Concetti di base sull’informatica

Laboratorio Informatico di Base

Codificadifilmatiu  Immaginiinmovimentosonomemorizzatecome

sequenzedifotogrammiu  Ingeneresitrattadisequenzecompressedi

immagini§  adesempiosipossonoregistraresololevariazionitraun

fotogrammael’altro

u  Esistonovariformati(comprendenteilsonoro):§  mpeg,avi(microsoft),quicktime(apple),mov

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Compressionedeidatiu  Lossless

§  Senzaperditadiinformazione§  Utilizzataperprogrammi,documenti,…

u  Lossy§  Conperditadiinformazione§  Rapportodicompressionevariabiledall’utente§  Immagini:

§  GIF,JPEG(eliminalievicambiamentidicolore)§  Animazioni:

§  MPEG(memorizzasolodifferenzetrafotogrammi)§  Audio:

§  MP3(eliminasuoniabassovolumesovrapposticonsuoniadaltovolume)

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CompressioneJPEG(esempio)

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Codifica Bitmap

- 800 x 600

- 16,8 mln colori (24 bit)

dimensione = 1.440.000 byte

≈ 1406 KB

Fattore qualità 1% ( 9 KB ) Fattore qualità 10% ( 12 KB )

Fattore qualità 90% (253 KB )

Sistemidinumerazione

§  Numero: entità astratta §  Numerale: stringa di caratteri (che sono finiti e caratteristici dei sistemi di

numerazione) che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione

§  Sistema di numerazione: definito da: §  Un insieme di simboli base (CIFRE) §  Un insieme di regole per rappresentare un numero mediante una

stringa di cifre §  Un insieme di operazioni

§  Base del sistema di numerazione: numero di simboli utilizzati (es. Base 2: 0 e 1)

§  NOTA: lo stesso numero è rappresentato da numerali diversi in diversi sistemi §  156 nel sistema decimale §  CLVI in cifre romane

Sistemidinumerazioneposizionali

§  Ilvaloredelnumerorappresentatodaunnumeraledipendedallecifreusateedallaloroposizionenellastringa

§  Esempio:Ilsistemadecimale(base10)§  Allecifre(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)vengonoassociatinell’ordinei

primi10numerinaturali§  Indicataconilaposizioneoccupatadallacifracinunastringa(0èla

primaposizioneapartiredadestra),ilnumerorappresentatodatalecifraèpariac*10i

§  Es:lastringa4125(inbase10)rappresentailnumero: 4*103+1*102+2*101+5*100=4000+100+20+5=4125

Notazioneposizionale(decimale)

u  Datoilnumerale354,ossia3centinaia,5decine,4unità

u  Ilnumeroè:3*102+5*101+4*100

u  inbase10con3cifrepossorappresentareinumerida0a999:1000numeri,paria103(labase10elevataapotenza,conesponenteugualealnumerodicifrecheuso)

Notazioneposizionale(decimale)

Datounnumeraleespressocome:u  cncn-1…c1c0

§  doveicoefficienticipossonoesserelecifreda0a9

Ilnumerocorrispondenteè:u  cn*10n+cn-1*10n-1+…+c1*101+c0*100

u  Inbase10conNcifrepossorappresentarei10Nnumerida0a10N-1

Notazioneposizionale(generale)

u  DataunabaseBu  consideratoilnumeralecncn-1…c1c0

§  doveicoefficienticipossonoesserelecifreda0aB-1

u  Ilnumerocorrispondenteè:u  cn*Bn+cn-1*Bn-1+…+c1*B1+c0*B0

u  conNcifrepossorappresentareiBNnumerida0aBN-1

Notazioneposizionale(binaria)

u  ConsiderandoB=2u  Datoilnumerale:

§  cncn-1…c1c0

§  doveicoefficienticipossonoessere0o1

§  Ilnumeroè:cn*2n+...+c2*22+c1*21+c0*20

u  conNcifreriescoarappresentarei2Nnumerida0a2N-1

Conversionedanotazionebinariaadecimale

u  Es.lasequenzabinaria1011rappresentailnumero:1*23+0*22+1*21+1*20=1*8+0*4+1*2+1*1=11

u  Generalmentesiindica:10112=1110

Conversionedadecimaleabinario

u  dividoilnumeroper2:ilrestoèlacifrac0

u  dividoilrisultatoper2:ilrestoèlacifrac1

u  dividoilrisultatoper2:ilrestoèlacifrac2

u  mifermoquandoilrisultatoè0(conresto1)

Conversionedadecimaleabinario

u  Conversionedi291029/2 = 14 R=1(c0)14/2 = 7 R=0(c1)7/2 = 3 R=1(c2)3/2 = 1 R=1(c3)1/2 = 0 R=1(c4)u  111012

Conversionedadecimaleabinario

u  Infatti...111012=1*24+1*23+1*22+0*21+1*20=16+8+4+1=2910

Aritmeticabinaria

u  Sommatranumeribinari

+ 0 1 0 0 1 1 1 10

Sommatranumeribinari:alcuniesempi

1 +1 =

1 0

1 0 1 +1 1 =

1 0 0 0

1 1 0 1 0 +1 0 1 =

1 1 1 1 1

Codificadeinumeriinterinegativi

u  Primasoluzione:1bitperilsegno,glialtriperilvaloreassolutodelnumero

u  conquattrobit:0000+01000-00001+11001-10010+21010-2... ...0111+71111-7

Codificadeinumeriinterinegativi

u  duecontroindicazioni:§  2rappresentazionidello0§  nonsipossonoapplicareleregoletradizionaliperle

operazioniaritmetiche:

0 0 1 0 + +21 0 1 1 = -31 1 0 1 -5

Codificadeinumeriinterinegativi:complementoa2

u  Rappresentazioneincomplementoa2(complementoa1+1)

§  bitpiùsignificativo(piùasx)perrappresentareilsegno(0peril+,1peril-)

§  comunerappresentazionebinariaperinumeripositivi

§  perinumerinegativi:inversionedeirestantibit(0à1e1à0)epoisisomma1inalternativa:

§  datiNbit,codificoinbinarioilnumerorisultatoda2N–num(es.Con4bitpercodificareincomplementoa2-7calcolo16-7=9ecodifico9inbinario:1001)

Rappresentazioneincomplementoa2:esempio

u  -5conquattrobit§  ilbitdisegnoè1

u  Conversione: 510=01012u  Inversione: 0101à1010u  Sommadi1: 1010+1=1011u Verifica: +5 à0101

–5 à1011 =0 =(1)0000

Conversionedacomplementoa2indecimaleconsegno

u  seprimacifra0ànumeropositivoàconversionesolita(es.0100à+4)

u  seprimacifra1ànumeronegativoà§  inversionedeibit(tranneilprimo)

§  conversionedabinarioadecimale

§  sommadi1

Conversionedacomplementoa2indecimaleconsegno:esempio

u  1101§  tolgoilbitdisegnoà101§  Inversioneà010§  Conversioneindecimaleà0102=210§  Sommaà2+1=3§  Segnoà-3

Rappresentazioneincomplementoa2

u  Conquattrobit:

0000 0 1000 -80001 +1 1001 -70010 +2 1010 -60011 +3 1011 -50100 +4 1100 -40101 +5 1101 -30110 +6 1110 -20111 +7 1111 -1

Ingenerale

u  ConNbitho2Nconfigurazionipossibili

u  Considerandointeripositivicodificoinumerida0a2N-1

u  Considerandointeripositivienegativi(complementoa2)codificoinumeri:§  positivi:da0a2N-1-1§  negativi:da-2N-1a-1

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Operatori booleani

La logica booleana è alla base della costruzione deglielaboratoridigitali.Lavariabilebooleanapuòassumeresoloduestati(1/0,vero/falso,acceso/spento).

AND (congiunzione logica): prevede due o più variabili ininputeunasolavariabileinoutput.RestituisceVero(oppure1) se tutte le variabili di Input sono vere (oppure 1),restituisceFalsoneglialtricasi.

Es.:l’esamehaesitopositivosesuperoscrittoeorale.

SCRITTO (INPUT) ORALE (INPUT) ESITO (OUTPUT) SUPERATO (VERO) SUPERATO (VERO) POSITIVO (VERO) SUPERATO (VERO) SUPERATO (FALSO) NEGATIVO (FALSO) SUPERATO (FALSO) SUPERATO (VERO) NEGATIVO (FALSO) SUPERATO (FALSO) SUPERATO (FALSO) NEGATIVO (FALSO)

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Operatori booleani

OR (disgiunzione inclusiva): prevede o più variabili ininputeunasolavariabileinoutput.RestituisceVero(oppure1)sealmenounadellevariabilidiInputèvera(oppure1),restituisceFalsoneglialtricasi.Es.:indossoilcappottosepioveofafreddo(oentrambi).

PIOGGIA (INPUT) FREDDO (INPUT) CAPPOTTO (OUTPUT) SI (VERO) SI (VERO) INDOSSATO (VERO) SI (VERO) NO (FALSO) INDOSSSATO (VERO) NO (FALSO) SI (VERO) INDOSSATO (VERO) NO (FALSO) NO (FALSO) NON INDOSSATO (FALSO)

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Operatori booleani

NOT (negazione): ha una variabile in input ed unavariabileinoutput.Restituisceunvalorecheèl’oppostodiquelloricevutoininput.1 ! NOT ! 0 0 ! NOT ! 1