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Costruzione di InterfacceLezione 15
Rendering Locale e Globale
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11 Nov 2002 Costruzione di Interfacce - Paolo Cignoni 2
Rendering Locale
Il modello di rendering che abbiamo finora visto è detto locale
Ogni primitiva è trattata in maniera indipendente da tutte le altre
Il concetto di scena, la presenza di altri oggetti etc, interessano solo l’utente/programmatore e non il renderer
Il modo in cui è disegnato un triangolo dipende solo da: Caratteristiche del triangolo stesso, Lo stato dello zbuffer Le luci.
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Rendering locale
Questo tipo di modello ha numerosi vantaggi:Semplicità Parallelismo a livello di primitivaCosto costante per primitiva
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Rendering locale
LimitazioniNel mondo reale:
Se un oggetto blocca la luce proveniente da una sorgente, gli oggetti al di là di esso restano in ombra
Se un oggetto è riflettente, la luce che si riflette da esso illumina gli altri oggetti
Un modello di illuminazione locale non può produrre nessuno di questi effetti
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Rendering globale
Situazione realistica Le superfici più
vicine alla sorgente luminosa proiettano ombre sulle altre
Modello di rendering locale
Le superfici sono tutte egualmente illuminate
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Rendering globale
Un’ulteriore limitazione del modello nasce dal fatto che, tenendo conto solo di fenomeni locali, non permette di modellare:
La gestione del calcolo delle ombre, ossia dell’individuazione delle parti della superficie di oggetti della scena che non ricevono radiazione luminosa da una o più sorgenti, e quindi del calcolo corretto dell’illuminazione
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Rendering globale
Un’ulteriore limitazione del modello nasce dal fatto che, tenendo conto solo di fenomeni locali, non permette di modellare:
La riflessione speculare di radiazioni tra gli oggetti (ad esempio la simulazione della riflessione su uno specchio, cioè su una superficie la cui componente diffusiva è pressoché nulla)
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Rendering globale
Un’ulteriore limitazione del modello nasce dal fatto che, tenendo conto solo di fenomeni locali, non permette di modellare:
La riflessione diffusiva tra gli oggetti nella scena (inter-riflessione)
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Rendering globale
Per risolvere i problemi dipunto di vista e luci nella scenatrasparenzariflessioni speculari da altri oggettiombre
si applica il metodo Ray Tracing
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Rendering globale
Il metodo Radiosity, invece, consente di risolvere i problemi relativi a sorgenti luminose di forma qualsiasimodello di illuminazione globale (che tenga
conto delle inter-riflessioni diffuse tra gli oggetti)
Ray Tracing
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Ray Tracing
Il metodo ray tracing è basato sull’osservazione che, di tutti i raggi luminosi che lasciano una sorgente, i soli che contribuiscono all’immagine sono quelli che raggiungono l’osservatore
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Ray Tracing
I raggi luminosi possono raggiungere l’osservatore sia direttamente, sia per effetto delle interazioni con le altre superfici
La maggior parte dei raggi che lasciano la sorgente non raggiungerà l’osservatore, e dunque non contribuirà all’immagine
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Ray Tracing
Mentre non è possibile seguire la traiettoria di ciascun raggio possiamo determinare i raggi che contribuiscono all’immagine se invertiamo la traiettoria dei raggi, e consideriamo solo quelli che partono dalla posizione dell’osservatore
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Ray Tracing
Questa è esattamente l’idea alla base del metodo ray tracing, che simula all’indietro il cammino compiuto dalla radiazione luminosa per giungere all’osservatore
Poiché si deve assegnare un colore a ciascun pixel, si deve considerare almeno un raggio luminoso per ogni pixel
Questo raggio è detto raggio primario
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Ray Tracing
Ciascun raggio primario può intersecare una superficie, o una sorgente luminosa, oppure può andare all’infinito senza intersezioni
In questo caso verrà assegnato un colore di sfondo
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Ray Tracing
I raggi che colpiscono le superfici (che supponiamo per ora opache) richiedono il calcolo di una gradazione di colore, shading, per il punto di intersezione.
Se si usa un modello di shading locale (come ad esempio phong) il risultato sarebbe uguale al rendering in opengl
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Ray Tracing
Avendo a disposizione tutta la scena, per calcolare lo shading di un punto, ci possiamo guardare intorno
In ray tracing ciò significa che possiamo calcolareOmbre portateRiflessione direttaTrasparenza e rifrazione
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Ray Tracing e ombre portate
Una volta che abbiamo determinato quale sia la il punto della superficie visibile per un certo pixel, si generano e si tracciano raggi ombra, diretti dal punto sulla superficie verso ogni sorgente luminosa, per calcolare se il punto di intersezione è in ombra o no rispetto ad una sorgente luminosa
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Ray Tracing e ombre portate
Se un raggio ombra interseca una qualunque superficie prima di incontrare la sorgente, la luce è bloccata e non può raggiungere il punto considerato, che rimane dunque in ombra, almeno rispetto a questa sorgente
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Ray Tracing e ombre portate
Se le superfici sono tutte opache, e se non si considerano gli effetti della luce diffusa da superficie a superficie, abbiamo un’immagine che ha, oltre all’illuminazione, anche delle ombre
Il prezzo che si deve pagare per l’introduzione delle ombre è quello di dover sparare un raggio ombra per ogni punto della superficie che abbiamo determinato essere visibile e per ogni luce.
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Ray Tracing e Ombre portate
LimitiOmbre nette: il meccanismo del raggio
ombra (come del resto anche l’eq di shading di phong) assume che la sorgente di luce sia puntiforme, cosa inesistente in natura: assenza di penombra
Penombra
Ombra
Penombra
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Su può modellare sorgenti di luci non puntiformi utilizzando molte luci
Il numero di raggi ombra aumenta e quindi aumenta anche il tempo di rendering
Ray Tracing e Ombre portate
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Ray Tracing e superfici riflesse
Se alcune superfici sono invece altamente riflessive, possiamo, oltre a calcolare il raggio ombra, seguire il raggio primario riflesso come se fosse un nuovo raggio primario
Il raggio riflesso determina il contributo dovuto alla riflessione di altri oggetti della scena sulla superficie stessa.
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Ray Tracing e superfici riflesse
Il calcolo degli effetti di riflessione ha un costo (si spara un altro raggio) e un limite:
Modella accuratamene solo superfici perfettamente lisce parzialmente riflettenti. Nella realtà la maggior parte delle superfici NON sono perfettamente lisce ma riflettono in un insieme di direzioni (il riflesso è sfuocato)
Si può modellare sparando molti raggi… (molto costoso!)
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Ray Tracing
Il metodo ray tracing consente inoltre di trattare in modo adeguato anche i casi in cui le superfici siano a trasparenza non nulla
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Ray Tracing
Quando un raggio luminoso colpisce un punto di una superficie a trasparenza non nulla, la luce è parzialmente assorbita, e parte di questa luce contribuisce al termine di riflessione diffusa
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Ray Tracing
Il resto della luce incidente si divide in un raggio trasmesso ed un raggio riflesso, il raggio riflesso prosegue il suo cammino secondo le regole della rifrazione.
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Ray Tracing e superfici trasparenti
LimitiAl solito solo superfici perfettamente lisce. Vetri smerigliati, appannati ecc sono
simulabili solo a gran costo sparando numerosi raggi
Per modellare correttamente la rifrazione occorre costruire i nostri oggetti in maniera solida (non solo superfici…):
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Ray Tracing
Il nucleo di un algoritmo raytracing è il test intersezione segmento3d (una prozione di un raggio) con una primitiva di modellazione (triangolo, sfera, ecc.).
Il costo del rendering di una scena in raytracing è soprattutto il tempo di esecuzione di un enorme numero di questi test.
È facilmente estendibile al trattamento di primitive di modellazione qualsiasi (ad esempio primitive solide, sfere, coni, blocchi, etc.): basta il codice per il calcolo delle intersezioni tra i raggi e la nuova primitiva
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Ray Tracing in pratica
Un’implementazione banale di un raytracer che gestisca modelli fatti solo di sfere perfette è molto semplice
Un’implementazione molto efficiente di un raytracer è abbastanza complessa.La cosa più importante è l’implementazione
efficiente del test intersezione raggio primitiva
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Speedup Intersezione
Numerose tecniche: Obiettivo abbassare la complessità del test di intersezione a qualcosa che sia sublineare nella grandezza della scena
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Ray Tracing ottimizzazioni
Indicizzazione dello spazio della scena con una griglia (gerachica o meno) che dica quali primitive sono contenute in una certa porzione dello spazio
Il test d’intersezione avviene controllando tutte le celle del grigliato attraversate da un dato raggio (nell’ordine del raggio)
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Ray Tracing Ottimizzazioni
Indicizzazione delle primitive della scena mediante gerarchie (alberi) di bounding volumes (sfere o bounding box)
Il test di intersezione viene fatto visitando l’albero dei bounding volumes partendo dalla radice e testando i figli solo se il padre interseca il raggio
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Ray Tracing
Gestisce correttamente Hidden surface removalOmbre portate luci puntiformiSuperfici riflettenti perfetteEffetti rifrazione perfettaEstendibileParallelizzabile
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Ray Tracing conclusioni
Gestisce correttamente ma con un costo spesso molto altoSorgenti luminose non puntiformiSuperfici riflettenti o trasparenti non
perfettamente lisce
Non gestisce illuminazione non diretta:Cioè quella quantità di luce che non arriva direttamente dalla sorgente luminosa ma raggiunge la superficie dopo aver rimbalzato su altre supefici
Radiosity
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Radiosity
Il metodo radiosity è invece concepito per la visualizzazione, la più realistica possibile, delle superfici perfettamente diffusive
Senza entrare nei dettagli, vediamo solo le idee di base di questa tecnica
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Radiosity
Consideriamo una scena costituita semplicemente da due pareti perfettamente diffusive, una bianca ed una rossa
Se visualizziamo la scena supponendo di avere una sorgente luminosa distante, ogni parete assumerà un colore costante
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Radiosity
Nella realtà, invece, la riflessione diffusa della parete rossa, colpisce la parete bianca, col risultato che della luce di colore rosso andrà ad aggiungersi alla luce bianca riflessa dalle parti di parete più vicine alla parete rossa
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Radiosity base
Nel metodo radiosity la scena viene suddivisa in pezze (patches), ovvero in molti poligoni piatti e di dimensioni limitate, ciascuno dei quali è considerato perfettamente diffusivo
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Radiosity
Il metodo prevede due passi per determinare le gradazioni di colore da assegnare alle varie pezze
Il primo passo consiste nel determinare, per ogni coppia di pezze, i fattori di forma (form factor), che descrivono come la luce che lascia una pezza influenza l’altra
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Form Factor
In pratica I form factor definiscono quanta parte dell’energia che esce da una patch arriva su un’altra patch, tenendo in considerazione di occlusioni, orientamento delle patch, distanza ecc.
Il calcolo dei form factor delle patch di una scena sarebbe inerentemente quadratico, ma la maggior parte dei ff sono praticamente nulli. Patch lontane non si influenzano.
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Radiosity
Una volta determinati i fattori di forma, sapendo quali patch emettono luce, capire come si distribuisce la luce all’interno di una scena corrisponde ad un sistema di equazioni lineari:
La somma delle quantità di luce (radianza) che arrivano su una patch deve essere uguale alla radianza che esce piu’ la luce assorbita dalla patch stessa
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Radiosity
In pratica dopo aver calcolato I form factor si risolve un sistema di eq. Lineari enorme (ma sparso!) e alla fine si ha per ogni patch la quantità di luce che la raggiunge (shading).
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Radiosity
Il risultato del calcolo della radiosity è relativo alla componente diffusa dello shading di una superficie, quindi è indipendente dalla posizione dell’osservatore.
Si può mostrare il risultato del calcolo interattivamente, in opengl disabilitando il calcolo dell’illuminazione e colorando le sup in proporzione alla radiosity calcolata.
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Radiosity
In sintesiModella in maniera accurata la distribuzione
dell’illuminazione in una scena composta solo da superfici perfettamente diffusive.
L’accuratezza della soluzione trovata dipende da:Accuratezza della suddivisione in patch della
scena (probabilmente è la cosa piu’ complessa)Accuratezza nel calcolo dei form factorAccuratezza nella soluzione del sistema
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Radiosity
In pratica funziona molto bene, per calcolare l’illuminazione di scene architettoniche (le pareti sono diffusori quasi perfetti) e per mostrarle poi interattivamente
Usato in molti giochi per calcolare l’illuminazione della scena una sola volta…
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Radiosity
La tecnica presentata è estendibile (con una differente e più complessa definizione di form factor) anche alla gestione superfici non perfettamente diffusive, non perfettamente opache ecc.
Con questo approccio, avendo abbastanza pazienza, si può simulare in maniera praticamente perfetta tutti gli effetti di illuminazione di una scena.
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Comparazione
Solo ray-tracing Ray-tracing & radiosity
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Photon Mapping
L’affermazione fatta durante l’introduzione del ray tracing e che è alla base del ray tracing stesso:non è possibile seguire il percorso di tutti i raggi di
luce partendo dalla sorgente luminosa
È in realtà stata recentemente smentita dalla tecnica detta photon mapping.
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Photon mapping
L’idea è quella di sparare un enorme numero di particelle (fotoni) dalla sorgente di luce e registrare tutti i punti delle superfici che colpiscono prima di essere definitivamente assorbiti.
La parte principale di questo approccio è la scelta delle direzioni in cui sparare le particelle che deve adattarsi alla scena in maniera tale da raccogliere informazioni accurate sull’illuminazione che raggiunge le varie superfici.
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Photon Mapping
Alla fine del processo su ogni superficie sono presenti un gran numero di fotoni (ognuno con una sua energia e direzione di provenienza) che sono utilizzati per calcolare lo shading (e non solo diffusivo) della superficie.
La qualità del risultato finale dipende da quanti fotoni, e soprattutto come sono distribuiti nella scena.
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OpenGl?
E’ possibile sfruttare la pipeling di rendering di opengl, che è progettata per fare rendering locale, per ottenere effetti di rendering globale?
Si, ma non è facile.
Soprattutto occorre considerare tutta la nostra scena assieme e farla passare più volte nella pipeline di rendering.
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Opengl!
Con un po’ di fatica, si possono gestire in maniera ragionevolmente corretta in opengl:Ombre portateRiflessioni speculari piatteRifrazione Riflessioni approssimate su superfici curve