Ciclo di Seminari sul MIGLIORAMENTO DEI TERRENI · Grouting per filtrazione: Permeation grouting il...

Università di Cassino e del Lazio Meridionale

Aula Magna di Ingegneria

dal 9 al 11 marzo 2016

Ciclo di Seminari

MIGLIORAMENTO DEI TERRENI

IL CONSOLIDAMENTO NELLA NORMATIVA

D.M. 14 gennaio 2008

6.2.4 IMPIEGO DEL METODO OSSERVAZIONALENei casi in cui a causa della particolare complessità della situazione geotecnica edell’importanza e impegno dell’opera, dopo estese ed approfondite indagini,permangano documentate ragioni di incertezza risolvibili solo in fase costruttiva, laprogettazione può essere basata sul metodo osservazionale.

•stabilire i limiti di accettabilità dei valori di alcune grandezze rappresentative delcomportamento del complesso manufatto-terreno;•dimostrare che la soluzione prescelta è accettabile in rapporto a tali limiti;• prevedere soluzioni alternative, congruenti con il progetto, e definiti i relativi onerieconomici;•istituire un adeguato sistema di monitoraggio in corso d’opera, con i relativi piani dicontrollo, tale da consentire tempestivamente l’adozione di una delle soluzionialternative previste, qualora i limiti indicati siano raggiunti.

D.M. 14 gennaio 2008

CONTROLLI E CAMPI PROVA

Geotechnical Uncertainty Example

Geological Complex Geology & Hydrogeology

Parameter and Modelling Undrained vs Drained Behaviour

Ground Treatment Grouting, Dewatering

Construction Complex Temporary WorkPatel et al. (2007)

BIBLIOGRAFIA SUL CONSOLIDAMENTO

BIBLIOGRAFIA SUL JET GROUTING

Associazione Geotecnica Italiana

JET GROUTINGRaccomandazioni

Edizione provvisoria giugno 2012

EDIZIONI - AGI

Edizione provvisoria giugno 2012

EDIZIONI - AGI

10.00 - 10.15 Saluti ai partecipanti

10.15 - 11.15 Introduzione sui metodi di consolidamento Prof. Salvatore Miliziano

Coffee break

11.30 - 12.30 Interventi di consolidamento dei terreni: tecnologie e scelte di progetto Prof. Alessandro Flora12.30 - 13.15 Iniezioni di consolidamento: principi di funzionamento ed effetti Prof. Giuseppe Modoni

13.15 - 15.00 Pausa pranzo

15.00 - 18.00 Consolidamenti dei terreni con iniezioni a bassa pressione Dott. Geol. Ilario Bridi

9.00 - 11.00 Soil Mixing: Tecnologie esecutive, applicazioni, progetto e controlli Dott. Ing. Paolo Marzano

Coffee break

11.15 - 13.15 Wet Deep Soil Mixing e Jet Grouting : esempi applicativi Dott. Ing. Luca Pingue (Trevi)

13.15 - 15.00 Pausa pranzo

15.00 - 15.45 Normativa europea sul consolidamento Prof. Paolo Croce16.00 - 18.00 Consolidamenti colonnari: vibrocompattazione e jet grouting Dott. Ing. Alessandro Monteferrante (Keller Fondazioni)

9.00 - 10.00 Trattamento a calce dei materiali di dragaggio Prof. Giacomo Russo

10.00 - 11.00 Aspetti geotecnici nella progettazione delle casse di colmata marine Prof. Salvatore Miliziano

Coffee break11.15 - 12.15 Illustrazione del progetto della vasca di colmata di Gaeta Dott. Ing. Armando de Lillis

12.15 -14:30 Pausa pranzo e partenza per Gaeta in autobus

14.30 - 17.30 Visita al cantiere del Porto di Gaeta (illustrazione del sistema di

monitoraggio e primi risultati sperimentali)

Prof. Salvatore Miliziano / Prof. Alessandro Flora

17.30 - 18.30 Ritorno a Cassino in autobus

MERCOLEDI' 9 MARZO

GIOVEDI' 10 MARZO

VENERDI' 11 MARZO

Cassino, 10 marzo 2015

Iniezioni di consolidamento: principi di funzionamento ed effetti

Giuseppe Modoni - Università di Cassino e del Lazio Meridionale

GROUTING

Hydrofracturing

il fluido riempie i pori del terreno ed i giunti della roccia per filtrazione

Grouting per filtrazione:Permeation grouting

il fluido iniettato comprime il terreno circostante addensandolo

Grouting per compattamentoCompaction grouting

il fluido si incunea nel terreno circostante fratturandolo

Grouting per fratturazioneFracture grouting

il fluido iniettato dilava il terreno miscelandosi con esso

Jet Grouting

MODALITA’ ESECUTIVE

PERMEATION GROUTING

PERMEATION GROUTING: principio di funzionamento

Fluido newtoniano:dx

4)( xR

Relazione di

Hagen Poiseuille

La permeabilità K dipende da:

Dimensione dei pori es. Hazen: K(cm/s)=100*D2

10%(mm)

Caratteristiche del fluido: peso unitario e viscosità

(Krumbein & Monk - 1942 )221010617,0 dk

RELAZIONI EMPIRICHE

150100

(Hazen - 1911 )

k = [m/s]

d10 = [mm] Kozeny - Karman (1937)

1180 n

100%0%

M42 M234 M32

M43 M34

M24 M23

M42 M234 M32

M43 M34

M24 M23

CAMPIONI

S2 S3 S4 M23 M32 M24 M42 M34 M43 M234

[kN/m3]14,638 14,589 14,058 15,103 15,206 15,760 15,279 15,167 14,977 15,617

e 0,810 0,816 0,885 0,755 0,743 0,681 0,734 0,747 0,769 0,697

Dr 0,230 0,323 0,334 0,263 0,242 0,301 0,253 0,342 0,322 0,345

[kN/m3]17,496 17,518 17,710 18,174 18,063 18,439 18,038 17,440 17,145 18,159

e 0,515 0,513 0,496 0,458 0,467 0,437 0,469 0,519 0,546 0,459

Dr 0,710 0,799 0,812 0,739 0,732 0,827 0,764 0,831 0,816 0,835

Campioni sciolti

Campioni densi

M42 M32M234

0 50 100 150

Gradiente

Confronto della permeabilità tra i campioni

monogranulari S2-S3-S4 a densità massima

S2 S3 S4

0 20 40 60 80 100 120 140

Gradiente

Confronto della permeabilità tra i campioni

monogranulari S2-S3-S4 a densità minima

0,0005

0,0015

0,0025

0,0035

0,0045

0,0055

0,0065

0,0075

0 50 100 150

Gradiente

Confronto della permeabilità tra le miscele

plurigranulari a densità minima

M23 M32

M24 M42

M34 M43

Terreno sciolto

Terreno denso

M42 M32M234

0,0005

0,0015

0,0025

0,0035

0,0045

0,0055

0,0065

0,0075

0 50 100 150

Gradiente

Confronto della permeabilità tra le miscele

plurigranulari a densità massima

M23 M32M24 M42M34 M43M234

Water : (Cement+Bottom ash) (1:1)

Fluido di Bingham:

La permeabilità K dipende da:

Dimensione dei pori

Caratteristiche del fluido: peso unitario, viscosità, coesione

Perché ci sia moto

occorre che

0.06 0.075 0.016667 0 0.075 0.015 0.0075

0.07 0.0875 0.014286 0 0.0875 0.0175 0.00875

0.08 0.1 0.0125 0 0.1 0.02 0.01

0.09 0.1125 0.011111 0 0.1125 0.0225 0.01125

0.1 0.125 0.01 0 0.125 0.025 0.0125

0.11 0.1375 0.009091 0 0.1375 0.0275 0.01375

0.12 0.15 0.008333 0 0.15 0.03 0.015

0.13 0.1625 0.007692 0 0.1625 0.0325 0.01625

0.14 0.175 0.007143 0 0.175 0.035 0.0175

0.15 0.1875 0.006667 0 0.1875 0.0375 0.01875

0.16 0.2 0.00625 0 0.2 0.04 0.02

0.17 0.2125 0.005882 0 0.2125 0.0425 0.02125

0.18 0.225 0.005556 0 0.225 0.045 0.0225

0.19 0.2375 0.005263 0 0.2375 0.0475 0.02375

0.2 0.25 0.005 0 0.25 0.05 0.025

0.21 0.2625 0.004762 0 0.2625 0.0525 0.02625

0.22 0.275 0.004545 0 0.275 0.055 0.0275

0.23 0.2875 0.004348 0 0.2875 0.0575 0.02875

0.24 0.3 0.004167 0 0.3 0.06 0.03

0.25 0.3125 0.004 0 0.3125 0.0625 0.03125

0.26 0.325 0.003846 0 0.325 0.065 0.0325

0.27 0.3375 0.003704 0 0.3375 0.0675 0.03375

0.28 0.35 0.003571 0 0.35 0.07 0.035

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Newton m=1 cP

Newton m=5 cP

Newton m=10 cP

= 10 kN/m3

R = 0.001 m

Al crescere di si riduce la permeabilità

del terreno nei confronti del fluido

iniettato

Fluido di Newton

0.06 0.075 0.016667 0 0 0 0

0.07 0.0875 0.014286 0 0 0 0

0.08 0.1 0.0125 0 0 0 0

0.09 0.1125 0.011111 0 0 0 0

0.1 0.125 0.01 0 0 0 0

0.11 0.1375 0.009091 0 0 0 0

0.12 0.15 0.008333 0 0 0 0

0.13 0.1625 0.007692 0 0 0 0

0.14 0.175 0.007143 0 0 0 0

0.15 0.1875 0.006667 0 0 0 0

0.16 0.2 0.00625 0 0 0 0

0.17 0.2125 0.005882 0 0 0 0

0.18 0.225 0.005556 0 0 0 0

0.19 0.2375 0.005263 0 0 0 0

0.2 0.25 0.005 0 0 0 0

0.21 0.2625 0.004762 0 0.001153 0 0

0.22 0.275 0.004545 0 0.004276 0 0

0.23 0.2875 0.004348 0 0.00896 0 0

0.24 0.3 0.004167 0 0.014892 0 0

0.25 0.3125 0.004 0 0.021833 0 0

0.26 0.325 0.003846 0 0.029597 0 0

0.27 0.3375 0.003704 0 0.038037 0 0

0.28 0.35 0.003571 0 0.047036 0 0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Newton

Bingham to=1 Pa

Bingham to=2 Pa

Bingham to=5 Pa

= 10 kN/m3

= 0.001 Pa*s R = 0.001 m

Al crescere di to si riduce la permeabilità del terreno al fluido

iniettato

Fluido di Bingham

K 1/ - 1/o

MODELLO DI FILTRAZIONE SFERICA

drnrdtQ 24

Perdite di carico

Continuità

FLUIDO NEWTONIANO IN TERRENO ASCIUTTO

334orR

RICAVANDO Q DA ENTRAMBE, UGUAGLIANDO E PONENDO K=KW*W/F

Q = PORTATA INIETTATA

P = PRESSIONE DI INIEZIONE

h = CARICO IDRAULICO

n = POROSITA’ DEL TERRENO

K = PERMEABILITA’ TERRENO - FLUIDO

Kw = PERMEABILITA’ TERRENO - ACQUA

f= VISCOSITA’ DEL FLUIDO INIETTATO

f = PESO SPECIFICO DEL FLUIDO INIETTATO

t*= TEMPO DI INDURIMENTO DEL FLUIDO

dalla prima relazione: dalla seconda:

PERMEATION GROUTING: effetti

100000

120000

140000

0102030405060

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/t*

A1 =15000

A2 =63000

A3 =120000

W(R/ro)

DATI:P, n, Kw, f/w f , t*, ro

SI RICAVA Rmax

PROBLEMA

(Hausmann, 1990)

•perforazione •estrazione ed iniezione

Tecnica

JET GROUTING: principio di funzionamento

Excavation support

Seepage cut-off

cut-offs

Settlements reduction - Bearing capacity

Tunnelling support

0 50 100 150 200

(x, r=

po = 15 MPa

'' = 20 MPa

'' = 25 MPa

'' = 30 MPa

'' = 35 MPa

'' = 40 MPa

vo = 0.5 m/s

'' = 1 m/sDi Natale & Greco

(2000)

de Vleeschauwer

& Maertens

(2000)

oo vdS

Jet monofluido

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40

do = 2 mm - vo = 200 m/s

do = 2 mm - vo = 500 m/s

do = 4 mm - vo = 200 m/s

do = 4 mm - vo = 500 m/s

do = 2 mm

do = 4 mm

0 200 400

v(x=0.1 m, r) [m/s]

0 200 400

v(x=0.3 m, r) [m/s]

0 200 400

v(x=0.1 m, r) [m/s]

0 200 400

v(x=0.3 m, r) [m/s]

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40

do = 2 mm - vo = 200 m/s

do = 2 mm - vo = 500 m/s

do = 4 mm - vo = 200 m/s

do = 4 mm - vo = 500 m/s

do = 2 mm

do = 4 mm

0 200 400

v(x=0.1 m, r) [m/s]

0 200 400

v(x=0.3 m, r) [m/s]

0 200 400

v(x=0.1 m, r) [m/s]

0 200 400

v(x=0.3 m, r) [m/s]

Jet monofluido

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

grout ( =1)W

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

grout ( =1)W

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Cement to water ratio W

ent la

Rosquoet et al. (2003)

Raffle and Greenwood (1961)

Chen et al. (2003)

Chupin et al. (2003)

Shen et al. (2013)

g (Pa*s)=0.007*W2

1. monofluido: iniezione di una miscela acqua-cemento con funzione disgregante ecementante: C.C.P. (Chemical Churning Pile).

2. bifluido: iniezione contemporanea di aria e miscela, con funzione disgregante ecementante: J.S.G. (Jumbo Jet Special Grout)

3. trifluido: azione disgregante prodotta da getti coassiali di acqua + aria esuccessiva azione cementante prodotta da getti di miscela: Kajima

Sistemi di trattamentoJET GROUTING: principio di funzionamento

Jet bifluido

Vair= 200 m/s

Vair= 300 m/s

Vgrout = 200 m/s

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

grout vair=100 m/s vair=200 m/s vair=300 m/s

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

x = 0.75 m

grout (W=1)

Interazione getto-terreno

erosion

Permeation

erosion

MISCELE DI INIEZIONE

Acqua (W)

priva di cloruri e solfati

Cemento (C)

Portland o pozzolanico (in ambienti aggressivi)

Rapporto C/W (W)

Scadenti resistenze meccaniche del materiale consolidato

Elevata efficienza idrodinamica

Elevate resistenze meccaniche del materiale consolidato

Bassa efficienza idrodinamica

1densità

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Cement to water ratio W

ent la

Rosquoet et al. (2003)

Raffle and Greenwood (1961)

Chen et al. (2003)

Chupin et al. (2003)

Shen et al. (2013)

g (Pa*s)=0.007*W2

viscosità

JET GROUTING: effetti

DIAMETRO DELLE COLONNE: fattori influenti

Tipo di terreno (composizione e stato)

Modalità di trattamento (sistema e parametri)

gravel

nominal diameter of columns

boreholes for continuous

sampling and for dynamic tests

0.80 1.00

clayey

trench

Plan Vertical section

DIAMETRO MEDIO DELLE COLONNE: ricerca delle correlazioni

φ(●)

Synaptic weights

Bias x0 = 1

Activation

function

Output

iki xw0

DIAMETRO MEDIO DELLE COLONNE: relazione empirica (reti neurali artificiali)

Parametri di trattamento

Mono, Bi , Trifluido

Terreno

Grana fine, grossa+fine, grossaNspt

coarse without fine coarse with fine

DIAMETRO MEDIO DELLE COLONNE: relazione empirica (reti neurali)

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Measured diameter [m]

Single fluid

Double fluid

Triple fluid

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Single fluid

Double fluid

Triple fluid

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Single fluid

Double fluid

Triple fluid

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Single fluid

Double fluid

Triple fluid

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Single fluid

Double fluid

Triple fluid

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Single fluid

Double fluid

Triple fluid

Measurement vs prediction with - ANN (a) (Ochmanski et al., 2014)- Flora et al. (2013) (b)- Shen et al. (2013) (c).

Sabbia poco addensata

Sabbia cementata

Sabbia molto addensata

Limo sabbioso

Limo argilloso consistente

Sabbia poco addensata

Piano campagna

Il diametro delle colonne è una proprietà decisamente “variabile”

DIAMETRO DELLE COLONNE: osservazioni

0 0,5 1 1,5

measured diameter (m)

) column #1

column #2

column #3

predictions

(Modoni et al.

Variabilità sistematica

0,6 0,8 1 1,2 1,4

Vesuvius

PolceveraBarcelona

Amsterdam

Variabilità casuale

DIAMETRO DELLE COLONNE: variabilità

Dm= f (treatment , soil properties)

DIAMETRO DELLE COLONNE: variabilità sistematica

Deviazione standard (DS) o

Coefficiente di variazione (CV)

Dati sperimentali Valori suggeriti

DIAMETRO DELLE COLONNE: variabilità casuale

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Compressione semplice su soilcrete

Triassiale su sabbia (s'h=100 kPa)

PROPRIETÀ MECCANICHE: rigidezza

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

sc (MPa)

Polcevera = 304

Fadalto = 422

Vesuvius = 400

E = k * sc

0.5 * sa

PROPRIETÀ MECCANICHE: resistenza a compressione uniassiale

erosion

Permeation

erosion

Single fluid

Double fluid

PROPRIETÀ MECCANICHE: variabilità delle proprietà meccaniche

Terreni Trattati

Par.2.4.3 Ground properties

(5) When establishing values of geotechnical

parameters, the following should be considered:

……………………………………..

the variation of the geotechnical parameters that are

relevant to the design;

………………………………………

Par.2.4.5 Characteristic values of the geotechnical

parameters

……………………………………

(7) The zone of ground governing the behaviour of a

geotechnical structure at a limit state is usually

much larger than a test sample or the zone of ground

affected in an in situ test. Consequently the value of

the governing parameter is often the mean of a range

of values covering a large surface or volume of the

ground. The characteristic value should be a

cautious estimate of this mean value.

………………………………………….

Croce et al. (2014)

Stima cautelativa

del valor medio?

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Vesuvius

Polcevera

Fadalto

cc ss /

sDSsDS c..

Variabilità spaziale/Effetto vicinanza ?

Media Varianza Distanza di

Correlazione

𝜌 𝑑 =ሻ𝐶(𝑑

ሻ𝐶(0=

ሻ𝐶(𝑑

𝜎𝑥2 =

ሻ𝜎𝑥2(𝑛 − 𝑑

𝑖=1

𝑛−𝑑

𝑋 𝑡 − 𝜇𝑥 𝑡 𝑋 𝑡 + 𝑑 − 𝜇𝑥 𝑡 + 𝑑

(Vanmarcke,

𝜌 𝑑

0 2 4 6 8 10 120

Valle Bormida

vert. exper. autocor. funct.

horiz. exper. autocor. funct.

theor. autocor. function

0 2 4 6 8 10-550

Polcevera

μ= 10.49

σ= 3.77

q= 2.3m

DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA VARIABILITÀ

Barcellona

q= 3.7m

0 2 4 6 8 10 120

Valle Bormida

q= 3.9m

0 2 4 6 8 10 120

Fadalto

0 2 4 6 8 10 120

Valle Bormida

Fadalto

q=3.9m

0.3𝑚 < 𝜃 < 2.2m

Optimum values for autocorrelation distance θ in cement-treated soil

Data set Sand Clay Reference

θ [m] θ [m]

No.1 2.2 0.4 Namikawa and Koseki (2012)

No.2 1.2 0.3

No.3 2.1 1.1

Per terreni

cementati

𝑯𝒐𝒏𝒋𝒐 𝟏𝟗𝟖𝟐

0.4𝑚 < 𝜃 < 4m

ABAQUS (Abaqus v6.13,

RFEM (Fenton & Griffiths,

range=3m

range=2m

range=1m range=1m

range=3m

0 5 10 15 20 25

Media della resistenza a compressione monoassiale

d [m] Media [Mpa] Dev.st.[Mpa]

0.1 12.6 5.5

0 5 10 15 20 25

0.1 12.6 5.50.2 12.6 5.2

Media [Mpa] Dev.st.[Mpa]

EFFETTI

0 5 10 15 20 25

0.1 12.6 5.50.2 12.6 5.20.3 12.6 5.0

EFFETTI

0 5 10 15 20 25

Media della resitenza a compressione monoassiale

0.1 12.6 5.50.2 12.6 5.4

0.3 12.6 5.2

0.5 12.6 5.0

EFFETTI

0 5 10 15 20 25

0.1 12.6 5.50.2 12.6 5.4

0.3 12.6 5.2

0.5 12.6 5.01.0 12.7 4.8

EFFETTI

0 5 10 15 20 25

0.1 12.6 5.50.2 12.6 5.40.3 12.6 5.20.5 12.6 5.01.0 12.7 4.82.0 12.7 4.1

EFFETTI

0 5 10 15 20 25

0.1 12.6 5.50.2 12.6 5.4

0.3 12.6 5.2

0.5 12.6 5.01.0 12.7 4.82.0 12.7 4.13.0 12.1 3.3

EFFETTI

0 5 10 15 20 25

0.1 12.6 5.50.2 12.6 5.4

0.3 12.6 5.2

0.5 12.6 5.01.0 12.7 4.82.0 12.7 4.13.0 12.1 3.34.0 12.1 2.7

EFFETTI

0 5 10 15 20 25

[m]0.1 12.6 5.50.2 12.6 5.4

0.3 12.6 5.2

0.5 12.6 5.01.0 12.7 4.82.0 12.7 4.13.0 12.1 3.34.0 12.1 2.75.0 12.1 2.0

[Mpa]Dev.st.[Mpa]

EFFETTI

0 5 10 15 20 25

0.1 12.6 5.50.2 12.6 5.4

0.3 12.6 5.2

0.5 12.6 5.01.0 12.7 4.82.0 12.7 4.13.0 12.1 3.34.0 12.1 2.75.0 12.1 2.06.0 12.1 1.6

EFFETTI

VALUTAZIONE DEGLI EFFETTI

0.8 θ0.5_A0.5_h0.8 θ1_A0.5_h0.8 θ1.5_A0.5_h0.8 θ2_A0.5_h0.8

1.6 θ0.5_A0.5_h1.6 θ1_A0.5_h1.6 θ1.5_A0.5_h1.6 θ2_A0.5_h1.6

2.4 θ0.5_A0.5_h2.4 θ1_A0.5_h2.4 θ1.5_A0.5_h2.4 θ2_A0.5_h2.4

3.2 θ0.5_A0.5_h3.2 θ1_A0.5_h3.2 θ1.5_A0.5_h3.2 θ2_A0.5_h3.2

4 θ0.5_A0.5_h4 θ1_A0.5_h4 θ1.5_A0.5_h4 θ2_A0.5_h4

1.6 θ0.5_A1_h1.6 θ1_A1_h1.6 θ1.5_A1_h1.6 θ2_A1_h1.6

3.2 θ0.5_A1_h3.2 θ1_A1_h3.2 θ1.5_A1_h3.2 θ2_A1_h3.2

4.8 θ0.5_A1_h4.8 θ1_A1_h4.8 θ1.5_A1_h4.8 θ2_A1_h4.8

6.4 θ0.5_A1_h6.4 θ1_A1_h6.4 θ1.5_A1_h6.4 θ2_A1_h6.4

8 θ0.5_A1_h8 θ1_A1_h8 θ1.5_A1_h8 θ2_A1_h8

3.2 θ0.5_A2_h3.2 θ1_A2_h3.2 θ1.5_A2_h3.2 θ2_A2_h3.2

6.4 θ0.5_A2_h6.4 θ1_A2_h6.4 θ1.5_A2_h6.4 θ2_A2_h6.4

9.6 θ0.5_A2_h9.6 θ1_A2_h9.6 θ1.5_A2_h9.6 θ2_A2_h9.6

12.8 θ0.5_A2_h12.8 θ1_A2_h12.8 θ1.5_A2_h12.8 θ2_A2_h12.8

16 θ0.5_A2_h16 θ1_A2_h16 θ1.5_A2_h16 θ2_A2_h16

0.5 1 1.5 2

AREA 0.5x0.5 m2

AREA 1x1 m2

AREA 2x2 m2

0.5 1 1.5 2

ORIENTAMENTO DELL’ASSE DELLE COLONNE

Colonne sub-verticali

Colonne sub-orizzontali

b = 0.2 - 0.6 °

tanb = 0.3 - 1 %

In funzione del controllo sull’esecuzione

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