in analisi rispetto al riferimento (REF)

• La deviazione standard dipende:– dalla distanza tra il punto considerato ed il riferimento– dalla topografia dell’area di interesse

• Ogni PS risulta caratterizzato da un valore di velocità e deviazione standard

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Esempio (1/2)

REF REF

Vel = -8 [mm/anno]

StdVel = 1.5 [mm/anno]

Campo di velocità Deviazione Standard della velocità

-10 +10[mm/anno] 0.7 1.7[mm/anno]

~22 Km

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Esempio (2/2)

Velocità media annua = -8 mm/anno

Deviazione standard (σ) = 1.5 mm/anno

Il valore “vero” della velocità rispetto al punto di riferimento, in assenza di errori sistematici, è compreso:

• tra -6.5 e -9.5 mm/anno (1σ) con una probabilità del 67%• tra -5 e -11 mm/anno (2σ) con una probabilità del 95%

Nota Importante:I valori di spostamento e di velocità di PS vicini tra loro (ad esempio, distanti qualche km) sono affetti da un errore di entità simile e quindi il loro moto relativo ha precisioni notevolmente superiori da quanto riportato dal campo della deviazione standard.

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Precisioni di misura

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Le sorgenti di errore

In generale, la qualità delle misure PS è influenzata da:• Numero di immagini disponibili e loro campionamento temporale• Densità e distribuzione dei PS• Condizioni meteo presenti durante ciascuna acquisizione SAR• Incertezze nei parametri orbitali della piattaforma• Incertezze sul punto di riferimento• Distanza dal punto di riferimento• Estensione dell’area elaborata

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Precisione della stima della velocità e della singola misura di spostamento

Spostamento in direzione LOS

Velocità media di spostamento Misura Singola

Precisione (1σ) ± 1 mm/anno ± 5 mm

Valori tipici per distanze < 1 km dal punto di riferimento per un dataset di almeno 5 anni

??

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Precisione della stima della velocità e della singola misura di spostamento

La stima di queste grandezze sui PS viene degradata da due fontiprincipali di rumore:

– Disturbo atmosferico: varia lentamente nello spazio per cui due PS vicini tra loro risultano affetti dallo stesso contributo per una data acquisizione. La potenza di questo disturbo è funzione delle particolari condizioni atmosferiche presenti al momento dell’acquisizione

– Rumore di decorrelazione: introdotto dalla possibile variazione delle caratteristiche fisiche del bersaglio radar tra due diverse acquisizioni (temperatura, copertura vegetativa, ecc.). Ha un carattere spazialmente incorrelato e presenta generalmente basse potenze

Sono sempre da considerare due casi distinti:– Errore di misura tra due PS vicini– Errore di misura per tutti i PS rispetto ad un unico punto di

riferimento

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Precisione di georeferenziazione: Valori Tipici

Nord

EstOvest

P(x)

P(y)

+2 m

-2 m

+7 m-7 m PS

Sud

Posizionamento Est Nord Verticale

Precisione (1σ) ± 7 m ± 2 m ± 1,5 m

Valori tipici per distanze < 1 km dal punto di riferimento per un dataset di almeno 5 anni

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Errore di georeferenziazione

L’operazione di georeferenziazione consta di due passaggi:– Passaggio da coordinate nel sistema SAR (range ed azimuth) a

coordinate geografiche nel GCS WGS84 – Allineamento dei PS sul supporto cartografico disponibile mediante

traslazione rigida

L’errore di georeferenziazione è dovuto in prima istanza a:– Posizione sub-pixel del PS all’interno della cella di risoluzione a terra– Distanza del PS dal punto di riferimento

Errore sistematico: i PS possono risultare disallineati rispetto il supporto cartografico di riferimento

– L’operatore deve traslare rigidamente tutto l’insieme dei PS La precisione dipende dalla risoluzione del riferimento cartografico a disposizione

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Localizzazione accurata (1)

• La determinazione della correzione di quota da apportare al DEM di input consente di migliorare la localizzazione dei PS

Posizione originale

dh

dxPosizione corretta

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Localizzazione accurata (2)

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Validazione delle misure di spostamento

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Esperimento con riflettori artificiali (diedri)

Obiettivo• fornire una stima della precisione delle misure di spostamento

ottenibili da dati SAR

Esecuzione• Installazione di due coppie di riflettori artificiali in grado di fornire

misure per le geometrie ascendente e discendente di due differenti sensori SAR (Envisat e Radarsat).

• Una delle coppie di riflettori può essere spostata in maniera controllata lungo la direzione verticale ed Est-Ovest, mentre l’altra viene assunta come riferimento stabile.

• Le misure ricavate lungo la LOS per ciascuna acquisizione possone essere combinate per ricavare le componenti di movimento verticale ed orizzontale

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Configurazione esperimento

• 2 coppie di diedri a 30 metri di distanza• Montaggio su struttura dotata di viti micrometriche• Antenna GPS solidale alla piattaforma mobile• Metodologia “Blind Experiment”

Diedri mobili + GPS Diedri fissi

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Il dispositivo di movimentazione

Meccanismo di controllo per gli spostamenti verticali

Meccanismo di controllo per gli spostamenti orizzontali

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RADARSAT DESCENDING

-24-20-16-12-8-4048

1216

24/11/200418/12/200411/01/200504/02/200528/02/200524/03/200517/04/200511/05/200504/06/200528/06/200522/07/200515/08/2005

Time

LOS

DIS

PLA

CEM

ENT

[mm

]

GROUND TRUTHInSAR

Spostamenti Radarsat misurati lungo la LOS

RADARSAT ASCENDING

-14-12-10

-8-6-4-202468

20/10/200413/11/200407/12/200431/12/200424/01/200517/02/200513/03/200506/04/200530/04/200524/05/200517/06/200511/07/200504/08/2005

Time

LOS

DIS

PLA

CEM

ENT

[mm

]

GROUND TRUTHInSAR

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Spostamenti indotti in Est-Ovest vs. Misure InSAR RADARSAT

Deviazione Standard della Componente Est-Ovest : 0.58 mm

-20

-16

-12

-8

-4

0

4

8

12

16

23/11/200417/12/200410/01/200503/02/200527/02/200523/03/200516/04/200510/05/200503/06/200527/06/2005

Time

E-W

DIS

PLA

CEM

ENT

[mm

]

GROUND TRUTHInSAR

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Spostamenti indotti in Verticale vs.Misure InSAR RADARSAT

-24

-20

-16

-12

-8

-4

0

4

8

12

16

23/11/200417/12/200410/01/200503/02/200527/02/200523/03/200516/04/200510/05/200503/06/200527/06/2005

Time

U-D

DIS

PLA

CEM

ENT

[mm

]

GROUND TRUTHInSAR

Deviazione Standard della Componente verticale: 0.75 mm

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Validazione con livellazione ottica

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Napoli ERS (1995-2000)

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Validazione con misure di livellamento Campi Flegrei

2000

2050

2100

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

01/31/93 06/15/94 10/28/95 03/11/97 07/24/98 12/06/99 04/19/01

Tempo

Spos

tam

ento

(mm

)

Livellazione ottica

ERS

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Dettaglio Pozzuoli

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Dettaglio Stadio San Paolo

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Napoli ENVISAT (2003-2008)

Mean velocity(mm/year)

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Validazione con misure di livellamento Campi Flegrei

Mean velocity(mm/year)

2000

2050

2100

2150

2200

2250

2300

2350

2400

2450

2500

05/07/90 01/31/93 10/28/95 07/24/98 04/19/01 01/14/04 10/10/06 07/06/09 04/01/12

Tempo

Spos

tam

ento

(mm

)

Livellazione ottica

ERS

ENVISAT

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Sinergia con GPS e livellazione ottica

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Venezia – University of San Diego

“The combination of CGPS and PSInSAR technology provides a powerful tool for imaging land subsidence: CGPS provides absolute calibration for PSInSAR…PSInSAR provides remarkable spatial coverage compared to CGPS “

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RSAT PSInSAR Results

PSInSAR™ analysis:61 Rsat images processedApril 2003 - October 2007

Results:> 600,000 PS found~ 230 PS/Km2

GPS STATIONS

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GPS data pre-processing

• The main target of this project was the comparison of subsidence rates. The annual and semi-annual sinusoidal components were removed fromthe vertical component of the GPSs data.

• For each GPS the North, East and subsidence Vertical components were projected along the RSAT LOS direction in order to obtain a displacement directly comparable with the PS result.

• The comparison between PS and GPSs LOS average velocities highlight a constant shift due to the different reference points. This value were removed from the GPSs data.

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PS pre-processing

For each GPS station, a subset of PSs was selected using an adaptativewindow taking into account possible spatial heterogeneities of the motion.

The displacements estimated for the selected PSs in each acquisition, were averaged using the covariance matrix estimated from their coherence values, leading to a filtered time history of deformation.

The corresponding average velocity was obtained by means of linear regression on each averaged time history of deformation.

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PS vs GPS - Cava

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PS vs GPS - Cava

GPS velocity [mm/yr]

PS velocity [mm/yr] # averaged PS PSs average distance form the

GPS

PS velocities standard deviation

-1.3 -0.9 12 60 0.9

GPS dataPS data

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PS vs GPS – Sfel

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PS vs GPS - Sfel

GPS velocity [mm/yr]

PS velocity [mm/yr] # averaged PS PS average distance from the

GPS

PS velocities standard deviation

-3.3 -2.8 2 13 0.2

GPS dataPS data

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GPS - Trev

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GPS - Trev

GPS velocity [mm/yr]

PS velocity [mm/yr] # averaged PS PS average distance from the

GPS

PS velocities standard deviation

1.1 -0.8 3 40 0.7

GPS dataPS data

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GPS - Volt

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GPS - Volt

GPS velocity [mm/yr]

PS velocity [mm/yr] # averaged PS PS average distance from the

GPS

PS velocities standard deviation

0.5 -0.6 14 81 0.9

GPS dataPS data

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Observations

• The high variability of motion rate in the neighbourhood of the GPS stations requires a careful selection of the adaptative window used to identify the PSs data for the comparison.

• The GPS station SFEL is not measuring a general trend but only alocalised motion related probably to the structure where the GPS itself is monumented.

• The GPS station TREV spans a short time interval. This has an impact on the precision of the average deformation rate estimated.

• The area where the GPS station VOLT is monumented lacks of PSs. The PSs selected for the comparison are located to a distance of about 80m. This can be the reason for the differences found between the GPS and the PS time history of deformation.

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PS e GPS: modello di moto 3D

• La Tecnica PSInSAR permette misure di spostamento verticale con precisioni inferiori al millimetro

• La Tecnica PSInSAR è praticamente cieca rispetto i moti in direzione Nord-Sud

• Con una sola geometria di acquisizione (ascendente o discendente), nonè possibile separare le componenti verticale ed orizzontale della misura PSInSAR lungo la LOS

• GPS può fornire una stima non precisa degli spostamenti verticali• GPS può misurare giornalmente gli spostamenti in direzione Nord-Sud ed

Est-Ovest (deformazioni orizzontali)

GPS e PS possono essere utilizzati congiuntamente per fornire un modello 3-D accurato del moto

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Modello di deformazione 3-D: Baia di San Francisco

Hayward Fault

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Risoluzione delle tettoniche verticali

• Velocità orizzontali da 200 stazioni GPS• Il sistema GPS non è in grado di fornire misure affidabili per gli uplift

intersismici

• PSInSAR™: Spostamenti lungo la LOS (23°) per oltre 115000 bersagli a terra

• Rimozione dei PS in zone , grazie alle mappe geologiche della regione

• Principio: combinazione dei dati di spostamento orizzontali del GPS con le misure in LOS PSInSAR™ (49 acquisizioni ERS-1 e ERS-2 dal 1992 al 2000)

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Campo di velocità orizzontale

GPS velocitàPS (LOS vel)

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VE

Vv

V2D

LOS

VPS

EST

nadir

VPS= VE, LOS + VV, LOS

VV = (VPS – VE, LOS)/cos(a)

GPSPS

a

VE. LOS

VV, LOS

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Campo di velocità verticale

R. Bürgmann, G. Hilley, A. Ferretti, F. Novali - Resolving verticaltectonics in the San Francisco Area from PSInSAR and GPS analysisGeological Society of America 2006

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Problema dei salti di fase(Errori di Phase Unwrapping)

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Moti Veloci – Problemi di Salti di Fase

• La lunghezza d’onda dei sensori SAR in banda C permette accurate misurazioni. Uno spostamento di 1 mm lungo la direzione di vista del satellite (LOS) crea una variazione di fase (13 gradi) che può essere rilevata.

• Se il bersaglio a terra è affetto da un valore di spostamento in direzione della LOS vicino a 14 mm tra due acquisizioni successive, le misurazioni possono essere “ambigue” e la stima del movimento risulterà errata.

• Se nessuna informazione a priori è disponibile, l’ammontare del movimento sarà probabilmente sottostimato e la sua direzione (avvicinamento o allontanamento dall’antenna radar) potrebbe non essere corretta.

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Equivocazione di fase

R1

λ+ ∆R ?

∆R

R1

λ+ ∆R ?

∆R

R1

∆R

R1

∆R

R0

λ

R0

λ

R1

nλ + ∆R ?

∆R

R1

nλ + ∆R ?

∆R

statoiniziale

Caso A Caso B Caso C

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Esempio A

R2R0

R2R1

R2R2

R2R3

tempo

Fase

tempo

Fase φ=π/2

t1

Fase

tempo

φ= π

t2

tempo

Fase φ= 3π/2

t3

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Esempio A – fase non ambigua

R2R4

tempo

Fase φ = 2π

Le misure di fase sono note solo “modulo-2π”.Qualora il campionamento temporale del fenomeno risulta sufficientemente alto, è possibile comunque “inseguire” lo spostamento del bersaglio.

tempo

Fase φ= 2π

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Esempio B – Salto di fase

R2R0

tempo

Fase φ=0

R2R1

R2R2

tempo

Fase φ=0

t1

tempo

Fase φ=π/2

t2

Salto di ciclo

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Salto di fase – Esempio di serie storica

???

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Salti di fase

• I problemi di salto di fase (o errori di phase unwrapping) possono essere individuati osservando le serie storiche di deformazione dei bersagli radar posti nelle immediate vicinanze dell’area di interesse.

• Più lento è il moto, minore sarà la probabilità di avere errori di phaseunwrapping. Come regola generale, le velocita di deformazione in LOS dovrebbero essere <4 cm/anno (per i sensori ESA-ERS) per assicurare una bassissima probabilità di errore.

• L’assenza di acquisizioni per lunghi periodi di tempo o il numero ridotto di osservazioni disponibili possono indurre ambiguità di fase nello studio del fenomeno da monitorare.

• La disponibilità di informazioni a priori è estremamente importante per selezionare la giusta serie storica di deformazione.