Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni

CAP 3 – Portanza aerodinamica, profili ed ali

Prof. F. Nicolosif

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FORZE AERODINAMICHE

Per dato corpo (dimensioni)

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FORZE AERODINAMICHEGenesi Portanza

L’ala agisce come una paletta

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FORZE AERODINAMICHE

Si può quindi capire perché L= f ( V α S)2Si può quindi capire perché L f ( V , α , S)

- III Legge di Newton (azione e reazione)L i d i di h è i d- La corrente viene deviata di ε che è approssimato ad α

Variazione di velocità verticale w=V sen α circa = V αVariazione di velocità verticale w V sen α circa V α

Portata di massa = ρ V A , dove l’area interessata A = SρLa variazione di quantità di moto in direzione verticale(= L, portanza) è pari quindi a :

(ρ V S) V α , da cui :- Dipende dal quadrato della velocitàDipende dal quadrato della velocità- Dipende dalla densità - Dipende dalla superficie

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- Dall’angolo d’attacco (che definisce il coeff di portanza CL)

FORZE AERODINAMICHE

Teorema Kutta-Joukowski

L=ρ V Γ

+=

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PROFILI ALARI

S i (M hi k )z

Li di

Spessore massimo (Max thickness)

Massima curvatura (Max camber)

z

Linea media

Linea della corda

x

Corda

x=0 x=cLeading edgeBordo d’attacco

Trailing edgeB d di it

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Bordo d attacco Bordo di uscita

F tiPROFILI ALARI

Forze e momenti

F di i l i

Portanza

Forza aerodinamica complessivaMomento

V+

α ResistenzaV∞

Vento relativo

Angolo d’attacco (α) : angolo tra la velocità relativa e la corda

Note: 1) La portanza è perpendicolare alla velocità della corrente indisturbata2) Resistenza è parallela

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3) Il momento è positivo se cabrante

PROFILI ALARI

Momento aerodinamico

y

+M1

x

y

αV∞ +

M2x

Nota: La forza ed il momento possono essere rappresentati rispetto a qualsiasi punto sulla corda.La forza non cambia, ma il momento dipende assolutamente dal

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punto rispetto al quale si decide di valutarlo

PROFILI ALARI

Distribuzione di pressione

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PROFILI ALARI

Centro di pressione

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PROFILI ALARI

Il centro di pressione si sposta sul profiloal variare dell’angolo d’attacco.

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c lq S

d

l ≡∞

Portanza (Lift):PROFILI ALARI

c dq S

m

d ≡∞

Resistenza (Drag):

N t ffi i ti di i li c mq Scm ≡

∞

Momento(Moment):Nota: coefficienti adimensionali

Il coefficiente di portanza ha un legame lineare con l’angolo d’attacco fino a cheIl coefficiente di portanza ha un legame lineare con l angolo d attacco fino a che non sopraggiungono separazioni e si entra in regime non-lineare.Il gradiente della retta di portanza misura all’incirca 0.10 [1/deg] per quasi tutti i

fili ( ttili) Il l d l ffi i t di t i ll t ll i t 1 3profili (sottili). Il valore del coefficiente di portanza massimo allo stallo varia tra 1.3 ed 1.7 per profili normalmente usati in aviazione e numeri di Reynolds tra 3 e 9 milioni.Sempre ad usuali Reynolds di impiego (tra 6 e 9 milioni) il coefficiente di resistenza di un profilo ha valori compresi tra 0.004-0.005 (profili con elevata estensione di flusso laminare) e 0.006-0.008 (profili turbolenti). Il coefficiente di momento rispetto al centro aerodinamico è negativo (cioè picchiante) per profili a curvatura positiva ed è tanto più forte quanto più il profilo è curvo. Per profili normalmente utilizzati sui velivoli il valore varia tra –0.02 (profili

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p f (p fpoco curvi) e –0.10 (profili abbastanza curvi).

PROFILI ALARI

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Andamento dei coefficienti aerodinamici

PROFILI ALARI

a i 0 10 0 11 [1/d ]ao = circa 0.10-0.11 [1/deg]Alfa zero lift dip. dalla curvatura(0, -2°, fino a -5°)

α∗ : alfa di fine linearità (tra 7-10°)

Cl ma : massimo coefficiente diCl max: massimo coefficiente di portanza allo stallo (1.3-2.0), dipende da curvatura del profilo, forma del l e e Reynoldsforma del l.e. e Reynolds.

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Effetti del numero di Reynolds

Ad alti numeri di Reynolds lo strato limite riesce a fluire laminareper una minore estensione. Quindi lo strato limite diventaturbolento(attraverso la transizione) in posizione anticipata sulturbolento(attraverso la transizione) in posizione anticipata sulcorpo. In generale lo strato limite ad alti Reynolds diventa quindipiù resistente alla separazione.p p zRitardata separazione comporta stallo ad alfa maggiori e minoreresistenza di pressione (scia).

cl cd l

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α cl

PROFILI ALARI

PROFILO NACA 4418PROFILO NACA 4418

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Influenza del Mach sulla portanza

MACHM V M∞ = V∞

a

cc

Ml

lM= =0

1 2In generale in subsonico

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M− ∞1 2ge e a e subso coRegola di Prandtl-Glauert

Mach critico

• Quando il numero di Mach della corrente si avvicina a 1, ,condizioni di flusso sonico saranno raggiunte in qualche punto del profilo (la velocità sul dorso del profilo è maggiore di quella della corrente a monte)maggiore di quella della corrente a monte)

• Il numero di Mach della corrente per il quale per la prima volta si raggiungono condizioni “soniche”(cioè M=1) sul gg g ( )profilo, viene detto :Il numero di Mach critico (Critical Mach number (Mcrit)

M∞ M=1

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Onde d’urto

• Quando il numero di Mach della corrente supera quello critico, un’ ”onda d’urto” si forma sul profilo

M∞q , p(generalmente inizialmente sul dorso del profilo)

• L’onda d’urto rappresenta una forte discontinuità di i (i t ll ) d i t i hpressione (in aumento a valle) ed interagisce anche con

lo strato limite causando inspessimento e possibile separazionep

Terminating

M∞M < 1 M > 1

Shock

Separated

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Wake

Barriera del suono

• La resistenza associata all’ “onda d’urto” e la separazione viscosa associata comportano quindi unseparazione viscosa associata comportano quindi un forte aumento della resistenza. All’aumentare del Mach oltre quello critico l’onda d’urto diventa intensa e si

t il b d d’ tt d l filsposta verso il bordo d’attacco del profilo.• Il forte aumento di resistenza e le vibrazioni associate

(buffeting) sono quelle che i piloti avvertono come(buffeting) sono quelle che i piloti avvertono come “barriera del suono”

• Quando la resistenza aumenta molto si è raggiunto il ggcosiddetto Drag Divergence Mach number (Mach di divergenza della resistenza)

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Resistenza in campo comprimibile

M h iti M h di di d ll i t

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Mach critico Mach di divergenza della resistenza

Profili alari – evoluzione storica

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Profili alari – caratteristiche aerodinamiche

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Profili alari

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V (velocità flusso)

L’ALA FINITA

Angolo di freccia al bordo d’attacco

V (velocità flusso)

Wing section (airfoil)Sezione alare (profilo)Sezione alare (profilo)

Wing area (superficie alare) Corda di radice cr

Linea dei punti a c/4

S

Bordo d’attaccoBordo d’uscita

Corda di estremità ct

Apertura alare (b)

AR Aspect ratio

Dihedral angle (angolo diedro)

Γ

AR Aspect ratio (allungamento alare)

AR b=2 Sono parametri

λ =ct/cr taper ratio (0-1) (rapporto di rastremazione)

Le ali dei velivoli da trasportosono caratterizzate da ali

Rastremate

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AR S= Sono parametriadimensionali a freccia

L’ala può essere rettangolare (profilo

L’ALA FINITA

L’ala può essere rettangolare (profilo costante) oppure essere rastremata, cioè con corda di estremità più piccola rispetto a quella di radicea quella di radice.

Il rapporto tra la corda di estremità (ct e la corda di radice cR viene detto rapporto di rastremazione (taper ratio) ed indicato con

λ = ct/cR < 1 (tip. Tra 0.3 e 0.7)( p )

L’ala rastremata (tapered wing) viene adottata principalmente perché sposta il carico di portanza verso la radice (cordecarico di portanza verso la radice (corde maggiori forniscono forze di portanza maggiori). Ovviamente bisogna ragionare a parità di superficie alare necessaria a Si i i ia parità di superficie alare necessaria a fornire la portanza che equilibra il peso. Rastemando l’ala si riduce la sollecitazione flettente in corrispondenza

⇒ Si riesce a ridurre il peso

strutturale dell’ala

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sollecitazione flettente in corrispondenza dell’attacco ala-fusoliera.

L’ALA FINITA

I velivoli che operano a velocità elevate(transonico e alto transonico) (cioè(transonico e alto transonico) (cioènumero di Mach tra 0.6 e 0.9) , devonoadottare un certo angolo di freccia(sweep angle).(sweep angle).

L’angolo di freccia riduce la componentedi velocità della corrente (cioè del Mach)

di l l b d d’ ttperpendicolare al bordo d’attacco.

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A t R tiL’ALA FINITA

Aspect Ratio

AR bS=2Aspect Ratio (AR): AR S

N t AR b/ f t l i

High AR Low AR

Note: AR=b/c for rectangular wings.

High AR Low AR Typical Values

Fighters: 2 5Fighters: 2-5Transports: 6-10Gliders: 10-15

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A t R tiA t R ti (AR)

L’ALA FINITA

Aspect RatioAR b

S=2

Aspect Ratio (AR):

AR S

Valori tipici:

1 Lockeed Electra AR=7.52 Shorts 360 AR=12.43 F kk F28 AR 83 Fokker F28 AR=84 Airbus A320 AR=9.45 Concorde AR=25 Concorde AR 2

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Wi ti V tiL’ALA FINITA

Wingtip Vortices

Downwash

TOP SURFACE(relative low pressure) Front

BOTTOM SURFACE

(relative high pressure)

View

upper surface flow (inboard) lower surface flow (outboard)

BottomView

Corso di Meccanica del Volo - Mod. Prestazioni - Prof. F. Nicolosi 30The pressure imbalance at the wingtip sets up a spanwisecomponent of flow, strongest at the tips, weakest in the center.

Wi ti V tiL’ALA FINITA

Wingtip VorticesQuesta distribuzione di pressione e flusso produce alle dueQuesta distribuzione di pressione e flusso produce alle dueestremità dei vortici che si estendono a valle.Tali vortici vanno però a modificare anche la direzione dellacorrente che investe l’ala Tale deflessione della correntecorrente che investe l ala. Tale deflessione della correnteviene detta “downwash”.

DownwashEffective free stream directionin vicinity of the wing

V∞

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Wingtip Vortices

L’ALA FINITA

Wingtip Vortices

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Si può ridisegnare il vettore portanza perpendicolare alla

L’ALA FINITA Resistenza Indotta (VORTEX DRAG)

Si può ridisegnare il vettore portanza perpendicolare alla NUOVA DIREZIONE della velocità. Avremo la nascita di una componente nella stessa direzione p zdella originale direzione della corrente a monte.Tale componente è la resistenza indotta o anche dovuta alla portanza.

Liftα i

Chord line Induced Drag, Di

α

V∞ε

Parallel to

Local flowdirection

ααeff

∞

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Parallel tochord line

Resistenza Indotta (VORTEX DRAG)L’ALA FINITA

llèhèLDindottasistenza ii α= sin : Re

radiantiinLDpiccologenralemteèpoichè

iii

i

ααα

= )( ,

CPer

iii

portanza di ellittica onedistribuzi una )(

ARCL

i πα =

ARLCLDquindi L

ii πα == ,

ARπ

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L’ALA FINITA Resistenza Indotta (VORTEX DRAG)

SCqLe L poichè = ∞

ARSCqD L

i

2

= ∞

CC

AR

L

i π2

ARCoppure L

Di π , =

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Per ali non ellittiche :L’ALA FINITA Resistenza Indotta (VORTEX DRAG)

( )δπ

+= 12

ARCC L

Di πAR

δδ

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L’ALA FINITA

Ridurre la res Indotta:Ridurre la res. Indotta:- Forma in pianta - Wingletg

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Resistenza totale - Total DragL’ALA FINITA

g

L i t t t l h d ti• La resistenza totale ha due componenti– Profile drag (skin friction + pressure)– Induced drag

• In coefficienti:In coefficienti:

AReCcC L

dD +=2

πInducedofileTotal

ARei

+=Prπ

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Total DragL’ALA FINITA

Anche la resistenza parassita varia con la portanza (con l’assetto).Tipicamente è la pressure drag che varia con l’assetto (quindi con il CL)

C T lCD

Induced DragTotal

Pressure Drag

g(VORTEX DRAG)

CSkin Friction Drag

C L

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Total DragL’ALA FINITA

La resistenza complessiva potrà essere scomposta in :La resistenza complessiva potrà essere scomposta in :Resistenza parassita a CL=0Resistenza dovuta al CL (che diremo RESISTENZA DOVUTA ALLA PORTANZA)

LIFT DEPENDENT DRAG

CD Total

LIFT DEPENDENT DRAG

D

Induced Drag (VORTEX)Coeff resist dovuta alla portanza(somma della vortex drag e della

Pressure Drag(somma della vortex drag e della variazione della parassita con l’assetto)

CSkin Friction DragCoeff resist parassita

CL

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3-D Effects on LiftL’ALA FINITA

Airfoilc l and CL

cl α

C

Wing

C Lα

Wing

α

Notare che la pendenzadella retta di portanza

][1/in con 3.571

°⋅

+=

αα

α

α ll

lL CC

CC

della etta di po ta zadell’ala è inferiore a quelladel profilo.

1⋅

+π AR

Formula approssimata

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pp