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Alan TuringLa Crittografia
Enigma
Alan Mathison TuringUna (breve) introduzione alla crittografia
Salvatore Tuccio
Liceo Scientifico StataleSoverato
26 febbraio 2009
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
Sommario
1 Alan TuringLa vitaL’eredità
2 La CrittografiaIntroduzionePerchéAlgoritmi
3 EnigmaLa macchina
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
La vitaL’eredità
Sommario
1 Alan TuringLa vitaL’eredità
2 La CrittografiaIntroduzionePerchéAlgoritmi
3 EnigmaLa macchina
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
La vitaL’eredità
La breve esistenza
1912, 23 giugno, Londra1931, entra al King’s College di Cambridge1934, si laurea in Matematica con il massimo dei voti1935, macchina di Turing1938, breve permanenza a Princeton, rientro in Inghilterra1939-42, decritta Enigma1949, lavora alla programmazione sui primi computer.1952, viene arrestato per omosessualità1954, 7 giugno muore suicida a Wilmslow, Cheshire.
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
La vitaL’eredità
La breve esistenza
1912, 23 giugno, Londra1931, entra al King’s College di Cambridge1934, si laurea in Matematica con il massimo dei voti1935, macchina di Turing1938, breve permanenza a Princeton, rientro in Inghilterra1939-42, decritta Enigma1949, lavora alla programmazione sui primi computer.1952, viene arrestato per omosessualità1954, 7 giugno muore suicida a Wilmslow, Cheshire.
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
La vitaL’eredità
La breve esistenza
1912, 23 giugno, Londra1931, entra al King’s College di Cambridge1934, si laurea in Matematica con il massimo dei voti1935, macchina di Turing1938, breve permanenza a Princeton, rientro in Inghilterra1939-42, decritta Enigma1949, lavora alla programmazione sui primi computer.1952, viene arrestato per omosessualità1954, 7 giugno muore suicida a Wilmslow, Cheshire.
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Enigma
La vitaL’eredità
La breve esistenza
1912, 23 giugno, Londra1931, entra al King’s College di Cambridge1934, si laurea in Matematica con il massimo dei voti1935, macchina di Turing1938, breve permanenza a Princeton, rientro in Inghilterra1939-42, decritta Enigma1949, lavora alla programmazione sui primi computer.1952, viene arrestato per omosessualità1954, 7 giugno muore suicida a Wilmslow, Cheshire.
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Alan TuringLa Crittografia
Enigma
La vitaL’eredità
La breve esistenza
1912, 23 giugno, Londra1931, entra al King’s College di Cambridge1934, si laurea in Matematica con il massimo dei voti1935, macchina di Turing1938, breve permanenza a Princeton, rientro in Inghilterra1939-42, decritta Enigma1949, lavora alla programmazione sui primi computer.1952, viene arrestato per omosessualità1954, 7 giugno muore suicida a Wilmslow, Cheshire.
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La vitaL’eredità
La breve esistenza
1912, 23 giugno, Londra1931, entra al King’s College di Cambridge1934, si laurea in Matematica con il massimo dei voti1935, macchina di Turing1938, breve permanenza a Princeton, rientro in Inghilterra1939-42, decritta Enigma1949, lavora alla programmazione sui primi computer.1952, viene arrestato per omosessualità1954, 7 giugno muore suicida a Wilmslow, Cheshire.
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La vitaL’eredità
La breve esistenza
1912, 23 giugno, Londra1931, entra al King’s College di Cambridge1934, si laurea in Matematica con il massimo dei voti1935, macchina di Turing1938, breve permanenza a Princeton, rientro in Inghilterra1939-42, decritta Enigma1949, lavora alla programmazione sui primi computer.1952, viene arrestato per omosessualità1954, 7 giugno muore suicida a Wilmslow, Cheshire.
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Enigma
La vitaL’eredità
La breve esistenza
1912, 23 giugno, Londra1931, entra al King’s College di Cambridge1934, si laurea in Matematica con il massimo dei voti1935, macchina di Turing1938, breve permanenza a Princeton, rientro in Inghilterra1939-42, decritta Enigma1949, lavora alla programmazione sui primi computer.1952, viene arrestato per omosessualità1954, 7 giugno muore suicida a Wilmslow, Cheshire.
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Enigma
La vitaL’eredità
La breve esistenza
1912, 23 giugno, Londra1931, entra al King’s College di Cambridge1934, si laurea in Matematica con il massimo dei voti1935, macchina di Turing1938, breve permanenza a Princeton, rientro in Inghilterra1939-42, decritta Enigma1949, lavora alla programmazione sui primi computer.1952, viene arrestato per omosessualità1954, 7 giugno muore suicida a Wilmslow, Cheshire.
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Enigma
La vitaL’eredità
Un ritratto
Deep the apple in the brew.Let the Sleeping Death sep trough.
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Alan TuringLa Crittografia
Enigma
La vitaL’eredità
Sommario
1 Alan TuringLa vitaL’eredità
2 La CrittografiaIntroduzionePerchéAlgoritmi
3 EnigmaLa macchina
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
La vitaL’eredità
Principali contributi
contribuisce alla nascita dell’Informatica (primo ad usare iltermine computer)...e dell’IATuring TestTuring Machinedecrittazione di Enigma
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
La vitaL’eredità
Principali contributi
contribuisce alla nascita dell’Informatica (primo ad usare iltermine computer)...e dell’IATuring TestTuring Machinedecrittazione di Enigma
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Principali contributi
contribuisce alla nascita dell’Informatica (primo ad usare iltermine computer)...e dell’IATuring TestTuring Machinedecrittazione di Enigma
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Principali contributi
contribuisce alla nascita dell’Informatica (primo ad usare iltermine computer)...e dell’IATuring TestTuring Machinedecrittazione di Enigma
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Principali contributi
contribuisce alla nascita dell’Informatica (primo ad usare iltermine computer)...e dell’IATuring TestTuring Machinedecrittazione di Enigma
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Enigma
La vitaL’eredità
Turing Test: le origini
Turing, A.M. (1950). Computing machinery and intelligence. Mind, 59, 433-460.
COMPUTING MACHINERY AND INTELLIGENCEBy A. M. Turing
1. The Imitation GameI propose to consider the question, “Can machines think?”...
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Alan TuringLa Crittografia
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La vitaL’eredità
Turing Test: il concetto
c©Copyright B.J. Copeland, July 2000 tratto da http://www.alanturing.net
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
La vitaL’eredità
Turing Test: oggi
negli anni il Test di Turing è stato riformulato (imprecisionedella formulazione originale, ridefinizione di macchinaintelligente)ad oggi non ci sono macchine che hanno superato alcunodi questi test (quindi intelligenti)esistono diversi BOT (da Robot, programmi che emulanomacchine intelligenti)esiste un premio: Loebner Prize Gold Medal (Università diReading)edizione 2008: ha vinto Artificial Solutions con ilprogramma Elbot (www.elbot.com)
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La vitaL’eredità
Turing Test: oggi
negli anni il Test di Turing è stato riformulato (imprecisionedella formulazione originale, ridefinizione di macchinaintelligente)ad oggi non ci sono macchine che hanno superato alcunodi questi test (quindi intelligenti)esistono diversi BOT (da Robot, programmi che emulanomacchine intelligenti)esiste un premio: Loebner Prize Gold Medal (Università diReading)edizione 2008: ha vinto Artificial Solutions con ilprogramma Elbot (www.elbot.com)
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La vitaL’eredità
Turing Test: oggi
negli anni il Test di Turing è stato riformulato (imprecisionedella formulazione originale, ridefinizione di macchinaintelligente)ad oggi non ci sono macchine che hanno superato alcunodi questi test (quindi intelligenti)esistono diversi BOT (da Robot, programmi che emulanomacchine intelligenti)esiste un premio: Loebner Prize Gold Medal (Università diReading)edizione 2008: ha vinto Artificial Solutions con ilprogramma Elbot (www.elbot.com)
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La vitaL’eredità
Turing Test: oggi
negli anni il Test di Turing è stato riformulato (imprecisionedella formulazione originale, ridefinizione di macchinaintelligente)ad oggi non ci sono macchine che hanno superato alcunodi questi test (quindi intelligenti)esistono diversi BOT (da Robot, programmi che emulanomacchine intelligenti)esiste un premio: Loebner Prize Gold Medal (Università diReading)edizione 2008: ha vinto Artificial Solutions con ilprogramma Elbot (www.elbot.com)
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Alan TuringLa Crittografia
Enigma
La vitaL’eredità
Turing Test: oggi
negli anni il Test di Turing è stato riformulato (imprecisionedella formulazione originale, ridefinizione di macchinaintelligente)ad oggi non ci sono macchine che hanno superato alcunodi questi test (quindi intelligenti)esistono diversi BOT (da Robot, programmi che emulanomacchine intelligenti)esiste un premio: Loebner Prize Gold Medal (Università diReading)edizione 2008: ha vinto Artificial Solutions con ilprogramma Elbot (www.elbot.com)
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La vitaL’eredità
Turing Test: Elbot
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Alan TuringLa Crittografia
Enigma
La vitaL’eredità
Macchina di Turing (MdT): come nasce
f : A → B, y = f (x), x ∈ A, y ∈ BUn importante problema: le funzioni effettivamentecalcolabiliFurono proposti diversi modelli per definire funzionicalcolabiliLa Macchine di Turing è uno di questi
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
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Enigma
La vitaL’eredità
Macchina di Turing (MdT): come nasce
f : A → B, y = f (x), x ∈ A, y ∈ BUn importante problema: le funzioni effettivamentecalcolabiliFurono proposti diversi modelli per definire funzionicalcolabiliLa Macchine di Turing è uno di questi
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Enigma
La vitaL’eredità
Macchina di Turing (MdT): come nasce
f : A → B, y = f (x), x ∈ A, y ∈ BUn importante problema: le funzioni effettivamentecalcolabiliFurono proposti diversi modelli per definire funzionicalcolabiliLa Macchine di Turing è uno di questi
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Enigma
La vitaL’eredità
Macchina di Turing (MdT): come nasce
f : A → B, y = f (x), x ∈ A, y ∈ BUn importante problema: le funzioni effettivamentecalcolabiliFurono proposti diversi modelli per definire funzionicalcolabiliLa Macchine di Turing è uno di questi
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Enigma
La vitaL’eredità
Macchina di Turing (MdT): cosa è
La Macchina di Turing è una macchina ideale checonsente di calcolare funzioniPer una Macchina di Turing è possibile specificare un inputed ottenere, al termine della computazione, l’outputLa tesi di Church postula che tutte le funzionieffettivamente calcolabili siano esprimibili con unaMacchina di TuringLa MdT fisicamente non esiste (ma in linea di principiopotrebbe essere realizzata)Esistono svariati esempi di simulatori software di MdT.
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La vitaL’eredità
Macchina di Turing (MdT): cosa è
La Macchina di Turing è una macchina ideale checonsente di calcolare funzioniPer una Macchina di Turing è possibile specificare un inputed ottenere, al termine della computazione, l’outputLa tesi di Church postula che tutte le funzionieffettivamente calcolabili siano esprimibili con unaMacchina di TuringLa MdT fisicamente non esiste (ma in linea di principiopotrebbe essere realizzata)Esistono svariati esempi di simulatori software di MdT.
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La vitaL’eredità
Macchina di Turing (MdT): cosa è
La Macchina di Turing è una macchina ideale checonsente di calcolare funzioniPer una Macchina di Turing è possibile specificare un inputed ottenere, al termine della computazione, l’outputLa tesi di Church postula che tutte le funzionieffettivamente calcolabili siano esprimibili con unaMacchina di TuringLa MdT fisicamente non esiste (ma in linea di principiopotrebbe essere realizzata)Esistono svariati esempi di simulatori software di MdT.
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Macchina di Turing (MdT): cosa è
La Macchina di Turing è una macchina ideale checonsente di calcolare funzioniPer una Macchina di Turing è possibile specificare un inputed ottenere, al termine della computazione, l’outputLa tesi di Church postula che tutte le funzionieffettivamente calcolabili siano esprimibili con unaMacchina di TuringLa MdT fisicamente non esiste (ma in linea di principiopotrebbe essere realizzata)Esistono svariati esempi di simulatori software di MdT.
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Macchina di Turing (MdT): cosa è
La Macchina di Turing è una macchina ideale checonsente di calcolare funzioniPer una Macchina di Turing è possibile specificare un inputed ottenere, al termine della computazione, l’outputLa tesi di Church postula che tutte le funzionieffettivamente calcolabili siano esprimibili con unaMacchina di TuringLa MdT fisicamente non esiste (ma in linea di principiopotrebbe essere realizzata)Esistono svariati esempi di simulatori software di MdT.
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Macchina di Turing: come è fatta
Una MdT è definita da:un nastrouna testinauno stato internoun programmauno stato iniziale
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La vitaL’eredità
Macchina di Turing: come è fatta
Una MdT è definita da:un nastrouna testinauno stato internoun programmauno stato iniziale
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Macchina di Turing: come è fatta
Una MdT è definita da:un nastrouna testinauno stato internoun programmauno stato iniziale
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Macchina di Turing: come è fatta
Una MdT è definita da:un nastrouna testinauno stato internoun programmauno stato iniziale
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Macchina di Turing: come è fatta
Una MdT è definita da:un nastrouna testinauno stato internoun programmauno stato iniziale
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La vitaL’eredità
Macchina di Turing: regole
Il comportamento della macchina è determinato da uninsieme di regoleUna regola ha la forma seguente:[s, i , S(s, i), I(s, i), D(s, i)]Una regola viene applicata se lo stato corrente dellamacchina è s e il simbolo letto dalla testina è iL’applicazione della regola cambia lo stato in S(s, i), scrivesul nastro I(s, i) ed eventualmente sposta la testina di unacella a sinistra o a destra D(s, i)
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La vitaL’eredità
Macchina di Turing: regole
Il comportamento della macchina è determinato da uninsieme di regoleUna regola ha la forma seguente:[s, i , S(s, i), I(s, i), D(s, i)]Una regola viene applicata se lo stato corrente dellamacchina è s e il simbolo letto dalla testina è iL’applicazione della regola cambia lo stato in S(s, i), scrivesul nastro I(s, i) ed eventualmente sposta la testina di unacella a sinistra o a destra D(s, i)
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Macchina di Turing: regole
Il comportamento della macchina è determinato da uninsieme di regoleUna regola ha la forma seguente:[s, i , S(s, i), I(s, i), D(s, i)]Una regola viene applicata se lo stato corrente dellamacchina è s e il simbolo letto dalla testina è iL’applicazione della regola cambia lo stato in S(s, i), scrivesul nastro I(s, i) ed eventualmente sposta la testina di unacella a sinistra o a destra D(s, i)
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Macchina di Turing: regole
Il comportamento della macchina è determinato da uninsieme di regoleUna regola ha la forma seguente:[s, i , S(s, i), I(s, i), D(s, i)]Una regola viene applicata se lo stato corrente dellamacchina è s e il simbolo letto dalla testina è iL’applicazione della regola cambia lo stato in S(s, i), scrivesul nastro I(s, i) ed eventualmente sposta la testina di unacella a sinistra o a destra D(s, i)
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Macchina di Turing: schema
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Enigma
La vitaL’eredità
Macchina di Turing: funzionamento
La macchina opera come segue:Determina la regola da applicare in base allo stato internoe al simbolo corrente (quello letto dalla testina)Se esiste una tale regola cambia lo stato, scrive il simbolosulla cella corrente si sposta come indicato dalla regolaSe non esiste la regola l’esecuzione termina
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Macchina di Turing: funzionamento
La macchina opera come segue:Determina la regola da applicare in base allo stato internoe al simbolo corrente (quello letto dalla testina)Se esiste una tale regola cambia lo stato, scrive il simbolosulla cella corrente si sposta come indicato dalla regolaSe non esiste la regola l’esecuzione termina
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Macchina di Turing: funzionamento
La macchina opera come segue:Determina la regola da applicare in base allo stato internoe al simbolo corrente (quello letto dalla testina)Se esiste una tale regola cambia lo stato, scrive il simbolosulla cella corrente si sposta come indicato dalla regolaSe non esiste la regola l’esecuzione termina
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La vitaL’eredità
Macchina di Turing: un simulatore
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IntroduzionePerchéAlgoritmi
Sommario
1 Alan TuringLa vitaL’eredità
2 La CrittografiaIntroduzionePerchéAlgoritmi
3 EnigmaLa macchina
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Alan TuringLa Crittografia
Enigma
IntroduzionePerchéAlgoritmi
definizioni
crittografiasistema di crittografia (o cifratura)crittoanalisicrittologiacifratura: testo in chiaro → key → testo cifratodecifratura: testo cifrato → key → testo chiaro
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Alan TuringLa Crittografia
Enigma
IntroduzionePerchéAlgoritmi
definizioni
crittografiasistema di crittografia (o cifratura)crittoanalisicrittologiacifratura: testo in chiaro → key → testo cifratodecifratura: testo cifrato → key → testo chiaro
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IntroduzionePerchéAlgoritmi
definizioni
crittografiasistema di crittografia (o cifratura)crittoanalisicrittologiacifratura: testo in chiaro → key → testo cifratodecifratura: testo cifrato → key → testo chiaro
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definizioni
crittografiasistema di crittografia (o cifratura)crittoanalisicrittologiacifratura: testo in chiaro → key → testo cifratodecifratura: testo cifrato → key → testo chiaro
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definizioni
crittografiasistema di crittografia (o cifratura)crittoanalisicrittologiacifratura: testo in chiaro → key → testo cifratodecifratura: testo cifrato → key → testo chiaro
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definizioni
crittografiasistema di crittografia (o cifratura)crittoanalisicrittologiacifratura: testo in chiaro → key → testo cifratodecifratura: testo cifrato → key → testo chiaro
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3 EnigmaLa macchina
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l’inizio
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IntroduzionePerchéAlgoritmi
Le tappe
Il codice di AtbashDal codice di Cesare a quello di AugustoScacchiera di PolibioAlto Medioevo (G. Lavinde)Il disco cifrante di L.B.AlbertiLa crittografia di G.B. PortaLe cifre di G.B.BellasoIl Codice di VigenereIl codice di Jefferson (macchina)La Crittografia italiana nella Grande GuerraLa Macchina EnigmaDES (Data Encryption Standard) - 1975RSA (Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman) - 1977
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Il codice di AtbashDal codice di Cesare a quello di AugustoScacchiera di PolibioAlto Medioevo (G. Lavinde)Il disco cifrante di L.B.AlbertiLa crittografia di G.B. PortaLe cifre di G.B.BellasoIl Codice di VigenereIl codice di Jefferson (macchina)La Crittografia italiana nella Grande GuerraLa Macchina EnigmaDES (Data Encryption Standard) - 1975RSA (Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman) - 1977
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Le tappe
Il codice di AtbashDal codice di Cesare a quello di AugustoScacchiera di PolibioAlto Medioevo (G. Lavinde)Il disco cifrante di L.B.AlbertiLa crittografia di G.B. PortaLe cifre di G.B.BellasoIl Codice di VigenereIl codice di Jefferson (macchina)La Crittografia italiana nella Grande GuerraLa Macchina EnigmaDES (Data Encryption Standard) - 1975RSA (Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman) - 1977
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Il codice di AtbashDal codice di Cesare a quello di AugustoScacchiera di PolibioAlto Medioevo (G. Lavinde)Il disco cifrante di L.B.AlbertiLa crittografia di G.B. PortaLe cifre di G.B.BellasoIl Codice di VigenereIl codice di Jefferson (macchina)La Crittografia italiana nella Grande GuerraLa Macchina EnigmaDES (Data Encryption Standard) - 1975RSA (Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman) - 1977
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Il codice di AtbashDal codice di Cesare a quello di AugustoScacchiera di PolibioAlto Medioevo (G. Lavinde)Il disco cifrante di L.B.AlbertiLa crittografia di G.B. PortaLe cifre di G.B.BellasoIl Codice di VigenereIl codice di Jefferson (macchina)La Crittografia italiana nella Grande GuerraLa Macchina EnigmaDES (Data Encryption Standard) - 1975RSA (Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman) - 1977
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Il codice di AtbashDal codice di Cesare a quello di AugustoScacchiera di PolibioAlto Medioevo (G. Lavinde)Il disco cifrante di L.B.AlbertiLa crittografia di G.B. PortaLe cifre di G.B.BellasoIl Codice di VigenereIl codice di Jefferson (macchina)La Crittografia italiana nella Grande GuerraLa Macchina EnigmaDES (Data Encryption Standard) - 1975RSA (Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman) - 1977
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IntroduzionePerchéAlgoritmi
Le tappe
Il codice di AtbashDal codice di Cesare a quello di AugustoScacchiera di PolibioAlto Medioevo (G. Lavinde)Il disco cifrante di L.B.AlbertiLa crittografia di G.B. PortaLe cifre di G.B.BellasoIl Codice di VigenereIl codice di Jefferson (macchina)La Crittografia italiana nella Grande GuerraLa Macchina EnigmaDES (Data Encryption Standard) - 1975RSA (Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman) - 1977
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
IntroduzionePerchéAlgoritmi
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Il codice di AtbashDal codice di Cesare a quello di AugustoScacchiera di PolibioAlto Medioevo (G. Lavinde)Il disco cifrante di L.B.AlbertiLa crittografia di G.B. PortaLe cifre di G.B.BellasoIl Codice di VigenereIl codice di Jefferson (macchina)La Crittografia italiana nella Grande GuerraLa Macchina EnigmaDES (Data Encryption Standard) - 1975RSA (Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman) - 1977
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Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
IntroduzionePerchéAlgoritmi
Sommario
1 Alan TuringLa vitaL’eredità
2 La CrittografiaIntroduzionePerchéAlgoritmi
3 EnigmaLa macchina
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
IntroduzionePerchéAlgoritmi
Categorie
La chiave (key) di codifica/decodifica può essere:privata (segreta): sia il mittente che il ricevente di quelmessaggio devono conoscere la stessa chiave (segreta).pubblica: il mittente ed il ricevente del messaggio nondevono conoscere la stessa chiave. Infatti usano 2 coppiedi chiavi ciascuno: una chiave pubblica ed una privata.
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Enigma
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La chiave (key) di codifica/decodifica può essere:privata (segreta): sia il mittente che il ricevente di quelmessaggio devono conoscere la stessa chiave (segreta).pubblica: il mittente ed il ricevente del messaggio nondevono conoscere la stessa chiave. Infatti usano 2 coppiedi chiavi ciascuno: una chiave pubblica ed una privata.
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
Enigma
IntroduzionePerchéAlgoritmi
Chiave privata
DES (e sue variazioni)IDEASAFERRC2 (4,5)FEALSKIPJACKBLOWFISHSEAL
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Alan TuringLa Crittografia
Enigma
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Chiave pubblica
RSAELGAMALElliptic curvesKNAPSACKLUCMcElieceProbabilistic encryption
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Alan TuringLa Crittografia
EnigmaLa macchina
Sommario
1 Alan TuringLa vitaL’eredità
2 La CrittografiaIntroduzionePerchéAlgoritmi
3 EnigmaLa macchina
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
Alan TuringLa Crittografia
EnigmaLa macchina
La macchina
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09
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EnigmaLa macchina
il film
IL FILM... BUONA VISIONE
Salvatore Tuccio Non solo far di conto - a.s. 08-09